微波技术基础7-阻抗匹配剖析
微波技术基础7-阻抗匹配
传输线的电路理论—阻抗匹配
常用的匹配方法
g 4 阻抗变换器
臵于特性阻抗不同的均匀传输线之间或 传输系统与负载之间起阻抗匹配作用。
情形 I
情形 II
传输线的电路理论—阻抗匹配
对于该图所示的结构，容易推导要使T处 in 0
0 L 0
g / 4阻抗变 由于无耗传输线的特性阻抗是实数，因此， 换器原则上只用于匹配纯电阻负载，即 L RL，所以
向波源看去：
g Rg jX g
传输线的电路理论—阻抗匹配
根据电路理论，图中 L吸收最大功率的条件为:
L g
即：
RL Rg X L X g
两者的电阻应相等，电抗的数值相等， 而性质相反。
传输线的电路理论—阻抗匹配
匹配下的负载吸收功率情况
RL 1 1 PL Re VL I L Eg 2 Rg )2 ( X L X g )2 2 2 ( RL
sin L 1 ln R 2 L
sin L 1 ln R 2 L
设计指数线匹配器的一般步骤是：
①先根据上式，通过给定的中心频率和带宽要求选定过渡段长度L；
②由两端的阻抗求变换比R，从而得指数线特性阻抗变化规律
0 z 0e
ln R / L z
③根据传输线的类型，按特性阻抗公式算出横截面尺寸的变化规律。
并联单支节匹配器
设计并联单支节匹配器的任务在于确定负载 到参考面的距离d和支节长度L。可采用解析法或 图解法来计算。
传输线的电路理论—阻抗匹配
解析法
该方法计算较为复杂，可根据负载的具体情况，分两类讨论： 第一种情况： YL为纯阻负载，即 YL GL 支节接入位臵： g G 1 d cos 1 L 4 GL 1 支节长度：
微波技术传输线阻抗匹配课件
02
卫星通信：微波技术传输线阻抗匹配在卫星通信中的应用将更加深入
03
雷达技术：微波技术传输线阻抗匹配在雷达技术中的应用将更加广泛
04
医疗设备：微波技术传输线阻抗匹配在医疗设备中的应用将更加广泛
微波技术传输线阻抗匹配的挑战和机遇
挑战：微波技术的不断发展， 对传输线阻抗匹配的要求越 来越高
机遇：随着新材料、新技术 的不断涌现，传输线阻抗匹 配的技术水平不断提高
微波技术传输线阻抗匹 配课件
演讲人
目录
01. 微波技术传输线阻抗匹配原 理
02. 微波技术传输线阻抗匹配实 例
03. 微波技术传输线阻抗匹配实 验
04. 微波技术传输线阻抗匹配发 展趋势
微波技术传输线 阻抗匹配原理
传输线阻抗匹配的重要性
01
保证信号传输的稳定 性：阻抗匹配可以降 低信号传输过程中的 损耗和反射，提高信
阻抗匹配的目的是使信号在传输过 程中损失最小，提高传输效率。
阻抗匹配的方法包括串联、并联、 变压器等。
阻抗匹配的应用包括天线、电缆、 电路板等。
阻抗匹配的方法
串联匹配：通过串联电感或电容， 使传输线阻抗与负载阻抗匹配
变压器匹配：通过变压器，使传输 线阻抗与负载阻抗匹配
并联匹配：通过并联电感或电容， 使传输线阻抗与负载阻抗匹配
挑战：微波技术的广泛应用， 对传输线阻抗匹配的稳定性 和可靠性提出了更高的要求
机遇：随着微波技术的普及， 传输线阻抗匹配的市场需求 不断扩大，为相关企业提供 了更多的发展机会。
谢谢
06
设定实验参数：设 定信号源的频率、 功率等参数
07
分析实验结果：分 析信号波形的变化， 得出阻抗匹配的效 果和影响因素
阻抗匹配
m X ± R ( Z − R ) 2 + X 2 o/ c . Z0 L L L Lu 0 c m rf . RL − Z 0 ww t= w XL − 2Z0
2 RL + ( X L + Z 0t ) 2
RL (1 + t ) 2 RL + ( X L + Z 0t ) 2
2
B=
RL t + ( X L t − Z 0 ) ( X L + Z 0t )
2 2 Z0 R + ( X + Z t ) L 0 L
单支节并联调配器（续一）
