流体1(流体物性)
流体主要物性 PPT
0.0731 o E
0.0631 oE
(cm2
/
s)
0E 无单位,当其>2时,用上式将恩氏粘度0E 直接转换为运动粘度
例：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度 L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的μ =0.1Pa·s。
求作用在活塞上的粘性力。
解： T A dv
粘度
液体
气体
掌握两种粘度的单
位计量方式(P6)
o
温气度 体
4)粘度的测量方法
法1: 用粘度计直接测量得出：(绝对粘度 , )
毛细管粘度计、旋转粘度计
法2: 用恩氏粘度计测出相对粘度(恩氏粘度 0E ),
然后用经验公式转换为运动粘度.
恩氏粘度计测定
o E t1 t2
200ml被测液体从恩氏粘度计流出的时间 200ml，20度的纯水从恩氏粘度计流出的时间50s
t
1 V
V T
(oC 1)
• 注意：
• (a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。 • (b)一般情况下的液体都可视为不可压缩流体
（发生水击时除外）。 • (c)对于气体，当所受压强变化相对较小时，
可视为不可压缩流体。 • (d)管路中压降较大时，应作为可压缩流体。
5.流体的粘滞性
1)粘性：在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随
• 直线惯性力： I ma
• 离心惯性力： R m 2r
• 这三种力都与液体质量m成正比，且都作用在质点 中心上，因而称为质量力
二、表面力（近程力）（接触力）
• 表面力指作用于流体的表面上，并与受作用的流 体表面积成正比。
流体力学 第1章(下) 流体的主要物理性质
连续介质假设
连续介质假设是将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空 间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。
为什么要做这样的假设呢？
对流体物质结构的简化，使我们在分析问题时得到两大方便： 第一，它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外 力作用下的宏观机械运动； 第二，能运用数学分析的连续函数工具。因此，本课程分 析时均采用“连续介质”这个模型。
和流层问距离dy成反比；
2．与流层的接触面积A的大小成正比；
3．与流体的种类有关；
4．与流体的压力大小无关。
动力粘滞系数μ
表征单位速度梯度作用下的切应力，
Байду номын сангаас
所以它反映了粘滞性的动力性质，因此 也称为动力粘滞系数。
单位是N/m2·s或Pa·s。
运动粘滞系数ν
理解为单位速度梯度作用下的切应力对单位体
2、流体质点和连续介质模型
流体质点的概念 流体质点也称流体微团，是指尺度大小同一 切流动空间相比微不足道又含有大量分子，具有 一定质量的流体微元。 如何理解呢？
宏观上看（流体力学处理问题的集合尺度）：流体质 点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。
微观上看（分子集合体的尺度）：流体质点是一个足 够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以至于对 这些分子行为的统计平均值将是稳定的，作为表征流 体物理特性的运动要素的物理量定义在流体质点上。
实例应用：以密度为例来说明物理量如何在流体质点上定义的。 假设流体微团的质量为Δm ，体积为ΔV ，则流体质点的密度 m 为Δm/ΔV lim
v 0
V
其中，ΔV的含义可以理解为流体微团趋于流体质点。
连续介质假设为建立流场的概念奠定了基础：设 在t时刻，有某个流体质点占据了空间点（x,y,z)， 将此流体质点所具有的某种物理量定义在该时刻和空 间点上，根据连续介质假设，就可形成定义在连续时 间和空间域上的数量或矢量场。
流体力学归纳总结
流体⼒学归纳总结流体⼒学⼀、流体的主要物性与流体静⼒学1、静⽌状态下的流体不能承受剪应⼒，不能抵抗剪切变形。
2、粘性：内摩擦⼒的特性就是粘性，也是运动流体抵抗剪切变形的能⼒，是运动流体产⽣机械能损失的根源；主要与流体的种类和温度有关，温度上升粘性减⼩，与压强没关系。
