幂的运算检测题及答案

第8章《幂的运算》水平检测题

一、选择题

1、下列计算正确的是（ ）

A. a 3·a 3＝a 9

B. (a 3)2＝a 5

C. a 3÷a 3＝a

D. (a 2)3＝a 6

2、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（ ）

A.－27a 5

B. －9a 5

C.－27a 6

D.－9a 6

3、如果a 2m －1·a m +2＝a 7，则m 的值是（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

4、若a m ＝15，a n ＝5，则a m －n 等于（ ）

A.15

B.3

C.5

D.75

5、下列说法中正确的是（ ）

A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数

B.当n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等

C.当n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等

D. －a n 和(－a )n 一定不相等

6、已知│x │＝1，│y │＝

12

，则(x 20)3－x 3y 2的值等于（ ） A.－34或－54 B.34或54 C.34 D.－54

7、已知（x －2）0=1，则（ ） A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠2

8、210+（－2）10所得的结果是（ ）

A.211

B.－211

C. －2

D. 2

9、计算：()()()4325

a a a -÷⋅-的结果，正确的是（ ） A 、 7a B 、 6a - C 、 7a - D 、 6a

10、下列各式中：（1）()1243

a a =--； （2）()()n n a a 22-=-； （3）()()33

b a b a -=--； （4）()()44b a b a +-=-

正确的个数是（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

二、填空题

11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝ ；(a n )m ＝ .

12、计算：y 8÷y 5＝ ______；(－xy 2)3＝ ；(－x 3)4＝ ；(x +y )5÷(x +y )2＝______.

13、计算：－64×(－6)5＝_____；(－

13ab 2c )2＝________；(a 2)n ÷a 3＝______；(x 2)3·(＿＿)2＝x 14；

14、计算：10m+1÷10n －1＝_______；10113⎛⎫- ⎪⎝⎭

×3100＝_________；(－0.125)8×224 15、已知a m =10，a n =5，则n m a -2=________

16、若x n =2,y n =3,则(xy)2n =________

17、已知___________________3

,29,6314n -2m ===+则n m 18、如果______k ,15______,,1413-k 0===⎪⎭⎫ ⎝

⎛-则若的取值范围是则x x 19、若(x 3)5＝－215×315，则x ＝_________

20、试问：N ＝217×512是 位正整数

三、解答题

21、计算：(1) (a 4)3+m (2) (-4xy 2)2

(3) (3×104)4 (4) (-3a 3)2·a 3+(-a )2·a 7-(5a 3)3

22、计算：（1）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅；

（2）122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅；

（3）4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-.

23、若15(3)59n n x x x -⋅+=-，求x 的值.

24、已知1km 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 km 2煤所产生的能量,那么我国9.6×106km 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？

25、已知333,2m n a b ==，求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值.

26、已知10a ＝5，10b ＝6，求：（1）102a +103b 的值；（2）102a +3b 的值.

27、试说明N ＝52×32n +1×2n －3n －3n ×6n +2能被13整除.

28、已知23a =，26b =，212c =，试找出a ，b ，c 之间的等量关系．

参考答案：

一、1、D ；2、A ；3、A ；4、B ；5、B ；6、B ；7、D ；8、A ；9、C ；10、A ；

二、11、a m +n 、a m b m 、a mn ；12、y 3、－x 3y 6、x 12、(x +y )3；13、610、

19a 2b 4c 2、a 2n －3、x 4； 14、10m －n +2、31-、1；15、20；16、36；17、27；18、14

x ≠，3；19、－6；20、14； 三、21、 (1)(a 4)3+m =a 4×(3+m )=a 12+4m ；

(2)(-4xy 2)2=(-4)2x 2(y 2)2=16x 2y 4

(3)(3×104)4=34×(104)4=81×1016=8.1×1017；

(4)(-3a 3)2·a 3+(-a 2)·a 7-(5a 3)3=(-3)2·(a 3)2·a 3+(-a 9)-53(a 3)3=9a 6·a 3-a 9-125a 9=9a 9-a 9-125a 9=-117a 9

22、（1）2x 5，（2）－x m ，（3）0；

23、15x ＝－9，x ＝－35

-； 24、9.6×106×1.3×108＝1.2×1015(kg)； 25、原式＝22332322(3)()32327n

m n m b a b +-=+-⨯=-； 26、（1）241，（2）5400；

27、因为52×32n +1×2n －3n －3n ×6n +2＝25×32n +1×2n －12×32n +1×2n ＝13×32n +1×2n .所以能被13