华师版八年级数学图形的旋转综合练习题华师大版
八年级数学上册 15.2.1 图形的旋转练习 华东师大版-华东师大版初中八年级上册数学试题
图形的旋转【知能点分类训练】知能点1 旋转的概念1．如图，等腰直角三角形ABC经过旋转后得到了△A•′B•′C•′，•则旋转中心是______，旋转角度是________，旋转方向是_______．(第1题) (第2题) (第3题) 2．如图，下列图中的一个长方形是另一个长方形顺时针方向旋转90•°后形成的是（）． A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4）3．如图，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是另一个三角形旋转得到的，则下列说法正确的是（）．A．旋转了180° B．旋转中心是C点C．只能逆时针旋转 D．以点E为旋转中心，旋转角是∠DEC4．如图，△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°之后，到达△CDE的位置，下列说法中不正确的是（）．A．线段AB与线段CD互相垂直; B．线段AB与线段ED互相垂直C．线段AB等于ED D．∠E=∠B5．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？知能点2 图形旋转中的对应点、对应线段与对应角6．点P是线段AB上的一点，将线段AB绕点P旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置关系是__________．7．如图，△AOB绕O点旋转60°后得到△A′OB′．（1）点B的对应点是点________；（2）点________的对应点是点A′；（3）点O的对应点是点__________；（4）线段OB的对应线段是________；（5）线段______的对应线段是线段A′B′；（6）∠A的对应角是_________；（7）∠B的对应角是_________；（8）旋转中心是________；（9）旋转角度是________．8．如图，△ACB绕点C旋转到△A′CB′的位置，试指出：（1）点A，点B的对应点，∠A，∠B的对应角和有关的对应线段．（2）旋转中心．（3）旋转方向及旋转角．9．如图，△AOC旋转到△BOD，其中∠AOC=120°，点A，O，D在同一直线上．（1）指出旋转中心是哪一点．（2）旋转了多少度？（3）指出对应线段，对应角及对应点．【综合应用提高】10．（1）•钟表的分针匀速旋转一周需要60min，•经过30min，•分针旋转的角度是_______．（2）2时整，时针与分针构成的角度是________．11．下列说法正确的是（）．A．旋转后的图形位置一定改变B．旋转后的图形位置一定不变C．旋转后的图形位置可能不变D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化12．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，•那么图形所在的平面内可做旋转中心的点共有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．如图，其中与另外三幅特征不同的是（）．14．下列图形中，哪个是由（1）旋转180°得到的（）．15．如图所示，下列四组图形中，△ABC经过旋转之后不能得到△A′B′C′的是（）．16．如图，△ABC为等腰直角三角三角形，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，•△ABD旋转到△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？旋转角度是多少度？（2）四边形ADCE是正方形吗？17．列举出生活中三种旋转现象．18．如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，∠FDE=45°，△DEC•按顺时针方向旋转一个角度后成为△DGA．（1）指出旋转中心与旋转角度;（2）指出图中对应线段和对应角;（3）求∠GDF的度数．【开放探索创新】19．如图，正方形CDEF可看成由正方形ABCD旋转而成的，那么图形的旋转中心共有几个？并指出其旋转中心及旋转角度．【中考真题实战】20．（某某）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A•逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于（）．A．60° B．105° C．120° D．135°21．（某某）如图所示，分析下列图中阴影部分的分布规律，按此规律在图（3）中画出其中的阴影部分．答案:1．A 45°顺时针（或315°，逆时针）2．D 提示：注意长方形对角线的对应情况．3．B4．A 提示：AB与CD不是对应线段．5．（1）A（2）顺时针300°（逆时针60°）（3）AC的中点6．垂直7．（1）B′（2）A （3）O （4）OB′（5）AB （6）∠A′（7）∠B′（8）O（9）顺时针300°（或逆时针60°）8．（1）A─A′，B─B′；∠A→∠A′，∠B→∠B′；CB→CB′，CA→CA′，BA→B•′A′．（2）旋转中心是C．（3）顺时针方向，旋转角为∠ACA′（或∠BCB′）．9．（1）O点（2）60°（3）AO→BO，AC→BD，CO→OD；∠A→∠B，∠C→∠D，∠AOC→∠BOD；A→B，O→O，C →D．10．（1）180°（2）60°11．C 提示：中心对称图形位置不变．12．C13．C 提示：C图为平移．14．B 15．D16．（1）A点，90°（2）是提示：AE=AD=DC=DB=CE，∠E=∠ADB=90°．17．略18．（1）D点，90°（2）DA→DC，DG→DE，GA→CE；∠G→∠DEC，∠GDA→∠EDC，∠DAG→∠DCE．（3）∠GDF=45°19．共3个，分别是C，D及CD中点．旋转角度分别为顺时针90°或逆时针270°或顺（逆）时针180°．20．B21．如图所示．。
华师版八年级数学平移与旋转综合练习题
1一、判断题：（对打“√”错打“×”，）1. 如果一个图形绕着某一点旋转后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。
( )2. 等边三角形是中心对称图形。
( )3长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
( )4轴对称图形一定不是中心对称图形。
( )5 能平移重合的两个图形一定是全等形。
( ) 6中心对称图形是全等形。
( ) 7对称中心在中心对称图形任意两点连线的中点上。
( ) 8正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴。
( ) 二、选择题（下列图不是中心对称图形的是 （ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④3. 如图，ABC ∆平移到了'C 'B 'A ∆位置， 下列结论不成立的是 ( )A ．'C 'B BC = B ．'C C ∠=∠C ．'A A ∠=∠D ．'C 'A AB =（10题图）4. 右图中，ABC ∆与'C 'B 'A ∆关于点 O 成中心对称，下列结论中不成立的是 （ ）A ．'OC OC = B. 'OA OA = C ．'C 'B BC =D ．'B 'C 'A ABC ∠=∠ （11题图） 5. 如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是 ( )A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°（12题图）13. 如图，在中， AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 A O B C14. 如图，在长方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点 O ，画出AOB ∆平移后的三角形，其平移方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段AD 的长。
17. 画△ABC 绕O 点顺时针方向旋转90°后得到△'''C B A 。
八年级数学第十五章第2节旋转同步练习(2)华东师大版
【模拟试题】1. 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点___________，旋转角度是___________，点M的对应点的位置在线段___________上。
2. 如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，其平移的方向为___________的方向，平移的距离为线段___________的长。
正方形CEFG也能看成是正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为___________，旋转角度为___________。
3. 画出所给图形绕O点逆时针旋转90度后的图形，该图形旋转几次后可以与原图重合？4. 如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。
5. 如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转60°得到的，若∠BAP＝20°，∠C＝90°，AC＝4cm，求∠CAE、∠E、∠BAE的度数和AB的长。
6. 正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，∠FDE＝45°，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA。
（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角；（3）求∠GDF的度数。
7. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5cm，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。
8. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________。
9. 如图是四个等边三角形：△ABC、△BDE、△CEF、△BEC，下列说法正确的是（）A. 将△ABC平移可得到其余的三个等边三角形B. 将△ABC绕其B点旋转可得到其余的三个等边三角形C. 将△ABC绕其C点旋转可得到其余的三个等边三角形D. 将△ABC旋转可得到其余的三个等边三角形，而不必平移10. 如图所示，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）A. ∠BOFB. ∠AODC. ∠COED. ∠AOF11. 已知如图所示，A逆时针旋转90°至△ACF的位置，BD的延长线交CF于点E，连BC，若∠FBE＝∠CBE，试确定CE与BD之间的关系。
八年级数学旋转 同步练习1华师版 试题
ACE D B轧东卡州北占业市传业学校旋转 同步练习1.如图，Rt △AOB 绕着一点旋转到△A ′OB ′的位置，可以看到点A 旋转到点A ′，OA 旋转到OA ′，∠AOB 旋转到∠A ′OB ′，这些都是互相对应的点、线段和角． ∠AOB ＝30°，∠AOB ′＝10°，那么点B 的对应点是点_ __；线段OB 的对应线段是线段____；线段AB 的对应线段是线段_ __；∠A 的对应角是____；∠B 的对应角是____；旋转中心是点_____；旋转的角度是______．〔第24题〕 〔第24题〕 〔第24题〕2.如图，△NOP 是由△EGF 绕点A 逆时针转动90°得到的，请你找出图中的对应点、对应角、对应边 ．3. 以下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是( )． A ．等腰三角形 B ．平行四边形 C ．等边三角形 D ．三角形4. 如图，△ABC 绕点A 旋转一定角度得到△ADE ，且BC=4，AC=3，那么以下说法正确的选项是〔 〕 A.DE=3 B.AE=4 C.∠CAB 是旋转角 D.∠CAE 是旋转角5. △ABC 按顺时针方向旋转—个角后成为△AB ′C ′，那么旋转中心是( )．A ．点AB ．点 BC ．点 CD ．点B ′6. 以下列图中，是旋转对称图形有( )． A ．8个 B ．9个 C ．10个 D ．11个7. 以下各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是〔 〕A ．B ．C ．D ．D C ABE8. 给出以下列图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④长方形，⑤正方形，⑥角．其中，轴对称图形有_________________；旋转对称图形有______________．9.如图，△ABC 和△DCE 都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，以下表达中错误的选项是〔 〕 A.旋转中心是C 点 B.旋转角是90°C.既可看着是逆时针旋转又可看着是顺时针旋转D.旋转中心是B ，旋转角是∠ABC10. 轴对称与平移、旋转的关系不正确的选项是( )A ．经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的B ．经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的C ．经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的D ．经过几次翻折(对称轴有偶数条且平行)后的图形可以看作是经过—次平移得到的11. 以下列图案都是在一个图案的根底上，在“几何画板〞软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“根本图案〞通过连续旋转得来，旋转的角度是〔 〕 A ．30° B．45° C．60° D．90°12. 如图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE ，其平移方向为点A 到点B ，平移的距离为线段AB 的长．△BDE 能否看作是△ABC 经过旋转得到的？如果能，请指出旋转中心，并说出旋转角度的大小．13. 给你—个△ABC ，再任意画一个点O ，然后画出△ABC 绕点O 逆时针方向旋转90°后的三角形．最少画三个图形(点O 在三角形的外部、内部、三角形的边上)．14. 如图，正方形ABCD ，E 是CD 上一点，△ADE 经过旋转后到达△ABF 的位置。
华师大版八年级下册第19.3正方形与旋转变换综合题专训(有答案).doc
华师大版八年级下册第19.3正方形与旋转变换综合题专训一、围绕正方形的屮心旋转试题1、（2016贵阳模拟）将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C • 6cm2 D. 8cm2C、D分别是山个正方形的中心，则图中以块阴影面积的和为（B ）试题2、如图，在正方形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,点E, F为BC边上的两点，且ZEOF=45°,过点O作OE的垂线OG,交AB于点G,连接FG,下列结论：©ACOE^ABOG；②ACOE竺ABOF；③CE+BF>EF；④CE2+BF2=EF2.其中正确的冇C. 3个D. 4个试题3、如图，以RtAABC的斜边BC为一•边作正方形BCDE,设正方形的中心为O,连,那么AC的长等于（B ）c. VH试题4、下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、D. 6>/2AD上的点，AF=BE,CE、BF交于H, BF交AC于M, O为AC的屮点，OB交CE于N,连OH.卜-列结论2个B. 3C. 4D. 5'P ：①BF 丄CE ；②OM 二ON ；③OH^Ch ；④Q^OH+BH 二CH.其屮正确的命题有试题5、如图，在正方形ABCD 中，对角线AC-L/BD 相交于点O, E 、F 分别在OB 、0A 上，若ZEAO=25°, OE=OF,则 ZDFO 的度数是 65°.二、围绕止方形的顶点旋转试题1、如图，在正方形ABCD'p, E 、F 分别是边BC 、CD±的点，ZEAF=45°, AECF 的周长为4,则正方形ABCD 的边长为（A ）C.只有①④D.①②③④A. 2试题2、如图，边长为4的正方形ABCD 中，E 、F 分别为边BC 、DC ±的点，且ZEAF=45°,以下结论中正确的个数为（B ）®S AA BE +S AADF=S AAEF ；② BE+DF 二 EF ；③ 当△ ABE^AADF 时，EF 长为8匹-8；④ 当EF=4吋，ACEF 是等腰直角三角形.ED 于点P.若AE=AP=1, PB=V5,下列结论:①AAPD 竺AAEB ；②点B 到直线AE 的距离为返；③EB 丄ED ；④S 正方形ABCD =4+雄;C. 2个试题3、如图，在正方形ABCD 外取一点E, 连接AE, BE, DE.过点A 作AE 的垂线交D. 1个B. 3个⑤ ^AAPD+^AAPB= 1+V6 •其中正确结论的序号是（A ）C.①④⑤D.①③⑤A. <5B.警D ・VI2“5试题4、如图，正方形ABCD 的边长为2,点E 、F 分别为边AD 、BC ±的点，EF 二运， 点G 、H 分别为AB 、CD 边上的点，连接GH,若线段GH 与EF 的夹角为45。
平移旋转 练习(华东师大版八年级上) (2).doc
平移与旋转测试题班级：_______姓名：__________成绩；________一、选择题 (每题3分，共27分)1、下列说法正确的是（）平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小平移和旋转的共同点是改变图形的位置C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、如图1，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A、线段BE的长度B、线段EC的长度C、线段BC的长度D、线段EF的长度3、如图2，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A、点A与点A＇是对称点B、 BO=B＇OC、AB∥A＇B＇D、∠ACB= ∠C＇A＇B＇图1 图24、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、正方形D、直角三角形5、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向 500B、逆时针方向 500C、顺时针方向 1900D、逆时针方向 19006、下列说法不正确的是（）A、中心对称图形一定是旋转对称图形B、轴对称图形一定是中心对称图形C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上7、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )A、300B、600C、900D、12008、如图4，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、无法确定9、如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、250图3 图4 图5二、填空题(每空3分，共27分)1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
华师大版八年级(上) 中考题同步试卷：15.2 旋转(03)
A．5 对
B．4 对
C．3 对
D．2 对
7．如图，在△ABC 中，∠CAB＝70°，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转到△AB′C′的位置，
使得 CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（ ）
A．70°
B．35°
C．40°
D．50°
8．如图，△ABC 中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC 绕点 A 旋转到△AED 的位置，
