一次函数的图像和性质教案
一次函数性质与图像教案
一次函数性质与图像教案教学目标：1. 理解一次函数的定义和性质；2. 学会绘制一次函数的图像；3. 能够分析一次函数的图像特征。
教学重点：1. 一次函数的定义和性质；2. 一次函数图像的绘制方法；3. 一次函数图像的特征分析。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题；3. 绘图工具（如直尺、圆规等）。
教学过程：第一章：一次函数的定义与性质1.1 引入一次函数的概念1. 解释一次函数的定义；2. 举例说明一次函数的形式。
1.2 学习一次函数的性质1. 引导学生观察一次函数的图像，分析其斜率和截距的性质；2. 探讨一次函数的增减性和过原点的情况。
1.3 巩固练习1. 给出一些一次函数的表达式，让学生判断其斜率和截距；2. 让学生绘制一次函数的图像，并分析其性质。
第二章：一次函数图像的绘制2.1 学习一次函数图像的绘制方法1. 介绍一次函数图像的绘制步骤；2. 演示如何绘制一次函数图像。
2.2 实践绘制一次函数图像1. 让学生自主绘制一次函数图像；2.3 巩固练习1. 给出一些一次函数的表达式，让学生绘制其图像；2. 分析一次函数图像的特征。
第三章：一次函数图像的特征分析3.1 学习一次函数图像的特征1. 解释一次函数图像的斜率和截距对图像形状的影响；2. 探讨一次函数图像与坐标轴的交点情况。
3.2 分析一次函数图像的案例1. 给出一些一次函数图像，让学生分析其特征；2. 引导学生通过图像判断斜率和截距的关系。
3.3 巩固练习1. 给出一些一次函数的表达式，让学生分析其图像特征；2. 让学生通过绘制图像来验证一次函数的性质。
第四章：一次函数图像的应用4.1 学习一次函数图像的应用1. 解释一次函数图像在实际问题中的应用；2. 举例说明一次函数图像解决实际问题的方法。
4.2 实际问题案例分析1. 给出一些实际问题，让学生运用一次函数图像解决；2. 引导学生通过图像来分析和解答问题。
4.3 巩固练习1. 给出一些实际问题，让学生运用一次函数图像解决；1. 回顾一次函数的定义和性质；5.2 复习练习1. 给出一些一次函数的相关问题，让学生进行复习；2. 让学生通过绘制一次函数图像来巩固所学知识。
一次函数的图象和性质教案人教版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
本节课的教学内容是“一次函数的图象和性质”，所使用的是人教版教材。该章节内容主要涉及一次函数的图象特点、斜率与截距的概念、以及一次函数的性质。学生在学习本节课之前，应已掌握一次函数的基本概念，如函数、自变量、因变量等。
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了初中阶段的一次函数、直线方程等相关知识，对于函数的基本概念、自变量与因变量的关系有一定的了解。他们应该能够理解函数的基本性质，如单调性、连续性等，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的兴趣可能在于通过观察和实验来发现一次函数的图象和性质，他们可能对通过实际例子来理解数学概念感兴趣。在学习能力方面，学生可能需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握一次函数的图象和性质。他们的学习风格可能偏向于动手操作和合作学习。
3. 实践评价：通过实践活动，了解学生对一次函数的应用能力，及时发现问题并进行解决。教师可以通过设计实践活动，如小组讨论、实验等，了解学生对一次函数的应用能力，针对存在的问题进行针对性教学。
4. 期末评价：通过期末考试，了解学生对一次函数的图象和性质的掌握程度，及时发现问题并进行解决。期末考试是对学生学习成果的一次全面检验，教师应认真分析考试结果，针对存在的问题进行针对性教学。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案一、教学目标1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的表示方法。
2. 让学生能够绘制一次函数的图像，理解图像的性质。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点1. 一次函数的概念及表示方法。
2. 一次函数图像的性质。
三、教学难点1. 一次函数图像的性质的理解和应用。
四、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如购物时商品的价格，引出一次函数的概念。
2. 讲解：讲解一次函数的定义，举例说明一次函数的表示方法，如y=2x+3。
3. 演示：通过课件或黑板，演示一次函数的图像，让学生观察图像的形状和特点。
4. 讲解：讲解一次函数图像的性质，如直线、斜率、截距等。
5. 练习：让学生绘制一些一次函数的图像，并分析其性质。
7. 作业：布置一些有关一次函数图像和性质的练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，看学生对一次函数图像和性质的理解程度，为下一节课的教学做好准备。
六、教学拓展1. 引导学生思考：一次函数在实际生活中的应用，如交通费用计算、物体运动速度与时间的关系等。
2. 让学生尝试解决一些与一次函数相关的生活问题，培养学生的应用能力。
七、课堂小结2. 强调一次函数在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
八、课后作业1. 完成练习册上的一次函数相关习题。
2. 选择一个生活中的实例，运用一次函数的知识进行分析和解答。
