5.4 线性映射与其矩阵 PPT课件
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线性映射的矩阵：分析
把从向量空间V 到 V' 的所有线性映射的集合记为
当V'=V 时，线性变换的集合L(V,V')简记为L(V).
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线性映射的矩阵
21:25Baidu Nhomakorabea
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线性映射的矩阵：例题
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线性映射的矩阵：例题
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线性映射的矩阵：例题
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§4 线性映射及其矩阵
线性映射的定义
若干例子
线性映射的确定
取定定义域的一组基，则线性映射由基向量的象确定
线性映射的矩阵
分别取定定义域和值域的基，则线性映射与矩阵有着一 一对应的关系
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线性映射的定义
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例子 4.1: 线性函数
定义
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例子 4.2: 射影变换
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例题 4.10
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纯量变换的矩阵
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命题 4.2 的证明
证明: 由命题4.1可以得到
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back
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命题 4.3的证明
证明: 定义如下映射
另一方面, 由命题4.2可得唯一性.
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back
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例子 4.3: 平面上的旋转变换
写成映射的形式:
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例子 4.4 平面上的镜像变换等
(点 P 与它的像关于直线 y=x 对称)
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线性映射的基本性质
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线性映射的确定: 例子
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线性映射的确定: 例子(2)
所以
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线性映射的确定: 理论结果
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