③在旋转过程中，存在某一时刻，使得 AA′＝BB′；
④在旋转过程中，始终存在 AA′⊥BB′，
其中结论正确的序号是
．（多填或填错得 0 分，少填酌情给分）
三、解答题（共 2 小题） 29．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点 D 在边 AB 上，连接 CD，将线段 CD
绕点 C 顺时针旋转 90°至 CE 位置，连接 AE． （1）求证：AB⊥AE； （2）若 BC2＝AD•AB，求证：四边形 ADCE 为正方形．
点 B 的对应点 D 恰好落在 AC 上时，∠CAE＝
．
25．如图（1），有两个全等的正三角形 ABC 和 ODE，点 O、C 分别为△ABC、△DEO 的重
心；固定点 O，将△ODE 顺时针旋转，使得 OD 经过点 C，如图（2），则图（2）中四边
形 AB 绕着点 O 逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是
．
17．如图，把△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35°，得到△A′B′C，A′B′交 AC 于点
D．若∠A′DC＝90°，则∠A＝
．
18．如图，△ABC 绕点 A 顺时针旋转 45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝ ，
则图中阴影部分的面积等于
八年级数学旋转 同步练习3华师版
平移与旋转(6)单元学习目标1．正确理解平移的概念、平移的特征及作图.2．正确理解旋转的概念、旋转的特征及旋转对称图形的概念，并且掌握作图.3．掌握中心对称图形的概念和中心对称图形性质及作图.4．掌握中心对称与中心对称图形的区别与联系.5．能够运用平移和旋转等基础知识分析复杂图形的形成过程，掌握简单图案的设计.基础训练A一、填空题1．如图（1）所示△ABC经过平移后得到△EFG，若∠A＝30°，则∠E＝，FG＝3cm则BC＝cm．2．将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积为原正方形的面积的．3．如图（2）所示的图形绕圆心旋转至少度后能与自身重合．4．如图（3）△ACD与△ABE都是等腰直角三角形∠CAD＝∠EAB＝90°，则图中△ABD绕点A逆时针旋转度到△AEC的位置，其中线段BD＝，∠AEC＝，∠BOC的度数是 .5．把一个图形绕旋转，如果旋转后的图形能够和重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是 .6．正方形，长方形，正六边形都是对称图形，同时也是对称图形，也是称图形．7．中心对称是对说的，它表示两个图形之间的，中心对称图形是对说的，它表示的特征．8．1～9九个数字中绕中心旋转180°后仍和原数完全相同的有 .二、选择题1．在平移中所有对应点的连线是（）A．互相垂直且长度相等B．互相平行且长度相等C·互相平行，但不一定长度相等D．互相平行或在一条直线上，且长度相等2．平移和旋转前后的两个图形是（）A．形状不变，但大小不等B．大小变，但形状不同C．形状不变且大小相等D．以上说法都不对3．△DEF是△ABC经过平移后得到的图形，其中点D、E对应点分别为C、A，若∠A＝50°；∠B＝60°，则∠D的度数（）A．50°B．60°C．70°D．110°4．等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转90°后得到图形是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．无法确定5．下列图形中：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤圆，其中不是中心对称图形的是（）A．①B．②C．③D．①②③6．如果某图形绕它的中心旋转45°后能与自身重合，则该图形是（）A．是中心对称图形，但不是旋转对称图形B．是旋转对称图形，但不一定是中心对称图形C．既是中心对称图形，又是旋转对称图形D．既不是中心对称图形，也不是旋转对称图形．7．下列现象属于旋转的是（）A．摩托车在急刹车时向前滑动B．空中飞舞的雪花C．拧开自来水龙头的过程D．飞机起飞后冲向空中的过程8．下列关于旋转对称的说法正确的是（）A．旋转后的图形和原图形的形状与大小都不变．B．只在旋转90°后的图形才能和原图形的形状大小不变．C．只在旋转180°后的图形才和原图形形状与大小不变．D．只在顺时针旋转一定角度后的图形才和原图形的形状与大小不变．三、解答题1．如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BE垂足为E，试画出将△ABE平移后的图形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．2．如图四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）连结FC，则面AFC是什么三角形？3．如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到△CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE与CF的位置关系．（3）如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为4cm2，问四边形AECD的面积是多少？4．画出如图所示的图形关于点O成中心对称的图形．5．观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并用数学语言加以描述．加强训练B一、填空题1．平移由和所决定．2．图形的旋转由和所决定.3．平移和旋转都不改变图形的 .4．将△ABC经过平移得到△A′B′C′，若AB＝10cm，∠B=40°则A′B′的长度为，∠B′的度数为．5．如果将△ABC绕点O逆时针旋转80°得到△DEF，则△DEF 可以得到△ABC．6．一个正方形要绕它的中心至少旋转度，才能和原来的图形重合．7．如图所示，将字母“V”向右平移格会得到字母“W”．8．写出两个既是中心对称，又是轴对称的汉字．9．说出如图所示的图案怎样将图案B变成图案A？．10．风扇在旋转过程中旋转一周的周长为95cm，若风扇旋转了1980°，则旋转总长度为cm.二、选择题1．下列四个图形中可以通过平移而彼此得到的是（）A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（2）与（3）2．下列图形中旋转对称图形有（）①正三角形②正方形③三角形④圆⑤线段A．5个B．4个C．3个D．2个3．下列说法错误的是（）A．关于某条直线成轴对称的两个图形一定可以通过平移而彼此得到B．通过平移，对应点连线的线段相等C．通过旋转，对应点连成的线段相等D．旋转后，对应点与旋转中心连成线的夹角相等4．下列图形中哪一个是中心对称图形．（）5．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分，则经过10分针旋转了（）A．10°B．20°C．30°D．60°6．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）A．顺时旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到三、作图题1．先将方格中的图形向右平移5格，再向上平移5格．2．请用两条垂直线段和一个圆设计出一个图案来，将它作适当的旋转组成一个新的图案，并说明你的设计意图．四、解答题1．是否存在有无数条对称轴的轴对称图形，同时又是中心对称图形的图形？如果存在，清指出来．2．分析下图的形成过程，如何从图“甲”变成图“乙”的．创新技能训练C一、作图题1．如图所示，画出△ABO线点O逆时针旋转60°，120°，180，240°，300°后所得的三角形．2．用6根火柴棒搭成如图所示的的图形，试移动AC,BC两根火柴棒，搭成一个中心对称图形，如果是移动AC，DE这两根火柴棒能否也达到要求呢？如果能，画出移动后的图形，如果不能，请说明理由．3．把边长为2c。
第15章平移旋转练习(华东师大版初二上)(3)doc初中数学(1)
第15章 平移旋转 练习(华东师大版初二上)(3)doc 初中数学⑴ 平移与旋转〔15.1 —15.4〕选择题〔此题共10题，每题3分，共30分〕 .如图，Rt △ ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移 得到△ DEF ，以下结论中错误的选项是A . △ ABC ◎△ DEFB . DEF=900C . AC=DFD . EC=CF .以下图形中，旋转 60°后能够和原图形重合的是 (以下关于平移特点的表达中正确的选项是 ( )A .平移后的图形和原先的图形的对应线段必定 互相平行B .平移后对应点所连的线段必定互相平行C .线段的中点通过平移之后可能不是新线段的中点D .平移前后图形的形状与大小都没有发生变化 .如图，关于 △ ABC 与 ABC 的讲法不正确的选项是A .将△ ABC 先向右平移4格，再向上平移一格后能得到 ABCB .将厶ABC 先向上平移1格，再向右平移4格后得到 ABCC .将 ABC 先向下平移1格，再向左平移4格后得到△ ABCD .将 ABC 向左平移5格后就能够得.从一副扑克牌中抽出梅花 2〜10共9张扑克牌，是中心对称图形的共有 (A . 3张B . 4张C . 5张D . 6张 .以下讲法中，正确的选项是 )A .轴对称图形一定是中心对称图形B .中心对称图形一定是轴对称图形C .关于中心对称的两个三角形一定全等 .以下讲法中正确的选项是( )A .所有的等边三角形都全等 C .四条边分不相等的四边形全等.将厶ABC 沿北偏西300方向平移后得到点C 的A .南偏东600方向上B .南偏西300方向上 .如下图，四边形 ABCD 是中心对称图形，对称中心为 0,过O 作直线与AB 、CD 交123 456(789AAF4 厂Z/ // //B CE ! CA .正六边形B .正五边形C .正方形D .正三角形D .两个全等三角形一定关于某一点成中心对称B .两个底相等的等腰三角形全等 D .有一条边相等的两个正方形全等ABC ，点C 的对应点为C ，那么点C 在()C .