物体做曲线运动的条件

物体做曲线运动的条件
物体做曲线运动的条件

第五章曲线运动

第一节物体做曲线运动的条件

一、教学目标:

1、知道什么是曲线运动;

2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的;

3、知道物体做曲线运动的条件。

二、教学重点:

1、什么是曲线运动

2、物体做曲线运动的方向的确定

3、物体做曲线运动的条件

三、教学难点:物体做曲线运动的条件

四、教学方法:实验、讲解、归纳、推理法

五、教学步骤:

导入新课:

前边几章我们研究了直线运动,下边同学们思考两个问题:

1、什么是直线运动?(提示:从F与V有没有夹角来分析)

2、物体做直线运动的条件是什么?

在实际生活中,普遍发生的是曲线运动,那么什么是曲线运动?本节课我们就来学习这个问题。

新课教学

1、曲线运动

(1)举例展示几种物体所做的运动:

a:导弹所做的运动;

汽车转弯时所做的运动;

人造卫星绕地球的运动;(图示1)

b:归纳总结得到:物体的运动轨迹是曲线。

(2)提问:上述运动和直线运动除了轨迹不同外,还有什么区别呢?

(3)对比小车在平直的公路上行驶和弯道上行驶的情况。

学生总结得到:曲线运动中速度方向是时刻改变的。

过渡:怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢?

2:曲线运动的速度方向

(1)观察现象:

a:在砂轮上磨刀具时,刀具与砂轮接触处

有火星沿砂轮的切线方向飞出;

b:撑开的带着水的伞绕伞柄旋转,伞面上

的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。(图示2)(2)分析总结得到:质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。

(3)推理:

a:只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化,就表示速度矢量发生了变化。

b:由于做曲线运动的物体,速度方向时刻改变,所以曲线运动是变速运动。

过渡:那么物体在什么条件下才做曲线运动呢?

3:物体做曲线运动的条件

(1)演示《课本》实验:一个在水平面上做直线运动的钢珠,如果从旁给它施加一个侧向力,它的运动方向就会改变,不断给钢珠施加侧向力,或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁,钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。

(2)观察完实验后,让学生举几个例。

(3)分析归纳得到:当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时,物体就做曲线运动。

(4)让学生举例说明:物体为什么做曲线运动。

(5)用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件:

a.当合外力的方向与物体的速度方向在同一直线上时,

产生的加速度也在这条直线上,物体就做直线运动。(图示3)

b.当合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上时,

产生的加速度就和速度成一夹角,这时,合力就

不但可以改变速度的大小,而且可以改变速度的方向.

物体就做曲线运动。(图示4)(6)分析现象:汽车转弯时,轨迹弯曲方向和外力方向之间有什么关系?

通过例图归纳出(图示5)

结论1:做曲线运动的物体,其轨迹是向合外力所指的一侧弯曲,若

已知物体的运动轨迹,则可判断出合外力的大致方向。

结论2:合外力与初速度的夹角为锐角时,物体运动的速率将增大;

合外力与初速度的夹角为钝角时,物体运动的速率将减小。

六、小结

1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的,质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。

3、当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角a时,物体做曲线运动。

七、板书设计:

《曲线运动》教学设计

《曲线运动》教学设计 江苏省姜堰第二中学黄开智 一、设计思想 就《曲线运动》的知识点而言,实际上只有两个,一是曲线运动的速度方向,二是曲线运动的条件。如果说,教师通过简单的图片展示、理论推导后,就将以上两结论直接告知学生,相信学生也是比较容易接受的,剩下的时间就可以通过习题加以巩固。但如此,未免有过于注重物理学科知识,而忽略了物理学科思维、物理学科方法等核心素养的嫌疑。因此,解决该问题的关键在于施教的理念和方法上。 本节课,教师通过大量的演示实验,并在问题的引导下,让学生通过观察实验现象,自主获取实验结论,进而又通过实验直接验证学生所得出的结论,完全遵循伽利略科学实验的探究方法,即发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流,实际上也是学校提出的问题链·导学模式的具体化应用,发现问题——解决问题——感悟问题。在问题发现的环节上,通过开放性的实验,引导学生思考,发散学生思维;在问题解决的过程中,通过小组合作探究,交流讨论,体会知识获取的乐趣;在问题感悟时,学生自主小结,并将已学知识运用到指导实践生活当中来,体会STS的意义,提高科学素养。 二、教材分析 教学要求:知道曲线运动的概念,知道曲线运动中速度的方向且理解曲线运动是一种变速运动,知道物体做曲线运动的条件,并掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。 本课是整章教学的基础,但不是重点内容,通过实验和讨论,让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的,曲线运动是变速运动,速度的方向是曲线的切线方向。本节课知识内容主要有两点:1、曲线运动的速度方向如何;2、物体做曲线运动的条件。 三、学情分析 《必修1》,学生已经初步掌握几种运动,但都局限于直线运动,而曲线运动是最为常见的运动。其实在初中,学生已经学过什么是直线运动,什么是曲线运动,也知道曲线运动是常见的运动,但是不知道曲线运动的特点和原因。虽然学生在《必修1》学过速度的矢量性,但是在实际学习中常常忽略了速度的方向,也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。此外,在获取“曲线运动的速度方向为切线方向”和“合外力与速度不共线,物体做曲线运动”的结论时,虽较为简单,但实验验证过程却不容易。学生分组实验时,容易滚跑小钢珠,要求学生小心配合。几何作图可能难以下手,教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。 四、教学目标 1、知识与技能: (1)知道曲线运动的速度方向并认识曲线运动是一种变速运动 (2)理解物体做曲线运动的条件并掌握轨迹弯曲方向与受力方向的位置关系 (3)会将曲线运动的相关知识应用到生产生活实践中去 2、过程与方法 (1)经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程 (2)经历并体会研究问题要先从特殊到一般,由定性到定量的过程

