板块模型老师版
专题：动力学中的板块模型课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
1
则有xA＝ aAt2，
2
1
xB＝ aBt2，
2
xB－xA＝L
联立解得t＝2.0 s
= = 4/
（3）拿走铁块后木板将做匀减速运动设匀减速的加
速度为a3
以A为研究对象，根据牛顿第二定律得：
1 = 3
得：3 = 1 =1m/s2
速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木
板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况。
如果能够保持共速，将相对静止，没有
摩擦力；如果不能保持共速，由于存在
相对运动，都是动摩擦，大小不会变化，
但方向可能突变。
2.加速度关系：如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用
“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生
F−fAB
mB
=
2
4m/
以A为研究对象，根据牛顿第二定律得：
− 地 ＝mAaA，
由牛顿第三定律得 ＝ =μ2mBg
f地 = μ1(mA + mB)g
联立上式得： =
2m/ 2
2 −μ1(mA+mB)g
mA
=
（2）设将B从木板的左端拉到右端所用时间为t，A、B在这段时
m/s2.
(1)发生相对滑动时，A、B的加速度各是多大？
(2)若A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度v0为多大？
v0
解析： （1）以B为研究对象，根据牛顿第二定律得：
＝mBaB，
A、B间的摩擦力 ＝μ1mBg
联立上式得： =
1
mB
=
以A为研究对象，根据牛顿第二定律得：
板块模型专业知识讲座
类型二：用拉力F拉小物块 问题:F为多大才干确保两者相对静止?
用拉力F拉小物块 常见问题:长木板运动旳条件是什么?小物块 运动到右端时速度多大?
地面不光滑.
地面光滑.用F拉长木板 (常见问题:要用多大旳力才干使长木板拉出?)
(1)至少用多大旳力拉木板，才干使木板 从B下抽出？
（2）当拉力为3.5N时，经过多长时间A 板从B物体下抽出？此过程中B板旳相对 地位移是多少？
(1)当拉力F较小时,A和B相对静止一起向
右加速运动,由整体法F=(M+m)a
由隔离法f=mBa 又f=μmBg 得F=1.5N (2)当拉力为3.5N时,
B滑行距离：sB=aBt2/2=(7/16)m
Δs= sA- sB=0.5m
物体A不滑落旳临界条件是A到达B旳右端时，A、B具有共
同旳速度v1， v02 v12 v12 L
2aA
2aB
由上面两式，可得：aB=6m/s2
再代入F+µMg=maB 得： F= maB-µMg=1N
若F＜1N，则A滑到B旳右端时，速度仍不小于B旳速度， 于是将从B上滑落，所以F必须不小于等于1N.
地面不光滑.用F拉长木板 (常见问题:要用多大旳力才干使长木板拉出?)
如图所示，质量M＝8 kg旳长木板放在光滑旳水平 面上，在长木板左端加一水平恒推力F＝8 N，当长木 板向右运动旳速度到达1.5 m/s时，在长木板前端轻轻 地放上一种大小不计，质量为m＝2 kg旳小物块，物块 与长木板间旳动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长．(g＝ 10 m/s2)
当F较大时，在A到达B旳右端之前，就与B具有相同旳速度， 之后，A必须相对B静止，才不会从B旳左端滑落.即有： F=(M+m)a，µMg =Ma，所以：F＝3N
专题六 板块模型导学案高一上学期物理人教版
专题六板块模型一、无外力情况情景1：如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，B板长L＝3 m。
开始时A、B均静止。
现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。
已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10 m/s2。
(1)A、B分别受到的摩擦力什么方向，多大？A、分别做什么运动，A、B的加速度分别是多少？经过多长时间A、B达到共速？共速时A、B各自对地的位移是多少？若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？共速后做什么运动，加速度是多少？此时A受到的摩擦力的大小和方向？(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？方法技巧分析“滑块木板”类模型时要抓住一个转折和两个关联(1)一个转折——滑块与木板达到相同速度或者滑块从木板上滑下是受力和运动状态变化的转折点。
(2)两个关联——转折前、后受力情况之间的关联和滑块、木板位移与板长之间的关联。
例 1：(多选)如图所示,光滑水平面上静置一个薄长木板,长木板上表面粗糙,其质量为M,t=0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板,此后木板与物块运动的vt图像如图所示,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是()A.M=mB.M=2mC.木板的长度为8 mD.木板与物块间的动摩擦因数为0.1二、水平拉下面物体情景2：木块A质量为m1，木板B质量为m2，A和B都静止在地面上。
AB之间的摩擦因数为μ1，B与地面间的摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力fm和滑动摩擦力fm=μFN相等.1.AB都静止不动，F的取值范围？此时木块A受不受摩擦力？木板B受到的摩擦力大小、方向？2.能保持两物体相对静止的F的最大值？3.试画两物体a随F变化的图像例2：如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。
木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g ＝10 m/s2，下列说法正确的是( )A.小滑块的质量m＝2 kgB.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1C.当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为3 m/sD.当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大三、水平拉上面物体情景3：木块A质量为m1，木板B质量为m2,，A和B都静止在地面上。
人教版高三一轮复习牛顿第二定律之板块模型(共26张PPT)
三.板块模型
1.板块模型的解决方法：运动学+整体隔离+牛顿第二定律（V-t图像辅助）
2.模型难点： （1）长木板表面是否存在摩擦力，摩擦力的种类；静摩擦还是滑动摩擦 力，如果是滑动摩擦力，FN如何计算。 （2）长木板和物块间是否存在摩擦力。 （3）长木板上下表面摩擦力的大小。 （4）共速后两者接下来如何运动。 （5）有外力施加时，两者发生相对滑动的条件。
两者的运动图像： 两者的位移关系：
例如：粗糙的水平面上，静止放置一质量为M的木板，一质量为m的物块，
物木块板以和速地度面V间0的从动木摩板擦的因一数端为滑向2另，一长端木，板已足知够板长块。间的动摩擦因数为 1 ，
分析：地面有摩擦需讨论带动带不动的情况
先分析木块，受到向左的摩擦力,加速度为am=1g ;再分析M,受到m及地面
速度匀加速运动，F增M大两者的静摩擦力增大。
当 F m（M m）g 时，板块间发生相对滑动，am>aM,F增大两 者间的滑动摩擦力不M变为 f mg ，am增大，aM不变。
思考：地面粗糙的情况如何分析？
例如：光滑的水平面上，静止放置一质量为M的木板，长木板静止放置一质量为m的物
