北师大版《圆的面积》课件
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新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优秀课件
*知识拓展*
三角形的底是
146c
=
c 4
,高是4r
根据三角形面积公式可得：
1 2
×
c 4
× 4r
=
1 2
×
2πr
4
× 4r
=πr2
*知识拓展*
梯形的上底是 136C , 下底是 156C ,高是2r
根据梯形面积公式可得：
1 2
×(
136C +
156)C
=
1 2×
c 2
× 2r
=
1 2
×
πr
×
2r
答：它的面积是1256平方厘米．
知道哪些条件就可求 圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
1 ：知道直径
3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
S=π(d÷2)2
第3题：知道周长
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
You made my day!
我们，还在路上……
=πr2
× 2r
六年级上册数学课件 -1.6 圆的面积｜北师大版 (共80张PPT) 课件
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
闲着闲着，一个人就废了。
蔡康永曾说过：“当你没有上进心的 时候， 你是在 杀人， 你不小 心，杀 了你自 己。”
朋友大学毕业后，凭着高学历进了 一家大 公司， 以为从 此一生 安稳， 本职工 作完成 后便悠 闲地追 剧。
身边有同事下班后忙着考证、进修时 ，她嗤 之以鼻 ，认为 别人学 历不如 自己， 再怎么 努力也 无济于 事。
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
闲着闲着，一个人就废了。
蔡康永曾说过：“当你没有上进心的 时候， 你是在 杀人， 你不小 心，杀 了你自 己。”
朋友大学毕业后，凭着高学历进了 一家大 公司， 以为从 此一生 安稳， 本职工 作完成 后便悠 闲地追 剧。
身边有同事下班后忙着考证、进修时 ，她嗤 之以鼻 ，认为 别人学 历不如 自己， 再怎么 努力也 无济于 事。
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
北师大版六年级数学上册第一单元《圆的面积》ppt课件
北师大版六年级数学上册第一单元
7厘米
3厘米
数方格
8等份
16等份
32等份
8等份 16等份 32等份
高
底
思考： 1.平行四边形的面积和圆的面积有什么关系？ 2.平行四边形的底相当于圆的什么？ 3.平行四边形的高相当于圆的什么？
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr2
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
宽 长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
S＝ r × r S ＝ πr2
本节课你学到了什么知识？有 什么收获？和同学交流。
先算4的平方
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
求下列圆的面积
1. d=6厘米 2. C=31.4分米
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37）个小方格。
圆的面积大约是 （1？
7厘米
3厘米
数方格
8等份
16等份
32等份
8等份 16等份 32等份
高
底
思考： 1.平行四边形的面积和圆的面积有什么关系？ 2.平行四边形的底相当于圆的什么？ 3.平行四边形的高相当于圆的什么？
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr2
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
宽 长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
S＝ r × r S ＝ πr2
本节课你学到了什么知识？有 什么收获？和同学交流。
先算4的平方
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
求下列圆的面积
1. d=6厘米 2. C=31.4分米
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37）个小方格。
圆的面积大约是 （1？
北师大版《圆的面积》课件
2. 一块圆形铁片的直径为12毫米， 这块铁 片的面积是多少平方毫米？ 圆的面积： 圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
答：这块铁片的面 积是113.04平方毫 米。
《 圆 的 面 积 》
圆 1、圆的面积：圆所占平面的大小 2、圆面积的计算公式：S＝ π r
2
的
面 积
3、已知圆的半径、直径和周长都 可以求出圆的面积。
13 12 13 11 11
圆的面积=πr×r=πr2 长方形的面积=长×宽
15 15
长方形 的宽相 当圆的 半径 r
16
长方形的长相当于圆周的一半 πr
1
15
2
14
3
13
4
12
5
11
6
10
7 9
8
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
πr ×r ＝πr2S = Nhomakorabear2
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
九年义务教育北师大版数学第十一册
复习圆的有关概念
o
d
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
有关直边形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
我行的
某草地上的一棵树拴着一只马，想想这 只马能吃到草的范围有哪些？怎样使马吃 到更多的草呢？
时间长 占平面 大
3、有一个圆形蓄水池，沿地面
量出它的周长为31.4米。你能求出这
赛课课件)北师大版六年级上册数学《圆的面积》(共19张PPT)
上底
高 下底
（上底 + 下底）× 高 梯形面积 =
2
∟
三角形，也同样利用平行四边 形面积公式计算。
高 底
三角形面积 = 底 × 高 2
∟
二、合作交流，探究新知
➢想一想：圆的面积指什么？
1 cm 1 cm
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
怎样计算一个圆的面积呢？
面积?
刚才我们已经回顾了利用割补平移的方法 推导平行四边形的面积计算公式，用旋转 平移法推导三角形和梯形的面积计算公式， 那能不能把圆也转化成学过的图形来计算 它的面积呢？
•
12、人乱于心，不宽余请。08:43:2908:43:2908:43Tuesday, May 11, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.1121.5.1108:43:2908:43:29May 11, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 上午8时43分29秒08:43:2921.5.11
第1单元 圆
第5节 圆的面积
一、创设情境，激发兴趣
我们学过哪些图形？你会计算它们的面 积吗？想一想，我们是怎样推导出它们 面积的计算公式的？
长
宽
长方形面积=长×宽
平行四边形，可以割补成长方形， 再利用长方形面积公式计算。
h a
平行四边形面积=底×高=a×h
∟
梯形，可以把两个同样的梯形看做一 个平行四边形，计算面积之后除以2。
当圆转化成近似平行四边形时，你们发 现它们之间有什么联系？
小结:如果分的份数越多，每一份就会越 小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。
当圆转化成近似平行 四边形后，圆的面积 与平行四边形的面积 有什么关系？
高 下底
（上底 + 下底）× 高 梯形面积 =
2
∟
三角形，也同样利用平行四边 形面积公式计算。
高 底
三角形面积 = 底 × 高 2
∟
二、合作交流，探究新知
➢想一想：圆的面积指什么？
1 cm 1 cm
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
怎样计算一个圆的面积呢？
面积?