南偏东30°方向上D .北偏西3C °方向上 )第4题于E、F，那么图中相等线段的对数是()A • 3对B • 4对C • 5对D • 6对10 •如图，C是线段BD上一点，分不以BC、CD为边作等边△ ABC和等边△ CDE，BE 交AC与G，AD交CE于F，AD、BE相交于K，那么图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）A • 1A ____ DCEBA AEFGFDB10题B共30分〕那么这两条对称EO BACBEADED22第13题第14题A 〃中找到关键 如图2, 如图针方向旋转到 如图，假如正方形作旋转中心的点共有E A题各6分, BA 延长线上的点，且/ E=60 0,现将△ ADE 绕点A 顺时，那么当旋转角度/ EAF= ___________ 时，FG // AB . 重合，那么图形所在的平面上可，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，假设大圆的半径为 那么图中阴影部分的面积为_____________ • ，正方形ABCD , E 是 △ AGF 的位置CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 个. C第 ANEG :② KBXM :③ XIHO ; ,这一组英文字母的特点第9题C填空题〔此题共10题，每题3分•一个图形假如通过两次轴对称后与原图形是平移关系 轴 ____________ ••将大写字母” A "沿给定方向和距离平移的过程中，第一是在字母”点 ________ 个，然后确定这些点平移后的位置.•如图，假设 △ OAD OBC ，且/ O=650,/ C=200，那么/ OAD= ________________ • .如图，在矩形 ABCD 中，△ ADC 绕点 A 旋转到△ AEF ，连结 CF ，那么△ ACF 是 • F 第 21、 2326每题7分DC•写出两个既是中心对称又是轴对称的汉字把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印通过平移与右手手印 _______ 完全重合〔填”能"或”不能"•从对称的角度看，下面的几组大写英文字母 ZDWH •不同于另外三组的一组是 C . 3B • 211 12 19 20 21 •如图，△ ABC 和过点P 的两条直线 PQ 、PR ，画出△ ABC 关于PQ 对称的△ ABC ，15 16 131417 ④ 是18 ，共40分20题再画出△ ABC 关于PR 对称的△ ABC .观看△ ABC 和厶ABC ，你能发觉这两个三角形有什么关系吗?成中心对称图形，又假设移动 AC 、DE 这两根小棒，能否也达到同样的要求呢？〔画出 图形〕23 .如图，将 Rt △ ABC 沿CB 方向平移距离 BE 后得到 Rt △ DEF , AG=2 , BE=4 , DE=6 , 求阴影部分的面积.24 .如图，四边形 ABCD 是正方形， 判定：〔1〕△ AEG 的形状；〔2〕AG 与BG+DF 的数量关系.22 .用6根一样长的小棒搭成如下图的图形，试移动第21题AC 、BC 这两根小棒，使6根小棒第22题EDF25 .如下图，把一个直角三角形ACB绕着30 0角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合.〔1〕三角尺旋转了多少度？〔2〕连结CD，试判定△ CBD的形状;〔3〕求/ BDC的度数.06—07 八年级数学同步调查测试八答案一、1. D 2. A 3 . D 4. D 5 . A 6 . C 7. D 8. C 9 . C 10 . C二、11 互相平行12 5 13 950 14 等腰直角三角形15 口, 田等16 不能17.③，既是中心对称图形,又是轴对称图形18 . 2 19 . 600 20 . 3三、21 . ABC绕着点P顺时针旋转2 / QPR后与ABC互相重合22 .略23 . 2024 (1) 等腰三角形(2)AG=BG+DF 25(1)150 0 (2) 等腰三角形(3) 1526 2：3：45: 6:B第26题C。
初中数学华师大版 旋转课后练习考试卷考点.doc
初中数学华师大版旋转课后练习考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、填空题16．如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC边上，则OP的长等于______________．17．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=________.24．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．（1）线段BE与AF的位置关系是______________，=______________．（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD=6﹣2，求旋转角a的度数．评卷人得分17．（3分）如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′B′C，点A恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′=______________．15．（3分）如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于______________．2．有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是（）1．下列说法正确的是（）A．旋转后的图形的位置一定改变B．旋转后的图形的位置一定不变C．旋转后的图形的位置可能不变D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积（）A．25πB．65πC．90πD．1303．．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）14．在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（）A．（-1，）B．（-1，）C．（，-1）D．（，1）6．如图①是4×4正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图②中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有（）A．6种B．7种C．8种D．9种6．将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（）A．42°B．48°C．52°D．58°23．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在．（1）试作出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形．（2）若点B的坐标为（－4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标．（3）作出关于原点对称的图形，并写出三点的坐标．19．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′′顺时针旋转90°，得到△A′′B′′C′′，请你画出△A′′B′′C′′和△A′′B′′C′′（不要求写画法）．21．如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．（1）写出点A，C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离．25．已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点（A、B两点除外），将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点．（1）如图1，当α=90°时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF．求证：GF∥AC；（2）如图2，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M．①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求∠CMD的度数；②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长．22．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标______________．。
华东师大版八年级数学旋转 同步练习1
