2015工程数学实验--课程设计作品
工程数学实验报告模版
一、实验名称[实验名称]二、实验目的1. 理解[实验目的1]；2. 掌握[实验目的2]；3. 培养对[实验目的3]的实际操作能力。
三、实验原理[简要介绍实验的理论基础和原理，包括公式、定理等]四、实验仪器与设备1. [仪器1]；2. [仪器2]；3. [仪器3]；4. [设备1]；5. [设备2]。
五、实验步骤1. 准备工作- [步骤1：详细描述准备工作，如安装软件、连接设备等]- [步骤2：详细描述准备工作，如调试设备、检查参数等]2. 实验操作- [步骤1：详细描述实验操作过程，包括数据采集、处理等]- [步骤2：详细描述实验操作过程，包括验证公式、观察现象等] - [步骤3：详细描述实验操作过程，包括调整参数、优化结果等] 3. 数据记录与分析- [步骤1：详细记录实验数据，包括表格、图表等形式]- [步骤2：对实验数据进行初步分析，如计算平均值、标准差等]- [步骤3：深入分析实验数据，探讨现象背后的原因]六、实验结果1. 实验数据- [表格1：实验数据记录]- [图表1：实验数据图表展示]2. 实验结果分析- [分析1：对实验结果进行解释，如验证理论、解释现象等]- [分析2：对实验结果进行评价，如准确性、可靠性等]七、实验讨论1. 实验现象- [讨论1：对实验中观察到的现象进行讨论，如原因分析、影响因素等]- [讨论2：对实验现象进行总结，如规律性、普遍性等]2. 实验误差分析- [讨论1：分析实验中可能存在的误差来源，如测量误差、系统误差等]- [讨论2：评估实验误差对结果的影响，如准确性、可靠性等]八、实验结论1. [结论1：总结实验的主要发现，如验证了某个理论、发现了某个现象等]2. [结论2：总结实验的意义，如对理论知识的深化、对实际问题的解决等]九、实验心得体会[结合实验过程和结果，谈谈自己的心得体会，包括对实验的理解、对知识的掌握、对方法的运用等]十、参考文献[列出实验过程中参考的文献，格式规范]注：1. 以上模板仅供参考，具体内容需根据实验项目和实验要求进行调整。
工程数学新编统计学教程课程设计
工程数学新编统计学教程课程设计1. 引言统计学是现代科学研究的重要基础。
工程数学新编统计学教程课程旨在使学生掌握基础的统计学知识和方法，培养其独立思考和解决问题的能力。
本次课程设计旨在设计合理的教学内容和教学方式，以达到教学目标。
2. 教学内容2.1 理论部分本课程的主要教学内容包括以下几个方面：1.统计学概述2.描述性统计分析3.概率论基础4.参数估计与假设检验5.方差分析与回归分析2.2 实践部分实践内容包括：1.数据的采集与整理2.描述性统计分析实验3.参数估计与假设检验实验4.方差分析与回归分析实验3. 教学方式3.1 理论部分理论部分采用课堂讲授和电子教学的方式进行，同时结合案例分析和讨论课等教学方式。
3.2 实践部分实践部分分为实验课和课堂练习两种方式进行，其中实验课采用小组合作、实验数据分析报告和答辩等方式完成，课堂练习则采用个人或集体完成练习题的方式进行。
4. 教学考核4.1 考核方式本门课程的教学考核主要包含平时成绩和期末考试成绩两部分。
实验课的考核主要包括实验数据记录、数据分析报告、答辩和评分等。
4.2 成绩比例平时成绩占总成绩的30%，期末考试成绩占总成绩的70%。
4.3 课程评价课程评价主要以学生满意度和教师评估两个方面进行。
学生满意度主要评价学生对课程内容、教学方法、考核方式等方面的满意度，教师评估主要评价教师教学水平、课程设计质量和教学效果等方面的表现。
5. 教学资源5.1 课本本次课程所使用的教材为《统计学》第二版，作者为吴喜之、张宇森等。
5.2 教学工具教学工具主要包括数据采集与整理软件、统计学分析软件和报告编写软件等。
6. 总结通过本次工程数学新编统计学教程课程设计，我们可以发现，良好的教学内容和教学方式对于学生的学习效果非常重要。
同时，合理的教学考核也能够促进学生对于所学知识的深入理解和掌握。
我们认为，本次教学设计具有一定的可行性，期望能够帮助学生更好地学习和掌握统计学知识和方法。
基于MATLAB的矩孔、单缝、圆孔夫琅和费衍射概诉
课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：信息工程学院题目: 夫琅和费矩孔、单缝、圆孔衍射图样一、设计目的了解MA TLAB软件的基本知识，基本的程序设计，软件在高等数学和工程数学中的应用，学会使用软件进行数值计算和控制工程中的应用。
二、设计内容和要求1．绘制弗朗禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。
改变矩孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。
2. 学习Matlab语言的概况和Matlab语言的基本知识。
3．学习Matlab语言的程序设计。
三、初始条件计算机；Matlab软件。
四、时间安排1、2015年01月19日，任务安排，课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。
2、2015年01月20日，查阅相关资料，学习Matlab语言的基本知识，学习MATLAB语言的应用环境、调试命令，绘图功能函数等。
3、2015年01月21日至2015年01月22日，Matlab课程设计制作和设计说明书撰写。
4、2015年01月23日，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。
指导教师签名：2015年01 月19日系主任（或负责教师）签名：2015年01 月19日目录摘要 (I)1.设计的内容及要求 (1)1.1设计的目的 (1)1.2设计任务要求 (1)2.设计原理及设计思路 (1)2.1夫琅和费干涉理论 (1)2.1.1夫琅和费圆孔衍射 (2)2.1.2夫琅和费矩孔衍射 (2)2.1.3夫琅和费单缝衍射 (2)2.2设计思路 (3)3.仿真及分析 (4)4.心得和体会 (8)参考文献 (8)摘要物理光学理论较为复杂抽象，实验现象的演示对条件要求高。
采用MATLAB7.0强大的函数作图功能对矩孔、单缝、圆孔的夫琅和费衍射进行模拟,建立直观形象并且精确完整的理论模型,并附上程序代码,将干涉理论联系起来,分析衍射和干涉的本质。
从而加深对夫琅和费原理、概念、和图像的理解。
通过使用MATLAB编写程序，不仅理解了物理思想，而且了解了运用软件解决物理问题的方法。
高等工程数学《方差分析与正交试验设计》课件
交互作用就是两个因子相互联合对试验指标的影响. 例如,磷肥与氮肥对农作物的产量均有影响,但它们的相互 搭配对农用物的产量的影响可能更大.我们用表描述如下
A
B
B1(不施磷肥) B2(施50公斤磷肥)
A1(不施氮肥)
300kg
A2(施50公斤氮肥) 400kg
450kg 700kg
则(700-450)-(400-300)=150kg为交互作用的影响.