(完整版)高一物理曲线运动练习题(含答案)

第五章 第一节 《曲线运动》练习题 一 选择题 1. 关于运动的合成的说法中,正确的是 ( ) A .合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B .合运动的时间等于分运动的时间之和 C .合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D .合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系,D 答案只在合运动为直线时才正确 2. 物体在几个力的作用下处于平衡状态,若撤去其中某一个力而其余力的性质(大小、方向、作用点)不变,物 体的运动情况可能是 ( ) A .静止 B .匀加速直线运动 C .匀速直线运动 D .匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向,仍为恒力。 3.某质点做曲线运动时 (AD ) A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内,位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4 精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时,车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落,从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况,以下说法正确的是( C ) A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时,轮子前进的方向做直线运动,离开弯道 D. 上述情况都有可能 5.一个质点在恒力F 作用下,在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示,且在A 点的速度方向与x 轴平行, 则恒力F 的方向不可能( ) A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 ABC 质点到达A 点时,Vy=0,故沿y 轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg 2N 力水平旋转90o,则关于物体运动情况的叙述正确的是(BC ) A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大 解析:物体原来所受外力为零,当将与速度反方向的2N 力水平旋转90o后其受力相当于如图所示,其中,是F x 、F y 的合力,即F=22N ,且大小、方向都不变,是恒力,那么物体的加速度为2 22==m F a m /s 2=2m /s 2恒定。又因为F 与v 夹角<90o,所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m /s 2的匀变速曲线运动,故正确答案是B 、C 两项。 7. 做曲线运动的物体,在运动过程中一定变化的物理量是( ) A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 O A x y

曲线运动教案

曲线运动教案 导语:下面是关于《曲线运动》的教学设计,欢迎参考借鉴。 一、教学目标 1.知识与技能 (1)知道曲线运动是一种变速运动,它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上; (2)理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上. 2.方法与过程 (1)类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件; (2)通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力. 3.情感态度与价值观 激发学生学习兴趣,培养学生探究物理问题的习惯. 二、教学重难点 1.曲线运动中瞬时速度方向的判断 2.理解物体做曲线运动的条件 三、教学过程 1.新课导入,引入曲线运动

教师:在必修一里我们学习了直线运动,我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线,需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。但在现实生活中,很多物体做的并非是直线运动,比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动(图片)。 问题1:在这几幅图片中,物体的运动轨迹有什么特点? (运动的轨迹是一条曲线) 教师:我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 设计意图:通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动,并借助实例归纳出曲线运动的概念,帮助学生认识曲线运动。 2.曲线运动的方向 问题2:我们知道物体在做直线运动时,物体的速度方向始终是保持不变的,那么在做曲线运动时,物体的速度的方向又有什么特点呢? (方向时刻在改变) 问题3:那么,我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢? 教师:我们来猜想一下,钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出来,运动方向会是下面那一种情况呢?

第一讲 曲线运动

第一讲曲线运动 1.曲线运动的定义 物体运动轨迹是曲线的运动,叫做曲线运动。 2.曲线运动中速度的方向 (1)速度方向:质点在做曲线运动时,在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向。 (2)曲线运动中速度方向的特点:一是速度时刻改变;二是速度方向总是沿切线方向。 友情提醒:判断一种运动是直线运动还是曲线运动,关键是看轨迹。如果轨迹是直线,则物体做直线 运动;反之,物体做曲线运动。 3.曲线运动的性质 (1)运动性质:曲线运动是一种变速运动 (2)曲线运动中加速度的物理意义 ①沿速度方向的加速度分量描述速度大小变化的快慢; ②垂直速度方向的加速度分量描述速度方向变化的快慢。 友情提醒:切线的方向有两个,速度方向的指向与质点的走向有关,所以曲线运动质点的速度方 向应沿切线并偏向下一时刻位置的方向。 4.曲线运动的条件 (1)物体做曲线运动的条件:当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物体就做曲线运动。 (2)对曲线运动的条件的理解 ①从动力学角度来看,当物体所受合外力方向跟物体的速度方向不在同一直线上时,物体就做曲线运动。 ②从运动学角度来看,当物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上,物体就做曲线运动。 (3)曲线运动中力的作用效果 ①沿速度方向的合外分量仅改变速度的大小;

