风力机组气动特性分析与载荷计算-1
风机叶片:气动设计和载荷分析
风机叶片:气动设计和载荷分析来源:中国玻璃钢综合信息网风机叶片–气动设计风机叶片的外形是经过细致的设计以便实现付出最小的成本获得最大的输出效率。
设计方案主要由气动需求决定,但经济决定需要设计建造成本合理的叶片外形。
而且,叶片的厚度从叶尖向根部逐渐增大,因为根部要承担最大的载荷。
风机叶片–设计叶片设计过程起始于获得气动设计和结构效率的最合理的平衡的评估。
材料和制作工艺的选择也会影响到最终的叶片的厚度(从而达到理想的气动性)。
选定的气动外形增加了载荷,进而被反馈到结构设计上,如果超出了结构所能承受的范围,气动外形就需要被重新修正,相应的效率也要被重新计算。
风机叶片–需要考量的地方长度叶片的长度影响了扫风面积,也就决定了捕风能力。
根据Betz法则实际上最多只能有一半的风能被风机捕获。
气动部分在叶片的横截面上可以清楚地看到叶片的气动外形,正是这种独特的设计产生了推力促使风机转动。
俯视图翼形叶片的形状从叶根到叶尖逐渐变窄,以保证整个扫风区域保持恒定的减速率。
确保气流不会过慢通过叶片而产生扰流,同时通过速度也不会过快而造成能量浪费。
剖面厚度从尖部到根部叶片厚度逐渐增大以承担更大的载荷和弯矩。
如果载荷不是很重要的话,一般情况下厚度和弦长的比值在10-15%。
靠近叶片根部的平坦部分有助于提高捕风效率。
叶片扭转设计因为叶片的转速随着长度的增加而增大,迎风角度是随着叶片延展连续变化的。
因此为了保持叶片迎风区域具有最佳的攻角,叶片需要被设计成扭转形式。
叶片数量和转速通常情况下风机叶片的转速大约是风速的7到10倍,目前的设计叶片最多为3个。
转速越高,叶片数量越多也就意味着叶片尺寸要做的更窄,更薄,从而很难保证叶片具有足够的强度。
而在转速过快的时候叶片的捕风效率也有所降低,噪音增大,更易受到环境侵蚀和飞鸟撞击的伤害。
转速过低时捕风效率也会降低,同时增加了施加给其他部件的轴向负荷。
桨距控制因为风能资源的多变性,必须确保风机在低风速时能够持续产能,在高风速时能够承担高负荷。
风力发电机整机性能评估与载荷计算的研究
三、研究展望
随着风力发电技术的不断发展,对风力发电机整机性能评估和载荷计算的研究 也将持续深入。未来研究可以下几个方面:
1、性能评估模型的优化:为了更准确、全面地评估风力发电机的性能,需要 进一步优化性能评估模型,考虑更多影响因素,提高评估精度。
2、载荷计算的精细化:针对不同地区、不同型号的风力发电机,开展更为精 细化的载荷计算,以适应不同环境下的运行需求。
3、维护保养优化:定期对风力发电机进行维护保养可以确保其正常运行,延 长使用寿命。优化维护保养方案可以提高维护效率,减少维护成本。
三、结论
风力发电机性能的优化对于提高风能利用率、降低能源成本、减少环境污染等 方面具有重要意义。通过叶片设计优化、控制系统优化和维护保养优化等措施, 可以实现风力发电机性能的全面提升,为可再生能源的发展提供更好的技术支 持。
1、风载计算
风载是风力发电机运行过程中所承受的主要载荷。风载计算主要是根据风速、 风向等气象数据,结合风力发电机的外形尺寸、迎风面积等参数,计算出风力 发电机所承受的风载。
2、疲劳载荷计算
疲劳载荷是由于风力发电机在运行过程中,反复承受风载、转速等因素引起的 交变应力而产生的。疲劳载荷计算主要是通过分析风力发电机的运行特性和结 构特性,结合疲劳试验数据,计算出风力发电机的疲劳载荷。
二、风力发电机性能优化的措施
1、叶片设计优化:叶片是风力发电机的重要组成部分,其设计对于风能利用 率和发电效率具有重要影响。优化叶片设计可以提高叶片的捕风能力,从而提 高风能利用率和发电效率。
2、控制系统优化:控制系统是风力发电机的关键部分,其性能直接影响风力 发电机的运行效率和稳定性。优化控制系统可以提高风力发电机的响应速度和 稳定性,减少能源损失。
风力发电机组的载荷特征及计算
还 有 适 用 于 海 上 风 力 发 电 机 组 的 标 准 和 规 范 ,如 :
收 稿 日 期 :2012-01-05; 修 回 日 期 :2012-01-12 作者简介:高俊云 (1965-),男,山西晋中人,教授级高级工程师,硕士,研究方向:机械动态测试与分 析、 机 械 故 障 诊 断 及 风 力 发 电 机 组 计 算
图 3 GH Bladed 软 件 菜 单 模 块 和 计 算 模 块
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机 械 工 程 与 自 动 化 2012年第3期
得到了广泛应用。该工艺通过涂覆金属表面来提高表 面的抗磨和耐蚀性。香海热电厂锅炉超音速电弧喷涂 SCZ36涂层水冷壁管经 过 长 期 运 行,外 观 检 查 涂 层 完 好 ,未 见 裂 纹 、脱 落 和 磨 损 等 宏 观 缺 陷 。
参考文献: [1] 王学武.金属表面处理技术[M].北京:机械工业出版社,2009. [2] 金国,徐滨 士,王 海 斗,等.电 热 爆 炸 喷 涂 WC/Co涂 层 组
织 和 性 能 研 究 [J].金 属 热 处 理 ,2006,31(2):23-26. [3] 刘东雨,熊建,候世香,等.电 热 爆 炸 喷 原 位 合 成 Fe-Al系
(2)认 证 :确 保 载 荷 计 算 应 用 了 适 当 的 方 法 ;工 况 假定全面且符合标 准 要 求;结 果 真 实 可 靠。 载 荷 计 算
报告是风力发电机组认证必须提交和确认的文件。 风力发电机组作为一个复杂的系统,子系统之间相
1.5MW风力机叶片载荷计算与分析解析
摘要风能是一种取之不尽、用之不竭、储量丰富的清洁可再生能源。
与传统能源相比,风能具有不污染环境,不破坏生态,分布广泛,就地可取,周而复始,可以再生的诸多优点。
风力机在风能利用中占有最主要的地位,叶片则是风力机中核心的部件,也是受力最为复杂的部件。
载荷研究是其设计中最为关键的基础性工作,也为所有后续风力机设计、分析工作提供依据。
本文以NACA4412翼型的叶片为研究对象,对其静态载荷进行了研究。
主要研究内容如下:(1) 综合国内外各种文献,对风力发电的优越性和发展状况进行了简单的介绍。
(2)在风力机空气动力理论的基础上,对动量理论,叶素理论还有涡流理论进行了介绍。
(3)对风力机的设计工况和载荷工况进行了介绍,并在动量理论,叶素理论还有涡流理论等理论基础上对叶片载荷进行了计算。
(4)通过运用Matlab软件,对叶片载荷进行了图谱分析,画出了在气动力,重力,离心力作用下的图谱。
