苏教版高一数学必修1全套精美课件

合集下载

苏教版高中数学必修1第1章集合§1.2子集、全集、补集课件

反思感悟
(1)判断集合关系的方法 ①视察法：一一列举视察. ②元素特征法：第一确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系. ③数形结合法：利用数轴或Venn图. (2)求元素个数有限的集合的子集的两个关注点 ①要注意两个特殊的子集：∅和自身. ②按集合中含有元素的个数由少到多，分类一一写出，保证不重不漏.
2.补集
定义
设A⊆S，由S中不属于A 的所有元素组成的集合称文字语言
为S的子集A的补集
符号语言
∁SA＝_{_x_|x_∈__S_，__且__x_∉_A_}_
图形语言
性质 (1)A⊆S，∁SA⊆S；(2)∁S(∁SA)＝ A ；(3)∁SS＝ ∅ ，∁S∅＝_S__
注意点：
(1)“全集”是一个相对的概念，并不是固定不变的，它是根据具体的问题加以选择的. (2)∁UA包含三层含义：①A⊆U；②∁UA是一个集合，且∁UA⊆U； ③∁UA是U中所有不属于A的元素构成的集合.
(2)满足{1，2} M⊆{1，2，3，4，5}的集合M有__7__个.
由题意可得{1，2} M⊆{1，2，3，4，5}，可以确定集合M必含有元素1，2，且含有元素3，4，5中的至少一个，因此根据集合M的元素个数分类如下：含有三个元素：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}；含有四个元素： {1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}；含有五个元素：{1，2，3，4，5}. 故满足题意的集合M共有7个.
跟踪训练1 (1)已知集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{0，1，2}，则集合M与N
的关系是
A.M＝N
√C.M N
B.N M D.N⊆M
解方程 x2 － 3x ＋ 2 ＝ 0 得 x ＝ 2 或 x ＝ 1 ，则 M ＝ {1 ， 2} ，因为 1∈M 且 1∈N，2∈M且2∈N，所以M⊆N.又因为0∈N但0∉M，所以M N.

苏教版高中数学必修第一册第1章1.3交集、并集【授课课件】

1.3 交集、并集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
4．满足条件{1,3}∪B＝{1,3,5}的所有集合 B 的个数是________．
4 [由条件{1,3}∪B＝{1,3,5}，根据并集的定义可知 5∈B，而 1,3 是否在集合 B 不确定，所以 B 可能为{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}，故 B 的个数为 4．]
1.3 交集、并集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
_[_a_，__b_]_， (a，b) 分别叫作闭区间、开区间； _[_a_，__b_)__， (a，b] 叫作半开半闭区间； _a_，__b___叫作相应区间的端点．
1.3 交集、并集
知识点2 并集
1．并集的概念
(1)文字语言：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B 的元
素构成的集合，称为A与B的并集，记作 A∪B (读作“A并B”)．
(2)符号语言：A∪B＝ {x|x∈A，或x∈B}
．
1.3 交集、并集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
1.3 交集、并集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
3．A∪B 是把 A 和 B 的所有元素组合在一起吗？ [提示] 不是，因为 A 和 B 可能有公共元素，每个公共元素只能算一个元素．
4．两个集合并集中的元素个数一定比两个集合元素个数之和大吗？