b ②垂直速度方向的合外分量仅改变速度的方向。 (4)利用曲线运动的条件判断恒力的方法 ①作出初始位置物体运动速度的方向,并出与速度方向重合的一条直线。 ②依据物体运动轨迹的弯曲情况,物体所受合外力的方向就所作直线有轨迹的一方。 ③同理作出末位置物体所受外力的方向范围,将两范围合在一起,其公共区域即为恒力方向的范围。 5.曲线运动的轨迹特点 做曲线运动的物体,总是要受到与运动方向不在同一直线上的力的作用,使其运动轨迹发生改变,其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间,且合外力方向指向轨迹的凹侧。 6.对物 体运动性质的判断 (1)当合外力的方向跟物体的速度方向在同一直线上时,物体做直线运动。 (2)当合外力的方向跟物体的速度方向始终垂直时,物体做速度大小不变,方向不断改变的曲线运动,此时的合外力仅改变速度的方向,不改变速度的大小。 (3)当合外力的方向跟速度的方向既不在同一直线上也不垂直时,物体将做曲线运动。若合外力方向和速度方向之间的夹角为θ时,当0≤θ<90°时,物体速度不断增大;当90°<θ≤180°时,物体速度不断减小。 (4)曲线运动分为匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动。物体曲线运动的具体形式,决定于物体所受合外力是恒力还是变力,与物体的运动轨迹无关。如果物体受到的合外力为恒力,物体具有恒定的加速度,则物体做交变速曲线运动;如果物体受到的合外力为变力,物体的加速度是变化的,则物体做非匀变速曲线运动。 题型一:曲线运动中的速度方向 【例题1】如图所示,物体在恒力F 的作用下,沿曲线由A 运动到B ,到达B 点时突然使物体所受到的力反向且大小不变(即由力F 变为-F ),对于在此力作用下物体的运动情况,下列说法正确的是( ) A .物体不可能沿曲线 B a 运动 B .物体不可能沿直线B b 运动 C .物体不可能沿曲线B c 运动 D .物体不可能沿原曲线由B 返回A 【课堂训练】如图所示,一位跳水队员从高台做“反身翻腾两周半”动作时头部的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向以速度 v 入水,整个运动过程中在哪几个位置头部的速度方向与入水时的速度方向相同?在哪几个位置与的方向相反?把这些位置在图中标出来。 题型二:物体运动性质的判断

曲线运动产生的条件(二)

曲线运动产生的条件 (二) 1. 如图所示,水平桌面上一小钢球沿直线运动,若在钢球运动的 正前方处或旁边处放一块磁铁,假设小钢球受到的摩擦力大小 恒定,则下列关于小球运动的说法正确的是() A.磁铁放在处时,小球可能做匀加速直线 运动 B.磁铁放在处时,小球可能做变加速直线运动 C.磁铁放在处时,小球做曲线运动 D.磁铁放在处时,小球可能做匀速圆周运动 2. 一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由向行驶.图中(皆为 俯视图)的、、、分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向,你认为可能正确的是() A. B. C. D. 3. 物体受到几个外力的作用而作匀速直线运动,如果撤掉其中的 一个力,它可能做() A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀减速直线运动 D.曲线运动 4. 一质点在光滑水平面上以速度做匀速直线运动,当运动到点时突然受到一个与在同一水平面的恒力的作用,图中、、、表示物体此后的一小段运动轨迹,其中不正确的是() A. B. C. D. 5. 关于曲线运动,下列说法正确的是() A.曲线运动一定是变速运动 B.做曲线运动的物体,受到的合外力方向一定在不断改变 C.只要物体做圆周运动,它所受的合外力一定指向圆心 D.做匀变速曲线运动的物体,相等时间内速度的变化量相同 6. 一物体受三个恒力作用做匀速直线运动,若将其中一个力突然撤去,则物体的运动状态可能是() A.仍然做匀速直线运动 B.匀变速直线运动 C.匀速圆周运动 D.类平抛运动 7. 在光滑水平面上有一质量为的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度反方向的的力水平旋转,则关于物体运动情况的叙述正确的是() A.物体做速度大小不变的曲线运动 B.物体做加速度为的匀变速运动 C.物体做速度越来越大的曲线运动 D.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大 8. 一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由向行驶,速度逐渐增大,下图中分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向,你认为正确的是() A. B. C. D. 9. 若已知物体运动的初速度的方向及它受到的恒定的合外力的方向,图中、、、表示物体运动的轨迹,其中正确的是() A.

