理论力学桁架计算
理论力学L3-5平面桁架)
一、判断零杆 看K点：JK是零杆， 再看J点：DJ是零杆。
K1
Fx 0 FAx F
MB 0
FAx
y FAy
K1
3F 2F 1F 4FAy 0 FAy 1.5 F
FBy
x反力 选整体为研究对象，受力如图，建坐标系。
2. 假想截面应过此3杆，且截面上只能有三个未 知力。可选K1－K1截面。
F
1.5F
y
F1
F2 F3
M A 0 1F 1F
F2 0
M I 0
1F 1F3 1.5F 0
F3 0.5F
M D 0
2F2 0
x
1F 1F 2F1 3F 0
假设杆全部受拉。
F1 F / 2
列解平衡方程。
四、截面法
节点法的不足：无论是否必要，每个节点都要 计算，才能逐点将已知力传递下去，太繁琐。
用适当的假想曲面截取部分桁架为研究对象， 以求解各杆内力的方法称为截面法。
截面法的本质是平面任意力系的平衡问题，截 面上只允许有三个未知力，且均设为拉力。 截面法特别适用于仅求指定杆件受力的情况。
例2. 桁架如图，θ=45°。判断零杆，求1、2、
y x
解 1. 取节点E为研究对象， 受力如图；
y x
Fx 0 Fy 0
S7' 0
S
' 8
0
下一步能不能选K节点向下做，∵？
K节点上有三个未知力。
2. 取节点D为研究对象，受力如图；
0
y x
Fx 0
S6 cos 45 P 0 P
S6 cos 45 2P
3. 取节点K 为研究对象，受力如图； S6 2P 0
理论力学4.4第4-4章平面简单桁架的内力计算
x y
0, F2 20 0 0, F1 0
解得： F1 0 F2 20kN
20kN
C
FAx F3 F4 FAy
10kN 10kN 10kN 10kN
F1
A
FBy
F2
FAx
解：(1) 取整体为研究对象
FAy
F1
(3) 取节点A为研究对象
F 0 , F F F cos 45 0 x Ax 4 3 F 0 , F F F sin 45 0 y Ay 1 3
F 0, F F 0, F M 0,
再以截面m－n左面部分为研究对象 MC 0
F3 A C FA F2 F4 F1
Fa F1b FA 2a 0 F1 4a F b
F
F
b
FB
例 题 4
C
求：桁架1、2杆的力。 解：(1) 取整体为研究对象
D a
M
解得：
a
B
0, P.2a FAy 3a 0
FAy 2P 3
α A E F FAC α α C α α
O α B C F G D FBC FGy FGx M
2M CG 2l cos 30 FBC 3l 参考受力图(b)， 选x轴与FOB垂直。 ' O O F 0 , F . COS 30 F . COS 60 0 x BC AB
Fi Fix i Fiy j FR
i 1 i 1 i 1
n
n
n
桁架结构的受力分析与计算
桁架结构的受力分析与计算桁架结构是一种由各种杆件连接而成的稳定结构，被广泛应用于建筑、桥梁、航天器等领域。
在设计和建造桁架结构时，受力分析和计算是至关重要的步骤。
本文将介绍桁架结构的受力分析方法，并给出相应的计算步骤。
一、桁架结构的受力分析桁架结构由杆件和节点组成，杆件通常是直线段或曲线段，节点是连接杆件的固定点。
在受力分析中，需要确定每个节点和杆件的受力情况。
1. 节点的受力分析节点是桁架结构中的重要连接点，它承受着来自相邻杆件的受力。
对于单个节点，可以利用力平衡原理来进行受力分析。
首先，在水平方向上，所有受力要素的水平分力之和应等于零；其次，在竖直方向上，所有受力要素的竖直分力之和也应等于零。
通过解这两个方程，可以求得节点的受力。
2. 杆件的受力分析杆件是桁架结构中起支撑作用的构件，它们承受着来自外力和节点的受力。
在受力分析中，需要确定每个杆件的受力大小和方向。
根据静力平衡原理，杆件上的受力要满足力的平衡条件，即合力为零。