旋转同步练习(1)1．如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，•在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD′C′B′位置．（1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？（2）指出图中的对应线段．2．如图，图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（）A．30° B．45° C．120° D．90°3．如图，在所给图形的方格中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形．4．如图，将四边形ABCD绕点O旋转180°后，画出旋转后的图形A′B′C•′D′．5．下列图形中，是旋转对称图形的是（）6．下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．三角形7．如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）指出旋转中心及旋转的角度；（2）判断AE与CF的位置关系；（3）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？8．如图，△AEC经旋转后与△BFD重合，确定图中的旋转中心和旋转角，•指出图中相等的线段和相等的角．9．如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点A′，画出旋转后的△A′B′C′．10．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，B在AD上，试利用旋转说明：BE=CF．11．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转60°后得到△A′P′B，•且BP=2，那么PP′的长为_________．(2)1．如图1，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，•旋转中心是________，旋转角是_______，AO与DO的关系是________，∠AOD与∠BOE的关系是___________．(1) (2) (3)2．如图2，AC⊥BE，AC=EC，CB=CF，则△EFC可以看作是△ABC•绕点________按_________方向旋转了________度而得到的．3．等边三角形至少旋转______度后与自身重合．4．如图3，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°到△A′B•′C，延长AB交A′B′于D，则∠ADA′的度数是（）A．30° B．60° C．75° D．90°5．如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，∠FDE=45°，△DEC•按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA．（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角． （3）求∠GDF 的度数．6．在图的网格中按要求画出图形．先画△ABC 向下平移5格后的△A 1B 1C 1，再画出△ABC 以点O 为旋转中心，•沿顺时针方向旋转90°后的△A 2B 2C 2．7．下列旋转对称图形中，36°，72°，…，144°与180°中都是旋转角度的是（ ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正十边形 D ．正三十六边形8．如图4，两个圆中的一个圆是由另一个圆旋转而得到的，•它的旋转中心有（ ）A ．1个 D ．2个 C ．3个 D ．4个(4) (5)9．下列四个图中（如图5）•哪些图中的一个矩形是另一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④10．如图6，O 是等边三角形的旋转中心，∠EOF=120°，∠EOF 绕点O•进行旋转，在旋转过程中，OE 、OF 与△ABC 的边构成的图形面积（ ）A ．等于△ABC 面积的13B ．等于△ABC 面积的12C ．等于△ABC 面积的14D ．不确定(6) (7) (8) (9)11．某产品的标志图案如图7所示，要在所给的图形8中，把A、B、C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图7一样的图案．（1）请你在图9中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）．（2）你所用的变换方法是_______．（在以下变换方法中，•选择一种正确的填到横线上，也可用自己的话表述）①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O旋转120°；③将菱形B绕点O旋转180°．12．如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC•为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，•它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？13．如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，延长BC到D，连接AD，作BE•⊥AD于E，交AC于F，在这个图形中，•哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由．14．设计一个旋转对称图形，使该图形绕着旋转中心旋转90°后能与自身重合．15．如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．（1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．答案:(1)1．（1）旋转中心是A，旋转角度是90°．（2）对应线段分别是：CD与C′D′，AB•与AB′，AD与AD′，BC与B′C′．点拨：因为四边形AD′C′B′是由四边形ABCD旋转得到的，A保持不动，因此A•是旋转中心，又因为AB、AD′在同一平面上，且AD垂直于地面，对应线段AB与AB•′成90°，因此旋转角度是90°．（2）中由于点A，B，C，D的对应点分别是A，B′，C′，D′，找出了对应点，对应线段也就不难找出了．2．C 提示：旋转角度为360°÷3=120°，还可以是240°．3．解：如图，△A′B′C′即为△ABC旋转后的图形．点拨；画旋转后的图形，关键是画出一些特殊点的对应点，•当旋转中心在图形之外时，应先将旋转中心与图形的一些特殊点连接起来，根据旋转方向和旋转角度，•画出对应点，然后顺次连接这些对应点即可．4．点拨：如图所示，连接AO并延长AO到A′，使AO=A′O．A′即为A的对应点同样找出B、C、D的对应点B′、C′、D′，顺次连接各点，四边形A′B′C′D•′即四边形ABCD绕O点旋转180°后的图形．5．B 点拨：圆、正方形、等边三角形等都是旋转对称图形，其对称中心分别为圆心、对角线交点、三条高的交点，而对于一些组合图形，则观察绕着旋转中心，旋转一定角度能否与自身重合．故只有选项B正确．6．C 点拨：等边三角形旋转60°后与自身重合．7．解：（1）点B是旋转中心，旋转了90°；（2）由旋转的特征知∠F=∠AEB，又因为∠ABE=90°，所以∠AEB+∠BAE=90°，•所以∠F+∠BAE=90°，即AE⊥CF；（3）由旋转的特征，△ABE与△CBF的形状和大小相同，故△ABE和△CBF面积相等．又因为△BCF的面积是5cm2，所以△ABE的面积是5cm2，所以S四边形AECD =S正方形ABCD-S△ABE=18-5=13（cm2），即四边形AECD的面积为13cm2．点拨：旋转过程中不变的点即为旋转中心，△ABE旋转后得到△CBF，B点未变．•一对对应点与旋转中心连线的夹角即为旋转角度，E和F是一对对应点，∠EBF=90°，•AE与CF是对应线段，由旋转特征知，每个点都绕旋转中心旋转了相同角度，因此AE•与CF垂直，•求四边形的面积也是利用旋转特征中的旋转后图形的大小和形状不改变计算得出．8．旋转中心为EF的中点M，旋转角度为180°，相等的线段有：AC=BD，CE=DF，AE=BF，AF=BE．相等的角有：∠A=∠B，∠AEC=∠BFD，∠C=∠D．9．如图所示．10．因为△ABC与△ADE都是等边三角形，所以∠BAC=∠EAD=60°，AB=AC，AE=AD．•所以线段AB绕A点逆时针旋转60°后与AC重合，AE绕A点逆时针旋转60°后与AD重合，即△ABE绕A点逆时针旋转60°后与△ACD重合，此时，BE与CD重合，所以BE=CD．11．2 提示：由题意可知，∠P′BP即为旋转角，所以∠P′BP=60°，又因为BP′=BP=2，△BP′P为等边三角形，故PP′=2．(2)1．点O，∠AOD，相等，相等点拨：旋转角度一样，对应角相等，对应点到旋转中心距离相等．2．C，顺时针，90．3．120 点拨：此题容易误把等边三角形内角当成旋转角度．4．D 点拨：∠ADA′即AB与A′B′所成的角，而△ABC旋转90°后得到△A′B′C，AB与A′B′是对应边，所以它们所成的角为90°．5．（1）点D是旋转中心，旋转角为90°．（2）DC与DA，DE与DG，EC与GA，∠CDE与∠GDA，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G．（3）∠GDF=45°．∵∠FDE=45°，由于旋转，∴∠GDA=∠CDE，∴∠GDF=•∠ADF+•∠CDE．∵∠FDE=45°，又∵ABCD是正方形，∴∠ADF+∠CDE=45°．6．如图．7．C 点拨：求正多边形的边数，用360°除以旋转角度的最小度数即可．8．A 点拨：两对应点连线段的垂直平分线的交点，即旋转中心，故只有一个．9．D 10．A11．解：（1）略，（2）①或③其他方法．点拨：对照两个图形之间的差异，相同的地方保持不动，•将有差别的地方利用平移或旋转变成相同的，应注意旋转的角度数．12．解：△ACE与△DCB通过旋转运动能完全重合，绕C点旋转，旋转60°．点拨：从图中可以看出线段AC=DC，EC=BC，∠ACE=∠DCB=120°，故△ACE绕C•点顺时针旋转60°后与△DCB重合．13．△BCF与△ACD，绕点C旋转了90°．点拨：根据旋转的特征：①每一部分旋转的角度一样．②对应有相等．③对应线段相等，由题意知：BC=AC，∠3=∠CAD，∠BCA=∠ACD．14．此题是一道开放题，答案较多．15．（1）如图所示（2）∠BOB″=2a．∠BOB″=∠BOB′+∠B′OB″=2∠MOB′+2∠B′OE=2（∠MOB′+∠B′OE），∵∠MOB′+∠B′OE=α，∴∠BOB″=2α．。
华师大版 八年级第十一章平移与旋转同步练习(含答案)