关键词:风力机;叶片;载荷分析AbstractWind energy is a kind of clean and renewable energy which is unlimited and abundant. Compared to the traditional energies, wind energy contains many advantages, such as no pollution to the environment, no destruction on the zoology, widespread, in situ desirable, moving in cycles and can be recycled.Wind driven generator occupies the main status in the process of wind utilization, and blade is the core and the most complicated element of it, especially when it comes to the force analysis. Study of load is not only the critical section and basic work in the design of wind driven generator, but also provides the basis for all subsequent wind driven generator’s design and its analysis work. This paper takes NACA4412 airfoil blade as the research object and studies its static load. Main research contents are as follows:(1) Integrated all kinds of documents at home and abroad, this paper simply introduces the advantages and development conditions of wind driven generator.(2) Based on the wind turbine aerodynamic theory, the momentum theory, the blade element theory and vortex theory are introduced.(3) It introduces design conditions and loading conditions of wind driven generator. Meanwhile, on the basis of momentum theory, blade element theory, vortex theory and etc., it calculates the load of blade.(4) By using Matlab software, this paper has an atlas analysis on the load of blade, draws the atlases of aerodynamic force, gravity and centrifugal force which are under their own impact.Key words: wind driven generator; blade; load analysis目录摘要 (I)Abstract (II)1绪论 (1)1.1风力发电发展现状 (1)1.1.1前言 (1)1.1.2风力发电装机容量现状 (2)1.1.3我国风力发电利用现状 (2)1.2水平轴风力机叶片概述 (3)1.3论文主要研究内容 (5)2水平轴风力机叶片理论 (6)2.1风与风能 (6)2.2风轮叶片主要参数 (6)2.3风力机空气动力学 (7)2.2.1动量理论 (7)2.2.2叶素理论 (11)2.2.3涡流理论 (13)2.4风力机叶片的设计方法 (14)3水平轴风力机叶片的载荷分析 (17)3.1叶片载荷类型与来源 (17)3.1.1载荷类型 (17)3.1.2载荷来源 (17)3.2叶片设计工况与载荷状况 (18)3.2.1设计工况 (18)3.2.2载荷状况 (18)3.3叶片载荷分析基本要求 (20)3.3.1载荷分析影响因素 (20)3.3.2载荷分析要求 (21)3.4风力机叶片载荷计算 (21)3.4.1坐标系的确定 (21)3.4.2气动力载荷计算 (24)3.4.3重力载荷计算 (25)3.4.4离心力载荷计算 (25)3.5风力机叶片载荷分析 (26)3.5.1载荷分析基本参数 (26)3.5.2叶片载荷分析 (28)3.6本章小结 (37)结论 (38)致谢 (39)主要参考文献 (40)1绪论1.1风力发电发展现状1.1.1前言从古到今,人类为能得到更好的生存条件、物质基础,不停的为促进社会经济的发展而奋斗。
风力机翼型气动特性数值计算及影响因素研究
风力机翼型气动特性数值计算及影响因素研究周茜茜;孙贺;刘晓光;王洋【摘要】二维翼型气动特性决定整个转子叶片的气动特性,分析二维翼型气动特性十分必要.文章介绍了翼型绕流及其升阻效应,并且对经典翼型NACA4415进行气动特性数值模拟计算,对翼型气动特性影响因素雷诺数、相对厚度、相对弯度等进行了研究.对翼型气动特性数值计算及其影响因素的研究,为三维叶片设计提供可靠参考,并对进一步叶片优化设计具有重要意义.【期刊名称】《可再生能源》【年(卷),期】2014(032)008【总页数】6页(P1144-1149)【关键词】翼型扰流;升阻效应;数值模拟;影响因素【作者】周茜茜;孙贺;刘晓光;王洋【作者单位】吉林大学机械科学与工程学院,吉林长春130022;吉林省计算中心(吉林省计算机技术研究所),吉林长春130022;吉林省计算中心(吉林省计算机技术研究所),吉林长春130022;吉林省计算中心(吉林省计算机技术研究所),吉林长春130022;吉林省计算中心(吉林省计算机技术研究所),吉林长春130022【正文语种】中文【中图分类】TK830 引言风轮是风力机最核心的部件,也是风力发电机中最基础和最关键的部件,其良好的设计、可靠的质量和优越的性能是保证机组正常稳定运行的决定性因素[1]~[3]。
掌握了叶片设计技术就是掌握了风力机设计技术的关键。
叶片气动性能的好坏,取决于叶片几何外形设计,包括高效的接受风能的翼型、合理的安装角、科学的升阻比、尖速比和叶片扭曲,是衡量叶片设计成功与否的标准[4]~[6]。
因此,气动性能的好坏对风轮是至关重要的。
