第六章齿轮传动

第六章齿轮传动

6.1 重点、难点分析

齿轮传动是一种重要的机械传动，也是本课程的重点，本章重点内容是齿轮传动的失效形式、受力分析，直齿圆柱齿轮传动的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算，斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆锥齿轮传动强度计算的特点等。斜齿圆柱齿轮传动的受力分析及齿轮传动的设计参数选择是本章的难点。

6.1.1 齿轮传动的失效形式及设计准则

（1）失效形式

齿轮传动的主要失效形式有：轮齿的弯曲疲劳折断和静力折断，齿面接触疲劳点蚀，齿面磨损，齿面胶合，齿面塑性变形等。应着重搞清各种失效形式的特点、失效部位，失效原因，防止或减轻失效的主要措施等。

（2）软齿面与硬齿面概念

通常将齿轮中齿面硬度≤350HBS的齿轮称为软齿面齿轮，而将齿面硬度> 350HBS的齿轮称为硬齿面齿轮。一对齿轮传动，只有当两齿轮均为硬齿面时，方为硬齿面齿轮传动，否则都叫软齿面齿轮传动。

（3）设计计算准则

1) 闭式传动主要失效形式为齿面接触疲劳点蚀和轮齿的弯曲疲劳折断。对于软齿面齿轮传动，以齿面点蚀为主要失效形式，设计时通常首先按齿面接触疲劳强度进行设计计算，初步确定齿轮传动的主要参数和尺寸，然后再验算其齿根的弯曲疲劳强度。对于硬齿面齿轮传动，以轮齿折断为主要失效形式，设计时通常首先按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，初步确定齿轮传动的主要参数和尺寸，然后再验算齿面接触疲劳强度。

2）开式齿轮传动主要失效形式为齿面磨损和轮齿弯曲疲劳折断(尤其要考虑轮齿经磨损后齿厚会减薄)，通常按轮齿弯曲疲劳强度进行设计计算，并将计算出来的模数增大10％～15％，以考虑磨损对齿厚减薄的影响。

6.1.2 齿轮常用材料的选择和许用应力的确定

（1）齿轮常用材料的选择

为防止上述失效，对齿轮材料的基本要求是：齿面要硬，齿芯要韧。一般参数，中小功率的齿轮传动常用45钢，经正火或调质处理，软齿面组合。当齿轮传动要求结构尺寸小时，也可采用45钢，经表面淬火处理。目前硬齿面齿轮传动应用越来越广泛。金属制的软齿面齿轮传动，配对两齿轮齿面的硬度差一般为30 50HBS或更多。重要传动常选用合金钢，经调质或表面淬火，软一硬齿面组合或硬齿面组合。对于大型齿轮可选用铸钢。此外，低速、轻载、无冲击振动的开式传动的齿轮可选用铸铁，轻载和要求低噪声时，可选用工程塑料。

（2）许用应力的确定

齿轮的许用应力按下式计算

S

K lim N ][σσ= 式中 σlim ——齿轮疲劳强度极限，若应力为对称循环时，弯曲疲劳强度极限σFlim 值应乘以0.7。若齿轮模数大于5，应乘以尺寸系数Y X 。K N —寿命系数，考虑应力循环次数的影响；S ——安全系数，考虑可靠度要求不同的影响，当可靠度要求为0.99时，取接触安全系数S H =1；弯曲安全系数S F =1.25。

6.1.3齿轮传动的受力分析

（1）受力分析

齿轮轮齿的受力分析对齿轮和轴的强度计算有重要意义，必须掌握。为简化问题，略去摩擦力的影响，并将沿啮合线作用在齿面上的正压力F n 分解为沿周向作用的圆周力F t 、沿径向作用的径向力F r 和沿轴线方向作用的轴向力F a 三个分力。在作齿轮传动的受力分析时，应注意：1）力的作用点取在过两轮齿宽中点的节圆节点上；2）分清主、从动轮。要搞清主、从动齿轮上各分力的大小、方向及其对应关系。关于各力的大小，教材中已经给出计算公式。下面将着重就如何正确地判断各力的方向和做到在图中正确地进行标注进行讨论。

1）圆周力 (或称切向力) F t 主动轮上的圆周力F t1为阻力，与回转方向相反；从动轮上的圆周力为驱动力，与回转方向相同。注意：这一规律，对于任何传动形式都是成立的。

2）径向力F r 分别指向各自轮心。但对于圆柱内齿轮，其径向力F r 应为背离其轮心。

3）轴向力F a 直齿圆柱齿轮没有轴向力，F a =0，它可视为斜齿圆柱齿轮的特例。斜齿圆柱齿轮轴向力F a 的方向取决于齿轮的回转方向和轮齿螺旋线方向。

斜齿圆柱齿轮传动主动轮上的轴向力F a 的方向可用“左、右手法则”来判断：当主动轮为右旋时，用右手；主动轮为左旋时，用左手；以四指的弯曲方向表示主动轮的转向，则拇指伸直指向即为它所受轴向力的方向。从动轮的轴向力方向可通过其与主动轮的轴向力方向相反而得到确定。应注意：“左、右手法则”仅适用于主动轮。

直齿圆锥齿轮轴向力F a 的方向，总是分别指向各轮的大端。

圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮传动各分力的方向如图6-1。

在圆柱齿轮中：F t1 = -F t2，F r1 = -F r2，F a1 = -F a2，即主、从动轮上各同名分力大小相等，方向相反。但锥齿轮两轴线通常垂直相交，因此主动轮的径向是从动轮的轴向，而主动轮的轴向是从动轮的径向，所以，F t1 = -F t2，F r1 = -F a2，F a1 = -F r2。

a ）直齿圆柱齿轮

b ）斜齿圆柱齿轮

c ）直齿圆锥齿轮

图6-1 圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮传动的受力分析

（2）应力分析

齿轮工作中，受载荷作用，在轮齿上产生弯曲应力及齿面接触应力。这两种 应力都是循环应力，会导致轮齿发生疲劳失效。接触应力为压应力只在接触点附近产生，其循环特征为脉动循环；弯曲应力的循环特征可能为脉动循环或对称循环，应根据具体情况仔细分析。

6.1.4齿轮传动的计算戴荷

由受力分析计算出的载荷是公称载荷，在设计齿轮传动时，还应考虑各项实际影响因素，而采用计算载荷

式中 K ——载荷系数，K=K A K V K αK β；

K A ——使用系数，用以考虑由于齿轮啮合外部因素而引起的附加动载荷影

响的系数，如：原动机类型、工作机的工作特性等。当原动机或工

作机的冲击振动较大时，取大值；反之，取小值；

K v ——动载系数，考虑齿轮传动制造及装配误差、弹性变形等因素引起的

内部附加动载荷及冲击影响的系数。当齿轮精度低，传动速度高时，

取大值；反之，取小值；

K α——齿间载荷分配系数，用以考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均

匀的影响系数。当齿轮制造精度低，齿面硬度较大时，取大值；反

之，取小值。

K β——齿向载荷分布系数，考虑安装齿轮的轴、轴承、支座的变形及齿轮

布置方式等因素引起的载荷沿接触线分布不均影响的系数。当齿轮

n

ca KF F

=