物体做曲线运动的条件

第五章曲线运动 第一节物体做曲线运动的条件 一、教学目标: 1、知道什么是曲线运动; 2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的; 3、知道物体做曲线运动的条件。 二、教学重点: 1、什么是曲线运动 2、物体做曲线运动的方向的确定 3、物体做曲线运动的条件 三、教学难点:物体做曲线运动的条件 四、教学方法:实验、讲解、归纳、推理法 五、教学步骤: 导入新课: 前边几章我们研究了直线运动,下边同学们思考两个问题: 1、什么是直线运动?(提示:从F与V有没有夹角来分析) 2、物体做直线运动的条件是什么? 在实际生活中,普遍发生的是曲线运动,那么什么是曲线运动?本节课我们就来学习这个问题。 新课教学 1、曲线运动 (1)举例展示几种物体所做的运动: a:导弹所做的运动; 汽车转弯时所做的运动; 人造卫星绕地球的运动;(图示1) b:归纳总结得到:物体的运动轨迹是曲线。 (2)提问:上述运动和直线运动除了轨迹不同外,还有什么区别呢? (3)对比小车在平直的公路上行驶和弯道上行驶的情况。 学生总结得到:曲线运动中速度方向是时刻改变的。 过渡:怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢? 2:曲线运动的速度方向 (1)观察现象: a:在砂轮上磨刀具时,刀具与砂轮接触处 有火星沿砂轮的切线方向飞出; b:撑开的带着水的伞绕伞柄旋转,伞面上 的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。(图示2)(2)分析总结得到:质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。 (3)推理: a:只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化,就表示速度矢量发生了变化。 b:由于做曲线运动的物体,速度方向时刻改变,所以曲线运动是变速运动。

曲线运动知识点详细归纳

第四章曲线运动 第一模块:曲线运动、运动的合成和分解 『夯实基础知识』 ■考点一、曲线运动 1、定义:运动轨迹为曲线的运动。 2、物体做曲线运动的方向: 做曲线运动的物体,速度方向始终在轨迹的切线方向上,即某一点的瞬时速度的方向,就是通过该点的曲线的切线方向。 3、曲线运动的性质 由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说:曲线运动一定是变速运动。 由于曲线运动速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的加速度必不为零,所受到的合外力必不为零。 4、物体做曲线运动的条件 (1)物体做一般曲线运动的条件 物体所受合外力(加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上。 (2)物体做平抛运动的条件 物体只受重力,初速度方向为水平方向。 可推广为物体做类平抛运动的条件:物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。 (3)物体做圆周运动的条件 物体受到的合外力大小不变,方向始终垂直于物体的速度方向,且合外力方向始终在同一个平面内(即在物体圆周运动的轨道平面内) 总之,做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。 5、分类 ⑴匀变速曲线运动:物体在恒力作用下所做的曲线运动,如平抛运动。 ⑵非匀变速曲线运动:物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动,如圆周运动。 ■考点二、运动的合成与分解 1、运动的合成:从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成,由于它们都是矢量,所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动,一般地,物体的实际运动就是合运动。 2、运动的分解:求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解。 3、合运动与分运动的关系: ⑴运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系,不能并存); ⑵等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ⑶独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,物体在任何一个方向的运动,都按其本身的规律进行,不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。

曲线运动的条件和特点 运动的合成与分解

曲线运动 一、曲线运动的条件和特点 一、对曲线运动的理解 二、不同运动类型的分类 练习: 1、质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加,如图所示,有四位同学用示意图表示A到B 的轨迹及速度方向和加速度的方向,其中正确的是( ) A B C 2、如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹.质点从M点出发经P点到达N点,已知弧长MP大于弧长PN,质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等.下列说法中正确的是() A. 质点从M到N过程中速度大小保持不变

B. 质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同 C. 质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等,但方向相同 D. 质点在MN 间的运动不是匀变速运动 3、质量为1kg 的物体在水平面内做曲线运动,已知互相垂直方向上的速度图像分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是( ) A .质点的初速度为5m/s B .质点所受的合外力为3N C .2s 末质点速度大小为7m/s D .质点初速度的方向与合外力方向垂直 平抛规律及其应用 一、平抛运动 1、 定义:水平抛出的物体只在_________作用下的运动 叫做平抛运动。、 2、 性质:加速度为_______________的匀变速曲线运动, 轨迹是抛物线。 3、 研究方法;平抛运动可以分解为水平方向上的 ________________和竖直方向上的 _________________\ 4、 运动时间和射程 t=___________ x=____________ 二、平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点,以初速度v 0方向为x 正方向,竖直向下y 为正方向,,如右图所示,则有: 水平方向分速度:0v v x

