初二数学5.2.2加减消元法课件
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《加减消元法》ppt
1、解二元一次方程组的基本思路是:
二元
一元
2、用加减法解二元一次方程组时，系数有
什么用？ 系数定加减
3、用加减法解二元一次方程组的步骤：
①加减——消去一个未知数
②求解——分别求出两个未知数的值 ③写解——写出方程组的解
六、作业
课本P98页 第3题的（1）（2） 课本P96页 练习第1题的（1）(2)
一、口答下列各题应采用加法还是减法 消元，并说出消哪个元？
2x y 3 ① 3x y 1
加法，消y
②
2x 3y 6 2x y 2
减法，消x
三、自查反馈
用加减消元法解下列方程组：
（1）3x2y 8 x2y 4
① ②
解：①－②得
2x=4
②求解——分别求出两个未知数的值
③写解——写出方程组的解
一.选择题
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
应用（B ）
6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
3x-2y=5
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
y3 y9
① ②
代入消元法：
系数相反
解：由①得：x3y③
将③代入②得：
23yy9
62yy9
3y 3
y 1
将 y 1代入③ 得：
x314
解：①+②得：3x12 x4
将 x 4代入①得：
4y 3
y 1
∴方程组的解为：
x y
5.2.2 加减消元法课件 2024-2025学年北师大版八年级数学上册
课堂小结
概念
通过两式相加(减)消去其中一个未知数,这
种解二元一次方程组的方法叫做加减消元
法,简称加减法.
用加减消元法
解一元二次方程
用代入消元法
解一元二次方程
的步骤
→ 变形：找系数的最小公倍数
→ 加减消元：将两式相加(减)消去其
中一个未 知数,得到一元
一次方程
→ 求解:解出消元之后的一元一次方程
→ 代入:将一元一次方程的解回代到原
中一个未 知数,得到一元
y=1
将 y = 1 代入①，得 2×1 + 3z = -4
z = -2
所以原方程组的解是
y=1
z = -2.
一次方程
→ 求解:解出消元之后的一元一次方程
→ 代入:将一元一次方程的解回代到原
式中并求解
→ 写解:写出元方程组的解
归纳总结
1. 当方程组中某个方程未知数的系数为±1 时，用代入消元法为宜；
8. 解二元一次方程组
时，通过下列步骤，能消去未知数
− ＝ − ②
x的是( D
)
A. ①－②×3
B. ①＋②×3
C. ①＋②×2
D. ①－②×2
9. 用加减消元法解下列方程组：
+ ＝ − ，
(1)
+ ＝ − ；
+ ＝ − ，①
解：令
+ ＝ − ，②
①
3x + 4y = 17.
②
如果用加减法消去 y 应如何解？解得结果一样吗？
用加减法解方程组：
解：①×4，得
2x + 3y = 12，
①
3x + 4y = 17.
5.2 求解二元一次方程组 第2课时加减消元法 北师大版八年级数学上册课件
3x+4y=16 ⑴
5x-6y=33
3（x-1)+y=-11 ⑵
5(y-1)=3(x+5)
【中考链接】
1.（怀化）方程组
的解是
.
2.（杭州）二元一次方程组
的解是 .
3.（兰州）已知a,b满足方程组
3a+b=
.
4.（台州）已知关于x,y的方程组
的解为
，求m,n的值。
，则
课堂小结
加减消元法解方程组基本思路：
加减消元
二元
元主要
步骤有：
变形----同一个未知数的系数相同或互为 相反数 加减——消去一个元 求解----分别求出两个未知数的值 写解----写出方程组的解
你能把我们今天内容小结一下吗？
1、 本节课我们知道了用加减消元法解 二元一次方程组的基本思路仍是“消 元”。主要步骤是：通过两式相加（减） 消去其中一个未知数。
.
知识链接
(2)若
2x 3
3
y
5
则2x+3y=
8 ，2x-3y=
-2
.