1 翼型气动特性理论分析对于风力机而言,翼型绕流的实质为空气动力学中气体外部绕流问题[7],如图1所示。
图中u∞表示水平方向上的自由来流速度,由于翼型的存在,使得流线在前缘附近开始发生弯曲,弯曲的流线分别经翼型上下表面至尾缘重新汇合。
翼型的存在阻碍了气流前进,或者从相对运动的观点说,气流静止而翼型以u∞速度向左运动,则气流的存在阻碍了翼型前进,该效应称为阻力效应;同时,在翼型绕流过程中,气流会对翼型产生垂直于自由来流方向上的提升作用,该效应称为升力效应。
风力机叶片设计及翼型气动性能分析
风力机叶片设计及翼型气动性能分析风力机叶片是风力发电机的核心部件之一,其设计和翼型选择对风力机的发电效率、噪音和寿命等都有着非常重要的影响。
本文将介绍风力机叶片的设计及翼型气动性能分析。
一、叶片设计原理风力机叶片的设计目的是将大气中的风能转换成旋转能,并将其通过转轴传递给发电机,从而产生电能。
因此,叶片的设计主要围绕以下几点展开:1. 创造足够的扭矩:风力机的转子需要达到一定的转速才能发电,而叶片的弯曲和扭矩对于旋转速度的影响至关重要。
设计中需要选择合适的曲线形状和长度来实现理想的扭矩和转速。
2. 保证叶片的强度和稳定性:因叶片在高速旋转状态下会受到巨大的惯性力和风力力矩的作用,因此其材料和结构要足够坚固和稳定,以避免可能的断裂等事故。
3. 提高叶片的气动效率:叶片的气动效率是指其转化风能的能力,通常可以通过优化翼型、减小阻力、降低风阻等方法来提高。
二、叶片设计步骤1. 选定叶片长度:叶片长度通常是根据风力机的规格和性能要求来确定的,也可以根据标准长度来选择。
2. 选择翼型:翼型是叶片的重要组成部分,其形状和性能决定了叶片的阻力和气动效率。
目前,常用的翼型有NACA0012、NACA4415等,根据实际需求来选择。
3. 确定叶片曲线:叶片的曲线是决定扭矩和转速的关键因素,可以通过实验或模拟方法得到合适的曲线形状。
4. 优化叶片的结构:结构设计主要涉及到叶片的强度和稳定性,通常需要进行材料选择、计算等工作以保证叶片的安全性和寿命。
5. 模拟叶片气动特性:叶片的气动特性可以通过流场模拟、试验等方式来获取,可以根据实际需求来对叶片进行调整以达到理想的效果。
三、翼型气动性能分析翼型气动性能是指翼型在气流中运动时产生的力和力矩,其中,升力和阻力是翼型气动力的主要组成部分。
通过分析翼型气动性能,可以选择最优化的翼型来设计叶片。
1. 升力和阻力翼型的升力和阻力是由翼型形状、气流速度、攻角等因素共同决定的。
实际上,翼型的气动性能曲线通常都是非线性的,其升力和阻力特性会随着攻角的变化而不断变化。
风力发电机组风荷载分析及优化设计
风力发电机组风荷载分析及优化设计一、引言风力发电是目前可再生能源中占据相当重要位置的一种,风力发电机组也是其重要组成部分之一。
与其它工程系统相比,风力发电机组主要面临的挑战之一就是大风荷载下的稳定性能。
本文将从风荷载分析及优化设计方面探讨如何提升风力发电机组的稳定性能。
二、风荷载分析1. 风荷载形式在风力发电机组中,风荷载主要是指风及其产生的风力作用在风轮及其支撑系统上所形成的荷载。
根据气象学研究,风力可以分为三种形式:切向风、径向风和上升气流。
其中最主要的当属切向风,即来自于风速分量沿风轮叶片切线方向的力。
2. 风荷载计算风荷载的计算一般可以采用下列方法:(1)椭圆轨迹法:将风力作用点看成一个运动点,其受到的风荷载所形成的作用线经过研究后发现是椭圆形的,最大荷载所在位置即为椭圆的焦点之一。
(2)风口逆推法:通过揭示叶片在不同风速下的变形规律和受力行为,得到了叶片结构变形和受力响应的特性参数,然后结合气象物理及气动特性等,经过逆推出风速下叶片受力情况,进而计算出整机的风荷载。
(3)场合适法:利用CAD软件建立计算模型,通过模拟流场中流动场、压力场等参数,综合考虑叶片的材料、形状、缆索布置、叶根安装等影响因素对风力发电机组的激励能力进行模拟计算。
3. 风荷载分析结果及优化设计通过以上方法得出的风荷载分析结果可以用于进行稳定性分析,并通过优化设计降低风荷载带来的影响。
优化设计中主要包括以下几个方面:(1)优化叶片结构由于叶片是风能转换核心部分,因此叶片的结构及其质量直接影响到发电机组的稳定性。
叶片的优化设计可以包括减轻质量、改变叶形和优化叶片布局等方面。
(2)优化筒杆和传动系统筒杆和传动系统也是风力发电机组中非常重要的部分,优化设计主要包括减小振动、降低噪声、提高精度等方面。
(3)优化弹性支撑系统由于受到风荷载影响,风力发电机组的整体振动会加剧,导致叶片与塔筒之间的摩擦和磨损加剧,从而降低系统的使用寿命。
风力发电机组叶片的气动性能分析
风力发电机组叶片的气动性能分析近年来,随着环境保护意识的增强和可再生能源的迅速发展,风力发电成为了重要的清洁能源之一。
而风力发电机组的叶片作为其中的关键组成部分,其气动性能的分析对于提高发电效率具有重要意义。
本文将重点探讨风力发电机组叶片的气动性能分析,并深入研究其原理和影响因素。
一、气动性能分析的原理风力发电机组叶片的气动性能分析是通过计算机辅助工程(CAE)软件来模拟和预测叶片在风场中的响应。
其中,主要采用的方法是数值模拟和风洞试验。
数值模拟方法基于流体力学和数学模型,通过模拟风场中的流体流动,计算叶片表面的压力分布、力矩和阻力等参数,以评估叶片的性能。
而风洞试验则是通过实验室环境中的风流模拟真实的风场,通过测量叶片表面压力分布和受力情况,来推导叶片的性能参数。
二、气动性能影响因素分析风力发电机组叶片的气动性能受多种因素的影响,以下将分别介绍其主要影响因素:1. 叶片形状:叶片的外形和轮廓对气动性能有着重要影响。
一般来说,采用更长、更窄的叶片可以提高效率,但是也会增加叶片的结构复杂度和重量。
同时,叶片的翼型横截面的选择也会对性能产生显著影响。
2. 叶片材料:叶片的材料选择直接关系到其强度和重量。
常见的叶片材料包括复合材料、纤维增强塑料等。
合适的材料选择可以在保证叶片强度的同时减轻重量,提高风能利用率。
3. 叶片倾角:叶片倾角对叶片的气动性能也有关键影响。
适当调整叶片倾角可以改变叶片的攻角,实现更好的气动特性,并提高发电效率。
4. 风场条件:风的速度、方向和湍流强度等也是影响叶片气动性能的重要因素。
不同的风场条件需要针对性地进行叶片设计,以获得最佳的气动性能。
三、气动性能分析技术应用风力发电机组叶片的气动性能分析技术广泛应用于叶片设计、优化和性能评估等方面。
1. 叶片设计和优化:基于气动性能分析的数值模拟方法,可以对叶片进行自动化设计和优化,以满足预定的要求和目标。
通过模拟和优化,可以寻找最佳的叶片形状、翼型和倾角等,实现更高效率的风能转化。
风力机组气动特性分析与载荷计算-1