块，现对长木板施加一外力F，板块间动摩擦因数为
力学之板块模型
一．基本知识储备： 1.运动学基本公式 2.整体法与隔离法（受力分析） 3.牛顿第二定律 二．整体法与隔离法回顾： 1.整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析和研究的方法。在力学 中，就是把几个物体视为一个整体作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体之外的物体 对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。 整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清楚系统的整体受力情况和全过程的受力 情况，从整体上揭示事物的本质和规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决 问题。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。
高中物理人教版(2019)必修一提升板块模型教案
牛顿运动定律的运用—板块模型教案1.运用牛顿第二定律进行受力分析求加速度（1）若：v 1>v 2则， g a A μ= B A B m gm a μ=,A 减速，B 加速（2）若：v 1<v 2则，g a A μ= B A B m gm a μ=，A 加速,B 减速（3）若：v 1=v 2则，AB 一起匀速，整体法（4）若： v 1=v 2，问AB 相对静止吗？—AB 都减速2. 摩擦力突变问题（1）F 最多为多大AB 不发生相对运动（A 、B 一开始静止）思路1：F 一开始比较小，假设从0开始增大，F 作用在B 上，B 相对A 有先向右运动的趋势，B 给A 的摩擦力向右，A 给B 的摩擦力向左，因为F 比较小AB 之间的摩擦力是静摩擦力（可在桌面上做一个演示实验），但是此时 请问：对B 受力分析F =f A→B 吗？其实不等，应该是B B B A a m f F =-→，对A 而言，应该是A A A B a m f =→,因为二者是相对静止，所以B A a a =，那么什么时候AB 会发生相对运动？ 应该是max f f A B =→，静摩擦力突变为滑动摩擦力。
这时我们同学会认为条件是： max f F >，为什么这个想法不对？？实际上要发生相对运动，应该是F 比m ax f 大得多，怎么衡量大得多？？应该满足B B a m f F =-max ，因为二者是在加速运动，要符合牛顿第二定律的思想。
即B B A a m g m F =-μ ，A A A a m g m =μ，而对A 而言，当满足A A A a m g m =μ时，说明A 已经达到最大加速度，此时B A a a =，而B 的加速度是可以再变的，这个就是二者即将发生相对运动的临界。
所以g m m F B A )(+>μ，发生相对运动。
思路2：AB 一开始是相对静止，说明有共同的加速度，整体法有共a m m F A B )(+=，而共a 一定有最大值，这个只能看个体中谁有最大值，当然是A ，所以max max A a a =共（2）F 最多为多大AB 不发生相对运动（A 、B 一开始静止）A A A a m f F =-maxB B B a m f =max 一开始AB 相对静止，所以B A a a =，而对B 而言是有最大加速度的，所以当max B A a a =，时AB 即将发生相对运动。
第四章 专题二：板块模型 课件 -2022-2023学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
A．无论F为何值，B的加速度都不会超过
1 g 2
B．当 F 5 mg
2
时，A的加速度为
1 g
3
C．当 F 2mg 时，A会相对B滑动
D．当 F 2mg 时，A、B都会相对地面静止
第四章 运动和力的关系
专题：滑板—木块模型
学习目标
１．通过例题学会分析光滑水平面上两种板块模型的问题 ２. 会结合运动学分析板块问题的动力学问题
问题反馈和 ２.两物体的相对运动如何判断？什么时候二者之间达到最大静摩擦力？
1.物体A和物体B叠放在光滑水平面上静止，如图所示。已知mA=4kg， mB=10kg，A、B间的最大静摩擦力fm=20N。现用一水平向右的拉力F作
（2）分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物 体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处 加速度可能突变)。
（3）找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是 解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带， 即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
3、常见的两种位移关系（小物块大小可忽略）
滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和 木板向同一方向运动，则滑离木板的过程中滑块的位 移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板 向相反方向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位 移大小之和等于木板的长度。
体上（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2），则（ D ）
A．当F=4N时，两物体即将发生相对运动 B．当F=5N时，两物体一定发生相对运动 C．当F=8N时，M物体的加速度为4m/s2 D．当F=12N时，m物体的加速度为4m/s2
3．如图甲所示，一质量为M的足够长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量 为m的小滑块。当木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木 板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法不正确的
2023年新教材高中物理新人教版必修第一册：板块模型课件
变式1 物体A的质量M＝1 kg，静止在光滑水平面上的平板车B的 质量为m＝0.5 kg、长L＝1 m．某时刻A以v0＝4 m/s 向右的初速度滑上 木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽 略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取 10 m/s2.试求：
例2 如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在 小车左端加一水平恒力F，F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块， 物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．问：
(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2)经多长时间两者达到相同的速度？ (3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为 多少？(g取10 m/s2)
(1)若F＝13 N，物体A在小车上运动时，物体A和平板车B的加速度 各为多大？
(2)若F＝13 N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．
【答案】(1)2 m/s2 14 m/s2 (2)0.5 m
【解析】(1)物体A滑上木板B以后，做匀减速运动，有μmg＝maA， 得aA＝μg＝2 m/s2.
