数字逻辑-第四章习题-759
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习题
4-1 试分析图题4-1中各电路的逻辑功能。
图题4 - 1
4-2 试分析图题4-2中各电路的逻辑功能。
图题4 - 2
4-3 分析图题4-3所示逻辑电路,写出其简化的逻辑表达 式,并用与非门改进设计。
图题4 - 3
4-4 分析图题4-4所示逻辑电路,写出其简化的逻辑表 达式。
图题4 - 4
4-5 分析图题4-5所示逻辑电路的逻辑功能,写出函数 的逻辑表达式,并用最简线路实现它。
4-16 举重比赛有3个裁判,一个是主裁判A,2个是辅 裁判B和C,杠铃完全举上的裁决由每个裁判按一下自己 面前的按钮来决定。只有2个基本点以上裁判(其中必须 有主裁判)判明成功时,表示成功的灯才亮。试设计此逻 辑电路。
4-17 试用与非门设计一个无反变量输入的最简三级 线路,以实现下列函数。
(1)F(A ,B,C)= Σ m(3,5,6) (2)F(A ,B,C,D)= Σm(1,4,5,8,12)+
Σd(3,6,9,15) (3)F(A ,B,C,D)= Σ m(0,6,10,11,14) (4)F(A ,B,C)= AB + AC + AB 4-18 试用8选1多路选择器组成64选1多路选择器。 4-19 试用中规模集成4位二进制比较器组成18位二 进制数字比较器。 4-20 试用中规模集成4位二进制比较器组成20位二 进制数字比较器。
4-10 设二进制补码[x]补= x0. x1 x2 x3 x4 ,分别写出下 列要求的判断条件:
(1)(1/2≤ x)或(x < - 1/2) (2)(1/4≤ x <1/2)或(- 1/2≤ x < - 1/4) (3)(1/8≤ x <1/4)或(- 1/4≤ x < - 1/8) (4)(0≤ x <1/8)或(- 1/8≤ x <0) 4-11 设输入ABCD是按余3码编码的二进制数码,其相 应的十进制数路如图题4-6 所示,其中A和B为输入变量 ,F为输出函数。试说明当S3 、S2 、S1 、S0 作为控制信 号时,F 与A、B 的逻辑关系。
图题4 - 6
4-7 试分析图题4-7所示的码制转换电路的工作原理 。下标0表示最低位,下标3表示最高位。
图题4 - 7
4-8 分别用与非门、或非门设计如下电路: (1)三变量的非一致电路; (2)三变量的偶数电路; (3)全减器。 4-9 设A,B,C 和D 代表4 位二进制数码, 且x=8A + 4B + 2C + D,写出下列问题的判断条件: (1)4 < x≤15; (2)1≤ x≤9。
4-25 试用异或门设计一个能在4 个不同地方均可独 立控制路灯亮灭的电路。
4-26 试设计一个8 位相同数字比较器,当两数相等时, 输出L = 1,否则L = 0。
4-27 一优先编码器逻辑图如图题4-27所示。 (1)列出使能输入端EN 和优先状态标志位G及A0 A1 A2 的真值表。 (2)说明I7～I0 的优先级别。
4-37 试用与非门设计一个译码器,译出对应ABCD = 0010、1010、1110 状态的3个信号。要求低电平有效 。
4-38 试用4线- 16线译码器和4线- 10线译码器组成 128路输出的译码器。
4-39 试用与或非门设计一个格雷码七段显示译码器, 设七段显示器为共阴极接法。
4-40 试用与非门实现下列函数,要求消除可能存在的竞 争冒险。 (1)L = BC +BC + AC + ABC + ABC (2)L = ABC + ABCD + ABCD + ABC + ABC + ABCD 4-41 用多路选择器实现下列逻辑函数。 (1)L = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC (2)L = ACD + ACD + AB + A B C 4-42 用数据分配器实现下列逻辑函数。 (1)L = AC + ABC (2)L = ABC + ABD + ABCD + BD
