《平方差公式》第二课时参考课件
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《平方差公式》课件(共24张PPT)【推荐】
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例2 运用平方差公式计算.
(1)1998×2002; (2)20202-2017×2023. 分析 应用平方差公式可使运算简便. (1)中,1998×2002=(2000-2)×(2000+2); (2)中,20202-2017×2023=20202-(2020-3)× (2020+3). 解析(1)1998×2002=(2000-2)×(2000+2) =20002-4=4000000-4=3999996. (2)20202-2017×2023=20202-(2020-3)× (2020+3)=20202-(20202-9)=9.
3 3 9 9 9
81
(2)(2x+1)(4x2+1)(2x-1)(16x4+1)
=(2x+1)(2x-1)(4x2+1)(16x4+1)
=(4x2-1)(4x2+1)(16x4+1)
=(16x4-1)(16x4+1)
=256x8-1
解析 (1) . x 乘除
6 平方差公式
知识点一 平方差公式
平方差 公式
内容
字母表示
知识 详解
知识点一 平方差公式
内容
字母表示
平方差 两个数的和与这两个数的差的积,等于 (a+b)(a-b)=a2-
公式
它们的平方差
b2
知识 详解
(1)平方差公式的特点:(i)等号左边是两个二项式相乘,并且 这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数. (ii)等号右边是相同项的平方减去相反项的平方.(2)对于形 如两数和与这两数差相乘的多项式乘法,都可以用平方差公式计 算. (3)公式中的字母a,b可以是单项式,也可以是多项式. (4)探究平方差公式的几何意义:如图①,边长为a的大正方形中 有一个边长为b的小正方形,阴影部分的面积为a2-b2; 如图②,将图①中的阴影部分剪拼成一个长方形,面积为(a+b )(a-b),所以有(a+b)(a-b)=a2-b2
第一章第7节平方差公式的课件(2)
![第一章第7节平方差公式的课件(2)](https://img.taocdn.com/s3/m/a1a87a44e53a580217fcfe7e.png)
(x+a)(x-a)= x2 a2
作业
新课标: p14--15
例3. (y+2)(y-2)+(3-y)(3+y)
解:(y+2)(y-2)+(3-y)(3+y)
y2 22 32 y2
=-4+9=5
请大家动手试一试下面这道题: (3m-4n)(4n+3m)-(2m-n)(2m+3n)
例4、计算: 10298
1102 98 2499 501
补充练习: 随堂练习(1)
320032 2002 2004
例4、计算:
1a2a ba b a2b2 22x 52x 5 (2x 1)2x 3
补充练习:p22 1、随堂练习(2)(3) 2、知识技能1
随堂练习答案 知识技能答案
1489984
14m2 9
a p 1 (a 0) ap
a ba b a2 b2
课前练习
(1)(3m+2n)(3m-2n) 9m2 4n2
(2) (-b-2a)(-2a+b) 4a2 b2
(3) 2x(2x 3) 2x 52x 5
(4 ) a2 a ba b a2b2
例5、 计算: 19992 19982 的值
引伸
1. (x 1)(x 1)(x2 1)
2242.(2 1)(221)(42 1)(162 1)
分析: (2-1)(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)
引伸
1. (x 1)(x 1)(x2 1)
22
4
2.(2 1)(22 1)(42 1)(162 1)
=(1990+1989)+(1990-1989)+(1988+1987) (1988-1987)+…+(2+1)(2-1)
作业
新课标: p14--15
例3. (y+2)(y-2)+(3-y)(3+y)
解:(y+2)(y-2)+(3-y)(3+y)
y2 22 32 y2
=-4+9=5
请大家动手试一试下面这道题: (3m-4n)(4n+3m)-(2m-n)(2m+3n)
例4、计算: 10298
1102 98 2499 501
补充练习: 随堂练习(1)
320032 2002 2004
例4、计算:
1a2a ba b a2b2 22x 52x 5 (2x 1)2x 3
补充练习:p22 1、随堂练习(2)(3) 2、知识技能1
随堂练习答案 知识技能答案
1489984
14m2 9
a p 1 (a 0) ap
a ba b a2 b2
课前练习
(1)(3m+2n)(3m-2n) 9m2 4n2
(2) (-b-2a)(-2a+b) 4a2 b2
(3) 2x(2x 3) 2x 52x 5
(4 ) a2 a ba b a2b2
例5、 计算: 19992 19982 的值
引伸
1. (x 1)(x 1)(x2 1)
2242.(2 1)(221)(42 1)(162 1)
分析: (2-1)(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)
引伸
1. (x 1)(x 1)(x2 1)
22
4
2.(2 1)(22 1)(42 1)(162 1)
=(1990+1989)+(1990-1989)+(1988+1987) (1988-1987)+…+(2+1)(2-1)
平方差公式课件PPT
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$(a+b-c)^2 = a^2 + b^2 - c^2 + 2ab - 2bc$
$(a-b+c)^2 = a^2 - b^2 + c^2 + 2(ab)c$
平方差公式的其他变种形式
$(a+b)^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ $(a-b)^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$
平方差公式课件
目录
CONTENTS
• 平方差公式的基本概念 • 平方差公式的推导过程 • 平方差公式的证明 • 平方差公式的应用举例 • 平方差公式的变种 • 总结与回顾
01 平方差公式的基本概念
平方差公式的定义
总结词
平方差公式是数学中一个重要的恒等 式,用于表示两个数的平方差与这两 个数之间的关系。
$(a+b+c)^3 = (a+b+c)(a^2 - ab + b^2 - ac + bc - c^2)$
06 总结与回顾
本节课的重点回顾
01
02
03
04
平方差公式的形式和结 构
平方差公式的推导过程
平方差公式的应用范围 和条件
平方差公式的代数表示 和几何意义
本节课的难点解析
01
02
03
04
如何理解和记忆平方差公式的 形式和结构
目标
证明该公式成立
证明的步骤
01
02
03
步骤1
展开左侧,得到 $(a+b)(a-b) = a^2 b^2 + ab - ab$
步骤2
合并同类项,得到 $(a+b)(a-b) = a^2 b^2$
《平方差公式》PPT课件
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平方差公式
-.