变式2 如图所示，在倾角为θ的足够长的光滑斜面上，长木板上有 一质量为2m的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度v0从长木板的上端 沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的某恒定拉力作用下始终
动量和能量的综合应用之板块模型-人教
解法(一)：
v − v = −2 µgl
2 2 0
⇒
v −v l= 2 µg
2 0
Hale Waihona Puke 2解法(二)：1 2 1 2 mv − mv0 = − µmgl 2 2 2 2 v0 − v ⇒ l= 2 µg
若木板B未被固定。其余条件未变， 若木板 未被固定。其余条件未变，要使滑 未被固定 不滑离木板， 块A不滑离木板，求木板至少多长？ 不滑离木板 求木板至少多长？
分析： (1)对A分析： 对系统分析： (3)对系统分析：
1 1 2 2 F (l + s ) − µmgl = ( M + m)v − mv0 2 2
解：
v0
A B
v
s
分析： (1)对A分析：
F
B
A F
− µmgt = mv − mv0 1 2 1 2 − µmg (l + s ) = mv − mv0 2 2 ( F + µmg )t = Mv 分析： (2)对B分析： 1 2 ( F + µmg ) s = Mv 2 对系统分析： (3)对系统分析： 1 1 2 2 Fs − µmgl = ( M + m)v − mv0 2 2
A B A B C C
v0
v1
碰后B和 粘在一起运动 粘在一起运动， 在 上滑行 上滑行， 碰后 和C粘在一起运动，A在C上滑行，由于摩擦力的 作用， 做匀减速运动 做匀减速运动， 、 做匀加速运动 做匀加速运动， 作用，A做匀减速运动，B、C做匀加速运动，最后达 到共同速度v 到共同速度 2 ， 对三个物体整体： 对三个物体整体：由动量守恒定律 v2=2v0/3 2mv0=3mv2 …… （2） ） 对A，由动能定理 ，
2020高考一轮第三章“板块模型”和“传送模型”(新人教版)物理
2020高考一轮第三章“板块模型”和“传送模型”（新人教版）物理模型1 板块模型[模型解读]1．模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．2．两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长．设板长为L，滑块位移大小为x1，滑板位移大小为x2同向运动时：L＝x1－x2反向运动时：L＝x1＋x23．解题步骤[典例赏析][典例1] (2017·全国卷Ⅲ)如图，两个滑块A和B的质量分别为m A＝1 kg和m B＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A 、B 开始运动时，两者之间的距离． [审题指导] 如何建立物理情景，构建解题路径①首先分别计算出B 与板、A 与板、板与地面间的滑动摩擦力大小，判断出A 、B 及木板的运动情况． ②把握好几个运动节点．③由各自加速度大小可以判断出B 与木板首先达到共速，此后B 与木板共同运动． ④A 与木板存在相对运动，且A 运动过程中加速度始终不变． ⑤木板先加速后减速，存在两个过程．[解析] (1)滑块A 和B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设A 、B 与木板间的摩擦力的大小分别为f 1、f 2，木板与地面间的摩擦力的大小为f 3，A 、B 、木板相对于地面的加速度大小分别是a A 、a B 和a 1.在物块B 与木板达到共同速度前有：f 1＝μ1m Ag ① f 2＝μ1m B g ②f 3＝μ2(m A ＋m B ＋m )g ③由牛顿第二定律得f 1＝m A a A ④ f 2＝m B a B ⑤ f 2－f 1－f 3＝ma 1⑥设在t 1时刻，B 与木板达到共同速度，设大小为v 1.由运动学公式有v 1＝v 0－a B t 1⑦ v 1＝a 1t 1⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得：v 1＝1 m/s(2)在t 1时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为s B ＝v 0t 1－12a B t 21⑨设在B 与木板达到共同速度v 1后，木板的加速度大小为a 2，对于B 与木板组成的体系，由牛顿第二定律有：f 1＋f 3＝(m B ＋m )a 2⑩由①②④⑤式知，a A ＝a B ；再由⑦⑧可知，B 与木板达到共同速度时，A 的速度大小也为v 1，但运动方向与木板相反．由题意知，A 和B 相遇时，A 与木板的速度相同，设其大小为v 2.设A 的速度大小从v 1变到v 2所用时间为t 2，根据运动学公式，对木板有v 2＝v 1－a 2t 2⑪对A 有v 2＝－v 1＋a A t 2⑫在t 2时间间隔内，B (以及木板)相对地面移动的距离为s 1＝v 1t 2－12a 2t 22⑬在(t 1＋t 2)时间间隔内，A 相对地面移动的距离为s A ＝v 0(t 1＋t 2)－12a A (t 1＋t 2)2⑭A 和B 相遇时，A 与木板的速度也恰好相同，因此A 和B 开始运动时，两者之间的距离为 s 0＝s A ＋s 1＋s B ⑮联立以上各式，代入数据得s 0＝1.9 m(也可以用下图的速度－时间图象做)[答案] (1)1 m/s (2)1.9 m滑块滑板类模型的思维模板[题组巩固]1.(2019·吉林调研)(多选)如图所示，在光滑的水平面上放置质量为m 0的木板，在木板的左端有一质量为m 的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F ，木块与木板由静止开始运动，经过时间t 分离．下列说法正确的是( )A ．若仅增大木板的质量m 0，则时间t 增大B ．若仅增大木块的质量m ，则时间t 增大C ．若仅增大恒力F ，则时间t 增大D ．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数μ，则时间t 增大 解析：BD [根据牛顿第二定律得，木块的加速度a 1＝F －μmg m ＝F m －μg ，木板的加速度a 2＝μmgm 0，木块与木板分离，则有l ＝12a 1t 2－12a 2t 2得t ＝2la 1－a 2.若仅增大木板的质量m 0，木块的加速度不变，木板的加速度减小，则时间t 减小，故A 错误；若仅增大木块的质量m ，则木块的加速度减小，木板的加速度增大，则t 变大，故B 正确；若仅增大恒力F ，则木块的加速度变大，木板的加速度不变，则t 变小，故C 错误；若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则木块的加速度减小，木板的加速度增大，则t 变大，故D 正确．]2．(2019·黑龙江大庆一模)如图，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m ＝1 kg ，木板的质量m 0＝4 kg ，长l ＝2.5 m ，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2.现用水平恒力F ＝20 N 拉木板，g 取10 m/s 2，求：(1)木板的加速度；(2)要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间．