选d 使G＝Y0＝1/Z0 可得关于t (tgβz)的方程：
例2.6-1 设计一L节匹配网络，在500MHz使负载阻抗 ZL=200-j100Ω与特性阻抗Z0＝100Ω的传输线匹配。
归一化阻抗为：zL=ZL/Zo = 2-j2 在1+jx圆内，a 方案。 (1)归一化ZL 并在图中标出 (2)由于要计算并联转换成导纳较为方便 —— 将zL旋 om c . 转180度得出yL=0.4+j0.2; 如果加 上jb可使总电导落在 cu -m f r . w 1+jb的圆周上（电阻1+jx ），则可能 串 接 jx 达 到匹配 w w (3)在0.4圆上转到y(1+jy圆周）y＝yL+j0.3=0.4+j0.5 (4)再变回z ＝1－j1.2 (转180度) (5)显见只要串接x＝j1.2即可匹配。
匹配时多次反射 可能造成相位叠 加——功率增大
阻抗匹配定义
阻抗匹配定义阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。
对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。
在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，这种工作状态称为匹配，否则称为失配。
当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，为使负载得到最大功率，负载阻抗与内阻必须满足共扼关系，即电阻成份相等，电抗成份只数值相等而符号相反。
这种匹配条件称为共扼匹配。
阻抗匹配（Impedance matching）是微波电子学里的一部分，主要用于传输线上，来达至所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的，不会有信号反射回来源点，从而提升能源效益。
史密夫图表上。
电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。
如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。
重覆以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。
大体上，阻抗匹配有两种，一种是透过改变阻抗力（lumped-circuit matching），另一种则是调整传输线的波长（transmission line matching）。
要匹配一组线路，首先把负载点的阻抗值，除以传输线的特性阻抗值来归一化，然后把数值划在史密夫图表上。
1. 改变阻抗力 把电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。
如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。
重覆以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。
2. 调整传输线 由负载点至来源点加长传输线，在图表上的圆点会沿著图中心以逆时针方向走动，直至走到电阻值为1的圆圈上，即可加电容或电感把阻抗力调整为零，完成匹配。
阻抗匹配则传输功率大，对于一个电源来讲，单它的内阻等于负载时，输出功率最大，此时阻抗匹配。
阻抗匹配设计原理及方法
阻抗匹配设计原理及⽅法阻抗匹配（Impedance matching）是微波电⼦学⾥的⼀部分，主要⽤于传输线上，来达⾄所有⾼频的微波信号皆能传⾄负载点的⽬的，⼏乎不会有信号反射回来源点，从⽽提升能源效益。
阻抗匹配有两种，⼀种是透过改变阻抗⼒（lumped-circuit matching），另⼀种则是调整传输线的波长（transmission line matching）。