图题4 - 27
4-28 试用8线-3线优先编码器集成块组成32线-5线优
先编码器。
4-29 为了使CT54/74138译码器Y6输出低电平,试标
出各输入端应加的电平。
4-30 用3线-8线译码器作地址译码器,要求8位地址为
C0H～C7H时,译码器的Y0～Y7依次输出有效信号。译码 器的输入应如何连接?连接时可以使用必要的逻辑门,品种
x = 8A + 4B + 2C + D – 3 0≤ x ≤9 要求用与非门设计当x ≤2 或x≥7 时,输出F = 1的逻辑电 路。
4-12 要求用与非门设计一个将余3码转换成七段数字 显示器代码的转换电路。
4-13 设x和y均为4位二进制数,它们分别为一个逻辑电 路的输入及输出,要求当0≤x≤4,时,y = x;当5≤x≤9时,y = x + 3,且x 不大于9,试用与非门设计此电路。
4-35 设计一个8421BCD 码乘以5的组合电路,其输出 也是8421BCD 码,并证明实现该功能不需要使用任何门 电路。
4-36 设计一个四输入的检测电路,输入信号A,B,C,D 为8421BCD 码,当输入的BCD数可以被2和3整除时,输 出为1。请列出电路的真值表并进行简化。分别用与非门 和用4选1数据选择器及少量逻辑门实现此电路。
4-14 已知[]原设计一个逻辑电路,以原码作为输入,要求 当AB = 00时,其输出为12;当AB = 01时,其输出反码;当 AB = 10时,其输出补码。
4-15 试为某水坝设计一个水位报警控制器,设水位高 度用4 位二进制数提供。当水位上升到8米时,白指示灯 开始亮;当水位上升到10米时,黄指示灯开始亮;当水位上 升到12米时,红指示灯开始亮,其他灯灭;水位不可能上升 到14米。试用或非门设计此报警器的控制电路。
不限。地址信号为A7～A0 ,A7为高位,A0为低位。 4-31 设计一个能将输入原码x2 x1 x0在控制信号M的
作用下形成反码、补码输出y2 y1 y0的电路(控制信号M = 0时电路输出反码,M = 1时输出补码),并画出电路图。
4-32请用最简便的方法以1位二进制全加器为元件设计一
个4 位代码转换电路,实现由格雷码到二进制码的转换。
4-33 设计一转换电路,当K = 1时,将输入的4位二进制 代码转换为格雷码输出,当K = 0时,将输入的4位格雷码 变换为4位二进制代码输出。试用4选1多路选择器并辅 以与非门,异或门设计此电路,画出逻辑图并写出设计过程 。
4-34 若某工厂有3个车间,每个车间需1kW 的电力。 这3个车间由两组发电机组供电,一台是1kW,另一台是 2kW。此3个车间不一定同时开工。为了节省能源,又要 保证电力供应,需设计一个逻辑电路,以根据3个车间的开 工情况,启动相应的发电机供电,列出真值表,并用双4选1 数据选择器加以实现。
4-21 试设计一个将8421BCD转换为余3码逻辑电路。 4-22 试设计一个可逆的4位码变换器。当控制信号G = 1时,它将8421BCD 码转换为格雷码;G = 0时,它将格雷 码转换为8421BCD 码。 4-23 试设计一个用与非门实现的监测信号灯工作状态 的逻辑电路,一组信号灯由红、黄、绿3 盏灯组成,正常工 作情况,任何时刻只能点亮红或绿或黄或黄加绿灯。其他 情况为故障情况,要求发出故障信号。 4-24 某装置中装有4个传感器A、B、C、D,如果传感 器A 输出为1,同时B、C、D 3 个中至少有2个输出也为1, 则整个装置处于正常工作状态,否则装置工作异常,发出报 警,试用与非门设计逻辑电路。
