第二章财务管理价值观念第一节时间价值

（二）单利的终值与现值
1、单利终值
FVn = PV+ PV·i·n = PV (1 + i·n)
【例1】某人现在存入银行1000元， 利率为5%，3年后取出，问：在单 利方式下，3年后取出多少钱？
FV3 = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)
2、单利现值 PV = FVn / (1 + i·n)
贴现：由终值求现值。贴现所用的利 息率被称为贴现率或折现率。
两种利息计算方式，即单利和复利。
单利 ：只是本金计算利息，所生 利息均不加入本金计算利息的一 种计息方法。
复利 ：不仅本金要计算利息，利息 也要计算利息的一种计息方法。
在时间价值计算中，经常使用以下 符号：
PV ——本金，又称现值； i ——利率，通常指每年利息与本 金之比； FV ——本金与利息之和，又称本 利和或终值； n ——计息期数
（四）年金的终值与现值
年金是指一定时期内每次等额收 付的系列款项，通常记作A 。
后付年金 先付年金 递延年金 永续年金
1、后付年金（普通年金） Ordinary annuity
后付年金是指一定时期内每期 期末等额收付的系列款项，又 称普通年金。
（1）普通年金终值
0 12
n-2 n-1 n
A
A
A
A
A
A(1 + i) 0 A(1 + i)1 A(1 + i) 2
A(1 + i) n-2 A(1 + i) n-2
FVA n
Fn V A ( 1 + A i ) 0 + A ( 1 + i ) 1 + A ( 1 + i ) 2 ...
+ A ( 1 + i)n - 2+ A ( 1 + i)n - 1
A (1 + i) 2
┇
A1 (1 + i ) n -1
A1 (1 + i ) n PVA n
A
A
n-1
n
A
A
PVAn = A (1+ i)-1 + A (1+ i)-2 + …… + A (1+ i)-n
PVAn
＝
1 - (1 + i ) - n
A·
i
＝ A ·PVIFAi,n ＝ A ·ADFi,n
PVn = FV( 1+i )-n = FV · PVIFi,n
【例4】某项投资4年后可得收益 40000元，按利率6%计算，其复利 现值应为多少？
PV = 40000 × (PVIF6%,4) = 40000 × 0.792 = 31680 (元)
即时练习：
某项投资4年后可以取得100，000 元的收入，年利率为12%，计算其 收入的现值。
第一节 时间价值
思考：
现在的1元钱和1年后的1元钱其 经济价值或者说其经济效用是 否相等？
一、时间价值的概念
货币时间价值，是指货币经历一 定时间的投资和再投资所增加的 价值，也称为资金时间价值。
理 解：
•资金时间价值是工人创造的 剩余价值。
•资金时间价值是在生产经营 中产生的。
•资金时间价值一般要用复利方法计 算，它有相对数和绝对数两种表现 形式。
•资金时间价值产生于资金运动之中。
•时间价值的大小取決于资金周转 速度的快慢。
相对数：
时间价值率是扣除风险报酬
和通货膨胀后的真实报酬率。
绝对数：
时间价值额是资金在生产经
营过程中带来的真实增值额。
二、货币时间价值的计算
（一） 终值、现值与贴现 •概念 •计算方式 •常用符号
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终值，又称将来值，是现在一定量现 金在未来某一时点上的价值，俗称本 利和。 现值，又称本金，是指未来某一时点 上的一定量现金折合到现在的价值。
【 例 3】 某 人 现 在 存 入 本 金 2000 元，年利率为7%，5年后的复利 终值为：
FV5 = 2000 × （FVIF7%,5） = 2000 × 1.403 = 2806 (元)
即时练习：
某人向银行借入200，000元，期限 为4年，年利率为12%，计算4年后 应归还的本利和。
2、复利现值
FVA6 = 50000 × (FVIFA6%,6) = 50000 × 6.975
= 348750 （元）
【例6】某企业准备在6年后建造某 一福利设施，届时需要资金348750 元，若年利率为6%，则该企业从 现在开始每年年末应存入多少钱？
348750 = A ·(FVIFA6%,6) A = 348750 / (FVIFA6%,6)
= 348750 / 6.975
= 50000 (元)
即时练习： 第1题：5年中每年底存入银行100元， 银行利率为8%，求第5年末年金终值为 多少？ 第2题：东方公司每年末向银行借款 20000元,年利率为10%,计算其第四年末 应归还的本息为多少?
（2）普通年金现值
0
1
2
1 A
(1 + i) 1 1
第二章 财务管理价值观念
主要内容：
• 时间价值 • 风险报酬 • 利息率 • 证券估价
案例1 如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美 元的账单，你会有什么反应呢？这样的事件 就发生在了瑞士田纳西镇的居民身上——纽 约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资 者支付这笔钱。
案例2 某公司正在考虑是否投资100万元于一项目， 该项目在以后的10年中，每年产生20万元的 收益.你认为该公司是否应接受这一项目呢？
【例7】某企业准备在今后的8年内，每 年年末发放奖金70000元，若年利率为 12%，问该企业现在需向银行一次存入 多少钱？
PVA8 = 70000 × (PVIFA12%,8) = 70000 × 4.968 = 347760 (元)
n
A (1+ i)t-1 t 1
FVAn
＝ A · (1 + i) n - 1
i
＝ A ·FVIFAi,n
A ACFi,n
【例5】某企业准备在今后6年内，每 年年末从利润留成中提取50000元存 入银行，计划6年后，将这笔存款用 于建造某一福利设施，若年利率为 6%，问6年后共可以积累多少资金？
【例2】某人希望在3年后取得本 利和1150元，用以支付一笔款项， 已知银行存款利率为5%，则在单 利方式下，此人现在需存入银行 多少钱？
PV3 = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)
（三）复利的终值与现值
1、复利终值
FVn = PV( 1+i )n = PV · FVIFi,n