要匹配⼀组线路，⾸先把负载点的阻抗值，除以传输线的特性阻抗值来归⼀化，然后把数值划在史密斯图上。
改变阻抗⼒把电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿着代表实数电阻的圆圈⾛动。
如果把电容或电感接地，⾸先图表上的点会以图中⼼旋转180度，然后才沿电阻圈⾛动，再沿中⼼旋转180度。
重复以上⽅法直⾄电阻值变成1，即可直接把阻抗⼒变为零完成匹配。
阻抗匹配：简单的说就是「特性阻抗」等于「负载阻抗」。
调整传输线由负载点⾄来源点加长传输线，在图表上的圆点会沿着图中⼼以逆时针⽅向⾛动，直⾄⾛到电阻值为1的圆圈上，即可加电容或电感把阻抗⼒调整为零，完成匹配。
阻抗匹配则传输功率⼤，对于⼀个电源来讲，单它的内阻等于负载时，输出功率最⼤，此时阻抗匹配。
最⼤功率传输定理，如果是⾼频的话，就是⽆反射波。
对于普通的宽频放⼤器，输出阻抗50Ω，功率传输电路中需要考虑阻抗匹配，可是如果信号波长远远⼤于电缆长度，即缆长可以忽略的话，就⽆须考虑阻抗匹配了。
阻抗匹配是指在能量传输时,要求负载阻抗要和传输线的特征阻抗相等,此时的传输不会产⽣反射,这表明所有能量都被负载吸收了.反之则在传输中有能量损失。
⾼速PCB布线时，为了防⽌信号的反射，要求是线路的阻抗为50欧姆。
这是个⼤约的数字,⼀般规定同轴电缆基带50欧姆,频带75欧姆,对绞线则为100欧姆,只是取个整⽽已,为了匹配⽅便.阻抗从字⾯上看就与电阻不⼀样，其中只有⼀个阻字是相同的，⽽另⼀个抗字呢？简单地说，阻抗就是电阻加电抗，所以才叫阻抗；周延⼀点地说，阻抗就是电阻、电容抗及电感抗在向量上的和。
微波阻抗匹配
需要说明的是，对于某些 情况不能得到匹配，即双 支节匹配器存在不能匹配 的区域称盲区。
三支节匹配器
[例1-6]设一负载阻抗为Zl=100+j50接入特性阻抗为Z0=50的传输 线上。要用支节调配法实现负载与传输线匹配，试用Smith圆图求支 节的长度及离负载的距离。
解：首先在圆图上找到与归一化阻抗2+j相对应的点P1
Zin=Zg*
* V V 1 1 g g * P R e ( V I ) R e Z i ni n i n 2 2 Z Z Z Z i n g i n g
2 2 1 V 1 V g g R e Z R e Z i n i n 2 2 Z Z Z Z n g i n g i
(3) 共轭匹配 l Zg Vg Zg Z0
Zl
Vg
Zin=Zg*
要使信号源输出最大功率，信号源内阻抗和传输 线始端输入阻抗应互为共轭复数，即共轭匹配。 即 Zin=Zg*
设信号源内阻抗为
Z R X g g j g
,传输线始端输入阻抗 Z R jX
i n i n
i 输出功率为 l Zg Vg Zg Vg Z0 Zl
1.6 阻抗匹配
阻抗匹配具有二种，分别是负载阻抗匹配、源 阻抗匹配(共轭阻抗匹配)。
本节内容
二种匹配 阻抗匹配的方法与实现
阻抗匹配意义：
在由信号源、传输线和负载构成的微波传输系统中，一般有两个 方面问题。 第一，如果负载与传输线不匹配，反射波，驻波，一方面将降低 传输线的功率容量，当传输功率较大，而负载与传输线之间又严 重不匹配时，会使驻波比很大，从而有可能造成传输线中填充介 质被击穿而形成短路，致使信号源有可能遭到破坏。另一方面， 负载与传输线不匹配将增加传输线的衰减。 第二，如果传输线与信号源不匹配，将会影响信号源最大功率输 出，而且还会影响信号源输出功率、频率的稳定性。 可见，尽量使传输系统处于或接近于行波状态是很必要的。匹配 一般有两种：共轭匹配和阻抗匹配(或行波匹配)。为了使信号源 输出最大功率，则要求信号源的内阻抗与传输线始端的输入阻抗 互为共扼复数；这就是所谓的共轭匹配。为了使终端负载吸收全 部入射功率，而不产生反射波，则要求终端负载与传输线的持性 阻抗相等，即所谓的阻抗匹配。
