数学教学技能
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我公司员工的收入很高 ,月平均工资为 2000元— —经理
这个公司员工收入到底怎样呢 ?——阿冲
虹宇公司员工的月薪如下:
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 (元)
(1)经理是否欺骗了阿冲? (2)平均工资2000元是否能反映公司员工的平均收入? (3)若不能又如何反映呢?
导入技能的功能有： 1、引起学生的注意，形成课始标志； 2、激发学生的数学学习兴趣，引起学生的
学习动机； 3、使学生明确学习目标，进入积极的思维
状态； 4、为学生学习新知识提供必要的知识背景。
二、导入技能的类型
1、活动导入、故事导入。
[课例] 三角形三边关系
课前让学生准备好5根细木棍，长度分别是6、 8、10、14、15。课堂上教师通过丰富的实例 得出三角形的概念后，再让学生思考：一个三 角形由三条线段组成，那么是否任意三条线段 为边都能组成一个三角形呢？有些学生马上脱 口而出“能围成三角形”；有些则摇头说“不 一定”；也有少数学生沉默不语。这时教师让 学生用自己备好的木棍，按下列四种情形去组 三角形，看能否组成三角形并观察其形状。 （1）6，8，10；（2）6，10，14；（3）6，8， 14；（4）15，6，8。
其二，教师数学语言的使用，对学生数 学语言的形成起着至关重要的作用。
二、数学教学语言技能的目的
• 1．准确、清晰地传递数学知识的信息 • 2．促进师生的情感交流 • 3．促进师生的数学思维 • 4．数学教学语言作用是广泛的
• 现代化的教学手段不管多么先进、多么
复杂，都无法完全代替语言的教学行为， 语言仍是最基本、最有效的教学手段。
• 一节成功的数学课堂教学，因素很多，
但如果教师的语言不好，将会使其他一 切因素相形见绌。
• 教学语言的对教学效果的影响包括两个
方面：
其一，由于语言是信息的载体，是交流 思想的工具，教师语言质量直接影响着 学生对数学知识、数学方法、数学思想 和数学能力的发展。
6 数学教学技能
鞍山师范学院数学系 数学教育研究所
• 1 导入技能 • 2 语言技能 • 3 讲解技能 • 4 提问技能 • 5 板书技能
1 导入技能
一、导入技能及其功能 导入技能是教师在进入新课题时建立问题情境的 教学方式，它包括引起学生注意，激发学习兴趣 和动机，明确学习目标，建立知识间联系等教学 行为。无论是开始新的学科，新的教学单元，还 是一节新课，甚至教学过程中引发学生的思维活 动，教师都必须发挥良好的导入技能，吸引学生 的注意力，设立统摄全篇、辉映全堂的情景，使 学生感到新的教学内容充满了无穷的乐趣。
（2）设想定点由两个变为一个，且更换命 题：到两定点距离之和为定值，结果会 怎样？
（3）实际操作：引导学生将一根无弹性的 绳子系在圆规两脚下端。用粉笔套住绳 子，在黑板上移动粉笔，刻画出一个封 闭的几何图形。改变圆规相对位置，再 画几个这样的封闭曲线，点题：这就是 我们要学的另一类曲线——椭圆。
三、应用原则
通过这一简便的操作活动，学生们会大 为震惊，认识到不是任意的三条线段都 能组成一个三角形，那么具备什么条件 的三条线段就一定能组成一个三角形呢？ 这时学生迫切需要解决问题的心理要求 极为强烈，为接下来的探索活动奠定了 基础。
• 2、生活实例导入
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
1、目的性原则 任何一种导入，都要清楚为什么要这样
设计以及对学生的数学学习可能会产生 什么样的影响。 2、针对性原则 要针对学科特点、教材内容、学生特点 设计导入
3、启发性原则 4、wk.baidu.com效性原则
导入是“序幕”不是“主剧”，因此应 简洁、准确。
2 语言技能
• 数学教学是学生进行数学思维活动的过程,
而数学教学语言是保证学生进行数学思维 的最重要因素。
师 :回答很好,分析全面,有理有据。围绕“平均 深度”这一概念的两个方面,即平均数可以大于 部分数据,也可以小于部分数据,进一步理解了平
均数的意义。
问题2 阿冲应聘虹宇公司:(多媒体演示)关于月工 资的对话:
我的工资是 1200元 ,在公司算中等收入——职员 Ｃ
我们好几个人工资都是 1100元——职员Ｄ
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
3、复习导入
• 以旧知识的复习为基础，将问题发展
深化，从而引入新的教学内容。值得注 意的是，复习不是简单的回忆或无意义 的重复，应精选复习内容，应体现新知 识的生长点。
[课例3] 中位数与众数 一、创设情境，提出问题 师 :前面我们学习了平均数,同学们都已经知道,
平均数是刻画一组数据的“平均水平”的数, 即 x x1 x2 xn
n
现在请看大屏幕: 问题1 小马过河:(多媒体演示) 河边上的牌子写着平均深度为1.1ｍ,问一批身高
才1.4ｍ的小马,能涉水过河而不出危险吗?