动脑筋 计算下列各式,你能发现怎样的规律?
(-a +1)(-a - 1)= a2 + a - a - 12 = a2 - 1 (-a + 2)(-a - 2)= a2 + 2a - 2a - 22 = a2 - 4
(-a + 3)(-a - 3)= a2 + 3a - 3a - 32 = a2 - 9 (-a + 4)(-a - 4)= a2 + 4a - 4a - 42 = a2 - 16
例2 利用平方差公式计算本章“情境导航” 中提出的问题.
解:803×797=(800+3)(800-3) =8002-32 =640000-9=639991
(a)
(b)
如图 (a),将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为
b 的小正方形,并将剩余部分沿虚线剪开,得到两
个长方形,再将这两个长方形拼成如图(b). 你能用
B. -(-x)3·(-x)5= -x8
C. (-2x2y)3·4x-3=-24x3y3
D.
1
-
3
y
-
1
+
3
y
=
1
2
2
4
x2 -9 y2
解析 A 中同类项为x5,合并后应为2x5,A错.
B 中是同底数幂的乘法,应为
-(-x)3+5=-(-x)8=-x8,B正确
C 中应为(-2)3·(x2)3 ·y3 ·4x-3=-32x3y3,C
错;D 中是多项式乘以多项式,且不适用
平方差 公式.应为
1 2
-
3
y
-
1 2
+3
-.
动脑筋 计算下列各式,你能发现怎样的规律?
(-a +1)(-a - 1)= a2 + a - a - 12 = a2 - 1 (-a + 2)(-a - 2)= a2 + 2a - 2a - 22 = a2 - 4
(-a + 3)(-a - 3)= a2 + 3a - 3a - 32 = a2 - 9 (-a + 4)(-a - 4)= a2 + 4a - 4a - 42 = a2 - 16
例2 利用平方差公式计算本章“情境导航” 中提出的问题.
解:803×797=(800+3)(800-3) =8002-32 =640000-9=639991
(a)
(b)
如图 (a),将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为
b 的小正方形,并将剩余部分沿虚线剪开,得到两
个长方形,再将这两个长方形拼成如图(b). 你能用
B. -(-x)3·(-x)5= -x8
C. (-2x2y)3·4x-3=-24x3y3
D.
1
-
3
y
-
1
+
3
y
=
1
2
2
4
x2 -9 y2
解析 A 中同类项为x5,合并后应为2x5,A错.
B 中是同底数幂的乘法,应为
-(-x)3+5=-(-x)8=-x8,B正确
C 中应为(-2)3·(x2)3 ·y3 ·4x-3=-32x3y3,C
错;D 中是多项式乘以多项式,且不适用
平方差 公式.应为
1 2
-
3
y
-
1 2
+3
《平方差公式》优质课件
![《平方差公式》优质课件](https://img.taocdn.com/s3/m/c4356f63182e453610661ed9ad51f01dc2815702.png)
分享
每个小组选派代表分享他们的讨论成果,这样可以让学 生互相学习、互相借鉴。
思考题布置
思考题
在课堂结束时,布置一些具有挑战性的思考题,比如 “如何证明平方差公式?”、“如何应用平方差公式 解决一些复杂的问题?”等,以提升学生的思维能力 。
辅导
对于学生在思考题方面遇到的问题,教师应该及时给 予辅导和帮助,同时鼓励学生积极思考、勇于探索。
03
平方差公式的证明
证明思路介绍
引入平方差公式
首先,通过实例和问题,引导 学生思考并猜测平方差公式的 内容,然后通过几何和代数方
法进行证明。
几何证明方法
通过拼接两个完全相同的直角三角 形,形成一个正方形,然后利用正 方形面积相等进行证明。
代数证明方法
通过多项式乘法,利用分配律和完 全平方公式进行证明。
平方差公式的性质
总结词:简洁明了
详细描述:平方差公式具有简洁明了的特性,它仅涉及两个数的平方和与差的运算,易于理解和记忆。同时,这个公式也具 有很强的通用性,可以用于解决各种与平方差相关的问题。
公式应用举例
总结词:广泛实用
详细描述:平方差公式在数学中有着广泛的应用,它可以用于解决各种与平方差相关的问题,如求解 代数方程、计算图形的面积等。通过应用这个公式,可以简化计算过程,提高解题效率。
《平方差公式》优质课件
2023-11-08
目录
• 知识点导入 • 平方差公式的定义与性质 • 平方差公式的证明 • 经典例题解析 • 课堂互动与思考 • 知识点回顾与总结
01
知识点导入
复习相关知识
平方差公式的定义 平方差公式在数学中的地位和作用
平方差公式的历史背景和起源
引入新的知识点
北师大版《平方差公式》ppt精美课件2
![北师大版《平方差公式》ppt精美课件2](https://img.taocdn.com/s3/m/bba88f0a910ef12d2bf9e71a.png)
解:原式=(2 000-1)×(2 000+1)=2 0002-1 =3 999 999.
(2)992-1;
解:原式=(99+1)×(99-1)=100×98=4 000 000-1 =9 800.
数学·北师大版·七年级下册
(3)1.03×0.97;
解:原式=(1+0.03)×(1-0.03)=1-0.032=1-0.000 9=0.999 1.
7.小明利用如图所示的图形验证平方差公式,如图1,在边长为a的大正方形上剪去一个边长为b的小正方形,然后拼成如图2所示的梯形,请你帮助小明完成下列问题:
C.(-m-n)(m-n)
D.(m-n)(-m+n)
C.(-m-n)(m-n) 知识点2 平方差公式的应用
A.4c2-1 B.1-4c2
D.(m-n)(-m+n)
B.-a2-12b2
C.-a2-14b2
D.a2-14b2
3.计算:(a+5b)(a-5b)=__a_2_-__2_5_b_2___.