刚才我们已经回顾了利用割补平移的方法 推导平行四边形的面积计算公式，用旋转 平移法推导三角形和梯形的面积计算公式， 那能不能把圆也转化成学过的图形来计算 它的面积呢？
•
12、人乱于心，不宽余请。08:43:2908:43:2908:43Tuesday, May 11, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.1121.5.1108:43:2908:43:29May 11, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 上午8时43分29秒08:43:2921.5.11
第1单元 圆
第5节 圆的面积
一、创设情境，激发兴趣
我们学过哪些图形？你会计算它们的面 积吗？想一想，我们是怎样推导出它们 面积的计算公式的？
长
宽
长方形面积=长×宽
平行四边形，可以割补成长方形， 再利用长方形面积公式计算。
h a
平行四边形面积=底×高=a×h
∟
梯形，可以把两个同样的梯形看做一 个平行四边形，计算面积之后除以2。
当圆转化成近似平行四边形时，你们发 现它们之间有什么联系？
小结:如果分的份数越多，每一份就会越 小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。
当圆转化成近似平行 四边形后，圆的面积 与平行四边形的面积 有什么关系？
数学六年级上北师大版1-5圆的面积课件(36张)
能正确运用圆的面积公式计算 圆的面积，并能运用圆面积知识解 决一些简单实际的问题。
r
1.已知直径怎样求圆的周长？
d
C=πd
2.已知半径怎样求圆的周长？
C=2πr
3.已知半径怎样求圆周长的一半？
播放
c
2
= 2πr =πr
2
圆的面积
你还想学习圆的哪些知识？
圆所占平面的大小 叫做圆的面积。
r
d
能不能把圆转化 成我们学过的图 形来计算呢？
怎样计算圆的面积呢？
播放
圆的面积
四等分圆
圆的面积
近
直
长 方
形
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系? （2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
半径: r
宽
长
周长的一半：
2πr
2
=πr
பைடு நூலகம்
圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
圆的面积 = ×
S =πr 2
播放
圆的面积
我们已经知道了圆的面积计算公式，面对 一些简单的实际问题，你能解决吗？
3 一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面 积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
十六等分圆
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
十六等分圆
圆的面积课件北师大版小学数学六年级上册ppt
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
再见
结论： 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
1、近似平行四边形的长与圆的周长 一半大致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径 大致相等？
即： a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于 πr× r
当分割无限细密时: 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
23 4
5
6 7
1
8
16
9
15
10
1413 12 11
1234 5678
二、用等分后的小块组成不同的形状 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例： 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
以同学们应该记住常用的几个平方:
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2 = 100
新北师大版六上圆的面积一ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
15厘米 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
求下面各圆的面积。
3厘米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
3.14×(10÷2)2
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
圆的面积
北师大版六年级数学上册课件《圆的面积
第一单元 圆
圆的面积（一）
【导入】
圆的面积
C d
【探索】 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
【探索】 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
圆的面积大约是
（ 37 ）个小方格。
圆的面积大约是
（148）个小方格。
【巩固】 2.看一看，比一比，你发现若干等份后，还可以拼成近似
的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？
推导一下圆的面积计算公式。
【巩固】
r
C÷2
宽 长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
【探索】 圆等分的份数越多，拼出的图形越接近什么形状？
【探索】
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
【巩固】 1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
圆的面积（一）
【导入】
圆的面积
C d
【探索】 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
【探索】 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
圆的面积大约是
（ 37 ）个小方格。
圆的面积大约是
（148）个小方格。
【巩固】 2.看一看，比一比，你发现若干等份后，还可以拼成近似
的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？
推导一下圆的面积计算公式。
【巩固】
r
C÷2
宽 长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
【探索】 圆等分的份数越多，拼出的图形越接近什么形状？
【探索】
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
【巩固】 1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
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Hale Waihona Puke 15 15长方形的长相当于圆周的一半 πr 长方形 的宽相 当圆的 半径 r
1
16 15
2
14
3
13
4
12
5
11
6
10
7 9
8
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
πr ×r ＝πr
2
S =πr
2
有一个圆形蓄水池。沿地面量出它的周
长为31.4米，它的占地面积是多少？ 31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×5
2
=3.14×25 =78.5（平方米） 答：它的占地面积 是78.5平方米。
课外作业：教材第18页“试一试”2
题。
1、画一个半径是1米的圆看一看，并试 着站一站。
2、如果我们教室的长大约是8米，宽6米， 半径是10米的圆大约有几间教室那么大？
西坡中心小学
车宁
猜一猜：圆的面积有多大？
1m
1m
O
·r = 5m
把圆平均分成8份
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
4
5 6 7
3
2 1
16 16
圆的周长的一半如何表示
8 9 9
10 10
r
14 14
13 12 13 11 11
圆的面积=πr×r=πr2 长方形的面积=长×宽