3、⽜顿内摩擦定律：du F Ady µ= F d u A d yτµ== 相关因素：粘性系数、⾯积、速度、距离；与接触⾯的压⼒没有关系。
例1：如图6-1所⽰，平板与固体壁⾯间间距为1mm,流体的动⼒黏滞系数为0.1Pa.S, 以50N 的⼒拖动，速度为1m/s,平板的⾯积是（）m 2。
解：F F A du dyδµνµ===0.5 例2：如图6-2所⽰，已知活塞直径d=100mm,长l=100mm ⽓缸直径D=100.4mm,其间充满黏滞系数为0.1Pa·s 的油，活塞以2m/s 的速度运动时，需要的拉⼒F 为（）N 。
解：3320.1[(10010)0.1]31.40.210du F AN dy µπ--===? 4、记忆个参数，常温下空⽓的密度31.205/m kg ρ=。
5、表⾯⼒作⽤在流体隔离体表⾯上，起⼤⼩和作⽤⾯积成正⽐，如正压⼒、剪切⼒；质量⼒作⽤在流体隔离体内每个流体微团上，其⼤⼩与流体质量成正⽐，如重⼒、惯性⼒，单位质量⼒的单位与加速度相同，是2/m s 。
6、流体静压强的特征： A 、垂直指向作⽤⾯，即静压强的⽅向与作⽤⾯的内法线⽅向相同； B 、任⼀点的静压强与作⽤⾯的⽅位⽆关，与该点为位置、流体的种类、当地重⼒加速度等因素有关。
7、流体静⼒学基本⽅程 0p p gh ρ=+2198/98at kN m kPa ==⼀个⼯程⼤⽓压相当于735mm 汞柱或者10m ⽔柱对柱底产⽣的压强。
8、绝对压强、相对压强、真空压强、真空值公式1：a p p p =-相对绝对公式2：=a p p p -真空绝对p 真空叫做真空压强，也叫真空值。
第1章 流体的力学性质
第1章流体的力学性质根据现代的科学观点，物质可区分为五种状态：固态、液态、气态、等离子态和凝聚态，其中，固、液、气三态是自然界和工程技术领域中常见的。
从力学的角度看，固态物质与液态和气态物质有很大的不同：固体具有确定的形状，在确定的剪切应力作用下将产生确定的变形，而液体或气体则没有固定的形状，且在剪切应力作用下将产生连续不断的变形——流动，因而液体和气体又通称为流体。
应用物理学基本原理研究流体受力及其运动规律的学科被称为流体力学。
流体力学作为宏观力学的重要分支，与固体力学一样同属于连续介质力学的范畴。
本章将首先阐述流体连续介质模型，在此基础上讨论流体的力学特性。
1.1 流体的连续介质模型1.1.1流体质点的概念流体是由分子构成的，根据热力学理论，这些分子（无论液体或气体）在不断地随机运动和相互碰撞着。
因此，到分子水平这一层，流体之间总是存在着间隙，其质量在空间的分布是不连续的，其运动在时间和空间上都是不连续的。
但是，在流体力学及与之相关的科学领域中，我们感兴趣的往往不是个别分子的运动，而是大量分子的统计平均特性，如密度、压力和温度等，而且，为了准确地描述这些统计特性的空间分布，需要在微分即“质点”的尺度上讨论问题，为此，必须首先建立流体质点的概念。
建立流体质点的概念可借助于物质物理量的分子统计平均方法。
以密度为例，在流体中任取体积为的微元，其质量为，则其平均密度可表示为：（1-1）显然，为了描述流体在“质点”尺度上的平均密度，应该取得尽量地小，但另一方面，的最小值又必须有一定限度，超过这一限度，分子的随机进出将显著影响微元体的质量，使密度成为不确定的随机值。
因此，两者兼顾，我们采用使平均密度为确定值（与分子随机进出无关）的最小微元作为质点尺度的度量，并将该微元定义为流体质点，其平均密度就定义为流体质点的密度：（1-2）推广到一般，所谓流体质点就是使流体统计特性为确定值（与分子随机进出无关）的最小微元，而流体质点的密度、压力和温度等均是指内的分子统计平均值。
流体力学
2008年真题：盛水容器a 和b 的上方密封，测压管水面位置如 图所示，其底部压强分别为pa与pb若两容器内水深相等， 则pa与pb的关系为： （A） pa pb （B） pa pb （C） pa pb （D）不能确定 答案：A
等压面的概念
由压强相等的点连成的面，称为等压面。等压面 可以是平面，也可以是曲面。
第六章 流 体 力 学
6.1流体的主要物性与流体静力学
6.1.1 流体的连续介质模型 1.假设液体是一种连续充满其所占据空间的毫无空隙的连 续体。流体力学所研究的液体运动是连续介质的连续流动。 意义：使描述液体运动的一切物理量在空间和时间上连续， 故可利用连续函数的分析方法来研究液体运动。 2.流体质点：指微观充分大（其中包含大量分子），宏观