xi
48 30 24 30 36
xi2
408 158 102 162 236
总和
168
1066
试检验不同药物对病人的痊愈时间有无差别？
解：
48
30
24
30
36
x1 6 8, x2 6 5, x3 6 4, x4 6 5, x5 6 6,
x 168 5.6 30
SST 1066 305.62 125.2
i1 j1
因此
r ni
=
(i )2 (N 1) 2
i1 j1
r ni
E(SSA)=
(i )2 (r 1) 2
i1 j1
从这个结果,我们可以看出
(1)SSE只与随机误差有关,我们称之为误差平方和
且ˆ 2 SSE 为 2的无偏估计
N r
(2) SSA不仅与随机误差有关,而且与A的各水平的差异有 关,我们称之为由A因子引起的离差平方和, SSA越大, A的 各水平的差异也越大,因此,可用它来检验H0是否成立.在H0 成立的条件下,
例：设有5种治疗麻疹的药，要比较它们的疗效。 假定将30个病人分成5组，每组6人，令同组病人使 用同一种药，并记录病人从使用药物开始到痊愈所 需时间，得到下表的记录：
工程数学 - 作业 - 实验(02)北工大 - 软件学院
X31+X32+X33+X34+X35>=0.25;
X43+X44=1;
end
程序运行结果如下：
GlobalБайду номын сангаасoptimal solution found.
Objective value: 523.7500
Total solver iterations: 9
X35 0.000000 18.75000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 523.7500 1.000000
2 0.000000 0.3875000E-01
3 0.000000 0.2875000E-01
4 0.000000 0.1875000E-01
5 0.000000 0.8750000E-02
Variable Value Reduced Cost
X1 0.000000 1.800000
X2 0.000000 1.400000
X3 9.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 36.00000 1.000000
2 0.000000 0.8000000
（3）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜？
（4）如果生产一种新产品D，单件劳动力消耗8个单位，材料消耗2个单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？
答：
（1）
LINGO中程序：
max = 3*x1 +x2+ 4*x3;
工程数学实验课程设计方案
工程数学实验课程设计方案一、课程背景工程数学是应用数学的一个分支，是数学在工程技术领域中的应用。
工程数学实验作为工程数学课程的一部分，是为了培养学生的实际动手能力和解决实际问题的能力，加深学生对工程数学理论知识的理解和应用。
二、课程目标1. 培养学生的实际动手能力和解决实际问题的能力；2. 加深学生对工程数学理论知识的理解和应用；3. 提高学生的数学建模和计算能力；4. 培养学生的团队合作能力和创新意识。
三、课程内容1. 实验一：数值计算方法- 实验目的：通过具体的数值计算案例，学习和掌握各种数值计算方法的原理和应用。
- 实验内容：包括二分法、牛顿法、迭代法等数值计算方法的实验操作和分析。
- 实验要求：学生能够独立完成数值计算方法的实验以及结果的分析和总结。
2. 实验二：线性代数应用- 实验目的：通过实际案例，学习和掌握线性代数在工程问题中的应用。
- 实验内容：包括线性方程组的求解、矩阵的运算、特征值和特征向量的计算等线性代数应用实验。
- 实验要求：学生能够独立完成线性代数应用实验，并能够分析和解释结果。
3. 实验三：概率统计分析- 实验目的：通过实际案例，学习和掌握概率统计在工程领域中的应用。
- 实验内容：包括概率分布的计算、统计分析方法的应用、假设检验等实验内容。
- 实验要求：学生能够独立完成概率统计分析实验，并能够分析和解释结果。
4. 实验四：微积分应用- 实验目的：通过具体案例，学习和掌握微积分在工程问题中的应用。
- 实验内容：包括定积分的应用、微分方程的求解、极限与导数等微积分应用实验内容。
- 实验要求：学生能够独立完成微积分应用实验，并能够分析和解释结果。
五、实验器材与设备1. 计算机及相应的数值计算软件；2. 实验用的数据集和案例；3. 相应的实验材料和文档资料。
六、实验教学方法1. 实验教学围绕实际案例展开，让学生在实践中学习和掌握相关的数学知识和方法；2. 实验教学以小组合作的形式展开，鼓励学生之间相互合作和讨论，培养学生的团队合作能力；3. 实验教学注重引导学生进行实验过程中的思考和分析，提高学生的实际问题解决能力。
积分变换-工程数学课程设计
积分变换-工程数学课程设计摘要积分变换是工程数学中一个重要的概念，它在信号处理、控制系统、电路分析等领域中具有广泛的应用。
本篇文档主要通过对积分变换的介绍和应用，来加深对工程数学中这一知识点的理解。
简介积分变换是微积分学中的一个重要概念，在工程数学中也具有广泛的应用。
积分变换可以将时间域中的函数转换为复变量域中的函数，从而方便对信号进行分析和处理，同时也可以用于控制系统、电路分析等领域。
积分变换可以看做是拉普拉斯变换的一个特例，由于常用的工程信号都是实函数，因此对于实时信号的处理和分析，积分变换具有更为直接的适用性。
原理积分变换是将某个实函数f(t)变换为F(s)的过程，其中$s=\\sigma+j\\omega$ 是复变量，$\\sigma$ 和 $\\omega$ 分别是s的实部和虚部。
积分变换可以表示为：$$F(s)=\\int_{0}^{\\infty}f(t)e^{-st}dt$$其中常数s为变换参数，代入 $s=\\sigma+j\\omega$ 可得：$$F(\\sigma+j\\omega)=\\int_{0}^{\\infty}f(t)e^{-(\\sigma+j\\omega)t}dt$$积分变换具有一些基本性质，如线性性、时移性、频移性等，使得积分变换在信号处理和控制系统设计中具有很强的适用性。
应用信号处理在信号处理中，积分变换常用于将时间域信号转换为频域信号，从而利用频域的方法对信号进行分析。
以低通滤波为例，通过积分变换将时域信号转换为频域信号后，可以根据信号频率大小选择性地滤去高频分量，从而达到滤波的效果。
控制系统在控制系统中，积分变换常用于建立系统模型和控制器设计。
通过将控制系统的输入和输出进行变换，可以得到系统在频域下的响应特性，从而对系统进行分析和设计。
在 PID 控制器中，积分环节通过将误差信号进行积分，从而消除静态误差，提高系统的控制精度。
电路分析在电路分析中，积分变换常用于建立电路的等效模型和计算电路的转移函数。
工程数学课程设计介绍
《工程数学》课程设计介绍一、课程基本信息《工程数学》是工科类相关专业重要的专业基础课程。
通过本课程的学习，使工科专业的学生理解本专业必备的数学观点和方法，掌握本专业工程数学的基本概念、基本理论和基本计算，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力，为学生进一步学习专业后续课程打好基础。
二、课程的性质与任务《工程数学》课程是高职高专院校理工科、经济管理等学科各专业学生的一门重要的基础理论课程，在我院办学历程中为人才培养起到了应有的作用。
工程教学是素质教育的一个重要的方面，它在培养学生的综合素质和创新意识方面承担着十分重要的任务：（1）它是学生掌握数学工具的重要课程。
这一作用对培养工科专业学生是非常重要的, 是“专业素质”的重要内容。
（2）学生培养理性思维的主要载体。
数学研究的是各种抽象的“数”和“形”的模式结构，运用的主要是逻辑、思辨和推演等理性思维方法。
（3）它是学生接受美感熏陶的一条途径。
数学是美学四大中心建构（史诗、音乐、造型和数学）之一。
（4）它是学生创新教育必不可少的手段。
（5）它是学生成为高素质人才的重要载体。
三、课程目标在本课程的教学过程中，根据课程内容和学生特点，合理设计教学方法和教学评价，通过本课程的学习，使相关专业的学生理解本专业必备的数学观点和方法，掌握本专业工程数学的基本概念、基本理论和基本计算，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力，为学生进一步学习专业后续课程打好基础。
工程数学教学是素质教育的一个重要的方面，它在培养学生的综合素质和创新意识方面起着十分重要的作用。
四、课程设计理念与思路数学课程在高职教学中应承担两方面的责任。
一是满足规格教育的必需，体现数学的基础性地位，使学生通过数学课程的学习具有较坚实的数学基础，为适应形势的变化和企业技术的更新的需要而具有较强的自我学习、可持续发展的能力；二是满足专业的需要，为专业服务，充分利用数学的工具性作用，为学生在后继专业基础课和专业课程的学习扫清障碍、做好铺垫。
2015 西南交大计算机图形实验最终版
计算机图形学课程设计实验报告