曲线运动中的“化曲为直”法及其应用条件

龙源期刊网 曲线运动中的“化曲为直”法及其应用条件 作者:谢园园 来源:《中学物理·高中》2013年第12期 中学物理2013年3月第31卷第05期上的论文:“化曲为直”在解决曲线运动问题时的应用,介绍了如何利用“化曲为直”的思想方法,解决曲线运动问题,读后深受启法,但对文中的有些说法,有不同看法,借此机会,谈谈自己的一孔之见,以期达到抛砖引玉之效. 1何谓“化曲为直”法? 小学数学中,介绍了用绕线的方法测量圆柱周长,等效于把圆柱周长展开拉直,进行长度测量的方法.从物理学的角度看,就是运用直线运动的知识,处理曲线运动问题.目前,部分人认为,运用运动的合成与分解的方法来研究曲线运动,把曲线运动看成两个方向上的直线运动的合成,就是“化曲为直”法,笔者认为这种看法比较牵强附会.“化曲为直”法,更多体现在微元思想中,它是将曲线运动过程进行无限细分(化曲为直),从其中抽取某一微小单元进行讨论,从而找出被研究过程变化规律的一种思想方法.例如:研究物体在水平力作用下,绕水平 圆周运动一周的过程中,滑动摩擦力对物体做功问题.我们可以在圆周上取一微小圆弧,由于 过程足够短,该圆弧可以看成直线(类似于在地球表面取一足够小范围,球面变为平面),在发生这一微小位移的过程中,物体所受滑动摩擦力的方向与该位移方向相反,先求出滑动摩擦力在这微小位移的过程中所做的功,再求各小段做功的代数和,即为全过程的总功,很容易得出W=-2πRf动. 2在解决曲线运动问题时,是否一切曲线运动问题都可以用“化曲为直”的方法去解决? 2.1物体做直线运动和曲线运动的条件不同 本文把物体运动速度方向设为x方向,与运动速度垂直的方向设为y方向.我们知道,物 体做曲线运动的条件是:运动物体所受合力与运动方向不在同一直线上.对于一般曲线运动, 可以分为很多小段,每一小段都可以看成圆周运动的一部分.因此,我们可以说:曲线运动需 要向心力,物体做曲线运动的条件还能理解为:x方向可以不受力(速率不变时),y方向一定受力作用,提供向心力!例如:平抛运动中,物体在某位置的向心力可由重力在y方向上的分力提供,如图1所示.当物体做直线运动时,不管它有没有加速度,在y方向上,它没有发 生位移,必然受力平衡,即y方向上合力为零.也就是说,物体做直线运动的条件是:与物体 运动垂直的方向上合力为零. 2.2“化曲为直”影响了y方向上力的分析

第一节 曲线运动测试题(基础)

第一节曲线运动测试题(基础) 1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是 ( ) A.速率 B.速度 C.加速度 D.合外力 2.关于曲线运动下列叙述正确的是 ( ) A.物体之所以做曲线运动,是由于物体受到垂直于速度方向的力(或者分力)的作用 B.物体只有受到一个方向不断改变的力,才可能作曲线运动 C.物体受到不平行于初速度方向的外力作用时,物体做曲线运动 D.曲线运动可以是一种匀变速曲线运动 3.关于曲线运动,下列说法正确的是 ( ) A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动速度的方向不断的变化,但速度的大小可以不变 C.曲线运动的速度方向可能不变 D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

7.下列说法正确的是 ( ) A.判断物体是做曲线运动还是直线运动,应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上 B.静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动 C.判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定 D.匀变速运动的物体一定沿直线运动 8.关于物体做曲线运动,下列说法正确的是 ( ) A.物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B.物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动 C.物体在恒定的作用下不能做曲线运动 D.物体在变力的作用下可以做曲线运动 9.物体做曲线运动时,以下情况可能的是 ( ) A.速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化 B.速度的大小和方向都可以在不断地发生变化 C.速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化 D.速度在变化而加速度可以不发生变化 10.自行车场地赛中,运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周,下列说法正确的是( ) A.运动员通过的路程为零 B.运动员发生的位移为零 C.运动员的速度方向时刻在改变 D.由于起点与经终点重合,速度方向没有改变,因此运动并非曲线运动

1. 曲线运动 教学设计 教案

教学准备 1. 教学目标 知识与技能 1.知道曲线运动中速度的方向,理解曲线运动是一种变速运动. 2.知道物体做曲线运动的条件. 3.学会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题. 过程与方法 1.学会分析日常生活中的曲线运动. 2.结合牛顿第二定律解释物体做曲线运动的条件. 3.通过红蜡块运动的实验,观察并分析在平面直角坐标系中研究物体的运动情况. 情感、态度与价值观 曲线运动是物体运动的普遍形式,注意观察身边不同物体的运动状态,思考产生不同运动的原因,体验分析实际问题的乐趣. 2. 教学重点/难点 多媒体、板书 3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、曲线运动的位移 探究交流:图中做飞行表演的飞机正在螺旋上升,为了描述飞机的位移,选择平面直角坐标系可以吗?如果不可以,应该选择什么样的坐标系?

【提示】飞机不是在一个平面内运动,所以在平面直角坐标系中无法描述它的位移.描述飞机的位移需建立三维坐标系. 1.基本知识 (1)曲线运动 质点运动的轨迹是曲线的运动. (2)建立坐标系 研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时,应选择平面直角坐标系. (3)描述 对于做曲线运动的物体,其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示. 2.思考判断 (1)人造卫星围绕地球的运动是曲线运动.(√) (2)研究风筝的运动时,可以选择平面直角坐标系.(×) (3)当物体运动到某点时,位移的分矢量可用该点的坐标来表示.(√) 二、曲线运动的速度 探究交流 在砂轮上磨刀具时,刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出?转动雨伞时,雨伞上的水滴沿什么方向飞出?由以上两种现象你能得出什么结论?