目录1前言22风轮气动载荷 (2)2.1 动量理论 (2)2.1.1 不考虑风轮后尾流旋转 (2)2.1.2 考虑风轮后尾流旋转 (3)2.2 叶素理论 (4)2.3 动量──叶素理论 (4)2.4 叶片梢部损失和根部损失修正 (6)2.5 塔影效果 (6)2.6 偏斜气流修正 (6)2.7 风剪切 (6)3风轮气动载荷分析 (7)3.1周期性气动负载................................................................................... 错误!未定义书签。
4.1载荷情况DLC1.3 (10)4.2载荷情况DLC1.5 (10)4.3载荷情况DLC1.6 (10)4.4载荷情况DLC1.7 (11)4.5载荷情况DLC1.8 (11)4.6载荷情况DLC6.1 (11)风力发电机组气动特性分析与载荷计算1 前言风力发电机是靠风轮吸取风能的,将气流动能转为机械能,再转化为电能输送电网,风力机气动力学计算是风力机设计中的一项重要工作。
特别是对于大、中型风机,其意义更为重大。
风力机处于自然大气环境中,大气紊流、风剪切、风向的变化(侧偏风)和塔影效应等,这些现象使叶片受到非常复杂气动载荷的作用,对风力机的气动性能和结构疲劳寿命产生很大的影响。
对一台大型风力发电机组来说,除风轮叶片产生机组的气动载荷外,机舱和支撑风轮和机舱的塔筒也产生气动载荷,这些都对机组的载荷产生影响。
2 风轮气动载荷目前计算风力发电机的气动载荷有动量—叶素理论、CFD 等方法。
动量—叶素理论是将风轮叶片沿展向分成许多微段,称这些微段为叶素,在每个叶素上的流动相互之间没有干扰,叶素可以认为是二元翼型,在这些微段上运用动量理论求出作用在每个叶素上的力和力矩,然后沿叶片展向积分,进而求得作用在整个风轮上的力和力矩,算得旋翼的拉力和功率。
动量—叶素理论形式比较简单,计算量小,便于工程应用,估算机组初始设计时整机的气动性能,被广泛用于风力机的设计和性能计算,而且还用来确定风力机的动态载荷,不断地被进一步改进和完善。
水平轴风力机的两种气动荷载计算方法比较
水平轴风力机的两种气动荷载计算方法比较随着世界能源需求持续增长,再加上环境保护意识加强,风力发电作为一种清洁、可再生的能源方式,逐渐得到了越来越多的重视。
水平轴风力机是目前利用风能发电的主要设备之一,其叶片是承受着风载荷的主要结构元件,因此对于水平轴风力机的气动荷载计算方法研究,对提高其运行效率和安全性都至关重要。
本文将对水平轴风力机的两种气动荷载计算方法进行比较和分析。
一、水平轴风力机的气动荷载水平轴风力机是由塔架和叶轮机组两部分组成的。
其中,叶轮机组由叶片、轮毂和主轴等部件组成,而叶片是气动荷载的主要承载结构,其载荷主要可以分为正向和侧向两个方向。
正向载荷主要来自来流方向的气流,也就是沿着叶片前缘流动的风流,而侧向载荷则是来自被强制偏转的气流,主要由自由气流和波浪引起。
二、叶片属性和叶片单元在气动荷载计算中,要先确定叶片的属性参数和叶片单元。
叶片的属性参数主要包括叶片长度、弯曲程度、叶根直径、叶片厚度、气流角、平均气流速度和特征尺寸等等。
叶片单元就是指将叶片上的有限个点连成一条线段的过程。
三、基于势流理论的气动荷载计算方法基于势流理论的气动荷载计算方法是目前比较常用的一种方法。
根据流体力学原理,当气流通过叶片时,会产生执行力和力矩,这些力的强度和方向取决于气流的流动状况、叶片的形状、叶片的相对方向和其他一些因素。
根据这些理论,就可以通过建立叶片和气流之间模型来计算气动荷载。
四、基于CFD的气动荷载计算方法CFD(Computational Fluid Dynamics,计算流体力学)是一种利用数值方法求解流体运动和热力学过程的技术。
基于CFD 的气动荷载计算方法借助了计算机的计算能力,可以模拟大规模、高精度的流场和叶片的运动状态,从而更准确地计算气动荷载。
五、两种计算方法的比较1. 精度方面:基于势流理论的方法精度相对较差,CFD计算方法的精度更高。
2. 计算速度:基于势流理论的方法计算速度快,CFD计算方法计算速度较慢。
风力机风轮非定常气动载荷计算
风力机风轮非定常气动载荷计算1.引言随着清洁能源技术的发展,风能作为一种可再生、清洁的能源被广泛应用于电力生产领域。
而风力机作为转化风能为电能的设备,其稳定性和可靠性对于电力系统的稳定运行具有重要作用。
然而,风力机受到非定常风速和风向的影响,导致风轮非定常载荷,影响其稳定性和可靠性。
因此,研究非定常气动载荷计算方法对于风力机运行的控制和优化具有重要意义。
2. 非定常气动载荷特点2.1 风力机非定常风场特点风力机非定常载荷来源于风场的非定常性和风轮本身的非定常性。
其中,风场的非定常性是由于风速和风向的变化导致的,而风轮本身的非定常性则是由于风轮运动状态的变化引起的。
风速变化包括风向变化、风速周期性变化、突然风暴等。
这些变化导致风力机受到的非定常载荷具有以下特点:(1)涡旋生成:当风速和风向发生变化时,会在风轮背风侧产生涡旋,引起非定常载荷变化。
(2)波动载荷:风速周期性变化会引起非定常载荷的周期性变化。
(3)外加载荷:风暴风等突然变化的风速和风向变化会引起较大的外加载荷。
2.2 风力机非定常气动载荷特点风力机非定常气动载荷是指风轮运动状态变化引起的载荷变化。
风轮运动状态的变化包括旋转角速度的变化、叶片变形等。
而这些变化会导致风轮的气动载荷发生变化,具有以下特点:(1)非定常气动力:当风轮旋转时,气动力也随着变化。
这种气动力具有特殊的非定常特性,例如相位滞后、自激振荡等。
(2)非定常扭矩:风轮非定常气动力的变化会引起扭矩的变化,这种非定常扭矩会对风力机的稳定性和可靠性产生影响。
(3)振动载荷:风轮非定常气动载荷的变化会引起风轮的振动,这种振动载荷会对风力机的结构强度和寿命产生影响。
3. 非定常气动载荷计算方法为了控制和优化风力机的运行,需要对其受到的非定常气动载荷进行计算和分析。
目前,非定常气动载荷的计算方法包括解析方法、半经验方法和试验方法。
3.1 解析方法解析方法是一种基于物理原理和数学模型的计算方法,可以计算出理论上的非定常气动载荷。
风力发电装置的气动特性分析与优化
风力发电装置的气动特性分析与优化风力发电是利用风能将其转化为电能的一种可再生能源。
随着环境意识的增强和对传统能源的依赖减少,风力发电正成为越来越受关注的领域。
而风力发电装置的气动特性分析与优化是保证风力发电效率的关键。
首先,让我们来了解一下风力发电装置的基本原理。
风力发电装置由风轮、轴承、齿轮箱、发电机和塔架组成。
当风吹过风轮时,风轮叶片会转动,带动发电机的转子转动,进而产生电能。
