《除法》数学知识点归纳

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三年级除法的知识点总结归纳

三年级除法的知识点总结归纳在数学学科中，除法是一个非常重要的概念，它使我们能够将整数进行划分和归类。

对于三年级的学生来说，理解除法是他们数学知识体系中的一个关键环节。

在本文中，我们将总结和归纳三年级除法的主要知识点，以帮助学生更好地掌握这一概念。

一、除法的基本概念除法是数学中一种基本的运算方法，用于划分一定数量的物体或数字。

它将一个被除数划分成相等的若干部分，得到一个称为商的结果。

例如，将12个苹果平均分成3组，每组有几个苹果就是除法运算的结果。

二、被除数、除数和商在除法运算中，有三个重要的概念：被除数、除数和商。

- 被除数：被除数是需要被划分或归类的数量或物体。

例如，12个苹果中的12就是被除数。

- 除数：除数表示划分或归类的基数，它决定了被除数应该被划分成多少部分。

例如，除数为3时，表示将被除数划分为3组。

- 商：商是除法运算的结果，表示被除数被除数划分成的每一组的数量。

在以上的例子中，商就是每组的苹果数量。

三、整除和余数在除法运算中，有两个特殊的概念是整除和余数。

- 整除：当被除数可以被除数整除时，没有剩余的部分，这被称为整除。

例如，9除以3，结果是3，没有剩余部分。

- 余数：当被除数不能被除数整除时，剩余的部分被称为余数。

例如，10除以3，结果是3余1，1就是余数。

四、除法的运算法则除法运算有一些重要的运算法则，以便帮助我们更高效地进行计算。

- 倍数法则：如果除数和被除数都乘以或除以同一个数，商的结果不会改变。

例如，15除以3的商是5，那么30除以6的商也是5。

- 零除法则：除数不能为零。

当除数为零时，除法运算是没有意义的，也没有有效的结果。

- 零的性质：任何数与零相除的结果都是零。

例如，0除以5的结果是0。

五、除法与其他运算的关系除法和其他数学运算之间存在着一些重要的关系。

- 加法和乘法的逆运算：加法和乘法都有逆运算，分别是减法和除法。

当我们知道两个数的和或积，可以通过减法和除法来确定其中一个数。

《除法》数学三年级下册章节复习精编讲义(思维导图-知识讲解-达标训练)北师大版-含解析

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《除法》知识互联网知识导航知识点一：除法计算法则1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。

每次除得的余数必须小于除数2.被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零3.商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。

每次除得的余数必须小于除数。

4.被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。

每次除得的余数必须比除数小。

5.连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。

知识点二：判断商的位数①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。

知识点三：三位数除以一位数除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！知识点四：除法的估算和验算1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=1002.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数②有余数：被除数＝商×除数＋余数知识点五：辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6知识点六：乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

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(一除数是两位数的除法1.竖式计算法则 :整数除法高位起 ,除数两位看两位。

两位不够看三位 ,除到哪位商在哪。

余数要比除数小 ,不够商一零占位。

2.竖式计算方法 :一定 ,二估 ,三试 ,四调 ,五比 ,六验算。

“一定”是指 :商定位 ;“二估”是指 :除数“四舍五入”估计成整十数 ;“三试”是指 :除数估计成整十数后 ,试商 ;“四调”是指 :试商过程中 ,遇到商大就调小 ,遇到商小就调大 ; [注意 :①除数“四舍”估小 ,商变大 ,要调小 ;②除数“五入”估大 ,商变小 ,要调大。

]“五比”是指 :余数要比除数小 ;“六验算”是指 :要用“除数×商=被除数”或“除数×商 +余数 =被除数”进行验算。

3.确定商是几位数的方法 :三位数除以两位数 ,如果被除数前两位≧除数 ,商是两位数 ; 如果被除数前两位﹤除数,商是一位数。

(二商不的律【公式】“被除数÷除数 =商”或“被除数÷除数 =商⋯⋯余数”1商.不的律 : 被除数和除数同大或小相同的倍数(0 除外 ,商不。

(如果有余数的 ,余数也会大或小相同的倍数“被除数÷除数 =商”大大不小小不根据商不的律可以行算,如 800÷25=(800×4÷(25 ×4=3200÷100 =32。