解析：(1)木板受到的摩擦力为F f ＝μ(m 0＋m )g ＝10 N 木板的加速度为a ＝F －F f m 0＝2.5 m/s 2. (2)设拉力F 作用t 时间后撤去，木板的加速度为a ′＝－F fm 0木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且有a ＝－a ′＝2.5 m/s 2则有2×12at 2＝l联立并代入数据解得t ＝1 s ，即F 作用的最短时间是1 s. 答案：(1)2.5 m/s 2(2)1 s3.(2019·河南中原名校联考)如图所示，质量M ＝1 kg 的木板静置于倾角θ＝37°、足够长的固定光滑斜面底端．质量m ＝1 kg 的小物块(可视为质点)以初速度v 0＝4 m/s 从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F ＝3.2 N 的恒力．若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度l 为多少？已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.解析：由题意，小物块向上做匀减速运动，木板向上做匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板共速．设小物块的加速度为a ，由牛顿第二定律得，mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，设木板的加速度为a ′，由牛顿第二定律得，F ＋μmg cos θ－Mg sin θ＝Ma ′，设二者共速时的速度为v ，经历的时间为t ，由运动学公式得v ＝v 0－at ，v ＝a ′t ；小物块的位移为s ，木板的位移为s ′，由运动学公式得，s ＝v 0t －12at 2，s ′＝12a ′t 2；小物块恰好不从木板上端滑下，有s －s ′＝l ，联立解得l ＝0.5 m.答案：0.5 m模型2 传送带模型[模型解读]对于传送带问题，分析清楚物体在传送带上的运动情况是解题关键，分析思路是：弄清物体与传送带的相对运动——确定所受摩擦力的方向——确定物体的运动情况，具体分析见下表：1．水平传送带问题(1)(2)(1)(2)(1)(2)度为2.(1)(2)(1)(2)(3)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)[典例2] 如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB(与水平面成α＝37°)与一斜面BC(与水平面成θ＝30°)平滑连接，B点到C点的距离为L＝0.6 m，运输带运行速度恒为v0＝5 m/s，A点到B点的距离为x＝4.5 m，现将一质量为m＝0.4 kg的小物体轻轻放于A点，物体恰好能到达最高点C点，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ1＝36，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计)求：(1)小物体运动到B点时的速度v的大小；(2)小物体与运输带间的动摩擦因数μ； (3)小物体从A 点运动到C 点所经历的时间t . [审题指导][解析] (1)设小物体在斜面上的加速度为a 1，运动到B 点的速度为v ，由牛顿第二定律得mg sin θ＋ μ1mg cos θ＝ma 1由运动学公式知v 2＝2a 1L ，联立解得v ＝3 m/s.(2)因为v ＜v 0，所以小物体在运输带上一直做匀加速运动，设加速度为a 2，则由牛顿第二定律知 μmg cos α－mg sin α＝ma 2 又因为v 2＝2a 2x ，联立解得μ＝78.(3)小物体从A 点运动到B 点经历的时间t 1＝v a 2， 从B 点运动到C 点经历的时间t 2＝v 1a 1联立并代入数据得小物体从A 点运动到C 点所经历的时间t ＝t 1＋t 2＝3.4 s. [答案] (1)3 m/s (2)78(3)3.4 s解传送带问题的思维模板[题组巩固]1.(2019·山东临沂高三上学期期中)(多选)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2(v 1＜v 2)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，从小物块滑上传送带开始计时，物块在传送带上运动的v －t 图象可能是( )解析：AC [物块滑上传送带，由于速度大于传送带速度，物块做匀减速直线运动，可能会滑到另一端一直做匀减速直线运动，到达另一端时恰好与传送带速度相等，故C 正确．物块滑上传送带后，物块可能先做匀减速直线运动，当速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，速度的方向保持不变，故B 、D 错误，A 正确．]2.如图所示为粮袋的传送装置，已知A 、B 两端间的距离为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 端将粮袋放到运行中的传送带上．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g .关于粮袋从A 到B 的运动，以下说法正确的是( )A ．粮袋到达B 端的速度与v 比较，可能大，可能小，也可能相等B ．粮袋开始运动的加速度为g (sin θ－μcos θ)，若L 足够大，则以后将以速度v 做匀速运动C ．若μ≥tan θ，则粮袋从A 端到B 端一定是一直做加速运动D ．不论μ大小如何，粮袋从A 到B 端一直做匀加速运动，且加速度a ≥g sin θ解析：A [若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B 端时的速度小于v ；μ≥tan θ，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B 端时速度与v 相同；若μ＜tan θ，则粮袋先做加速度为g (sin θ＋μcos θ)的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度为g (sin θ－μcos θ)的匀加速运动，到达B 端时的速度大于v ，选项A 正确；粮袋开始时速度小于传送带的速度，相对传送带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为μmg cos θ，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θ＋μmg cos θm＝g (sin θ＋μcos θ)，选项B 错误；若μ≥tan θ，粮袋从A 到B 可能一直是做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，选项C 、D 均错误．]3．(2019·湖北宜昌高三一模)如图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A 、B 两端相距3 m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ＝37°，C 、D 两端相距4.45 m ，B 、C 相距很近，水平部分AB 以5 m s 的速率顺时针转动．将质量为10 kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5.