而风力发电装置的气动特性对其转动效率具有重要影响。
在风力发电装置的气动特性中,叶片的设计和 aerodynamics(空气动力学)非常重要。
叶片的长度、形状和材料都会影响空气对其施加的力。
比如,较长的叶片可以捕捉更多的风能,但同时也会增加风阻。
因此,在设计阶段就需要权衡叶片长度和形状,以实现最佳气动性能。
另外一个重要的气动特性是阻力的控制。
在高速风的情况下,叶片所受的阻力会显著增加,从而降低风力发电装置的效率。
因此,降低叶片的阻力是提高风力发电效率的关键。
一种常见的优化方法是采用空气动力学计算模型,通过对不同形状和结构的叶片进行模拟和比较,找到最佳的参数组合。
此外,风力发电装置的气动特性还与风的速度和方向息息相关。
风速越大,风力发电装置所能捕获的风能就越多,从而提高发电效果。
因此,在设计风力发电装置时,需要考虑适当的位置和气象因素,以达到最佳效果。
然而,要充分了解风力发电装置的气动特性并进行优化,并不是一件容易的事。
它涉及到复杂的风场建模、CFD(计算流体力学)模拟、实验验证等多个方面。
必须采用多学科的方法来解决这些问题,包括工程力学、流体力学、数值模拟等。
为了更好地分析和优化风力发电装置的气动特性,有几个关键的研究方向值得关注。
首先是风力发电装置的叶片材料和结构研究,以降低阻力和提高转动效率。
其次是风场建模和风力预测的研究,以提高风力发电的可靠性和可预测性。
最后是气动特性测试与验证,确保模拟结果的准确性和可靠性。
总之,风力发电装置的气动特性分析与优化是提高风力发电效率和可靠性的关键。
基于叶素动量理论的风力机气动性能计算分析
2 如图 2 所示为叶素所受作用力示意图,对单个叶片,垂直于 v 0 方向的升力 dFL 1 cv0 C L dr , 2 2 平行于 v 0 方向的阻力 dFD 1 cv0 C D dr 。 2
考虑叶片数目 B 后,在叶素 r 处 d r 微段的轴向推力和扭矩分别为:
dT B (dFL cos dFD sin ) 1 2 Bcv0 (C L cos C D sin )dr 2
dT 4v1 a(1 a)rdr
2
(6) (7) (8)
dM 4v1b(1 a)r 3dr
dP dM
把叶素理论和动量理论结合起来[4],式(4)=式(6) ,式(5)=式(7) ,可得到:
a Bc Cn 1 a 8r sin 2
(9) (10)
Ct b Bc 1 b lauert建立了经典的叶素动量理论[2],并应用到了叶片设计和气动性能计算中。本文基于 叶素动量理论,考虑了叶尖损失和轮毂损失修正、攻角修正、推力系数修正和风剪切修正,对经典 的叶素动量理论进行改进,通过软件Matlab编程进行气动性能特性计算,其结果可以为风力机的气动 设计研究和评估工作提供参考。
根据式(9)和式(10)可以通过迭代法求解轴向诱导因子 a 和周向诱导因子 b ;从而计算出风 力机风轮上的力、力矩及功率。
2 叶素动量理论修正
由于叶素动量理论的假设前提为叶片数为无穷,在叶素上的流动为定常,桨盘上的诱导速度是 均匀等,因此叶素动量有其局限性。实际上,风力机气动性能计算需要考虑各种因素,如叶尖损失 和轮毂损失修正、攻角修正、推力系数修正和风剪切修正等。
4 计算结果分析
计算选定额定功率为 1500kW 的变桨距水平轴风力机,其风轮的基本参数见表 1. 采用 Matlab 软件编程进行叶片气动特性计算,可以得到风速范围 4-25m/s 的风力机的气动性能和叶片载荷分布。
风力发电机组的功率控制及载荷分析
风力发电机组的功率控制及载荷分析风力发电机组的功率控制及载荷分析引言:风力发电作为清洁能源的重要组成部分,已经在全球范围内得到了广泛应用。
风力发电机组的功率控制和载荷分析,对于提高风力发电的效率、可靠性和经济性具有重要意义。
本文将对风力发电机组的功率控制方法以及载荷分析进行详细阐述,并探讨其对风力发电产业的影响。
一、风力发电机组的功率控制1.1 无功功率控制无功功率是风力发电机组运行中的重要参数之一。
通过控制电网侧的无功功率,可以提高风力发电机组的功率因数,减少无功功率对电网的影响。
常用的控制方法包括无功功率优化控制和无功功率调频控制。
无功功率优化控制是根据电网的无功功率需求,通过调整风力发电机组的输出功率来实现。
该方法能够提高风力发电机组的功率因数,降低无功功率损耗,同时满足电网对无功功率的要求。
无功功率调频控制是根据风力发电机组的转速、电网频率和负荷需求等参数进行调控。
通过调节风力发电机组的桨叶角度、变桨速度等,控制风力发电机组的功率输出,实现电网对无功功率的要求。
1.2 有功功率控制有功功率控制主要是根据电网的需求,控制风力发电机组的输出功率。
常用的控制方法包括协调控制、最大功率跟踪控制和限功率控制。
协调控制是根据电网的负荷需求和电力系统的稳定性要求,通过调节风力发电机组的转速、桨叶角度和发电机的励磁电流等参数,实现风力发电机组的有功功率控制。
最大功率跟踪控制是指通过调节风力发电机组的桨叶角度,使得风力发电机组的输出功率达到最大值。
该控制方法能够提高风力发电机组的利用率,提高发电效率。
限功率控制是为了保护风力发电机组的安全运行,避免过载等问题。
通过提前设置风力发电机组的最大功率输出值,当风力发电机组的输出功率达到设定值时,控制系统会自动减小风力发电机组的输出功率。
二、风力发电机组的载荷分析2.1 风力负荷分析风力负荷是指风力发电机组在风力作用下承受的载荷,主要包括风载荷和惯性载荷。
风载荷是由于风力的作用而导致的,其大小和方向主要受到风速、风向等因素的影响。
风机的风载荷的计算
第6章 结构荷载本项目分析内容包括结构的强度和屈曲分析、单工况动力分析和动力耦合分析。
因此,结构分析荷载分为静荷载和动荷载。
静荷载包括风机运转荷载、风、浪、流和冰荷载;动荷载包括风机运转荷载、风、浪、流、冰和地震荷载。
6.1 强度与屈曲分析荷载 6.1.1 风机运行荷载风力发电机组运行时,其叶片上的风荷载和风机偏航引起的荷载通过结构和传动机构作用在塔架顶端,因此,DnV 规范规定,海上风电机组基础结构设计应考虑风电机组的荷载。
这部分荷载包括:风轮上的静风压引起的荷载、湍流和尾流引起的荷载、风力发电机偏航引起的荷载和风力发电机组的重力荷载等。
中华人民共和国机械工业部标准(JB/T10300-2001)对风力发电机组的荷载计算做出了具体的规定: 6.1.1.1 正常运行荷载1、风轮上的气动荷载 (1) 作用在风轮上的平均压力作用在风轮扫掠面积A 上的平均压力H p 由下式计算:2H FB 12r p C V ρ=(6.1.1) 式中:C FB =8/9;ρ——空气密度; V r ——额定风速。