连通容器
连通容器
连通器被隔断
2009年真题 ： 1.静止的流体中，任一点的压强的大小与下列哪一项无关？ (A) 当地重力加速度 (B) 受压面的方向
(C) 该点的位置
答案：B 2009年真题：
(D) 流体的种类
静止油面（油面上为大气）下3m深度处的绝对压强为下列哪一 项？（油的密度为800kg/m3，当地大气压为100kPa）
充满以流管为边界的一束液流，称为微小流束，也叫元流。
性质：微小流束内外液体不会发生交换；恒定流微小流束的 形状和位置不会随时间而改变，非恒定流时将随时间改变； 横断面上各点的流速和压强可看作是相等的。 任何一个实际水流都具有一定规模的边界，这种有一 定大小
尺寸的实际水流称为总流。总流可以看作是由无限多个微小
1.渐变流过流断面近似为平面 2.恒定渐变流过流断面上流体动压近似按静压分布，同一 过流断面：z+p/（ρg）=c
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
16 流体动力学
h 1 = h2，v1 = v2，
P1 = P2 + w
P1 > P2 所以必须维持一定的压强差，才能使粘性流体 作稳定的运动。
4、泊肃叶定律 粘性流体在水平圆管中的运动
粘性流体在水平细管中做稳定流动时，
如果流速不大，则流动的形态是层流。 管子两端的压强差 外力抵消内摩擦力 流体稳定流动
粘性流体在长为l 的均匀圆管中的流量Q与管道
流线的形状随时间变化,此时流线与流体质元 的运动轨迹不重合。 定常流动 v v ( x, y, z )
流场中任一点的流速、压强和密度等都不随 时间变化；
流线的形状不变，和质元的运动轨迹重合。
3、定常流动的连续性方程 研究对象： 在定常流动的流场中任取一段细流管 流管的任一横截面上各点的物理量看做均匀 设截面 S1 和 S2 处：流速 分别为 v1 和 v2 ，流体密 度分别为ρ1 和ρ2
S2
v2
S3
v1
S1
在 Δt 时间内：
S2
v2
通过截面S1进入的流体质量：
S3
v1
m1 1 (v1t ) S1
通过截面S2 流出的流体质量：
S1
m2 2 (v2 t ) S2
定常流动 质量守恒原则 m1= m 2 即： S v = 常量
1 S1v1 2 S2v2
定常流动的连续性方程
2、流体的宏观物性
流动性 可压缩性 -- 流体的基本特征
流体
可压缩流体 不可压缩流体
粘性
内摩擦力或粘滞力
超流动性
3、流体力学
流体力学研究流体的宏观平衡和运动的规律以及 流体与相邻固体之间相互作用规律。 流体力学 流体静力学 研究静止流体规律的学科。
第一章 流体流动
气体密度 一般温度不太低，压强不太高时气体可按理想气 体考虑，所以理想气体密度可由理想气体状态方程 导出： T0 p M pM m
v
RT
0
Tp 0
0 22.4 ，kg / m
3
混合气体密度
ρm= ρ1y1+ ρ2y2+ …+ ρnyn
MT0 p 22.4Tp 0
式 y1、y2……yn——气体混合物各组分的体积分数 ρ1、 ρ2、…、 ρn—气体混合物中各组分的密度，kg/m3; ρm——气体混合物的平均密度，kg/m3；
2.2 流体静力学基本方程的应用
1、压力的测量 (1) U型管压差计 构造： U型玻璃管内盛指示液A 指示液：指示液A(蓝色)与被测液B(白)互不相溶，且ρA＞ρB 原理：图中a、b两点在相连通的同一静止流体内，并且在 同一水平面上，故a、b两点静压力相等，pa=pb。 对a、b两点分别由静力学基本方程，可得 pa= p1+ρB· g(Z+R) pb= p2+ρB· gZ+ρAgR
三、流体的研究方法
连续介质假说：流体由无数个连续的质点组
成。﹠质点的运动过程是连 续的 质点：由许多个分子组成的微团，其尺寸比 容器小的多，比分子自由程大的多。 （宏观尺寸非常小，微观尺寸又足够大）
四、流体的物理性质
◆密度ρ 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表 m 达式为
V
式中 ρ——流体的密度，kg/m3; m——流体的质量，kg; V——流体的体积，m3。 流体的密度除取决于自身的物性外，还与其温 度和压力有关。液体的密度随压力变化很小，可 忽略不计，但随温度稍有改变；气体的密度随温 度和压力变化较大。