生1:我想有两种可能:一种是河底面起伏不大,趋 于平地,小马能顺利过河;另一种情况河底面高低 起伏大,河水深的太深,浅的太浅,深的地方超过 小马的身高,不能过河。
• 语言是信息的载体，是交流思想的工具，
它直接影响着学生对数学知识的理解和数 学能力的发展。
• 教师的语言修养在极大的程度上决定着学
生在课堂上脑力劳动的效率。我们深信， 高度的语言修养是合理利用时间的重要条 件
一、什么是数学教学语言技能
• 数学（课堂）教学语言技能，是教师向学
生传递数学知识信息、指导学生学会学习 数学、指导学生掌握数学思维方法、促进 学生建立良好数学个性品质等方面的语言 行为方式。
[点评]
疑问是建构教学的起点，它可以揭示学 生认识上的矛盾，可以对学生的心理智 力产生刺激。新课伊始，提出一个真实 的问题，有利于建立新的认知结构。
4、类比导入
通过比较两个数学对象的共同属性 来引入新课题的方法。
[椭圆的第一定义]
（1）首先复习圆的定义（提问），并用一段 无弹性的绳子在黑板上作几个圆心位置不 同、半径不同的圆。强调到定点的距离等 于定长的点的轨迹叫圆，为下一步类比作 铺垫。
这个公司员工收入到底怎样呢 ?——阿冲
虹宇公司员工的月薪如下:
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 (元)
(1)经理是否欺骗了阿冲? (2)平均工资2000元是否能反映公司员工的平均收入? (3)若不能又如何反映呢?
导入技能的功能有： 1、引起学生的注意，形成课始标志； 2、激发学生的数学学习兴趣，引起学生的
学习动机； 3、使学生明确学习目标，进入积极的思维
状态； 4、为学生学习新知识提供必要的知识背景。
二、导入技能的类型
1、活动导入、故事导入。
[课例] 三角形三边关系
课前让学生准备好5根细木棍，长度分别是6、 8、10、14、15。课堂上教师通过丰富的实例 得出三角形的概念后，再让学生思考：一个三 角形由三条线段组成，那么是否任意三条线段 为边都能组成一个三角形呢？有些学生马上脱 口而出“能围成三角形”；有些则摇头说“不 一定”；也有少数学生沉默不语。这时教师让 学生用自己备好的木棍，按下列四种情形去组 三角形，看能否组成三角形并观察其形状。 （1）6，8，10；（2）6，10，14；（3）6，8， 14；（4）15，6，8。
其二，教师数学语言的使用，对学生数 学语言的形成起着至关重要的作用。
二、数学教学语言技能的目的
• 1．准确、清晰地传递数学知识的信息 • 2．促进师生的情感交流 • 3．促进师生的数学思维 • 4．数学教学语言作用是广泛的
• 现代化的教学手段不管多么先进、多么
复杂，都无法完全代替语言的教学行为， 语言仍是最基本、最有效的教学手段。
• 一节成功的数学课堂教学，因素很多，
但如果教师的语言不好，将会使其他一 切因素相形见绌。
• 教学语言的对教学效果的影响包括两个
方面：
其一，由于语言是信息的载体，是交流 思想的工具，教师语言质量直接影响着 学生对数学知识、数学方法、数学思想 和数学能力的发展。
6 数学教学技能
鞍山师范学院数学系 数学教育研究所
• 1 导入技能 • 2 语言技能 • 3 讲解技能 • 4 提问技能 • 5 板书技能
1 导入技能
一、导入技能及其功能 导入技能是教师在进入新课题时建立问题情境的 教学方式，它包括引起学生注意，激发学习兴趣 和动机，明确学习目标，建立知识间联系等教学 行为。无论是开始新的学科，新的教学单元，还 是一节新课，甚至教学过程中引发学生的思维活 动，教师都必须发挥良好的导入技能，吸引学生 的注意力，设立统摄全篇、辉映全堂的情景，使 学生感到新的教学内容充满了无穷的乐趣。