(D)
数学·北师大版·七年级下册
【第二关】 4.(2020年遵义红花岗区期中)如图1,边长为m的正方形剪去边长 为n的正方形得到①②两部分,再把①②两部分拼接成图2所示的长方 形,根据阴影部分面积不变,
于还能继续计算的算式要继续计算)”.
解:原式=(2 000-1)×(2 000+1)=2 0002-1 =3 999 999.
A.x3+x3=2x6
B.x3+x3=x3
方法点拨:当a或b表示一个数字与字母乘积的形式时,容易出现的错误是,只对字母平方而忘记对数字平方.
(4)136×138-1372.
数学·北师大版·七年级下册
解:(1)原式=(2m)2-(3n)2=4m2-9n2.
(2)992-1;
解:原式=(99+1)×(99-1)=100×98=4 000 000-1 =9 800.
数学·北师大版·七年级下册
(3)1.03×0.97;
解:原式=(1+0.03)×(1-0.03)=1-0.032=1-0.000 9=0.999 1.
7.小明利用如图所示的图形验证平方差公式,如图1,在边长为a的大正方形上剪去一个边长为b的小正方形,然后拼成如图2所示的梯形,请你帮助小明完成下列问题:
C.(-m-n)(m-n)
D.(m-n)(-m+n)
C.(-m-n)(m-n) 知识点2 平方差公式的应用
A.4c2-1 B.1-4c2
D.(m-n)(-m+n)
B.-a2-12b2
C.-a2-14b2
D.a2-14b2
3.计算:(a+5b)(a-5b)=__a_2_-__2_5_b_2___.
(D)
数学·北师大版·七年级下册
【第二关】 4.(2020年遵义红花岗区期中)如图1,边长为m的正方形剪去边长 为n的正方形得到①②两部分,再把①②两部分拼接成图2所示的长方 形,根据阴影部分面积不变,
于还能继续计算的算式要继续计算)”.
解:原式=(2 000-1)×(2 000+1)=2 0002-1 =3 999 999.
A.x3+x3=2x6
B.x3+x3=x3
方法点拨:当a或b表示一个数字与字母乘积的形式时,容易出现的错误是,只对字母平方而忘记对数字平方.
(4)136×138-1372.
数学·北师大版·七年级下册
解:(1)原式=(2m)2-(3n)2=4m2-9n2.
完全平方公式与平方差公式(第2课时)-2022-2023学年七年级数学下册教材配套教学课件(沪科版)
![完全平方公式与平方差公式(第2课时)-2022-2023学年七年级数学下册教材配套教学课件(沪科版)](https://img.taocdn.com/s3/m/82ea88c30875f46527d3240c844769eae009a3fe.png)
当x=1,y=2时,原式=5×12-5×22=-15.
方法总结:利用平方差公式先化简再求值, 切忌代入数值直接计算.
例5 王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给 了邻居李大妈.今年王大伯对李大妈说:“我把这 块地一边减少4米,另外一边增加4米,继续原价租 给你,你看如何?”李大妈一听,就答应了.你认 为李大妈吃亏了吗?为什么?
(3)原式=(9x2-16)-(6x2+5x-6)
=3x2-5x-10.
能力拓展: 1.(x-y)(x+y)(x2+y2); 解:原式=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4;
2.若A=(2+1)(22+1)(24+1),则A的值是_2_8_-__1_. 解析:A=(2+1)(22+1)(24+1) =[(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)]÷(2-1) =[(22-1)(22+1)(24+1)]÷(2-1) =[(24-1)(24+1)]÷(2-1) =(28-1)÷(2-1) =28-1.
3.已知a=7202,b=721×719;则( B )
A.a=b
B.a>b
C.a<b
D.a≤b
4.97×103=(100-3)×( 100+3)=(1002-32). 5.(x+6)(x-6)-x(x-9)=0的解是__x_=_4__.
6.利用平方差公式计算:
(1)(a+3b)(a- 3b);
解:原式=a2-(3b)2 =a2-9b2 ;
用自己的 语言叙述 你的发现.
③(2m+1)( 2m-1)=4m2-1 =(2m)2-12
方法总结:利用平方差公式先化简再求值, 切忌代入数值直接计算.
例5 王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给 了邻居李大妈.今年王大伯对李大妈说:“我把这 块地一边减少4米,另外一边增加4米,继续原价租 给你,你看如何?”李大妈一听,就答应了.你认 为李大妈吃亏了吗?为什么?
(3)原式=(9x2-16)-(6x2+5x-6)
=3x2-5x-10.
能力拓展: 1.(x-y)(x+y)(x2+y2); 解:原式=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4;
2.若A=(2+1)(22+1)(24+1),则A的值是_2_8_-__1_. 解析:A=(2+1)(22+1)(24+1) =[(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)]÷(2-1) =[(22-1)(22+1)(24+1)]÷(2-1) =[(24-1)(24+1)]÷(2-1) =(28-1)÷(2-1) =28-1.
3.已知a=7202,b=721×719;则( B )
A.a=b
B.a>b
C.a<b
D.a≤b
4.97×103=(100-3)×( 100+3)=(1002-32). 5.(x+6)(x-6)-x(x-9)=0的解是__x_=_4__.
6.利用平方差公式计算:
(1)(a+3b)(a- 3b);
解:原式=a2-(3b)2 =a2-9b2 ;
用自己的 语言叙述 你的发现.
③(2m+1)( 2m-1)=4m2-1 =(2m)2-12
平方差公式(课件)八年级数学上册(人教版)
![平方差公式(课件)八年级数学上册(人教版)](https://img.taocdn.com/s3/m/2c1f7b6032687e21af45b307e87101f69e31fb29.png)
2
(1)
=
(x+1)
(x -1) x -1 ;
(2)
= m2 - 4 ;
(m+ 2)
(m- 2)
2
(3)
=
4
x
-1.
(2 x+1)
(2 x -1)
相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系?
(a+b)
(a-b)=a 2 -b 2
你能证明(a+b)(a-b)=a 2 -b 2 吗?