pA=p0+ ρgz pB=p0+ ρi gR 又∵ pA=pB
第一章 流体属性与流体静力学
F=µ AU/h
θ
θ
1
2
t1 t2
A
流体
U
F
h
1.2.3 流体的粘性
设 表示单位面积上的内摩擦力（粘性剪切应力），则
F U A h
对于一般的粘性剪切层，速度分布不是直线而是前述的曲线
，则粘性剪切应力可写为
du , dh
(帕 N / m 2 )
这就是著名的牛顿粘性应力公式，它表明粘性剪切应力与速
1.2.3 流体的粘性 流体切应力与速度梯度的一般关系为：
A B
du dy
n
1
1
2
3 4
0
du dy
1 . =0+µ du/dy，binghan流体，泥浆、血浆、牙膏等
2 . =µ (du/dy)0.5 ，伪塑性流体，尼龙、橡胶、油漆等
1.2.4 气体的状态方程
任何状态下的气体， P、ρ、T存在某种函数关系这种函数 关系式称为状态方程
p p , T
对于理想气体
p R T Mr
R 8312 J Kg mol K ——通用气体常数,与气体种类无关
p RT
R——气体常数,与气体种类有关
1.3 作用在流体微团上的力
的流动就不能作为连续介质；
1.1 连续介质的概念
在连续介质的前提下，流体介质的密度可以表达为:
lim
v 0
m v
其中 v 为流体空间的体积， m 为其中所包含的流体质量。
y
•A
v
A
z
x
l
3
v0
v
1.2 流体的属性
流体特性
表面张力系数α与液体的性质和温度有关，液体的α值还与液 体的纯净度有关。
二. 毛细现象 １）润湿现象 当液体和固体接触时，液固界面之间会出 现两种现象：润湿和不润湿现象。
同一种液体，对不同的固体来说，它可以是润湿的，也可 以是不润湿的。润湿和不润湿现象就是液体和固体接触处 的表面现象。其差别是由液体分子与固体分子之间的相互 作用而形成的。可以用其分子间相互作用力的大小来解释。
（2） 流体的可压缩性也可用压缩系数的倒数即体积弹性模量K 来描述。
K的值大，表示流体的可压缩性小；反之可压缩性大。
流体膨胀性
流体的膨胀性：在一定的压强下，流体的体积随温度的升高 而增大的性质。
1 dV 1 d 1 d 1 d ( mRgT ) 1 V dT dT dT V dT p T
形状；（3）气体既无一定的体积也无一定的形状。 3、流体在力学性能上表现处如下两个特点： （1）流体不能承受拉力，因而流体内部永远不存在抵抗拉伸变形的拉应力； （2）流体在宏观平衡状态下不能承受剪应力，任何微小的剪应力都会导致
流体连续变形、平衡破坏、产生流动。
二、流体质点与连续介质的概念
流体质点：流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大 的任意一个物理实体。 1、流体质点的宏观尺寸非常小； 2、流体质点的微观尺寸足够大； 3、流体质点是具有物理量。 4、流体质点的形状可以任意划定。
重
要 物
流体的粘性
理
属
性
流体的导热性
流体的压缩性
流体的压缩性：在一定的温度下，流体体积随压强升高而 缩小的性质。 （1）流体压缩性通常用体积压缩系数来表示。
kT
dV /V dp
1 V
化工笔记——粘度,流体流动(层流,湍流),阻力损失
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二、流体流动的现象
阻力计算
1、沿程阻力计算 、
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二、流体流动的现象
阻力计算
1、沿程阻力计算 倾斜安装的直管阻力表现为总势能的减少； 倾斜安装的直管阻力表现为总势能的减少； 当水平安装时， 当水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的压 强能之差。 强能之差。
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二、流体流动的现象
流型判据—— 流型判据——雷诺准数 ——雷诺准数 雷诺准数Re是一个无因次的数群。 雷诺准数Re是一个无因次的数群。大量的实 Re是一个无因次的数群 验结果表明，流体在直管内流动时： 验结果表明，流体在直管内流动时： Re≤2000时 流动为层流， 当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层 流区； 流区； Re≥4000时 一般出现湍流， 当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为 湍流区； 湍流区； 流动可能是层流， 当2000< Re <4000 时，流动可能是层流， 也可能是湍流