3.若
x5y 7①
2x5y
1②
则3x=
6
.则
x _2___
y
_-1___
例1：解方程组
3x 2y 5 5x 2y 3
提示：观察方程组，方程组中未
①可知通数过
（x或y）的系数是 的， ( 加或减） 的方法消去
（x或y）
北师大版八年级上第五章
5.2 求解二元一次方程组(2)
-------加减消元法
知识链接
1、 (1)若a=b,那么a±c= b±c .(等式基本性质1）
思考:若a=b,c=d,那么a+c = b+d
5x-6y=33
3（x-1)+y=-11 ⑵
5(y-1)=3(x+5)
【中考链接】
1.（怀化）方程组
的解是
.
2.（杭州）二元一次方程组
的解是 .
3.（兰州）已知a,b满足方程组
3a+b=
.
4.（台州）已知关于x,y的方程组
的解为
，求m,n的值。
，则
课堂小结
加减消元法解方程组基本思路：
加减消元
二元
元主要
步骤有：
变形----同一个未知数的系数相同或互为 相反数 加减——消去一个元 求解----分别求出两个未知数的值 写解----写出方程组的解
你能把我们今天内容小结一下吗？
1、 本节课我们知道了用加减消元法解 二元一次方程组的基本思路仍是“消 元”。主要步骤是：通过两式相加（减） 消去其中一个未知数。
.
知识链接
(2)若
2x 3
3
y
5
则2x+3y=
8 ，2x-3y=
-2
.
3.若
x5y 7①
2x5y
1②
则3x=
6
.则
x _2___
y
_-1___
例1：解方程组
3x 2y 5 5x 2y 3
提示：观察方程组，方程组中未
①可知通数过
（x或y）的系数是 的， ( 加或减） 的方法消去
（x或y）
北师大版八年级上第五章
5.2 求解二元一次方程组(2)
-------加减消元法
知识链接
1、 (1)若a=b,那么a±c= b±c .(等式基本性质1）
思考:若a=b,c=d,那么a+c = b+d
加减消元法公开课ppt课件
解这个方程，得 y 3
7
x 2
所以原方程组的解是
y
3 7
小结： 用加减法解二元一次方程组主要步骤有：
（1）观察
（2）加、减 （3）求解
（4）回代 （5）写解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个未知数（元）
求出一个未知数的值 求出另一个未知数的值
写出原方程组的解
一.填空题 1.已知方程组
像上面这种解二元一次方程组的方 法,叫做加减消元法,简称加减法。
口诀：同减异加
2x y 40 ①
例1：解方程组 x
y 22 ②
根据y的系数特点， 你能消去未知数ｙ吗？
解：① - ② ，得 x=18
将 x 18 代入② ，得
18 y 22
①- ②得 分析
2x +y = 40
-） x +y = 22
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 1. 变形
用一个未知数的代数 式表示另一个未知数
2. 代入 另一方程
消去一个元
3. 解
分别求出两个未知数的值
4.写解
写出方程组的解
5.检验——口算
用代入法解下面的二元一次方程组呢？
3x 5y 41 ①
x+3y=17
两个方程只要两边 2x-3y=6
分别相加 就可以消去未知数 y ,得 3x=23 .
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程只要两边
分别相减
25x+6y=10 就可以消去未知数
x
,得13y=-6
.