（2）设想定点由两个变为一个，且更换命 题：到两定点距离之和为定值，结果会 怎样？
（3）实际操作：引导学生将一根无弹性的 绳子系在圆规两脚下端。用粉笔套住绳 子，在黑板上移动粉笔，刻画出一个封 闭的几何图形。改变圆规相对位置，再 画几个这样的封闭曲线，点题：这就是 我们要学的另一类曲线——椭圆。
三、应用原则
通过这一简便的操作活动，学生们会大 为震惊，认识到不是任意的三条线段都 能组成一个三角形，那么具备什么条件 的三条线段就一定能组成一个三角形呢？ 这时学生迫切需要解决问题的心理要求 极为强烈，为接下来的探索活动奠定了 基础。
• 2、生活实例导入
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
1、目的性原则 任何一种导入，都要清楚为什么要这样
设计以及对学生的数学学习可能会产生 什么样的影响。 2、针对性原则 要针对学科特点、教材内容、学生特点 设计导入
3、启发性原则 4、wk.baidu.com效性原则
导入是“序幕”不是“主剧”，因此应 简洁、准确。
2 语言技能
• 数学教学是学生进行数学思维活动的过程,
而数学教学语言是保证学生进行数学思维 的最重要因素。
师 :回答很好,分析全面,有理有据。围绕“平均 深度”这一概念的两个方面,即平均数可以大于 部分数据,也可以小于部分数据,进一步理解了平
均数的意义。
问题2 阿冲应聘虹宇公司:(多媒体演示)关于月工 资的对话:
我的工资是 1200元 ,在公司算中等收入——职员 Ｃ
我们好几个人工资都是 1100元——职员Ｄ
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
3、复习导入
• 以旧知识的复习为基础，将问题发展
深化，从而引入新的教学内容。值得注 意的是，复习不是简单的回忆或无意义 的重复，应精选复习内容，应体现新知 识的生长点。
[课例3] 中位数与众数 一、创设情境，提出问题 师 :前面我们学习了平均数,同学们都已经知道,
平均数是刻画一组数据的“平均水平”的数, 即 x x1 x2 xn
n
现在请看大屏幕: 问题1 小马过河:(多媒体演示) 河边上的牌子写着平均深度为1.1ｍ,问一批身高
才1.4ｍ的小马,能涉水过河而不出危险吗?
生1:我想有两种可能:一种是河底面起伏不大,趋 于平地,小马能顺利过河;另一种情况河底面高低 起伏大,河水深的太深,浅的太浅,深的地方超过 小马的身高,不能过河。
• 语言是信息的载体，是交流思想的工具，
它直接影响着学生对数学知识的理解和数 学能力的发展。
• 教师的语言修养在极大的程度上决定着学
生在课堂上脑力劳动的效率。我们深信， 高度的语言修养是合理利用时间的重要条 件
一、什么是数学教学语言技能
• 数学（课堂）教学语言技能，是教师向学
生传递数学知识信息、指导学生学会学习 数学、指导学生掌握数学思维方法、促进 学生建立良好数学个性品质等方面的语言 行为方式。
[点评]
疑问是建构教学的起点，它可以揭示学 生认识上的矛盾，可以对学生的心理智 力产生刺激。新课伊始，提出一个真实 的问题，有利于建立新的认知结构。
4、类比导入
通过比较两个数学对象的共同属性 来引入新课题的方法。
[椭圆的第一定义]
（1）首先复习圆的定义（提问），并用一段 无弹性的绳子在黑板上作几个圆心位置不 同、半径不同的圆。强调到定点的距离等 于定长的点的轨迹叫圆，为下一步类比作 铺垫。