供应链环境下的联合契约均衡协调机制

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2012年5月

231

供应链环境下的联合契约均衡协调机制

呼伦贝尔学院 李向明

摘 要：考虑需求的不确定性，未售出产品的残值和缺货损失，由一个零售商、一个分销商、一个制造商组成的三级供应链可以通过批发价格契约和回购契约组成的联合契约实现完美协调。首先建立了一个三级供应链均衡协调模型，通过集中控制的三级供应链与分散控制的三级供应链最优订货量的比较分析发现：联合契约通过均衡协调不仅仅能够达到完美协调的效果，而且能够降低制造商的批发价格，分销商的批发价格和批发商给予零售商未售出单位产品的补贴有着正相关关系，同时受到市场需求和在无契约协调时的三个供应链主体的收入结构的影响。关键词：批发价格契约 回购契约 均衡协调中图分类号：F252 文献标识码：A 文章编号：1005-5800(2012)05(a)-231-02现实中的供应链结构异常复杂多样，从简单的二级供应链结构到复杂的三级和多级结构，从链状结构到网状结构。学者为了研究方便，往往从多级供应链中抽取二级作为研究对象，把其他供应链环节抽象简化为无，但是不言自明的是，随着供应链层级结构的增加，供应链契约的协调、激励、信息共享的难度系数无疑在增加，复杂供应链协调机制需要重新考虑。供应链结构作为企业重要且直接的生态商务环境是供应链契约协调的重要影响因素。本文以三级供应链为例，说明在复杂供应链结构下供应链的激励问题，而供应链的激励问题最本质的方面是利益分配问题。

考虑需求的不确定性，分销商作为生产商和零售商之间的中介企业，不担扮演仓储和物流的角色，而且和零售商共担销售风险。Munson.et(2001)研究了在确定性需求下由供应商、分销商和零售商组成的三级供应链协调问题。Ding(2006)和 Giannoccaro (2002)利用退货契约和收益共享契约协调三级供应链。侯雅丽(2006)运用两部价格补贴契约协调三级供应链并且指出三级供应链的全局协调依赖于系统的成本结构。考虑到需求不确定性，胡劲松和王宏(2007)研究了紧急事件下三级供应链的协调问题，提出价格折扣契约可以协调供应链并对协调的关键因素利益分配问题进行了深入探讨。陈海芳(2006)在随机需求和敏感性价格环境下探讨了收益共享契约对三级供应链的协调。宋华明和马世华(2005)研究了基于渠道成本的三级供应链环境下的收益共享契约的协调和最优决策问题。庞庆华和于辉(2005,2006)研究了三级供应链在突发事件下的协调契约，包括收益共享契约，回购契约和批发价格契约。

考虑到单独契约的局限性，一些学者运用联合契约协调三级供应链。侯琳琳(2008)在忽略短缺成本的情况，设计了收益共享契约加回购契约实现三级供应链的协调机制。王道平(2009)运用了回购契约和目标折扣契约的联合来实现三级供应链的有效激励和协调。赵正佳(2008)对生产销售短生命周期产品的三级供应链进行了研究，设计基于了批发价格契约和价格保护契约的联合契约，并证明了这种联合契约机制对供应链协调的有效性。

无论是单独契约还是联合契约，上述的研究对三级供应链的协调机制具有重要的参考价值。但是让人感到遗憾的是上述契约都没有阐述利益分配的充分根据和理由，认为供应链成员只要经过契约协调后的利润大于协调前的利润，那么契约就是自动实现和自动履行的。本文从利润分配的公平合理角度探讨三级供应链的协调问题，提出了利润均衡增长概念，并认为利润均衡增长应该

在供应链协调过程中给予充分重视，所谓的利润均衡增长是指成员企业的利润占整个供应链系统的利润的比例在契约协调前和契约协调后应该保持一致。

1 定义和假设

1.1 有关市场需求的假设

：市场需求，：市场需求分布函数，是可微和严格递增的，，：概率密度函数，零售商的销售数量，期望库存量，，期望短缺数量，。

1.2 有关成本和价格的参数

：单位生产成本，：制造商与分销商交易中，制造商承担的

单位交易成本，：

零售商与分销商交易中，分销商承担的单位交易成本，：

零售商与消费者交易中，零售商承担的交易成本：在无契约协调的分散化系统中，制造商向分销商索取的单位产品的价

格，：

在无契约协调的分散化系统中，分销商向零售商索取的单位产品的价格，：

制造商的单位缺货损失，： 分销商的单位缺货损失，：

零售商的单位缺货损失，：单位零售价格，：销售季节末单位剩余产品的残值，：

在有契约协调的分散化系统中，制造商向分销商索取的单位产品的价格，：

在有契约协调的分散化系统中，分销商向零售商索取的单位产品的价格，：对单位未售出产品，分销商向零售商提供的价格补贴，

，两式约束保证零售商不能从不出售产品而能价格补贴中获利，：

零售商的订购量。

2 基本模型

2.1 集中控制时的情形

集中控制下供应链协调的目的是最大化供应链系统的利润，在集中化控制的供应链中，假设制造商、分销商和零售商属于同一企业并且有一个总的决策者，有决策协调公司内不同的部门以使供应链系统的利润最大化。 (1)

定理1：由于需求不确定性的影响，集中化控制下的系统的最优订货量满足下面的条件： (2)