可以利用力的合成和分解的原理来进行受力分析，将受力分解为水平方向和竖直方向的分力。
通过解这些方程，可以求得杆件的受力。
二、桁架结构的受力计算在桁架结构的受力计算中，需要根据受力分析的结果来进行具体的计算。
主要涉及到以下几个方面。
1. 材料的选择和强度计算桁架结构中的杆件通常采用钢材、铝材等材料制作。
在进行强度计算时，需要考虑材料的强度和安全系数。
根据结构所受力的种类（拉力、压力或剪力），选择适当的强度计算公式和安全系数。
2. 荷载的计算桁架结构在使用过程中会承受各种形式的荷载，如静荷载、动荷载、地震荷载等。
荷载的计算是桁架结构设计的重要一环。
需要根据设计要求和建筑规范，合理计算各种荷载的大小和作用方向，以确定结构的强度和稳定性。
3. 结构的稳定性计算桁架结构在承受荷载作用时，需要保持结构的稳定性，避免产生倾覆和失稳等安全隐患。
在进行结构的稳定性计算时，需要考虑结构的整体平衡和节段局部稳定性问题。
力法计算桁架例题
力法计算桁架例题摘要：1.力法计算桁架概述2.力法计算超静定桁架的步骤3.例题：用力法计算超静定桁架各杆的轴力4.结点法求桁架内力5.桁架计算方法6.弹性方法计算内力例题正文：一、力法计算桁架概述力法计算桁架是土木工程中常用的一种计算方法，主要用于求解桁架结构在荷载作用下的内力。
力法计算桁架的基本原理是利用静力平衡条件，通过计算系数项和自由项，求解桁架结构中的轴力、弯矩等内力。
力法计算桁架可以应用于静定桁架和超静定桁架两种类型的结构。
二、力法计算超静定桁架的步骤力法计算超静定桁架的步骤如下：1.选取基本体系：根据桁架的结构特点，选取一个刚度较大的基本体系，用以确定计算系数项和自由项。
2.列方程：根据静力平衡条件，列出力法方程。
力法方程中计算系数项和自由项的公式为：EA=F/L，其中E 为材料弹性模量，A 为杆件截面积，F 为杆件受力，L 为杆件长度。
3.解方程：将已知条件代入力法方程，求解出各杆件的轴力。
例题：用力法计算超静定桁架各杆的轴力。
各杆ea 相同且为常数。
（a）基本体系（b）受力分析（c）计算系数项和自由项（d）列方程（e）解方程，求解各杆的轴力三、结点法求桁架内力结点法求桁架内力是通过计算桁架结点处的反力，逐次截取出各结点，求解各杆的内力。
本题先从第f(或h) 结点开始，然后依次按的次序进行取结点求解。
画结点受力图时，一律假定杆件受拉。
四、桁架计算方法桁架计算方法主要包括以下几种：1.静力计算：用于求解静定桁架和超静定桁架在荷载作用下的内力。
2.动力计算：将动荷载化为乘以动力系数的等效静荷载进行计算。
3.弹性方法计算：用于求解特殊重大的承受动荷载的桁架结构，如大跨度桥梁和飞机机翼等。
五、弹性方法计算内力例题弹性方法计算内力例题：超静定桁架发生支座沉陷的内力计算。
问题描述：超静定桁架结构的杆件尺寸如图所示，各杆件截面积均为5cm。
如在右端支座发生2.0cm 的支座沉陷，计算结构的变形情况以及各杆件中的内力。
桁架的计算
2.5.2 桁架结构的分类：
一、根据维数分类 1. 平面（二维）桁架（plane truss） ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作 用线都在同一平面内
2. 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内
二、按外型分类 1. 平行弦桁架 2. 三角形桁架
3. 抛物线桁架
对称结构受对称荷载作用, 内力和反 力均为对称:
E 点无荷载,红色杆不受力
FAy
FBy
对称结构受反对称荷载作用, 内力和 反力均为反对称:
垂直对称轴的杆不受力
FAy
FBy
对称轴处的杆不受力
2.5.4
截
面
法
截取桁架的某一局部作为隔离体，由 平面任意力系的平衡方程即可求得未知的 轴力。 对于平面桁架，由于平面任意力系的 独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数 一般不宜超过3
