2020年七年级数学下册-实数-重难点培优练习-学生版

2020年七年级数学下册实数

重难点培优练习

一、选择题

1.若x2＝16，则5－x的算术平方根是( )

A.±1

B.±4

C.1或9

D.1或3

2.用计算器计算,…,根据你发现的规律,判断P=与

P=(n为大于1的自然数)的值的大小关系为（）

A.P＜Q

B.P=Q

C.P＞Q

D.与n的取值有关

3.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.设，则下列关于a的取值范围正确的是（）

5.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）

A.x+1

B.x2+1

C.+1

D.

6.我们根据指数运算，得出了一种新的运算.

如表是两种运算对应关系的一组实例：

根据上表规律,某同学写出了三个式子:

①log216=4;②log525=5;③log20.5=﹣1.其中正确的是（）

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

7.如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）

A． B． C． D．

8.已知甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，则甲、乙、丙的大小关系，

下列何者正确？（）

A.丙＜乙＜甲

B.乙＜甲＜丙

C.甲＜乙＜丙

D.甲=乙=丙

9.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[错误!未找到引用源。]=0，[3.14]=3.

按此规定[－错误!未找到引用源。＋1]的值为（）

A.－4

B.－3

C.－2

D.1

10.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是错误!未找到引用源。和－1，

则点C所对应的实数是（）

A.1＋错误!未找到引用源。

B.2＋错误!未找到引用源。

C.2错误!未找到引用

源。－1 D.2错误!未找到引用源。＋1

二、填空题

11.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b=(a+b)2﹣(a﹣b)2．

若(m+2)◎(m﹣3)=24，则m= ．

12.若，其中m、n为整数，则m+n= ．

13.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．

14.按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为64，则最后输出的y值是

15.已知x是10的整数部分，y是10的小数部分，则()1

10-

y的平方根为_______.

-x

16.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简的结果为 .

三、解答题

17.若点P(1-a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6-5a的平方根.

18.已知a-1和5-2a都是m的平方根，求a与m的值．

19.读下面的文字，解答问题：

大家知道错误!未找到引用源。是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此错误!未找到引用源。的小数部分我们不可能全部写出来。于是小明用错误!未找到引用源。－1来表示错误!未找到引用源。的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为在的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：∵错误!未找到引用源。<错误!未找到引用源。<错误!未找到引用源。，即2<错误!未找到引用源。<3，∴错误!未找到引用源。的整数部分为2，小数部分为 (错误!未找到引用源。－2).

请解答：

(1) 如果错误!未找到引用源。的小数部分为a，错误!未找到引用源。的整数部分为b，求a＋b－错误!未找到引用源。的值.

(2) 已知10＋错误!未找到引用源。=2x＋y，其中x是整数，且0

20.若错误!未找到引用源。的小数部分为x，错误!未找到引用源。的小数部分为y，求x+y 的值。

21.阅读理解

解决问题：

已知a是错误!未找到引用源。的整数部分，b是错误!未找到引用源。的小数部分，求(-a)3+(b+4)2的平方根.

22.已知+(ab﹣2)2=0，

求+…+的值.