加减消元法PPT教学课件
D．苯不能使溴的四氯化碳溶液褪色，说明苯分子 中没有与乙烯分子中类似的碳碳双键
【解析】 乙酸属于一元羧酸，酸性强于碳酸， 所以可与NaHCO3溶液反应生成CO2，A正确；油 脂是高级脂肪酸的甘油酯，属于酯类，但不属于 高分子化合物，选项B不正确；甲烷和氯气反应 生成一氯甲烷，以及苯和硝酸反应生成硝基苯的 反应都属于取代反应，C正确；只有分子中含有 碳碳双键就可以与溴的四氯化碳溶液发生加成反 应，从而使之褪色，D正确。
【答案】 向其中加入足量的酸性高锰酸 钾溶液或溴的四氯化碳溶液，充分振荡，若 酸性高锰酸钾溶液或溴的四氯化碳溶液褪构
色，则说明b分子中含有 简式不能表示苯的结构。
，所以其结
【解析】
(1)a式结构中6个碳原子是对称的，只 有1种化学环境的氢原子，其一氯代 物和苯一样都只有1种，其二氯代物 和苯一样都有3种(如图)。 a式中只有碳碳单键，和溴的四氯化碳溶液、氢气 均不能加成，而苯环结构中存在介于碳碳单键和碳 碳双键之间的独特的化学键，虽然不能与Br2加成， 但是可以和氢气加成。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
【解析】硼氮苯与苯结构类似，取代相邻两原子的
二氯代物只有1种，取代间位两原子的二氯代物有2
种，取代对位两原子的二氯代物有1种，共有4种。
2. 下列各组有机物中，只需加入溴水就能一一鉴 别的是( A ) A．己烯、苯、四氯化碳 B．苯、己炔、己烯 C．己烷、苯、环己烷 D．甲苯、己烷、己烯
2.加减法的基本思想：消元。 3.加减法解二元一次方程组主要步骤：
一变形，二加减，三消元，四求解， 五代入，六总结
拓展提升：
甲，乙两人同时解方程组mmxx
ny ny
8 ① 5②
由于甲看错了①中的m，解得
【解析】 乙酸属于一元羧酸，酸性强于碳酸， 所以可与NaHCO3溶液反应生成CO2，A正确；油 脂是高级脂肪酸的甘油酯，属于酯类，但不属于 高分子化合物，选项B不正确；甲烷和氯气反应 生成一氯甲烷，以及苯和硝酸反应生成硝基苯的 反应都属于取代反应，C正确；只有分子中含有 碳碳双键就可以与溴的四氯化碳溶液发生加成反 应，从而使之褪色，D正确。
【答案】 向其中加入足量的酸性高锰酸 钾溶液或溴的四氯化碳溶液，充分振荡，若 酸性高锰酸钾溶液或溴的四氯化碳溶液褪构
色，则说明b分子中含有 简式不能表示苯的结构。
，所以其结
【解析】
(1)a式结构中6个碳原子是对称的，只 有1种化学环境的氢原子，其一氯代 物和苯一样都只有1种，其二氯代物 和苯一样都有3种(如图)。 a式中只有碳碳单键，和溴的四氯化碳溶液、氢气 均不能加成，而苯环结构中存在介于碳碳单键和碳 碳双键之间的独特的化学键，虽然不能与Br2加成， 但是可以和氢气加成。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
【解析】硼氮苯与苯结构类似，取代相邻两原子的
二氯代物只有1种，取代间位两原子的二氯代物有2
种，取代对位两原子的二氯代物有1种，共有4种。
2. 下列各组有机物中，只需加入溴水就能一一鉴 别的是( A ) A．己烯、苯、四氯化碳 B．苯、己炔、己烯 C．己烷、苯、环己烷 D．甲苯、己烷、己烯
2.加减法的基本思想：消元。 3.加减法解二元一次方程组主要步骤：
一变形，二加减，三消元，四求解， 五代入，六总结
拓展提升：
甲，乙两人同时解方程组mmxx
ny ny
8 ① 5②
由于甲看错了①中的m，解得
初中数学加减消元法公开课ppt课件
“直接加减这两个方程”还可以达到消元的效果吗？
五、新知探究（二）
例：用加减消元法解方程组。
“直接加减这两个方程”可以达到消元的效果吗？
能否对方程变形，使得两方程中某个未知数的系数相反或相等？
五、新知探究（二）
问：两个方程可以这样变形吗 问:如果用加减消元法消去x， ? 依据是什么? 应该如何解？
代入消元法法 二元一次方程组 用含一个未知数的式 用含一个未知数的式 子表示另一个未知数 子表示另一个未知数 代 代入消元 入 转化为一元一次方程
系数相等 系数相等 两方程相减 两方程相减
求
写
解
转化为一元一次方程 转化为一元一次方程 解 求解 求解
二元一次方程 组解法小结
写解 写解
八、布置作业
课本97页，习题8.2第3题。 用加减法解下列方程组.