(完整版)曲线运动复习提纲及经典习题

《曲线运动》复习提纲 一、曲线运动 1.曲线运动速度方向:时刻变化; 曲线该点的切线方向。 2.做曲线运动的条件:物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上(即F(a)与v 不共线) 3.曲线运动的性质:曲线运动一定是变速运动,即曲线运动的加速度a ≠0。 ①做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧(凹侧)。 ②轨迹在力和速度方向之间 4.曲线运动研究方法:运动合成和分解。(实际上是F 、a 、v 的合成分解) 遵循平行四边形定则(或三角形法则) 二、运动的合成与分解 物体实际运动叫合运动 物体同时参与的运动叫分运动 (1)合运动与分运动的关系: ①独立性。 ②等时性。 ③等效性。 (2)几个结论:①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,不一定是直线运动(如平抛运动)。 ③两个匀变速直线运动的合运动,一定是匀变速运动,但不一定是直线运动。 (3)典型模型:①船过河模型 1)处理方法:小船在有一定流速的水中过河时,实际 上参与了 两个方向的分运动:随水流的运动(水速),在静水中的船的运动 (就是船头指向的方向)。 船的实际运动是合运动。 2)若小船要垂直于河岸过河,过河路径最短,应将船头偏向上游,如图甲所示,此时过河时间: θsin 1v d v d t ==合 3)若使小船过河的时间最短,应使船头正对河岸行驶,此时过河时间1 v d t =(d 为河宽)。因为在垂直于 河岸方向上,位移是一定的,船头按这样的方向,在垂直于河岸方向上的速度最大。 ②绳(杆)端问题 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成: a)沿绳的方向被牵引,绳长缩短,绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ; b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动,它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为αcos v , 当船向左移动, α将逐渐变大,船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子,但物体A 却在做变速运动。 三、平抛运动 1.运动性质 a)水平方向:以初速度v 0做匀速直线运动. b)竖直方向:以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动,即自由落体运动. 说明:在水平和竖直方向的两个分运动同时存在,互不影响,具有独立性.合运动是匀变速曲线运动.相等的时间内速度的变化量相等.由△v=gt ,速度的变化必沿竖直方向 2.平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点,以初速度v 0方向为x 正方向,竖直向下为y 正 方向,如右图所示,则有: 分速度 gt v v v y x ==,0

曲线运动练习题

曲 线 运 动 一、曲线运动的条件: 1、具有初速度; 2、所受合外力方向与初速度方向不共线。 二、曲线运动的特点: 1、运动质点在某一点的瞬时速度方向就是这一点的曲线方向(切线方向); 2、曲线运动是变速运动,(速度方向是不断变化的); 3、质点所受合外力一定不为零,一定具有加速度。 三、运动的合成与分解: 1、物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的; 2、由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成; 3、由已知的合运动求跟它们等效的分运动叫做运动的分解。 四、运动的合成与分解基本关系: 1、分运动的独立性 2、运动的等效性 3、运动的等时性 4、运动的矢量性 五、互成角度的两个分运动的合成的几种可能情况: 1、两个匀速直线运动的合运动是: 2、一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是: 3、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是: 4、两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动是: 1、AC 2、B 3、 B 4、D 5、 D 6、B 7、B 8、C 9、C 10、 B 11、D 12、C 13、C 14、B 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D D C A C D AD BCD CD B 25.>;<;> 26. v ≤k g R 27.2 (v mg +m R μ) 28.2倍 答案: ()21d k ωπθ +-,k =0、1、2... 曲线运动 1.下列说法中正确的是 ( ) A 、某点瞬时速度的方向就在曲线上该点的切线上 B 、变速运动一定是曲线运动 C 、曲线运动一定是变速运动 D 、曲线运动不一定是变速运动 2.做曲线运动的物体在运动的过程中一定发生变化的物理量是 ( ) A 、速率 B 、速度 C 、加速度 D 、合外力 3.一个做匀速直线运动的物体,突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时,物体运动为 ( ) A 、继续做直线运动 B 、一定做曲线运动

曲线运动的产生条件

v a v a v a a v 1.【填空题】质点所受____________的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在__________. 【难度】A 【考查点】曲线运动的条件 【答案】合外力,同一直线上。 【解析】物体运动的轨迹则由物体的速度和加速度的方向关系决定(速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动;速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动)。 【结束】 2.【单项选择题】做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是( ) A .速率 B .速度 C .加速度 D .合外力 【难度】A 【考查点】曲线运动的条件 【答案】B 【解析】当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上,物体就是在做曲线运动。 【结束】 3.【单项选择题】一质点做曲线运动,它通过某点时的速度v 的方向,加速度的方向可能正确的是( ) A B C D 【难度】A 【考查点】曲线运动的条件 【答案】B 【解析】物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定(速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动;速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动)。 【结束】 4.【单项选择题】如图所示,物体在恒力F 作用下沿曲线A 运动到B ,这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F 变为-F),在此力作用下物体以后的运动情况,下列说法正确的是( ) A.物体可能沿曲线Ba 运动 B.物体可能沿直线Bb 运动 C.物体可能沿曲线Bc 运动 D.物体可能沿原曲线由B 返回A 【难度】A 【考查点】曲线运动的条件 【答案】B 【结束】

