黑龙江省大庆市第六十九中学2019 —2020学年下学期期中八年级数学试题(Word版无答案)
黑龙江省大庆市八年级下学期期中数学试卷
黑龙江省大庆市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019八下·贵池期中) 下列计算中，正确是（）A . + =B . × =3C . ÷ =3D . =﹣32. （2分）矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（）A . 对角相等B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对边相等3. （2分）下列各式中正确的是（）A . =﹣5B . ﹣ =﹣3C . （﹣）2=4D . ﹣ =34. （2分） (2020九上·路桥期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转46°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠ACB的大小为（）A . 23°B . 44°C . 46°D . 54°5. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，在中，是的中点，将沿翻折得到，连接，则线段的长等于（）A . 2B .C .D .6. （2分） (2017八下·日照开学考) 要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（）A . x≥0B .C .D .7. （2分） (2018八上·茂名期中) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A . 150°B . 130°C . 120°D . 100°9. （2分） (2018八下·江门月考) △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A:∠B:∠C＝3:4:5；③a2＝（b＋c）（b－c）；④a:b:c＝5:12:13．其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ，则S1+S2的值为（）A . 16B . 17C . 18D . 1911. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）.A . 四条边都相等B . 对角线互相垂直且平分C . 对角线相等D . 对角线平分一组对角12. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，把△ABC沿AB边翻折成△ABC′，（在同一个平面内），则CC′的长为（）A .B .C .D .13. （2分）(2017·定远模拟) 化简﹣等于（）A .B .C . ﹣D . ﹣14. （2分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A . （， -）B . （-，）C . （-，）D . （， -）二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2016·镇江模拟) 比较大小： ________ （填“＞”、“＜”或“=”）16. （1分）如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是________17. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=120°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________18. （1分） (2020七上·西湖期末) 已知：，则 ________.三、解答题 (共7题；共62分)19. （5分）计算： + ．20. （5分） (2017八下·高密期中) 已知a= +1，b= ﹣1，求a2+ab+b2 ．21. （10分） (2019九上·平川期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动.（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？（2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P 随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？22. （5分）作图题（只保留作图痕迹，不写作法）作已知三角形的外接圆．23. （11分） (2016八上·怀柔期末) 已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等．（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在________；（2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明．24. （11分） (2017八下·河东期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．25. （15分） (2017八下·广州期中) 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC 于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG且EG⊥CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共62分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
专题二次函数与反比例函数 题型考查-解析版
专题二次函数与反比例函数题型考查【题型-思维导图】◎题型一二次函数的概念例1．（2019·全国九年级单元测试）下列函数关系中是二次函数的是（）A．正三角形面积S与边长a的关系B．直角三角形两锐角A与B的关系C．矩形面积一定时，长y与宽x的关系D．等腰三角形顶角A与底角B的关系【答案】A【分析】根据二次函数的定义，分别列出关系式，进行选择即可．【详解】A. 关系式为：s=2，故本选项正确；B. 关系式为：∠A=90−∠B，故本选项错误；C. 关系式为：x=sy，故本选项错误；D. 关系式为：∠A=180−2∠B，故本选项错误；故选A. ． 【点睛】 二次函数的定义．练习1．（2020·大庆市第六十九中学八年级期中）下列问题中，是正比例函数的是（ ） A ．矩形面积固定，长和宽的关系 B ．正方形面积和边长之间的关系C ．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D ．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系 【答案】D 【详解】解：A 、∠S=ab ，∠矩形的长和宽成反比例，故本选项错误； B 、∠S=a 2，∠正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；C 、∠S=12ah ，∠三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；D 、∠S=vt ，∠速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确． 故选D ． 【点睛】本题考查正比例函数的定义．练习2．（【新东方】初中数学1254初三上）下列函数中，是二次函数的是（ ） A ．21y x =B ．1y x=C ．221y x x =--D ．2y x =+【答案】C 【分析】根据二次函数的定义逐一进行判断． 【详解】解：A 、B 等式的右边不是整式，不是二次函数，故A 、B 错误； C 、符合二次函数的定义，故本选项正确；D 、自变量的最高次数为1次，因而不是二次函数，故本选项错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了二次函数的定义，要知道：形如y =ax 2+bx +c （其中a ，b ，c 是常数，a ≠0）的函数叫做二次函数，其中a 称为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项．x 为自变量，y 为因变量．等号右边自变量的最高次数是2．练习3．（2021·安徽九年级期中）下列各式中，y 是x 的二次函数的是（ ）A ．31y x =-B ．21y x =C ．231y x x =+-D ．212y x x=+【答案】C 【分析】根据二次函数的定义：形如y =ax 2+bx +c （a 、b 、c 是常数，a ≠0）的函数，叫做二次函数求解可得． 【详解】解：A 、y =3x -1是一次函数，不符合题意； B 、21y x =中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意； C 、y =3x 2+x -1是二次函数，符合题意；D 、212y x x=+中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查二次函数的定义，解题的关键是掌握形如y =ax 2+bx +c （a 、b 、c 是常数，a ≠0）的函数，叫做二次函数．◎题型二 二次函数的图像和性质 第一种y ＝ax ²例1．（2020·江苏南通市·九年级期中）抛物线2y x 的顶点坐标为（ ）A ．()0,1B ．()1,0-C ．()1,0D ．()0,0【答案】D 【分析】根据抛物线的顶点式即可得到答案． 【详解】解：二次函数y ＝x 2的图象的顶点坐标为（0，0）． 故选：D ． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键．练习1．（2020·泰兴市洋思中学九年级期中）二次函数y ＝2x 2的顶点坐标是（ ） A ．（﹣2，0） B ．（2，0）C ．（0，2）D ．（0，0）【答案】D【分析】根据顶点式的坐标特点直接写出顶点坐标． 【详解】 ∠y ＝2x 2，∠顶点坐标为（0，0）， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了求二次函数的顶点坐标，直接运用二次函数的顶点式直接得到顶点坐标． 练习2．（2020·太平乡初级民族中学九年级月考）抛物线y =-2x 2的对称轴是（ ） A ．直线x =12 B ．直线x =-12 C ．直线x =0 D ．直线y =0 【答案】C 【分析】抛物线y=-2x 2的对称轴是y 轴，即直线x=0． 【详解】解：对称轴为y 轴， 即直线x=0． 故选C ． 【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标与抛物线解析式的关系，抛物线的顶点式：y=a （x-h ）2+k ，顶点坐标为（h ，k ）．练习3．（2020·长春市新朝阳实验学校九年级月考）二次函数212y x =-图像的开口方向是（ ）． A ．向上 B ．向下 C ．向左 D ．向右【答案】B 【分析】根据二次函数中二次项系数的符号判断，即可完成求解． 【详解】∠212y x =-的二次项系数为12-∠二次函数212y x =-图像的开口向下故选：B ． 【点睛】本题考查了二次函数的性质；解题的关键是熟练掌握二次函数图像的性质，即可完成解题．第二种y ＝ax ²＋k例1．（2020·浙江九年级月考）下列各点中，在抛物线24y x =-上的是（ ） A ．()1,3 B ．()1,3-- C ．()1,5- D ．()1,5--【答案】B 【分析】分别把x=±1代入抛物线解析式，计算对应的函数值，然后进行判断． 【详解】解：∠当x=-1时，y=x 2-4=-3； 当x=1时，y=x 2-4=-3；∠点（-1，-3）在抛物线上，点（1，3）、（1，-5）、（-1，-5）都不在抛物线上． 故选：B ． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式．练习1．（2019·涡阳县王元中学九年级月考）抛物线y ＝-3x 2＋4的开口方向和顶点坐标分别是（ ）． A ．向下，（0，-4） B ．向下，（0，4） C ．向上，（0，4） D ．向上，（0，-4）【答案】B 【分析】根据二次函数的性质分析，即可得到答案． 【详解】 抛物线y ＝-3x 2＋4 ∠30-<∠抛物线y ＝-3x 2＋4开口向下当0x =时，y ＝-3x 2＋4取最大值，即y ＝4 ∠顶点坐标为()0,4【点睛】本题考查了二次函数的知识；解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，从而完成求解． 练习2．