4-1 试分析图题4-1中各电路的逻辑功能。
图题4 - 1
4-2 试分析图题4-2中各电路的逻辑功能。
图题4 - 2
4-3 分析图题4-3所示逻辑电路,写出其简化的逻辑表达 式,并用与非门改进设计。
图题4 - 3
4-4 分析图题4-4所示逻辑电路,写出其简化的逻辑表 达式。
图题4 - 4
4-5 分析图题4-5所示逻辑电路的逻辑功能,写出函数 的逻辑表达式,并用最简线路实现它。
4-16 举重比赛有3个裁判,一个是主裁判A,2个是辅 裁判B和C,杠铃完全举上的裁决由每个裁判按一下自己 面前的按钮来决定。只有2个基本点以上裁判(其中必须 有主裁判)判明成功时,表示成功的灯才亮。试设计此逻 辑电路。
4-17 试用与非门设计一个无反变量输入的最简三级 线路,以实现下列函数。
(1)F(A ,B,C)= Σ m(3,5,6) (2)F(A ,B,C,D)= Σm(1,4,5,8,12)+
Σd(3,6,9,15) (3)F(A ,B,C,D)= Σ m(0,6,10,11,14) (4)F(A ,B,C)= AB + AC + AB 4-18 试用8选1多路选择器组成64选1多路选择器。 4-19 试用中规模集成4位二进制比较器组成18位二 进制数字比较器。 4-20 试用中规模集成4位二进制比较器组成20位二 进制数字比较器。
4-10 设二进制补码[x]补= x0. x1 x2 x3 x4 ,分别写出下 列要求的判断条件:
(1)(1/2≤ x)或(x < - 1/2) (2)(1/4≤ x <1/2)或(- 1/2≤ x < - 1/4) (3)(1/8≤ x <1/4)或(- 1/4≤ x < - 1/8) (4)(0≤ x <1/8)或(- 1/8≤ x <0) 4-11 设输入ABCD是按余3码编码的二进制数码,其相 应的十进制数路如图题4-6 所示,其中A和B为输入变量 ,F为输出函数。试说明当S3 、S2 、S1 、S0 作为控制信 号时,F 与A、B 的逻辑关系。
图题4 - 6
4-7 试分析图题4-7所示的码制转换电路的工作原理 。下标0表示最低位,下标3表示最高位。
图题4 - 7
4-8 分别用与非门、或非门设计如下电路: (1)三变量的非一致电路; (2)三变量的偶数电路; (3)全减器。 4-9 设A,B,C 和D 代表4 位二进制数码, 且x=8A + 4B + 2C + D,写出下列问题的判断条件: (1)4 < x≤15; (2)1≤ x≤9。
4-25 试用异或门设计一个能在4 个不同地方均可独 立控制路灯亮灭的电路。
4-26 试设计一个8 位相同数字比较器,当两数相等时, 输出L = 1,否则L = 0。
4-27 一优先编码器逻辑图如图题4-27所示。 (1)列出使能输入端EN 和优先状态标志位G及A0 A1 A2 的真值表。 (2)说明I7～I0 的优先级别。
4-37 试用与非门设计一个译码器,译出对应ABCD = 0010、1010、1110 状态的3个信号。要求低电平有效 。
4-38 试用4线- 16线译码器和4线- 10线译码器组成 128路输出的译码器。
4-39 试用与或非门设计一个格雷码七段显示译码器, 设七段显示器为共阴极接法。
4-40 试用与非门实现下列函数,要求消除可能存在的竞 争冒险。 (1)L = BC +BC + AC + ABC + ABC (2)L = ABC + ABCD + ABCD + ABC + ABC + ABCD 4-41 用多路选择器实现下列逻辑函数。 (1)L = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC (2)L = ACD + ACD + AB + A B C 4-42 用数据分配器实现下列逻辑函数。 (1)L = AC + ABC (2)L = ABC + ABD + ABCD + BD