代入系数值并经量纲转换后得:2H 1800r V p =(kN/m 2) (6.1.2)式中:V r 的量纲为m/s 。
(2) 作用在塔架顶部的力为:XH H F p A = (6.1.3)(3) 湍流、风斜流和塔尾流的影响利用气动力距风轮中心的偏心距e w 来考虑湍流以及风斜流和塔尾流的影响:22w rwR e V = (6.1.4) 式中:R ——风轮半径;w ——任一方向风的极端风梯度,取w =0.25m sm或风速梯度的1.5 倍(二值中取较小值)。
由于此偏心距而产生最大附加力矩为:YH H w M p Ae = (6.1.5)或ZH H w M p Ae = (6.1.6)(4) 扭矩XH M 由最大输出功率P e1 确定:e1XH P M ωη=(6.1.7)式中:ω——风轮转动角速度;η——发电机和增速器的总效率系数。
风力发电机载荷特性
风力机载荷风力机载荷情况风力机载荷是风力机设计和风力机认证时的重要依据,用于对风力机进行静强度和疲劳强度分析。
目前,国际上有很多规范、标准对风力机载荷做了详细的规定。
其中应用最广的是IEC61400-1标准。
1.载荷分类作用在风力机上的载荷主要包括:(1)空气动力载荷;(2)重力载荷;(3)惯性载荷,包括离心力和科氏力等;(4)操纵载荷;(5)其他载荷,如结冰载荷根据载荷的性质,在风力机上的载荷可分为静载荷、定常载荷、周期载荷、瞬态载荷、脉冲载荷、随机载荷和谐振载荷等。
2.载荷情况由不同的外部条件与风力机工作状态组合而成,主要包括:①正常外部条件与风力机正常工作状态组合;②正常外部条件与风力机故障工作状态组合;③极端外部条件与风力机正常工作状态组合。
根据IEC61400-1标准的规定,载荷情况如表5-1所列。
表5—1载荷情况3.安全系数风力机设计时,需要提供的是设计载荷F d ,它和实际载荷F r 的关系是:d f r F r F =, 式中r f ——载荷局部安全系数 见表5-2所示:表5—2 载荷局部安全系数风力载荷计算 风力机载荷特性 1.叶片上的载荷 (1)空气动力载荷作用在叶片上的包括摆振方向的剪力Q yb 和弯矩M xb 、挥舞方向的剪力Q xb 和弯矩M yb以及变桨距时,与变桨距力矩平衡的叶片俯仰力矩M zb 。
叶片上的空气动力载荷可根据2.2节中的动量——叶素理论计算,计算时先求出轴向诱导因子a 和周向诱导因子b ,再求得叶素上的气流速度三角形以及作用在叶素上的法向力dF n 和切向力dF t (前图 2—1),然后通过积分求出作用在叶片上的空气动力载荷Q xb ,Q yb ,M xb 和M yb 。
图2-1叶素上的气流速度三角形和空气动力分量0R2xb 0n r 1Q V cC dr 2ρ=ò0R2yb 0t r 1Q V cC dr 2ρ=òR2yb 0n r 1M V cC rdr 2ρ=òR2yb 0t r 1M V cC rdr 2ρ=ò式中R ——风轮半径; r 0——轮毂半径。
第四章 风力机载荷计算
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如果图中的角选得好,合力矩可为零,此时叶片只承受拉 应力。 设T是风轮轴向推力,B是叶片数,P是作用于每一个叶片 的离心力,则
风轮的旋转效应
当风轮绕塔架中心轴偏转时,正在旋转着的风轮桨叶除产 生气动力外,还产生离心力及旋转惯性力。两个旋转运动 的叠加作用在桨叶中产生了附加力矩。设 为风轮旋转角
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速度,1 为风轮偏转角速度,I为桨叶相对于旋转轴的惯性 矩,则在桨叶根部处的附加总力矩为
(1 a) 1 • 计算来流角 arctan (1 b) l • 计算梢部损失系数F 2 B Rr f F arccos(e ) f 2 R sin • 计算风力机性能。
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1 3a b 4a 1
风轮的性能计算
不在最佳运行状态时
该力矩应叠加到由气动力和重力等所产生的弯矩中去。
几种供强度校核用的外载荷计算法 苏联法捷耶夫的暴风雨工况校核 或
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也可写成:
在强度校核时,在单个叶片的分布采用三角(如图)。由此, 可以算得各剖面弯矩分布等外载。
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荷兰ECN公式
ECN公式以及下面的联邦德国DFVLR公式,丹麦的 RIS公式,Fs 在叶片上分布都采用三角形分布,Fs 是作 用在叶片 上的最大载荷并作为强度校核用。该载荷不但 考虑了暴风工况,还考虑了动态疲劳等因素,但所得的 计算结果各公式差别较大,这反映了各公式的来源(实 验结果)的差别。下面列出ECN公式。
风载荷计算标准
风载荷计算标准一、风速确定在进行风载荷计算时,首先需要确定建筑或结构物所在地的平均风速。
风速应根据气象站或气象雷达的观测数据进行确定,同时还应考虑风速的平均变化率和极端风速的影响。
根据不同建筑或结构物的特点,可以采用风洞实验方法对风速进行测量和模拟。
二、风载系数计算风载系数是风载荷与基本风压的比值,基本风压是指距地面10米高度处,统计所得的50年一遇的最大风速压力。
根据建筑或结构物的迎风面形状、尺寸和高度等特征,以及风速和风向的变化情况,可以通过风载系数计算出建筑或结构物所受到的风载荷。
三、风载压力分布根据风载系数计算出的风载荷,需要按照一定的方式分布到建筑或结构物的各个面上。
一般情况下,风载压力沿建筑物高度方向分布呈梯形,根据风载压力分布函数和建筑或结构物的形状、尺寸等参数,可以计算出各个面上的风载压力。
四、结构抗风设计在进行建筑或结构物的抗风设计时,需要综合考虑建筑或结构物的刚度、强度、稳定性等因素。
在设计中应尽量避免共振效应,同时还应考虑风速变化对结构受力的影响。
根据结构形式和受力特点,可以采用不同的抗风措施,如增加支撑、改变形状、增加重量等。
五、风振分析风振是指建筑或结构物在风的作用下产生的振动现象。
在进行建筑或结构物的设计时,需要进行风振分析,以确定建筑或结构物的自振频率和阻尼比等参数。
通过对风振进行分析,可以预测出建筑或结构物在各种风速下的振动响应,从而采取相应的措施进行抗风设计。
六、疲劳强度评估由于风载具有随机性和不稳定性,长时间的作用下可能会对建筑或结构物造成疲劳损伤。
因此需要对建筑或结构物进行疲劳强度评估,以确定其抗疲劳性能。
在评估中需要考虑风载作用下的应力变化和应力集中等因素,同时还应考虑材料和结构的特性。