试求：(1)若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．(2)若要将米袋送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围．解析：(1)米袋在AB 上加速时的加速度a 0＝μmg m＝μg ＝5 m/s 2米袋的速度达到v 0＝5 m/s 时，滑行距离：s 0＝v 202a 0＝2.5 m ＜AB ＝3 m因此米袋在到达B 点之前就有了与传送带相同的速度． 设米袋在CD 上运动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，代入数据得： a ＝10 m/s 2所以能上升的最大距离：s ＝v 202a＝1.25 m. (2)设CD 部分运转速度为v 1时米袋恰能达到D 点，则米袋速度减为v 1之前的加速度为：a 1＝－g (sin θ＋μcos θ)＝－10 m/s 2米袋速度小于v 1至减为0前的加速度为a 2＝－g (sin θ－μcos θ)＝－2 m/s 2由v 21－v 202a 1＋0－v 212a 2＝4.45 m.解得：v 1＝4 m/s.即要把米袋送到D 点，CD 部分的速度v CD ≥v 1＝4 m/s 米袋恰能运动到D 点所用时间最长为：t max ＝v 1－v 0a 1＋0－v 1a 2＝2.1 s若CD 部分传送带的速度较大，使米袋沿CD 上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为a 2，由s CD ＝v 0t min ＋12a 2t 2min得：t min ＝1.16 s所以，所求的时间t 的范围为 1．16 s≤t ≤2.1 s答案：(1)1.25 m (2)v CD ≥4 m/s 1.16 s≤t ≤2.1 s。
板块模型(二)教学设计
课程基本信息学科物理年级高三年级学期春季课题板块模型（二）教科书书名：人教版物理教材出版社：人民教育出版社出版日期：2019年教学目标1．结合一对相互作用力的特点，理解系统内一对内力的冲量和为0，但做功之和却不一定为0，理解系统动量守恒的条件；2．分析物体受力情况、运动情况、做功情况、弄清楚能量转化、能根据机械能守恒定律或能量守恒定律列方程求解问题。
教学内容教学重点：理解一对相互作用力的冲量和做功的特点，理解动量守恒和机械能守恒的条件。
教学难点：结合已知情景审题，从研究对象的选取，运动过程的复杂程度以及计算量的大小等全方面审题，得出最佳的解题方案。
教学过程知识回顾一、一对相互作用力冲量和做功的特点在光滑的水平面上叠放A、B两个物体, A与B的动摩擦因数μ，现给B初速度v0，经历时间t，A、B分别发生位移x A、x B后， A、B达到共同速度v1。
1. 一对相互作用力的冲量对A 由动量定理得：f′t=m A v1−0对B 由动量定理得：−ft=m B v1−m B v00=(m A+m B)v1−m B v0m B v0=(m A+m B)v1相互作用的A、B系统内力外力教学设计对B 由动量定理得：IB合=IB内+IB外=m B v B2−m B v B1对A 由动量定理得：IA合=IA内+IA外=m A v A2−m A v A1IB内+IB外+IA内+IA外=m B v B2−m B v B1+m A v A2−m A v A1IB外+IA外=(m B v B2+m A v A2)−(m B v B1+m A v A1)当IB外+IA外=0时， m B v B1+m A v A1=m B v B2+m A v A2一对内力的冲量的矢量和为0，不能改变系统的总动量。
系统动量守恒的条件：外力的矢量和为0。
2. 一对相互作用力的做功对A,由动能定理得：f′x A=12m A v12−0对B,由动能定理得：−fx B=12m B v12−12m B v02−f（x B−x A）=12（m A+m B）v12−12m B v02E k减=12m B v02−12（m A+m B）v12=f(x B−x A)=fx相系统的一对内力做功的代数和不一定为0，内力做功可以改变系统的总动能。
《板块模型(一)》教学设计 -
课程基本信息学科 物理年级高三年级学期春季课题 板块模型（一） 教科书书 名：人教版物理教材出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年教学目标1．理解物体的运动和相对运动，知道两个物体彼此的相对运动的特点；能准确判断滑动摩檫力方向； 2．物块和木板共速时，推断后续两个物体的运动规律； 3．对多个物体运动分析，找准各个物体的运动规律及位移关系。
教学内容教学重点：判断滑动摩擦力的方向。
教学难点：找出木板和物块各自的运动规律以及它们的联系。
教学过程知识回顾一、匀变速直线运动的规律三、滑动摩檫力1、产生条件：（1）两个物体接触且有挤压的弹力（2）接触面粗糙 （3）两个物体有相对运动2、大小：f=μNv 1t ﹑xv 2ax=(v 1+v 2)t2v 2=v 1+at2ax=v 22−v 12x=v 1t +12at 2二、受力分析对象： 单个物体、多个物体整体法隔离法顺序： 外加力 场力（重力、电场力、磁场力） 摩擦力静摩擦力教学设计滑动摩擦力3、几种常见情况的弹力4、区分物体的运动与相对运动0时刻，AB 并排对齐；1s 后的位置如图同一过程中，两个物体彼此的相对速度：等大反向 5、判断滑动摩擦力的方向的步骤：①、先明确产生滑动摩擦力的两个物体对地的速度方向和大小； ②、确定研究对象相对跟它接触的物体的相对速度方向； ③、研究对象受到的滑动摩擦力与相对速度方向相反.例题： 下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。
某地有一倾角为θ=37°（sin37°=0.6）的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A （含有大量泥土），A 和B 均处于静止状态，如图所示。
假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m （可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为3/8，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。
板块模型教师版
板块模型专题训练1．如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A，某时刻，B受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力F f的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述物块A的v－t图象的是( )【答案】B【解析】刚开始，外力F较小，两物体保持相对静止，加速度大小为a可见，加速度a的大小随着时间t逐渐增大，对应的v－t图线的斜率逐渐增大，C、D 错误；随着时间t的增大，外力F增大，当物块和木板之间的摩擦力大小达到最大静摩擦力时，物块A与木板B发生相对运动，此时有F f＝ma，F－F f＝ma，解得F＝2F f，即kt＝2F f，可见t对应的v－t图线是倾斜的直线，A错误、B正确．2．在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在足够长的静止水平木板上。
如图甲所示，用力沿水平方向拉木块，使拉力F从O开始逐渐增大．经实验绘制出摩擦力f F随拉力F 的变化图像如图丙所示．已知木块质量为0.78 kg。