证明：计算等式(1)关于的一阶和二阶导数

因为

和

，所以

作者简介：李向明(1968-)，辽宁人，呼伦贝尔学院副教授，工商管理

系主任，硕士学位，在读博士，主要从事供应链管理研究。

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在集中控制下供应链关于订购数量是个凹函数，因此系统最

优的订购量应该满足条件。由此可得，将代入到等式(1)中我们可以求得集中控制下供应链的利润。2.2 在没有契约协调的分散化供应链情形

在没有签订契约的分散化控制供应链系统中，零售商从分销

商订购处以价格订购货物，

分销商对制造商的支付价格为。每个企业只关心其自己的利润并且未售出的货物由零售商处置。受个人理性的驱动，分销商的订购量与零售商一致。、和分别代表零售商、分销商和制造商在分散化控制系统下的利润，代表零售商的订购数量。

(3) (4) (5)

定理2：受需求不确定的影响，无契约限制的分散化供应链的最优订购满足下面的条件

(6)证明：对等式(3)求一阶和二阶导数

因为，，所以。在无契约的分散控制供应链中，凹函数，因此零售商的最优订购量应该满足条件

，亦即。

分别对等式(4)和(5)求一阶和二阶导数，我们可得

，和，，因此函数(4)和(5)也是凹函数。处于理性和一次订货机会，分销商将订购和零售商定量一致，同时制造商生产的数量也将与零售商的订购量一致。否则，额外的分销商订购和制造商生产数量将变成多余产品，这将减少他们的利润。将代入

到等式(3)和(4)，我们定义，，和是零售商，

分销商和、制造商和供应链整体的利润。

根据定义可得

。比较定理1和定理2的结论，考虑

和是严格递增函数，我们可以证明

，亦即在无契约协调状态下的分散化控制供应链的最优订购量小于集中化控制下最优订购量。因此我们有必要协调供应链成员企业的公司行为，提高零售商的订购数量和集中化控制的订购量保持一致，进而提高成员企业和供应链整体的收益。

3 全局均衡协调

供应链协调的目的通过调节和有效激励，使分散供应链上企业的利润获得提高，并使成员企业的利润之和与集中控制下供应链的利润水平一致。这里我们设计批发价格契约和回购契约的联合契约，通过联合契约协调分散化供应链，使该联合契约达到完美协调之目的。

假设零售商以批发价格向分销商订购，

分销商在销售季节结束时给零售商单位未售出产品的补贴为。制造商给予分销商一个较低的批发价格。

定理3：在有联合契约协调的分散供应链情形中，联合契约可以实现全局均衡协调，并且：

(1)批发价格是固定不变的，

批发价格由在无契约协调情形下分散供应链情形下利润情况决定。

(7)(2)批发价格和未售出产品的单位补贴价格与批发价格无关，它们受需求和无契约协调分散化供应链情形时的利润分布情况有关系，其关系可以用下式表示：

(8)

证明：根据合作博弈理论，零售商、分销商、制造商的利润分配比例应该和在无契约协调分散化供应链的比例一致，且协调后的供应链系统利润为，因此零售商、分销商和制造商的利润分别是

，和。亦即： (9)

(10)

(11)解由等式(9)、(10)、(11)组成的方程组可得(7)和(8)式。

4 结论与探讨

通过由批发价格契约和回购契约组成的联合契约对三级供应链的均衡协调分析，我们可以得出下面的结论：

(1)如果价格和成本参数在分散化供应链中被设定，联合契约不担可以对供应链系统完美协调还可以提高所有供应链企业的利润。在实践中易于执行和监督控制。

(2)在契约协调时的分散供应链中，制造商向分销商提供的批发价格是固定的并且低于无契约协调时的分散供应链制造商提供的批发价格。分销商向零售商提供的批发价格与价格补贴呈正相关关系，并且和市场需求及无契约协调时分散供应链情形的利润分布有关。

参考文献

[1] Munson C.L, Rosenlatt M.J. Coordinating a three-level supply chain with quantity discounts[J]. IIE Transactions. 33: 371-384(2001)

[2] Ding D, Chen J. Cordinating a Thine Level Supply

Chain with Flexible Return Policies[EB/OL]. http:// www. Sciencedirect. Corn(2006)

[3] Ilaria Giannoccaro et Pierpaolo Pontrandolfo. Supply

chain coordination by revenue sharing contracts[J]. International journal of production economics. 89(2): 131-139(2002)

[4] HOU Ya-li; ZHOU De-qun. The Three-stage Supply

Chain Coordination by Markdown-money Contracts[J]. Systems Engineering. 24(4): 25-30(2006)

[5] 胡劲松,王虹.三级供应链应对突发事件的价格折扣契约研究

[J].管理科学, 2007,15(3).

[6] 陈海芳,赵志刚.基于收益共享的一体化供应链协调模型[J].管

理学报,2006,3(3).

[7] 宋华明,马世华.考虑订货时间影响的扩展供应链收入共享契

约[J].系统工程,2005(9).

[8] 庞庆华.干扰下的三级供应链收益共享契约协调[J].管理科

学,2010(04).

[9] 侯琳琳,邱蔻华.随机需求下三阶层供应链的联合契约协调机

制[J].北京航空航天大学学报(社会科学版),2008(21).

[10] 王道平,苏红霞,欧阳强国.需求价格相关的供应链的联合契

约研究[J].管理学报2009(04).