5.【单项选择题】关于互成角度(不在同一条直线上)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动说法正确的是() A.一定是直线运动B.一定是曲线运动 C.可以是直线也可能是曲线运动D.以上说法都不正确 【难度】A 【考查点】曲线运动的条件 【答案】B 【解析】当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上,物体就是在做曲线运动。【结束】 6.【单项选择题】一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内( ) A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变 B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变 C.速度可以不变,加速度一定不断地改变 D.速度可以不变,加速度也可以不变 【难度】A 【考查点】曲线运动的条件 【答案】B 【解析】当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上,物体就是在做曲线运动。【结束】 7.【多项选择题】下列关于曲线运动的说法中正确的是() A.可以是匀速率运动 B .一定是变速运动 C.可以是匀变速运动D.加速度可能恒为零 【难度】A 【考查点】曲线运动的条件 【答案】ABC 【解析】当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上,物体就是在做曲线运动。【结束】 8.【单项选择题】关于物体做曲线运动的条件,下述说法正确的是() A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B.物体在变力作用下一定做曲线运动 C.合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反时,物体一定做曲线运动 D.做曲线运动的物体所受到的力的方向一定是变化的 【难度】A 【考查点】曲线运动的条件 【答案】C 【结束】 9.【单项选择题】物体受到几个恒定外力的作用而做匀速直线运动,如果撤掉其中一个力,保持其他力不变,它可能做() ①匀速直线运动②匀加速直线运动③匀减速直线运动④曲线运动 正确的说法是

曲线运动练习题 含答案

(新编)《曲线运动》精选练习题1.关于物体做曲线运动,下列说法中,正确的是( AC ) A.物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B.物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动 C.物体有可能在恒力的作用下做曲线运动,如推出手的铅球 D.物体只可能在变力的作用下做曲线运动 2.匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下,关于苹果的运动下列说法正确的是(AD ) A.在火车上看苹果做自由落体运动B.在火车上看苹果在下落的同时向车后运动 C.在地面上看苹果做自由落体运动D.在地面上看苹果做平抛运动3.关于做曲线运动物体的速度和加速度,下列说法中正确的是( D ) A. 速度、加速度都一定随时在改变 B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变 C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变 D. 速度、加速度的大小可能都保持不变 4.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于 gR,则( A ) tan A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C .这时铁轨对火车的支持力等于θcos mg D .这时铁轨对火车的支持力大于θcos mg 5.如下图所示,轻绳的上端系于天花板上的O 点,下端系有一只小 球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置 时,与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间前后, 以下物理量的大小没有发生变化的是( A ) A .小球的线速度大小 B .小球的角速度大小 C .小球的向心加速度大小 D .小球所受拉力的大小 6.如上图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O 点的水平轴自由转动,现给小球一初速度,使其做圆周运动,图中a 、b 分别 表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是 ( AB ) A .a 处为拉力,b 处为拉力 B .a 处为拉力,b 处为推力 C .a 处为推力,b 处为拉力 D .a 处为推力,b 处为推 7.将甲物体从高h 处以速度v 水平抛出,同时将乙物体从同一高度 释放,使其自由下落,不计空气阻力,在它们落地之前,关于它们的 运动的说法正确的是( AD ) A .两物体在下落过程中,始终保持在同一水平面上 B .甲物体先 于乙物体落地 C .两物体的落地速度大小相等,方向不同 D .两物体的落地速度大小不相等,方向也不相同 8.汽车在水平地面上转弯,地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽 b a O

5.1曲线运动(原稿版)

5.1 曲线运动 【学习目标】 1.知道曲线运动的速度方向,理解曲线运动是一种变速运动. 2.理解物体做曲线运动的条件,并能用于分析曲线运动的一些实例. 【知识要点】 1、速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向. 2、运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动. 3、曲线运动的条件: 4、合力方向与轨迹的关系 无力不拐弯,拐弯必有力.曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧. 5、合力方向与速率变化的关系 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大. (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小. (3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变. 【题型分类】 题型一、对曲线运动的理解 【例1】翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目.如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过A、B、C三点.下列说法正确的是() A.过山车做匀速运动 B.过山车做变速运动 C.过山车受到的合外力等于零 D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同 【同类练习】 1.下列关于曲线运动的说法正确的是()

A.物体所受合外力一定不为零,其大小方向都在不断变化 B.速度的大小和方向都在不断变化 C.物体的加速度可能变化,也可能不变化 D.一定是变速运动 题型二、对曲线运动条件的理解 【例2】一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时,则物体( ) A.继续做直线运动 B.一定做曲线运动 C.可能做直线运动,也可能做曲线运动 D.运动的形式不能确定 【同类练习】 1.质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下处于平衡状态,若突然撤去F1,则质点() A.一定做匀变速运动B.可能做直线运动 C.一定做非匀变速运动D.一定做曲线运动 2.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图像可能正确的是() 3.如图所示,物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B.这时突然使恒力反向,大小不变,即由F 变为-F.在此力作用下,关于物体以后的运动情况,下列说法错误的是() A.物体不可能沿曲线Ba运动 B.物体不可能沿直线Bb运动 C.物体不可能沿曲线Bc运动 D.物体不可能沿原曲线由B返回A 题型三、合外力对曲线运动的影响 【例3】在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速