4. 梯形桁架
三、按几何组成分类 简单桁架 （simple truss）
联合桁架 （combined truss）
复杂桁架 （complicated truss）
四、按受力特点分类：
1. 梁式桁架
2. 拱式桁架
五、计算方法 １.结点法 2.截面法 3.联合法
六、结构计算的技巧应用 在用结点法进行计算时，注意以下三点，可 使计算过程得到简化。 1.相似三角形的应用 在计算中，经常需要把斜杆的内力S分解为水 平分力X和竖向分力Y。设斜杆的长度为L,其水 平和竖向投影的长度分别为Lx和Ly,则由比例关 系可知：
Hale Waihona Puke YSαX L Ly
α
S
Lx
S X Y L Lx Ly
2. 结点单杆 以结点为平衡对象能仅用一个方程 求出内力的杆件，称为结点单杆（nodal single bar）。 利用这个概念，根据荷载状况可判断此杆内力是 否为零。 3. 零杆 零内力杆简称零杆（zero bar）。
桁架力学计算公式
mm mm mm
参考2版<<钢结构>>P20，lc=l(几何长度） 参考2版<<钢结构>>P20，lc=0.8 l(几何长度） 参考2版<<钢结构>>P20，lc=0.8 l(几何长度）
λ p=120 手册P21-97 λ p=150 手册P21-97 λ p=200 手册P21-97 λ p=150 手册P21-97 手册P21-97 表21-5-6 MPa 许用应力σ p=120MPa 手册P21-97 表21-5-6 MPa 许用应力σ p=120MPa 参考第2版《钢结构》P420,近似计算公式
N N N
32.545 -157.52 192.287
KN KN KN 参考手册P21-37
A1 ix1 A2 ix2 A3 ix3 A4 ix4 σ c1 σ c2 σ c3 σ c4
24.37 3.85 24.37 3.85 19.26 3.05 12.303 2.44 -6.677 6.677 -40.893 78.146
2 1 1 2 3 4
代号
数值
单位
说 明
M L N h0 β q x RA RB Mmax Q
8 44 8 2.2 0.96 7.16 10 214.8 214.8 71.6 157.52
m m m m 弧度 kN/m m kN kN kN.m KN 参考手册P21-11 单位为弧度，弧度＝度/180*3.1416 雪载0.3kN/㎡ 以左端为基准
桁架的跨中截面对水平心轴的毛截面惯性矩
206*1000=E
c㎡ cm c㎡ cm c㎡ cm c㎡ cm MPa MPa MPa MPa
选75×75×8角钢2根
理论力学 第五章 桁架和摩擦
理想桁架 工程实际中计算桁架受力情况时，常 作如下简化： (1) 构成桁架的杆件都是直杆； (2) 杆件两端都用光滑铰链连接； (3) 所有外力（主动力及支座反力） 都作用在节点上； (4) 杆件自重略去不计。
这种桁架称为理想桁架。
平面桁架各杆内力
1.节点法 2.截面法
汇交力系 平面一般力系
已知平面桁架尺寸、载荷。求：各杆内力。
3 因 0 Fs Fmax ，问题的解有时在一个范围内．
考虑摩擦的平衡问题
(1)判断物体是否平衡，并求滑动摩擦力。
先假设物体处于平衡，根据平衡方程求出物体平衡时需 要的摩擦力以及相应接触面间的正压力。再根据摩擦定 律求出相应于正压力的最大静摩擦力并与之比较。若满
足F≤Fmax这一关系，说明物体接触面能提供足够的摩擦
当仅有滑动趋势时，产生的摩擦力，称为静滑动摩擦力
静滑动摩擦力性质
1)静滑动摩擦力FS 的方向与滑动趋势相反，大小由平衡
条件确定；
0≤FS ≤Fmax （物体平衡范围）
2)只有当物体处于将动未动的平衡临界状态时,静滑动摩
擦力FS 达到最大值，即 FS =Fmax=f FN