（2020·湖州市吴兴区城南实验学校九年级月考）二次函数21y x =--的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ） A ．开口向上B ．对称轴是1x =C ．当0x =时，函数的最大值是1-D ．抛物线与x 轴有两个交点【答案】C 【分析】根据二次函数的性质逐一判断即可得到答案． 【详解】解：10,a =-＜ 所以图像的开口向下，故A 错误， 抛物线的对称轴是y 轴，故B 错误，当0x =时，函数的最大值是1-，故C 正确， 由图像可知：抛物线与x 轴没有交点，故D 错误， 故选C ． 【点睛】本题考查的是二次函数的基本性质，掌握二次函数的性质是解题的关键． 练习3．（2020·广西九年级其他模拟）抛物线221y x =-+的对称轴是（ ） A ．直线12x = B ．y 轴C ．直线12x =-D ．直线1x =【答案】B 【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴． 【详解】∠抛物线221y x =-+的顶点坐标为（0，1）， ∠对称轴是直线x ＝0，即：y 轴， 故选：B ． 【点睛】主要考查了求抛物线的顶点坐标与对称轴的方法．第三种y ＝a(x －h ）²例1．（2019·福建省福州屏东中学九年级期中）抛物线y=2(x-1)2-6的对称轴是直线( ) A ．x=1B ．x=12C ．x=-1D ．x=-6【分析】顶点式解析式的对称轴为x=h ，即可得到答案. 【详解】 ∠y=2(x-1)2-6， ∠对称轴为x=1， 故选：A. 【点睛】此题考查二次函数的性质，熟记函数解析式的几种形式，特点，各字母代表的含义，并熟练运用解题是关键.练习1．（2020·龙岩市第五中学九年级一模）抛物线()21y x =+的对称轴是（ ） A ．直线1y =- B ．直线1y = C ．直线1x =- D ．直线1x =【答案】C 【分析】根据二次函数的顶点式的解析式，可得二次函数的顶点坐标，从而得出其对称轴，可得答案. 【详解】解：∠抛物线()21y x =+的顶点坐标为（-1，0）， ∠抛物线的对称轴是直线x=-1. 故答案为：C. 【点睛】本题考查的知识点是二次函数的性质，根据二次函数顶点式的解析式可直接得出其对称轴，若二次函数的解析式为一般式，可利用对称轴公式来求解.练习2．（2020·吉林长春市·九年级期末）在平面直角坐标系中，若点M 在抛物线y ＝（x ﹣3）2﹣4的对称轴上，则点M 的坐标可能是（ ） A ．（1，0） B ．（3，5）C ．（﹣3，﹣4）D ．（0，﹣4）【答案】B 【分析】由抛物线解析式可求得其对称轴，则可求得M 点的横坐标，可求得答案． 【详解】∠y ＝（x ﹣3）2﹣4， ∠抛物线对称轴为x ＝3， ∠点M 在抛物线对称轴上，∠点M 的横坐标为3， 故选：B ． 【点睛】本题考查了抛物线对称轴的概念，熟知抛物线的顶点式()2y x k h =-+，顶点坐标为()k h ，，对称轴为直线x k =.练习3．（2019·全国九年级单元测试）把二次函数241y x x =-+化成()2y a x m k =++的形式是（ ）. A ．()221y x =-+ B ．()221y x =-- C ．()223y x =-+ D ．()223y x =--【答案】D 【分析】运用配方法把二次函数的一般式化为顶点式即可． 【详解】 y ＝x 2−4x ＋1 ＝x 2−4x ＋4−3 ＝（x−2）2−3， 故选：D ． 【点睛】本题考查的是二次函数的三种形式，正确运用配方法把二次函数的一般式化为顶点式是解题的关键．第四种y ＝a(x －h ）²＋k例1．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级期末）二次函数y ＝（x ＋3）2﹣5的顶点坐标是（ ） A ．（3，﹣5） B ．（﹣3，﹣5） C ．（﹣3，5） D ．（3，5）【答案】B 【分析】根据顶点式可直接写出顶点坐标． 【详解】解：∠抛物线解析式为y ＝（x ＋3）2﹣5， ∠二次函数图象的顶点坐标是（﹣3，﹣5）． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查二次函数的顶点，解题的关键是熟知顶点式的特点．练习1．（2021·江苏九年级二模）下列函数中，①2y x =；①2y x =-；①2y x =-；①268y x x =++．函数图像经过第四象限的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 【分析】结合函数的图象与性质逐个分析即可； 【详解】∠2y x =是一次函数，经过一三象限，不符合题意； ∠2y x =-是一次函数，经过一二四象限，符合题意； ∠2y x=-是反比例函数，经过二四象限，符合题意；∠268y x x =++二次函数，经过一二三象限，不符合题意； 函数图像经过第四象限的有2个； 故选B ． 【点睛】本题综合考查一次函数、反比例函数、二次函数的图像，结合函数的图象与性质是解题的关键．练习2．（2021·黑龙江九年级二模）抛物线y ＝5（x ﹣6）2﹣2的顶点坐标是（ ） A ．（6，2） B ．（6，﹣2） C ．（﹣6，2） D ．（﹣6，﹣2）【答案】B 【分析】根据题目中抛物线的解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决． 【详解】解：∠抛物线y ＝5（x ﹣6）2﹣2， ∠该抛物线的顶点坐标为（6，﹣2）， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查二次函数图像的顶点坐标，掌握函数y ＝a （x ﹣m ）2+k （a ≠0）图像的顶点坐标为（m ，k )是解题的关键．练习3．（2020·四川泸县五中九年级一模）抛物线()2213y x =-+的顶点坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()1,3 C ．()2,1- D ．()2,3【答案】B【分析】根据抛物线的顶点式可以得到答案 ． 【详解】解：由抛物线的顶点式可以得到y =2(x −1)2+3 的顶点坐标是（1，3）， 故选B ． 【点睛】本题考查抛物线的应用，熟练掌握抛物线的顶点式是解题关键．第五种y ＝ax ²＋bx ＋c例1．（2020·上海市曹杨二中附属江桥实验中学九年级期中）如果二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，那么（ ）A ．a 0,b 0,c 0<>>B ．0,0,0a b c >>>C ．0,0,0a b c ><<D ．0,0,0a b c >><【答案】C 【分析】首先根据开口方向确定a 的符号，再依据对称轴和a 的符号即可判断b 的符号，然后根据与y 轴的交点即可判断c 的正负，由此得出答案即可． 【详解】解：∠图象开口方向向上， ∠a ＞0；∠图象的对称轴在y 轴的右边上， ∠2ba-＞0， ∠a ＞0， ∠b ＜0；∠图象与y 轴交点在y 轴的负半轴上， ∠c ＜0；∠a ＞0，b ＜0，c ＜0． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，能根据图象正确确定各个系数的符号是解决此题的关键，运用了数形结合思想．练习1．（2020·华晨外国语学校九年级期中）二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．a>0B ．b>0C ．c<0D ．b 2-4ac >0【答案】B 【分析】根据抛物线的图像可判断各字母的符号，再根据与x 轴交点可判断b 2-4ac 的符号． 【详解】 解：由图可知：抛物线开口向上，则a ＞0，故A 不符合； 抛物线对称轴在y 轴右侧，则b ＜0，故B 符合； 抛物线与y 轴交于负半轴，则c ＜0，故C 不符合； 抛物线与x 轴有两个交点，则b 2-4ac>0，故D 不符合； 故选B ． 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点：抛物线与y 轴交于（0，c ）．抛物线与x 轴交点个数个数∠决定：∠=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；∠=b 2-4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；∠=b 2-4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点．练习2．（2020·昆明市官渡区第一中学九年级月考）如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，对称轴为12x =，且经过点(2,0)．下列说法：①0abc <；① 20b c -+=；①240b ac -<；①若15(,)2y -，25(,)2y 是抛物线上的两点，则12y y <．其中说法正确的是（ ）A ．①①①B ．①①C ．①①D ．①①【答案】A 【分析】利用抛物线开口方向得到a ＜0，利用抛物线的对称轴方程得到b=-a ＞0，利用抛物线与y 轴的交点在x 轴上方得到c ＞0，则可对∠进行判断；利用抛物线经过点（2，0）得到4a+2b+c=0，同时得到c=-2a ，加上b=-a ，则可对∠进行判断；利由抛物线与x 轴有两个交点结合根的判别式，即可得出b 2-4ac ＞0，，则可对∠进行判断；通过比较点（-52，y 1）到直线x=12的距离与点（52，y 2）到直线x=12的距离的大小可对∠进行判断．【详解】解：∠抛物线开口向下， ∠a ＜0，∠抛物线的对称轴为直线x=2b a -=12， ∠b=-a ＞0，∠抛物线与y 轴的交点在x 轴上方， ∠c ＞0，∠abc ＜0，所以∠正确； ∠抛物线经过点（2，0）， ∠4a+2b+c=0， ∠c=-2a ，∠-2b+c=2a-2a=0，所以∠正确； ∠抛物线与x 轴有两个交点， ∠∠=b 2-4ac ＞0，所以∠错误； ∠点（52-，y 1）到直线x=12的距离比点（52，y 2）到直线x=12的距离大，∠y 1＜y 2；所以∠正确． 故选：A ． 【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，观察二次函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．练习3．（2021·长葛市教学研究室九年级一模）如图是二次函数2y ax bx c =++的图象，下列结论：①0ac >，①20a b +>，①24ac b <，①0a b c ++<，①当0x >时，y 随x 的增大而减小； 其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A 【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案． 【详解】解：∠由图象可知：c ＞0，a ＜0， ∠ac ＜0，故∠错误； ∠由于对称轴可知：12ba-<, ∠2a ＋b<0，故∠错误；∠由于抛物线与x 轴有两个交点， ∠∠＝b 2−4ac ＞0，故∠正确；∠由图象可知：x ＝1时，y ＝a ＋b ＋c ＞0， 故∠错误； ∠当0＜x ＜2ba-时，y 随着x 的增大而增大，故∠错误； 故选：A. 【点睛】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型．◎题型三 二次函数图像和系数的关系例1．（2020·昆明市官渡区第一中学九年级月考）如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，对称轴为12x =，且经过点(2,0)．下列说法：①0abc <；① 20b c -+=；①240b ac -<；①若15(,)2y -，25(,)2y 是抛物线上的两点，则12y y <．其中说法正确的是（ ）A ．①①①B ．①①C ．①①D ．①①【答案】A 【分析】利用抛物线开口方向得到a ＜0，利用抛物线的对称轴方程得到b=-a ＞0，利用抛物线与y 轴的交点在x 轴上方得到c ＞0，则可对∠进行判断；利用抛物线经过点（2，0）得到4a+2b+c=0，同时得到c=-2a ，加上b=-a ，则可对∠进行判断；利由抛物线与x 轴有两个交点结合根的判别式，即可得出b 2-4ac ＞0，，则可对∠进行判断；通过比较点（-52，y 1）到直线x=12的距离与点（52，y 2）到直线x=12的距离的大小可对∠进行判断．【详解】解：∠抛物线开口向下， ∠a ＜0，∠抛物线的对称轴为直线x=2b a -=12， ∠b=-a ＞0，∠抛物线与y 轴的交点在x 轴上方， ∠c ＞0，∠abc ＜0，所以∠正确； ∠抛物线经过点（2，0）， ∠4a+2b+c=0， ∠c=-2a ，∠-2b+c=2a-2a=0，所以∠正确； ∠抛物线与x 轴有两个交点， ∠∠=b 2-4ac ＞0，所以∠错误； ∠点（52-，y 1）到直线x=12的距离比点（52，y 2）到直线x=12的距离大，∠y 1＜y 2；所以∠正确．