根据评估结果可以采用相应的措施进行加固和维护等处理。
七、风洞实验在进行建筑或结构物的抗风设计时,可以进行风洞实验以确定其气动性能和稳定性等方面的性能。
在实验中可以在不同的风速和角度下对模型进行测量和分析,同时还可以观察和分析建筑或结构物的涡旋脱落和振动响应等情况。
气动载荷计算公式
气动载荷计算公式气动载荷是指物体在气流中所受到的力和压力等作用。
在航空航天、汽车工程、建筑设计等众多领域,准确计算气动载荷至关重要。
咱们先来说说气动载荷计算公式的那些事儿。
简单来讲,气动载荷的计算涉及到很多复杂的参数和变量。
比如说空气的密度、流速、物体的形状、表面粗糙度等等,这些都会影响最终的计算结果。
就拿飞机来说吧,飞机在飞行的时候,机翼承受的气动载荷那可大了去了。
那这气动载荷咋算呢?一般会用到伯努利方程,这方程就像是个神奇的魔法棒,能帮助咱们找到气流速度和压力之间的关系。
我记得有一次参加一个航空模型比赛,当时我负责设计一个小型的飞行器。
为了能让它飞得又稳又好,我可是在气动载荷计算上下了大功夫。
我拿着尺子,仔细测量模型的各个尺寸,然后对照着教材里的公式,一点点地算。
那时候,我满脑子都是各种数字和符号,眼睛都快看花了。
算着算着,我发现一个问题,就是我之前忽略了模型表面的粗糙度。
这可不得了,粗糙度会让气流在表面的流动变得不稳定,从而影响气动载荷的计算。
于是我赶紧重新调整计算,把这个因素加进去。
经过一番努力,终于算出了大概的气动载荷。
然后根据这个结果,我对模型的机翼形状和结构进行了优化。
在比赛的时候,我的小飞行器飞得特别稳,速度也不错,那一刻,我心里那个美呀!再来说说汽车工程里的气动载荷。
汽车在高速行驶时,受到的风阻就是一种气动载荷。
这风阻不仅影响汽车的速度和油耗,还关系到行驶的稳定性。
计算汽车的气动载荷,需要考虑车身的流线型设计、车轮的形状等等。
在建筑设计中,高楼大厦也会受到风的作用,产生气动载荷。
特别是在一些风大的地区,要是不把这气动载荷算准确了,大楼可能就会在大风中摇晃,那可太危险啦。
总之,气动载荷计算公式虽然复杂,但只要我们认真研究,仔细分析各种因素,就能算出比较准确的结果,为各种工程设计提供有力的支持。
不管是让飞机飞得更高,汽车跑得更快,还是让大楼站得更稳,都离不开对气动载荷的准确计算。
所以呀,小伙伴们,可别小瞧了这气动载荷计算公式,它可是藏着大大的学问呢!。
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2风轮气动载荷............................................... 错误!未定义书签。
2.1动量理论.................................................................................................. 错误!未定义书签。
2.1.1不考虑风轮后尾流旋转 .................................................................. 错误!未定义书签。
2.1.2考虑风轮后尾流旋转...................................................................... 错误!未定义书签。
2.2叶素理论.................................................................................................. 错误!未定义书签。
2.3动量──叶素理论.................................................................................. 错误!未定义书签。
2.4叶片梢部损失和根部损失修正 .............................................................. 错误!未定义书签。
2.5塔影效果.................................................................................................. 错误!未定义书签。
2.6偏斜气流修正.......................................................................................... 错误!未定义书签。
2.7风剪切...................................................................................................... 错误!未定义书签。
3风轮气动载荷分析........................................... 错误!未定义书签。
3.1周期性气动负载...................................................................................... 错误!未定义书签。
4.1载荷情况DLC1.3..................................................................................... 错误!未定义书签。
4.2载荷情况DLC1.5..................................................................................... 错误!未定义书签。
4.3载荷情况DLC1.6..................................................................................... 错误!未定义书签。
4.4载荷情况DLC1.7..................................................................................... 错误!未定义书签。
4.5载荷情况DLC1.8..................................................................................... 错误!未定义书签。
