2019-2020年中考数学复习：函数及其图像

2019-2020年中考数学复习：函数及其图像

三只钟的故事

一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。

一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”

“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”

“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。

成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。

例1：一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）

A． B． C． D．

例2： 2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（ ）

例3：

函数y =

自变量x 取值范围是（ ） A ．1x ≥且3x ≠ B ．1x ≥ C ．3x ≠ D ． 1x >且3x ≠

例4： 已知二次函数2

(1)y a x c =--的图像如图2所示，则一次函数y ax c =+的大致图像可能是（ ）

A 组

【确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围】

1.函数1

2

y x =-的自变量x 的取值范围是 2.在函数1

2-=x x

y 中，自变量x 的取值范围是______________________

3.在函数52-=x y 中，自变量x 的取值范围是

4.在函数2

1-=

x y 中，自变量x 的取值范围是___________________

5.

函数y =

中，自变量x 的取值范围是 ．

A B C

D

6. 在函数x

x y 2

-=

中，自变量x 的取值范围是_______________________________ 7.

在函数

y =

中，自变量x 的取值范围是 ．

【求函数值】

8.如果一次函数y=-x+b 经过（0，-4），则b=

9.函数1

3y x =

+中，当x=-1时，y= 10.

函数21

y x

=+x=-4时，y=

11.已知函数y=kx+b 的函数图像与y 轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=2,则x=3时， y=

B 组

【用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系】

12.水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）向一个容器注水，最后把容器注满，在注

水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线)，这个容器的形状是图中（ ）

13.如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）

14. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

A

.

B

D

15.“五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍． （1）求步行同学每分钟．．．

走多少千米？ （2）右图是两组同学前往水洞时的路程y （千米） 与时间x （分钟）的函数图象． 完成下列填空：

①表示骑车同学的函数图象是线段 ； ②已知A 点坐标(300)，，则B 点的坐标为（ ）．

C 组

【理解具体问题中的数量关系和变化规律】

16. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90C ∠=，

6cm CD =，AD ＝2cm ，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P

沿BA 、AD 、DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到C 点停止， 两点运动时的速度都是1cm/s ，而当点P 到达点A 时，点Q

正好到达点C ．设P 点运动的时间为(s)t ，BPQ △的面积为

y 2(cm )

．下图中能正确表示整个运动中y 关于的函数关系的大致图象是（ ）

A. B.

C. D.

E

A C

B

P

D A ． B ． C ． D ．

17.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上

运动，联结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，

AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

18.如图， A 、B 、C 、D 为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O --- 路 线作匀速运动，设运动时间为（秒），∠APB=y （度），则下列图象中表示y 与之间函数 关系最恰当的是（ ）

19. 如图,点E 、F 是以线段BC 为公共弦的两条圆弧的中点，6BC =. 点A 、 D 分别为线段EF 、BC 上的动点. 连接AB 、AD ，设BD x

=，

2

2

AB AD y -=，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

20. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ）

第8题图

A

B C D

O

P B ．

D ．

A ．

C ．

A