故选：A．【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，观察二次函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．练习1．（2020·辽宁九年级月考）在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【分析】分a＞0和a＜0时，分别判断两函数的图象即可求得答案．【详解】解：当a＞0时，则函数y＝ax中，y随x的增大而增大，函数y＝ax2开口向上，故∠正确，∠错误；当a＜0时，则函数y＝ax中，y随x的增大而减小，函数y＝ax2开口向下，故∠不正确，∠正确；∠两函数图象可能是∠∠，故选：C．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和二次函数的图象，掌握一次函数的图象和二次函数的图象是解题的关键.练习2．（2021·山东九年级期末）一次函数y=ax+b和反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【详解】解：由图可知：a 0,b 0,c 0<>>，所以，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向下，排除D ，由c ＞0，排除A ，对称轴2bx a=-＞0，所以，排除B ， 故选C ． 【点睛】本题考查一次函数、二次函数、反比函数的图象及其性质．练习3．（2020·郁南县蔡朝焜纪念中学九年级月考）抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为()4,0，抛物线的对称轴是1x =．下列结论中：①0abc <；①20a b +=；①0a c +>；①若点(),A m n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++≤++．①方程24ax bx c ++=有两个不相等的实数根；其中正确的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】B 【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，最大值（最小值）以及对称性综合判断得出答案． 【详解】解：抛物线开口向下，则a ＜0，对称轴在y 轴的右侧，a 、b 异号，所以b ＞0，抛物线与y 轴交在正半轴，c ＞0， ∠abc ＜0，故∠正确， 抛物线的对称轴是x=1即2ba-=1，则b=-2a ，故2a+b=0，故∠正确； ∠x=2ba-=1，即b=-2a ， 而x=4时，y=0，即16a+4b+c=0，∠8a+c=0，c=-8a ， ∠a+c=a-8a=-7a ， ∠a ＜0，∠-7a ＞0，即a+c ＞0， 所以∠正确；∠当x=1时，该函数取得最大值，此时y=a+b+c ，∠点A （m ，n ）在该抛物线上，则am 2+bm+c≤a+b+c ，故正∠确； ∠由图象可得，抛物线的顶点坐标为（1，4）， ∠直线y=4与抛物线只有一个交点，∠一元二次方程ax 2+bx+c=4有相等的实数根，故∠错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．◎题型四 二次函数的对称例1．（2020·浙江杭州市·九年级期末）已知函数2y ax =的图象经过点P(-1,4)，则该图象必经过点( ) A ．(1,4) B ．(-1，-4) C ．(-4,1) D ．(4，-1)【答案】A 【解析】 【分析】把P 点坐标代入二次函数解析式可求得a 的值，则可求得二次函数解析式，再把选项中所给点的坐标代入判断即可； 【详解】∠二次函数2y ax =的图象经过点P(-1，4)， ∠()24-1a =⨯， 解得a=4，∠二次函数解析式为24y x =； 当x=1或x=-1时，y=4； 当x=4或x=-4时，y=64； 故点(1，4)在抛物线上； 故选A.【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，掌握二次函数图象上点的坐标特征是解题的关键.练习1．（2020·山西九年级专题练习）抛物线y ＝x 2﹣2x 的对称轴是（ ） A ．直线x ＝﹣2 B ．直线x ＝﹣1 C ．y 轴 D ．直线x ＝1【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数的对称轴公式列式计算即可得解． 【详解】解：抛物线y ＝x 2﹣2x 的对称轴是直线x ＝221--⨯＝1． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是二次函数，需要熟记二次函数对称轴的公式.练习2．（2019·湖北襄阳市·九年级期中）抛物线y =-2x 2+12的对称轴是（ ）A ．直线x =12B ．直线x =12-C ．直线x =0D ．直线y =0【答案】C 【分析】若已知抛物线的解析式为y=ax 2+bx+c(a≠0),可得此函数的对称轴为x=2ba-；结合题意，根据对称轴公式进行计算即可得到答案. 【详解】由已知抛物线可得a=-2,b=0,所以抛物线的对称轴为x=0，故选C. 【点睛】本题考查已知抛物线的解析式、求对称轴的方法，解题的关键是掌握求对称轴的方法. 练习3．（2019·全国九年级单元测试）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a<0)过(－2，0)，(0，0)两点，那么抛物线的对称轴( ) A ．只能是直线x ＝－1 B ．可能是y 轴 C ．是直线x ＝2 D ．在y 轴右侧【答案】A 【解析】 【分析】由抛物线过（﹣2，0）、（0，0），即可得出抛物线的对称轴为直线x =122x x +，代入即可得解． 【详解】∠抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ＞0）过（﹣2，0）、（0，0）两点，∠抛物线的对称轴为直线x =202-+=－1． 故选A ． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，根据纵坐标相等，得出两个点关于对称轴对称是解题的关键．◎题型五 二次函数的最值例1．（2020·广西九年级期中）二次函数22(4)5y x =--+的函数值有（ ）． A ．最大值5 B ．最大值4 C ．最小值5 D ．最小值4【答案】A 【分析】根据二次函数顶点式的特征即可判断. 【详解】∠二次函数22(4)5y x =--+ ∠顶点坐标为（4,5） ∠20a =-<∠当4x =时有最大值5y = 故选A. 【点睛】本题考查的是二次函数顶点式的最值问题，比较基础。
黑龙江省2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(II)卷
黑龙江省2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（）A．2B．3C．4D．22 . 如图，⊙O的半径为4，A，B，C，D是⊙O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB 上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF的值是（）A．4B．2 C．4 D．不确定3 . 下列命题正确的是（）A．ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.若a2+b2=c2则∠B=90°B．如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方.D．ΔABC中,若a=3、b=4则c=5.4 . 的三边为，满足，则三角形的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5 . 如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S正方形ABCD＝8+．则正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．46 . 下列式子：中，一定是二次根式的是（）A．3个B．4个C．5个D．6个7 . 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．邻角互补8 . 菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（）A．4 cm B．cm C．2 cm D．2cm9 . 在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④10 . 下列说法中，不正确的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．对角线垂直的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形11 . 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．12 . 如图，若S1,S2,S3分别是以直角三角形ABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1,S2,S3满足的关系式为（）A．S1<S2+S3B．S1=S2+S3C．S1>S2+S3D．S1=S2·S3二、填空题13 . 如图，中，,点在上，,将线段沿方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长是cm.14 . 在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA等于．15 . 实数在数轴上的对应位置如图所示，化简______.16 . 已知：如图，，、分别是、的中点，，，则__．17 . 对角线长为的正方形的周长为________，面积为________．18 . 正方形ABCD的边长为3，如图将正方形ABCD点沿对角线BD折叠使点C与点A重合，在BD上取一点E，过E作EF⊥AD于A．继续将△EFD沿EF折叠使D与AF上点M重合,M恰好为AF的中点，设BE的中点为P，连接PF，则PF的长为__________.三、解答题19 . 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠A．求证：△ACD是直角三角形.20 . 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将△ACE沿AC翻转得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点A．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若B为OG的中点，CE＝，求⊙O的半径长；（3）①求证：∠CAG＝∠BCG；②若⊙O的面积为4π，GC＝2，求GB的长．21 . 如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x＝﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D，在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．（1）求该二次函数的解析式；（2）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，将△BPF沿边PF翻折，得到△B′PF，使△B′PF与△DPF 重叠部分的面积是△BDP的面积的，若点B′在OD上方，求线段PD的长度；（3）在（2）的条件下，过B′作B′H⊥PF于H，点Q在OD下方的抛物线上，连接AQ与B′H交于点M，点G 在线段AM上，使∠HPN+∠DAQ＝135°，延长PG交AD于N．若AN+B′M＝，求点Q的坐标．22 . 计算：23 . 如图①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图②所示．①线段DG与BE之间的数量关系是；②直线DG与直线BE之间的位置关系是；（2）探究：如图③所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE时，上述结论是否成立，并说明理由．（3）应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接写出结果）．24 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著．全书共收有246个数学问题．其中有一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺．问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?请用本学期我们所学的知识解决这个问题．25 . 先化简，再求值：，其中．26 . 如图，在菱形中，过点作于，过点作于，求证：．。