Hale Waihona Puke 目录课程名称 计算机图形学 ..................................................................................................... 3 实验日期___2015/03/16_ 实验成绩 ................................................................................. 3 1. 实验目的 ........................................................................................................................ 3 2. 实验设备 ........................................................................................................................ 3 3. 实验设计过程说明 ........................................................................................................ 3 4. 实验结果的分析和描述 ................................................................................................ 7 课程名称 计算机图形学 ..................................................................................................... 9 实验日期___2015/3/30_ 实验成绩 ................................................................................. 9 1. 实验目的 ........................................................................................................................ 9 2. 实验设备 ........................................................................................................................ 9 3. 实验设计过程说明 ........................................................................................................ 9 4. 实验结果的分析和描述 .............................................................................................. 14 课程名称 计算机图形学 ................................................................................................... 15 实验日期___2015/3/30_ 实验成绩 ............................................................................... 15 1. 实验目的 ...................................................................................................................... 15 2. 实验设备 ...................................................................................................................... 15 3. 实验设计过程说明 ...................................................................................................... 15 4. 实验结果的分析和描述 .............................................................................................. 20 课程名称 计算机图形学 ................................................................................................... 21 实验日期___2015/4/12 实验成绩 ................................................................................... 21 1. 实验目的 ...................................................................................................................... 21 2. 实验设备 ...................................................................................................................... 21 3. 实验设计过程说明 ...................................................................................................... 21 4. 实验结果的分析和描述 .............................................................................................. 28 课程名称 计算机图形学 ................................................................................................... 29 实验日期___2015/4/20 实验成绩 ................................................................................... 29 1. 实验目的 ...................................................................................................................... 29 2. 实验设备 ...................................................................................................................... 29 3. 实验设计过程说明 ...................................................................................................... 29 4. 实验结果的分析和描述 .............................................................................................. 35 课程名称 计算机图形学 ................................................................................................... 36 实验日期___2015/4/27 实验成绩 ................................................................................... 36 1. 实验目的 ...................................................................................................................... 36 2. 实验设备 ...................................................................................................................... 36 3. 实验设计过程说明 ...................................................................................................... 36
工程数学—数值分析实验报告(一)
工程数学—数值分析实验报告（一）2010年10月23日郑州轻工业学院 机电工程系制冷与低温专业 10级研究生 王哲一．实验目的通过本实验初步了解学习数值分析的课程内涵，来解决现实生活中，工程应用中的线性方程组的问题，利用高斯迭代解决线性方程组的问题，利用三角变换解决线性方程的问题等等。
主要了解掌握线性方程组的问题的消去解法、迭代解法。
掌握高斯消去法和迭代法。
