《静磁场及电磁感应》复习题

2-2图

《静磁场及电磁感应》复习题

一、选择题

1、在磁感强度为B

的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向

单位矢量n

与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . (B) 2 πr 2B

(C) -πr 2B sin α (D) -πr 2B cos α ［ ］

2、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：［ ］

(A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O

(C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P 3、把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动。当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将 ［ ］

(A) 不动 (B) 发生转动，同时靠近导线AB (C) 发生转动，同时离开导线AB (D) 靠近导线AB (E) 离开导线AB

4、无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O

点的磁感强度大小等于

(A)

R I π20μ (B)

R I

40μ (C) 0

(D) 11(20π-R

I

μ (E)1

1(

40π+R I μ

5、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴

OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的1/3，则

(A) A 点比B 点电势高 (B) A 点与B 点电势相等

(C) A 点比B 点电势低 (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点

6、圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B

的方向垂直盘面向上。当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动(B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动

(C) 铜盘上产生涡流 (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高 二、选择题

1、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，

并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为_____________

2、金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动， 导线与AB 共面且相互垂直，如图所示。已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势εi =____________，

I

B

2-4图

电势较高端为______。(ln2 = 0.69)

3、金属圆板在均匀磁场中以角速度ω 绕中心轴旋转 均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示。 这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上 总感应电动势的大小_______，方向_____。

4、一导线被弯成如图所示形状，acb 为半径

为R 的四分之三圆弧，直线段Oa 长为R 。若此导线

放在匀强磁场B 中，B

的方向垂直图面向内。导线以

角速度ω在图面内绕O 点匀速转动，则此导线中的动生电动势 εi =__________，电势最高的点是__________________。

。

三、计算题 1、一长直导线通有恒定电流 I ，旁边有一单匝矩形线圈（与长直导线共面）。线圈 以匀速率 v 沿垂直导线的方向离开导线运动。设 t= 0 时，线圈位于图示位置。求：（1） 任意时刻 t 通过矩形线圈的磁通量Φ ；（2）图示位置时矩形线圈中的感应电动势 2

、长直导线与矩形单匝线圈共面放置。

导线与线圈的长边平行，矩形线圈的边长分别为 a 和 b ，它到直导线的距离为 r 。当矩形线圈中通电流 t I I ωsin 0=，求长直导线中的感应电动势；若6

T

t =

时，判断此时感应电动势的方向。

3、长度为 L 的导体棒 a b 在均匀磁场中，绕过 c 点并与棒垂直的轴以角速度ω 匀速 转 动 ， ac = 3 / L ， 求a 、b 两点之间的电势差。

4、如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ,它们在O 点的磁感应强度大小各为多少？

5、一无限长圆柱形铜导体（磁导率0

），半径为R ，通有均匀分布的电流I （1）试求磁感应强度大小B 的分布；

（2

）今取一矩形平面（长为L ，宽为R ）

矩形平面的磁通量。

(a )

(b ) (c )

O

I

I

1

3

6、有一同轴电缆，其尺寸如图所示。两导体中的电流均为I ， 但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感应强度：（1）1r R < ；（2）

12R r R <<；（3）23R r R << ；（4）3r R >。

7、如图所示，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，则载流导线所受的安培力为

8、一1/4圆周回路abca ，通有电流I ，圆弧部分的半径为R ，置于磁感应强度为

B 的均匀磁场中，磁感线与回路平面平行，如图所示，求：圆弧ab 段导线所受的安培力大小；回路所受的磁力矩大小；判断方向。

R

B

b