(1)求木块与长木板间的动摩擦因数。
(2)若木块在与水平方向成θ=37°角斜向右上方的恒定拉力F′作用下，以a=2.0m／2s的加速度从静止开始做匀加速直线运动，如图乙所示，则F′为多大?(取sin 37°=0.6，COS 37°=0.8)【答案】(1)0.4 (2) 4.5N【解析】(1)由题图丙可知，木块所受的滑动摩擦力f F =3.12N 。
由f N F F μ=得(2)木块受重力G.支持力N F .拉力F 和摩擦力f F 作用。
将F 分解为水平和竖直两方向。
根据牛顿第二定律：cos f F F ma θ-=，sin N F F mg θ+=,f N F F μ=, 联立各式得：F =4.5N 。
3．一长木板在水平地面上运动，在时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。
5动量与能量--板块模型(教师版)
2015届高三物理重点临界生辅导（5）——动量与能量（一）一、基本模型：1.碰撞模型（含子弹打木块、爆炸反冲）：F 内>>F 外,动量守恒，注意三种碰撞类型（完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞）；2.板块模型：摩擦力为内力，F 外=0,动量守恒，注意对地位移和相对位移；3.弹簧连接体模型：弹簧弹力为内力，F 外=0,动量守恒，注意只有弹簧弹力做功，系统（含弹簧）机械能不变，速度相等时，弹簧长度最短（或最长）. 二、综合训练：1.(2015惠州三模35)如图示，滑板A 放在水平面上，长度为m l 2=，滑块质量m A ＝1 kg 、小滑块（可看成质点）m B ＝0.99 kg ，A 、B 间粗糙,现有一子弹以V 0＝200m/s 水平速度向右击中B 并留在其中， m C =0.01 kg ，取2/10s m g =求：(1)子弹C 击中B 后瞬间，B 的速度多大(2)若A 与水平面固定，B 被子弹击中后恰好滑到A 右端静止，求B 与A 间动摩擦因数μ(3)若A 与水平面接触光滑，B 与A 间动摩擦因数不变，试分析B 能否离开A ， 并求A 、B 、C 系统整个过程损失的机械能.解:(1) 子弹C 击中B 后瞬间，B 速度为1V ,动量守恒: 10)(v m m v m C B c += （2分）12/v m s =（2分） (2) 若滑块A 与水平面固定，B 由运动到静止，位移为s .动能定理有: 21)(210v m m fs C B +-=- （2分） gm m f N f C B )(+==μ （1分）代入数据得：1.0=μ （1分）另解：若滑块A 与水平面固定，B 由运动到静止，位移为s .由牛顿第二定律知：BC C B a m m f )(+= （1分） BCa v s 221= （1分）gm m f N f C B )(+==μ （1分）代入数据得：1.0=μ （1分）(3) B 、C 与A 间摩擦力：N g m m f B C 1)(=+=μ （1分）设A 、B 、C 最后共速为2v ，由动量守恒:21)()(v m m m v m m C B A C B ++=+ （2分）s m v /12= （1分）此时B 相对A 位移为S '，由功能关系知：S f v m m m v m m C B A C B '+++=+2221)(21)(21（2分）m S 1=' （1分）因l S <'，A 、B 、C 最后共速运动，不会分离（1分）v PAB卓越教育李咏华作图L卓越教育李咏华作图2P 1P 图18系统损失的机械能为:)(199)(21212220J v m m m v m Q C B A C =++-=（2分）2.（2013广东高考35）如图18，两块相同平板P 1，P 2置于光滑水平面上，质量均为m 。
第03章：05：板块模型 (教师)
第三章：第5讲：板块问题考点1：板块模型发生相对滑动的临界条件(板块之间为滑动摩擦时a 相等)1．如图所示，木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m 。
现施加水平力F 拉B (如图甲)，A 、B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。
若改用水平力F ′拉A (如图乙)，使A 、B 也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F ′不得超过( ) 答案 BA ．2F B.F 2 C ．3F D.F 3解析 力F 拉物体B 时，A 、B 恰好不滑动，故A 、B 间的静摩擦力达到最大值，对物体A 受力分析，受重力mg 、支持力F N1、向前的静摩擦力F f m ，根据牛顿第二定律，有F f m ＝ma ①对A 、B 整体分析，受重力3mg 、支持力和拉力F ，由牛顿第二定律，有F ＝3ma ②由①②解得F f m ＝13F 。
当F ′作用在物体A 上时，A 、B 恰好不滑动时，A 、B 间的静摩擦力达到最大值，对物体A ，有F ′－F f m ＝ma 1③对整体，有F ′＝3ma 1④ 由上述各式联立解得F ′＝32F f m ＝12F ，即F ′的最大值是12F 。
2．如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 质量分别为m A ＝6 kg 、m B ＝2 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现对A 施加一水平力F ，则A 、B 的加速度可能是(g 取10 m/s 2)( ) 答案 DA ．a A ＝6 m /s 2，aB ＝2 m/s 2B ．a A ＝2 m/s 2，a B ＝6 m/s 2C ．a A ＝8 m/s 2，a B ＝4 m/s 2D ．a A ＝10 m/s 2，a B ＝6 m/s 2解析 对B 而言，当A 、B 间的摩擦力达到最大值时，此时的加速度达到最大，则F fm ＝μm A g ＝12 N ，则最大加速度a ＝μm A g m B ＝122m /s 2＝6 m/s 2.对整体运用牛顿第二定律可得F ＝(m A ＋m B )a ＝48 N ，即当拉力增加到48 N 时，发生相对滑动，当F ≤48 N 时，a A ＝a B ≤6 m/s 2，当F >48 N 时，a A >a B ，且a A >6 m/s 2，a B ＝6 m/s 2恒定不变，故D 正确．3．（多选）如图，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为μ3，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g .现对物块施加一水平向右的拉力F ，则木板加速度大小a 可能是( )．答案 CDA ．a ＝μgB ．a ＝2μg 3C ．a ＝μg 3D ．a ＝F 2m －μg3 4．如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 质量分别为m A ＝6 kg 、m B ＝2 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增加，在增大到45 N 的过程中，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( ) 答案：DA ．当拉力F <12 N 时，物体均保持静止状态B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时，开始相对滑动C ．两物体从受力开始就有相对运动D ．两物体始终没有相对运动解析：A 、B 一起加速运动是因为A 对B 有静摩擦力，但由于静摩擦力存在最大值，所以B 的加速度有最大值，可以求出此加速度下拉力的大小，如果拉力再增大，则物体间就会发生相对滑动，所以这里存在一个临界点，就是A 、B 间静摩擦力达到最大值时拉力F 的大小。