2.商化的律 :①除数不 ,被除数大或小若干倍(0 除外 ,商也会大或小相同的倍数。

“被除数÷除数=商”大不大小不小②被除数不 ,除数大或小若干倍 (0 除外 ,商反而会小或大相同的倍数。

“被除数÷除数 =商”不大小不小大(三路程、与速度1.速度 :表示物体运的快慢程度。

2.路程、和速度之的关系:路程 =速度× 速度 =路程÷ =路程÷速度( “速度”指位内行的路程,速度的位有 :千米 / ,米/秒 , ⋯⋯3.价、价和数量之的关系:价 =价×数量价 =价÷数量数量 =价÷ 价(四解决解用儿歌 :目几遍 ,从中找关 ;先看求什么 ,再去找条件 ;合理列算式 ,仔来算 ;一求多解 ,位莫忘 ;果要算 ,最后写答案。

四年级上册数学除法知识点总结

第一单元《除法》知识点总结1.(1)试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变小，则初商可能偏大，若除数变大，则初商可能偏小；。

（即四舍调小，五入调大）。

(2)试商时，如果余数大于除数，则初商可能偏小了。

（需调大）例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

2.（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

3. 被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数例2：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？解：（786－18）÷24=786÷24=324. 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。

如：14÷3=4......2(同时扩大10倍) 100÷30=3......10（同时缩小10倍）140÷30=4......20 10÷3=3 (1)15÷4=3……3(同时扩大3倍) 88÷24=3……16(同时缩小4倍)45÷12=3......9 22÷6=3 (4)5. 路程=速度×时间，5.速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。

例3：甲乙两地相距612千米，（1）一辆小汽车从甲地扫乙地用了18小时，平均每小时行驶多少千米？612÷18=34（千米）（2）从甲地到乙地每小时行驶34千米，需要用多少小时？612÷34=18（小时）苏教版四年级数学上册第三一单元《除法》（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。

三年级上册数学《除法》知识点归纳

三年级上册数学《除法》知识点归纳第一课时分桃子【知识点】：1、教学两位数除以一位数在教学两位数除以一位数的时候，分为被除数十位上的数能整除除数和不能整除两种情况。

前者可以让学生在创设的小猴子分桃子的情景下，利用手中的学具摆一摆，找到算法，在汇报时通过比较找到的办法。

教师要指出列竖式也是解决问题的好办法，然后，要让学生理解商“2”要写在十位上，商“4”要写在个位上的算理，还要引导学生学会除法竖式的书写格式。

部分学生可能会写成教学中要指导学生纠正这种错误的书写格式。

2、在教学被除数不能整除除数的这种情况时，学生用手中的学具分一分，进一步理解48/3，先将40/3，每一份只能得到一个十，余下的一个十要和8合起来再除的算理。

第2课时淘气的猴子【知识点】：1理解0除以任何不是0的数都得0联系学生已有的生活经验，说说0/7、0/8…各等于多少，最后给出0除以任何不是0的数都得0的规律。

2 商中间有0或末尾有0的一位数除法可以让学生独立计算，部分学生可能不会写商十位上的“0”，教师可以从以下几方面指导：估算。

商大约是多少，商是几位数。

被除数十位上的“0”除以4，得商“0”。

验算。

3 练一练教师要结合具体的数学情境，进一步巩固“商中间有0或末尾有0的一位数的除法。

”其中第4小题是运用知识解决生活中的简单问题，学生只要能想出买5瓶满足6人，买10瓶能满足10人…买25瓶正好满足30人即可。

第三课时练习七【知识点】：练习七中第1、2、3、6小题，在计算时要养成“先计算，再估算”的良好习惯。

为了提高计算的准确率，教师还可以组织学生进行一次“夺红旗”“过小河”等方面的数学竞赛，提高学生计算的速度。

第四课时练习七练习七中第4、5、7、8这四道小题教师要结合具体的情境，让学生灵活运用所学知识解决问题。

教学时教师可以：理解题意。

学生独立解决问题。

组织交流，让学生说自己解决问题的过程。

第五课时送温暖【知识点】：1 被除数的位小于除数的一位数除法。

除法知识点归纳

除法知识点归纳除法作为数学中的一种基本运算，是我们在日常生活和学习中经常使用的。

它是将一个数分成若干个相等的部分的运算。

本文旨在对除法的相关知识点进行详细归纳和解析。

一、除法的基本概念除法是数学中的一种基本运算，用来表示将一个数分成若干个相等的部分。

在除法中，被除数是被除的数，除数是用来除的数，商是除法的结果，余数是除法运算中不被整除的部分。

二、整除和余数1. 整除：如果一个数除以另一个数的结果是一个整数，即没有余数，那么我们称这个数能够整除另一个数。

例如，10除以5等于2，10可以整除5。

2. 余数：如果一个数除以另一个数的结果不是一个整数，那么我们称这个数除以另一个数所得的余数。

例如，10除以3等于3余1，余数为1。

三、除法的性质1. 除法的交换律：a ÷ b = b ÷ a，即被除数和除数交换位置后所得的商是相等的。

2. 除法的结合律：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)，即先将左边的除法运算进行，然后再与右边的数相除，所得的商是相等的。

