球柱透镜的联合与转换
球柱面透镜光学技术--圆柱透镜与环曲面透镜
+3.00D
+5.00D -2.00D
+3.00DS/+2.00DCx170
+5.00DS/-2.00DCx80
例：请将-1.25DCx60/+2.75DCx150转换成球
柱镜形式。
解：-1.25DS/+4.00DCx150
+2.75DS/-4.00DCx60
球柱面透镜的联合最方便直观的方法是用光 学十字图，或者也可分别联合球面镜、柱面镜，使
另一新柱镜屈光力等于原球镜与柱镜屈光力之和， 其轴与原柱镜轴的方向相同
例：将+4.00DS/+1.00DCx90转换为正交柱镜 解一： 一个新柱镜： +4.00DCx180 另一新柱镜： （+4.00+1.00）x90 = +5.00DCx90 正交柱镜形式：+4.00DCx180/+5.00DCx90
45
-3.00D +2.50D +2.75D +2.50D -1.00D +1.25D -3.00D +2.50D +2.75D -1.50D
+0.75D +1.75D
135
+2.50D +0.75D -1.75D
+2.50DS/-1.75DCx45
+0.75DS/+1.75DCx135
解2：（2）/（3）联合结果为
（+2.50+2.75）DS/（-1.00+1.25）DCx135
+5.25DS/+0.25DCx135
球柱镜转换三种公式
球柱镜转换三种公式
球面镜和球柱镜是眼镜中较为常见的两种镜片类型，它们常常用
于矫正人们的视力问题。
在某些情况下，我们需要将球面镜转换为球
柱镜或者将球柱镜转换为球面镜，此时需要用到以下三种公式：
1. 球面镜转换为球柱镜公式：
Cylinder = S × tan(Axis)
式中，Cylinder表示所需的柱镜度数，S表示原始的球面度数，Axis表示原始的度数方向。
2. 球柱镜转换为球面镜公式：
Spherical = (Cylinder × cos(Axis))^2 + (Sphere)^2
式中，Spherical表示所需的球面度数，Cylinder表示原始
的柱镜度数，Axis表示原始的度数方向，Sphere表示原始的球面度数。
3. 度数方向转换公式：
NewAxis = OldAxis + 90°
式中，NewAxis表示转换后的度数方向，OldAxis表示原始
的度数方向。
使用这些公式可以方便地将球面镜和球柱镜互相转换，但是这仅
适用于简单的度数转换，对于复杂的眼镜度数问题，建议咨询专业的
眼科医生或验光师。
3.3球柱面透镜
• =-3.50DS/+2.00DC×90
• Fα=FS+FCsin2θ • =-3.50D+(+2.00D)×sin260˚
• =-2.00D
-3.50D
-3.50D
0
θ 30˚ +2.00D
2020年2月
例4.透镜-3.50DC×180 / -1.50DC×90，试求30方 向上的屈光力。
• 解：-3.50DC×180 / -1.50DC×90 • =-1.50DS / -2.00DC×180 • Fα=FS+FCsin2θ • =-1.50D+(-2.00D)sin230˚
n2
n1 r
1 1.5 0.5
1.00DC
F=+5.00DC/+1.00DC
凸面 凹面
2020年2月
§3.3球柱面透镜
14
例2 某一球柱镜一面为凸球面，一面为凹柱面，材料折 射率为1.5，球面曲率半径为25cm，柱面曲率半径为10cm， 求该透镜的屈光力。
• 解:
F1
n2
n1 r
10
2.2球柱镜各子午线上屈光力不等，且规律周期性变化。 非子午线的镜度与夹角有关，规律性变化。
Fα=FS+FCsin2θ（即球镜镜度+柱镜斜向镜度）
0
FC
Fα
θ
2020年2月
§3.3球柱面透镜
11
2.3球镜、柱镜、球柱镜在平移、 旋转时像的变化
平移
旋转
球镜 柱镜
各方向视觉像移相同（顺动或逆动） 像无扭曲 轴向无像移，另一子午线上有像移。 像有扭曲（剪动）
球柱镜的联合与转换
柱面镜转换为球面镜的原理
逆向思维
与球面镜转换为柱面镜相反，我们可以将柱面镜看作是无数个小的球面镜的组合 。当光线通过柱面镜折射后，每个小球面镜都会对光线进行汇聚或发散作用。
球面镜的形成
通过调整柱面镜的截面形状和大小，可以使得经过折射后的光线汇聚或发散到一 个点上，从而形成一个球面镜的效果。
球柱镜转换的应用实例
联合成像质量评价
对球柱镜联合使用时的成像质量进行评价，包括清晰度、畸变等 方面。
06 球柱镜的应用领域与发展趋势
CHAPTER
球柱镜在光学领域的应用
光学成像
01
球柱镜可用于光学成像系统中，如望远镜、显微镜等，以校正
像差、提高成仪器中，如干涉仪、椭偏仪等，以实现
CHAPTER
球面镜的光学性质
01
02
03
反射成像
球面镜通过反射光线形成 虚像或实像，遵循光的反 射定律。
焦距
球面镜的焦距取决于其曲 率半径，焦距越短，成像 越清晰。
像差
球面镜存在像差，如球差 、彗差等，影响成像质量 。
柱面镜的光学性质
折射成像
柱面镜通过折射光线形成 虚像或实像，遵循光的折 射定律。
光电显示
球柱镜在光电显示技术中可用于提高显示器的分辨率、色彩还原度和 观看舒适度。
球柱镜的发展趋势与挑战
微型化与集成化
高性能化
随着光电子器件的不断微型化，球柱镜也 需向微型化、集成化方向发展，以适应微 型光电子系统的需求。
球柱镜的性能需不断提高，包括光学性能 、机械性能、热稳定性等，以满足高端光 电子应用的要求。
眼镜行业
在眼镜行业中，球柱镜的转换被广泛应用于近视、远视、 散光等视觉问题的矫正。通过精确计算和设计，可以制作 出符合个体视觉需求的眼镜片。
3.2球柱面透镜
•
+4.00DS
6.1环曲面概念
• 弧绕某一直线旋转得到的面叫环曲面.