第11章平移与旋转练习题平移1.平移后的图形的____形状__和___大小____不变，只有___位置____变了，并且平移后的图形与原来的图形的对应点连线___平行或在同一条直线上且相等______．2.经过两次或几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过____1____次平移得到的，即平移加平移仍是_____平移________．3.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形，可以看成是原图形经过一次____平移___得到的．4.如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中有四个小等边三角形．其中△FBD可以看成是由△AFE平移而得到，则平移的方向是_______由F到B_____，平移的距离为_______FB的长_____．5.已知线段AB=5 cm，沿从A到B的方向平移3 cm后得线段CD，则CD= 5cm，AC= 3cm.6.已知∠ABC=50°，将它向左平移10 cm后得∠EFG，则∠EFG= 50°.7.已知等边△ABC边长为5 cm，将它向下平移8 cm后得△EFG，则△EFG是等边三角形，其边长为5cm.8.将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形．9.找规律，把图形补全.（变化规律——每一行的第一个三角形，不断向右平移3格得到的这一行）10.如图，△ABC经过平移到△GHI的位置，平移的方向为__AG__________，量出平移的距离约为__AG线段长___________．其中，∠A的对应角是__∠G___________，线段BC的对应线段为___HI__________，且与BC_平行____________．11.如图，由三角形ABC平移得到的三角形有几个？并用阴影表示.（5个）12. 线段CD 是线段A B 平移后的图形，D 是B 的对应点，作出线段AB .13. 如图，在平行四边形ABCD 中，AE 垂直于BC ，垂足为E ．试画出将△ABE 平移后的图形，其平移方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段AD 的长．14. 一块长方形草地的大小尺寸如图所示，要在上面沿东西和南北方向分别铺2条和4条甬道，若甬道的宽均为1米，求草地的总面积.（224平方米）15. 如图是一个五角星，将此五角星沿着北偏东30°的方向平移2 cm ，画出平移后的五角星．16. 我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向移动不同距离.现有一个边长为a 的正方形，怎样平移，连续4次后可得正方形个数能超过15个？请画出草图，并说明平移的方向和距离. 答案：例如：17. 动脑动手设计平移图案，在方格纸上画出你所设计的图案，并配以标题及一段文字说明你的设计意图.18. 如图所示的△ABC 和△DEF 都是等腰三角形，其中一个等腰三角形经过平移后成为另一个等腰三角形，AH 是等腰△ABC 底边BC 上的高，在平移过程中没有表现出来，试画出△DEF 中与AH 的对应线段，并指出线段AB ，BH ，CH 的对应线段，∠B ，∠AHC ，∠BAH 的对应角．19. 如图所示的方格纸中，正方形ABCD 要向右平移2格，然后向下平移2格，得到正方形A ′B ′C ′D ′，则正方形ABCD 与A ′B ′C ′D ′重叠部分面积为 4 .（每小方格的边长为1）20. 在方格纸中平移△ABC ，使点A 移动到点M ，点B 和点C 应移到什么位置？再将点A由点M 移到点N ，分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移△ABC ，使点A 移到点N ，你发现了什么规律？21. 已知：如图是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC 方向平移BE 的长得到此图形，求四边形DHCF 的面积。
八年级数学平移与旋转 综合练习1华师版
平移与旋转综合练习1一、选择题:(每小题3分,共36分)1.如图所示,下列图形中,是中心对称图形的是( )A B C D2.下列图形中是轴对称图形,而不是中心对称图形的是( )3.平移和旋转前后的两个图形是( )A.形状不变,但大小不等B.大小不变,但形状不同4.如图2所示,下列说法中错误的是( )C.图(1)绕中心旋转120°,可与自身重合;D.图(2)绕中心旋转72°,可与自身重合5.图3中是一个旋转对称图形,要使它旋转后与自身重合,至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数是( )A.30°B.60°C.120°D.180°6.下列关于图形旋转的特征的说法不正确的是( )A.对应线段相等B.对应角相等;7.在如图所示的图形中,和图形A成中心对称的图形是( )A B C D2cm,将线段AC平移到A1C1的位置上, 平移的距离是( )A.1cmB.2cmC.4cmA1C1 B1BAD CD1B ADFCEBA DFCE(第8题) (第9题) (第11题)9.如图所示,△DEF 是由△ABC 经过平移得到的,则图中相等的线段共有( )10.时间从1点15分到1点25分,时针和分针分别旋转的度数是( ) A.10°,20° B.10°,60° C.5°,60° D.5°,10°11.如图所示,△DEF 是由△ABC 经过平移得到的,则平移的距离是( )12.如图所示,△ABC 和△DCE 都是直角三角形, 其中一个三角形是由另一个三角旋转得到的,下列叙述中错误的是( ) °C.既可以是逆时针旋转,又可以是顺时针旋转;D.旋转中心是B 点,旋转角是∠ABCBADC E二、填空题:(每小题2分,共10分)13.如图所示,矩形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转到A ′B ′C ′D ′的位置, 则旋转的角度为________.B(B ')A(A ')D 'BDCC 'B 'BAA 'B ADFCE(第13题) (第15题) (第17题)14.在关于某一点成中心对称的两个图形中,一个角的两边和另一个角的两边分别为对应线段,那么这两个角的大小关系一定是_______.△ABC 到△A ′B ′C ′的位置,则AA ′∥________∥_______,且AA ′= ____=_______,S △ABC _______S △A ′B ′C ′.16.如图所示,平移线段AB 到A ′B ′的位置,则AB=______,A ′B ′∥______;_____=BB ′,_______∥BB ′.17.如图所示,∠DEF 是由∠ABC 通过平移得到的,若∠ABC=37°,则∠DEF=____. 三、画图题:(每小题3分,共9分)18.如图12所示,经过平移,△ABC 的AB 边移到了EF,作出平移后的三角形.B AFCE19.如图13所示,作出△ABC 以O 为对称中心的对称图形△DEF.OBAC20.如图14所示,分别以直线L 为对称轴,画出图形的另一半.四、解答题:(共45分)21.如图所示,哪些图形是轴对称图形?哪些图形是中心对称图形?哪些图形是旋转对称图形?(5分)22.图16是数字0,1,…,9在计算显示屏幕上的字体.对称情形 轴对称 旋转对称中心对称只有一条对称轴 有两条对称轴数字(1)(2)在图中,哪两个数字是轴对称的,哪两个数字是中心对称的?(4分)23.如图17所示,△ABC 变换成另一三角形是进行了什么变换,是平移、轴对称、旋转还是中心对称?并填写下表;(12分)(1)BAD C(2)BADCE (3)BADC E(4)BAD C E(5)B AD CEF(6)GBADCEF图号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 平移 平移距离 轴对称 对称轴 旋转 旋转中心 旋转角 中心对称24.如图18所示,哪些图形是旋转对称图形?对于旋转对称图形,求出使它重合的最小旋转角度.(6分)(1)(2)(3)25.如图19所示,正方形ABCD 内有一个圆,而圆内又有一个内接正方形EFGH,已知正方形ABCD 的面积是4,那么圆内接正方形EFGH 的面积是多少?(6分)GBA HD CEF26.如图20所示,正方形ABCD 经旋转后能与正方形AEFG 重合, 哪一点是旋转中心?旋转的角度是多少度?点D,C,B 的对应点分别是哪个点?线段BC 和线段AC 的对应线段分别是哪些线段?(8分)GB ADCEF答案:°′ CC ′ BB ′ CC ′′B ′ AB AA ′ AA ′° 三.18.如图所示,BADCEF19.如图所示,OBADCEF20.如图所示,四、21.轴对称图形有(2)(3)(6);中心对称图形有(1)(2)(4)(5);旋转对称图形有(1)(2)(3)(4)(5)(6).22.(1)轴对称:3;1,8,0;旋转对称:1,2,5,8,0;中心对称:1,2,5,8,0. (2)2 与5是轴对称的,6与9是中心对称的.23.(1)轴对称对称轴是BC所在直线 (2)旋转旋转中心是B 旋转角是∠ABC ( 3)旋转旋转中心是B 旋转角180°中心对称 (4)旋转旋转中心是B 旋转角是∠ABD (5)平移平移距离为DA (6)轴对称对称轴是过G垂直于BE的直线24.(1)(2)(3)(6)(7)都是旋转对称图形,(1)90°,(2)45°,(3)30°,(6)180°,(7)120°.25.提示:正方形EFGH的面积是2.将正方形EFGH绕圆心旋转到E落在AB的中点处,F落在BC的中点处,G落在CD的中点处,H落在DA的中点处.26.旋转中心是点A,旋转角是∠BAE,其度数是45°,点D对应点是点G,点C对应点是点F,点B对应点是点E,线段BC的对应线段是线段EF,线段AC的对应线段是线段AF.。
华师大版数学八上152旋转同步测试3套
旋转第一课时新课标基础训练(共计15分)1．(3分)图形的旋转是由旋转，旋转和旋转决定的．2．(3分)如图11—2—1所示，等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得△DEC．那么点A的对应点是；线段BC的对应线段是；线段AB的对应线段是；∠B的对应角是；∠A 的对应角是；旋转中心是．3．(3分)如图11—2—2，△ABC按顺时针方向转动一个角度后成为△A'B'C，图中旋转中心是，旋转了．4．(3分)如图11-2-3，地板砖旋转( )角后与自身重合．A．90°B．45° C．60° D．30°5．(3分)如图11—2—4所示，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。