f — 静滑动摩擦系数；
FN— 法向反力（一般也由平衡条件决定）。
摩擦角和自锁现象
1 摩擦角
FRA ---全约束力
物体处于临界平衡状态时，全约束 力和法线间的夹角---摩擦角
tan f
Fmax FN
fs FN FN
fs
全约束力和法线间的夹角的正切等于静 滑动摩擦系数．
摩擦锥
0 f
2 自锁现象
摩擦自锁的实例
1.粗糙斜面。当 a<m时,
不论W多大，物块A均保持 平衡－－摩擦自锁。
7.2桁架内力的计算
FGC
P 2
P 2
P 2
P 2
C
FGC
G
P
FGD
FGB
E
FAx FAy A
D
GP
FBy
B
例题
例题8
§7 力系的平衡
4.取节点A
Fiy 0 FAE sin 60 FAy 0
3 FAx P, FAy 4 P
FAE
3 P 4
2 P 32
P
FEC FAE 2 C
Fix 0 FAD FAE cos 60 FAx 0
ED=DG=DB=a ，求CD
杆的内力。
例题
例 题 10
§7 力系的平衡
C
解：1.判断零杆
ED杆为零杆。
m
2.以m-m截面切开，取右半部分：
A
E
0
D
GP
B
MiB 0
FCD a P
3a0 2
FCD
3P 2
FGC
FCD
m
GP
பைடு நூலகம்FAD
B
D
例题
例 题 11
§7 力系的平衡
图示桁架各杆长均为1m，P1=10kN , P2=7kN , 求杆 EG的内力。
1.15
kN
(受拉)
例题
例 题 12
P3 P2 P1
3a
§7 力系的平衡
P4
P5
4a ①
桁架结构受力 如图，试求其 中①杆的内力。
例题
例 题 12
P3 P2 P1
m 3a
§7 力系的平衡
P4
解： 1.受力分析：
P5
此桁架S= 27 ,n=15 ,
理论力学实验报告---最终版
成绩理论力学计算机实验报告平面桁架内力计算姓名：谢宗言学号：6011207469指导教师：叶金铎天津大学仁爱学院建筑工程系2011级土木工程四班2012年4月目录实验一、平面桁架内力计算 (4)一.实验目的： (4)二.实验内容： (4)三.实验步骤： (4)四．计算题目,计算结果与结果验证 (5)五. 学习体会与建议: ........................................... 错误！未定义书签。
实验一、平面桁架内力计算一.实验目的：1．熟悉FORTRAN软件和平面桁架计算程序的使用方法。
2．学习用文本编辑器编写原始数据文件，保存文件。
3．学习查看计算结果文件。
二.实验内容：1．使用循环节点法求平面简单桁架的杆件内力和约束反力。
2．使用循环节点法求平面复杂桁架的杆件内力和约束反力。
三.实验步骤：1. 创建计算文件夹创建平面桁架计算的文件夹，文件名可以是中文，也可以是英文或汉语拼音。
2. 原始数据文件的编辑原始数据文件的编写方法按照教材指定的方法编写，编写前要给结构编写杆号，节点号。
编辑数据文件的方法是，打开记事本，编写数据文件，数据之间用逗号或空格隔开，保存数据文件，文件的扩展名为*.DAT，或TXT，退出文本编辑器。
将编写好的数据文件以COND1命名，存入创建的计算文件名下。
3. 执行计算将计算文件TRUSS.EXE拷入计算文件名下，点击计算文件名TRUSS,执行计算(程序自动生成结果文件RESU1.DAT/ RESU1.TXT)4. 计算结果的查看用记事本打开结果文件查看计算，结果文件的扩展名为*.DAT/*.TXT。
5. 重复计算的执行首次计算（第一组数据），按上述二至四步进行，重复计算，（两组以上数据）在输入第二组数据之前，将第一组的数据，包括原始数据文件和结果文件改名，如将COND1.DAT该为C1.DAT，将RESU1.DAT该为R1.DAT。
四．计算题目,计算结果与结果验证1．习题3.3结构与载荷如图1所示，求杆的内力和支座反力。
理论力学(桁架计算)
F194 3P (压)
F2
2 9