一、粘度（黏度） 粘度（黏度）
粘度的定义
不同流体的流动性能不同， 不同流体的流动性能不同，是因为流体内部质 点间做相对运动时存在不同的内摩擦力。 点间做相对运动时存在不同的内摩擦力。 质点：有质量，无体积和形状的点。 质点：有质量，无体积和形状的点。用来代替 物体的有质量的点，理想模型，实际不存在。 物体的有质量的点，理想模型，实际不存在。 粘性：表示流体流动时产生内摩擦力的特性。 粘性：表示流体流动时产生内摩擦力的特性。 实际流体都具有粘性，差别很大。如空气和水， 实际流体都具有粘性，差别很大。如空气和水， 粘性较小；甘油粘性较大。 粘性较小；甘油粘性较大。
第1章(下) 流体的主要物理性质
三、流体的连续介质假设及力学模型
流体的分类
流体的连续介质模型 不可压缩流体力学模型 理想流体力学模型
1、流体的分类
1）根据流体受压体积缩小的性质可分为： （1）可压缩流体：流体密度随压强变化不能忽略的流体 （2）不可压缩流体：流体密度随压强变化很小，流体的密 度可视为常数的流体 注意： (a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。
空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。
为什么要做这样的假设呢？
对流体物质结构的简化，使我们在分析问题时得到两大方便： 第一，它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外 力作用下的宏观机械运动； 第二，能运用数学分析的连续函数工具。因此，本课程分 析时理量如何在流体质点上定义的。 假设流体微团的质量为Δm ，体积为ΔV ，则流体质点的密度 m 为Δm/ΔV lim
40 45 50 60 70 80 90 100
0.656 0.599 0.549 0.469 0.406 0.357 0.317 0.284
0.661 0.605 0.556 0.477 0.415 0.367 0.328 0.296
一个大气压下的空气的粘滞系数
t (℃) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 μ (10-3pa．s) 0.0172 0.0178 0.0183 0.0187 0.0192 0.0196 0.0201 0.0204 0.0210 ν (10-6m2／s) 13.7 14.7 15.7 16.6 17.6 18.6 19.6 20.5 21.7 t (℃) 90 100 120 140 160 180 200 250 300 μ (10-3pa．s) 0.0216 0.0218 0.0228 0.0236 0.0242 0.0251 0.0259 0.0280 0.0298 ν (10-6m2／s) 22.9 23.6 26.2 28.5 30.6 33.2 35.8 42.8 49.9
流体力学知识点
第一章流体物性与黏性1、流体质点是体积无穷小的流体微团，指相对于流场无穷小2、连续性假设是将流体认为是连续分布的流体质点所组成3、流体力学中物理量的基本量纲是L、M、T、Θ4、静止流体具有粘性5、理想流体没有黏性6、牛顿流体层与层之间的黏性切应力与速度梯度成正比7、液体的粘度随着温度的升高而降低8、黏性使紧贴固体表面的薄层流体随固体一起运动9、由于流体的黏性，可使流体在流动时出现速度梯度，同时使流体之间存在黏性切应力10、流体的可压缩性是指流体密度或体积在压力变化时而有变化的属性11、流体的热膨胀性是指流体密度或体积在温度变化时而有变化的属性12、马赫数小于0.3为低速空气空气动力学，可忽略其中流体密度的变化第二章流体静力学1、重力场中，单位质量的质量力是已知的2、流体静止是指流体相邻流体质点间没有相对运动3、静止流体的表面力具有沿作用面内法线方向的特性4、锅炉内静止水中的压强计算选择p0+γh计算式5、静压力的通用计算式p=p0+γh在绝对静止流体、重力场中、不可压缩流体、连通的同种流体情况下使用6、