2020六十九中八下期中数学及答案
3
CH= ，则线段 DF 的长是_________________．
5
第 15 题图
第 16 题图
第 17 题图
18. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，若 ∠EAF=60°，则平行四边形的面积是_________________． 19. 矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为_________．
6
哈尔滨市第六十九中学校 2019--2020 学年度（下） 八年级期中质量检测数学试卷答题卡
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
A
C
C
C
D
D
D
C
二、填空题： 11 x≠1 16 3
12
y=5-x
17
3 5
13
7 5
18
12 3
14
15
7.5
45°
19
20
58 或 65
63
三、解答题： 21. 12 米
D. s、v、t 都是变量 D．（-2，1）
A．三个角度之比为 1：2：3 的三角形 B．三个边长之比为 3：4：5 的三角形
C．三个边长之比为 8：16：17 的三角形 D．三个角度之比为 1：1：2 的三角形
5. 将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设
5
27．已知：如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（6，0），AB=6 2 ，点 P 从点 O
出发沿线段 OA 向终点 A 运动，点 P 的运动速度是每秒 2 个单位长度，点 D 是线段 OA 的 中点. （1）求点 B 的坐标； （2）设点 P 的运动时间为点 t 秒，△BDP 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式； （3）当点 P 与点 D 重合时，连接 BP，点 E 在线段 AB 上，连接 PE，当∠BPE=2∠OBP 时， 求点 E 的坐标.
大庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
大庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·太原期中) 用不等式表示图中的解集，其中正确是（）A . x≥-2B . x≤-2C . x＜-2D . x＞-22. （2分）(2020·内江) 将直线向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）A .B .C .D .3. （2分）不等式 - x > 1 的解集是（）.A . x>-B . x>-2C . x<-2D . x< -4. （2分）(2019·黄石) 如图，矩形中，与相交于点，，将沿折叠，点的对应点为，连接交于点，且，在边上有一点，使得的值最小，此时（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·聊城) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A . （﹣）B . （﹣）C . （﹣）D . （﹣）6. （2分）不等式3x+1＜2﹣2（x﹣2）的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·宝安模拟) 如图点O是△ABC外接圆的圆心,连接OB，若∠1=37°,则∠2的度数是（）A . 52°B . 51°C . 53°D . 50°8. （2分） (2020八上·镇赉期末) 如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB＝AC ，顶角∠BAC＝120°，跨度BC＝10m ， AD为支柱（即底边BC的中线），两根支撑架DE⊥AB ，DF⊥AC ，则DE+DF等于（）A . 10mB . 5mC . 2.5mD . 9.5m9. （2分） (2017八下·潮阳期中) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分）已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A . a＜0B . a＞0C . a＞1D . a＜1二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2020八下·中宁期中) 如果不等式组的解集是，那么的取值范围是________.12. （1分）如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为________．13. （1分） (2017七下·水城期末) 如图（1）所示，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面的一点，连接BD、CD；如图（2）已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第N个图形中有全等三角形的对数是________．14. （2分）如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为________cm．15. （1分） (2018八上·武汉月考) 直角三角形纸片 ABC 中，∠ACB＝90°，AC≤BC.如图，将纸片沿某条直线折叠，使点 A 落在直角边 BC 上，记落点为 D.设折痕与 AB、AC 边分别交于点 E、点 F，当折叠后的△CDF 与△BDE 均为等腰三角形，那么纸片中∠B 的度数是________三、解答题 (共8题；共78分)16. （5分） (2019八下·锦江期中) 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1） 2(x－1)＋5≤3x（2）17. （10分）（1）计算：（2）解不等式组18. （20分）(2019·宜春模拟) 如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为，规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求使用无刻度的直尺各画一个“圆格三角形”，（1）一个锐角的正切值为（2）面积为819. （5分）在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?20. （5分） (2016九上·本溪期末) 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG 至点F使∠CFB=45°求证：AG=FG．21. （10分）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？22. （11分）(2020·江干模拟) 已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝90°，∠ABD＝90°，AB ＝BD，BC＝4，（点A、D分别在直线BC的上下两侧），点G是Rt△ABD的重心，射线BG交边AD于点E，射线BC交边AD于点F.（1）求证：∠CAF＝∠CBE；（2）当点F在边BC上，AC＝1时，求BF的长；（3）若△BGC是以BG为腰的等腰三角形，试求AC的长.23. （12分） (2018九上·梁子湖期末) 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG.（1）如图，当点E在BD上时.求证：FD＝CD；（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共78分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
黑龙江省大庆市八年级下学期期中数学试卷
黑龙江省大庆市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·温岭期末) 下列代数式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·南召期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C . 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D . 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形3. （2分） (2019七下·邓州期末) 如图，在△ABC中，∠C=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB的度数是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB＝120°，则大圆半径R 与小圆半径r之间的关系满足（）A . R=2rB . R=3rC . R=rD . R=r5. （2分） (2017八下·天津期末) 下列说法不正确的是（）A . 对角线互相垂直的矩形一定是正方形B . 对角线相等的菱形一定是正方形C . 对角线互相垂直且相等的平行四边形一定是正方形D . 顺次连接任意对角线相等的四边形的各边中点所得的四边形一定是正方形6. （2分）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）A . 小强赢的概率最小B . 小文赢的概率最小C . 小亮赢的概率最小D . 三人赢的概率都相等7. （2分）如图，一个圆柱体的底面周长为24，高BD=5，BC是直径．一只蚂蚁从点D出发，沿着表面爬到C 的最短路程大约为（）A . 13cmB . 12cmC . 6cmD . 16cm8. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD 上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③9. （2分）(2018·滨湖模拟) 下列运算正确的是（）A . (ab)2＝ab2B . a2·a3=a6C . (- )2＝4D . ×＝10. （2分） (2020八下·鄂城期中) 如图，在中，，，点D，E为BC 上两点，，为外一点，且，，有下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的是（）A . ①②③④B . ①②④C . ①③④D . ②③二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017七下·平定期中) 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，则a+b+c的值为________．12. （1分） (2017九下·建湖期中) 若式子有意义，则x的取值范围是________．13. （1分） (2018八上·商水期末) 如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，则重叠部分（阴影部分）的面积是________．14. （2分）计算：× =________． =________．15. （1分） (2016九上·夏津开学考) 已知等腰三角形的两边a，b，满足|a-b-2|+ =0，则此等腰三角形的周长为 ________。
黑龙江省2019-2020年度八年级下学期期中数学试题(II)卷