四、除法的算法与步骤1. 竖式除法：竖式除法是一种常见的计算除法的方法。

步骤如下：a) 将被除数写在除号上方，除数写在除号下方，开始时商的位置要留空；b) 计算能够整除的部分，将商写在上方留空处；c) 计算余数，将余数写在除号后面，再附上下一个数字；d) 重复以上步骤，直到没有数字可附在余数后面为止。

五、特殊情况下的除法运算1. 0除以任何非零数都等于0；2. 非零数除以0是无意义的，因为没有数可以与0相乘得到一个非零数；3. 负数的除法规则与正数相同，商的符号与被除数和除数的符号相关。

六、除法的应用1. 分配问题：当我们要将一定数量的物品平均分给若干人时，就需要使用除法运算。

2. 商业应用：在商业运营中，我们经常需要计算价格、利润和成本等，除法运算可以帮助我们进行准确的计算。

3. 分数和比例：除法运算在分数和比例中具有重要的应用，可以使我们对分数和比例的概念有更深入的理解。

二年级下册数学第一单元《除法》知识点

第一单元：除法
注意:
（1）余数一定要比除数小
（2）试商方法：利用乘法口诀，两数相乘的积最接
近被除数，而又比被除数小。

4、有余数除法应用题可分为两种类型：
类型一：商需要加1才能得到答案的情况
题目特征：需要把人或东西装完、运完或凑齐等
字眼特征：至少、最少等
典型题目情境：租船、租车、分组、分桌子、存钱、装物等
例题：
例题1、21个人去划船，每条船限乘4人，至少要租几条船？
例题2、有23个同学参加赛跑，每5人一组，至少分
为几个小组？
例题3、小明每周可存4元钱，他要买一本27元的书，至少需要存几周的钱？
例题4、淘气有20张光碟，每个盒子能装6张，最少要多少个盒子？
类型二：商不用加1就能得到答案的情况
题目特征：按照要求使用材料制作、购物
等
字眼特征：最多、可以、能够等
典型题目情境：买东西、制作衣服、剪绳等
例题：
例题1、淘气有20元钱，每朵花6元，他最多能买几朵花？
例题2、每条船每时租金3元，10元最多可以划几时？
例题3、有43个扣子，每件衣服要用4个扣子，可以做几件衣服？
余数应用题该怎样带单位？
答：问题中的单位就是商的单位；被除数的单位就是余数的单位。

四年级数学上册除法知识点

四年级数学上册《除法》知识点一、《精打细算》―――除数是整数的小数除法、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

、小数除以整数的计算方式：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就能够够了。

二、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方式：先依照整数除法的法那么去做，若是除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打的时刻长》―――除数是小数的除法、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

、除数是小数的小数除法的计算方式：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再依照小数除以整数的方式进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值求近似值方式：积取近似值是先精准计算，再依照题目要求取近似值;商取近似值是直接依照要求多除一名，然后依照题目要求取近似值。

注意：有时会显现四不舍、五不入的情形，应依照题目的特点去求出近似数。

、《谁爬得快》―――循环小数、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复显现的现象。

如：日出日落、时刻……、循环小数：从小数部份的某一名起，一个数字或几个数字依次不断地重复显现，如此的小数就叫做循环小数。

、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方式与小数取近似值的方式相同，保留几位小数就看那个小数的下一名。

六、《电视广告》――小数的四那么混合运算、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

、计算小数四那么混合运算和整数四那么混合运算的顺序完全相同。

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通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。

六年级数学上册：分数除法知识点归纳

六年级数学上册：分数除法知识点归纳
一、分数除法的概念
分数除法是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数或一个整数的运算方法。