1、利用多项式的乘法法则验证:
(1)上述操作能验证的等式是________.
B
A. 2 − 2 + 2 = ( − )2
B. 2 − 2 = ( + )( − )
C. 2 − = ( − )
(2)应用你从(1)中选出的等式,完成下列各题:
①已知x 2 − 4y 2 = 18, − 2 = 3,求 + 2.
2
3
4
1
20212
× 1−
1
20222
.
(2)解:①∵x2-4y2=18,x-2y=3,
∴x+2y=(x2-4y2)÷(x-2y)=18÷3=6;
1
1
1
②原式=(1 − ) × (1 + ) × (1 − )
2
2
3
1
3
2
4
2021
2023
= × × × × ⋯×
×
2
2
3
3
2022
2022
1 2023
人教版
八年级上册数学
第十四章
14.2.1平方差公式
复习引入
(1)
=
(x+1)
(x -1) x -1 ;
(2)
= m2 - 4 ;
(m+ 2)
(m- 2)
2
(3)
=
4
x
-1.
(2 x+1)
(2 x -1)
相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系?
(a+b)
(a-b)=a 2 -b 2
你能证明(a+b)(a-b)=a 2 -b 2 吗?
1、利用多项式的乘法法则验证:
(1)上述操作能验证的等式是________.
B
A. 2 − 2 + 2 = ( − )2
B. 2 − 2 = ( + )( − )
C. 2 − = ( − )
(2)应用你从(1)中选出的等式,完成下列各题:
①已知x 2 − 4y 2 = 18, − 2 = 3,求 + 2.
2
3
4
1
20212
× 1−
1
20222
.
(2)解:①∵x2-4y2=18,x-2y=3,
∴x+2y=(x2-4y2)÷(x-2y)=18÷3=6;
1
1
1
②原式=(1 − ) × (1 + ) × (1 − )
2
2
3
1
3
2
4
2021
2023
= × × × × ⋯×
×
2
2
3
3
2022
2022
1 2023
人教版
八年级上册数学
第十四章
14.2.1平方差公式
复习引入
《平方差公式》PPT优质课件
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= 9x2–16–6x2–5x+6 = 3x2–5x–10.
探究新知
素养考点 3 利用平方差公式进行化简求值
例3 先化简,再求值:(2x–y)(y+2x)–(2y+x)(2y–x), 其中x=1,y=2.
解:原式=4x2–y2–(4y2–x2) =4x2–y2–4y2+x2 =5x2–5y2.
当x=1,y=2时, 原式=5×12–5×22=–15.
探究新知
素养考点 5 利用平方差公式解决实际问题
例5 王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居 李大妈.今年王大伯对李大妈说:“我把这块地一边减少 4米,另外一边增加4米,继续租给你,你看如何?”李大 妈一听,就答应了.你认为李大妈吃亏了吗?为什么?
解:李大妈吃亏了. 理由:原正方形的面积为a2, 改变边长后面积为(a+4)(a–4)=a2–16, ∵a2>a2–16, ∴李大妈吃亏了.
巩固练习
如果两个连续奇数分别是2n–1,2n+1(其中n为正 整数),证明两个连续奇数的平方差是8的倍数.
证明:(2n+1)2–(2n–1)2 =[(2n+1)+(2n–1)][(2n+1)–(2n–1)] =(2n+1+2n–1)(2n+1–2n+1) =4n×2 =8n 因为8n是8的倍数,所以结论成立.
探究新知 知识点 平方差公式
多项式与多项式是如何相乘的?
(a+b)(m+n) =am +an +bm +bn
(x + 3)( x+5) =x2 +5x +3x +15 =x2 +8x +15.
探究新知
面积差变了吗?
a米
a米 5米
探究新知
素养考点 3 利用平方差公式进行化简求值
例3 先化简,再求值:(2x–y)(y+2x)–(2y+x)(2y–x), 其中x=1,y=2.
解:原式=4x2–y2–(4y2–x2) =4x2–y2–4y2+x2 =5x2–5y2.
当x=1,y=2时, 原式=5×12–5×22=–15.
探究新知
素养考点 5 利用平方差公式解决实际问题
例5 王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居 李大妈.今年王大伯对李大妈说:“我把这块地一边减少 4米,另外一边增加4米,继续租给你,你看如何?”李大 妈一听,就答应了.你认为李大妈吃亏了吗?为什么?
解:李大妈吃亏了. 理由:原正方形的面积为a2, 改变边长后面积为(a+4)(a–4)=a2–16, ∵a2>a2–16, ∴李大妈吃亏了.
巩固练习
如果两个连续奇数分别是2n–1,2n+1(其中n为正 整数),证明两个连续奇数的平方差是8的倍数.
证明:(2n+1)2–(2n–1)2 =[(2n+1)+(2n–1)][(2n+1)–(2n–1)] =(2n+1+2n–1)(2n+1–2n+1) =4n×2 =8n 因为8n是8的倍数,所以结论成立.
探究新知 知识点 平方差公式
多项式与多项式是如何相乘的?
(a+b)(m+n) =am +an +bm +bn
(x + 3)( x+5) =x2 +5x +3x +15 =x2 +8x +15.
探究新知
面积差变了吗?
a米
a米 5米
平方差公式_课件2
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平方差公式_课件2
平方差公式_课件2
运用平方差公式计算:
(1) ( 1 x y)( 1 x y)
4
4
⑵ (ab+8)(ab-8);
(3) (m+公式_课件2
平方差公式_课件2
运用平方差公式计算:
1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)=
特征:
两个数的这和两个数的差这两数的平方差
平方差公式_课件2
平方差公式_课件2
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
两个二项 式相乘
平方差公式_课件2
平方差公式_课件2
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
相同
平方差公式_课件2
平方差公式_课件2
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
相反数
平方差公式_课件2
每组各派一名代表,每一组代表为相邻组代表选
题,答对加星,答错不加星。
第幻灯 第幻灯 第幻灯 第4幻 第幻灯
片 321 片 332 片 343 灯片
题
题
题
35题
片 365 题
第幻灯 片 376 题
第7幻 灯片 38 题
第8题 幻灯片
39
第幻灯 片 409 题
思考幻 灯片 41
题
平方差公式_课件2
平方差公式_课件2
平方差公式_课件2
平方差公式_课件2
下面各式的计算对不对?