下列说法正确个数有( )①那个图案能够看成正方形ABCD绕点O旋转45°前后图形一起组成的．②看成△ABC绕点O别离旋转45°、90°、135°、180°取得的．③那个图案能够看成是△BOC绕点O别离旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°前后组成的．个 B. 2个C．3个 D．以上都不对新课标能力训练(共计25分)[学科内综合]6．(3分)直角△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°取得△CDE的图形是( )7．(3分)下列各项中的两个图形，从左侧的图形变换到右边的图形需要旋转变换的是( )8．(6分)如图11—2—5, △ABC是等边三角形，△ACE是由△ABD旋转取得的图形，连结DE．(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)△ADE是如何的三角形?说明你的理由[学科间综合]9．(4分)挂国旗也是表达一个人爱国的表现方式．办公桌、写字间里用台架能够挂上两面小型国旗。
若“√”型架夹角为120°,则图11—2—6中的两幅图中哪些国旗能够通过绕某必然点旋转必然角度与另一面重合?能的指出旋转中心和旋转角度．[应用题]10．(5分)(2003·南宁)如图11—2—7,P是线段AB上一点，△APC与△BPD是等边三角形，请你判定，AD与BC相等吗?并说明你的理由．[创新情景题]11．(4分)(2003·淄博)以图11—2—8中的右边缘所在直线为轴将该图形向右翻折180°后，再按顺时针方向旋转180°,所取得的图形是下图中的( )新课标拓展训练(共计10分)[创新实践题]12．(4分)把一块砖ABCD直立在平地上，然后将它轻轻推倒，如图11—2—9，在那个进程中，A点维持不动，B，C，D都作旋转，它们的旋转中心是，旋转的角度是．B，C，D三点所走过的线路都是三条弧线．咱们发觉走过的线路最长，走过的线路最短[自主探讨题]13．(3分)如图11—2—10，△ABC外侧有正方形ABEF和正方形ACGH，AB=BE＝EF＝FA，AC＝CG＝GH ＝HA，∠BAF＝∠CAH＝90°．若是△ABH通过旋转以后能与△AFC重合。
华师大版数学八上152旋转图形的旋转同步测试
15.2.1图形的旋转◆随堂检测一、如右图，甲图案能够看做是乙图案通过如何变换而取得？（）A．先按逆时针旋转90°再平移；B．先按逆时针旋转90°再作轴对称图C．先平移再作轴对称；D．先平移再作逆时针旋转90°2．将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是（）3、现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动..3 C4、如图，线段MO绕点O旋转900取得线段NO，在那个旋转进程中，旋转中心是，旋转角是，它等于度.（第4题）（第5题）五、如图，长方形ABCD是长方形EFGD绕旋转中心________•沿_______•旋转______度取得的，对角线AC与EG的关系是________，理由是_________．◆典例分析如图，将△ABC绕点A旋转取得△AEF，指出图中的旋转中心、旋转角度及对应线段、对应角。
分析:旋转角是连结对应点与旋转中心所形成的角，而对应线段是对应点所在的线段，对应角则由对应点所形成的角，因此关键是要分清楚是谁的对应点。
解旋转中心是点A；旋转角是∠BAE或∠CAF；对应线段是：AB与AE、BC与EF、AC与AF；对应角是：∠BAC与∠EAF、∠B与∠E、∠C与∠F。
◆课下作业●拓展提高一、如图1，在正方形ABCD 中有一点P ，把⊿ABP 绕点B 旋转到⊿CQB ， 连接PQ ，则⊿PBQ 的形状是（ ）（A ）等边三角形 （B ）等腰三角形 （C ）直角三角形 （D ）等腰直角三角形（第1题） （第2题） （第3题）2．如图，把菱形ABOC 绕点O 顺时针旋转取得菱形DFOE ，则下列角中不是旋转角的为（ ）A ．∠BOFB ．∠AODC ．∠COED ．∠ AOF3、如图，ABO ∆绕点O 旋转450后取得DCO ∆，则点B 的对应点是_____；线段OB 的对应线段是____；线段AB 的对应线段是____；∠A 的对应角是_____；∠B 的对应角是_____；旋转中心是_____；旋转的角度是______.△AOB 的边OB 的中点M 的对应点在 .4、图中的两个等腰三角形是全等的，且∠AOD=45°，OB=4㎝，OA= 1㎝．如何将右边的三角形变成左侧的三角形?5、如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ABD 通过旋转后抵达△ACE 的位置。
八年级数学旋转 同步练习2华师版
旋转(5)学习目标1．掌握旋转的概念，并会运用旋转的观点来理解并解释现实生活中的一些有关旋转现象．2．理解旋转的特征，能够运用旋转的特征解决一些问题．3．会分析复杂的旋转图案．4．掌握旋转的作图方法，并会运用它来设计一些优美的图案．5．掌握旋转对称图形的定义，会运用定义判断图形是否是旋转对称图形．学法指导分析复杂的旋转图形时应先找一个基本图形，再由对应线段和旋转中心确定旋转方向，就可分析出这个复杂的图形．找基本图形时，基本图形并不是唯一的，形成的过程也可以不同．基础知识讲解1．旋转的现象：日常生活中除了有平移现象外，我们还会看到许多物体的旋转现象，例如；时钟上的秒针不停转动，电扇风叶的转动等．2．旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．3．旋转的特征：（1）图形中每一点都绕着旋转中心，旋转了同样大小角度．（2）对应点到旋转中心的距离相等．对应线段相等，对应角相等．图形的形状和大小都没有发生变化．（3）旋转中心在旋转过程中保持不动．（4）图形的旋转由旋转中心和旋转的角度决定．4．旋转作图：（1）已知原图和一对对应点，作出旋转后的图形．（2）已知原图和旋转角，作出旋转后的图形．（3）已知原图和一对对应边，作出旋转后的图形．（4）已知原图和一对对应角，作出旋转后的图形．5．旋转对称图形的概念：某个图形绕着某个点旋转一定的角度后能与自身重合，这种图形称为旋转对称图形．重点难点重点：理解旋转的定义，熟练作出旋转图形．难点：能运用旋转的知识分析复杂图形的形成过程，掌握简单的图案设计．易错误区分析判断某个图形是否是旋转对称图形与轴对称图形相混淆．例下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A．（l）（2）B．（l）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3（4）错选:D 正选:C(1)是旋转对称图形，但它不是轴对称图形．典型例题例1．如图11-13所示，△AOB旋转到△A′OB′的位置，指出旋转中心是哪个点？点B、点A的对应点是什么？线段AB的对应线段是什么？∠A的对应角是什么？画出点D的对应点D′．分析：根据旋转的概念和旋转的特征，可以解答此题．解：旋转中心是点O，点B、点A的对应点分别是B′、点A′；线段AB的对应线段是A′B′，∠A的对应角是∠A′，在OB′截取OD′＝OD，则D′就是点D的对应点．例2．如图11－14所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4个分析：观察图形可知（2）、（4）两图符合要求，如图11－15所示（2）中的旋转中心为A，（4）的旋转中心为B．解：选B例3．如图11－16所示：下列图形不是旋转对称图形的有（）A．l个B．2个C．3个D．4个分析：（1）图旋转120°能与原图重合，是旋转对称图形．（2）图旋转180°能与原图重合，是旋转对称图形．（3）图旋转72°能与原来图形重合，是旋转对称图形．（4）图不是旋转对称图形．解：选A．例4．如图11－17所示：O为正三角形ABC的中心．你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图．分析：正三角形是旋转对称图形，并且将它绕其中心旋转12O°、240°后均能与其身重合，故其分割线绕中心旋转120°、240°后能彼此重合、由此可先画一条分割线，再作出它绕中心旋转120°、240°后的图形，即可将△ABC分咸形状，大小完全相同的三部分，显然也就将其面积分成了三等分．下面给出几种解法：解法一：连接OA 、OB 、OC 即可．如图中所示．解法二：在AB 边上任取一点D ，将D 分别绕点O 旋转120°和240°得到D 1、D 2，连接OD 、OD 1、OD 2即得，如图乙所示．解法三：在解法二中，用相同的曲线连结OD OD 1 OD 2 即得如图丙所示例5．如图11-18所示：AB 是长为4cm 的线段，且CD ±AB 于O ，你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法．解：把最里边的小圆按顺时针方向旋转90°，把最外面的圆环道时针旋转90°，而中间圆环保持不动，则阴影部分面积为22441)2(41cm AB πππ=⨯⨯=⨯创新思维例1．如图11-19所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．图11-19分析：图案的形成过程可从花瓣的六分之一、三分之一、二分之一来分别说明，因而写出两种方法便不是难事了．解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O 依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个图案．方法二：可看作是绕中心O 依次旋转60°、120°得到整个图案的．方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O 旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的．说明：在解题的过程中，可看出如果选取的基本图形不同，可得到不同的形成过程，甚至所选取的基本图形相同，也有不同的形咸过程，因此分析图案的形成过程旨在了解图形的变化规律，而不必强求分析的一致性．例2．试用两个圆、两个三角形、两条平行线段设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图．分析：线段、圆是轴对称图形，又是能绕其国心或中心旋转180°重合的图形，只要所选用三角形是等边三角形或等腰三角形，便不难将三者有机结合，设计出一些合理的图案来．解：（1）平移关系（2）旋转关系（3）轴对称关系中考练兵如图11-20：等边三角形ABC 的面积为1，E 、F 、G 分别为三边的中点，将三角形EFG 挖去，再用同样的方法连接三角形AEG 、EBF 、GFC 三边中点，将得到的三角形挖去，则三角形ABC 剩余部分（阴影部分）的面积是多少？