二、分数除法的运算规则
1. 同分母的分数相除，只需将分子相除，分母保持不变。

2. 不同分母的分数相除，需要先化为同分母，再按同分母的情况处理。

3. 除以一个真分数，可以先求它的倒数，再乘以被除数。

三、分数除法的解题步骤
1. 如果分数中有括号，先计算括号内的分数除法。

2. 按照运算规则进行分数除法运算。

3. 根据需要进行分数化简或转化。

四、注意事项
1. 在计算分数除法时，要注意约分和化简。

2. 在解决问题中，可以将分数转化为小数进行运算，最后再将小数转化为分数表示。

五、实例演练
例1：计算 2/3 ÷ 4/5。

解：根据运算规则，同分母的分数相除，只需将分子相除，分母保持不变。

所以，2/3 ÷ 4/5 = (2 ÷ 4) / (3 ÷ 5) = 1/2 ÷ 3/5 = 5/6。

例2：计算 5/8 ÷ 2。

解：根据运算规则，除以一个整数，可以先求它的倒数，再乘以被除数。

所以，5/8 ÷ 2 = 5/8 × 1/2 = 5/16。

六、总结
分数除法是数字运算中的一种重要运算方式，掌握分数除法的概念、运算规则和解题步骤，能够帮助我们解决与分数除法相关的数学问题。

四年级数学上册第六单元《除法》知识点归纳及练习

四年级数学上册第六单元《除法》知识点归纳及练习第六单元：除法知识点总结及练购买文具除数为整十数的除法）1.用竖式计算两位数（整十数）除法。

注意：两位数除以两位数时，商应写在个位上。

三位数除以整十数：1.首先查看被除数的前两位，如果不足以除以除数，则查看被除数的前三位，商应写在除到的位数上方。

当被除数的十位可以整除，但个位不足以整除时，必须在商的个位上写“0”占位。

例如：400 ÷ 20，503 ÷ 50等。

2.使用乘法进行验算。

补充知识点除数和商都是整十数的竖式计算方法。

注意，在商的末尾必须补“0”，以占位。

路程、时间和速度1.路程、时间和速度之间的关系为：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间拓展提高路程、时间、速度三者之间的关系恰好体现了乘法和除法各部分之间的关系：一个乘数×另一个乘数=积商=被除数÷除数一个乘数=积÷另一个乘数除数=被除数÷商另一个乘数=积÷一个乘数被除数=商×除数利用上述三个关系式解决生活中的实际问题。

能够解释速度的快慢，例如：4千米/小时，12千米/分，340米/秒，30万千米/秒。

警示误区：客车的正常行驶速度为40千米。

（）小轿车在高速公路上行驶2小时，行驶了240千米，它的平均速度为每分钟120千米。

（）（注意单位要保持一致）例题：甲、乙两港口间的距离为252千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水航行9小时到达，水流速度为每小时5千米。

求船在静水中的速度。

顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速）一列火车长108米，每秒行20米，通过长72米的桥需要多长时间？（车过桥的路程=桥长+车长）练题：1.一艘船从甲地顺水航行到相距240千米的乙地，船在静水中的速度为每小时26千米，水流速为每小时4千米。

这艘船从甲地到乙地需要多长时间？2.轮船在静水中的速度为每小时21千米，轮船自甲港口逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港口，求该航道的水流速度。

北师大版四年级上册数学第六单元《除法》知识点和常考题练习

第六单元《除法》知识点及常考题练习基础知识点：1.除数是两位式的除法的笔算方法：（1）用“四舍五入”法把除数看成整十数来试商，如果被除数的前两位比除数小，再试除被除数的前三位，除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面。

（2）每次除后余下的数必须要比除数小。

（3）除到哪一位不够商“1”就商“0”占位。

2.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

3．被除数不变，除数扩大或缩小，商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。

4．除数不变，被除数扩大或缩小，商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

5．常用数量关系路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价常考题练习：一、填空题。

1.口算240÷40,先想:()个()是240,所以240÷40得()。

2.5400除以30的商的末尾有()个0。

3.170÷30的商的最高位在()位上,576÷18的商的最高位在()位上。

4.198里最多有()个50;209里最多有()个70。

5.被除数和商都是48,除数是()。

6.在计算除法时,每求出一位商,余下的数必须比()小。

7.两个数相除的商是45,如果被除数和除数同时乘5,商是()。

8.根据26×24=624,写出两道除法算式:(),()。

9.甲数÷乙数=66,(甲数×8)÷(乙数×8)=()。

10.941÷()=25……16,括号里填()。

11.÷39=25……○,○里最大可填(),这时里应填()。

12.要使856÷7的商是两位数,里最大可填()。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)1.被除数的末尾有0,商的末尾就一定有0。

