MATLAB的数学运算基础

计算结果的缺省变 量名
NaN 或 nan 不定量，如 0/0
eps
计算机的最小数， 当和1相加就产生一
个比1大的数
nargin
函数的输入变量 数目
Inf 或 inf 无穷大，如 1/0
nargout
函数的输出变量 数目
i 或j
pi flops
虚数单位 i=j=(1)1/2
realmax
圆周率 π的近似值 （=3.1415926...）
相位角
unwrap
构造复数 isreal
共轭复数 cplxpair
复数的虚部
复数的实部 相位展开 判断实数 整理为共轭对
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• 4.4 取整函数
函数名
含义
函数名 含义
fix
朝0方向取整
round 四舍五入
floor 朝负无穷方向取整 rem 除后取余
ceil
朝正无穷方向取整 sign 符号函数
• 4.1 三角函数
函数名 含义 函数名 含义 函数名 含义
sin 正弦 tan 正切 sec 正割 asin 反正弦 atan 反正切 asec 反正割 cos 余弦 cot 余切 csc 余割
acos 反余弦 acot 反余切 acsc 反余割
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• 4.2 指数与对数函数
函数名
含义
实验二
实验项目：MATLAB的数学运算基础
实验目的：1.掌握MATLAB的基本操作方法： 变量的命名规则； 基本运算符； 标点符号的正确使用； 基本的数学函数； 语句形式； 数值格式； 命令窗常用控制命令； 内存变量的查询、编辑、删除等操作；
2.掌握MATLAB在高等数学中的一些基本应用。
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黑点 . 小数点
分号 ; 作为不显示结果的指令的结尾；分隔数组中的行
冒号 : 用作生成一维数组；用作下标时表示该维上的所有元素
注释号 % 其后内容为注释内容
单引号 ‘ ‘ 其内容为字符串
圆括号 ( ) 用作数组标识；表示函数输入变量列表时用
方括号 [ ] 输入数组时用；表示函数输出变量列表时用
花括号 { } 用作元胞数组标识
符号 .* .\ ./ .^
左除和右除的区别：4/8的结果为0.5；而4\8的结
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果为2。
三、MATLAB的标点符号
标点在MATLAB命令中的作用极其重要。为了保证命令的正 确执行，标点符号必须在英文状态下输入。
名 称 标点
作用
空格
分隔输入量；分隔数组元素
逗号 , 作为要显示结果的指令的结尾；分隔输入量；分隔数组元素
下连符 _ 用在变量、函数和文件名中
续行号 … 将长指令行分成两行精输选入pp，t 保持两行的逻辑连续。
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进一步的注： MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号， 则回车后显示命令的结果；若命令后为分号，则 回车后禁止显示结果，但变量的值是存在的，在 工作空间可看到。
例1 >>a=3, b=21 a=
• 变量名不得包含空格、括号、标点符号，仅可以 包含下划线；
例如：abc_df01是合法的，2_r、m,why则是 不合法。
• 变量名中的英文字母有大小写的区别，即 A和a代 表不同含义；
• MATLAB提供的标准函数名必须用小写字母；
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变量名的最大长度是有规定的：
• 不同版本的系统规定不同：19个字符、31或63个字符等；
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实验内容
1.MATLAB的变量 2.MATLAB的运算符号 3.MATLAB的标点符号 4.MATLAB的数学函数 5.MATLAB的语句形式 6.MATLAB的数值显示格式 7.命令窗常用控制命令 8. Matlab在高等数学中的应用
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一、MATLAB的变量
1.1 变量命名规则
• 变量名必须以字母开头，之后由字母、数字和下 划线组成；
realmin
浮点运算数
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最大正实数 最小正实数
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二、MATLAB的运算符号
• MATLAB的运算优先级从高到低：指数运算、乘 除运算、加减运算，括号可改变优先级顺序，计 算如同在演算纸上进行，算式可赋值也可不赋值。
运算 加法 乘法 左除 右除 幂次方
符号 + * \ / ^
运算 减法 数组相乘 数组左除 数组右除 数组幂次方
函数名
含义
exp 以e为底的指数 pow2
2的幂次
log2 以2为底的对数 log
自然对数
log10 以10为底的对数 sqrt
求平方根
nextpow2
返回2的下一个最近幂
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• 4.3 复数函数
函数名
含义
函数名
含义
abs angle complex conj imag
复数的模 real
%求复数z1的实部
•
a=
•
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•
>> b=imag(z1)
%求复数z1的虚部
•
b=
mod 求余数
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• 使用函数须注意以下几点：
a、函数一定要出现在等式的右边 b、函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求 c、函数允许嵌套
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• 例2 一个复数函数使用的例子
• >> z1=3+4i
%输入一个复数z1
•
z1 =
•
3.0000 + 4.0000i
•
>> a=real(z1)
• 可调用namelengthmax函数得到系统规定长度；
• 和其他的程序设计语言不同，MATLAB能自动根 据赋值和操作来识别变量类型。即变量使用之前， 不需要指定变量的数据类型，也不必事先声明变 量。
MATLAB中变量的作用域一般默认为局部变量， 仅在当前调用的M文件中有效。如果要定义全局 变量，则必须用global来声明。一般情况下，为 了和局部变量有所区别，常将全局变量用大写字 母表示，但这并不是必需的，只是人为的一种约 定而已。
3 b=
21 >>a=3; b=21 b=
21 >>a a=
3
%逗号隔开，回车后命令窗口显示为
%第一个用分号隔开，回车后命令窗口显示为
%第一个变量的结果不再显示在命令窗口 %但可在提示符后直接输入变量名查看变量的值
精选ppt9四、MFra bibliotekTLAB的数学函数
MATLAB提供了许多数学函数，包括三角函数、 指数与对数函数、复数函数等。
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1.2 MATLAB默认的预定义变量
MATLAB中存在一些特殊的由系统本身 定义的预定义变量，也称为常量，它们在 启动时由系统自动生成。预定义变量有特 定的含义，用户在编写指令和程序时，应 尽量避免使用这些预定义变量，以免混淆。
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特殊变量表
预定义变量
含义
预定义变量
含义
ans