如果不对,应当怎样改正?
(1) (x+2)(x-2) = x2 - 2
平方差公式_课件2
运用平方差公式计算:
(1) ( 1 x y)( 1 x y)
4
4
⑵ (ab+8)(ab-8);
(3) (m+公式_课件2
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运用平方差公式计算:
1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)=
特征:
两个数的这和两个数的差这两数的平方差
平方差公式_课件2
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(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
两个二项 式相乘
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(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
相同
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(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
相反数
平方差公式_课件2
每组各派一名代表,每一组代表为相邻组代表选
题,答对加星,答错不加星。
第幻灯 第幻灯 第幻灯 第4幻 第幻灯
片 321 片 332 片 343 灯片
题
题
题
35题
片 365 题
第幻灯 片 376 题
第7幻 灯片 38 题
第8题 幻灯片
39
第幻灯 片 409 题
思考幻 灯片 41
题
平方差公式_课件2
平方差公式_课件2
平方差公式_课件2
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下面各式的计算对不对?
如果不对,应当怎样改正?
(1) (x+2)(x-2) = x2 - 2
新人教版平方差公式ppt课件
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平方差公式
(a+b)(a-b)= a²-b²
两数和与这两数差的积 等于这两数的平方差 。
火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂 拥而出 或留恋 财物, 要当机 立断, 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
两数和乘以这两数的差
相同为a
适当交换
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
算一算,比一比,看谁算得又快又准!
计算下列各题
①(x+2)(x-2) = x²-4 ②(1+3a)(1-3a) =1-9a²=1-(3a)² ③(m+5n)(m-5n) =m²-25n²=m²-(5n)² ④(3y+z)(3y-z) =9y²-Z²=(3Z)²-Z²
同学们,你发现了什么规律?
火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂 拥而出 或留恋 财物, 要当机 立断, 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
合理加括号
相同数的平方减去相反数的平方
火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂 拥而出 或留恋 财物, 要当机 立断, 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
再 见!
相反为b 合理加括号
特点:相同数的平方减去相反数的平方。 公式变形:
1、(a-b)(a+b) = a2-b2 2、(b+a)(-b+a) = a2-b2
火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂 拥而出 或留恋 财物, 要当机 立断, 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
相同项的平方减去相反项的平方
3、判断正误
(1)(2b+a)(a-2b)=4b2-a2 ( ×)
a2-4b2
(a+b)(a-b)= a²-b²
两数和与这两数差的积 等于这两数的平方差 。
火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂 拥而出 或留恋 财物, 要当机 立断, 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
两数和乘以这两数的差
相同为a
适当交换
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
算一算,比一比,看谁算得又快又准!
计算下列各题
①(x+2)(x-2) = x²-4 ②(1+3a)(1-3a) =1-9a²=1-(3a)² ③(m+5n)(m-5n) =m²-25n²=m²-(5n)² ④(3y+z)(3y-z) =9y²-Z²=(3Z)²-Z²
同学们,你发现了什么规律?
火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂 拥而出 或留恋 财物, 要当机 立断, 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
合理加括号
相同数的平方减去相反数的平方
火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂 拥而出 或留恋 财物, 要当机 立断, 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
再 见!
相反为b 合理加括号
特点:相同数的平方减去相反数的平方。 公式变形:
1、(a-b)(a+b) = a2-b2 2、(b+a)(-b+a) = a2-b2
火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂 拥而出 或留恋 财物, 要当机 立断, 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
相同项的平方减去相反项的平方
3、判断正误
(1)(2b+a)(a-2b)=4b2-a2 ( ×)
a2-4b2
2.平方差公式课件数学湘教版七年级下册
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=(-4k)2-32 =16k2-9. (4)(x+1)(x-1)-(x+2)(x-2) =x2-12 -(x2-22) =x2-1-x2+4 =3.
3.用公式计算. (1)105×95;
解(1)105×95 =(100+5)×(100-5) =1002-52
=9975.
(2)1 002 × 998.
说一说
如图2-3(a),将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形,并将
剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成如图2-3
(b)所示的长方形.你能用这两个图来解释平方差公式吗?
图(b)中的面积为:( a+b )( a-b ),图(a)
a
a
中的剩余部分的面积为a2-b2.由题可知,图
(2)1002×998 =(1000+2)×(1000-2) =10002-22 =999996.
内容
平方差 公式
注意
两个数的和与这两个数的差的 积,等于这两个数的平方差.
1.符号表示:(a+b)(a-b)=a2-b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征, 在应用时,只有两个二项式的积才有 可能应用平方差公式;不能直接应用 公式的,要经过变形才可以应用.
a-
(b)的面积为图(a)剩余部分的面积,所 以( a+b )( a-b )=a2-b2.
b
b
b
(b)
(a) 图2-3
对于满足平方差公式特征的多项式的乘法,可以利用该公式进行简便计算.
【例1】运用平方差公式计算:
(1)( 2x+1 )( 2x-1 );
(2)( x+2y )( x-2y ).
3.用公式计算. (1)105×95;
解(1)105×95 =(100+5)×(100-5) =1002-52
=9975.
(2)1 002 × 998.
说一说
如图2-3(a),将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形,并将
剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成如图2-3
(b)所示的长方形.你能用这两个图来解释平方差公式吗?
图(b)中的面积为:( a+b )( a-b ),图(a)
a
a
中的剩余部分的面积为a2-b2.由题可知,图
(2)1002×998 =(1000+2)×(1000-2) =10002-22 =999996.
内容
平方差 公式
注意
两个数的和与这两个数的差的 积,等于这两个数的平方差.