黑龙江省2019-2020年度八年级下学期期中数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列各式中，能表示y是x的函数的是（）A．B．D．C．2 . △ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，若∠EBC=∠BAD，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3 . 如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是（）A．1.5B．2C．3D．44 . 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（）A．1B．2C．3D．45 . 下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理的是（）A．3，4，5B．1，2，C．7，24，25D．8，25，276 . 图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A．当x=3时，EC＜EMB．当y=9时，EC＞EMC．当x增大时，BE•DF的值增大D．当x变化时，四边形BCDA的面积不变7 . 、、是的三边长，且关于的方程有两个相等的实数根，这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8 . 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF 的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°9 . （2分）下列运算中错误的是（）A．2×3=6B．× =C．D．（﹣）2=210 . 如图，已知菱形OABC的顶点是O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A．（-1，-1）B．（1，-1）C．（，0）D．（0，-）二、填空题11 . 如图，，，，是边上的高线，则______.12 . 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，若△FCD的面积为2，则四边形ABCD的面积为_____．13 . 化简的结果是_________.14 . 如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB 于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为____.15 . 函数y=的自变量x的取值范围是_____．16 . 如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有___________米．17 . 如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OA．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为______．18 . =________________．三、解答题19 . 如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BA C＝60°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离DE＝3m．（1）求两面墙之间距离CE的大小；（2）求点B到地面的垂直距离BC的大小．20 . 计算：21 . 先化简，再求值：其中．22 . 如图，已知E，F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DA．求证：四边形AECF是平行四边形．23 . 已知小张和小王两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，如图所示反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：（1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时到达乙地？谁先到达乙地？早到了多长时间？（2）分别描述在这个过程中小张和小王的行驶状态；（3）求小王骑摩托车的平均速度.24 . 如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数．25 . 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．26 . 如图所示，为矩形的边的中点，为边上一点，将矩形沿分别折叠，落在处，交于点折叠后与重合．求证：为的中点．。
黑龙江省大庆市八年级下学期数学期中考试试卷
黑龙江省大庆市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）A . HB . UC . AD . N2. （2分）(2017·赤壁模拟) 下列说法中，正确的是（）A . “打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B . 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C . 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D . 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是23. （2分） (2017七下·大庆期末) 下列调查方法合适的是（）A . 为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B . 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C . 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D . 对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式4. （2分）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A . y=2x2中，x取全体实数B . y=中，x取x≠-1的实数C . y=中，x取x≥2的实数D . y=中，x取x≥-3的实数5. （2分）化简-的结果是（）A . x+1B . x-1C . 1-xD . -x-16. （2分）(2018·德阳) 如图，四边形是平行四边形，点为的中点，延长至点，使，连接、、，则在中（）A .B .C .D .7. （2分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（）A . b2﹣4ac≥0B . b2﹣4ac≤0C . b2﹣4ac＞0D . b2﹣4ac＜08. （2分） (2019七上·渝中期中) 若多项式的值是7，则多项式的值是（）A .B . 10C .D . 2二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）一元二次方程x2﹣6x+9=0的实数根是________10. （1分） (2017八下·仁寿期中) □ABCD的周长为40㎝，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC 的周长多4㎝，则AB＝________㎝，BC＝________㎝。
大庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷
大庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·武昌期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·福田期末) 下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是（）A . 1，，B . 7，24，25C . 4，5，6D . ，，13. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=3，则AE的边长为（）A . 2B . 4C . 8D . 164. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（）.A . AB＝BCB . AC⊥BDC . BD平分∠ABCD . AC=BD5. （2分） (2019七下·眉山期末) 若a＋b=3，ab=2，则a2＋b2的值为（）A . 6B . 5C . 4D . 26. （2分）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 等腰梯形7. （2分） (2018八下·禄劝期末) 下列计算错误的是（）A . ÷ ＝3B . ＝5C . 2 + ＝2D . 2 • ＝28. （2分） (2018七下·江都期中) 如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．以下结论：① ∥ ；② ；③ ；④ ；⑤ 平分．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB 的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是（）A . 1.5B . 2C . 3D . 410. （2分）(2019·南山模拟) 如图，点O是边长为4 的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1 ， B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE＝（）A . 2B . 4C . 2D . 6﹣2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·宿迁) 如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为________．12. （1分） (2018九上·黑龙江月考) 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑________米．13. （1分） (2019八上·新昌期中) 如图，已知AB是Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，O是AB的中点，其中OC是2 cm，则OD＝________.14. （1分）如图所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过________m．（精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73）15. （1分） (2020八下·扬州期中) 平行四边形ABCD的周长是30，AC，BD相交于点0，的周长比的周长大3，则AB=________.16. （1分）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF 的边长为1，则图中阴影部分(即△ECF)的面积为________.三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分）计算：（-1）2015+sin30°+（2-）（2+）．18. （10分）(2018·金乡模拟) 一个圆形零件的部分碎片如图所示．请你利用尺规作图找到圆心O．（要求：不写作法，保留作图痕迹）19. （5分）如图在四边形ABCD中AB=BC= ，CD= ，AD=1且AB CB试求四边形ABCD的面积（提示：连接AC）。
黑龙江省大庆市八年级下学期数学期中考试试卷
黑龙江省大庆市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·梧州模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九下·云南月考) 下列判断正确的是（）.A . 数据3，5，4，1，-2的中位数为4B . 从初三月考成绩中抽取100名学生的数学成绩，这100名学生是总体的一个样本C . 甲、乙两人各射靶5次，已知方差，，那么乙的射击成绩较稳定D . 了解云南省昆明市居民疫情期间的出行方式，采用全面调查的方式3. （2分） (2020七下·陇县期末) 某县共有1万名学生参加数学考试，现从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 这是一次成绩普查B . 1万名考生是总体C . 每名考生的数学成绩是个体D . 600名考生是总体的一个样本4. （2分）(2019·丽水模拟) 已知一个样本中，50个数据分别落在3个组内，第一、二组的频数分别为25，20，则第三组的频率是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.45. （2分） (2019八下·江北期中) 下列说法错误的是（）A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.B . 四条边都相等的四边形是菱形.C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D . 四个角都相等的四边形是矩形6. （2分）如图已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，那么等于（）A . 1 :3B . 1 :4C . 1 :9D . 1 :16二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2018·青羊模拟) 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“小于3”的概率为________8. （1分）(2012·崇左) “明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．9. （1分）(2017·黄冈模拟) 某一天的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高________℃10. （1分）(2019·黄石模拟) 某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动，现从中随机抽取部分作品。