北邮微波ppt7
T12
T21
总的反射系数
3
1 T12 T21 3 e j 2 ...
1 T12 T21 3 e
#3
j 2
1 1 2 3 e j 2
T21 T21 1 1 T12 T1 2 1 2 1 1
2 3
l ln
Z n 1 1 n ln l n ln l ln l 1 n ln l 1 n Zn 1 n
2 3 2 3 n n n n n n ln(1) ln(1) 1 2 3 1 2 3 2 3 2 n n 3
16
单节变换器
Z1 1
Z2
Z3
Z3
Z 2 Z1 1 Z 2 Z1
Z1
1
Z2
Z3 Z3
2 ... 1
Z3 Z2 3 Z3 Z2
1
2
3
T21 1 1
T12 1 2
17
单节变换器
l 2
l
A 1 e
j 2 N
N
0 A 2
2
N
A2
N
Z L Z0 Z L Z0
N
22
Z L Z0 j 2 1 e Z L Z0 x
N
C x
n 0 N n
N
n
2 N
Z L Z0 1 e j 2 Z L Z0
阻抗匹配
• 支节调配器：是由距离负载的某位置上的并联或串联终端短路或开
路的传输线（又称支节）构成的。支节数可以是一条、两条、三条或更多。 讨论 (1)单支节调配器、(2)双支节调配器、(3)三支节调配器。
l
ZL
三、阻抗匹配的方法——并联支节调配器法
但Zg和Zl一般为复阻抗，无耗传输线Z0为纯阻抗，很难同时满足匹配
为实现匹配一般在信号源和终端负载处分别加始端和终端匹配装置 （一）信号源端的阻抗匹配 一般采用去耦衰减器或隔离器以实现信号源端匹配（吸收反射波）
前者使被信号源再反射的二次反射波由于两次通过衰减器，已微不足道。 但也会消耗输往负载的入射功率，不适合大功率微波源。 后者是一个非互易器件，只允许入射波通过而吸收掉反射波，即保证了功 率的有效传输，又可消除信号源的内反射，构成匹配源
(1) 归一化负载阻抗 zL=ZL/Z0=2+j4 对应A点，电长度为：0.218 (2) 找波腹点B或波节点C 可读得ρ 11 (3) 求所接λ /4传输线的Z01
( Z 01 ) R
m ax
ZC
Z01
Zin = =>
ZC
λ /4
d
Z 0 R m ax
Z0 Z0 Z0
249
传输线功率容量最大。 o 阻抗失配时传输大功率信号易导致击穿； 信号源可能被破坏。 行波状态时信号源工作稳定 o 避免频率牵引和输出功率变化 o 匹配源的输出功率是固定不变的
三、阻抗匹配的方法
阻抗匹配：ZL＝Z0、Zg＝Z0、 Zin＝Z0* 只有当Zg＝ZL＝ZC都为纯电阻时，才能同时实现匹配。
微波射频学习笔记7.阻抗匹配
阻抗匹配
1.阻抗匹配的目的
阻抗匹配主要用于传输线上，以此来达到所有高频的微波信号均能传递至负载点的目的，而且几乎不会有信号反射回来源点，从而提升能源效益。
Ps：波的反射会造成驻波，从这点看来：插损一部分是介质和导体本身带来的系统损耗，还有一部分就是阻抗失配带来的VSWR，反射功率是要会抵消部分发射功率。
所以我应该大概可以认为VSWR不好，使设计问题，这时候的插损是可以通过优化设计改善，但如果驻波已经很好了，说明阻抗匹配，插损也就差不多了。
2.阻抗匹配的几种方法
（1）L网络（集总元件匹配）
使用场景：频率f≤1GHz
构造：串联电感L同时并联电容C/串联电容C同时并联电感L；
①输入电阻R0＜负载电阻R1，两个元件适合先串联后并联；
②输入电阻R0＞负载电阻R1，两个元件适合先并联后串联。
特点：成本低（只有两个元件）、Q值低（BW宽，选频性能差，挤滤波能力差），还有π型/T型网络都可以分解成两个L型网络分析，咱也看不懂，咱就不学了，都是利用了LC谐振。
计算方法：网上找小工具...