培养编程与上机调试能力及应用数学软件（excel ，Matlab ，Linggo ）等实现这几种方法。
二．实验内容设有线性方程组Ax = b ，其中⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=nn n n n n a a a a a a a a a A212222111211为非奇异阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n x x x x 21⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n b bb b 21关于线性方程组的数值解法一般有两类：直接法与迭代法。
(1)直接法就是经过有限步算术运算，可求得方程组精确解的方法(若计算过程中没有舍入误差)。
但实际计算中由于舍入误差的存在和影响，这种方法也只能求得线性方程组的近似解。
(2)迭代法就是用某种极限过程去逐步逼近线性方程组精确解的方法。
迭代法具有需要计算机的存贮单元较少、程序设计简单、原始系数矩阵在计算过程中始终不变等优点，但存在收敛性及收敛速度问题。
迭代法是解大型稀疏矩阵方程组(尤其是由微分方程离散后得到的大型方程组)的重要方法。
(3)高斯（Gauss ）消去法是解线性方程组最常用的方法之一。
基本思想：是通过逐步消元（行的初等变换），把方程组化为系数矩阵为三角形矩阵的同解方程组，然后用回代法解此三角形方程组（简单形式）得原方程组的解。
1.高斯消去法解线性方程组基本步骤： 1)消元将原方程组记为A (1)x =b (1)，其中A (1)=(a ij (1))=(a ij )，b (1)=b ，（１）第一次消元⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)1()1(2)1(1)1()1(2)1(1)1(2)1(22)1(21)1(1)1(12)1(11)1()1(]|[n nnn n n nb b b a a a a a a a a a b A⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⇒)2()2(2)1(1)2()2(2)2(2)2(22)1(1)1(12)1(1100n nnn n nb b b a a a a a a a]|[)2()2(b A = 其中：n i a a b b a a b b a a n j aa a aai i iii ji ijij,...,3,21,...,3,2)1(11)1(1)1(1)1(1)1(11)1(1)1()2()1(11)1(1)1(1)1(11)1(1)1()2(=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-==-=倍的减去—倍行的减去第—2)第k 次消元⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)()()1(1)()()()()1(1)1(1)1(11)()(0]|[k n k k k nn k nkk knk kkn k k k b b b a a a a a a a b A]|[00)1()1()1()1(1)()1(1)1()1(1,)1(,1)1(1,1)()(1,)()1(1)1(11)1(1)1(11+++++++++++++++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⇒k k k n k k k k k nnk k n k nk k k k k kn k k k k kk n k k b A b b b b a a a a a a a a a a ank k i a a b b a a bba a k n k k j aa a a a k kkk ik k k k kk kkk ikk ik i k kk k ikk ijk kk k ik k ijk ij,...,2,1,...,2,1)()()()()()()()1()()()()()()()1(++=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=++=-=++倍的减去—倍行的减去第—注：为减少计算量，令，)()(k kkk ik ik aa l =则n k k i bl bbn k k j a l a a k kik k i k i k ij ik k ij k ij ,...,2,1,...,2,1)()()1()()()1(++=⎭⎬⎫-=++=-=++3)当k =n –1时得⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)()2(2)1(1)()2(2)2(22)1(1)1(12)1(11)()(]|[n n n nnn nn n b b b a a a a a a b A完成第n-1次消元后得到与原方程组等价的三角形方程组A (n)x=b (n)注：当det(A)≠0时，显然有a ii (i)≠0，(i=1，…，n)，称为主元素。
工程数学—数值分析实验报告(二)
工程数学—数值分析实验报告（二）2010年11月13日郑州轻工业学院 机电工程系制冷与低温专业 10级研究生 王哲一．实验目的通过本实验了解学习特征值的内涵和幂法是求方阵的最大特征值及对应特征向量的一种迭代法。
利用幂法求方阵的最大特征值及对应特征向量的一种迭代法，等等。
主要了解掌握幂法的几种加速法，来求解特征值与特征向量。
培养编程与上机调试能力及应用数学软件（excel ，Matlab ，Linggo ）等实现这几种方法。
二．幂法具体理论设An 有n 个线性无关的特征向量v 1，v 2，…，v n ，对应的特征值1，2，…，n ，满足基本思想：因为{v1，v2，…，vn}为Cn 的一组基，所以有：∑∑====ni ikini i i kk v A av a A xA 11)0()(∑∑==+==ni ii kik ni i k iiv a v a v a 21111λλλ])([21111∑=+=ni i i ki k v a v a λλλ若a 1=0，则因舍入误差的影响，会有某次迭代向量在v 1方向上的分量不为0迭代下去可求得及对应特征向量的近似值。
111111111111111)0(1)0()max()max()max()max()max()max(λλλλλ==≈---v a v a v a v a xAx A k kk kk k注：若A 的特征值不满足条件，幂法收敛性的分析较复杂但若。
则定理结论仍成立。
此时不同初始向量的迭代向量序列一般趋向于的不同特征向量。
三．用幂法求⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=361641593642A的最大模特征值及对应特征向量1．利用excel 来求解特征值和特征向量矩阵A2 4 63 9 15 416 36计算区k x k|x k | max(x k ) y k0 1 11 1 1 1 1 1 1 1 112 27 56 12 27 56 56 0.21428571429 0.48214285714 12 8.3571428571 19.982142857 44.571428571 8.3571428571 19.982142857 44.571428571 44.571428571 0.1875 0.44831730769 13 8.1682692308 19.597355769 43.923076923 8.1682692308 19.597355769 43.923076923 43.923076923 0.1859676007 0.44617447461 14 8.1566330998 19.573473074 43.882661996 8.1566330998 19.573473074 43.882661996 43.882661996 0.18587370795 0.44604115118 15 8.1559120206 19.571991484 43.880153251 8.1559120206 19.571991484 43.880153251 43.880153251 0.185******** 0.4460328881 16 8.1558673562 19.571899699 43.879997817 8.1558673562 19.571899699 43.879997817 43.879997817 0.185******** 0.4460323763 17 8.1558645901 19.571894014 43.879988191 8.1558645901 19.571894014 43.879988191 43.879988191 0.185******** 0.44603234461 18 8.155864418819.57189366243.8799875948.155864418819.57189366243.87998759443.8799875940.185********0.4460323426512．利用Matlab 来求解特征值和特征向量 function y = maxa(x) k=1;n=length(x); for i=2:nif (abs(x(i))>abs(x(k))), k=i; end; end; y=x(k);A=[2,4,6;3,9,15;4,16,36]; x0=[1;1;1]; y=x0/maxa(x0) x1=A*ywhile(abs(maxa(x1)-maxa(x0)))>0.001 x0=x1;y=x0/maxa(x0) x1=A*yend; ymaxa(x1)四．