相等 方程组中，未知数y的系数_______________ ，把两个方程两边 相减 ，就可以消去未知数y，得到一元一次方程. 分别_______
思考:
2.8① 3x 10y 2.8 解方程组 10y 8 8② + 15x －10y
问：联系上一题的解法，想一想怎样解这个方程组？
九、拓广探究
t 2s 5 3 1.已知二元一次方程组 ，只要两方程的两边分别 t 5s 2 3
t _______, 相加 就可以消去未知数_______. 2.已知二元一次方程组
3 1 。 值是_____,x-y 的值是 _____
，则x+y的
加减消元法解二元一 次方程组的一般步骤
六、学以致用
用加减法解下列方程组.
x 5 （ 1 ） y 0
6 x 13 （2 ） y 22 13
5.2.2求解一元二次方程(第二课时)加减消元法
D．3
巩固练习
3.下面各组方程组用哪种消元法解方程更方便？为什么？
①
②
③
④
拓展提升
课堂小结
解二元一次方程的基本思路是“消元”。
加减消元法的主要步骤 变：把一个未知数的系数变成相同或相反 加减：相加或者相减消去一个元 解：分别求出两个未知数的值 合：写出方程组的解 验：口算或草稿本上演算
北师大版八年级上册数学
第五章 二元一次方程
温故知新
1、前面解二元一次方程组的基本思路是什么？
二元
代入 消元
一元
ห้องสมุดไป่ตู้
2、代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？
变：把一个未知数用另一个未知数的代数式来表示 代：消去一个元 解：分别求出两个未知数的值 合：写出方程组的解 验：口算或草稿本上演算
新知学习
怎么解下面的二元一次方程组呢？ 3x+5y=21 ① 2x-5y=-11 ②
2x-5y=-11
y=3
例题探究
2x-5y=7 ① 例3解方程组：
2x+3y=-1 ②
解：② - ① ，可以得到 8y=-8 y=-1
将y=-1代入① ，得 2x+5=7 x=1
所以原方程组的解是 x=1 y=-1
例题讲解
例4解方程组： 2x+3y=12 ① 3x+4y=17 ②
解：②×3 ，得 6x+9y=36 ③ ① ×2，得 6x+8y=34 ④
归纳总结
两个二元一次方程组中同一个未知数的 系数相同或互为相反数时，将这两个方程相 减或相加，就能消去这个未知数，得到一个 一元一次方程，这种解二元一次方程组的方 法叫做加减消元法，简称加减法。
消元--解二元一次方程组《加减消元法》教学PPT课件 初中数学公开课
布置作业
1、必做题：教科书98页习题8.2第3（1）（3）
axby4
2、选做题：若方程组 bxay5
的解是
x2 y 1
,求 a+b的值。
巩固新知：
解下列方程组
x 2y 9 (1) 3x - 2 y -1
(2)
5x 2 y 25 3x 4 y 15
(3) 关于x,y的方程组
2 x3 y7
3x2 y8，求x+y的值。
你能把我们今天内容小结一下吗？
回顾： 用加减法解二元一次方程组的基本思想 是什么？ 这种方法的适用条件是什么？步骤又是 怎样的？
2x2 y10 ① 3x5 y17 ②
解：①×3得：Байду номын сангаас
6x 6y 30 ③
②×2得：
6x 10y 34 ④
③-④得： 16y 64
解得： y=4
把y=4代入①得：
x 1
所以方程组的解为：
x1 y4
追问 你能说说同一未知数系数绝对值不同， 又不成倍数关系时的方 程组该怎么解呢？
目的：消元 二元
一元
变式二：
4x2 y10 ①
解方程组
2 x3 y9 ②
你能说说同一个未知数系数成倍数关系 时，方程组该怎么解呢？
变式三：
解方程组
2 x2 y10 ① 3x5 y17 ②
追问1 直接加减是否可以消元？
追问2 你能把x的系数变成相同吗？
追问3 现在如何用加减法消去x？
把这两个方程中的两边分别相减，
消去这个未知数;
(2)如果某个未知数系数互为相反数，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相加,
八年级数学北师大版(上册)5.2.2加减消元法求解二元一次方程组课件
4x 4x
7 y -19, - 5y 17.
用加减消元法消去x,
得到的方程是( )
A.2y=-2
B.2y=-36
C.12y=-2
D.12y=-36
2.(20分)解方程组：
3.(10分) 若2amb2m3n与a2n3b8是同类项,则 m ______, n ____ .
评价标准：30-40分为优秀,20分为良好，20分以下不合格
2x y 5, ① 2x y 3. ②
解：①+②,得 4x=8
x=2
将x=2代入①,得 4+y=5
y=1 ∴原方程组的解是 x=2,
y=1.