（2）短截线调谐
阻抗匹配的过程被称为调谐（大概），波导中常用，以下省略500字。
（3）四分之一波长变换器
当Z
in =Z
，波长为λ/4的奇数倍时，反射系数Γ=0，完全匹配，此时馈线上
没有驻波，不过λ/4匹配段内会有驻波存在，所以λ/4波长可用作阻抗变换；
注意：只能在一个频点获得完全匹配，附近频点越远，失配越严重。
①单节四分之一波长变换，匹配段的特征阻抗：Z
1= √（Z
Z
L
），相对带宽：
（f
2-f
1
）/f
0 。
微波技术传输线的阻抗匹配讲解
线十分不便，解决
的办法是采用双支
节匹配器。
~l ~l
~ l~E lF
0.25 0.25
~ lF B~ F
C G~ 1
0.25
D
B~
E
~
lE
~l
导纳园图
2). 双支节匹配器 在单支节匹配器中改变d 是为了找到归一化电导分量
为1的参考面。由：
Y~in
1 Z~in
1 Z~L
(5)阻抗匹配可提高传输线的功率容量(
Pbr
1 2
Ubr Z0
2
K
)。
2. 阻抗匹配问题
1). 共轭匹配
目的：使信号源的功率输出最大。
条件：
Zin
Z
* g
( Rin Rg , X in X g )
满足共轭匹配条件的信号源输出的最大功率为:
2
Pmax
Eg Rin
2
Zg Zin
d2 = l/4 时，
盲区为 G~ 1。
0
G~ 2 0.25
d2= l/8 双支节匹配器的盲区
3). 三支节匹配器
C
B
A
d3
d2
d1
~ Y~0
Y~L
Y~0
C’
Y~0
B’ Y~0
A’
l3
l2
l1
三支节匹配器为二支节匹配器的组合。l1、l2 为一组，
l2、l3 为一组。首先， l3 = l /4 (闲置)，由l1、l2 调配；若
L0 , C0
2p , lp
vp
微波阻抗匹配
北京邮电大学射频与微波实验报告学院：信息与通信工程学院班级：学号：课题：阻抗匹配结构设计班内序号：学生姓名：目录一．设计要求及说明---------------------------------3二．输入阻抗匹配-------------------------------3设计思路（一）原理图（二）Smith图（三）原理图参数获取步骤（四）反射系数图及结论三．输出阻抗匹配-------------------------------5设计思路（一）原理图（二）Smith图（三）原理图参数获取步骤（四）反射系数图及结论四．总结和心得---------------------------------7一．设计要求及说明给定Z out =17.871+j*8.288 ΩZ in= 4.7+j *5Ω匹配至50Ω传输线，要求工作频带在2550MHz到2700MHz，在工作频带内最大反射系数小于等于1/3。
说明：实验中，用AWR软件进行仿真分析，仿真时频率选取2625MHz，为频率范围中间值。
二．输入阻抗匹配Z in设计思路：仿真实验发现，输入阻抗不能直接匹配到50欧姆传输线，故首先匹配到20欧姆左右传输线，仿真过程采用Z01=21Ω，即原理图中Zin首先经过A2和A3匹配到21欧姆传输线，再经过A1匹配到50欧姆传输线。
（一）原理图：参数具体值是根据Smith图和仿真依次得到的。
为便于说明，标注了相关阻抗。
（二）Smith图：（三）结合上述2图，说明原理图中参数获取过程（1）根据Smith图，进行参数计算，首先由Simth图中A点匹配到B点，得到仿真参数[-27.53-(-51.66)]/2=12.065，并运行获得原理图中A2长和宽分别为：1.194mm和3.448mm。
（2）由Smith图中B点匹配到原点，即完全匹配，根据Smith图中C点，获得仿真参数[180-63.53]/2=58.235，运行计算得到原理图中A3长和宽分别为5.767mm和3.488mm。
微波技术与天线-阻抗匹配
Zg g
Z
g
g
Z
g
g
Zg Zi*n g *in
信号源有 最大 输出功率， 并通过传输线提供给 负载 。
Zg Eg
Zin in
Z0
Zl
Z
in
in
Zl
l
信号源输出最大资用功率
T1
T2
T3
Pmax Eg2 / 8Rg
Zg
传输线任意参考面等效信源 Eg