北师大版小学数学四年级上册第五单元《单元知识点》

【单元知识点】北师大版小学数学四年级上册第五单元单元知识点五单元《除法》买文具（除数是整十数的除法）知识点：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。

注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。

2、用乘法进行验算。

补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。

注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

路程、时间和速度知识点：1、路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。

3、将出意义并能比较速度的快慢。

如：4千米|时12千米分 340米|秒 30万千米|秒参观苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

2、了解被除数、除数和商之间的关系。

被除数÷除数=商。

余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。

秋游（三位数除以两位数）知识点：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。

在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。

（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。

）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。

补充知识点：1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

国家体育场（感受较大数的意义）知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。

补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。

探索与发现（四）（商不变的规律）知识点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷252000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

【教育学习文章】三年级数学上册《除法》知识点讲解

三年级数学上册《除法》知识点讲解知识点讲解:对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数，也就是说，整数a 除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq+r，6÷6=1，29÷5=5.解决有关带余问题时常用到以下结论：被除数与余数的差能被除数整除.即如果a÷b=q，那么b|.因为a÷b=q，有a=bq+r，从而a-r=bq，所以b|.例如39÷5=7，有39=5×7+4，从而39-4=5×7，所以5|两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除.即如果a1÷b=q1，a2÷b=q2，那么b|，其中a1≥a2.因为a1÷b=q1，a2÷b=q2，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，从而a1-a2=-=b，所以b|.例如，22÷3=7，28÷3=9，有22=3×7+1，28=3×9+1，从而28-22=3×9-3×7=3×，所以3|.如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r.例如，18除以5的余数是3，24除以5的余数是4，那么除以5的余数一定等于除以5的余数.被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数的也随着扩大相同的倍数.即如果a÷b=q，那么÷=q，)÷=q.例如，14÷6=2，那么÷=2，÷=2.下面讨论有关带余除法的问题.例1节日的街上挂起了一串串的彩灯，从第一盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，问第1996盏灯是什么颜色?分析：因为彩灯是按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，要求第1996盏灯是什么颜色，只要用1996除以5+4+3+2的余数是几，就可判断第1996盏灯是什么颜色了.解：1996÷=142 (4)所以第1996盏灯是红色.练习题：一、有多少种可能性?小明从他的存钱罐里拿出了1角2分的硬币，要把这1角2分前平均分成2份，有多少种不同的分法?二、猜一猜盒子里有多少颗巧克力?兰兰过生日，请来了她的3个好朋友，兰兰把爸爸买的一盒巧克力打开，把这盒巧克力平均分给4个小朋友。

小学三年级数学下册期末复习除法知识点归纳

小学三年级数学下册期末复习除法知识点归纳【知识点归纳】1.只要是平均分就用(除法)计算。

2.除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

(如：100÷4 = 25)4.笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→ 用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数验算：商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6.笔算除法时，哪一位上不够商1，就商0占位。

（最高位不够除，就向后退一位再商。

）7.多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

8.所学除法类型：①第一位不够除，看前两位。

666÷9＝74②第一位够除，就在第一位上写商，然后一位一位除。

900÷4＝225③中间的数不够商1，就商0，把下一位数移下来继续除。

816÷2＝408④末尾的数不够商1，就商0，把末尾的数当余数。

三年级数学《除法》知识点总结

三年级数学《除法》知识点总结小学三年级数学《除法》知识点(一)口算除法1、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

(1)用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

(2)用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2、三位数除以一位数的估算方法。

(1)除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

(2)想口诀估算：想一位数乘几接近或等于被除数的高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

(二)笔算除法1、牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。

(除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。

每一次除得的余数必须比除数小。

)2、会判断商是几位数。

比较除数与被除数高位的大小，如果被除数高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位;如果被除数高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。

3、除法的验算方法：(1)没有余数的除法：商×除数=被除数;(2)有余数的除法：商×除数+余数=被除数;4、关于0的一些规定：(1)0不能作除数。

(2)相同的两个数相除商是1。

(既然能相除这个数就不是0)(3)0除以任何不是0的数都得0;0乘任何数都得0。

5、乘除法的估算：4舍5入法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480(480是8的倍数，也接进492)，然后再口算480÷8得60。

三年级数学知识点归纳1、口算时要注意：(1)0除以任何数(0除外)都等于0;(2)0乘以任何数都得0;(3)0加任何数都得任何数本身;(4)任何数减0都得任何数本身。