九、教学反思1. 教师反思本节课的教学效果，观察学生对一次函数的理解程度和运用能力。
2. 根据学生的实际情况，调整教学方法和策略，为下一节课的教学做好准备。
十、教学评价1. 对学生的课堂表现、作业完成情况进行评价，了解学生对一次函数知识的掌握程度。
2. 通过课后访谈、问卷调查等方式，了解学生对一次函数图像和性质的理解程度及应用能力。
3. 根据评价结果，针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导，提高学生的数学素养。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇一次函数篇一11.2 一次函数§11.2.1正比例函数教学目标1.认识正比例函数的意义。
2.掌握正比例函数解析式特点。
3.理解正比例函数图象性质及特点。
4.能利用所学知识解决相关实际问题。
教学重点1.理解正比例函数意义及解析式特点。
2.掌握正比例函数图象的性质特点。
3.能根据要求完成转化，解决问题。
教学难点正比例函数图象性质特点的掌握。
教学过程ⅰ.提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。
4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2.这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30某4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数。
函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值。
即y=200某45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画。
尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。
类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多。
它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习。
ⅱ.导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化。
3.铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化。
.一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。
4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃.物体的温度t（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化。
一次函数性质与图像教案
一次函数性质与图像教案教学目标：1. 理解一次函数的定义和性质；2. 能够绘制一次函数的图像；3. 能够分析一次函数的图像特征；4. 能够应用一次函数的性质和图像解决实际问题。
教学重点：1. 一次函数的定义和性质；2. 一次函数图像的绘制和分析。
教学准备：1. 教学PPT或黑板；2. 教学用具（如直尺、圆规等）；3. 练习题和答案。
教学过程：第一章：一次函数的定义1.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何用数学方式表示实际问题中的线性关系；1.2 讲解：定义一次函数，解释一次函数的形式和参数含义；1.3 互动：让学生举例说明一次函数的应用场景，并进行讨论；1.4 练习：让学生完成一些一次函数的例子，并解释其含义。
第二章：一次函数的性质2.1 引入：通过图像引导学生观察一次函数的性质；2.2 讲解：讲解一次函数的斜率和截距的性质，包括正比例函数和反比例函数的特殊情况；2.3 互动：让学生通过实际例子来说明一次函数的性质，并进行讨论；2.4 练习：让学生完成一些关于一次函数性质的练习题。
第三章：一次函数的图像3.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何绘制一次函数的图像；3.2 讲解：讲解一次函数图像的特点和绘制方法；3.3 互动：让学生通过实际例子来说明如何绘制一次函数的图像，并进行讨论；3.4 练习：让学生完成一些绘制一次函数图像的练习题。
第四章：一次函数图像的分析4.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何分析一次函数图像；4.2 讲解：讲解如何通过一次函数图像来分析函数的性质和行为；4.3 互动：让学生通过实际例子来说明如何分析一次函数图像，并进行讨论；4.4 练习：让学生完成一些关于一次函数图像分析的练习题。
第五章：一次函数的应用5.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何应用一次函数解决实际问题；5.2 讲解：讲解一次函数在实际问题中的应用方法和步骤；5.3 互动：让学生通过实际例子来说明如何应用一次函数解决实际问题，并进行讨论；5.4 练习：让学生完成一些关于一次函数应用的练习题。
一次函数的图像和性质教案3篇
一次函数的图像和性质教案1课型：新授教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；（2）进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系；（3）探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。