阻抗与等效负载阻抗共轭
Z
g
Z
g
Zin = 传Z输in 线 +负载 Zl
Y2 jb
Yin 在匹配圆轨迹。通过传输线λ/8 (即向负载方向转90°)，构成 Y4 轨迹。
Y2 l2
辅助圆
(在双枝节匹配中，Y4轨迹称为辅助圆)。
Y3 Yl gl jbl
0
Y1 jbl
按等 gl 圆旋转到辅助圆上，由此算出 Y1 jbl 。
Y4
Y3
Yl
Y1 l1
i Y4 轨迹
等 g l圆
电压波节点 Z0 Z0 K
dumin l / 4 0.25
Z0
Z0 g / 4 dumax Zl
Z0
Z
0
g / 4
dumin
Zl
g
3108 300 106
1m
2 2
Z0
g
1
1
21
Yl
Zl
200
j250
1025
j 410
1
Yin jY0 c tan lmin - j 410
lmin 0.11m
Eg
Eg
Zg Zin* g in*
此时传输线与负载不一定匹配
第7次 阻抗匹配
短路支节长度为：
l1 0.318 0.25 0.068
l2 0.25 0.182 0.432
yL
j 2.2 , 0.318
2 Z 01 Z0 阻抗匹配时：Z in ( ) 4 RL
Z 01 Z 0 RL
分析：优缺点，能否匹配复阻抗？
Anhui University
3. 支节调配器
(a).单支节调配器
串联支节
并联支节
l, d ?
Anhui University
归一化负载阻抗
Z L 25 j 75 zL Z0 50 0.5 j1.5
ZG Z0 G ZG Z0
L
ZL Z0 Z L ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Z0
Anhui University
EG Z 0 e j l j d j d V (d ) (e L e ) 2 j l ZG Z 0 1 L G e
j (l d ) j (l d ) j (3l d ) u0 e L u0 e L G u0 e j (3l d ) 2 2 j (5l d ) 2 u e L G 0 L G u0 e
Anhui University
2.6阻抗匹配
阻抗匹配(impedance matching)：使微波电路或系统无反射、载行波或尽量接
近行波状态的技术措施。是微波电路和系统设计时必须考虑的重要问题之一。 一. 阻抗匹配的概念： 1. 阻抗匹配的意义： （1）.传输效率：阻抗匹配时传输给传输线和负载的功率最大，且馈线中 的功率损耗最小。 2
Anhui University
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sin L 1 ln R 2 L
sin L 1 ln R 2 L
设计指数线匹配器的一般步骤是：
①先根据上式，通过给定的中心频率和带宽要求选定过渡段长度L；
②由两端的阻抗求变换比R，从而得指数线特性阻抗变化规律
0 z 0e
ln R / L z
③根据传输线的类型，按特性阻抗公式算出横截面尺寸的变化规律。
传输线的电路理论—阻抗匹配
在最佳频响特性下，两节变换器的特性阻抗分别为:
4 01 4 3 R R 0 0 L 3 02 4 RL 0 4 1/ RRL
其中：
RL R Z0
称为变换比。
传输线的电路理论—阻抗匹配
课后设计作业:
请用matlab计算并讨论带宽问题, 特性阻抗50欧姆,负载阻抗800欧姆,分别 用单支节和双支节四分之一波长阻抗变 换器给出计算结果并比较带宽(驻波≤1.2), 中心频率可以任意选定。
传输线的电路理论—阻抗匹配
根据电路理论，图中 L吸收最大功率的条件为:
L g
即：
RL Rg X L X g
两者的电阻应相等，电抗的数值相等， 而性质相反。
传输线的电路理论—阻抗匹配
匹配下的负载吸收功率情况
RL 1 1 PL Re VL I L Eg 2 Rg )2 ( X L X g )2 2 2 ( RL
作业 5.23，5.30，5.31
传输线的功率容量最大 传输线的效率最高 微波源工作较稳定
