中考复习 中考物理推导证明题

中考物理推导证明题

质量密度部分

1.有两块金属密度分别为ρ1、ρ2 ；试证明：（1）若取等体积的两金属混合后的混合密度2

21ρρρ+=；（2）若取等质量的两金属混合后的混合密度2

121ρρρρρ+='；（3）推

证ρ>ρ'。

2.一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m l ；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m 2。试证明被测物体的质量2

1m m m =

运动与受力部分

1.我们知道两个物体间力的作用是相互的，当把其中的一个力称为作用力时，另一个力就叫做反作用力。牛顿第三定律告诉我们：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

如图所示，是在“探究滑动摩擦力大小”的实验中，用弹簧测力计测量摩擦力大小的示意图。当水平拉动物体A 匀速运动时，弹簧测力计的示数F'（即弹簧所受

A 的拉力）就表示物体A 所受摩擦力f 的大小，即F'= f 。 请你依据牛顿第三定

律和二力平衡的条件对此加以证明。

2.一具形状不规则的木棒水平放置于地面上，采用如下方法测定其重量：在木棒左端以F 1的竖直向上的力刚好能提起木棒，在木棒右端以F 2的数值向上的力也能刚好提起木棒。证明木棒的重量G=F 1+F 2。

18、物体间力的作用是相互的。实验表明，两个物体间的相互作用力总是大小相等， 方向相反。如图所示，一个物体静止地放在水平桌面上。 (1)画出物体所受各力的示意图。

(2)试推证：物体对桌面的压力与物体受到的重力大小相等。

浮力与压强部分

1.推证：液体压强公式：P=ρgh

2.请证明对于同种材料制成的均匀实心的不同种柱体在高度相等时对水平面的压强相等。

3.推证：连通器各容器液面总保持相平

4.对于密度比液体大的实心物体用弹簧秤悬挂并完全浸没在液体中时总满足：

示数

液物T G G -=

ρρ 5.对于能够漂浮在液体上的物体总有：物

排液

物V V =ρρ

6.一冰块漂浮在水面上，当冰块完全熔化后，请你有关知识证明冰块熔化后水面不升不降．（不考虑水的蒸发）

7.一天、小明在厨房帮助妈妈做饭，看到厨房里有许多液体和粉末状的固体调味品，他想这些调味品的密度是多大呢可家里没有天平和量筒，只找到一个薄壁厚底的柱形小玻璃容器．他灵机一动，将玻璃容器放入水中，如图所示，利用物理课上学习的知识并借助水，自制了一个可以测量液体和粉末状的固体密度的装置，并且该装置的密度刻度还是均匀的．你知道他是怎样

制作的吗？

（1）请写出该装置的设计原理； （2）证明该装置的密度刻度是均匀的； （3）写出标注该装置的密度刻度值的方法．

25、液压千斤顶是汽车等运输机械常备的维修工具。如图所示的是液压千斤顶的原理剖面图。只要对小活塞施加一个不大的作用力使小活塞下降距离h 1，就可以

利用大活塞上升距离h 2把一辆汽车顶起来而便于更换和修理轮胎。如果活塞、液体本身所受的重力及摩擦可以忽略不计，试根据功的原理和液体的不可压缩性推导出：作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面积有以下关系

11

22

F S F S =。

电学综合部分

1.由欧姆定律和串联电路的特点导出：串联的两个导体的总电阻等于各导体的电阻之和。

2.由欧姆定律和串联电路的特点导出将两个电阻R l 、R 2并联起来，其总电阻R 总与

R 1、R 2的关系为：

2

1111R R R +=总 3.请证明在有两个电阻R 1和R 2的串并联电路中都有P=P 1+P 2

4.请证明：在远距离传输电能过程中若发电机输出功率和传输导线电阻一定的情况下，输电导线上因发热而损失的功率与传输电压的平方成反比。

5.两个定值电阻R1和R2,已知R1=nR2,现将这两个电阻串联后接在电压为U 的电源两端时，它们两端的电压分别为:U1=（n/n+1)U ，U2=（1/n+1）U

6.把两个定值电阻R1和R2,已知R1=nR2,现将这两个电阻并联接入电压恒定的电路中，通过它们的电流分别为I1和I2.并测得乾路中的电流为I,试证明：I1=(1/n+1)I,I2=(n/n+1)I

机械与功率综合部分

1.证明单个动滑轮竖直提升物体，在不计摩擦和绳重滑轮重的情况下省一半的力。

2.使用滑轮组提升物体在不计摩擦和绳重的情况下其效率与动滑轮上绳子的股数和物体被提升的高度无关 第一种公式

η = W 有用/W 总×100% = Gh/Fs = Gh/Fnh= G/Fn= G/(G+G 动滑轮) =G/G

总

∵F=1/n·G总

G为物重，

h为物体上升的高度，

F为拉力大小，

s为绳子上升的高度，

n是绳子绕数（与动滑轮相连的）。

第二种公式

或：

η=W有用/W总×100%

=Gh/G总h

=Gh/(G+Go)h

=G/(G+Go)

G+Go为动滑轮与物体总重，

Go为动滑轮重。

3.若斜面的高度H一定，倾角θ可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端．θ越小,F越小。

4.如图所示，由斜面与滑轮组组合成的机械，若斜面的

机械效率为η1，滑轮的机械效率为η2。求证：组合机械

的机械效率η=η1η2。

1.一辆汽车在水平路面上匀速行驶

（1）若汽车的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推