浅谈直方图与散点图

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有混在一起时,制作出来的直方图往往就是高原形。
高原形
c. 直方图读取方法
⑦离岛型 说明:在右端或左端形成小岛。 测定有错误,工程调节错误或使用不同原料所引起。一定有异常原因存在,只要去除, 即可合乎制程要求,制出合格规格的制品。
离岛形
c. 直方图读取方法
2. 符合要求的情形 ① 理想形 规格值的平均值与产品的分布平均值重合,而且直方图的下限与上限均在规格 值的上下限范围之内,直方图的下限与规格值的下限、直方图的上限与规格值 的上限之间的距离为4个标准差左右,这样的直方图时最理想的直方图。
一般缺齿形形成的原因有两种: ①直方图制作的方法不正确;例如:数据分组问题、计算组距问题、计算界限问题等 ②数据收集方法不正确
常态形
例如:不同设备数据、不同人收集的数据、不同时段数据或不同产品问题造成。
缺齿形
c. 直方图读取方法
③ 偏态形 偏态形分左偏态形和右偏态形两种: 直方图的柱子在最高点左右不均匀分布,左边少右边多时称右偏态,左边多 右边少时称左偏态。 ④ 绝壁形 绝壁分左绝壁形和右绝壁形两种: 直方图的柱子从左到右呈现先高后低或从右到左呈先地后高 依次排列,这样的形态称为左绝壁形和右绝壁形。也就是说, 与常态的直方图比较,绝壁形直方图只有常态形直方图的左 半边或右半边。
X Y 温度(℃ ) 硬度(度) 810 850 880 880 840 880 830 860 860 840 44 53 54 57 50 54 46 52 50 49
34.65
36.75 38.85 40.95 43.05 次数分配表
33.6
35.7 37.8 39.9 42
10
5 9 4 1
b. 直方图制作步骤
⑧ 绘制直方图
b. 直方图制作步骤
⑨ 对绘制出的直方图进行解读 数据分布的情形:是否为正常的尖峰分布 数据的中心位置:是否与规格中心值重合 数据离散的程度:图形的形状是窄且尖还是宽且扁 数据分布和规格之间的关系:是重合还是偏离
(2)掌握要因对特性的影响程度。
a. 制散点图简介
散点图分类
完全相关
正相关
负相关
无相关
曲线相关
b. 散点图的应用及判断
① 应 用 散 点 图 的 步 骤 • 选定分析对象,并收集资料(至少三十组以上)

• 标明X轴和Y轴。

• 找出X和Y的最大值和最小值,并用这两个值标定横轴X和纵轴Y。两个轴的长度大致相等。
组别 第1组 第2组 第3组
下限值 26.25 28.35 30.45
上限值 28.35 30.45 32.55
中心值 27.3 29.4 31.5
第4组
第5组 第6组 第7组 第8组
32.55
34.65 36.75 38.85 40.95
34.65
36.75 38.85 40.95 43.05
33.6
其中:T=SU-SL
a=X-T0 一般情况下,当Cpk≥1.33的时候,代表制程可以信赖

散点图
a. 散点图简介 b. 散点图的应用及判断 c. 实做练习
a. 制散点图简介
定义:
散点图:也称散布图,是研究成对出现的两组相关数据之间相互关系的简单图示技术,即用非数学的方
式来辨认某现象的测量值与可能原因因素之间的关系。 散点图的特点
Ca的计算公式为:
Ca值表示的是测定值中心线与规格值中心线的偏离程度,即 因而要求Ca值越小越好。
② 制程准确度指数Cp
Cp不仅值产品的特性值落在规格值之内的能力,而且还要求特性值能够集中一些,不要太分散。 Cp的计算公式为: T SU SL Cp 双边规格时: 6 6 — — T S U X X SL 单边规格时: Cp 或 3 3 3

