解一元一次方程(二)优质课课件去分母

(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么?依据是什么？
想一想: 去分母时, 应注意什么 问题？
x x 1 1 3 5
5x = 3( +1 )+15
去分母（方 程两边同乘 以各分母的 最小公倍数）
去括号
5x = 3x+3 +15
移项
5x – 3x = 15+3 2x = 18
x9
2、
解方程1：1
解：去分母（方程两边同乘4），得
4-2(x-1)=-X 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
x 1 x 2 4
4-2x+2=-X
-2x+x=-4-2. -x=-6
x6
解方程2：
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1). 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3. 合并同类项，得 25x=23 23 系数化为1，得 x
15x =3
x =5
小结
归纳
去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数 不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。 注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一 步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边 都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。 （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指 方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项 和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘 以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母 后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
合并同类项
系 数 化 为1 在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。 分子、分母不要写倒了；
小诗一首
去完分母去括号，
移项合并同类项， 系数同除化为1。
作业：
1、P102
习题3.3
第3 题 2、预习P101
祝：同学们学习进步！
谢谢光临指导
开启
智慧
问题1： 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家， 有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯 先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里 听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生， 1 1 1 现在有 在学习数学， 在学习音乐， 沉默 4 7 2 无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥 拉斯的学生有多少名？
王老师联系了一家旅馆，如果老师和学生同住，只 需5间（每间所住人数相同）。如果老师一个人住， 学生只需3间，现在这样平均每间学生人数要比之前 多1人，问一共有多少个学生参加夏令营？

能不能用方程来解决问题？
解:设一共有X个学生参加，依题意得
x x 1 1 3 5
解方程：
解法唯一吗？
x x 1 3 5
( D)4(2 y 1) 2(5 y 2) 3(3 y 1) 12
请你判断
解方程： X-1 2 4x+2 = -2(x-1) 5
解:
去分母,得
去括号,得 移项,得
5x-1=8x+4-2(x-1)
5x-1=8x+4-2x-2 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
系数化为1,得
像左面这样的方程中
有些系数是分数， 如果能化去分母， 把系数化为整数， 则可以使解方程中 的计算更方便些。
为什么在众多方法中你选择了它？ 依据是什么？
3.3 解一元一次方程(三)
——去分母
变式1：
x x 1 1 3 5
(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?
(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
初一数学多媒体课堂
温 故 知 新
1、解下列方程： 2（2x＋1）＝1－5（x－2）
解：去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10 移项，得 4x＋5x＝1＋10－2 合并，得 9x＝9 系数化1，得 x＝1
2、解一元一次方程的一般步骤:
去括号
移 项 合并同类项
系数化为1
开启
智慧
问题1：2010年暑期，某校初一年组织若干优秀 学生参加“上海世博夏令营“活动，带队的是一 名 王老师。王老师联系了一家旅馆，如果老师和学 生同住，只需5间（每间所住人数相同）。如果王 老师一个人住，学生只需3间，现在这样平均每间 学生人数要比之前多1人。问一共有多少个学生参 加夏令营？
3、体现了转化以及整体的思想方法
特别提示： 求出解后 养成检验 的习惯
解一元一次方程的一般步骤:
变形 名称 去 分 母 去 括 号 移 项 具体的做法和注意事项 乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二。防止 漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号； 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号 法则和乘法分配律。注意符号，防止漏乘； 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过 桥变号”，依据是等式性质一。移项要变号，防止漏 项； 将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配 律，系数为1或-1时,记得省略1；
25
去分母时应注意：
(1)方程两边每一项都 要乘以各分母的最小 公倍数，不要漏乘 (2)去分母后如分子是 一个多项式，应把它 看作一个整体，添上 括号
你来精心选一选
2 y 1 5 y 2 3y 1 D 解方程 1去分母时 , 正确的是 (___) 3 6 4
( A)4(2 y 1) 2 5 y 2 3 y 1 12 ( B)4(2 y 1) 2(5 y 2) 3(3 y 1) 1 (C )4(2 y 1) 2(5 y 2) 3(3 y 1) 12
巩固练习：用去分母解下列方程
(5x 1) (3x 1) (2 x) (1) 4 2 3
(3x 2) (2x 1) (2x 1) (2) 1 2 4 5
合并
系数化为1
百度文库
小试牛刀
x 2 x 1 2( x 2) 3( x 1) . 1． 将方程 两边乘 6， 得 3 2 3x 1 x 1 2．将方程 两 边 乘 20 4 5 5(3 x 1) 4( x 1).
，得到
解方程：
1、
x 1 x 1 2 4
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、 合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注 意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号 和合并同类项的依据是代数式的运算法则。
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、解一元一次方程的步骤：
去分母 去括号 移 项
合并同类项 系数化为1
2、去分母的注意事项： （1）确定各分母的最小公倍数 （2）不要漏乘没有分母的项 （3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个 多项式，要加括号，视多项式为一个整体。