3P
（拉）F3
3P 3
（拉）
截面法求解要点 假想用一截面截取出桁架的某一部分
作为研究对象，此时被截杆件的内力作为研究对象的外力， 可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截杆件的未 知内力。
精选2021版课件
9
思考题
C
用截面法求杆1，2，3的内力。 m a1
用截面m，并取上半部分。
F 19 43P F CE 9 43P
对节点E由平面汇交力系平衡条件列平衡方程
F y 0 ， F E s C 6 i F n 2 0 s6 i P n 0
F x 0 ， F E F E A c C 6 o F 3 0 F 2 s c 6 o 0 0 s
F29 2 3P
F3
3P 3
节点法求解要点 依次取各节点为研究对象并画出相应
的受力图；应用相应的汇交力系的平衡条件列平衡方程求
出各杆件的未知力。
精选2021版课件
8
截面法
用截面m-n分桁架为两部分，取桁架左边部分
ME0 F 11co 30s 0 F Ay 10
Fy 0 F A yF 2si6n00 P0
Fx 0 F 1F 3F 2co 60 s0 0
2.为了便于用计算结果的正、负来判断各杆的受力特性 ，一般在分析各杆受力时，先假定各杆受拉。
3.应注意正确选取节点的顺序，使未知力数目与平衡方 程数目相等，简化计算过程。
精选2021版课件
6
例： 已知:平面桁架节点E处受荷载P，各杆长度均为l；其中 A处为固定铰支座，B处为可动铰支座；求：1、2、3杆 受力。
理想桁架
桁架中每根杆件均为二力杆
理论力学课件(桁架计算)
桁架计算的步骤和方法
桁架计算包括确定结构载荷、选择适当的分析方法、计算杆件内力和节点反力等步骤。
桁架计算实例和案例分析
通过实际案例和计算示例，我们可以更好地理解桁架计算的应用和问题解决方法。
桁架的结构分析方法
为了确定桁架结构的力学行为，我们需要使用不同的结构分析方法，如力法、刚度法和位移法。
桁架的力学行为
桁架在受力作用下会产生不同的应力和变形。了解桁架的力学行为可以帮助 我们设计更稳定和可靠的结构。
桁架计算的基本原理
桁架计算是通过应用基本力学原理和结构分析方法，确定桁架的静力学和动 力学性能。
理论力学课件(桁架计算)
欢迎来到理论力学课件！本课程将深入介绍桁架计算的基本原理、实际应用 和计算步骤。让我们一起探索桁架这一结构的奥秘和力学行为。
Hale Waihona Puke 理论力学基础在学习桁架计算之前，首先要掌握理论力学的基础知识。这包括力的定义、平衡条件、力的合成与分解等内容。
桁架的概念和应用
桁架是由杆件和节点组成的刚性结构，广泛应用于工程和建筑领域。它具有 轻质高强、刚度大、易制造等特点。
桁架求解的几种方法PPT课件
§ 组合结构的计算
组合结构是指由链杆和受弯为主的梁式杆组成的结 构。链杆只受轴力作用，梁式杆除受轴力外，还要受弯 矩、剪力的作用。用截面法计算组合结构内力时，为了使 隔离体上的未知力不致过多，应尽量避免截断受弯杆件。 因此，计算组合结构的步骤一般是先求支座反力，然后计 算各链杆的轴力，最后计算受弯杆的内力。
ΣFy = 0, ΣFx = 0,
FFNANEAD+22FN4AE×0 2
FNAE = -24 /2 = 0
FNAD = -(-42 )×2 /2 = 4 kN
(2) 取结点D为隔离体，如图5-7(c)所示。
= -5.66 kN
ΣFx = 0, FNDC = 4 kN； ΣFy = 0, FNDE = 2 kN (3) 取结点E为隔离体，如图5-7(d)所示。
FNa×d + F×d = 0 FNa = -F
(2) 取结点G为隔离体，由ΣFy = 0，得 FNc = -F
由ΣFx = 0，得 FNFG = FNa = -F
(3) 作截面2 Ⅱ-Ⅱ，取左部分为隔离体，由ΣMA=0，得 •Page 17 FNb× d+F×d-F×d = 0， FNb = 0