高中数学苏教版必修1《第1章1.1第1课时集合的含义》课件

2．有同学说，在某一个集合中有 a，－a，|a|三个元素，他说的对吗？
[提示] 这种说法是错误的，因|a|＝a－aa≥a0<0，，且若 a＝0，则 a，－a，|a|均为 0，这些均与元素的互异性矛盾．
3．“中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：北京、上海、天津、重庆；乙同学说：上海、北京、重庆、天津，他们的回答都正确吗？由此说明什么？怎么说明两个集合相等？
[解] (1)若 a－3＝－3，则 a＝0，此时满足题意； (2)若 2a－1＝－3，则 a＝－1，此时 a2－4＝－3，不满足集合中元素的互异性，故舍去． (3)若 a2－4＝－3，则 a＝±1. 当 a＝1 时，满足题意；当 a＝－1 时，由(2)知，不满足题意．综上可知，a＝0 或 a＝1.
3．元素与集合的表示
(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母_a_，__b_，__c_，__…____表示集合
中的元素．
(2)集合的表示：通常用大写拉丁字母__A_，__B_，__C_，__…___表示集
合．
4．元素与集合的关系
(1)属于(符号：_∈_)，a 是集合 A 中的元素，记作_a_∈__A__，读作“a
3．“∈”和“ ”具有方向性，左边是元素，右边是集合．
2 ．设不等式 3 －2x<0 的解集为 M ，下列关系中正确的有 ________．(填序号)
①0∈M，2∈M；②0 M，2∈M；③0∈M，2 M；④0 M，2 M. ② [本题是判断 0 和 2 与集合 M 间的关系，因此只需判断 0 和 2 是否是不等式 3－2x<0 的解即可，当 x＝0 时，3－2x＝3>0，所以 0 M；当 x＝2 时，3－2x＝－1<0，所以 2∈M.]

苏教版高中数学必修第一册第1章1.2第1课时子集、真子集【授课课件】

第1课时子集、真子集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
由 1 个元素构成的子集为：{－4}，{－1}，{4}；由 2 个元素构成的子集为：{－4，－1}，{－4,4}，{－1,4}；由 3 个元素构成的子集为：{－4，－1,4}；故集合 A 的子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－ 4,4}，{－1,4}，{－4，－1,4}共 8 个子集．真子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－4,4}，{－ 1,4}共 7 个．
∴P＝Q．
第1课时子集、真子集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
(4)A＝{x|x 是等边三角形}，B＝{x|x 是三角形}； [解] 等边三角形是三边相等的三角形，故 A B．
第1课时子集、真子集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
3 [集合 A＝{0,1}，其真子集分别为∅，{0}，{1}，共 3 个．]
第1课时子集、真子集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
02
关键能力·合作探究释疑难
类型1 类型2 类型3
第1课时子集、真子集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业

苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】

苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】目录
0002页 0081页 0133页 0203页 0232页 0267页
第一章集合 1.2 子集全集补集 2.1 函数的概念和图像 2.3 对数函数 2.5 函数与方程探究案例钢琴与指数曲线
第一章集合
苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】
1.1 集合的含义与表示
苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】
2.1 函数的概念和图像
苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】
2.2 指数函数
苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】
2.3 对数函数
苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】
1.2 子集全
1.3 交集并集
苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】

新教材苏教版必修第一册第1章 1.1 第1课时集合的含义课件(38张)

学探
3．元素与集合的表示
提
新知
素
(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母 a，b，c，… 表示集合养
中的元素．
课
合
时
作探
(2)集合的表示：通常用大写拉丁字母A，B，C，… 表示集合．
分层
究
作
释
业
疑
难
返首页
8
情
景导
4．元素与集合的关系
学探
(1)属于(符号：∈ )，a是集合A中的元素，记作 a∈A
导
结
学
探
因为－4是整数，故－4∈Z；
新
提素
知
因为0．5是实数，故0．5∈R；
养
合
因为 2不是正整数，故 2 N*；
课时
作
分
探究释
因为13是有理数，故13∈Q．]
层作业
疑
难
返首页
14
课
情
堂
景
小
导
结
学
提
探
新知
合作
探究
释疑
难
素养
课
合
时
作
分
探
层
究
作
释
业
疑
难
返首页
15
集合的含义
课
情
第1章集合
1.1 集合的概念与表示第1课时集合的含义
2
情
景
学习目标
导学
1．通过实例理解并掌握集合的有关概念．
探
新 2．初步理解集合中元素的三个特征．(重点)
知
课
核心素养
堂小
通过本节内容的结提