解：①-②,得 2y=2
y=1
将y=1代入①,得 2x+1=5
x=2 ∴原方程组的解是 x=2,
y=1.
例：利用加减消元法解二元一次方程组
2x 3y 12, 3x 4 y 17.
总结归纳：
1.同一未知数的系数 互为相反数 时， 把两个方程的两边分别 相加 .
2.同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 .
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法, 简称加减法.
即时评价——检测目标1
（时间3min）
解方程组 22 xx
y y
5, 3.
① ②
评价标准：能独立正确计算且过程书写规范为A等级,在同桌的 帮助下完成为B等级
问题1:如何使未知数x的系数相同？ 问题2:它的依据是什么? 问题3:能否使未知数y的系数相同？
想一想：解二元一次方程组基本思路是什么？ 加减消元法主要步骤有哪些？
基本思路: 消元: 二元
一元
主要步骤：变形
北师版八年级数学上册 5.2.2 加减消元法
5y和－5y互 为相反数……
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗?
两个方程相加，可以得到5x = 10,
x = 2.
将xபைடு நூலகம்= 2代入①，得 6 + 5y = 21，
y = 3.
所以方程组 3x 5 y 21, 的解是 x 2，
2x 5 y 11
y 3.
加减法定义：当二元一次方程组的两个方程中同 一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边 分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一 元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
1.必做: 完成教材P113-P114 习题T1-T3
知识点 3 用适当的方法解二元一次方程组
例4 解方程组： 2x 3 y 3,
①
3x 2 y 11.
②
导引：方程①和②中x，y的系数的绝对值都不相等，
也不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小
公倍数6，可以先消去x，也可以先消去y.
解：方法一：①×3，得6x＋9y＝9.③
②×2，得6x＋4y＝22.④
5
5
解得 y 13 .
5
x 27 ,
所以这个方程组的解为
5
y 13 . 5
总结
用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种 情况： ①方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接
利用加减法求解； ②方程组中任一个未知数的系数的绝对值都不相等，
但某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，则其中 一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解；
③方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等， 也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两 个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的 绝对值相等，然后再利用加减法求解．
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗?
两个方程相加，可以得到5x = 10,
x = 2.
将xபைடு நூலகம்= 2代入①，得 6 + 5y = 21，
y = 3.
所以方程组 3x 5 y 21, 的解是 x 2，
2x 5 y 11
y 3.
加减法定义：当二元一次方程组的两个方程中同 一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边 分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一 元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
1.必做: 完成教材P113-P114 习题T1-T3
知识点 3 用适当的方法解二元一次方程组
例4 解方程组： 2x 3 y 3,
①
3x 2 y 11.
②
导引：方程①和②中x，y的系数的绝对值都不相等，
也不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小
公倍数6，可以先消去x，也可以先消去y.
解：方法一：①×3，得6x＋9y＝9.③
②×2，得6x＋4y＝22.④
5
5
解得 y 13 .
5
x 27 ,
所以这个方程组的解为
5
y 13 . 5
总结
用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种 情况： ①方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接
利用加减法求解； ②方程组中任一个未知数的系数的绝对值都不相等，
但某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，则其中 一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解；
③方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等， 也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两 个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的 绝对值相等，然后再利用加减法求解．
加减消元法课件
案例与详解
3x 4 y 10 1 解 方 程 组 5x 6 y 42 2
• 问题：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知 数的系数变成一样呢？
案例与详解
解：方法一：利用加减消元法消去未知数y.
(1)×3，(2)×2得，
(3)+(4)得，19x=114， x=6.
把x=6代入(2)得，30+6y=42， y=2.
解：
(1)+(2)得, 把x=2代入（1） 所以
7x=14, x=2.
得6+7y=9, 7y=3, y= 3
7
{ X=2（1） y= 3（2） 7
疑点与难点
讨论：用加减法解二元一次方程组的时候， 什么条件下用加法、什么条件下用减法？
当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方 程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两 方程相减，从而达到消元的目的.