1.符号表示:(a+b)(a-b)=a2-b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征, 在应用时,只有两个二项式的积才有 可能应用平方差公式;不能直接应用 公式的,要经过变形才可以应用.
a-
(b)的面积为图(a)剩余部分的面积,所 以( a+b )( a-b )=a2-b2.
b
b
b
(b)
(a) 图2-3
对于满足平方差公式特征的多项式的乘法,可以利用该公式进行简便计算.
【例1】运用平方差公式计算:
(1)( 2x+1 )( 2x-1 );
(2)( x+2y )( x-2y ).
课件 数七下完全平方差公式2
![课件 数七下完全平方差公式2](https://img.taocdn.com/s3/m/6cc3177ebed5b9f3f80f1c52.png)
的
=(x2+6x+9)-(x2-5x+6)
解: (x+3)2- (x-2)2
=(x2+6x+9)-(x2-4x+4) = x2+6x+9-x2+4x-4
修改
综
= x2+6x+9-x2+5x-6
合 =11x+3
运
用
=10x+5
解: (x+3)2- (x-2)2
=[ (x+3) + (x-2) ] [ (x+3) - (x-2) ]
1.完全平方公式: (������ + ������)������ = ������������ + ������������������ + ������������ (������ − ������)������ = ������������ − ������������������ + ������������
(3) ( p 3)2 ( p 2 6 p 9 )
(4) (m 4)2 ( m 2 8m 16 )
回顾思考
完全平方公式
两数和的平方
(a b)2 a2 2ab b2
两数差的平方
(a b)2 a2 2ab b2
例题1
利用完全平方公式计算: (1) 1022
(3)(ab+1)2-(ab-1)2
(2) (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) =(x2-4)-(x2-3x+x-3) = x2-4-x2+3x-x+3 = 2x-1
练习2计算 (3)(ab+1)2-(ab-1)2
1.5 平方差公式 第二课时课件
![1.5 平方差公式 第二课时课件](https://img.taocdn.com/s3/m/35026350f011f18583d049649b6648d7c0c70873.png)
活动探究一
a
b 图1-3
如图1-3,边长为a的大正方形中有一个边长为b 的小正方形.
活动探究一
a
b 图1-3
(1)请表示图1-3中阴影部分的面积
活动探究一
a
a
b
b
图1-3
图1-4
(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形,
如图1-4,这个长方形的长和宽分别是多
少?你能表示出它的面积吗?
活动探究一
a
a
b 图1-3
b 图1-4
(3)比较(1)(2)的结果,你能验证 平方差公式吗?
活动探究二
1、计算下列各组算式,并观察它们的共同
特点
7×9=
11×13=
79×81=
8×8=
12×12=
80×80=
2、从以上过程中,你发现了什么规律?
3、请用字母表示这一规律,你能说明它的 正确性吗? Nhomakorabea例3
用平方差公式进行计算: (1)103×97 ; (2)118×122 (100+3)(100-3) (120-2)(120+2)
计算: 1) 2001×1999 -20002
2)(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2
3) (1 x 2) (1 x 2) - 1 x(x+8)
2
2
4
课堂小结
本节课你有哪些收获? 还有那些困惑?
作业
1. 教材习题1.10
2. 拓展作业: 计算
(21+1)( 22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)
练一练
计算: (1)704×696 ; (2)9.9 ×10.1
《平方差公式》课件
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20XX.XX.XX
《平方差公式》PPT课件
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目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 引 言 03 平 方 差 公 式 的 推 导 04 平 方 差 公 式 的 应 用 05 总 结 与 回 顾 06 作 业 与 思 考
回顾本节课的重点和难点
难点:掌握平方差公式的推 导过程和证明方法
重点:理解平方差公式的含 义和应用
重点:掌握平方差公式的变 形和应用
难点:理解平方差公式在解 决实际问题中的应用
06
作业与思考
布置相关作业
完成平方差公式的推导过程 运用平方差公式解决实际问题 比较平方差公式与其他公式的异同 思考平方差公式在实际生活中的应用
01
添加章节标题
02
引言
介绍平方差公式的背景和重要性
背景:平方差公式是数学中的一个基本公式,广泛应用于各种数学问题中 重要性:平方差公式是解决数学问题的重要工具,可以帮助我们理解和解决许多实际问题 应用:平方差公式在物理、化学、生物等学科中也有广泛应用 学习意义:掌握平方差公式对于提高数学素养和思维能力具有重要意义
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解决工程问题, 如计算压力、力 矩等
05
总结与回顾
总结平方差公式的推导和应用方法
推导过程:通过两个数的平方差公式,推导出两个数的平方和公式
应用方法:在计算两个数的平方和时,可以使用平方差公式进行简化计算
注意事项:在使用平方差公式时,需要注意公式的适用范围和条件 总结:平方差公式是数学中的一个重要公式,掌握其推导和应用方法对于 解决实际问题具有重要意义。
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01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 引 言 03 平 方 差 公 式 的 推 导 04 平 方 差 公 式 的 应 用 05 总 结 与 回 顾 06 作 业 与 思 考
回顾本节课的重点和难点
难点:掌握平方差公式的推 导过程和证明方法
重点:理解平方差公式的含 义和应用
重点:掌握平方差公式的变 形和应用
难点:理解平方差公式在解 决实际问题中的应用
06
作业与思考
布置相关作业
完成平方差公式的推导过程 运用平方差公式解决实际问题 比较平方差公式与其他公式的异同 思考平方差公式在实际生活中的应用
01
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02
引言
介绍平方差公式的背景和重要性
背景:平方差公式是数学中的一个基本公式,广泛应用于各种数学问题中 重要性:平方差公式是解决数学问题的重要工具,可以帮助我们理解和解决许多实际问题 应用:平方差公式在物理、化学、生物等学科中也有广泛应用 学习意义:掌握平方差公式对于提高数学素养和思维能力具有重要意义
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解决工程问题, 如计算压力、力 矩等
05
总结与回顾
总结平方差公式的推导和应用方法
推导过程:通过两个数的平方差公式,推导出两个数的平方和公式
应用方法:在计算两个数的平方和时,可以使用平方差公式进行简化计算
注意事项:在使用平方差公式时,需要注意公式的适用范围和条件 总结:平方差公式是数学中的一个重要公式,掌握其推导和应用方法对于 解决实际问题具有重要意义。
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( 2 )1 1 8 1 2 2
1 2 0 2 1 2 0 2
解:
1 0 0 3 1 0 0 3
100 3
2
2
120 2
2
2
9991
14396
试一试
计算: 1 2 .0 3 1 .9 7
0.03 2
a
a ba b a b
2
2
学习目标
1.会用面积法推导平方差公式,并 能运用公式进行简单的运算. 2.用符号运算证明猜想,提高解决 问题的能力. 3.提高自己的观察、归纳、概括等 能力。
观察与思考
自学质疑
1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点:
63 64
143
144
6399 6400
( a b )( a b )( a b )
2 2
1. 2.