负载失配，产生“频率”、“功率” 牵引，导致工作不稳定。 实际工程上的匹配是指在某一给定频 率范围内，反射系数或驻波系数小于某规 定值。
传输线的电路理论—阻抗匹配
阻抗匹配的方法
匹配网络的要求： ①简单、易行、可靠； ②附加损耗小； ③频带宽； ④可调节,用以匹配可变的负载阻抗（仅用于测量系 统）。
g 1 1 S l tg 2 S
传输线的电路理论—阻抗匹配
双支节匹配器与三支节匹配器
优点： 匹配不同负载时，只需调节支节长度 L，无需调节d; 三支节匹配器克服了双支节匹配区存在“匹配禁区” 的缺点。
传输线的电路理论—阻抗匹配
g / 4 线与 g / 4 支节联合匹配器
匹配条件：L 0 匹配后传输线状态：负载经匹配后不产生波的反射， 传输线上呈行波状态。
波源匹配—波源与传输线之间的匹配；
匹配条件：g 0 匹配后传输线状态：波源经匹配后对传输线不产生波 的反射。 实际情况：负载不匹配而产生反射波，但波源匹配将 不产生二次反射。
传输线的电路理论—阻抗匹配
共轭匹配
特点：负载吸收最大功率的匹配。 匹配条件：传输线上任一参考面T向负载看去的输入 阻抗与向波源看去的输入阻抗互为共轭，即
如图：
T右＝T左
T处向负载看去：
L j 0tg in Rin jX in 0 0 j Ltg
向波源看去：
g Rg jX g
并联单支节匹配器
设计并联单支节匹配器的任务在于确定负载 到参考面的距离d和支节长度L。可采用解析法或 图解法来计算。
传输线的电路理论—阻抗匹配
解析法
该方法计算较为复杂，可根据负载的具体情况，分两类讨论： 第一种情况： YL为纯阻负载，即 YL GL 支节接入位置： g G 1 d cos 1 L 4 GL 1 支节长度：
负载吸收功率可表示为：
无反射匹配情况
Z g Z0 Z L
Rg 1 1 2 PLm Re VL I L Eg 2 8 Rg 2 X g 2
这时负载吸收的功率为源输出功率的一半，而另一半消 耗在内阻 Rg 上。
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共轭匹配情况
, RL Rg X g X L
PLcm
PLcm PLm
可见
1 Eg 8Rg
2
（等号仅在传输线无耗，Z g 和 Z L 为实数，即 X g X L 0 成立) ★ 注意：共轭匹配时，线上可能存在反射波，反射系数 不为零，但经多次反射后，负载所得到的功率比无反 射匹配负载时还要大。
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负载匹配的优点
工作原理：当工作频率为中心频率时，支节不
起作用，匹配器等效为阻抗变换器。当频率偏离 中心频率时，阻抗变换器引起的反射由支节产生 的反射来抵消，从而使频带增宽。
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渐变传输线匹配器
当 / 4 阻抗匹配器节数增加时，两节之间阻抗变 换就较小；当节数无限多的极限情况下，就变成 了连续的渐变传输线。可实现较宽频带内的匹配。
g 1 GL l tg 2 1 GL
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YL GL jL为复数 第二种情况：
思路：先计算出波节的位置 lmin ，接入点处的输入导纳 值便为实数。最后可算出： g g 1 S S 1 d min d0 min cos 1 l tg 4 S 1 2 1 S
图解法
求解较为简单，可分为两个步骤。 1. 找出负载归一化导纳值在导纳圆图中的对应点M 作等反射系数圆交G 1 的匹配圆与A、B 读出点M顺时转至A、B的长度 d1 、 d2 读出A、B处得导纳值 1 jb 、1 jb
2. 在 d1 处并联一个短路支节： 由导纳圆图中的短路点C 顺时转至 jb 点D 的距离即为支节归一化电长度。 在 d2处并联一个短路支节： 由导纳圆图中的短路点C 顺时转至 jb 点 的距离即为支节归一化电长度。
(可以3个同学为1组(自愿组合),参加讨论,用 图形曲线表示并打印,给出结论. 下次课交)