在绝对静止流体、重力场中、不可压缩流体、连通的同种流体条件下，等高面就是等压面7、在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是相互连通8、静止流体中，任一点处流体的压强增加不一定等值传递9、静止不可压缩液体中，任一点处压强的增加可在液体中等值地传递到其他点10、液体受到表面压强p作用后，它将毫不改变地传递到液体内部任何一点11、真空度是低于当地大气压的那部分压强12、一般情况下，平板静压力合力的压力中在面积形心之下13、计算静压合力的竖直分力时，压力体的体积一般在受力壁面的上方14、平壁面静水压力的合力作用点在压力中心15、压力中心的位置在受压面的形心以下或受压面的形心处16、任意形状平壁上所受静水压力等于该平壁的形心处静水压强与该受压面的面积的乘积17、静止流体中，任一点处流体的压强来自各个方向，并相等18、对于高于当地大气压的那部分压强用表压力计量19、一般情况下，自由液面肯定是等压面20、计算静压合力的竖直分力时，压力体内不一定有流体21、流体中某点的相对压强/记示压强是指该点的绝对压强与当地大气压的差值22、静止流体中存在压应力23、平衡液体中的等压面必为与质量力相正交的面，等压面与质量力正交24、欧拉平衡微分方程理想流体和实际流体均适用25、相对压强必为正值×26、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力×27、静压强变化仅是由质量力引起的√28、静压强的大小与受压面的方位无关√29、静水总压力的方向垂直指向受压面30、用图解法计算静水总压力适用于受压平面是矩形31、二维曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点×32、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力√33、水深相同的静止水面一定是等压面×34、单位质量力是指作用在单位质量流体上的质量力35、粘性流体在宏观尺度上其在固体物面上的速度等于当地物面的速度36、静止流体受到的切应力为037、静止液体中任意一点的静水压强与自由面上压强的一次方成正比38、仅在重力作用下，静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为常数39、容器内盛有静止液体，则容器底部承受的合压力与自由面上的压强无关1、图示的容器a中盛有密度为r1的液体，容器b中盛有密度为r1和r2的两种液体，则两个容器中曲面AB上压力体相同，但压力不相等。
流体力学流体性质
常温下，水的体积弹性系数
E 水 2 . 0 10 Pa
9
相对压缩（或密度增加）1%，需要增压
p 2 . 0 10 Pa
7
约为 200 个大气压，即 2000m 水下的压强。 一般情况下可以认为水是不可压缩的。
流体的压缩性
实际流动问题中，关心的不是流体的压缩性能， 而是流体在流动过程中的实际压缩程度。 一般按具体流动中压缩程度的大小分类： 可压缩流 不可压缩流体
流体力学
基本概念
1. 流体的定义 2. 研究流体的连续介质模型 3. 流体的基本物理性质
流体定义
流体是气体和液体的总称。 大气和水是最常见的两种流体 。 流体力学中研究得最多的流体也是水和空气。 流体的主要特性就是它的“流动性”。
定义：流体就是在剪切外力的作用下会发生 流动（持续变形）的物体。
流体在静止时不能承受剪切力，不管多么小的
直角应变率
粘度(性)系数
粘性认为是流体的一种抵抗变形速度的能力。 动力学粘性系数 运动学粘度(性)系数 , =
单位 m2/s 一般液体的动力粘度比气体的大得多
影响粘性系数的因素：显著地依赖于温度， 而很少随压力变化。
粘度(性)系数 液体： T 气体： T
粘滞性： 流体在运动时具有抵抗两层流体相对滑动的性质。 （粘性大小依赖于流体物质的性质） 反映在剪切力作用下，剪切变形的快慢程度。 （也称为对剪切变形速度的一种抵抗） 它起源于分子间的相互作用和跨界面的动量交换
粘滞现象示意图
流体粘滞现象
A层流体具有较大的动量 B层流体分子具有较小的动量 （气体）分子无规则运动及碰撞导致A、B两层 流体动量发生变化， （液体分子为分子间吸引力作用），在相邻流体 层间产生内摩擦，存在一个平行于流体层的剪切力。 d 动量定理 ( m v ) F dt A层x方向动量减少 B层x方向动量增加