6.2环曲面的两个弧
① 曲率最小的圆弧称为基弧. ② 曲率最大的圆弧称为正交弧. ③ R基>R正,则F基<F正.
F n 2 n1 r
6.3环曲面透镜的类型
① 内散片(凹环曲面镜片).环曲面在内表面 ② 外散片(凸环曲面镜片).环曲面在外表面
+3.00
• +5.00DS/-2.00DC×90
+5.00
Hale Waihona Puke =+5.00
+5.00 0
+2.00 0
0 -2.00
• 例3-2-2
4.Jackson正交叉柱镜
• 4.1用途
• 检查眼有无散光或散光后是否 完全矫正。
• 4.2规格
• ±0.25D,±0.50D • 4.3使用
5.球柱面透镜的转换
+5.00
+2.00
-6.00
+13.00
+5.00
0
-7.00
+13.00
解：
13.00DS
6.00DC 180/ 8.00DC 90
+6.00 -6.00
+1.00 +1.00
练习
• 例3-2-12 将球柱镜+5.00DS/+2.00DC×180改写为球弧 屈光力为+4.00DS的环曲面镜片形式.
• 例3-2-8请写出图中内散片的处方.
解：
6.00DS
3.00DC 180/ 6.00DC 90
球面屈光力 基弧屈光力 轴向/正交弧屈光力 轴向
球柱镜片光学技术—柱镜片联合(眼镜光学技术课件)
=
-2.00 -1.00X90
-2.00
+ 0
0
= -3.00
-3.00 +
-3.00
+1.00 0
-2.00X180 / -3.00X90
=
-3.00 +1.00X180
2.00 180 / 3.00 90 2.00 1.00 90或 3.00 1.00 180
可见，两个柱镜正交联合后，形成的球柱透镜 有表达式两种，这两种球柱镜的表达形式在屈光能 力上是一样的。
2.两柱镜片轴向垂直联合
两柱面透镜轴向相互垂直而密贴联合，也称为垂轴 联合或正交联合。正交联合的两柱面透镜，其光学效应相 当于一个新球柱透镜；同样，一个球柱透镜也可以用两个 正交透镜的形式来表达。
-2.00
0
-2.00
0
+ 0
= -3.00
+ -2.00
-1.00
-2.00X180 / -3.00X90
三、球柱镜片的表达形式及转换
从前面用光学十字线法进行柱镜片的联合 可以看出，一个球柱镜片可以有三种表达方式， 分别是： 正交柱镜 球柱镜（负散表达式） 球柱镜（正散表达式）
• 课堂练习
– 将下列球柱镜片处方转换成其它两种形式：
+1.00 X 180 / +3.00 X 90 +3.50 +0.50 X 180 +0.75 -0.50 X 90 -1.25 +0.75 X 180 -4.00 -2.00 X 90 +6.50 -3.00 X 180 +3.75 X 90 / +1.25 X 180 +5.00 -1.25 X 180
眼的屈光系统及球柱转换
举例： -2.00/-0.50*180=-2.50/+0.50*90
-3.50/+1.00*180=-2.50/-1.00*90
习题
1.+0.50/-0.50*90 2.+0.50*90/-0.50*180 3.-6.00/-1.00*20 4.-2.00/-2.00*180 5.-1.50/-0.50*90/+1.00 6.+6.00/-3.00*180
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初级培训 眼的屈光系统及球柱转换
济宁市明俊眼镜有限公司
一、眼的结构
眼球是视觉器官的主体部分，是感受 光刺激的部位，近似于球形。眼球前后直 径平均为24mm，水平横径（宽度）为 23.5mm，垂直直径（高度）为23mm。
眼的屈光系统包括角膜、房水、晶状体 （睫状肌）、玻璃体、视网膜、黄斑区。
视网膜分布位部
系统细胞间联系方式 功能特点
中央凹处无 愈近周边愈多
聚合式联系
中央凹处密集 愈向周边部愈少
单线联系
光敏度高，司暗觉，无色 光敏度低，司昼觉，有色觉， 觉，细微结构分辨力差 细微结构分辨力高
眼球的光学常数如下： 角膜前面曲率半径 7.8mm 角膜后面曲率半径 6.8mm 角膜屈光指数 1.376 角膜系统屈光力 43.05D 晶体前面曲率半径 10mm 晶体后面曲率半径 6.0mm 晶体皮质屈光指数 1.386 晶体核屈光指数 1.406 晶体系统屈光力 19.11D 房水、玻璃体的屈光指数 1.336 眼球总屈光力 58.64D
睫状肌