三年级数学上册《除法》知识点讲解

三年级数学上册《除法》知识点讲解三年级数学上册《除法》知识点讲解知识点讲解: 对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数(0≤余数<除数)，也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq+r(0≤r 我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq+r(0≤r 例如5÷7=0(余5)，6÷6=1(余0)，29÷5=5(余4)、解决有关带余问题时常用到以下结论: (1)被除数与余数的差能被除数整除、即如果a÷b=q(余r)，那么b|(a-r)、因为a÷b=q(余r)，有a=bq+r，从而a-r=bq，所以b|(a-r)、例如39÷5=7(余4)，有39=5×7+4，从而39-4=5×7，所以5|(39-4)(2)两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除、即如果a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，那么b|(a1-a2)，其中a1≥a2、因为a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，从而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2)，所以b|(a1-a2)、例如，22÷3=7(余1)，28÷3=9(余1)，有22=3×7+1，28=3×9+1，从而28-22=3×9-3×7=3×(9-7)，所以3|(28-22)、(3)如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r、例如，18除以5的余数是3，24除以5的余数是4，那么(18+24)除以5的余数一定等于(3+4)除以5的余数(余2)、 (4)被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变，余数的也随着扩大(或缩小)相同的倍数、即如果a÷b=q(余r)，那么(am)÷(bm)=q(余rm)，(a÷m))÷(b÷m)=q(余r÷m)(其中m|a，m|b)、例如，14÷6=2(余2)，那么(14×8)÷(6×8)=2(余2×8)，(14÷2)÷(6÷2)=2(余2÷2)、下面讨论有关带余除法的问题、例1节日的街上挂起了一串串的彩灯，从第一盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，问第1996盏灯是什么颜色? 分析:因为彩灯是按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，要求第1996盏灯是什么颜色，只要用1996除以5+4+3+2的余数是几，就可判断第1996盏灯是什么颜色了、解:1996÷(5+4+3+2)=142…4 所以第1996盏灯是红色、练习题:一、有多少种可能性? 小明从他的存钱罐里拿出了1角2分的硬币，要把这1角2分前平均分成2份，有多少种不同的分法?二、猜一猜盒子里有多少颗巧克力? 兰兰过生日，请来了她的3个好朋友，兰兰把爸爸买的一盒巧克力打开，把这盒巧克力平均分给4个小朋友(包括兰兰在内)。

二年级数学除法知识点归纳总结

二年级数学除法知识点归纳总结在二年级数学课程中，除法是一个重要的内容。

它是数学中的一种基本运算方法，也是培养学生思维能力和解决实际问题的重要手段。

下面将归纳总结二年级数学除法的知识点。

一、除法基本概念除法是一种将一个数分成若干等份的运算方法。

例如，当我们将12个苹果平均分给3个人时，每人可以分得几个苹果，这就是除法运算。

二、除法符号和术语1. 除法符号： ÷表示除法运算符号，读作“除以”。

2. 除数：表示被除数的除法运算中，要分成若干等份的数量。

3. 被除数：表示需要平均分给除数的数量。

4. 商：表示每份中的数量，也就是除法运算的结果。

5. 余数：当被除数无法完全平分时，剩下的数量。

三、整除和余数1. 整除：当被除数能够被除数整除时，商是一个整数，没有余数。

2. 余数：当被除数无法被除数整除时，商是一个整数加上一个分数，余数为被除数减去能够整除的数量的剩余部分。

四、除法步骤进行除法运算时，可以按照以下步骤进行：1. 确定除数和被除数。

2. 通过将被除数逐步减去除数，得到商和余数。

五、除法的特性1. 乘法和除法的逆运算：乘法的逆运算就是除法，除法的逆运算就是乘法。

例如：4 × 2 = 8，8 ÷ 2 = 4。

2. 交换律：除法运算中，除数和被除数互换位置，结果不变。

例如：8 ÷ 2 = 4，2 ÷ 8 = 1/4。

3. 结合律：除法运算中，多个除数连续进行除法，结果不变。

例如：(12 ÷ 4) ÷ 3 = 1，12 ÷ (4 × 3) = 1。

4. 分配律：当除数既有加法又有乘法时，可以分别进行除法运算，结果相加。

例如：6 ÷ (2 + 1) = 2 ÷ 1 + 2 ÷ 3 = 2。

六、简便的除法运算方法1. 倍数法：在除法中，如果可以使用别的乘积或因数找到商，就可以采取倍数法。