幂法的迭代公式：加速方法⎪⎩⎪⎨⎧==+)()1()()()()max(k k k k k Ay x x xy)2(1)()1()2(2)1()2()2()max()max(2)max()]max()[max()max(+∆+++++=+---k k k k k k k x x xxx xλ1．Aitken 加速法步骤：)2()2()2()1()1()1()0()0()0()max()max()max(+++→→→→→→→→→k k k yxxyx xyxx计算)max()max(2)max()]max()[max()max()()1()2(2)1()2()2()2(1k k k k k k k x x xxx x+---=++++++λ五．用幂法求方阵A 的最大模特征值，并用Aitkem 加速法⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=20101350144A1．利用excel 来解决幂法求方阵A 的最大模特征值，并用Aitkem 加速法矩阵A-414 0 -5 13 0 -10 2计算区 k x k |x k |max(x k ) λy k 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1108110811010.80.1 2 7.2 5.4 -0.8 7.2 5.4 0.8 7.2 7.8644067797 1 0.75-0.11111111111 3 6.5 4.75-1.2222222222 6.5 4.751.2222222222 6.5 6.2666666667 10.73076923077 -0.188******** 4 6.23076924.5 -1.3760686.23076924.5 1.37606836.23076926.062510.7222222-0.220850308 3761 308 761 308 2222 480115 6.11111111114.3888888889-1.44170096026.11111111114.38888888891.44170096026.11111111116.015384615410.71818181818-0.235914702586 6.05454545454.3363636364-1.47182940526.05454545454.33636363641.47182940526.05454545456.003831417610.71621621622-0.24309494687 6.0270270274.3108108108-1.48618989366.0270270274.31081081081.48618989366.0270270276.000956937810.71524663677-0.246587560828 6.01345291484.298206278-1.49317512166.01345291484.2982062781.49317512166.01345291486.000239177210.71476510067-0.248305780859 6.00671140944.2919463087-1.49661156176.00671140944.29194630871.49661156176.00671140946.000059790710.71452513966-0.2491565616710 6.00335195534.2888268156-1.49831312336.00335195534.28882681561.49831312336.00335195536.000014947510.71440536013-0.2495794240411 6.00167504194.2872696817-1.49915884816.00167504194.28726968171.49915884816.00167504196.000003736910.71434552051-0.2497900732112 6.00083728724.2864917667-1.49958014646.00083728724.28649176671.49958014646.00083728726.000000934210.71431561323-0.2498951520713 6.00041858524.286102972-1.49979030416.00041858524.2861029721.49979030416.00041858526.000000233610.71430066271-0.2499476132914 6.0002092784.2859086153-1.49989522666.0002092784.28590861531.49989522666.0002092786.000000058410.71429318824-0.2499738187615 6.00010463534.2858114471-1.49994763756.00010463534.28581144711.49994763756.00010463536.000000014610.7142894512-0.249986913342．利用Matlab来解决幂法求方阵A的最大模特征值，并用Aitkem加速法幂法A=[-4,14,0;-5,13,0;-1,0,2];x0=[1;1;1];k=1y=x0/maxa(x0)x1=A*ywhile(abs(maxa(x1)-maxa(x0)))>0.01x0=x1;k=k+1maxa(x0)y=x0/maxa(x0)x1=A*yend;Aitkem加速A=[-4,14,0;-5,13,0;-1,0,2];l1=0;k=1x0=[1;1;1];y0=x0/maxa(x0)x1=A*y0;y1=x1/maxa(x1)x2=A*y1;y2=x2/maxa(x2)l0=maxa(x2)-(maxa(x2)-maxa(x1))^2/(maxa(x2)-2*maxa(x1) + maxa(x0))while (abs(l1-l0))>0.01x0=x1;x1=x2;l1=l0;k=k+1x2=A*y2maxk=maxa(x2)y2=x2/maxkl0=maxa(x2)-(maxa(x2)-maxa(x1))^2/(maxa(x2)-2*maxa(x1)+maxa(x0))end;六．实验体会1．通过实验，我更加掌握利用幂法求方阵的最大特征值及对应特征向量的一种迭代法；2．利用各种加速法求方阵的最大特征值及对应特征向量的一种迭代法；3．在试验过程中更进一步了解excel，Matlab解线性方程的方便性以及它的强大功能，相信这对以后的学习和工作都有很大的帮助。
《工程数学》课程设计
《工程数学》课程设计一、教学目标本节课的教学目标是使学生掌握《工程数学》中线性代数的基本概念和运算规则，包括矩阵的运算、行列式、向量空间和线性变换等内容。
通过本节课的学习，学生应能理解并熟练运用线性代数的基本知识解决实际工程问题。
在知识目标方面，学生需要了解矩阵的概念及其运算规则，掌握行列式的计算方法，理解向量空间和线性变换的基本性质。
在技能目标方面，学生应能熟练运用线性代数的知识和方法分析、解决工程问题，具备一定的数学建模能力。
在情感态度价值观目标方面，学生应能认识到线性代数在工程领域的重要性，培养对数学的兴趣和热情，形成积极的学习态度。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括矩阵的运算、行列式、向量空间和线性变换四个部分。
1.矩阵的运算：包括矩阵的加法、减法、数乘以及矩阵的乘法，特殊矩阵的性质和运算规则。
2.行列式：行列式的定义、计算方法以及行列式的性质，包括行列式的展开定理和行列式与矩阵的关系。
3.向量空间：向量空间的概念、基底的概念以及向量空间中的线性变换，包括线性变换的定义、性质和计算方法。
4.线性变换：线性变换的概念、线性变换的矩阵表示以及线性变换的性质，包括线性变换的图像和线性变换的域。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本节课将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
1.讲授法：教师通过讲解线性代数的基本概念和运算规则，使学生掌握相关知识。
2.讨论法：教师引导学生进行小组讨论，探讨线性代数在实际工程中的应用，提高学生的实际问题分析能力。
3.案例分析法：教师通过分析具体案例，使学生了解线性代数在工程领域的重要性，提高学生的学习兴趣。
4.实验法：教师学生进行上机实验，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将选择和准备以下教学资源：1.教材：《工程数学》线性代数部分的相关内容。
2.参考书：提供一些相关的参考书籍，以便学生课后进一步学习。
大一工程数学教案
大一工程数学教案教案名称：大一工程数学教案I. 简介本教案旨在为大一工程专业的学生设计一套完整的工程数学教学计划，帮助他们建立数学思维，提高解决实际工程问题的能力。
通过本教案的学习，学生将能够理解和应用工程数学的基本概念、原理和方法，为将来的专业发展奠定坚实的数学基础。
II. 教学目标1. 了解工程数学的基本概念和应用范围；2. 掌握基础数学知识，如微积分、线性代数、概率统计等；3. 培养解决实际工程问题的能力；4. 培养数学建模和分析问题的能力；5. 培养数学推理和证明能力。