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板块模型专题题一：如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。
A ，B 质量分别为6.0 kg 和2.0 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数为0.2。
在物体A 上施加水平方向的拉力F ，开始时F =10 N ，此后逐渐增大，在增大到45N 的过程中，以下判断正确的是（ ）A ．两物体间始终没有相对运动B ．两物体间从受力开始就有相对运动C ．当拉力F ＜12 N 时，两物体均保持静止状态D ．两物体开始没有相对运动，当F ＞18 N 时，开始相对滑动题二：如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg ，长度L = 1.0 m ．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg ．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N 水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动. 假设只改变M 、m 、μ、F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）。
题三：如图所示，质量为M 的木板长为L ，木板的两个端点分别为A 、B ，中点为O ，木板置于光滑的水平面上并以v 0的水平初速度向右运动。
若把质量为m 的小木块（可视为质点）置于木板的B 端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。
小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。
求：（1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度； （2）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA 之间。
题四：质量M =8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F ，F =8 N ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m =2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长，求从小物块放上小车开始，经过t =1.5 s ，小物块通过的位移大小为多少？板块模型题一：A 题二：令F =9 N 题三：（1）0+M v M m （2）20()+Mv gL M m ≥ μ ≥202()+Mv gL M m 题四：2.1 m.一．解答题（共5小题）1．（2014•河西区一模）如图所示，质量M=8kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N ，当小车向右运动的速度达到1.5m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s 小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s 2）．A B F m MF L O M m v 0 A B2．（2014•河西区二模）物体A的质量M=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m．某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．试求：（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．3．（2013•广陵区校级学业考试）如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m．一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；（2）判断滑块能否从平板车的右端滑出．若能，求滑块落地时与平板车右端间的水平距离；若不能，试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离．4．（2012•如皋市校级模拟）如图所示，长L=1.5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0=3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取，求：（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；（2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；（3）小球离开木箱时木箱的速度．5．（2012•四会市校级二模）光滑水平面上有一质量为M、长度为L的木板AB，在木板的中点有一质量为m的小木块，木板上表面是粗糙的，它与木块间的动摩擦因数为μ．开始时两者均处于静止状态，现在木板的B端加一个水平向右的恒力F，则：（1）木板和木块运动的加速度是多大？（2）若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前，木块能从木板上滑出，则水平向右的恒力F应满足什么条件？板块模型高中物理参考答案与试题解析一．解答题（共5小题）1．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：（1）对车和物体受力分析，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小；（2）车和物体都做加速运动，由速度公式可以求得两者达到相同速度时的时间；（3）分析物体和车的运动的过程可以知道，车的运动可以分为两个过程，利用位移公式分别求得两个过程的位移，即可求得总位移的大小．解答：解：（1）对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得，物块的加速度：a m=μg=2m/s2小车的加速度：=0.5 m/s2 ．（2）由：a m t=υ0+a M t得：t=1s所以速度相同时用的时间为1s．（3）在开始1s内小物块的位移：最大速度：υ=at=2m/s在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动，加速度：a==0.8m/s2这0.5s内的位移：S2=Vt+at2=1.1m所以通过的总位移s=s1+s2=2.1m．点评：本题考查了牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，对物体受力分析，确定物体的运动的状态，在根据匀变速直线运动的规律来求解即可．2．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：首先分析物体A和车的运动情况：A相对于地做匀减速运动，车相对于地做匀加速运动．