• 描点。当两组数据值相等,即数据点重合时,可围绕数据点画同心圆表示。

• 判断。分析研究画出来的点子云的分布状况,确定相关关系的类型。
b. 散点图的应用及判断
例题讲解 ① 选定分析对象,并收集资料(至少三十组以上) NO.
外 壳 成 形 硬 度 与 温 度 的 关 系
X Y X Y NO. NO. 温度(℃ ) 硬度(度) 温度(℃ ) 硬度(度) 810 890 850 840 850 890 870 860 810 820 47 56 48 45 54 59 50 51 42 53 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 840 870 830 830 820 820 860 870 830 820 52 53 51 45 46 48 55 55 49 44 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
② 组数 一般用K表示,对于所研究的数据进行分组,所分组的个数就是该直方图的组数。 ③ 组距 一般用C表示,组距表示的是所分成组的跨度区间,在图上体现的则是柱子的宽度,且所有的组距都是相 等的。 ④ 下组界、上组界、中心点 一个组的起始点成为下组界;一个组的末点称为上组界,;而中心点则是本组最小值与最大值的平均值的 地方,即最大值到最小值的中心。
浅谈直方图与散点图
目录
A01:直方图
a. 直方图的定义与用途
b. 直方图制作步骤 c. 直方图读取方法
d. 制程能力和制程能力指数
A02:散点图
a. 散点图简介
b. 散点图的应用及判断 c. 实作练习
直方图
a. 直方图的定义与用途 b. 直方图制作步骤 c. 直方图读取方法 d. 制程能力和制程能力指数
数据收集50组:通过对该工位进行秒表测时,得到了50个数据,如下页图表所示。
b. 直方图制作步骤
工位时间测定表
第一组
40.1 36.5 34.3
第二组
31.2 ຫໍສະໝຸດ Baidu0.8 34.7
第三组
36.5 32 28.8
第四组
30.6 32.2 34.5
第五组
33.2 33.2 31.7
28.3
35.3 34.4 37.8 43 30.2 38.9
35.7 37.8 39.9 42
b. 直方图制作步骤
⑦ 制作次数分配表 组别 第1组 第2组 第3组 下限值 26.25 28.35 30.45 上限值 28.35 30.45 32.55 中心值 27.3 29.4 31.5 个数 3 6 12
第4组
第5组 第6组 第7组 第8组
32.55
34.65 36.75 38.85 40.95
(1)从散点图可简单容易判断X与Y两个变量间:
• 是否有相关关系。 • 相关关系的強弱。 • 是正相关或者負相关。 注意:绘制散点图的数 据必须是成对的(X,Y), 在一直角坐标系中表示 出来。通常用垂直轴表 示现象测量值Y ,用水 平轴表示可能有关系的 原因因素X
• 是直线相关或是曲线相关。
(2)从散点图上可简单容易判断数据是否有异常趋势或是有沒有必要作层別分析。 散点图的用途 (1)验证两个变量间的相关关系。
b. 直方图制作步骤
直方图的制作流程
① 确定制作直方图的目的
在制作直方图之前,目标必须清晰,才能够恰当的运用直方图解决问题。
② 设计检查表收集数据 为了使数据分析的结果更可靠,需要尽量多的数据。一般情况下,需要收集至少50个以上的数据。 示例 目的:生产二线的日生产量有所下降,想研究是否因为倒装装电机电机时间过长而导致,于是着手调 查该工序所需时间的数据,看其分布是否在规格值之内;
a. 直方图的定义与用途
定义: 直方图又称品质分布图,它是根据生产过程中收集来的品质数据分布情况,画成的以组距为底边、 以次数为高度的一系列连接起来的直方型矩阵图。在品质管理中,可以根据图形的分布情况来判断 和预测产品品质及不合格率。 用途: 1. 2. 3. 4. 研究和分析制程能力 了解产品的不良率 了解是否有异常品混入
SL—规格值下限;
SU—规格值上限; T—规格值范围;
T0 —规格中心;
X—测定值的平均值; б —标准差; a—测定值平均值与规格值中心值之间的距离; b 规格中心与规格下限之间的距离,及T/2。
d. 制程能力和制程能力指数
3. 制程能力的表示方法 ① 制程准确度指数Ca Ca对产品来讲,就是一个产品特性值落在规格值之内的能力。