图题4 - 27
4-28 试用8线-3线优先编码器集成块组成32线-5线优
先编码器。
4-29 为了使CT54/74138译码器Y6输出低电平,试标
出各输入端应加的电平。
4-30 用3线-8线译码器作地址译码器,要求8位地址为
C0H～C7H时,译码器的Y0～Y7依次输出有效信号。译码 器的输入应如何连接?连接时可以使用必要的逻辑门,品种
x = 8A + 4B + 2C + D – 3 0≤ x ≤9 要求用与非门设计当x ≤2 或x≥7 时,输出F = 1的逻辑电 路。
4-12 要求用与非门设计一个将余3码转换成七段数字 显示器代码的转换电路。
4-13 设x和y均为4位二进制数,它们分别为一个逻辑电 路的输入及输出,要求当0≤x≤4,时,y = x;当5≤x≤9时,y = x + 3,且x 不大于9,试用与非门设计此电路。
4-35 设计一个8421BCD 码乘以5的组合电路,其输出 也是8421BCD 码,并证明实现该功能不需要使用任何门 电路。
4-36 设计一个四输入的检测电路,输入信号A,B,C,D 为8421BCD 码,当输入的BCD数可以被2和3整除时,输 出为1。请列出电路的真值表并进行简化。分别用与非门 和用4选1数据选择器及少量逻辑门实现此电路。
4-14 已知[]原设计一个逻辑电路,以原码作为输入,要求 当AB = 00时,其输出为12;当AB = 01时,其输出反码;当 AB = 10时,其输出补码。
4-15 试为某水坝设计一个水位报警控制器,设水位高 度用4 位二进制数提供。当水位上升到8米时,白指示灯 开始亮;当水位上升到10米时,黄指示灯开始亮;当水位上 升到12米时,红指示灯开始亮,其他灯灭;水位不可能上升 到14米。试用或非门设计此报警器的控制电路。
不限。地址信号为A7～A0 ,A7为高位,A0为低位。 4-31 设计一个能将输入原码x2 x1 x0在控制信号M的
作用下形成反码、补码输出y2 y1 y0的电路(控制信号M = 0时电路输出反码,M = 1时输出补码),并画出电路图。
4-32请用最简便的方法以1位二进制全加器为元件设计一
个4 位代码转换电路,实现由格雷码到二进制码的转换。
4-33 设计一转换电路,当K = 1时,将输入的4位二进制 代码转换为格雷码输出,当K = 0时,将输入的4位格雷码 变换为4位二进制代码输出。试用4选1多路选择器并辅 以与非门,异或门设计此电路,画出逻辑图并写出设计过程 。
4-34 若某工厂有3个车间,每个车间需1kW 的电力。 这3个车间由两组发电机组供电,一台是1kW,另一台是 2kW。此3个车间不一定同时开工。为了节省能源,又要 保证电力供应,需设计一个逻辑电路,以根据3个车间的开 工情况,启动相应的发电机供电,列出真值表,并用双4选1 数据选择器加以实现。
4-21 试设计一个将8421BCD转换为余3码逻辑电路。 4-22 试设计一个可逆的4位码变换器。当控制信号G = 1时,它将8421BCD 码转换为格雷码;G = 0时,它将格雷 码转换为8421BCD 码。 4-23 试设计一个用与非门实现的监测信号灯工作状态 的逻辑电路,一组信号灯由红、黄、绿3 盏灯组成,正常工 作情况,任何时刻只能点亮红或绿或黄或黄加绿灯。其他 情况为故障情况,要求发出故障信号。 4-24 某装置中装有4个传感器A、B、C、D,如果传感 器A 输出为1,同时B、C、D 3 个中至少有2个输出也为1, 则整个装置处于正常工作状态,否则装置工作异常,发出报 警,试用与非门设计逻辑电路。