III. 教学内容1. 高等数学- 微积分基础- 极限与连续- 导数与微分- 积分与应用- 重要函数与其应用- 多元函数微积分- 曲线与曲面积分2. 线性代数- 行列式与矩阵- 线性方程组- 向量空间与线性变换- 特征值与特征向量- 正交矩阵与对角化3. 概率统计- 随机事件与概率- 随机变量与分布- 数理统计基本概念- 参数估计与假设检验IV. 教学方法1. 理论授课：基于教材进行系统的理论讲解，引导学生掌握基础概念和理论知识。
2. 实例演练：通过大量实例分析和解决，帮助学生理解数学在实际工程问题中的应用，并培养解决问题的能力。
3. 课堂讨论：组织学生进行小组或全班讨论，鼓励学生提出问题、分享思路，促进思维碰撞和交流。
4. 数学建模：引导学生进行实际工程问题的数学建模，培养学生的实际应用能力和创新思维。
V. 教学评估与考核1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、小组讨论等；2. 期中考试：闭卷考试，考察学生对基本概念和知识的理解和掌握程度；3. 期末考试：开卷考试，以解决实际工程问题为主线，考察学生的应用能力和分析问题的能力。
VI. 教学资源1. 教材：根据大一工程专业的实际情况选择相应的教材，如《大学数学》、《线性代数与概率论》等；2. 多媒体教具：使用多媒体教具辅助理论讲解和实例演示；3. 实验设备：根据需要配备相应的实验设备，如计算机实验室、投影仪等。
工程数学实验1
数学建模作业11贷款问题小王夫妇计划贷款20万元购买一套房子，他们打算用20年的时间还清贷款。
目前，银行的利率是0.6%/月。
他们采用等额还款的方式(即每月的还款额相同)偿还贷款。
(1)在上述条件下，小王夫妇每月的还款额是多少？共计付了多少利息？(2)在贷款满5年后，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在第6年初，应一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？(3)如果在第6年初，银行的贷款利率由0.6%/月调到0.8%/月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的15年内将贷款还清，那么在第6年后，每月的还款额应是多少？(4)某借贷公司的广告称，对于贷款期在20年以上的客户，他们帮你提前三年还清贷款。
但条件是:(i)每半个月付款一次，但付款额不增加，即一次付款额是原付给银行还款额的1/2；(ii)因为增加必要的档案、文书等管理工作，因此要预付给借贷公司贷款总额10%的佣金。
试分析，小王夫妇是否要请这家借贷公司帮助还款。
解：（1） 贷款20万元，还款总期数为20年=240月。
设：每月月供M 万元，月利率为v=0.006，每月欠银行房款为 Q ；于是有 0Q =20 240Q =0第n 个月后欠银行的钱为n Q ， n ≤240第一个月后欠银行的钱为：1Q = 0Q ×(1+v)-M 设为A 式第n+1个月后欠银行的钱为：n Q = 1 n Q ×(1+v)-M 设为B 式由A 、B 式可推得：n Q = 0Q ×(1+v)n – M [(1+v)n -1] /v第240月还清 240Q =0 于是有M= 0Q ×(1+v)n /[(1+v)n -1]/v代入v 和n 的值M=0Q ×(1+0.006)240/[(1+0.006)240-1]/ 0.006M=0.157470万元=1574.70元共付利息=M ×240-20=0.15747×240-20=17.792766万元（2） 根据房贷公式 n Q = 0Q ×(1+v)n – M [(1+v)n -1] /v五年后月数为n=60小王夫妇欠银行的钱为：60Q60Q =20×(1+v)60-0.157470[(1+v)60-1]/v=20×(1+0.006)60-0.157470[(1+0.006)60-1]/ 0.006=17.303481万元第六年初，还欠银行17.303481万元。
工程数学实验报告
工程数学实验报告实验题目:用牛顿插值法求根实验目的：掌握牛顿插值法求根的基本原理和计算步骤，能够利用该方法求解实际问题中的方程根。
实验原理：牛顿插值法是一种用于寻找函数在其中一点附近的根的方法。
通过给定一个已知函数的n个已知点及其对应的函数值，利用差商的概念可以构造一个多项式函数，并利用该多项式函数反复逼近根。
设已知函数为f(x)，用n个已知点(xi, fi)(i=0,1,…,n-1)和对应的函数值yi=fi构造一个一般的n次多项式函数Nn(x)，即Nn(x)=y(0)+C0(x-x0)+C1(x-x0)(x-x1)+...+Cn-1(x-x0)(x-x1) (x)xn-1)其中Ck(k=0,1…,n-1)是n阶中的系数。
可知当x=xi时Nn(xi)=fi，由此可以推导出Ck表达式为C0=y0C1=(y1-y0)/(x1-x0)C2=(y2-y1)/(x2-x1)-(y1-y0)/(x1-x0)/(x2-x0)Cn-1=(yn-1-yn-2)/(xn-1-xn-2)-(yn-2-yn-3)/(xn-1-xn-3)/(xn-1-xn-3-1)/…/(xn-1-x0)当n逐渐增加，多项式逼近得到的函数会越来越精确。
可以用逐步逼近来求根，即取N0(x)=y(x_0)，利用y(x)=Nn(x)来逼近方程的根，不断的迭代计算可得到方程的根。
实验步骤：1.首先，确定所给方程，将其变形为f(x)=0的形式；2.选择n个已知点，如可以选择区间[a, b]上的n个等距离点，确定xi的值，并计算出对应的函数值fi；3.根据已知点的坐标和函数值，计算出C0,C1,…,Cn-1的值；4.根据牛顿插值公式构造n次多项式函数，计算N(x)的值；5.判断计算得到的N(x)是否满足精度要求，如果满足则输出结果，结束迭代；否则，根据N(x)计算f(x)，用f(x)构造新的N(x)，继续迭代直到满足精度要求；6.输出方程的根。
实验结果：以要求解的方程为f(x)=x^3-2x+1=0，选取区间[-2,2]上的4个等间距点得到已知点的坐标和函数值：x-2-101f(x)1-210根据已知点的坐标和函数值计算出C0,C1,C2的值：C0=y0=1C1=(y1-y0)/(x1-x0)=(-2-1)/(-1-(-2))=-1/3C2=((y2-y1)/(x2-x1))-((y1-y0)/(x1-x0))/(x2-x0)=(1-(-2))/(0-(-1))-(-1/3)/(0-(-2))=1/3根据牛顿插值公式构造3次多项式函数N(x)：N(x)=N2(x)=1-1/3(x-(-2))+1/3(x-(-2))(x-(-1))根据公式计算N(x)的值，取x=1，得到N(1)=0.6667、判断精度，如果满足要求，则输出结果，结束迭代；否则，根据N(x)计算f(x)，用f(x)构造新的N(x)，继续迭代。
精选推荐工科高数下实验一
20
绘制球面
?小球面与大球面 四分之三 部分的叠加。
? 0,2Pi}] ? Show[d1,d3] ? Show[d2,d3,ViewPoint→{0.088,0.264,3.372}]
高等数学 ( 工科类 )(2) 数学实验
数 学公共 教 学部1 Nhomakorabea 实验内容
空间曲面与曲线的图形 多元函数微分学
重积分、曲线积分和曲面积分
2
实 验四
3
实验目的与要求
掌握使用Mathematica软件绘制空间曲面 掌握使用Mathematica软件绘图空间曲线 完成实验报告
4
空间曲面图形的绘制
5
基本作图函数-Plot3D
{-1.632，-2.569，1.479}]
9
三维参数作图
? 绘图命令
? vmin,vmax}, ? 绘制函数 z ? x2 ? y 2 的图形。
49
? x=2usinv,y=3ucosv,z=u^2 ( 0 ≤ u ≤ 5,0 ≤ v ≤ 2 π) ? 0,2Pi}]
可选项]
10
空间曲线绘图
11
默认值 True None 1 True 1:1:0.4 True
z ? x 2Tr?uey 2
Automatic 15 True {1.3,-2.4,2}
含义 是否画出坐标轴 是否在坐标轴上加标注 图形的高、宽比例 是否为图形加上一个立体框 图形立体框在三个方向上的长度比 图形被挡住的部分是否隐掉 图形所表示的曲面上是否显示网格 图形的显示范围 采样函数的点数 曲面上是否显示阴影 图形的空间观察点（或称视点）
电子教案与课件：工程数学ppt1 项目六 线性代数初步
目录
• 模块6-1 行列式 • 模块6-2 矩阵
一、知识目标
• 1．能掌握行列式的计算方法； • 2．能掌握矩阵的基本运算规律； • 3．能掌握矩阵的初等变换求矩阵的秩和逆； • 4．能掌握求解线性方程组的方法。
二、能力目标
• 1．会求矩阵的秩和逆； • 2．会熟练求解线性方程组。
若 a11a22 a12a21 0 ，则方程组的解为
(5.1.1)
x1
x2
b1a22 a12b2
a11a22 a12a21 b2a11 a21b1
a11a22 a12a21
定义 1 将四个数a11 ，a12 ，a21 ，a22 排列成两行两列，两边各加上一条竖直
线段，它表示一个数，称之为二阶行列式.aij (i, j 1,2) 为这个行列式的元素，aij
a31 a32 a33
a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33
a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32 a11a23a32 a12a a 21 33 a13a22a31
利用三阶行列式解三元线性方程组 a11x1 a12 x2 a13 x3 b1 a21x1 a22 x2 a23 x3 b2 a31x1 a32 x2 a33 x3 b3
