力法习题答案
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力法习题解答
7.3.1 基本题
习题7-1 试确定下列结构的超静定次数。并用撤除多余约束的方法将超静定结构变为静定结构。
（a ） （b ） （c ）
（d ） （e ） （f ）
（g ） （h ） （i ） 习题7-1图
解：去掉原超静定结构的多余约束，使其变为静定结构，则去掉多余约束的总数即为原超静定结构的超静定次数。对以上超静定结构，在相应的静定结构图上标出了去掉约束的个数。
（a ）1次超静定 （b ）4次超静定 （c ）1次超静定
（d ）7次超静定 （e ）4次超静定 （f ）5次超静定
（g ）42次超静定 （h ）3次超静定 （i ）3次超静定
习题7-1解答图
习题7-2试用力法计算如习题7-2所示超静定梁，并绘其M 、Q 图。
习题7-2图
解：选取力法基本体系，如习题7-2解答图（a ）所示。根据基本体系C 点的竖向位移等于零的位移条件，建立力法方程；
01111=∆+P x δ
分别绘出基本结构在单位力和外荷载作用下的弯矩图，如习题7-2解答图（b ）、（c ）所示。计算柔度系数和自由项
;32
4324421214324421111EI
EI EI
=
⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⎪
⎭⎫
⎝⎛⨯⨯⨯⨯=
δ
;2002314324022121 421904324324042111EI EI EI P =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯⨯
⨯-⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-=
∆
kN EI
EI x P
25.632
20011
11-=⨯-
=∆-
=
∴δ 求出多余力后，由基本体系按静定结构的分析方法绘出原体系的弯矩图和剪力图，如习题7-2解答图（d ）、（e ）所示。
（a ） （b ） （c ）
（d ） （e ）
习题7-2解答图
（a ）基本体系；（b ）1M 图；（c ）M P 图（kN∙m ）；（d ）M 图（kN∙m ）；（e ）Q 图（kN∙m ）
习题7-3试用力法计算如习题7-3所示超静定梁，并绘其M 、Q 图。
习题7-3图
1 11
106.25
解：选取力法基本体系，如习题7-3解答图（a ）所示。根据基本体系B 点的竖向位移等于零的位移条件，建立力法方程；
01111=∆+P x δ
分别绘出基本结构在单位力和外荷载作用下的弯矩图，如习题7-3解答图（b ）、（c ）所示。计算柔度系数和自由项
;72
6326621111EI EI
=
⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=
δ
;810 6439063111EI EI P -
=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯⨯-
=∆ kN EI
EI x P
25.1172
81011
11=⨯=
∆-
=∴δ 求出多余力后，由基本体系按静定结构的分析方法绘出原体系的弯矩图和剪力图，如习题7-3解答图（d ）、（e ）所示。
（a ）
（b ）
（c ）
（d ）
（e ）
习题7-3解答图
（a ）基本体系；（b ）1M 图；（c ）M P 图（kN∙m ）；（d ）M 图（kN∙m ）；（e ）Q 图（kN∙m ）
习题7-4 试用力法计算如习题7-4所示超静定梁，并绘其M 、Q 图。
习题7-4图
解：解题步骤与前面习题类似，不再详细列出。原结构的弯矩图和剪力图，如习题7-4解答图（a ）、（b ）所示。
B 11=x 18.75 11.25
（a ） （b ）
习题7-4解答图
（a ）M 图（kN∙m ）；（b ）Q 图（kN∙m ）
习题7-5 试用力法计算如习题7-5所示超静定梁，并绘其M 、Q 图。
习题7-5图
解：解题步骤与前面习题类似，不再详细列出。绘出原结构的弯矩图和剪力图，如习题7-5解答图（a ）、（b ）所示。
（a ） （b ）
习题7-5解答图
（a ）M 图（kN∙m ）；（b ）Q 图（kN∙m ）
习题7-6 试用力法计算如习题7-6所示超静定刚架，并绘其M 、Q 图。
习题7-6图
解：解题步骤与前面习题类似，不再详细列出。绘出原结构的弯矩图和剪力图，如习题7-6解答图（a ）、（b ）所示。
（a ）
（b ）
习题7-6解答图
（a ）M 图（kN∙m ）；（b ）Q 图（kN∙m ）
3Pl /16
A
11P /16
A
28.0
B B ql 2/8
ql 2/16
B
习题7-7试用力法计算如习题7-7所示超静定刚架，并绘其内力图。
习题7-7图
解：选取力法基本体系，如习题7-7解答图（a ）所示。根据基本体系C 点的竖向位移等于零的位移条件，建立力法方程；
01111=∆+P x δ
分别绘出基本结构在单位力和外荷载作用下的弯矩图，如习题7-7解答图（b ）、（c ）所
（a ）
（b ）
（c ）
（d ） （e ） （f ）
习题7-7解答图
（a ）基本体系；（b ）1M 图（m ）；（c ）M P 图（kN∙m ）；（d ）M 图（kN∙m ）；（e ）Q 图（kN∙m ）
示。计算柔度系数和自由项
();2526661
632662121
11EI EI
EI
=⨯⨯+
⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=
δ
A
A