二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。
三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐。
教学重点：一次函数图象的性质。
教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。
课前准备：本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性，更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。
教师在课前准备好多媒体课件，并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。
【教学过程设计】一、创设情景，引导探究（1）复习一次函数图象的画法师：上节课我们了解了一次函数图象，并学习了图象的画法。
同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗？说说看，如何画？生：能。
因为一次函数的图象是一直线，所以，我可以过（1，6）和（0，4）两点画直线y=2x+4。
过（1，-）、（0，-3）两点画直线y=-x-3。
师：很好。
还有不同的取点法吗？生：有，可经过（-2，0）和（0，4），画直线y=2x+4；经过（-2，0）和（0，-3）画直线-x-3。
师：大家说说看，哪一种取法更好呢？众：乙的方法好。
师：对。
我们可以针对函数中不同的k和b的值，灵活取值。
教师要求学生画出这两函数的图象。
【设计说明】：通过对两函数图象画法的讨论，引导学生得出简捷画法，并为后面新知识的研究作一些伏笔。
（2）探究一次函数的增减性师：教师用多媒体呈现给大家一幅画面。
图画上有两个一次函数的图象，而背景是一座山，两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线，教师在课件中设计一个人从左边上山顶，并继续下山到右边山脚，并把这一活动来回放两遍给学生看，继而引导学生思考。
一次函数的图象和性质教案
一次函数的图象和性质教案一、教学目标1. 让学生理解一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象特征和函数值的计算方法。
2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 一次函数的图象特征2. 一次函数的性质3. 一次函数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：一次函数的图象特征，一次函数的性质，一次函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：一次函数的图象与系数的关系，一次函数在实际问题中的灵活应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数的图象特征。
3. 运用实例分析法，培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾一次函数的一般形式，提出本节课要研究的一次函数的图象和性质。
2. 探究一次函数的图象特征：让学生分组讨论，总结一次函数图象的斜率和截距与函数图象的关系。
3. 讲解一次函数的性质：结合图象，讲解一次函数的单调性、增减性、对称性等性质。
4. 应用练习：给出几个实际问题，让学生运用一次函数解决问题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 布置作业：布置一些有关一次函数图象和性质的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的准确性以及与同学的互动情况，评价学生的学习态度和理解程度。
2. 练习完成情况评价：通过学生完成的练习题，评估学生对一次函数图象和性质的理解及应用能力。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、问题探究能力和创新思维。
七、教学资源1. 教学PPT：制作包含一次函数图象和性质的PPT，用于课堂演示和讲解。
2. 练习题库：准备一系列一次函数图象和性质的练习题，用于课堂练习和学生课后自学。
人教版数学八年级下册19.1.2一次函数的图象和性质教学设计
2.对于一次函数中斜率k和截距b的理解，学生可能会存在困难。教师应结合实际情境，让学生在实际问题中感知k、b的意义，提高学生的理解程度。
3.在学习过程中，学生可能会对一次函数的性质产生混淆，如斜率的正负与函数图象的关系等。教师应通过对比、总结等方法，帮助学生梳理清楚这些关系。
2.引导学生思考：让学生尝试用数学语言描述上述问题中的关系，从而引出一次函数的定义。在此过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的建模意识。
（二）讲授新知
1.一次函数的标准形式：y=kx+b。详细讲解k、b分别代表的含义，以及在实际问题中的应用。
2.一次函数的图象：通过绘制一次函数的图象，让学生直观地认识一次函数的走势。同时，引导学生观察图象上任意两点的坐标，发现它们连线的斜率是定值k。
3.拓展作业：选择课本练习题19.1中的一道或两道拓展题进行思考，鼓励同学们挑战更高难度的题目，培养解决问题的创新思维。
-拓展题：结合一次函数的性质，探讨如何解决一些实际问题，例如最优化问题、行程问题等。