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单支节匹配器 单支节匹配器是在距离负载d处并联或串联长 度为L的终端短路或开路的短截线构成。调节d和L 就可以实现阻抗调配，从而达到阻抗匹配目的。
并联支节
串联支节
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ln 0 ( z) ln 0 bz
当z=L时
ln 0 ( L) ln RL ln 0 bL
因此
1 RL 1 b ln ln R L 0 L
（R为阻抗变换比）
最后可得
1 L j 2 z d ln R 1 j L sin L e z ln 0 dz e ln R 0 2 dz L 2 L
0 RL 0
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阻抗匹配时，则
0102 0
若负载值为复数，仍可使用g / 4阻抗变换器，只需将接 入点选在电压波节或电压波腹处。
通常选在电压波节处接入为宜，可使 变换器的特性阻抗小于主传输线的特性阻 抗。
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g 4
阻抗变换器带宽
传输线的电路理论
阻抗匹配
阻抗匹配的重要性： 使微波传输系统能将波源的功率有效地传给负载； 关系到系统的传输效率、功率容量与工作稳定性； 关系到微波元器件的性能以及微波测量的系统误差 和测量精度。 阻抗匹配的分类：
无反射匹配 共轭匹配
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无反射匹配
负载匹配—负载与传输线之间的匹配；
C、D间
C点与该点
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串联单支节匹配器
用图解法计算：串联单支节与计算并联单支 节完全类似，但这时应在阻抗圆图上进行。 用解析法计算：采用并联支节相似的分析 （此时用阻抗而不用导纳），可得串联支节接入 位置
g 1 S d lmin cos 1 4 1 S
串联支节长度为
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0 ( z ) d 0 0 ( z ) d 0 1 1 d d z d ln 0 ( z ) ln 0 ( z) dz 0 ( z ) d 0 0 ( z ) 2 0 ( z ) 2 2 dz
此反射系数对渐变线输入端总反射系数的贡献为
特性阻抗 Z0=50欧姆
相对带宽 5.5%
相对带宽 15.6%
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g 4
阻抗变换器带宽
特性阻抗 Z0=50欧姆
负载阻抗越接近特性阻抗,匹配效果越好
传输线的电路理论—阻抗匹配
g / 4阻抗匹配器属于点频匹配，即使考虑一定的反射容 限，相对带宽也较窄,特别是在阻抗变换比较大的情况下。 多节 g / 4 阻抗变换器，可获得更宽的工作频带 两节g / 4 阻抗变换器由两节不同特性阻抗的传输线段级 联而成。
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常用的匹配方法
g 4 阻抗变换器
置于特性阻抗不同的均匀传输线之间或 传输系统与负载之间起阻抗匹配作用。
情形 I
情形 II
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对于该图所示的结构，容易推导要使T处 in 0
0 L 0
g / 4阻抗变 由于无耗传输线的特性阻抗是实数，因此， 换器原则上只用于匹配纯电阻负载，即 L RL，所以
d d z e j 2 z 1 j 2 z d e ln 0 ( z ) dz dz
于是
1 L j 2 z d e ln 0 ( z ) dz 0 2 dz
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例如
0 ( z) 0 (0)ebz 0ebz