【名师课件】2018-2019年高中数学(苏教版)必修一全册精品课件【教学必备】

首
上一页
下一页
末页
判断指定的对象能不能构成集合，关键在于能否找到一个明确标准，对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素，同时还要注意集合中元素的互异性、无序性．
首
上一页
下中能构成集合的是________(填序号)． (1)中央电视台著名节目主持人； (2)2016年巴西奥运会比赛的所有项目； (3)2010年上海世博园中所有漂亮的展馆； (4)世界上的高楼．
答案：(2)
首
上一页
下一页
末页
集合的表示方法
[典例] 用适当的方法表示下列集合：
(1)方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集； (2)在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合； (3)不等式x－2＞6的解的集合； (4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合；
x＋y＝3， (5)方程组 x－y＝5
首
上一页
下一页
末页
[点睛] (1)使用列举法表示集合应注意以下问题： ①元素之间用“，”隔开；②元素不能重复；③元素没有顺序． (2)使用描述法表示集合应注意以下问题： ①写清楚该集合中元素的代号(用字母表示的元素符号)； ②说明该集合中元素的性质； ③所有描述的内容都写在集合括号内，用于描述的语句要力求简洁、准确．
首上一页下一页末页
A，读作“a 不
(4)集合中元素的特征：确定性、无序性、互异性．
(5)常见数集
集合记法
自然数集正整数集整数集有理数集 N*或N＋ Q N ________ Z ___
实数集 R
(6)集合相等的概念如果两个集合所含的元素完全相同 (即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素)，那么称这两个集合相等．

苏教版高中数学必修第一册1.1《集合的概念与表示》精品课件

（2）由1~15以内的所有质数组成的集合.
课堂练习：教材第7页练习第1题.
师生互动：生：自主完成例1，及练习题然后探讨.
师：演示答案，并引导学生归纳注意的问题.
设计意图：进一步掌握用列举法表示集合.
典例剖析
例2、用描述法表示下列集合：
（1）大于1的所有偶数组成的集合；
（2）不等式 − > 的解集.
设计意图：培养学生的归纳和数学抽象的能力.
明确元素的特征，培养学生抽象概括的能力.
探究新知
三、集合表示方法及常用的数集通常用大写拉丁字母表示集合，如集合A、集合B、集
合C等.
特别地，全体自然数组成的集合，叫作自然数集，记作N；
全体正整数组成的集合，叫作正整数集，记作 ∗ 或+ ；
全体整数组成的集合，叫作整数集，记作Z；
合 ∈ ∣ = 2 − 1, ∈ 是同一集合.
（3）描述法是最基本、应用最广的表示集合的方法，用具体的例子，去理解应如何用
数学语言、符号来描述性质.
师生互动：生：思考、探究、讨论.
师：解决问题，演示课件，总结描述法表示集合注意的问题.
设计意图：激起学生探究问题的兴趣，激发学习的热情.
问题：（1） = {1,3}，问3，5哪个是A的元素？
（2） ={所有素养好的人}，能否表示为集合？ ={身材较高的人}呢？
（3） ={2，2，4}，表示是否准确？
（4） ={太平洋，大西洋}， ={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？
生：尝试总结，师生共同归纳.
设计意图：培养学生的视察归纳能力，到达培养逻辑推理核心素养的目的.
课堂练习：教材第8页练习第3题
师生互动：生：板演例2和练习题.

新教材苏教版高中数学必修第一册1.2子集、全集、补集精品教学课件

【解析】1.因为集合A={x|-1<x<2,x∈Z}={0,1}, 所以集合A={x|-1<x<2,x∈Z}的真子集为⌀,{0},{1},共3个. 答案:3 2.因为解方程x2+x=0,得x=-1或x=0, 所以集合A={x|x2+x=0,x∈R}={-1,0}, 因为集合B满足{0} B⊆A,所以集合B={-1,0}. 答案:{-1,0} {-1,0}
2
【解题策略】 1.集合间基本关系判定的两种方法和一个关键
2.证明集合相等的两种方法 (1)用两个集合相等的定义,证明两个集合 A,B中的元素全部相同,即可证明A=B. (2)证明A⊆B,同时B⊆A ,推出A=B.
【补偿训练】
判断下列各组中集合之间的关系:
(1)A={x|x是12的约数},B={x|x是36的约数}.
2.设A,B是集合I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},则满足A⊆B的B的个数是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 【解析】选B.满足条件的集合B可以是{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},所以满足A⊆B的B的个数是4.
3.若集合M={x|x≤6},a=2 2 ,则下面结论中正确的是 ( )
A.{a} M
B.a M C.{a}∈M D.a∉M
【解析】选A.由集合M={x|x≤6},a=2 2 , 知:在A中,{a} M,故A正确;
在B中,a∈M,故B错误;
在C中,{a} M,故C错误;
在D中,a∈M,故D错误.
4.设集合A={x|x2+x-1=0},B={x|x2-x+1=0},则集合A,B之间的关系是________.
【解析】由已知A=
1