( x y )( x y ) ( x 2 y )(2 x y )
2
3. [2 x ( x y )( x y )][( z x )( z x ) ( y z )( y z )]
解:
2 4 8 2 2 16
1)
8 16
解:原式
( 2 1)( 2 1)( 2 1)( 2 1)( 2
4
1)
( 2 1)
2
( 2 1)( 2 1)( 2 1)( 2
4 4 8
16
1)
3 ( 2 1)( 2 1)( 2
8 8 16
1)
2
4 x 25 4 x 6பைடு நூலகம்x
2 2
25 6 x
1.下列各式的解法中,哪种简单?
反馈矫正
1 a a b a b a
2
3 2
2
b
2
解(一):原式
a a ba b a b
2
2
a a ba ba b a b
4 3 3 2 2 2
2 2
解:原式 0 .0 3 2 0 .0 3 2
3 .9 9 9 1
2 a 3 a 3 a
2 2
2
9
解:原式 a 9 a 9
a
2
2
9
2
a 81
4
试一试 2 2 x 5 2 x 5 2 x 2 x 3 3 解:原式 2 x 2 5 4 x 2 6 x
3 (2
16
1)( 2 3 1
16
1)
2
32
3
2.
12345 12346 12344
2 2
解 : 原 式 1 2 3 4 5 (1 2 3 4 5 1)(1 2 3 4 5 1) 1 2 3 4 5 (1 2 3 4 5 1)
2 2
12345 12345 1
2. ( x y )( x y ) ( x 2 y )(2 x y ) 解 : 原 式 ( x y ) (2 x xy 4 xy 2 y )
2 2 2 2
x y 2 x xy 4 xy 2 y
2 2 2
2
x 3 xy y
x+y) 2 ( z ( x y z )( x y z ) (
)
2
公式的逆用
(1)(x+y)2-(x-y)2 (2)252-242 分析:逆用平方差公式可以使运算简 便. 解:(1)(x+y)2-(x-y)2 =[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)] =2x· 2y =4xy (2)252-242 =(25+24)(25-24)
2
a
4
解(二):原式
a
2
a
2
b
2
2
a
2
2
b
2
a a b a b
4 2
2
a
4
2.学校有一个边长为 m 米的正方形 花坛,现在要进行改建,将它的一 边增加3米,而另一边缩短3米.问改 建后的正方形花坛的面积是多少?
3
m3
m
3
3.如图,一条水渠横断面为梯形,根 公式的应用 据如图所示的长度求出表示横断面面 积的代数式,并计算当 a 2, b 0 .8 时的面积.
b
a
b
ab
a
变式练习(1)
1. ( 3 x )( x 3) ( 2. ( a b )( 3. (2 x 4. 5.
填空
) (
2 2 2
-3
x
2
)
2
9-x2
-a-b
)(2 x
)b a
2 y) 3
2 y 3
4x
4 9
y
2
3 b 2 )(____ b 2 ) a 6 b 4 a a3 (____
总结与反思
1. 平方差公式的内涵:
( a b )( a b ) a b
2 2
2. 平方差公式的结构特征:
(1)公式的左边是两个二项式的积,在这两个二项式中, 有一项完全相同,另一项互为相反数; (2)公式的右边是乘式中两项的平方差,且完全相同的 项的平方减去互为相反数的一项的平方; (3)对于形如两数和与这两数差相乘,就可以运用上述 公式来计算; 在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能 用公式计算,其余的运算仍按乘法法则进行
1. ( x y z )( x y z ) ( 2. 3.
x) ( x y z )( x y z ) ( x-y ) ( x y z )( x y z ) (x-z )
2
( y+z ) ( (
2
2
2
z) y)
2
2
变式练习(2) 计 算
2
2
3. [2 x ( x y )( x y )][( z x )( z x ) ( y z )( y z )]
2
解 : 原 式 [ 2 x ( x y )][ z x y z ]
2 2 2 2 2 2 2
(2 x x y )( x y )
2
( x 1)( x x 1) x 1
2 3
( x 1)( x x x 1) x 1
3 2 4
根据前面的规律可得: ( x 1)( x x
n n 1
x 1) _ _ _ _ _ _ _ _
n+1-1 x
解答:
1. ( 2 1)( 2 1)( 2 1)( 2
2、从以上的过程中,你发现了什么规律?
(一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.)
3、请用字母表示这一规律,你能说明它的 2 正确性吗? a 1 a 1 a 1
例题
用平方差公式进行简便计算:
(1)1 0 3 9 7
(1)1 0 3 9 7
( 2 )1 1 8 1 2 2
2 2 2 2 2
( x y )( x y )
2 2 2 2
( y ) (x )
2 2
2 2
y x
4
4
思考题
1. 2.
3.