开始阶段，A的速度大于车的速度，则A相对于车向右滑行，当两者速度相等后，A相对于车静止，则当两者速度相等时，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．由牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，分别求出A与车相对于地的位移，两者之差等于A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．要使A不从B上滑落，是指既不能从B的右端滑落，也不能左端滑落．物体A 不从右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，根据牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，可求出此时F，为F的最小值．物体A不从左端滑落的临界条件是A到达B的左端时，A、B具有共同的速度，可求出此时F的最大值，综合得到F的范围．解答：解：（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有µMg=Ma A得a A=µg=2 m/s2木板B作加速运动，有F+µMg=ma B，得：a B=14 m/s2两者速度相同时，有V0﹣a A t=a B t，得：t=0.25sA滑行距离：S A=V0t﹣=mB滑行距离：S B==m最大距离：△s=S A﹣S B=0.5m（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：…①又：…②由①、②式，可得：a B=6m/s2F=ma B﹣µMg=1N若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即有：F=（m+M）a，µMg=ma所以：F=3N若F大于3N，A就会相对B向左滑下．综上：力F应满足的条件是：1N≤F≤3N答：（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为0.5m．（2）要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件是1N≤F≤3N点评：牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件．3．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；平抛运动．专题：压轴题．分析：（1）分别对滑块和平板车进行受力分析，它们都只受到滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律求出各自加速度；（2）滑块做匀减速运动，平板车做匀加速运动，当它们速度相等时一起向右做匀速运动，所以当他们速度相等时没有滑下就不会滑下了，若不能滑下，最终相对于平板车静止时它们速度相等，滑块与平板车右端的距离即为两者的位移差；若能滑下，滑下后滑块做平抛运动，平板车做运动直线运动，滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为两者水平距离之差．解答：解：（1）对滑块，μmg=ma1，a1=μg=5m/s2对平板车，μmg=Ma2，（2）设经过t时间滑块从平板车上滑出．∵x块1﹣x车1=L∴t1=0.5s或2s因为0.5s时已经滑到右侧，故2s舍去．此时，v块1=v0﹣a1t1=5m/s，v车1=a2t1=0.5m/s；所以，滑块能从平板车的右端滑出．在滑块平抛运动的过程中，∵∴t2=0.6s∴△x=x块2﹣x车2=v块2t2﹣v车2t2=2.7m答：（1）滑块在平板车上滑行时，滑块的加速度大小为5m/s2，平板车的加速度大小为1m/s2；（2）滑块能从平板车的右端滑出，滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为2.7m．点评：该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，要清楚能否滑下的临界条件是两者速度相等时能否滑下，两者间的距离可根据平抛运动和运动学基本公式求解，难度适中．4．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系；自由落体运动．专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：（1）小球离开木箱后做自由落体运动，根据位移时间关系可以求得时间；（2）对木箱受力分析，求出加速度，可以根据速度时间关系公式和位移时间关系公式分别求出位移和时间；（3）先对木箱受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度，然后可以先根据位移时间关系公式求得时间，再根据速度时间公式求末速度，也可以直接根据速度位移关系公式求末速度．解答：解：（1）木箱上表面的摩擦不计，因此小球在离开木箱前相对地面处于静止状态，离开木箱后将作自由落体运动．由，得小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为0.3s．（2）小球放到木箱后，木箱的加速度为：木箱向右运动的最大位移为：小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移为0.9m．（3）x1小于1m，所以小球不会从木箱的左端掉下木箱向左运动的加速度为设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱，则：设木箱向左运动的时间为t2，则：由得：所以，小球离开木箱的瞬间，木箱的速度方向向左，大小为：v2=a2t2=2.8×1=2.8m/s．点评：本题关键对分向右减速和向左加速两过程对木箱受力分析后求得加速度，然后根据运动学公式求解待求量．5．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：（1）木块运动的最大加速度为，若F≤μ（m+M）g，木板和木块一起做匀加速运动，用整体法受力分析用牛顿第二定律求加速度．若F＞μ（m+M）g，木块、木板加速度不一样，用隔离法分别对木块和木板水分析，用牛顿第二定律求加速度．（2）分别找出木块的位移和木板的位移，运用位移公式列式，求出加速度的关系，在根据（1）问中求出的加速度表达式，即可求出F的大小．解答：解：（1）木块运动的最大加速度为…①若F≤μ（m+M）g，木板和木块一起做匀加速运动，根据牛顿第二定律，共同加速度为…②若F＞μ（m+M）g，设木块、木板加速度分别为a1、a2，则a1=a m=μg…③…④（2）设在木板的B端到达距右方距离为L的P点时，木块恰能从木板上滑出，相对滑动时间为t，水平向右的恒力F0，则…⑤…⑥由③④⑤⑥式得F0=μ（2M+m）g则在木板的B端到达距右方距离为L的P点前，木块能从木板上滑出应满足F＞μ（2M+m）g答：（1）若F≤μ（m+M）g，木板和木块一起做匀加速运动，其加速度为若F＞μ（m+M）g，木板的加速度为，木块运动的加速度为μg．（2）若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前，木块能从木板上滑出，则水平向右的恒力F应满足F＞μ（2M+m）g．点评：本题首先要分析物体的运动情况，其次把握滑块不从木板上滑下的条件，即两物体之间的几何关系．。