例5-4 求图5-12所示桁架中
(a)
I C
(b )
a A
II
b
II
F
F
B
F IF
F
F
F
图5-9
I F
FC F F
A B
D
E
I
图5-10
•Page 16
§截面法和结点法的联合应用
结点法和截面法是计算桁架内力的两种基本方法。两 种方法各有所长，应根据具体情况灵活选用。
理论力学课件桁架计算
04
CHAPTER
桁架计算方法
解析法
总结词
基于数学解析的方法，通过建立数学模型来求解桁架的内力 和变形。
详细描述
解析法通过建立节点坐标系，列出节点力和节点位移的关系 式，然后解方程组得出内力和位移。这种方法精度高，适用 于各种复杂结构的分析。
截面法
总结词
通过截取桁架的一部分进行分析，从而推算出整个结构的内力和变形。
对于题目3，首先根据平面桁架的平衡条件 建立平衡方程，然后求解结点C的位移。
对于题目4，首先根据空间桁架的平衡条件 建立平衡方程，然后求解结点D的位移。
THANKS
谢谢
05
CHAPTER
实例分析
简单桁架分析
简单桁架
由直杆组成，只在两端承 受外力的结构。
分析方法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ利用节点法、截面法等基 本原理进行受力分析。
结论
简单桁架的内力分布规律 可以通过节点法和截面法 得出，为实际工程应用提 供基础。
复杂桁架分析
复杂桁架
由多边形杆件组成，承受多种外力的 结构。
分析方法
结论
复杂桁架的受力分析需要综合考虑多 种因素，采用高级方法能够更准确地 得出内力分布规律。
详细描述
截面法通过选取合适的截面，将复杂的整体结构简化为简单的杆件进行分析。这 种方法简单易懂，适用于简单结构的分析。
节点法
总结词
以节点为研究对象，通过节点平衡条 件来求解内力和变形。
详细描述
节点法以节点为研究对象，根据节点 平衡条件列出方程组，然后解方程组 得出内力和位移。这种方法适用于节 点较多的复杂结构分析。
采用结构力学中的能量法、有限元法 等高级方法进行分析。
理论力学课件(桁架计算)
刚度矩阵法
总结词
通过建立刚度矩阵，将节点位移和杆件内力之间的关系进行数学描述，方便进行数值计 算。
详细描述
刚度矩阵法是理论力学中常用的方法之一，它通过建立刚度矩阵来描述节点位移和杆件 内力之间的关系。在桁架计算中，根据杆件的几何特性和材料属性，可以建立相应的刚 度矩阵。通过求解线性方程组，可以得到节点位移和杆件内力的数值解。这种方法适用
实例分析
以一个简单的组合结构为例，通过分 析其受力情况，可以计算出各结构形 式的内力和变形，从而判断结构的稳 定性和安全性。
谢谢聆听
于求解大型复杂结构的静力和动力问题。
桁架的应力与稳定性
05
应力计算
01
节点应力
根据力的平衡原理，计算节点处的应力，包括拉应力和 压应力。
02
杆件应力
根据杆件受力情况，采用截面法或能量法计算杆件内部 的应力分布。
03
应力分布规律
分析不同类型桁架的应力分布规律，如三角形、四边形 、多边形等。
稳定性分析
虚功原理
总结词
基于虚功原理，通过分析力和位移的关系，推导出节点位移和杆件内力的关系。
详细描述
虚功原理是理论力学中的基本原理之一，它指出在理想约束条件下，一个系统处于平衡状态时，任何一个虚位移 都不会对任何外力做功。在桁架计算中，利用虚功原理可以推导出节点位移和杆件内力的关系，为后续的位移计 算和内力分析提供基础。
02
截面法适用于任何形式的桁架，包括三角形、矩形、梯 形等。
03
在使用截面法时，需要特别注意截面的选择，因为不同 的截面会导致不同的结果。
节点法
节点法是通过分析节点之间的相 互作用力和外力，从而求出整个
桁架的内力。
桁架力学计算公式1
206*1000=E
mm mm mm