的下标i, j 表示该元素所处位置在行列式的第i 行第 j 列。 二阶行列式的计算法则—对角线法则：
a11 a21
a12 a22
a11a22 a12a21
即主对角线上两元素的乘积减去次对角线上两元素的乘积。
对于线性方程组（5.1.1），记 D a11 a21
a12 a22
a11a22 a12a21 0 ，
工程数学课数学实验
工程数学课数学实验一、课程性质和任务数学实验是数学理论和方法与现代计算机技术结合的课程。
本课程综合运用《工程数学》知识，结合计算机操作，使学生更深入理解数学的基本概念和基本方法；培养学生使用数学软件，建立数学模型解决实际问题的意识与能力，并且进一步激发大学生学习数学和运用数学的兴趣。
二、教学内容和要求通过本课程的学习和实践，熟练掌握数学软件的常用命令和函数的使用，会进行简单的程序设计以解决数学问题或实际问题。
写出规范的数学实验报告。
上机实验前要进行预习，了解实验课题内容与要求，实验结束后上交实验报告。
软件操作实验熟悉数学软件Mathematica环境，使用数学软件解决常规数学问题微积分数学实验。
（1）符号矩阵的相关计算；（2）求解线性方程；（3）熟练统计工具箱中的各个分布以及函数命令；（4）假设检验；（5）参数估计；三、教材和参考资料1、教材：（1）《数学实验》，萧树铁主编，北京：高教出版社，2002年（2）《数学软件MA TLAB & Mathematic 使用入门》（讲义），电子科技大学应用数学学院编写。
2、参考书：[1]《Mathematica 符号计算系统实用教程》，张韵华编著，合肥：中国科学技术大学出版社，1998。
[2]《掌握和精通Matlab5.3》，张志勇等编，北京：北京航空航天大学出版社，2000年。
[3]《MA TLAB6.x符号运算及其应用》，刘宏友、彭锋等编著，北京：机械工业出版社，2003年。
MATLAB工具简介：MA TLAB原意为矩阵实验室（MA Trix LABoratory），1967年由Clere Maler用FORTRAN 语言编写而成，后来MA TLAB改用C语言编写。
自1984年由MathWorks公司正式把MA TLAB推向市场以来，MA TLAB就因其强大的数值运算和图形处理功能引起了科学计算和工程领域的广泛关注。
现在，MA TLAB已经成为高等院校、科研院所以及广大工程技术人员首选的编程语言。
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成绩：工程数学实验报告2014-2015-2学期Array学部: 工程教育部班级: 机械11班姓名: 严玉龙学号: 201324191129电话: 186********10050501001005050100Ⅰ 展示图形之美篇要求：用中文宋体五号字输入文字，用word 自带公式编辑器输入所有数学公式。
【数学实验一】题目：利用Mathematica 制作如下图形（1）⎩⎨⎧==tk y tk x 2sin sin ，]2,0[π∈t ，其中k 的取值为自己学号的后三位。
（2）)20,0(cos sin sin cos sin ππ≤≤≤≤⎪⎩⎪⎨⎧===v u u z vu y kv u x ，其中k 的取值为自己学号的后三位。
Mathematica 程序：（1）}]2,0,{]},2[*129],[*129[{Pi t t Sin t Sin Plot Parametric（2）}]2,0,{},,0,{]},[],[*][],129[*][[{3Pi v Pi u u Cos v Cos u Sin v Cos u Sin D Plot Parametric运行结果：（1）（2）【数学实验二】题目：请用Mathematica 制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形;并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。
Mathematica 程序： }]4.0,1,1{},2,2,{},2,2,{],,[[3];2^2^[:_]_,[>---+=BoxRatios y x y x f D Plot y x Sin y x f运行结果选择该图形的理由和意义：该图形像个帽子，挺好看的。
Mathematica 程序：}]1,1,1{},1,1,{},1,1,{],,[[3];4^4^[:_]_,[>---+=BoxRatios y x y x f D Plot y x Cos y x f运行结果：选择该图形的理由和意义：该图形像一个凳子，看着给人一种安逸的感觉。
Mathematica 程序：}]1,1,1{,},2,0,{},3/,3/,{]},,[],,[],,[[{3];[:_]_,[];.[][:_]_,[];[][:_]_,[>->--===BoxRatios False Boxed Pi v Pi Pi u v u z v u y v u x D Plot Parametric u Tan v u z v Sin u Sec v u y v Cos u Sec v u x 运行结果：选择该图形的理由和意义：该图形就像一个沙漏，可以告诫我们要珍惜时间Mathematica 程序：}]2,0,{},2,0,{},2^],[*],[*[{3Pi v u u v Sin u v Cos u D Plot Parametric运行结果：选择该图形的理由和意义：该图形像一个容器，越往上半径越大。
很形象！Mathematica 程序：}]1,1,1{,2,1[}]3,3,{},3,3,{],,[[32}]3,3,{},3,3,{],,[[31)2^2^(16:_]_,[2^2^:_]_,[>---=--=+-=+=BoxRatios g g Show y x y x g D Plot g y x y x f D Plot g y x y x g y x y x f运算结果：选择该图形的理由和意义：该图形是两个图形合成的，给人一种对称美感。
Ⅱ演算微积分之捷篇1.要求：1）用中文宋体五号字输入文字，用word 自带公式编辑器输入所有数学公式。
2）从下面的题目中选择5个题目完成。
【数学实验一】题目：证明不等式)0(2sinππ<<>x xx 。
Mathematica 程序：]1,1[]]1,0,0[},,0,{],[[1]]0,1,0[},,0,{],[[1;/:_][];2/[:_][g f Show RGBColor PlotStyle Pi x x g Plot g RGBColor PlotStyle Pi x x f Plot f Pi x x g x Sin x f >-=>-=== 运行结果：0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.20.40.60.81.0通过观察曲线，可以发现在（0，Pi ）区间上sin 2y x=曲线在/y x Pi =之上，因此不等式成立。
【数学实验二】题目：若⎩⎨⎧+=+-=t t y t m t x 2)ln(3（其中m 的取值为自己学号的后三位），利用Mathematica 软件计算xd y d dx dy 22,。
Mathematica 程序：Simplifyt t x D t G D G Simplify t t x D t t y D G tt t y t Log t t x //]],[[/],1[2//]],[[/]],[[123^:_][]129[:_][==+=+-=运行结果：(1))128/())2^32)(129((t t t +++(2) 3)^128/())3^62^1539990722)(129((t t t t t ++++-+ 【数学实验三】题目：若22),(y x y x f +=和)(16),(22y x y x g +-=，利用Mathematica 计算d x d y eDy x f ⎰⎰-),(和dxdy e Dy x g ⎰⎰-),(，其中k y x D ≤+22:（其中k 的取值为自己学号的后三位）。
Mathematica 程序：(1)}]2,0,{]},129[,0,{,*[)2^2^(^];[*];[*Pi t Sqrt r r z Integrate y x E z t Sin r y t Cos r x --===(2)}]2,0,{]},129[,0,{,*[)162^2^(^];[*];[*Pi t Sqrt r r z Integrate y x E z t Sin r y t Cos r x -+===运行结果：(1) π-π/©129 (129^/]\[][\E Pi Pi -)(2)((-1+©129) π)/©16 (16^/])[\)129^1((E Pi E +-)【数学实验四】题目：利用Mathematica 软件求解如下问题（1）将xy -=11在0=x 点处展开到kx 项的表达式，其中k 的取值为自己学号的后三位。
（2）计算方程x y y =-'''满足0)0(',0)0(==y y 的特解。