15x
18
y
126
4
案例与详解
解方程组
{X+Y=1 （1） 2X+Y=3（2）
{2X-3Y=7（1） X-3Y=-7（2）
{2X-3Y=-5 （ 1 ） 3X+2Y=12 （ 2 ）
案例与详解
解方程组
{X+Y=1 （1） 2X+Y=3（2）
(1)解：①-②得，-x=-2， 解得x=2， 把x=2代入①得，2+y=1， 解得y=-1.
案例与详解
解方程组
{2X-3Y=7（1） X-3Y=-7（2）
解①-②得，x=14， 把x=14代入①得，y=7， 所以：x=14 y=7
案例与详解
解方程组
解①X3-②X2得，-13y=-39，
北师大版初中数学八年级(上)5-2求解二元一次方程组(第2课时加减法) 教学课件
①
解方程组：
②
解： ②×4得：
4x-4y=16③
①＋③得：7x = 35，
解得：x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
所以原方程组的解为
方法总结
同一未知数的系数 不相等也不互为相反数 时，
利用等式的性质，使得未知数的系
数 相等或互为相反数
.
找系数的最小公倍数
课堂小结
基本思路“消元”
解
二
元
7x－4y＝4， ①
5x－4y＝－4. ② 解:①－②，得
2x＝4－4，×
x＝0
3x－4y＝14， ① 5x＋4y＝2. ② 解： ①－②，得
－2x＝12 ×
x＝－6
订正：解:①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
订正：解:①＋②，得 8x＝16 x＝2
7.用加减消元法解方程组：
①
②
【解】由①×6，得 2x+3y=4 ③
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减 消元法,简称加减法.
例3：用加减法解方程组:
2x 3y 12 ① 3x 4y 17 ② 解：①×3得： 6x+9y=36 ③
②×2得：6x+8y=34 ④ ③-④得: y=2 把y＝2代入①，
解得: x＝3
所以原方程组的解是
x y
3 2
试一试
解得：y 1.
把 y 1 代入①，得：2x 5 注哦7.意! :要检验
解得：x 1.
x 1,
所以方程组的解为 y 1.
方法总结
同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 ！
归纳总结
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为 相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数 互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数, 得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的 解.
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作业
• 习题5.3 • 1.2题
完成P112 随堂练习 2.4题
思考： 知道两个数的和与差，能求出这两 个数吗？
• 例：和为100，差为1000 • 和为15， 差为2 • 和为109，差为35 • 你能把它们找出来吗？
回顾知识
• • • • • 学习了用加减消元法解二元一次方程组. 基本思路 仍然是消元, 主要步骤 通过两式相加(减)消去其中一个未知数.
例3教学
• 解方程组 2x-5y=7 ........ 2x+3y=21........ • 解:由-,得 8y=-8 • y=-1 • 把 y=-1 代入 ,得 2x+5=7 • x=1
所以方程组的解为 x=1 y=-1
随堂练习
• 3x+5y=21........ 2x-5y=-11........ • 独立完成,相信自己我能行
新北师大版八年级数学
5.2.2解二元一次方程组
P110-114 加减消元法
想一想：怎样解下面的二元一次方程组 3x+5y=21........ 2x-5y=-11........
把变形得x=
代入，不就消去x了
把变形得x=2x+11, 可以直接整体代入呀！
5y和-5y互为 相反数........
按照小丽的思路,你能消去一个未知数吗?
怎样解下面的二元一次方程组 3x+5y=21........ 2x-5y=-11........ • 两个方程相加 (3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11) • 可以得到:5x=10 • x=2 • 将x=2代入,得3×2+5y=21 • y=3 所以方程组的解为 x=2 y=3
例4教学 • 解方程组 2x+3y=12 ........ 3x+4y=17 ........
能否使两个方程中的x或(y) 的系数相同(或相反)呢？
• 解:由×3,得 6x+9y=36 ........ • ×2,得 6x+8y=34 ........ 4 • - 4,得 y=2 • 把 y=2 代入 ,得 x=3 所以方程组的解为 x=3 y=2
随堂练习第3题
• 4s+3t=5........ 2s-t=-5........ • 独立完成,我很棒
议一议: 上面解方程组的基本思路是什么? 主要步骤有哪些?
• 基本思路 • 仍然是消元, • 主要步骤 • 通过两式相加(减)消去其中一个 未知数. • 这种解二元一次方程组的方法叫 做加减消元法.