参考2版<<钢结构>>P20，lc=l(几何长度） 参考2版<<钢结构>>P20，lc=0.8 l(几何长度） 参考2版<<钢结构>>P20，lc=0.8 l(几何长度）
λ p=120 手册P21-97 λ p=150 手册P21-97 λ p=200 手册P21-97 λ p=150 手册P21-97 手册P21-97 表21-5-6 MPa 许用应力σ p=120MPa 手册P21-97 表21-5-6 MPa 许用应力σ p=120MPa 参考第2版《钢结构》P420,近似计算公式
c㎡ cm c㎡ cm c㎡ cm c㎡ cm MPa MPa MPa MPa
选75×75×8角钢2根
选75×75×8角钢2根
选75×75×8许用压应力120MPa 许用拉应力120MPa 许用拉应力120MPa 许用拉应力120MPa 参考手册P21-96
1500 1000 1600 19.5 19.5 32.8 16.4 0.949 -35.2 0.949 -43.9
N N N
-162.727 -160.4490909 195.863
KN KN KN 参考手册P21-37
A1 ix1 A2 ix2 A3 ix3 A4 ix4 σ c1 σ c2 σ c3 σ c4
24.37 3.85 24.37 3.85 19.26 3.05 12.303 2.44 33.387 -33.387 -41.653 79.600
桁架力学计算表
机栈桥 外伸梁，左端距支点A为M,右端距支点B为N,AB间距离为L 项 目 一、最大弯矩 外伸梁左端伸出长 支座间距离 外伸梁右端伸出长 桁架计算高度 斜杆与竖杆的夹角 均布载荷集度 截面位置 支座反力 支座反力 最大弯矩 最大剪力 二、杆件轴力计算 弦杆轴力 竖杆轴力 斜杆轴力 三、杆件强度计算 上弦杆的毛截面积 上弦杆回转半径 下弦杆的毛截面积 下弦杆回转半径 竖杆的毛截面积 竖杆回转半径 斜杆的毛截面积 斜杆回转半径 上弦杆计算压应力 上弦杆计算拉应力 竖杆压应力 斜杆拉应力 四、杆件稳定性计算 弦杆的计算长度 竖杆 斜杆计算长度 上弦杆长细比 下弦杆长细比 斜杆长细比 竖杆长细比 根据λ 选取的稳定系数 上弦杆受压稳定性计算 根据λ 选取的稳定系数 竖杆受压稳定性计算 五、挠度计算 桁架的毛截面惯性矩 桁架竖向挠度 Ix Vx 1179508 -39.9 cm4 mm lc1 lc2 lc3 λ λ λ λ φ σ φ σ
结构力学桁架内力计算例题
结构力学桁架内力计算例题1. 引言嘿，朋友们，今天咱们来聊聊一个听上去有点儿“高大上”的话题——结构力学中的桁架内力计算。
乍一听，可能觉得有点儿难度，不过别担心，咱们一起轻松愉快地搞定它！你知道吗？其实桁架就像是搭积木，只要你掌握了基本的搭建规则，就能建造出稳固又美丽的结构。
想象一下，当你在阳光下看到那一座座完美的桥梁，心里是不是充满了自豪感呢？2. 桁架的基本概念2.1 什么是桁架？好，首先我们得知道桁架到底是什么。
简单来说，桁架就是一种由杆件组成的结构，通过这些杆件之间的连接来承受外力。
就像是你小时候搭的乐高，一根根小棒搭起来，既坚固又美观。
它的工作原理也很简单，主要就是通过这些杆件的受力来分担负荷。
2.2 桁架的应用桁架可不是只在课本上出现的，它在我们的生活中随处可见。
比如那些大桥、屋顶、甚至是一些高楼的支撑架，都是桁架的身影。
它们在阳光下闪闪发光，仿佛在向我们展示它们的“肌肉”，多么厉害！你有没有想过，如果没有这些桁架，生活会变得多么不方便？所以，桁架可真是我们的好朋友。
3. 内力计算的步骤3.1 确定荷载接下来，咱们就要开始内力计算啦！首先，得确定荷载。
这一步就像是上天给你安排了一场运动会，得清楚每个项目的比赛规则。
荷载可以是静态的，也可以是动态的。
举个例子，假设我们有一个横跨河流的桥，车子在上面开来开去，风吹雨打，这些都是需要考虑的荷载。
3.2 分析结构然后，我们就要进行结构分析啦。
这一步是最关键的，像是给桁架做一次“体检”。