4.小组合作作业：布置一道需要小组合作的作业，要求同学们在课后分组讨论，共同完成。
-设计一道综合性的问题，涉及一次函数的多个知识点，要求小组合作，共同分析问题、建立模型、解决问题，并在下次课堂上进行展示和分享。
3.培养学生能够通过一次函数的图象，分析其性质，如单调性、截距等，并能够运用这些性质解决相关问题。
4.让学生学会运用数形结合的思想，将一次函数的图象和性质相互印证，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过直观的图象展示，引导学生观察、分析、总结一次函数的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案第一章：一次函数的定义和表达式1.1 引入一次函数的概念通过实际生活中的问题，如“小华每天步行速度为5km/h，他从家出发，以这个速度行走，多少小时后他到达图书馆？”引入一次函数的概念。
1.2 一次函数的表达式解释一次函数的表达式为y = kx + b，其中k是斜率，b是截距。
举例说明斜率和截距的含义和计算方法。
第二章：一次函数的图像2.1 绘制一次函数的图像利用图形计算器或绘图软件，绘制一次函数y = 2x + 3的图像。
解释图像的斜率和截距与函数表达式之间的关系。
2.2 分析一次函数的图像特征讨论一次函数图像的斜率和截距对图像形状和位置的影响。
探索一次函数图像的单调性和截距的正负对图像与坐标轴的交点情况。
第三章：一次函数的性质3.1 斜率的性质解释斜率的含义：斜率表示函数图像的倾斜程度。
探讨斜率的正负与函数图像的左降右升关系。
3.2 截距的性质解释截距的含义：截距表示函数图像与y轴的交点。
探讨截距的正负与函数图像与y轴的交点位置。
第四章：一次函数的应用4.1 线性方程的解法解释线性方程的解法，包括代入法、消元法和图解法。
通过例题演示线性方程的解法并解释解的意义。
4.2 实际问题中的应用以实际问题为例，如“一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶3小时后停止，求汽车行驶的距离。
”演示一次函数的应用。
第五章：一次函数的综合练习5.1 练习题提供一些关于一次函数的练习题，包括选择题、填空题和解答题。
解答这些练习题并解释答案的正确性。
5.2 小组讨论分学生为小组，让他们讨论一次函数的图像和性质，并分享他们的发现。
鼓励学生提出问题并互相解答，促进学生之间的互动和学习。
第六章：一次函数的斜率和截距的计算6.1 斜率的计算解释斜率的计算方法：斜率k等于函数图像上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值，即k = (y2 y1) / (x2 x1)。
通过例题演示如何计算一次函数的斜率。
6.2 截距的计算解释截距b的计算方法：截距b等于函数图像与y轴的交点的纵坐标，即当x = 0时的y值。
《一次函数的图象和性质》教学设计(优秀7篇)
《一次函数的图象和性质》教学设计（优秀7篇）一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第1 2 页一次函数篇二课题一次函数的应用教学内容：知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。
能够用一次函数的知识解决实际问题。
过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。
情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想。
教学重点和难点：重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。
难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案一、教学目标知识与技能：1. 理解一次函数的概念，掌握一次函数的表示方法。
2. 学会绘制一次函数的图像，并能分析图像的性质。
3. 能够运用一次函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例引入一次函数，引导学生发现一次函数的规律。
2. 利用数形结合的思想，让学生通过绘制函数图像来理解函数的性质。
3. 运用合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
3. 培养学生合作交流的良好习惯。
二、教学重点与难点重点：1. 一次函数的概念及表示方法。
2. 一次函数图像的特点。
3. 一次函数的性质。
难点：1. 一次函数图像的绘制。
2. 一次函数性质的理解与应用。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数图像的示例。
3. 实际问题情境的材料。
学生准备：1. 学习一次函数的相关知识。
2. 准备绘图工具（如直尺、圆规、橡皮等）。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题情境，引入一次函数的概念。
2. 新课导入：讲解一次函数的定义，引导学生掌握一次函数的表示方法。
3. 课堂讲解：讲解一次函数的图像特点，让学生通过绘制函数图像来理解函数的性质。
4. 课堂练习：给出一些一次函数的实例，让学生分析其图像和性质。
5. 课堂小结：总结一次函数的图像和性质，引导学生掌握一次函数的解题方法。
五、课后作业1. 绘制一些一次函数的图像，并分析其性质。
2. 运用一次函数解决实际问题。
3. 准备课堂交流分享。