QC小组得出结论:数据的分布同规格值几乎重合,分布比较正常,所以周转轴的异响并非因轴系 过大引起,应另找其他原因。
c. 直方图读取方法
1. 直方图的形状 ① 常态形 直方图柱子显示中间高两边地,柱子间无间隔并且呈现向中间集中地趋势, 实际界限处于规格值之内,表示该制程的品质处于稳定状态,如图表所示。 ② 缺齿形 直方图的柱子无规则地长短不一,柱子的顶端凹凸不平,就行口中有缺损 或者断裂的牙齿一样,如图表所示
b. 直方图制作步骤
④ 求得组数K • 查表法:根据制作直方图的经验,有一个参考表可供在制作直方图时参照。即根据收集到的 数据数量,来确定需要分组的组数,如图表所示。 收集到的数据 小于50 50-100 100-250 250以上 分组参考表 根据参考表,本例中组数定位8组 组距 K=8 组数 5-7 6-10 7-12 10-20
b. 直方图制作步骤
⑤ 计算组距
注意:组距的大小最好是测量值最小单位的整数倍。本例中的测量 值均为整数,测量值的最小单位即为0.1S。
故此例取组距C=2.1 S
b. 直方图制作步骤
⑥ 计算各组的下限值、上线值和中心值
所以第一组的下组线为26.25S 第一组的上组线=第一组的下组线+组距=26.25S+2.1S=28.35S 中心值=(上组线-下组线)/2 同理可以计算出其余各组的下组限、上组界及中心值,如图表所示
右绝壁
偏态形
左绝壁
c. 直方图读取方法
⑤ 双峰型 直方图看起来好像是两个直方图连接在一起,左右两边各有 较高的柱子,而中间的柱子较低,则称为双峰型。双峰形直 方图如图表所示。
双峰形
⑥ 高原形
直方图的柱子高低近似,柱子间高度相差甚微,看起来有点 像高原一样,则称为高原形。
原因:当数据来自几种平均值差异不大的产品,而这些产品
Cp与工程不良率对照表
等级
A B C D
Cp值
0.67 1 1.33 1.67
不良率
4.55% 0.3% 0.006% 0.00006%
d. 制程能力和制程能力指数
③ 制程综合能力指数Cpk
Cpk是指不仅产品的特性值落在规格值之内,而且能够集中在规格值中心附近的能力。Cpk反映出该制
程不仅品质稳定,而且品质水准也高。 制程中和能力指数的计算公式如下:
规格下限(302) 14
了解特性数据分布的状态; 12
10 8 6 4 2
直方图
平 均 不 良
5.
对比改善前后的效果
异 常 离 散 不 良
303 306 309 312 315 318 321
b. 直方图制作步骤
直方图的专用名词
① 全距
一般用R表示,其值为收集数据中的最大值与最小值之差,也就是所有数据从最小到最大跨度的区间。
规格与分布平均值重合
c. 直方图读取方法
② 单侧拥塞形 产品的分布均在规格值范围内,但是偏向上 限或者下限分布,造成单侧拥塞,平均值不 重合,称为单侧拥塞形。 ③ 两侧拥塞形
产品分布的下限与规格下限重合,分布上界限与
规格上限重合,即分布与规格恰好相等,称为两 侧拥塞形。
单侧拥塞形
两侧拥塞形
c. 直方图读取方法
d. 制程能力和制程能力指数
Cp数值的判定与处理表
等级 A B C D Cp值 Cp≥1.33 1.33>Cp≥1.00 1.00>Cp≥0.67 0.67>Cp 判定与处理 制程非常稳定,可将公差缩小或担任更精密的工作 表示品质能力尚佳,应设法维持,不要使其变差。 制程能力不足,有改善的必要,必要时检讨规格及作业标准。 采取紧急措施,对产品加以分类,全面检讨可能的因素,必要时停止生产
29.8
31.3 33.2 32.6 26.3 32.3 37.1
29.1
34.3 40.2 37.1 35.1 31.1 27.1
29.8
36.8 38.2 33.9 39 37 36.8
37.6
33.2 30 31 31.1 36.8 30.6 ③ 求全距
全距=最大值-最小值
43S-26.3S=16.7S
④ 过度集中形 该类产品分布的范围较小,而规格值的范围太大,也就是说制程的能力远远大于规格的要求。一 般情况下,在宽规格严要求下会增加企业的成本,可以适当放宽要求,使其分布变宽才是良策。
过度集中形
c. 直方图读取方法
3. 不符合要求的图形
单边不良形
双边不良形
d. 制程能力和制程能力指数
1. 制程能力 制程能力是指制造过程中生产产品的品质能力,包括品质水平及品质的稳定性。 2. 制程能力计算的专用名词
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