新苏教版高中数学必修第一册第1章1.1第1课时集合的概念【授课课件】

第1课时集合的概念
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
[跟进训练] 1．判断下列每组对象能否构成一个集合． (1)不超过 20 的非负数； (2)方程 x2－9＝0 在实数范围内的解； (3)某校 2021 年在校的所有高个子同学； (4) 3的近似值的全体．
第1课时集合的概念
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
由集合中元素的特性求解字母取值(范围)的步骤
第1课时集合的概念
[跟进训练]
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
第1课时集合的概念
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
[解] (1)对任意一个实数能判断出是不是“不超过 20 的非负数”，所以能构成集合．
(2)能构成集合．
(3)“高个子”无明确的标准，对于某个人算不算高个子无法客观地判断，因此不能构成一个集合．
第1课时集合的概念
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
类型 3 集合中元素的特性及应用【例 3】已知集合 A 中含有两个元素 1 和 a2，若 a∈A，求实数 a 的值．
第1课时集合的概念
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业

高中数学苏教版必修一课件：1.2 子集、全集、补集(共37张PPT)

答案
命题角度2 数集间的包含关系例2 设集合A＝{0,1}，集合B＝{x|x<2或x>3}，则A与B的关系为_______A_. B 解析 ∵0<2，∴0∈B. 又∵1<2，∴1∈B. 又A≠B，∴A B.
解析答案
反思与感悟
判断集合关系的方法
(1)观察法：一一列举观察. 集合{(1,2)，(－3,4)}的所有非空真子集是________________.
(2)不能简单地把“A⊆B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为若A＝∅时，则A中不含任何元素； (3)设全集U＝{x|x是三角形}，A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，求A∩B，∁U(A∪B).
利用集合元素的特征判断关系. 答案 N中除了正整数还有0，Z中除了正整数还有负整数和0.
题型探究
解 ∅，{a}，{b}，{c}，{d}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}，{a，b，c，d}.
如∅，有一个子集，0个真子集.
命题角度2 数集间的包含关系
当堂训练跟踪训练1 我们知道自然数集、整数集、有理数集、实数集可以分别用N、Z、Q、R表示，用符号表示N、Z、Q、R的关系为_____________.
a∈B)，那么集合A称为集合B的子集记法 A⊆B或B⊇A 读法集合A包含于集合B或集合B包含集合A
图示
(1)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A； (2)对于集合A，B，C，若A⊆B且B⊆C，则A⊆C；性质 (3)若A⊆B且B⊆A，则A＝B； (4)规定∅⊆A
知识点二真子集
思考
在知识点一中，我们知道集合A是它本身的子集，那么如何刻画至少比 A少一个元素的A的子集？答案用真子集.