六、教学评估1. 课堂讲解：通过观察学生在课堂讲解中的参与程度和理解程度，评估学生对一次函数概念和表示方法的掌握情况。
2. 课堂练习：通过检查学生在课堂练习中的解答，评估学生对一次函数图像和性质的理解。
3. 课后作业：通过批改学生的课后作业，评估学生对一次函数图像和性质的掌握情况以及解决实际问题的能力。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。
本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。
第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的表示方法。
2. 让学生能够绘制一次函数的图像，理解图像的性质。
3. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 一次函数的概念及表示方法。
2. 一次函数图像的性质。
3. 一次函数图像的绘制方法。
4. 一次函数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：一次函数的概念，一次函数图像的性质，一次函数图像的绘制方法。
2. 难点：一次函数图像的性质的理解与应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解一次函数的概念、表示方法、图像性质等。
2. 采用演示法，展示一次函数图像的绘制过程。
3. 采用案例分析法，分析一次函数在实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解一次函数的概念、表示方法。
3. 案例分析：分析一次函数在实际问题中的应用。
4. 课堂互动：让学生上台演示一次函数图像的绘制过程，其他学生进行评价。
6. 课后作业：布置有关一次函数的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂互动、课后作业和课堂表现，评价学生对一次函数概念和表示方法的掌握情况。
2. 通过绘制一次函数图像和分析图像性质，评价学生对一次函数图像性质的理解和应用能力。
3. 通过解决实际问题，评价学生运用一次函数解决实际问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：展示一次函数的概念、表示方法、图像性质等内容。
2. 黑板：用于板书重要概念和公式。
3. 练习题：用于巩固所学知识。
4. 实际问题案例：用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解一次函数的概念和表示方法。
2. 第3-4课时：讲解一次函数图像的性质。
3. 第5-6课时：讲解一次函数图像的绘制方法。
4. 第7-8课时：分析一次函数在实际问题中的应用。
九、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的课堂表现、作业完成情况等。
人教版八年级数学下册19.2一次函数的图象和性质教学设计
-在实际问题中，学生可能难以识别一次函数关系，需要培养他们的观察能力和抽象思维能力。
（二）教学设想
1.利用互动式教学，强化学生对一次函数概念的理解。
-设计课堂提问，引导学生思考一次函数的定义和特征。
-通过小组讨论，让学生在交流中加深对一次函数图像和性质的理解。
1.回顾已学的线性方程和不等式，引导学生思考这些知识在一次函数学习中的作用。
-提问：“我们之前学习的线性方程和不等式与今天要学习的一次函数有什么联系？”
-通过回顾，让学生意识到一次函数是线性方程和不等式的图像表现形式。
2.创设生活情境，提出问题，引发学生思考。
-情境：“小明乘公交车去动物园，公交车的速度是恒定的，请问小明离动物园的距离是如何随时间变化的？”
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义、图像与性质的理解和应用。
-准确理解一次函数的标准形式，掌握斜率和截距的概念。
-学会绘制一次函数的图像，并能通过图像分析一次函数的性质。
-能够将一次函数的性质应用于解决实际问题。
2.难点：一次函数图像与性质之间的关系，以及将实际问题抽象为一次函数模型。
-提高学生的学习策略，培养他们的自主学习能力。
3.对学生在课堂上的表现给予评价，激发他们的学习积极性。
-肯定学生的努力，鼓励他们在今后的学习中继续进步。
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数的理解和应用，我将布置以下作业：
1.基础知识巩固题：请学生完成教材第19.2节后的练习题1-5，包括绘制一次函数图像、计算斜率和截距等。这些题目旨在帮助学生巩固一次函数的基本概念和性质。
一次函数性质与图像教案
一次函数性质与图像教案一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质和图像。
2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 一次函数的概念及表达式。
2. 一次函数的性质：斜率、截距、单调性、奇偶性。
3. 一次函数的图像：直线、斜率、截距与图像的关系。
4. 实际问题中的一次函数应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：一次函数的概念、性质和图像。
2. 难点：一次函数在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的性质和图像。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示一次函数的图像。
