TFDC模型和元素晶体结合能.pdf
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程氏理论 余氏理论 结合能 电子密度 原子半径
我国著名物理学家余瑞璜建立了“固体与分子 经验电子理论 （ ..= 电子理论） ” ，它已被定性和 半定量地应用于材料科学，但 ..= 电子理论也还不 够完善，例如它对元素晶体结合能的计算，就不太 理想 : 作者认为，如何将 ..= 电子理论合理的、先 进的内核提炼出来，这对于扩大 ..= 的应用范围至 关重要 : 程氏理论 （简称为 =>?@ 模型） 是我国科学家建 ［!］ 立的另一具有原创意义的电子理论 : =>?@ 模型在 先驱者 =4A/03， >;B/1 和 ?1B05 等建立的经典 =>? 模 型基础上，进行了独具特色的改进，从而使 =>? 模 型可以应用于材料科学 : 江元生在他的《结构化学》 的序中引用《原子价》一书作者的话强调说：“认 识原子价和电子的性质必须用简单的很容易设想的
李世春
石油大学 （华东） 材料系，山东东营 !"#$%&
张
磊
烟台大学机电汽车工程学院，山百度文库烟台 !%’$$"
摘要
根据程氏理论 （ =>?@ 电子理论） 的电子密度数据，采用与余氏理论平行的处理方法，得到
了由原子半径和电子密度表示晶体结合能的一般数学公式 : 结果表明，电子密度数据可以表征晶 体中原子之间的键合强度 : 用电子密度参数表达的结合能公式比用价键参数表达的结合能公式要 简单得多，前者的模型参数比后者的更具有一般性 : 这也表明，除原子半径和电子密度外，元素 晶体的结合能参数是程氏理论应用于材料科学时需要考虑的一个重要参数 : 关键词
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［(’］ 是原子尺度各向同性的理论，具有普适性 )
晶体结合能取决于晶体中原子核与电子的相互作 用，与核外电子排布密切相关 ) 多电子原子中的任一电 子受其邻近电子的排斥作用，比较复杂，根据有心力场 模型，任一电子可看作在其他电子屏蔽的近似球形对称 的力场中运动，电子位能可近似看作是力心 （原子核） 与 电子间距离 4 的函数，具有球形对称，与方向无关 ) 程 氏理论的原子半径数据可以作为度量原子大小的参数， 电子密度数据则表示价键层内电子分布的密集程度，这 恰好与影响结合能的因素相对应，当元素形成一定晶体 后，对应的程氏理论的电子密度和原子半径是惟一的，
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结合能 （键能） 的表达与计算是余氏理论的重要
内容，也是可 以 使 余 氏 理 论 实 现 定 量 化 应 用 的 桥
［’ C #］ 梁 ! 余瑞璜等在其多年工作的基础上 ，总结出 ［+］ 一个普遍的元素晶体结合能的计算公式
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为破坏晶体中原子外层电子的键合所需要的能量， 因此它表征了晶体中原子之间的键合强度 : 进一步 引伸，任何能表达晶体结合能的物理参数，都可以 反映晶体中原子的键合特性 :
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余氏理论与元素晶体的结合能
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［+］ 谢佑卿 在余氏理论的背景下开展了大量的研
究工作，而且非常明确地强调“既重视形，又重视 能” ，这里的能就是晶体的结合能 ) 由此可见，元素 晶体结合能的研究对余氏理论的应用和发展是多么 重要 ) 谢佑卿提出的计算晶体结合能的公式是 （! 01 " 2
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电子密度和晶体结合能
程氏理论给出了各种元素形成晶体时原子表面
晶格间隙周围的那些共价键的编号， ! 称为等效键 距，单位为 !"， %& # "$ !& 称为晶格电子的成键能 力， !& # $’ ( $ %，其中， $ % 是总价电子数 ) 第 & 项 中，系数 * # ’ ) ()*$， +& , 是原子的磁电子数 ) 第 * 项中， - # ’ ) +’, . ， . 的取值对应于周期表的 -.， （ 01） ， -///. （ 23 ） ， -///. （ 45 ） ，分 -/.，-//.，-///. 别取 6，)，*，&，$，(，对于 /. 和 //. 族元素， . 等于 ’， / 表示“哑对电子”与磁电子之和与外壳
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根据程氏理论 （ =>?@ 电子理论） 的电子密度数据，采用与余氏理论平行的处理方法，得到
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