高一物理曲线运动经典习题及答案)

曲线运动习题 1.关于物体做曲线运动,下列说法中,正确的是 A .物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B .物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动 C .物体有可能在恒力的作用下做曲线运动,如推出手的铅球 D .物体只可能在变力的作用下做曲线运动 2.匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下,关于苹果的运动下列说法正确的是 A .在火车上看苹果做自由落体运动B .在火车上看苹果在下落的同时向车后运动 C .在地面上看苹果做自由落体运动D .在地面上看苹果做平抛运动 3.关于做曲线运动物体的速度和加速度,下列说法中正确的是( ) A. 速度、加速度都一定随时在改变B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变 C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变 D. 速度、加速度的大小可能都保持不变 4.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R ,若质量为m 的火车转弯时速度小于θtan gR ,则( ) A .内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B .外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C .这时铁轨对火车的支持力等于θ cos mg D .这时铁轨对火车的支持力大于 θ cos mg 5.如图所示,轻绳的上端系于天花板上的O 点,下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时,与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间前后,以下物理量的大小没有发生变化的是( ) A .小球的线速度大小 B .小球的角速度大小 C .小球的向心加速度大小 D .小球所受拉力的大小 6.如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O 点的水平轴自由转动,现给小球一

教科版物理2第一章第1节曲线运动物体做曲线运动的条件及轨迹分析(讲义)

【二】重难点提示: 重点:掌握物体做曲线运动的条件及曲线运动的动力学特征。 难点:根据受力确定轨迹或根据轨迹确定受力。 1. 曲线运动的特点 〔1〕速度方向:质点在某点的速度,沿曲线上该点的切线方向。

〔2〕运动性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻改变,所以曲线运动一定是变速运动,即必然具有加速度。 2. 曲线运动的条件 〔1〕从动力学角度看:物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 〔2〕从运动学角度看:物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 3. 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合外力方向指向轨迹的〝凹〞侧,如下图。 4. 曲线运动的物体速度方向逐渐向合外力方向靠近但永远不能相同。 5. 速率变化情况判断 〔1〕当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大; 〔2〕当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小; 〔3〕当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。 思考:变速运动一定是曲线运动吗?曲线运动一定是变速运动吗?曲线运动一定不是匀变速运动吗? 例题1 质量为m 的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90°〔大小不变〕后,物体可能做〔 〕 A. 加速度大小为m F 3的匀变速直线运动 B. 加速度大小为m F 32的匀变速直线运动 C. 加速度大小为m F 32的匀变速曲线运动 D. 匀速直线运动 思路分析:物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动,必有F3与F1、F2的合力等大反向,当F3大小不变,方向改变90°时,F1、F2的合力大小仍为F3,方向与改变方向后的F3夹角为90°,故F 合=2F3,加速度a =m F 合=m F 32,假设初速度方向与F 合方向共线,那么物体做匀变速直线运动;假设初速度方向与F 合方向不共线,那么物体做匀变速曲线运动,综上所述此题选B 、C 。

曲线运动知识点归纳总结

曲线运动复习提纲 曲线运动是高中物中的难点,由于其可综合性较强,在高考中常常与其他章节的知识综合出现。因此,在本章中,弄清各种常见模型,熟悉各种分析方法,是高一物理的重中之重。 以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ① 曲线运动的速度方向:曲线切线的方向。 ② 曲线运动的性质:曲线运动一定是变速运动,即曲线运动的加速度a ≠0。 ③ 物体做曲线运动的条件:物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 ④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。 《 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1)合运动与分运动的关系: ①分运动具有独立性。 ②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 | (2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解,遵循平行四边形定则。 (3)几个结论:①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。②两个直线运动的合运动,不一定是直线运动(如平抛运动)。③两个匀变速直线运动的合运动,一定是匀变速运动,但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1)处理方法:小船在有一定流速的水中过河时,实际 上参与了两个方向的分运动,即随水流的运动(水冲 船的运动)和船相对水的运动,即在静水中的船的运 动(就是船头指向的方向),船的实际运动是合运动。 (2)若小船要垂直于河岸过河,过河路径最短,应将船 头偏向上游,如图甲所示,此时过河时间: θ sin 1v d v d t ==合 (3)若使小船过河的时间最短,应使船头正对河岸行驶,如图乙所示,此时过河时间1 v d t =(d 为河宽)。因为在垂直于河岸方向上,位移是一定的,船头按这样的方向,在垂直于河岸方向上的速度最大。 , ③绳端问题 绳子末端运动速度的分解,按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。 例 如在右图中,用绳子通过定滑轮拉物体船,当以速度v 匀速拉绳子时,求船 的速度。 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成: a)沿绳的方向被牵引,绳长缩短,绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ;

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