3. 结合实例，培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾初中阶段学习过的函数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：让学生通过阅读教材，了解一次函数的概念和表达式。
3. 课堂讲解：讲解一次函数的性质，如斜率、截距、单调性、奇偶性。
4. 实践操作：让学生利用多媒体软件，绘制一次函数的图像，观察斜率、截距与图像的关系。
5. 案例分析：结合实际问题，讲解一次函数在实际中的应用。
6. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识。
7. 总结与反思：让学生总结一次函数的性质和图像，反思自己在学习过程中的收获和不足。
8. 拓展延伸：引导学生思考一次函数在其他领域的应用，激发学生的学习兴趣。
9. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固一次函数的知识。
10. 教学评价：通过课堂表现、练习成绩等途径，对学生的学习效果进行评价。
六、教学资源：1. 教材：为学生提供最新版的一次函数相关教材。
2. 多媒体设备：用于展示一次函数的图像和实例。
3. 练习题库：包括不同难度的一次函数题目，用于课堂练习和课后作业。
4. 实际问题案例：收集一些与一次函数相关的生活、科学问题。
七、教学进度安排：1. 第一课时：介绍一次函数的概念和表达式。
《一次函数的图像和性质》教案
《一次函数的图像和性质》教案1教学目标知识与技能总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；过程与方法经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出一次函数的性质及其简单应用．情感态度价值观通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性．教学重难点重点：一次函数图像的画法．难点：一次函数y=kx＋b的图像是一条直线．教学过程设计复习引导学生回顾一次函数的定义．新授一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的一系列对应的数值．在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像．(一)试着做做已知一次函数y=2x－1．(1)填写下表：(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图25—2的直角坐标系中描出相应的点．(3)把由(2)得到的点依次连结起来，就得到y=2x－1的图像．(二)一起探究1．一次函数y=2x－1图像的形状是怎样的？你和其他同学得到的结果一样吗？2．凡是满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点(x，y)，如(1--22，)，(12，0)，(1，1)，(4，7)等，都在一次函数y=2x－1的图像上吗？3．请你从一次函数y=2x－1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x－1．注：1．2．由画图过程知，一次函数y=2x－1的图像是由所有满足关系式y=2x－1的点(x，y)连线而得到的．因此，凡满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点都在一次函数y=2x－1的图像上．我们看到，一次函数y=kx+b的图像是一条直线．这样，在画一次函数的图像时，只要确定出两个点，再过这两点画直线就可以了．正是因为一次函数的图像是一条直线，所以也把一次函数y＝kx＋b的图像称为直线y=kx＋b．例1 画一次函数112y x=-+的图像．解：当x=0时，y=1．当y=0时，1012x=-+解得x=2．在直角坐标系中，过点(0，1)和点(2，0)画直线，即得一次函数112y x=-+的图像，如图21-2-2．(四)练习1．在同一直角坐标系中画出y=2x－1和y=－2x的图像．2．在同一直角坐标系中画出y=x和y=1－x的图像．答案：1．2．(五)小结引导学生总结本节的主要知识点．《一次函数的图像和性质》教案2教学目标总结归纳出一次函数的性质——k>0或k<0时图像变化的情况；在特殊与一般的比较中概述一次函数的概念、图像及性质；尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测；教学重难点重点：(1)总结正比例函数的图像特征．(2)探索一次函数的性质及其简单应用．难点：大家谈谈中的问题：对于两个函数，函数值的变化快慢与k (k >0)的值的关系的讨论． 教学设计过程(一)观察与思考小红在同一直角坐标系中画出的正比例函数y =－3x 和y =2x 的图像．1．请你说明小红画出的图像是否正确．2．小红看到这两个正比例函数的图像都经过原点，于是猜想：所有正比例函数的图像都经过原点．你认为她的猜想正确吗？请说明理由．事实上，正比例函数的图像是经过原点0(0，0)的一条直线．(二)大家谈谈你认为怎样画正比例函数的图像，方法比较简单？注：只需画除原点外的一个点．(三)做一做1．请你在图中的坐标系中画出一次函数y ＝2x +3和1-12y x =的图像．2．请你在图中的坐标系中画出一次函数y =－2x +4和1+22y x =的图像 观察在图中所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像，其中的哪些函数y 的值是随x 值的增大而增大的？