黑龙江省大庆市第六十九中学2019 —2020学年度下学期期中八年级数学试题(Word版无答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根大庆市第六十九中学2019—2020 学年度下学期期中初二年级数学试题考生注意：1、选择题直接在好分数APP 上选择答案。
2、非选择题按照答题卡格式在纸上作答后，及时拍照竖版上传，每道大题按照序号要求，上传一张答题照片；不拍照上传，则作答无效。
3、考试时间120 分钟。
4、全卷共28 小题，总分120 分。
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．）1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．大庆新村纬二路B．南偏东45°C．万达国际影城3 排D．东经116.4°，北纬39.9°2．在坐标平面内有一点P（x，y），若xy＝0，那么点P的位置在（）A．原点B．x 轴上C．y 轴上D．坐标轴上3．已是关于x，y 的二元一次方程x﹣ay＝3 的一个解，则a 的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．已知一次函数y＝kx+3 经过点（2，1），则一次函数的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限5．在直角坐标系内，点P（﹣3，5）关于x 轴的对称点P1 的坐标为（）A．（3，﹣5）B．（3，5）C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）6．一次函数y＝kx+b，y 随x 的增大而减小且b＞0，则它的图象可能是下列图形中的（）A．B．C．D．7．下列问题中，是正比例函数的关系的是（）A．矩形面积一定，长与宽的关系B．正方形面积和边长的关系C．三角形面积一定，底边和底边上的高的关系D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系8．若点P（a，b）在第二象限，则点P 到x 轴、y 轴的距离分别是（）A．b，﹣a B．b，a C．﹣a，﹣b D．a，b9．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/小时，小汽车的速度为90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点（1，1），第2 次接着运动到点（2，0），第3 次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2025 次运动后，动点P 的坐标是（）A．（2025，1）B．（2025，0）C．（2026，2）D．（2026，1）二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．已知方程3x+5y﹣3＝0，用含x 的代数式表示y，则y＝．12．已知点M（﹣1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y＝﹣2x+1 图象上的两点，则a 与b 的大小关系是．13．已知0，则x+y 的值为．14．若关于x，y 的二元一次方程的解满足x+y＝﹣1，则k 的值为．15．一次函数y＝3x﹣1 与y＝2x图象的交点是（1，2），则方程组的解为．16．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′ 的坐标是．17．对于一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4 时，3≤y≤6，则一次函数的解析式为．18．如图，已知点M 的坐标为（4，3），点M 关于直线l：y＝﹣x+b 的对称点落在坐标轴上，则b 的值为．三、解答题（本大题共10 小题，共66 分．请在答题卡指定区域内作答）19．（本题12 分）解下列方程组：（1）（用代入法）（用加减法）（3）（4）．20．（本题4 分）已知直线l经过点（﹣1，5），且与直线y＝﹣x平行．（1）求直线l 的解析式；（2）若直线l 分别交x 轴、y 轴于A、B 两点，求△AOB 的面积．21．（本题5 分）甲、乙两位同学一起解方程，甲正确地解，乙仅因抄错了题中的c，解得，求原方程组中a、b、c 的值．22．（本题4 分）甲种电影票每张20 元，乙种电影票每张15 元，若购买甲、乙两种电影票共40 张，恰好用去720 元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？23．（本题5 分）已知.点P 是一次函数y＝2x﹣2 的图象l1 与x﹣1 的图象l2 的交点（1）求P 的坐标．（2）求直线l1 与y 轴交点A 的坐标；（3）求直线l2 与x 轴的交点B 的坐标；（4）求由三点P、A、B 围成的三角形的面积．24．（本题6 分）已知关于x、y 的二元一次方程组的解，求关于a、b 的二元一次方程组的解．25．（本题7 分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3 个长方形侧面和2 个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600 张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4 个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3 个底面和2 个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用．（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？26．（本题7 分）某天，一蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共60 千克，（每种蔬菜不少于10 克），到菜品名黄瓜茄子批发价/（元/千克） 2.4 2.2零售价/（元/千克） 3.6 3（1（2）设全部售出60 千克蔬菜的总利润为y（元），黄瓜的批发量a（千克），请写出y与a 的函数关系式，并求最大利润为多少？27．（本8 分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000 吨，计划内用水每吨收费0.5 元，超计划部分每吨按0.8 元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：（写出自变量取值范围）①用水量小于等于3000 吨；②用水量大于3000 吨．（2）某月该单位用水3200 吨，水费是元；若用水2800 吨，水费元．（3）若某月该单位缴纳水费1580 元，则该单位用水多少吨？28．（本题8 分）在平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b 经过点P（4，4）和点Q（0，﹣4），与x轴交于点A，与直线y2＝mx+n 交于点P．（1）求出直线y1＝kx+b 的解析式；（2）求出点A 的坐标；（3）直线y2＝mx+n 绕着点P 任意旋转，与x 轴交于点B，当△PAB 是等腰三角形时，直接写出点B 的坐标．。
【三套打包】大庆市八年级下学期期中数学试题
八年级（下）数学期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列式子是最简二次根式的是A ．31 B ．4C ．9D ．3A. B C.D.3.由下列条件不能判定为直角三角形的是A ．B ．C ．4,3,2===c b aD ．4.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A ，B ，C 均为格点，以点A为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点D ，则CD 的长为A ．21 B ．31C ． 3D ．2-3 5.如图，若∠1＝∠2，AD ＝CB ，则四边形ABCD 是A ．平行四边形B ．菱形C ．正方形D ．以上说法都不对 6.下列说法正确的有几个（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形； （3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；（4）对角线相等的平行四边形是矩形．；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.如图所示，四边形ABCD 为矩形，点O 为对角线的交点，∠BOC ＝120°， AE ⊥BO 交BO 于点E ，AB ＝4，则BE 等于A ． 1B ．2C ． 3D ． 48.如图，在∠MON 的两边上分别截取OA 、OB ，使OA ＝OB ；分别以点A 、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点C ；连接AC 、BC 、AB 、OC ．若AB ＝2cm ，四边形OACB 的面积为4cm 2．则OC 的长为A ．2B ．3C ．4D ．5第5题图 第7题图 第8题图9. 如图所示，E 为正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，且CE ＝AC ，AE 交CD 于点F ， 那么∠AFC 的度数为A ．112.5°B ．125°C ．135°D ．150°10.如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积为A ． 3B ． 5C ．3D ．5第9题图 第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：23= .12.若x ＜0，则xx 2的结果是 ．13.如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ．若∠EAF ＝55°，则∠B ＝_____ ． 14.已知直角三角形两条直角边长为1和，则此直角三角形斜边上的中线长是_____ ．15.如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE ＝DF ＝2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________ ．16.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，P 是AB 边上的一个动点（异于A 、B 两点），过点P 分别作AC 、BC 边的垂线，垂足分别为M 、N ，则MN 最小值是 ．第13题图 第15题图 第16题图三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.（8分）计算：()2323814--+.18.（8分）计算：()()36123232÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+.19.（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A ，B ，C 均为格点．(1)仅用不带刻度的直尺作BD ⊥AC ，垂足为D ，并简要说明道理； (2)连接AB ，求△ABC 的周长．20.（8分）在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．21. （8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．22. （10分）如图,在△ABC中,D是BC边的中点，DE⊥BC于点D，交AB于点E，且BE2-AE2=AC2，（1）试说明：∠A=90°；（2）若DE=3，BD=4，求AE的长；23.（10分）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．(1)求证：△BGF≌△FHC；(2)设AD＝a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积24.