Mathematica 程序：(1)}]129,0,{),1/(1[x x Series - (2)]],[},0]0[',0]0[,]['][''[{x x y y y x x y x y DSolve======-运行结果：(1) 1+x+x 2+x 3+x 4+x 5+x 6+x 7+x 8+x 9+x 10+x 11+x 12+x 13+x 14+x 15+x 16+x 17+x 18+x 19+x 20+x 21+x 22+x 23+x 24+x 25+x 26+x 27+x 28+x 29+x 30+x 31+x 32+x 33+x 34+x 35+x 36+x 37+x 38+x 39+x 40+x 41+x 42+x 43+x 44+x 45+x 46+x 47+x 48+x 49+x 50+x 51+x 52+x 53+x 54+x 55+x 56+x 57+x 58+x 59+x 60+x 61+x 62+x 63+x 64+x 65+x 66+x 67+x 68+x 69+x 70+x 71+x 72+x 73+x 74+x 75+x 76+x 77+x 78+x 79+x 80+x 81+x 82+x 83+x 84+x 85+x 86+x 87+x 88+x 89+x 90+x 91+x 92+x 93+x 94+x 95+x 96+x 97+x 98+x 99+x 100+x 101+x 102+x 103+x 104+x 105+x 106+x 107+x 108+x 109+x 110+x 111+x 112+x 113+x 114+x 115+x 116+x 117+x 118+x 119+x 120+x 121+x 122+x 123+x 124+x 125+x 126+x 127+x 128+x 129+O[x]130) (2) )}}2^2^22(2/1][{{x x x e x y --+->-【数学实验五】题目：计算下列各个算式：2132+， 2.5+51， 100002；π的300位近似值； 2sin 保留4位近似值；3e 保留20位近似值。
Mathematica 程序：(1)2/13/2+ (2)5/15.2+ (3)10000^2 (4)]300,[Pi N(5)]4],2[[SinSqrtN (6)]20],3[^[Sqrt e N 运行结果：(1)6/7 (2)7.2 (3)19950631168807583848837421626835850838234968318861924548520089498529438830221946631919961684036194597899331129423209124271556491349413781117593785932096323957855730046793794526765246551266059895520550086918193311542508608460618104685509074866089624888090489894838009253941633257850621568309473902556912388065225096643874441046759871626985453222868538161694315775629640762836880760732228535091641476183956381458969463899410840960536267821064621427333394036525565649530603142680234969400335934316651459297773279665775606172582031407994198179607378245683762280037302885487251900834464581454650557929601414833921615734588139257095379769119277800826957735674444123062018757836325502728323789270710373802866393031428133241401624195671690574061419654342324638801248856147305207431992259611796250130992860241708340807605932320161268492288496255841312844061536738951487114256315111089745514203313820202931640957596464756010405845841566072044962867016515061920631004186422275908670900574606417856951911456055068251250406007519842261898059237118054444788072906395242548339221982707404473162376760846613033778706039803413197133493654622700563169937455508241780972810983291314403571877524768509857276937926433221599399876886660808368837838027643282775172273657572744784112294389733810861607423253291974813120197604178281965697475898164531258434135959862784130128185406283476649088690521047580882615823961985770122407044330583075869039319604603404973156583208672105913300903752823415539745394397715257455290510212310947321610753474825740775273986348298498340756937955646638621874569499279016572103701364433135817214311791398222983845847334440270964182851005072927748364550578634501100852987812389473928699540834346158807043959118985815145779177143619698728131459483783202081474982171858011389071228250905826817436220577475921417653715687725614904582904992461028630081535583308130101987675856234343538955409175623400844887526162643568648833519463720377293240094456246923254350400678027273837755376406726898636241037491410966718557050759098100246789880178271925953381282421954028302759408448955014676668389697996886241636313376393903373455801407636741877711055384225739499110186468219696581651485130494222369947714763069155468217682876200362777257723781365331611196811280792669481887201298643660768551639860534602297871557517947385246369446923087894265948217008051120322365496288169035739121368338393591756418733850510970271613915439590991598154654417336311656936031122249937969999226781732358023111862644575299135758175008199839236284615249881088960232244362173771618086357015468484058622329792853875623486556440536962622018963571028812361567512543338303270029097668650568557157505516727518899194129711337690149916181315171544007728650573189557450920330185304847113818315407324053319038462084036421763703911550639789000742853672196280903477974533320468368795868580237952218629120080742819551317948157624448298518461509704888027274721574688131594750409732115080498190455803416826949787141316063210686391511681774304792596709376(4)7260249141282133936071045432664923460348691456485666527120190233786783161284756487566593344964428810989549303815964462294938521105502841027012848111745725359408195505822314709384460513282306679821480862534211706998628034864062862084459230781105820974971693993757950288419462643383235897932383.14159265(5)Sin 414.1(6)887729357320580756.1^e【数学实验六】题目：计算验证：1sin ≈x x ；e n n≈⎪⎭⎫⎝⎛+11 生成100个0与1之间的随机数。