【15份】2015-2016学年高一苏教版数学必修1课件共247张PPT

②1 000 以内被 4 除余 1 的正整数所组成的集合； ③直角坐标平面上在第三象限内的点所组成的集合； ④直角坐标平面上在直线 x＝1 和 x＝－1 的两侧的点所组成的集合．
分析： ①宜用列举法，②③④宜用描述法．解析： ①{(3，－7)}； ②{x|x＝4k＋1， k∈N 且 x<1 000}； ③ {(x， y)|x<0，且 y<0}； ④{(x， y)|x<－1 或 x>1}．点评：所谓适当的方法，就是较简单明了的表示方法．用描述法表示集合时，若需要多层次描述性质时，可选用“且”与“或”等词连接．
(4)∵x1∈A，x2∈A，
∴可设 x1＝a1＋ 2b1，x2＝a2＋ 2b2(其中 a1，b1，a2，b2∈Z)．则 x＝x1＋x2＝(a1＋a2)＋ 2(b1＋b2)．
这两种情况中必有一种且只有一种成立．
栏目点评： 1.由集合中元素的确定性可知，对任意的元素 a 与集合 A，在“a∈A”与“a∉A” 链接
(4)由列举法知，M＝{1，3，5，7，„}，N＝{3，5，7，9，„}，故 N M. 点评：判断 A 是否为 B 的真子集应严格执行两步：一是 A⊆B，即 A 的元素全在 B 中；二是 A≠B，即 B 中至少有一个元素不在 A 中．二者缺一不可．
►变式训练 1．集合 M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{y|y＝6m＋1，m∈Z} 之间的关系是(C) A．S P M B．S＝P M C．S P＝M D．S P＝M
栏目链接
解析：由 x＝x2－x⇒x＝0 或 x＝2；由 x＝x3－3x⇒x＝0 或 x＝± 2；由 x2－x＝x3－3x⇒x ＝0 或 x＝－1 或 x＝2. 答案：{－2，－1，0，2}

苏教版高中数学必修第一册第1章1.2第2课时全集、补集【授课课件】

则 a 的值是( )
A．4
B．8
C．－4 或 8
D．4 或 8
D A＝∁U(∁UA)＝{1,2,9}＝{1，|a－6|,9}， ∴|a－6|＝2，解得 a＝4 或 8，故选 D．
第2课时全集、补集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
类型 2 补集与子集的综合应用【例 2】已知全集 U＝R，集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|a＋ 1≤x≤2a－1}且 A⊆∁UB，求实数 a 的取值范围．
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)全集一定含有任何元素．
()
(2)集合∁RA＝∁QA．
()
(3)一个集合的补集一定含有元素．
()
(4)研究 A 在 S 中的补集时，A 可以不是 S 的子集． ( )
{x|x<－3 或 x＝5} 将集合 U 和集合 A 分别表示在数轴上，如图所示．
由补集定义可得∁UA＝{x|x<－3 或 x＝5}．
第2课时全集、补集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
常见补集的求解方法 1列举求解.适用于全集 U 和集合 A 可以列举的简单集合. 2画数轴求解.适用于全集 U 和集合 A 是不等式的解集. 3利用 Venn 图求解.
第2课时全集、补集
1
2
3
4

高中数学苏教版必修1《第1章1.1第2课时集合的表示》课件

将集合的元素_一__一_列__举__出来，并置于花括号“{ }”内．用这
种方法表示集合，元素之间要用逗号分隔，但列举时与元素的次序
_无__关_．
4．集合相等
如果两个集合所含的元素_完__全_相__同__(即 A 中的元素都是 B 的元
素，B 中的元素也都是 A 的元素)，那么称这两个集合相等．
5．描述法将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来，写成
谢谢大家
2．(1)集合{1,2,3}与{3,2,1}________相等集合．(填“是”或“不是”)
(2)若集合{1，a}与集合{2，b}相等，则 a＋b＝________.
(1)是 (2)3 [(1)集合{1,2,3}与{3,2,1}元素完全相同，故两集合是相等集合．
(2)由于{1，a}＝{2，b}，故 a＝2，b＝1，∴a＋b＝3.]
[解] ∵A＝{1，－3}，∴ff1－－31－＝－0，3＝0 ⇒
1－a＋b－1＝b－a＝0， 9＋3a＋b＋3＝3a＋b＋12＝0
⇒ab＝＝－－33，，
∴f(x)＋ax＝x2＋3x－3＋(－3x)＝0＝x2－3，
∴x＝± 3，∴B＝{ 3，－ 3}．
集合表示的要求： (1)根据要表示的集合元素的特点，选择适当方法表示集合，一般要符合最简原则．
(1)由 1,1,2,3 组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}． ( )
(2)集合{(1,2)}中的元素是 1 和 2.
()
(3)集合 A＝{x|x－1＝0}与集合 B＝{1}相等．
()
[答案] (1)× (2)× (3)√
[提示] (1)×.由集合元素的互异性知错． (2)×.集合{(1,2)}中的元素为有序实数对(1,2)． (3)√.∵A＝{x|x－1＝0}＝{1}＝B，故正确．