（12分）定义：我们把对角线相等的四边形叫做“和美四边形”．（1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．（2）如图1，E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，已知四边形EFGH 是菱形，求证：四边形ABCD 是和美四边形；（3）如图2，四边形ABCD 是和美四边形，对角线AC ，BD 相交于O ，︒=∠60AOB ， E 、F 分别是AD 、BC 的中点，请探索EF 与AC 之间的数量关系，并证明你的结论．25.（14分）如图所示,在等边三角形ABC 中,BC=8cm 射线AG∥BC 点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm/s 的速度运动,同时点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动设运动时间为t(s)(1)连接EF,当EF 经过AC 边的中点D 时,求证:四边形AFCE 是平行四边形； (2)①当t 为多少s 时,四边形ACFE 是菱形；②当t 为多少s 时,△ACE 的面积是△ACF 的面积的2倍.2018-2019学年下期中八年级数学试卷参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）11. 26； 12. -1 ； 13. 55° ; 14. 1; 15. 342 ; 16.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17. (8分)计算：.解：原式＝4－ －3 …………6分（做对一个给2分）＝ …………8分18. （8分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．解：（2+）（2﹣）+（﹣）÷＝4﹣3+2﹣ …………6分＝3﹣． …………8分19解：(1)取线段AC 的中点为格点D ，则有DC ＝AD ，连BD ，则BD ⊥AC ，理由：由图可知BC ＝5，连AB ，则AB ＝5， ∴BC ＝AB ．又CD ＝AD ，∴BD ⊥AC ．…………4分(2)由图易得AB ＝5，AC ＝22＋42＝20＝2 5. BC ＝32＋42＝5.∴△ABC 的周长＝5＋5＋25＝10＋2 5. …………8分20.解：公路AB 需要暂时封锁．理由如下：如图，过C 作CD ⊥AB 于D ． ∵BC ＝400米，AC ＝300米，∠ACB ＝90°，…………3分 ∴ 根据勾股定理有AB ＝500米．∵S △ABC ＝AB •CD ＝BC •AC …………1分 ∴C D ＝＝＝240（米）．由于240米＜250米，故有危险， 因此AB 段公路需要暂时封锁．…………5分21. （8分）证明∵四边形ABCD 为平行四边形∴AB ∥CD ，AB ＝CD∴∠ABD ＝∠CDB …………2分 在△ABE 与△CDF 中∴△ABE ≌△CDF （ASA ） …………6分 ∴AE ＝CF ………………8分 22. （1）.如图，连接CE. …………1分∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，∴BD=CD∠EDB ＝∠EDC=90°∴BE=CE …………………3分 ∴222AC EA BE =- ∴222AC EA CE =- ∴222CE AC EA =+∴△ACE 是直角三角形，且∠A=90°∠EDB ＝90° …………5分 (2) ∵DE=3，BD=4,∴25222=+=BD DE BE ∴BE=CE=5∴222225AE AE CE AC -=-= …………………8分∵BC=2BD=8在Rt △B AC 中，由勾股定理得222AC BA BC =- ∴()2222558AE AE -=+-解得AE=57…………10分23. （10分）解：(1)∵点F ，G ，H 分别是BC ，BE ，CE 的中点，∴FH ∥BE ，FH ＝21BE ，FH ＝BG ，………………2分 ∴∠CFH ＝∠CBG ， ∵BF ＝CF ，∴△BGF ≌△FHC ，……………… 4分(2)当四边形EGFH 是正方形时，可得：EF ⊥GH 且EF ＝GH ， ∵在△BEC 中，点G ，H 分别是BE ，CE 的中点， ∴GH ＝21BC ＝21AD ＝21a ，且GH ∥BC ， ………………6分 ∴EF ⊥BC ， ∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∴AB ＝EF ＝GH ＝21a ， …………………8分 ∴矩形ABCD 的面积＝AB ×AD ＝21人教版八年级数学下册期中考试试题(含答案)人教版八年级下学期期中数学试卷命题范围：第16—18章一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共10分）1.计算 的结果中（ ）A.9 B.-9 C.3 D.-32. 式子 在实数范围内有意义，则x 的取值是（ ） A. B. C. D.3. 在以线段a ，b ，c 的长三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A.a=4,b=5,c=6 B.a:b:c=5:12:13 C. , , D.a=4,b=5,c=34.下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.5. 如图，在矩形ABCD 中，AB 与BC 的长度比为3:4，若该矩形的周长为28，则BD 的长为（ ）A.5 B.6 C.8 D.106. 整数部分是（ ） A.1 B.2 C.3 D.47. 如图，在菱形ABCD 中，AB=3，∠ABC=60 ，则对角线BD 的长是（ ） A. B. C.6 D.3第10题图第5题图ABBD8.已知一个直角三角形斜边为20，一条直角边长为16，那么它的面积是（ ） A.160 B.48 C.60 D.969. 在四边形ABCD 中，有①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③AB=CD ；④AD=BC ，从以上条件选两个，使四边形ABCD 为平行四边形的选法共有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 10.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，∠EDC:∠EDA=1:3 ，且AC=12，则DE 的长度是（ ）A.3 B.6 C. D.二、填空题（本题共4小题，第小题5分，共20分） 11.计算：_________。
黑龙江省大庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
黑龙江省大庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·泸县模拟) 如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S△DOE=12cm2 ，则S△AOB 等于（）A . 24cm2B . 36cm2C . 48cm2D . 60cm22. （2分）△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB 的最小值为（）A . 1B .C . 2D .4. （2分） (2017八下·郾城期中) 如图，在▱ABCD中，点E是BC延长线上一点，且∠A=120°，则∠DCE的度数是（）A . 120°B . 60°C . 45°D . 30°5. （2分）已知一个直角三角形的面积为84cm2 ，其中一条直角边的长为7cm，则该直角三角形的斜边的长为（）A . 23cmB . 24cmC . 25cmD . 26cm6. （2分） (2019九下·惠州月考) 如图，在△ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，S△ABC=4，则S△ADE=（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2018八上·许昌期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC 边交于点E.如果∠A=15°，BC= ，那么AE等于（）A .B . 2C .D .8. （2分）矩形的两条对角线的夹角为60°，这个矩形较短边与对角线的比是（）A . 1∶1B . 1∶2C . 2∶3D . 1∶9. （2分） (2019七下·江城期末) 规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[9.54]=9，[ ]=1，则[ ]的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分） (2018九上·雅安期中) 如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG 的位置，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八下·如皋期中) 直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长为________.12. （1分） (2020八下·江都期末) 与最简二次根式是同类二次根式，则a＝________.13. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，正方形ABCD的长为2 cm，对角线交于点O，以AB，AO为邻边做平行四边形AOCB，对角线交于点O，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B，…，依此类推，则平行四边形AO6C6B 的面积为________ cm2 ．14. （1分）如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE、CF和EF，则下列结论中一定成立的是________ （把所有正确结论的序号都填在横线上）．①△CDF≌△EBC；②△CEF是等边三角形；③∠CDF=∠EAF；④EF⊥CD．15. （1分） (2020八上·武汉期末) 如图，长方体的底面边长均为3 cm，高为5 cm.如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要________cm.三、解答题 (共8题；共61分)16. （5分）计算：× ﹣．17. （5分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E.求证：BE＝DE.18. （5分） (2019八上·泗阳期末) 从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？19. （5分）如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，设计一种简要的方案并给出正确的理由．20. （5分） (2019八上·信阳期末) 己知：△ABC，AD⊥BC于点D，且AB+BD=AC+CD，求证：AB=AC.21. （10分）(2020·旌阳模拟) 如图，点O是菱形对角线的交点，，，连接交于点．（1）求证：；（2）若菱形的边长为2，且，求四边形的面积．22. （11分） (2018七上·海南月考) 观察下列各数，请找出它们的排列规律，回答一下问题：1，…（1）第10个数是多少？第2017个数是多少？（2）列式并计算第1个数到第3个数的和.23. （15分） (2018八上·无锡期中) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC 边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△PBQ的面积；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共61分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
黑龙江省大庆市2020版八年级下学期数学期中考试试卷C卷