在自动调节过程中活动的两种作用力是： 玻璃体运动和睫状肌收缩。 两种力都可以在自由调节的过程中使光学 面向前和向后移动。
球柱联合十字法
球柱联合十字法
球柱联合
球镜各子午线方向屈光力相同
如：+1.00可用光学十字线表示为：
柱镜各子午线方向屈光力不同，轴位方向屈光力为0，与轴位垂直方向具有最大屈光力
如：-1.00x180可用光学十字线表示为：
-1.00x15可用光学十字表示为：
处方-1.00/-1.00X180，可以看成是-1.00DS的球镜和-
1.00x180的柱镜联合
将两个十字水平和垂直方向分别相加，则
在水平方向为-1.00+0=-1.00，
垂直方向-1.00+-1.00=-2.00，
这个球柱面透镜两条互相垂直的子午线方向上的屈光力就计算出来了。
球柱分解
同样，我们还可以用十字分解的方法来进行处方换算
分解1：
分解后可以表示为：-2.00+1.00x90
分解2：
分解后可以表示为：-1.00-1.00x180
即：-1.00-1.00x180<=>-2.00+1.00x90，与公式等效换算后的处方一致。
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球柱透镜的联合与转换（闫海泉）
一联合：什么是联合就是符号相加在一起。
在两条主子午线上具有相同的屈光度和符号能力相等
（球面透）
在镜片同心圆上的屈光度相等
90
180
例如：×180视力达到
加上×180视力达到
轴位相同可以直接相加减最后结果：×180（单散形式）
（×180）应该写在90度上作用力在180度
屈光度不相同说明有散光存在
例如：-2..00DC×××180|×90
（这种形式称为正交柱镜形式）
那么咱们要把它转换成球柱形式（口诀）1.小做球：
2.差做柱：
3.轴为大：180
最后结果：|×180
例如：×180|+×90
1.小做球：+
2.差做柱：
3.轴为大：180
例如：+×45|×135
1.小做球：
2.差做柱：+
3.轴为大：45
咱们计算一下
+
+
最后结果：+|+×90
有的医院还会开出这样的处方：
-1.00 L
右眼度数：|×90左眼度数：|×180
注：(两个眼睛的散光轴位不一样容易带镜不舒适)
例如:×35|+×145（也是由正交柱镜的形式转换成球柱的形式）结果：+|×35(这种柱大于球的形式叫混合散光不用在转换)下面是把球柱形式转换成正交柱镜的形式
例如：|×90
咱们的转换成正交柱镜形式的口诀：一柱.球直转：
轴与.原轴相垂直：180
另柱.两相加：
轴同.原轴相同：90
最后结果：×180|×90 (一般用于隐形眼镜带散光的镜片眼配时需要了解各方象上的屈光度所用的)
例如（1）：隐形眼镜超过就要降多数。
咱们在看：×180|×90
一般要降：×180|×90
最后佩戴散光隐形眼镜转换的度数结果是|×90
（我们在用裂隙片检查个方向上的屈光度时也要用到的）
例如（2）：|+×35
转换结果：×125|×35
（那么35度轴在转换时小于或等于90时加90大于90减90）
我们在验光经常能运用到的
例如（1）：远用.×45
老花.+
近用等于两个相加在一起：+|×45
原则我们要符号相同：转换口诀：代数合.+
変符号.+
转轴.135
最后转换结果：+|+×135(处方结果)
例如（2）：远用.|×180
老花.+
近用等于两个相加在一起：+|×180
原则我们要符号相同：转换口诀：代数合.+
変符号.+
转轴.90
最后转换结果：+|+×90
例如（3）：|+×90
转换：代数合.
変符号.
转轴.180
最后转换结果：|×180
例如（4）：|+×60
转换：代数合.+
変符号.
转轴.150
最后转换结果：+|×150
(象这种还是不能转换成同符号的咱们称它为混合性散光最后一定要保持柱为负号的形式)
(为什么柱要转成负的因为负柱的镜片相对要薄一些还有咱们接受负散光比正的要快一些)
例如：|+×90(象这种我们就要把它转换成柱为负的形式)
转换结果：+|×180
练习题(1)：×90|+×180
结果:+|×90
练习题(2)：+|×30
结果:+×120|+×30
我们还可以用另一种方式换算
例如：
它们两个之间共有的度数是多少我们就可
以把它做为球的形式:|×180
我们在用十字线方法来表示一下下面的屈光度
例如（1）
结果：
例如（2）×90
结果：
练习题：
某患者配镜处方为+|+×135,若再加上一镜片+|×45,视力效果更佳，问此患者实际所需之进度应为什么球柱面透镜
结果：+|+×135。