( 2 1)( 2 1)( 2 1)( 2
2 4 8 2
16
1)
12345 12346 12344
观察下列各式: ( x 1)( x 1) x 1
1.7 平方差公式(二)
平方差公式:
( a b )( a b ) a b
2
2
两数和与这两数差的积,等 于它们的平方差。
a
b
ab
bb b b b b b b bb b b b b b b bb b b b b b b b b b b b b b bb b b b b b b b b bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb
2 2
1
1 2 0 2 1 2 0 2
解:
1 0 0 3 1 0 0 3
100 3
2
2
120 2
2
2
9991
14396
试一试
计算: 1 2 .0 3 1 .9 7
0.03 2
a
a ba b a b
2
2
学习目标
1.会用面积法推导平方差公式,并 能运用公式进行简单的运算. 2.用符号运算证明猜想,提高解决 问题的能力. 3.提高自己的观察、归纳、概括等 能力。
观察与思考
自学质疑
1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点:
63 64
143
144
6399 6400
( a b )( a b )( a b )
2 2
1. 2.
( x y )( x y ) ( x 2 y )(2 x y )
2
3. [2 x ( x y )( x y )][( z x )( z x ) ( y z )( y z )]
解:
2 4 8 2 2 16
1)
8 16
解:原式
( 2 1)( 2 1)( 2 1)( 2 1)( 2
4
1)
( 2 1)
2
( 2 1)( 2 1)( 2 1)( 2
4 4 8
16
1)
3 ( 2 1)( 2 1)( 2
8 8 16
1)
2
4 x 25 4 x 6பைடு நூலகம்x
2 2
25 6 x
1.下列各式的解法中,哪种简单?
反馈矫正
1 a a b a b a
2
3 2
2
b
2
解(一):原式
a a ba b a b
2
2
a a ba ba b a b
4 3 3 2 2 2
2 2
解:原式 0 .0 3 2 0 .0 3 2
3 .9 9 9 1
2 a 3 a 3 a
2 2
2
9
解:原式 a 9 a 9
a
2
2
9
2
a 81
4
试一试 2 2 x 5 2 x 5 2 x 2 x 3 3 解:原式 2 x 2 5 4 x 2 6 x
3 (2
16
1)( 2 3 1
16
1)
2
32
3
2.
12345 12346 12344
2 2
解 : 原 式 1 2 3 4 5 (1 2 3 4 5 1)(1 2 3 4 5 1) 1 2 3 4 5 (1 2 3 4 5 1)
2 2
12345 12345 1
2. ( x y )( x y ) ( x 2 y )(2 x y ) 解 : 原 式 ( x y ) (2 x xy 4 xy 2 y )
2 2 2 2
x y 2 x xy 4 xy 2 y
2 2 2
2
x 3 xy y
x+y) 2 ( z ( x y z )( x y z ) (
)
2
公式的逆用
(1)(x+y)2-(x-y)2 (2)252-242 分析:逆用平方差公式可以使运算简 便. 解:(1)(x+y)2-(x-y)2 =[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)] =2x· 2y =4xy (2)252-242 =(25+24)(25-24)
2
a
4
解(二):原式
a
2
a
2
b
2
2
a
2
2
b
2
a a b a b
4 2
2
a
4
2.学校有一个边长为 m 米的正方形 花坛,现在要进行改建,将它的一 边增加3米,而另一边缩短3米.问改 建后的正方形花坛的面积是多少?
3
m3
m
3
3.如图,一条水渠横断面为梯形,根 公式的应用 据如图所示的长度求出表示横断面面 积的代数式,并计算当 a 2, b 0 .8 时的面积.
b
a
b
ab
a
变式练习(1)
1. ( 3 x )( x 3) ( 2. ( a b )( 3. (2 x 4. 5.
填空
) (
2 2 2
-3
x
2
)
2
9-x2
-a-b
)(2 x
)b a
2 y) 3
2 y 3
4x
4 9
y
2
3 b 2 )(____ b 2 ) a 6 b 4 a a3 (____
总结与反思
1. 平方差公式的内涵:
( a b )( a b ) a b
2 2
2. 平方差公式的结构特征:
(1)公式的左边是两个二项式的积,在这两个二项式中, 有一项完全相同,另一项互为相反数; (2)公式的右边是乘式中两项的平方差,且完全相同的 项的平方减去互为相反数的一项的平方; (3)对于形如两数和与这两数差相乘,就可以运用上述 公式来计算; 在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能 用公式计算,其余的运算仍按乘法法则进行
1. ( x y z )( x y z ) ( 2. 3.
x) ( x y z )( x y z ) ( x-y ) ( x y z )( x y z ) (x-z )
2
( y+z ) ( (
2
2
2
z) y)
2
2
变式练习(2) 计 算
2
2
3. [2 x ( x y )( x y )][( z x )( z x ) ( y z )( y z )]
2
解 : 原 式 [ 2 x ( x y )][ z x y z ]
2 2 2 2 2 2 2
(2 x x y )( x y )
2
( x 1)( x x 1) x 1
2 3
( x 1)( x x x 1) x 1
3 2 4
根据前面的规律可得: ( x 1)( x x
n n 1
x 1) _ _ _ _ _ _ _ _
n+1-1 x
解答:
1. ( 2 1)( 2 1)( 2 1)( 2
2、从以上的过程中,你发现了什么规律?
(一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.)
3、请用字母表示这一规律,你能说明它的 2 正确性吗? a 1 a 1 a 1
例题
用平方差公式进行简便计算:
(1)1 0 3 9 7
(1)1 0 3 9 7
( 2 )1 1 8 1 2 2
2 2 2 2 2
( x y )( x y )
2 2 2 2
( y ) (x )
2 2
2 2
y x
4
4
思考题
1. 2.
3.
( 2 1)( 2 1)( 2 1)( 2
2 4 8 2
16
1)
12345 12346 12344
观察下列各式: ( x 1)( x 1) x 1
1.7 平方差公式(二)
平方差公式:
( a b )( a b ) a b
2
2
两数和与这两数差的积,等 于它们的平方差。
a
b
ab
bb b b b b b b bb b b b b b b bb b b b b b b b b b b b b b bb b b b b b b b b bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb
2 2
1