而哪些函数y 的值是随x 值的增大而减小的？这两类函数的区别和自变量的系数的符号有什么关系？由此，我们得到：一次函数y=kx+b的性质当k>0时，y的值随x值得增大而增大；当k<0时，y的值随x值得增大而减小．注：1．注意引导学生观察图像趋势：从左向右看是上升还是下降．尤应解释清“从左向右即表示x的值增大”．2．注意引导学生进行图像与解析式的对照，从而把对解析式的分类(k>0或k<0)与对图像的分类(上升或下降)联系起来．(五)大家谈谈已知两个函数：y1＝2x＋30，y2=4x．1．不画出它们的图像，说出当x的值增大时，y1，y2的值怎样变化．2．当x从1开始增大时，预测哪个函数的值先达到80．3．函数值增大的快慢与k(这里k>0)的值有什么关系？注：1．当x值增大时，y1，y2的值均增大．2．当x从1开始增大时，y2＝4x的值先达到80．提示：设y1＝80，求得x1＝25；设y2＝80，求得x2＝20，说明对于y2，当x＝20时函数值达到80；而对于y1，则当x=25时函数值才达到80．3．当k>0时，k越大，函数值增大得越快．(六)练习已知函数y=-3x+3，y=3x-3，y=x-5．其中，y的值随x值的增大而减小的是___________．答案y=-3x+3．(七)小结学生总结出一次函数的图像特征和性质．。
一次函数的图象和性质教案设计
一次函数的图象和性质教案设计第一章：一次函数的定义与表达式1.1 引入一次函数的概念通过实际生活中的问题，如“某商品的售价与购买数量之间的关系”，引出一次函数的概念。
解释一次函数的表达式为y = kx + b，其中k 是斜率，b 是截距。
1.2 理解斜率和截距的含义解释斜率k 表示函数图象的倾斜程度，斜率为正表示图象向上倾斜，斜率为负表示图象向下倾斜。
解释截距b 表示函数图象与y 轴的交点。
1.3 例题解析提供几个一次函数的例题，让学生理解并应用一次函数的定义与表达式。
1.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数的定义与表达式的理解。
第二章：一次函数的图象2.1 绘制一次函数的图象解释一次函数图象是一条直线，并且讨论斜率和截距对直线位置的影响。
利用图形计算器或在线绘图工具，让学生绘制一次函数的图象。
2.2 分析一次函数图象的性质讨论一次函数图象的斜率和截距与直线的位置关系。
解释一次函数图象与坐标轴的交点。
2.3 例题解析提供几个关于一次函数图象的例题，让学生理解并应用一次函数图象的性质。
2.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数图象的理解。
第三章：一次函数的性质3.1 斜率的性质解释斜率的正负与函数图象的倾斜方向的关系。
讨论斜率的绝对值与函数图象的陡峭程度的关系。
3.2 截距的性质解释截距的正负与函数图象与y 轴的交点位置的关系。
讨论截距的绝对值与函数图象与y 轴的距离的关系。
3.3 例题解析提供几个关于一次函数性质的例题，让学生理解并应用一次函数的性质。
3.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数性质的理解。
第四章：一次函数的应用4.1 线性方程的解法解释如何利用一次函数的性质解决线性方程的问题。
提供一些线性方程的例题，让学生理解并应用解法。
4.2 实际问题应用提供几个实际问题，如“某商品的售价与购买数量之间的关系”，让学生应用一次函数的知识解决问题。
4.3 例题解析提供几个关于一次函数应用的例题，让学生理解并应用一次函数的知识解决实际问题。
一次函数图像和性质教案
一次函数图像和性质教案一教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；3.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识．二、教学重点和难点重点：掌握一次函数的图象和性质。
难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．三目标解析1.使学生理解函数与函数图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．四、教学问题诊断分析学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数与正比例函数解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．五、教学手段利用多媒体等教学手段六、教学过程设计学生活动一：创设情境，复习引入1．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.2．一个小球由1米/秒的速度开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.3．复习正比例函数的图象和性质．教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题。
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《一次函数的图像和性质》教案
一、课题：一次函数的图像和性质
二、课型：新授课
三、课时：第一课时（共两课时）
四、教学内容分析
在学习此节课之前，已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等，这为一次函数的学习打下了很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。
