(完整版)无理数习题习题四
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无理数习题习题四
一.选择题
1.若a、b均为正整数,且,则a+b的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.6
2.如图,在数轴上表示实数的点可能是()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
3.8的立方根是()A.2 B.﹣2 C.3 D.4
4.在﹣1、3、0、四个实数中,最大的实数是()
A.﹣1 B.3 C.0 D.
5.如图,数轴上A.B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是()
A.a<b B.a=b C.a>b D.ab>0
6.估计的值()
A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间8.若x,y为实数,且|x+1|+=0,则()2011的值是()
A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣2011
9.下列说法正确的是()
A.()0是无理数B.是有理数C.是无理数D.是有理数10.下列各数中,是无理数的是()A.0 B.﹣2 C.D.
11.下列实数中,是无理数的为()A.0 B.C.3.14 D.
12.如图,在数轴上点A,B对应的实数分别为a,b,则有()
A.a+b>0 B.a﹣b>0 C.ab>0 D.>0
13.在实数0,﹣,,﹣2中,最小的是()
A.﹣2 B.﹣C.0 D.
14.估计的值在()
A.1到2之间 B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间
15.如图数轴上有O,A,B,C,D五点,根据图中各点所表示的数,判断在数轴上的位置会落在下列哪一线段上()
A.OA B.AB C.BC D.CD
16.下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间?()
A.B.C.D.
17.下列各数中,比0小的数是()A.﹣1 B.1 C.D.π18.下列实数中是无理数的是()A.B.C.D.3.14 19.下列各选项中,既不是正数也不是负数的是()
A.﹣1 B.0 C.D.π
20.(﹣2)2的算术平方根是()A.2 B.±2 C.﹣2 D.
21.在3.14,,π和这四个实数中,无理数是()
A.3.14和B.π和C.和D.π和
22.的平方根是()A.3 B.±3 C.D.±
123.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x=64时,输出的y等于()
A.2 B.8 C.D.
24.估计20的算术平方根的大小在()
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间25.下列各数中是正整数的是()
A.﹣1 B.2 C.0.5 D.
226.计算的结果是()A.±3B.3C.±3 D.3
27.的值等于()A.3 B.﹣3 C.±3 D.
28.下列计算不正确的是()
A.﹣+=﹣2 B.(﹣)2=C.︳﹣3︳=3 D.=2
29.下列各数中是无理数的是()A.B.C.D.
330.下列各数中,最小的是()A.O B.1 C.﹣1 D.﹣
31.下列四个实数中,比﹣1小的数是()A.﹣2 B.0 C.1 D.2 32.对于实数a、b,给出以下三个判断:
①若|a|=|b|,则.②若|a|<|b|,则a<b.
③若a=﹣b,则(﹣a)2=b2.其中正确的判断的个数是()
A.3 B.2 C.1 D.0
33.25的算术平方根是()A.5 B.﹣5 C.±5 D.
34.下列实数中,无理数是()A.﹣2 B.0 C.πD.
35.在0,﹣2,3,四个数中,最小的数是()A.0 B.﹣2 C.3 D.36.下列各式运算中,正确的是()
A.3a•2a=6a B.=2﹣C.D.(2a+b)(2a﹣b)=2a2﹣b2 37.下列各组数中互为相反数的是()
A.﹣3与B.﹣(﹣2)与﹣|﹣2| C.5与D.﹣2与4 38.的值为()A.2 B.﹣2 C.土2 D.不存在
39.49的平方根为()A.7 B.﹣7 C.±7 D.±
40.下列各式中,正确的是()
A.B.C.D.
41.在实数2、0、﹣1、﹣2中,最小的实数是()A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣2 42.四个数﹣5,﹣0.1,,中为无理数的是()
A.﹣5 B.﹣0.1 C.D.
43.下列说法正确的是()
A.a一定是正数B.是有理数C.是有理数D.平方等于自身的数只有1 44.实数的整数部分是()A.2 B.3 C.4 D.5
45.4的平方根是()A.±16 B.16 C.±2 D.2
46.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是()
A.m>0 B.n<0 C.mn<0 D.m﹣n>0
47.在下列实数中,无理数是()A.2 B.0 C.D.
49.下列整数中与最接近的数是()
A.2 B.4 C.15 D.16
50.3的平方根是()A.±B.9 C.D.±9
52.9的算术平方根是()
A.一3 B.3 C.±3 D.以上都不正确
53.设,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是()
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
二、填空题
1.若x、y为实数,且,则x+y= .
2.我们可以利用计数器求一个正数a的算术平方根,其操作方法是按顺序进行按键输入:.小明按键输入显示结果为4,则他按键
输入显示结果应为.
3.对实数a、b,定义运算☆如下:a☆b=,例如2☆3=.计算
[2☆(﹣4)]×[(﹣4)☆(﹣2)]= .
4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则|a| |b|(填“>”“<”或“=”).
5.已知a、b为两个连续的整数,且,则a+b= .6.计算:= .7.写出一个大于1且小于2的无理数.
8.如图,数轴上A,B两点分别对应实数a、b,则a、b的大小关系为.
9.16的算术平方根是.10.计算= .
11.计算:= .(结果保留根号)
13.已知x,y为实数,且满足=0,那么x2011﹣y2011= .
14.比较大小:2 (用“>”或“<”号填空).
15.若a,b是实数,式子和|a﹣2|互为相反数,则(a+b)2011= .
16.已知:|2x+y﹣3|+=0,则x2= .
17.数轴上A.B两点对应的实数分别是和2,若点A关于点B的对称点为点C,则点C 所对应的实数为.
18.已知|6﹣3m|+(n﹣5)2=3m﹣6﹣,则m﹣n= •
19.已知:一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4,则a的值是.
20.计算:﹣2×= .
21.一个正方形的面积是20,通过估算,它的边长在整数与之间.
23.﹣1,0,﹣5,﹣,这五个数中,最小的数是.
245.根据图所示的程序计算,若输入x的值为64,则输出结果为.
25.在﹣2,2,这三个实数中,最小的是.26.27的立方根为.
27.计算:= .28.,π,﹣4,0这四个数中,最大的数是.29.写出一个比﹣4大的负无理数.
30.若两个连续的整数a、b满足a<<b,则的值为.31.计算:﹣20110= .三、解答题
1.计算:|﹣2|+﹣(π﹣5)0﹣.2.计算:.3.|﹣3|+(﹣1)2011×(π﹣3)0﹣+.4.|﹣3|+(﹣1)0﹣()﹣1.
5.计算:.6.计算:.
7.计算:.8.计算:.9.计算:|﹣|﹣+(3﹣π)0.10.计算:;11.计算:+|﹣2|++(﹣1)2011.12.解方程组,并求的值.13.计算:.14.计算:.
15.计算:22+|﹣1|﹣.16.计算:.
17.计算:20110﹣+|﹣3|.18.计算:.
19.计算:.20.计算:.21.计算:|﹣3|﹣(﹣π)0++(﹣1)3.
22.计算:;
23.计箅:.24.计算:|﹣3|﹣﹣()0+32.25.计算:.
26.计算:.27.计算:;28.计算:|﹣2|+﹣(﹣5)﹣.
29.计算:﹣22++|﹣3|﹣(3.14﹣π)0.30.计算:2﹣2+|﹣1.25|﹣(﹣x)0+.。