黑龙江省大庆市2020版八年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020八下·景县期中) 若式子有意义，则实数m的取值范围是（）A . m>-2B . m>-2且m≠1C . m≥-2D . m≥-2且m≠12. （2分）下面能与合并的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·柳江模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·涡阳期末) 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1，2，3B . 1，，C . 3，5，5D . ，，5. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A . 0.7米B . 1.5米C . 2.2米D . 2.4米6. （2分）在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A . 1：2：3：4B . 1：2：1：2C . 1：1：2：2D . 1：2：2：17. （2分）菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（）A . 4 cmB . cmC . 2 cmD . 2cm8. （2分） (2019八下·安庆期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 1, ，D . ，3，59. （2分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A . 16B . 12C . 16或12D . 2410. （2分） (2020八上·大洼期末) 如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC 于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（）A . 1B .C .D .11. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 四边相等的四边形是正方形B . 四角相等的四边形是正方形C . 对角线垂直且相等的四边形是正方形D . 对角线相等的菱形是正方形12. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD 与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（）A . 4B .C .D . 313. （2分） (2019八上·辽阳月考) 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）A . 1B .C . 2D .14. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A . 6B . 12C . 20D . 2415. （2分） (2020八上·丰南期末) 如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上．轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（）A . 50海里B . 45海里C . 35海里D . 25海里二、解答题 (共9题；共64分)16. （10分） (2018七下·宁远期中) 已知(x+y)2=25，(x-y)2=81，求x2+y2和xy的值．17. （5分）(2020·枣庄) 解不等式组，并求它的所有整数解的和．18. （5分）(2019·定兴模拟) 如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，BC＝7cm ．动点P在线段AC上从点C出发，沿CA方向运动；动点Q在线段BC上同时从点B出发，沿BC方向运动．如果点P ， Q的运动速度均为lcm/s ，那么运动几秒时，它们相距5cm ．19. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点，过点A作AN∥BD，过点B 作BN∥AC，两线相交于点N.（1）求证：AN＝BN；（2）连接DN，交AC于点F，若DN⊥NB于点N，求∠DOC的度数.20. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．21. （10分）(2020·娄底) 如图，点C在以为直径的上，平分交于点D，过D作的垂线，垂足为E．（1）求证：与相切；（2）若，求的长；（3）请用线段、表示的长，并说明理由．22. （10分）(2016·丹东) 如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．23. （2分） (2018八上·天台月考) 已知，如图，BF平分△ABC的外角∠ABE ， D为BF上一动点．（1）若DA＝DC ，求证：∠ABC＝∠ADC；（2）在点D运动过程中，试比较BA＋BC与DC ＋DA的大小，并说明理由；（3）若DA＝DC ，DG⊥CE于G ，且AB＝8．BC＝6，求GC长．24. （15分）(2014·扬州) 已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P 点处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；（3）如图2，，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共64分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
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大庆市第六十九中学
2019—2020 学年度下学期期中初二年级
数学试题
考生注意：
1、选择题直接在好分数APP 上选择答案。
2、非选择题按照答题卡格式在纸上作答后，及时拍照竖版上传，每道大题按照序号要求，上传一
张答题照片；不拍照上传，则作答无效。
3、考试时间120 分钟。
4、全卷共28 小题，总分120 分。
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．）
1．根据下列表述，能确定位置的是（）
A．大庆新村纬二路B．南偏东45°
C．万达国际影城3 排D．东经116.4°，北纬39.9°
2．在坐标平面内有一点P（x，y），若xy＝0，那么点P的位置在（）
A．原点B．x 轴上C．y 轴上D．坐标轴上
3．已是关于x，y 的二元一次方程x﹣ay＝3 的一个解，则a 的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．已知一次函数y＝kx+3 经过点（2，1），则一次函数的图象经过的象限是（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
5．在直角坐标系内，点P（﹣3，5）关于x 轴的对称点P1 的坐标为（）
A．（3，﹣5）B．（3，5）C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）
6．一次函数y＝kx+b，y 随x 的增大而减小且b＞0，则它的图象可能是下列图形中的（）
A．B．C．D．
7．下列问题中，是正比例函数的关系的是（）
A．矩形面积一定，长与宽的关系B．正方形面积和边长的关系
C．三角形面积一定，底边和底边上的高的关系
D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
8．若点P（a，b）在第二象限，则点P 到x 轴、y 轴的距离分别是（）
A．b，﹣a B．b，a C．﹣a，﹣b D．a，b
9．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/小时，小汽车的速度为90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）
A．B．C．D．
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点（1，1），第2 次接着运动到点（2，0），第3 次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2025 次运动后，动点P 的坐标是（）
A．（2025，1）B．（2025，0）C．（2026，2）D．（2026，1）
二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．已知方程3x+5y﹣3＝0，用含x 的代数式表示y，则y＝．
12．已知点M（﹣1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y＝﹣2x+1 图象上的两点，则a 与b 的大小关系是．
13．已知0，则x+y 的值为．
14．若关于x，y 的二元一次方程的解满足x+y＝﹣1，则k 的值为．
15．一次函数y＝3x﹣1 与y＝2x图象的交点是（1，2），则方程组的解为．
16．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′ 的坐标是．
17．对于一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4 时，3≤y≤6，则一次函数的解析式为．
18．如图，已知点M 的坐标为（4，3），点M 关于直线l：y＝﹣x+b 的对称点落在坐标轴上，则b 的值为．
三、解答题（本大题共10 小题，共66 分．请在答题卡指定区域内作答）
19．（本题12 分）
解下列方程组：
（1）（用代入法）（用加减法）
（3）（4）．
20．（本题4 分）
已知直线l经过点（﹣1，5），且与直线y＝﹣x平行．
（1）求直线l 的解析式；
（2）若直线l 分别交x 轴、y 轴于A、B 两点，求△AOB 的面积．
21．（本题5 分）
甲、乙两位同学一起解方程，甲正确地解，乙仅因抄错了题中的c，解得，求原方程组中a、b、c 的值．
22．（本题4 分）
甲种电影票每张20 元，乙种电影票每张15 元，若购买甲、乙两种电影票共40 张，恰好用去720 元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？
23．（本题5 分）
已知.点P 是一次函数y＝2x﹣2 的图象l1 与x﹣1 的图象l2 的交点
（1）求P 的坐标．
（2）求直线l1 与y 轴交点A 的坐标；
（3）求直线l2 与x 轴的交点B 的坐标；
（4）求由三点P、A、B 围成的三角形的面积．
24．（本题6 分）
已知关于x、y 的二元一次方程组的解，求关于a、b 的二元一次方程组
的解．
25．（本题7 分）
工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3 个长方形侧面和2 个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600 张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4 个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3 个底面和2 个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用．
（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？
（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？
26．（本题7 分）
某天，一蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共60 千克，（每种蔬菜不少于10 克），到菜
品名黄瓜茄子
批发价/（元/千克） 2.4 2.2
零售价/（元/千克） 3.6 3
（1
（2）设全部售出60 千克蔬菜的总利润为y（元），黄瓜的批发量a（千克），请写出y与a 的函数关系式，并求最大利润为多少？
27．（本8 分）
某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000 吨，计划内用水每吨收费0.5 元，超计划部分每吨按0.8 元收费．
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：（写出自变量取值范围）
①用水量小于等于3000 吨；
②用水量大于3000 吨．
（2）某月该单位用水3200 吨，水费是元；若用水2800 吨，水费元．
（3）若某月该单位缴纳水费1580 元，则该单位用水多少吨？
28．（本题8 分）
在平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b 经过点P（4，4）和点Q（0，﹣4），与x轴交于点A，与直线y2＝mx+n 交于点P．
（1）求出直线y1＝kx+b 的解析式；
（2）求出点A 的坐标；
（3）直线y2＝mx+n 绕着点P 任意旋转，与x 轴交于点B，当△PAB 是等腰三角形时，直接写出点B 的坐标．。