4.6载荷情况DLC6.1..................................................................................... 错误!未定义书签。
风力发电机组气动特性分析与载荷计算1前言风力发电机是靠风轮吸取风能的,将气流动能转为机械能,再转化为电能输送电网,风力机气动力学计算是风力机设计中的一项重要工作。
特别是对于大、中型风机,其意义更为重大。
风力机处于自然大气环境中,大气紊流、风剪切、风向的变化(侧偏风)和塔影效应等,这些现象使叶片受到非常复杂气动载荷的作用,对风力机的气动性能和结构疲劳寿命产生很大的影响。
对一台大型风力发电机组来说,除风轮叶片产生机组的气动载荷外,机舱和支撑风轮和机舱的塔筒也产生气动载荷,这些都对机组的载荷产生影响。
2风轮气动载荷目前计算风力发电机的气动载荷有动量—叶素理论、CFD等方法。
动量—叶素理论是将风轮叶片沿展向分成许多微段,称这些微段为叶素,在每个叶素上的流动相互之间没有干扰,叶素可以认为是二元翼型,在这些微段上运用动量理论求出作用在每个叶素上的力和力矩,然后沿叶片展向积分,进而求得作用在整个风轮上的力和力矩,算得旋翼的拉力和功率。
动量—叶素理论形式比较简单,计算量小,便于工程应用,估算机组初始设计时整机的气动性能,被广泛用于风力机的设计和性能计算,而且还用来确定风力机的动态载荷,不断地被进一步改进和完善。
CFD数值计算不需要对数学模型作近似处理,直接对流体运动进行数值模拟,从物理意义上说,数值求解N-S方程的CFD方法应该是最全面准确计算风力机气动特性的方法。
但是,由于极大的计算工作量,数值计算的稳定性等原因,目前CFD求解N-S方程方法还远不能作为风力机气动设计和研究的日常工具。
作为解决工程问题的工具还不太实际。
为此在计算中应用动量—叶素理论方法来计算机组的气动载荷。
2.1 动量理论动量理论是经典的风力机空气动力学理论。
风轮的作用是将风的动能转换成机械能,但是它究竟能够吸收多大的风的动能就是动量理论回答的问题。
下面分不考虑风轮后尾流旋转和考虑风轮后尾流旋转两种情况应用动量理论。
2.1.1不考虑风轮后尾流旋转首先,假设一种简单的理想情况:(1)风轮没有偏航角、倾斜角和锥度角,可简化成一个平面桨盘;(2)风轮叶片旋转时不受到摩擦阻力;(3)风轮流动模型可简化成一个单元流管;(4)风轮前未受扰动的气流静压和风轮后的气流静压相等,即p 1 = p 2;(5)作用在风轮上的推力是均匀的;(6)不考虑风轮后的尾流旋转。
将一维动量方程用于风轮流管,可得到作用在风轮上的轴向力为()21V V mT -= (1) 式中 m 为流过风轮的空气流量T AV mρ= (2) 于是()21V V AV T T -=ρ (3)而作用在风轮上的轴向力又可写成()-+-=p p A T (4)由伯努利方程可得 ++=+p V p V T 222121ρρ (5)-+=+p V p V T 2222ρρ (6)根据假设,p 1 = p 2,(5)式和(6)式相减可得()2221V V p p -=--+ρ (7)由(3)式、(4)式和(7)式可得 ()221V V V T += (8)(8)式表明:通过风轮的风速是风轮前的风速和风轮后的尾流速度的平均值。
设定轴向诱导因子11V u a a =,u a 为风轮处的轴向诱导速度,则()111a V V T -= (9)()11221a V V -= (10)(9)式和(10)式代入(3)式得)1(42111AV a a T ρ⋅-= (11))1(4)2(1121a a AV T C T -==ρ (12)轴向诱导因子a 1又可写成()121121U V V a +-= (13)(13)式表示,如果风轮全部吸收风的能量,即V 2 = 0时,a 1有一个最大值1/2,但实际情况不可能这样,所以a 1 < 1/2。
根据能量方程,风轮吸收的能量(即风轮轴功率P )等于风轮前后气流动能之差 ()()222212221V V AV V V mP T -=-=ρ (14) 将(9)式、(10)式代入(14)式,可得()2113112a a AV P -=ρ (15) 当dP da /10=时,P 出现极值,则()03412211311=+-=a a AV da dP ρ (16)a 1 = 1和a 1 = 1/3是(16)式的根。
又因为a 1 < 1/2,故只考虑a 1 = 1/3的情况 ()462131212-=a AV da P d ρ (17)当a 1 = 1/3时,d P da 2120/<,P 取极大值,由于P 的连续性,因此极大值就是最大值 ⎪⎭⎫ ⎝⎛=31max 212716AV P ρ (18)相应地,功率系数C P 为最大值 ()593.027162/31max max ≈==AV P C P ρ (19) 这个值被称为贝兹极限,它表明在理想情况下,风轮最大能吸收593%.的风的动能。
2.1.2 考虑风轮后尾流旋转实际上,风轮尾流是旋转的,这时如果风轮处气流的角速度和风轮角速度相比是个小量的话,一维动量方程仍然可用,而且假设p 1 = p 2。
风轮作用盘假设是由许多以风轮轴线为对称轴的小圆环(内半径r ,外半径r + dr )构成。
这时)(21V V md dT -= (20) 而rdr V dA V md T T πρρ2== (21) 假设(11)式仍然成立,则有11212V a V V =- (22)将(21)式、(22)式与(9)式代入(20)式可得dr a a V r dT )1(41121-=ρπ (23)作用在整个风轮上的轴向力为⎰⎰-==Rrdr a a V dT T 01121)1(4πρ (24) 由动量矩方程,作用在该圆环上的转矩为dM dmu r t = () (25) 式中u r t =⋅ω,为风轮叶片r 处的周向诱导速度,ω为风轮叶片r 处的周向诱导角速度。
设定周向诱导因子a 22=ω/Ω,Ω为风轮转动角速度。
将u a r t =22Ω,(20)式及(9)式代入(25)式可得dr a a V r dM Ω-=2113)1(4ρπ (26)因此风轮轴功率为⎰⎰⎰-Ω=Ω==Rdr r a a V dM dP P 031212)1(4πρ (27) 设定风轮叶尖速比1/V R Ω=λ,2R A π=,则 ⎰-⋅⋅=Rdr r a a R AV P 03124231)1(4λρ (28) 风能利用系数为C R a a r dr P R=⋅-⎰81242130λ() (29) 2.2 叶素理论叶素理论的基本出发点是将风轮叶片沿展向分成许多微段,称这些微段为叶素,在每个叶素上的流动相互之间没有干扰,叶素可以认为是二元翼型,将作用在每个叶素上的力和力矩沿展向积分,求得作用在风轮上的力和力矩。