人教A版数学必修一必修①精讲精练答案

第1练 §1.1.1 集合的含义与表示

【第1练】 1～5 BCCCD 6. a B ∈ 7. 0,1,3x ≠-

8. （1）{|2}y y ≥；（2）{|2}x x ≠± 9. {1,2,4,5,7} 提示：分31,2,4x -=±±±等情况.

10. ④ 提示：集合①与②是等价的，它们均表示除去了四条直线外的所有的点；集合③表示整个坐标平面；集合④不能表示点（1，1）、（2，-3），集合④能表示所指定的集合．

第2练 §1.1.2 集合间的基本关系

【第2练】 1～5 DDAAD 6. 7个 7. －1，0

8. 2a =. 提示：联合2352a a -+=及26102a a -+=求解. 9. 3m ≤（注意区间端点及B =φ）

10.解：依题意可知，“孤立元素x ”是没有与x 相邻的，非“孤立元素x ”是指在集合中有与x 相邻的元素．因此所求问题的集合可分成如下两类：

（1）4个元素连续的，有3个：{0，1，2，3}，{1，2，3，4}，{2，3，4，5}；

（2）4个元素分两组，每组两个连续的，也有3个：{0，1，3，4}，{1，2，4，5}，{0，1，4，5}．

第3练 §1.1.3 集合的基本运算（一）

【第3练】 1～5 CDACB 6. {6} 7. {(3,1)}-

8. A ={1，3，5，7}，B ={2，3，4，6，8}. 提示：由Venn 图可知.

9. {|4}x x ≥, {|4}x x ≥.

10.解：（1）{1,4}B =.

当4a =时，{4}A =，则{1,4}A

B =，{4}A B =； 当1a =时，{1,4}A =，则{1,4}A B =，{1,4}A B =；

当1a ≠且4a ≠时，{4,}A a =，则{1,4,}A B a =，{4}A

B =. （2）若A B ⊆，由上易知4a =或1a =.

（3）当5a =时，{1,5}A =，{1,4,5}A B =，其真子集有7个.

{4}A

B =，则满足{4}{1,4,5}P 刎的集合P 有：{1,4},{4,5}.

第4练 §1.1.3 集合的基本运算（二）

【第4练】 1～5 BDBBA 6. 1a ≥

7. 80 提示：结合文氏图，易知()()()()n A B n A n B n A B =+-，则65352080+-=

8. {2,1,4}A B =-- 9. 2a = 提示：由集合元素的特征列方程组而解.

10. （1）A ※B ={3，4，5，2，1}，3+4+5+2+1=15．答案选A ．

（2）先将A *B 化简即得 A *B ={x |x ∈A ∪B ，且x ∉A ∩B }=()A B A B ð∪∩．

∴(A *B )*A ={x |x ∈(A *B )∪A ，且x ∉(A *B )∩A }={x |x ∈A ∪B ，且x ∉()A A B ð∩}=B ．

（3）S ＝(1＋2＋3＋…＋100)－(6＋12＋18＋…＋96)＝5050－816＝4234

第5练 §1.2.1 函数的概念

【第5练】 1～5 CDBBC 6. 3＋2, 57 7. －1

8. （1）(,1)

(1,2]-∞；（2）定义域1{|}3x x ≠，值域2{|}3y y ≠-. 9. 211()22

f x x x =+ 10. 解：令x y =得22()()(0)f x

g y g +=. 再令0x =，即得(0)0,1g =. 若(0)0g =，令1x y ==时，得(1)0f =不合题意，故(0)1g =

；(0)(11)(1)(1)(1)(1)g g g g f f =-=+，即21(1)1g =+，所以(1)0g =；那么(1)(01)(0)(1)(0g g g g f f -=-=+=，(2)[1(1)](1)(1)(1)(1)1g g g g f f =--=-+-=-.