分析：由图（1）可知S △EFG =41S △ABC =41，图（2）中将三角形（一）绕H 旋转120°与△IJF 重合，三角形（三）绕J 点旋转120°与△EJH 重合，则三角形（一）的面积与三角形（二）、三角形（三）的面积之和等于43S △EFG解：S 阴影=S △ABC -S △EFG -43S △EFG =169随堂演练 一、选择题1．下列正确描述旋转特征的说法是（ ）A ．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．B ．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．2．下列图形中旋转对称图形的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．如图11-21，△ABC是等边三角形，点P为△ABC内一点，△APC经过旋转后到△ADB的位置，则图中旋转中心是，旋转的角度为度．2．一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置关系．3．下列大写字母A，B，C，D，E，F，C，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有，旋转180°和原来形状一样的有．三、解答题1．已知如图11-22，△ABC是等腰直角三角形，∠C直角．（1）画出以A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形．（2）指出面ABC三边的对应线段．2．观察如图11－23所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．3．你能分析出11－24图中旋转的现象吗？4．已知如图11－25所示：四边形AECF中AE＝AF，∠EAF＝9O°，∠C＝90°，AB⊥FC于B，且AB＝BC，若FC＝10，EC＝6，求四边形AECF的面积．参考答案一、选择题1．D （2）D点拨：（1）旋转180°后与自身重合2．旋转120°后与自身重合3．旋转90°后与自身重合4．旋转60°后与自身重合二、填空题1．A点，60°点拨：AC与AB是一组对应边，它们与旋转中心构成的角是等边么ABC的一个内角．2．垂直3．O；X，H，I，O，S，Z三、解答题l．①如图11一26所示②AB与AB′，AC与AC′，BC与BC′分别为对应边．2．答：有点拨：将图形顺时针或（逆时针）旋转72°、144°、216°3．图①由基本图形绕中点O顺时针（逆时针）旋转90°、180°、270°得到的．图②由基本图形绕中O顺时针（逆时针）旋转90°、180°、270°得到的．4．如图11－27，把△ABF绕A点道时针旋转90°到△AF′E的位置，则S四边形AECF=S正方形ABCF。
华师版八年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转 图形的旋转
第10章 轴对称、平移与旋转
10.3 旋 转 第1课时图形的旋转
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新知笔记 1
2 旋转中心
基础巩固练 1C 2C 3C 4D
答案显示
5 90° 6 见习题 7 见习题
1．在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向旋转一个角度，这样的 图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心．
4．【中考·湘潭】如图，将△OAB 绕点 O 逆时针旋转 70°到
△OCD 的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝( D )
A．45°
B．40°
C．35°
D．30°
5．【中考·益阳】在如图所示的方格纸(1 格长为 1 个单位长 度)中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点 O 按 顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使各顶点仍在格点上， 则其旋转角的度数是___9_0_°___．
2．旋转是由________、旋转的角度和旋转的方向决定的，在旋转过程中 ，旋转中心保持不动．
旋转中心
1．下列运动形式属于旋转的是( C ) A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车 C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2． 【中考·毕节】下面摆放的图案，从第二个起，每个都 是前一个按顺时针方向旋转 90°得到，第 2 019 个图案中 箭头的指向是( C ) A．上方 B．右方 C．下方 D．左方
3．如图，△ABC 按顺时针方向旋转到△ADE 的位置，以 下关于旋转中心和对应点的说法正确的是( C ) A．点 A 是旋转中心，点 B 和点 E 是对应点 B．点 C 是旋转中心，点 B 和点 D 是对应点 C．点 A 是旋转中心，点 C 和点 E 是对应点 D．点 D 是旋转中心，点 A 和点 D 是对应点
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图形的旋转
1、如图，将△ABC绕点A旋转50°后成为△AB′C′，那么点B的对应点是_____，点C的对应点是_________，线段AB的对应线段是线段________，线段BC的对应线段是线段_________；∠B的对应角是_________，∠C的对应角是__________，旋转中心是点_______，旋转的角度是_____________；
2、如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，
⑴旋转中心是哪一点？
⑵旋转了多少度？
⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了
什么位置？
4、如图，四边形ABCD是正方形，△DAE旋转后能与△DCF重合。
⑴旋转中心是哪一点？
⑵旋转了多少度？
⑶如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？
5：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
6：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
A
E M
A B
C D
E
F
旋转的特征
A
C′
B′
B
C
3：（1）将一个平面图形F上的每一点，绕这个平面一_____ 点旋转，得到图形F’，图形的这种变换就叫做旋转。
（2）对应点到对应中心的距离____________.（3）对应点与旋转中心所成的角彼此_______，且等于_________角（4）旋转不改变图形的________和_______.
4、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′，则线段AB=_______，AC=_______，BC=________；∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________；
6：运用已学的知识，请画出线段AB 绕点B 逆时针旋转60°后的线段A ’B 。
并指出旋转角。
7：已知：把△ABC 顺时针旋转60°后能与△A ’BC ’重合， 求：（1）找出旋转中心，
（2）指出对应顶点和对应边， （3）指出旋转角
（4）连接A A ’， △ABA ’是什 么三角形？为什么？连
接CC ’，△CBC ’呢？
8：如图，四边形ABCD 是长方形，四边形AEFG 也是长方形，E 在AD 上，如果长方形ABCD 旋转后能与长方形AEFG 重合，那么
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是几度？
9:如图，如果四边形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，那么图形所在的平面上，可以作旋转中心的点共有几个？
10:如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A 、O 、C 三点在同一条线上，△AOB 与△COD 是能够重合的图形。
求：（1）旋转中心，（2）旋转角度数， （3）图中经过旋转后能重合的三 角形共有几对？若A 、O 、C
三点不共线，结论还成立
吗？为什么？
（4）求当△BOC 为等腰直角三角形 时的旋转角度
（5）若∠A=15°，则求当A 、C 、B 在同一条线上时的旋 转角度
A
B
A
12、画出△ABC 绕点A 逆时针90°后的图形。
13、画出所绘图形绕点D 顺时针旋转90°后的图形，
再经几次90°旋转可以与原图重合？
14、如图，△ACD 、△ECB 都是等边三角形，画出△ACE 以点C 为旋转中心顺时针方向旋转 60°后的三角形。
15:试一试：某个学生为学校设计了一个直角三角形的绿化带，有一块是正方形草坪和两块直角三角形的花坛组成，现在只知道两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出花坛的面积是多少吗？
A
B
A
B C D
A B C D
E
旋转对称图形
1、请画出两个日常生活中旋转对称图形的实例。
5、如图所示的图形，绕哪一点旋转多少度方能与自身重合？
⑴⑵
8、在纸上任意画一个△ABC，再任意画一个点P，然后画出△ABC绕点P逆时针方向旋转45°后的三角形。
10、正六边形ABCDEF中，点O是对角线的交点，正六边形ABCDE以点O为旋转中心旋转多少度后
才能与原来的图形重合？
11、请你设计一个60°后能与自身重合的图形。
14:、综合难题。
根据下面的图形镶嵌图，试说明图形2、3、4、5、6分别可以看成由图形1经过图形的什么运动而得到。
若是轴对称，请指出对称轴；若是平移，请指出平移的方向与平移的距离；若是旋转，请指出旋转的中心与旋转的角度；若是几个运动的结合，请分别加以说明。
A B
C D
E
F
O。