(完整版)无理数习题习题四
无理数习题习题四
一．选择题
1．若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
3．8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．4
4．在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）
A．﹣1 B．3 C．0 D．
5．如图，数轴上A．B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）
A．a＜b B．a=b C．a＞b D．ab＞0
6．估计的值（）
A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间8．若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（）2011的值是（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2011
9．下列说法正确的是（）
A．（）0是无理数B．是有理数C．是无理数D．是有理数10．下列各数中，是无理数的是（）A．0 B．﹣2 C．D．
11．下列实数中，是无理数的为（）A．0 B．C．3.14 D．
12．如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞0
13．在实数0，﹣，，﹣2中，最小的是（）
A．﹣2 B．﹣C．0 D．
14．估计的值在（）
A．1到2之间 B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
15．如图数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在下列哪一线段上（）
A．OA B．AB C．BC D．CD
16．下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间？（）
A．B．C．D．
17．下列各数中，比0小的数是（）A．﹣1 B．1 C．D．π18．下列实数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.14 19．下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（）
A．﹣1 B．0 C．D．π
20．（﹣2）2的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．
21．在3.14，，π和这四个实数中，无理数是（）
A．3.14和B．π和C．和D．π和
22．的平方根是（）A．3 B．±3 C．D．±
123．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）
A．2 B．8 C．D．
24．估计20的算术平方根的大小在（）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间25．下列各数中是正整数的是（）
A．﹣1 B．2 C．0.5 D．
226．计算的结果是（）A．±3B．3C．±3 D．3
27．的值等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．
28．下列计算不正确的是（）
A．﹣+=﹣2 B．（﹣）2=C．︳﹣3︳=3 D．=2
29．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．
330．下列各数中，最小的是（）A．O B．1 C．﹣1 D．﹣
31．下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2 32．对于实数a、b，给出以下三个判断：
①若|a|=|b|，则．②若|a|＜|b|，则a＜b．
③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2．其中正确的判断的个数是（）
A．3 B．2 C．1 D．0
33．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．
34．下列实数中，无理数是（）A．﹣2 B．0 C．πD．
35．在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．3 D．36．下列各式运算中，正确的是（）
A．3a?2a=6a B．=2﹣C．D．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2 37．下列各组数中互为相反数的是（）
A．﹣3与B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| C．5与D．﹣2与4 38．的值为（）A．2 B．﹣2 C．土2 D．不存在
39．49的平方根为（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．±
40．下列各式中，正确的是（）
A．B．C．D．
41．在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2 42．四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是（）
A．﹣5 B．﹣0.1 C．D．
43．下列说法正确的是（）
A．a一定是正数B．是有理数C．是有理数D．平方等于自身的数只有1 44．实数的整数部分是（）A．2 B．3 C．4 D．5
45．4的平方根是（）A．±16 B．16 C．±2 D．2
46．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）
A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞0
47．在下列实数中，无理数是（）A．2 B．0 C．D．
49．下列整数中与最接近的数是（）
A．2 B．4 C．15 D．16
50．3的平方根是（）A．±B．9 C．D．±9
52．9的算术平方根是（）
A．一3 B．3 C．±3 D．以上都不正确
53．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
二、填空题
1．若x、y为实数，且，则x+y= ．
2．我们可以利用计数器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键
输入显示结果应为．
3．对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如2☆3=．计算
[2☆（﹣4）]×[（﹣4）☆（﹣2）]= ．
4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| |b|（填“＞”“＜”或“=”）．
5．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．6．计算：= ．7．写出一个大于1且小于2的无理数．
8．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为．
9．16的算术平方根是．10．计算= ．
11．计算：= ．（结果保留根号）
13．已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011﹣y2011= ．
14．比较大小：2 （用“＞”或“＜”号填空）．
15．若a，b是实数，式子和|a﹣2|互为相反数，则（a+b）2011= ．
16．已知：|2x+y﹣3|+=0，则x2= ．
17．数轴上A．B两点对应的实数分别是和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C 所对应的实数为．
18．已知|6﹣3m|+（n﹣5）2=3m﹣6﹣，则m﹣n= ?
19．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是．
20．计算：﹣2×= ．
21．一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数与之间．
23．﹣1，0，﹣5，﹣，这五个数中，最小的数是．
245．根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为．
25．在﹣2，2，这三个实数中，最小的是．26．27的立方根为．
27．计算：= ．28．，π，﹣4，0这四个数中，最大的数是．29．写出一个比﹣4大的负无理数．
30．若两个连续的整数a、b满足a＜＜b，则的值为．31．计算：﹣20110= ．三、解答题
1．计算：|﹣2|+﹣（π﹣5）0﹣．2．计算：．3．|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．4．|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．
5．计算：．6．计算：．
7．计算：．8．计算：．9．计算：|﹣|﹣+（3﹣π）0．10．计算：；11．计算：+|﹣2|++（﹣1）2011．12．解方程组，并求的值．13．计算：．14．计算：．
15．计算：22+|﹣1|﹣．16．计算：．
17．计算：20110﹣+|﹣3|．18．计算：．
19．计算：．20．计算：．21．计算：|﹣3|﹣（﹣π）0++（﹣1）3．
22．计算：；
23．计箅：．24．计算：|﹣3|﹣﹣（）0+32．25．计算：．
26．计算：．27．计算：；28．计算：|﹣2|+﹣（﹣5）﹣．
29．计算：﹣22++|﹣3|﹣（3.14﹣π）0．30．计算：2﹣2+|﹣1.25|﹣（﹣x）0+．