在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形”到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。
五、学情分析
八年级学生刚学函数，但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫，他们在学习一次函数时，知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示，数型的对应关系与他们的学习经验有很大差距，也更复杂更抽象。
此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。
大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展，所以此节课的学习有一定的难度。
六、教学目标
1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像，并能通过图像
归纳总结出一些简单的性质。
2、过程与方法目标：
（1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。
（2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。
（3）在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。
3、情感态度与价值观目标：让学生全心投入到学习活动中，积
极参与讨论，发展探索能力和创新能力。
七、教学重点、难点
重点：1、能熟练做出一次函数的图像
2、能结合图像掌握一次函数的性质
难点：一次函数的性质及应用图像解决问题
八、教学策略与方法
根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学，培养他们的思考能力及动手能力。
由于此节课之前已学习了正比例函数，对函数的学习流程已有了初步的认识，通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习，即函数解析式函数的图像函数的性质。
正比例函数是特殊的一次函数，用特殊到一般的教学方法启发学生们思考一次函数的图像和性质，进而渗透数型结合及分类讨论的思想方法。
通过对比不同k值b值得函数图像，让学生归纳总结一次函数的性质，培养他们乐于思考，善于总结的好习惯，这也为他们以后学习反比例函数及二次函数打好基础。
在动手操作中感悟数学的严谨性与科学性。
九、教学用具
几何画板直尺多媒体ppt
十、教学过程
（一）复习提问，引出课题（多媒体展示）
1．什么是正比例函数？正比例函数有哪些性质？
正比例函数y=kx的性质
A.当K＞0时，y随x的增大而增大。
B.当K＜0时，y随x的增大而减小。
2．画函数图像的一般步骤是什么？
列表描点连线
3．正比例函数的学习流程
函数解析式函数的图像函数的性质
上节课已学习了一次函数的解析式，对比与正比例函数引出本节课的课题。
——《一次函数的图像和性质》（板书课题）
（二）动手操作，合作探究，归纳总结
活动一 1.布置作图任务Y=X+1 Y=X-1 Y=-X+1 Y=-X-1
2.学生通过列表描点连线的方法做出函数图像后，让他们与
同学对比所做图像的异同，并总结画错的原因。
3.引导学生思考：通过对比四个函数图像及正比例函数的性
质，思考是什么导致了一次图像的走向不同？（答：比较四
个不同解析式的函数图像，可以看出k=1的两个函数图像都
是y随x的增大而增大，而k=-1的函数图像都是y随x的增
大而减小，进而得出k值得正负决定了一次函数图像的走向，
即得出了第一个性质。
）
活动二 1.提出新问题：一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过哪几个象限，与 k、b的正负的关系？依然研究他们画出的那四个函数图
像，通过观察，引导他们归纳出结论：
A.K＞0,b＞0时，图像过一、二、三象限。
B.K＞0,b＜0时，图像过一、三、四象限。
C.K＜0,b＞0时，图像过一、二、四象限。
D.K＜0,b＜0时，图像过二、三、四象限。
（三）学以致用，反馈练习
1.直线y=kx+b的图像过二、三、四象限，则（）
A.K＞0，b＜0
B.K＞0，b＜0
C.K＜0，b＞0
D.K＜0，b ＜0
2.函数y=1-5x的图像经过（0，）与点（，0），y随x的增大而（）
（四）小结
这节课我们有什么收获呢？（多媒体展示）
让学生总结，教师补充。
（五）布置作业 (多媒体展示）
P117 . T2 . T3
十一、板书设计
《一次函数的图像和性质》
一、解析式：y=kx+b (k≠0）解析式y=kx (k≠0）
二、函数图像函数图像：列表描点连线 Y=x+1 y=x-1 y=-x+1 y=-x-1
性质：
性质：1、当k＞0时，y随x的增大而增大。
当k＜0时，y随x的增大而减小。
2、当k＞0 b＞0时，图像过一、二、三象限。
当k＞0 b＜0时，图像过一、三、四象限。
当k＜0 b＞0时，图像过一、二、四象限。
当k＜0 b＜0时，图像过二、三、四象限。
十二、教学反思
本节课注重学习者学习特征，，充分发挥了学生的主体作用.教师充当着学生学习的引导者、支持者和帮助者的角色.教师和学生是本课的共同参与者,共同努力完成了这一节课的教学活动。
让学生通过
自主、探究、合作学习来主动发现结论，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习。
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