咱们得找出各个杆件的受力情况。
常见的计算方法有平衡法和切割法。
简单来说，平衡法就像是让你在翘翘板上保持平衡，而切割法则是把桁架分成小块儿，逐一分析。
4. 计算实例4.1 示例介绍好了，来点实战吧！假设我们有一个简单的三角桁架，底边长10米，两边的高度各为5米。
中间有一个荷载是1000牛顿。
大家别担心，这个荷载就像是朋友在你肩上拍了一下，不重，咱们来看看怎么分担它。
第4章 静定桁架内力计算
静 定 结 构 的 内 力 计 算
2016/6/17
截面上被切断的未知轴力的杆 件除一个外交于一点，该杆为 截面单杆。
截面上被切断的未知轴力的杆 件除一个均平行，该杆为截面 单杆。
北京科技大学天津学院 27
1.4.3 静定桁架
结 构 力 学 三、静定平面桁架的内力计算 举例：特殊截面的选取 P2 1N1
结 构 力 学
静 定 结 构 的 内 力 计 算
1.4.3 静定桁架
结 构 力 学
一、概述
静 定 结 构 的 内 力 计 算
2016/6/17
主桁架
北京科技大学天津学院
2
1.4.3 静定桁架
结 构 力 学 一、概述
静 定 结 构 的 内 力 计 算
理想桁架的三点假设：
（1）所有的结点都是无摩擦的理想铰结点； （2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上。
2016/6/17
1.4.3 静定桁架
结 构 力 学
三、静定平面桁架的内力计算
结点平衡特殊情况 零杆——轴力为零的杆
静 定 结 构 的 内 力 计 算
（1）在不共线的两杆结点上，若无外荷载作用，则两杆 内力均为零。 （2）三杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线 上，则共线的两杆内力性质相同，而第三杆内力为零。
12 kN 12 kN H 12 kN 12 kN
3m 3
6kN
F
J
L
6kN
D
A
FyA
静 定 结 构 的 内 力 计 算
FxA
C
E
G
I
K
B
FyB
4m 6
1.求支座反力 2.取结点A 3.取结点C 4.取结点D
理论力学L3-5平面桁架
一、判断零杆 看K点：JK是零杆， 再看J点：DJ是零杆。
K1
Fx 0 M B 0
FAx F
FAx
3F 2F 1F 4 FAy 0 FAy 1.5 F
K1 F FBy y Ay x 二、用截面法计算杆内力 1. 计算支反力 选整体为研究对象，受力如图，建坐标系。 2. 假想截面应过此3杆，且截面上只能有三个未 知力。可选K1－K1截面。
y x
解 1. 取 节点E 为研究对象， 受力如图；
y x
F x 0 S 0
' 7
F y 0 S 0
' 8
下一步能不能选K节点向下做，∵？ K节点上有三个未知力。
2. 取节点D 为研究对象，受力如图；
0
Fx 0
y x
S6 cos45 P 0 P S6 2P cos 45
四、截面法 节点法的不足：无论是否必要，每个节点都要 计算，才能逐点将已知力传递下去，太繁琐。 用适当的假想曲面截取部分桁架为研究对象， 以求解各杆内力的方法称为截面法。 截面法的本质是平面任意力系的平衡问题，截 面上只允许有三个未知力，且均设为拉力。 截面法特别适用于仅求指定杆件受力的情况。
例2. 桁架如图，θ=45°。判断零杆，求1、2、 3三杆所受的力。
3. 取节点K 为研究对象， 受力如图； S6 2 P
0
y
Fx 0
S6 cos45 S 0 ' S4 S6 cos45 P
' 4
x 第7、8两杆很特殊，S7=S8=0 有无方法直接判断出这类杆件，以减少计算？
三、 零杆 零杆：桁架中内力为零的杆。 1. 在不受外力的三杆节点上，若其中二杆共线， 当第三杆不共线时必为零杆。 2. 在不受外力的二杆节点上，若二杆不共线， 则此二杆均为零杆。§3Fra bibliotek5平面桁架