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牛顿流体&非牛顿流体
牛顿流体:是指任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数 关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 非牛顿流体:不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
常见流体的密度可查有关手册（附录三、四）
∵ =f(t,p)，一般不随p而变，但随t而变
∴查数据时要注意温度
理想气体的密度:
pV nRT m RT M
m pM
V RT
o
To p Tpo
o
M 22.4
流体混合物的密度
液体混合物的平均密度:
1 wA wB wn
m A B
n
ρi ---纯组分i的密度，kg/m3 wi ---液体混合物中组分i的质量分率
气体混合物的平均密度:
（体积加和）
m AA BB nn （质量加和）
ρi ---纯组分i的密度，kg/m3
φi ---气体混合物中组分i的体积分数
若看成理想气体，也可按
Pa.s的油，如果轴的转速200 rpm，求克服油的黏性阻
力所消耗的功率？
解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线 速度：
v＝ nd 200 0.36 3.77 m/s
60
60
设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即 则轴表面上总的切向力 为：
T
A
dy
流体的分类
流体类别
定义
0
( du
dy
)n
实例
理想流体
牛顿流体
实际流体
非牛 顿流
体
宾汉型塑性 流体
假塑性流体 膨胀性流体
无粘性及完 全不可压缩 的流体的一 种假想流体
有粘性、可 压缩的流体
0
0 、 0＝0
满足牛顿内摩擦定律 水、空气、汽油、煤油、
0＝0 、 0 、n 1
v
( .dL)
0.72 3.77 0.36 1
2 104
1.535104 (N)
克服摩擦所消耗的功率为： N Tv 1.535104 3.77 5.79 104 (Nm/s) 57.9 (kW)
特性 不流动、不可压缩，
有固定形状
液体
1.3×10-10 m=1.3Å
易流动、不可压缩
流体
气体
超临界流体和等 离子体等
3×10-9 m=30Å ---
易流动、可压缩 ---
连续介质假定(Continuum hypotheses)
流体是由离散的分子构成的，对其物理性质和运动参数的表征 是基于大量分子统计平均的宏观物理量。
❖流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力
F du
A dy
牛顿内摩擦(黏性)定律
流体的黏度(viscosity)
➢ 动力黏度（简称黏度）的定义式及物理意义
du
dy
※ 黏度表示单位速度梯度下流体地内摩擦力，是流体的物性。
➢ 动力黏度的单位 SI 制：Pa·s cgs制：P 1P = 0.1 Pa·s 1cP = 10-2 P = 10-3 Pa·s = 1 mPa·s
※ 温度：
✓ 液体：温度↑，黏度↓ 原因：两层液体之间的黏性力主要由分子内聚力形成，温度↑→分子间 距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→黏度↓ ✓ 气体：温度↑，黏度↑ 原因：两层气体之间的黏性力主要由分子动量交换形成，温度↑→分子 热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→黏度↑
理想流体与黏性流体
➢理想流体：没有黏性，即μ=0的流体
牛顿黏性实验
F F，
d
y
u0
du
1. 与垂直于流动方向的速度梯度 du/dy 成正比 2. 与接触面的面积 A 成正比
3. 与流体的种类有关
4. 与接触面上压强 P 无关
牛顿内摩擦(黏性)定律
❖数学表达式 ❖写成等式为
F A du dy
F A du
dy
F —流体层接触面上的内摩擦力，N； A—流体层间的接触面积，m2； du/dy—垂直于流动方向上的速度梯度，1/s； μ —动力黏度，Pa·s。
➢黏性流体（实际流体）：具有黏性的流体
※ 在实际流体的黏性作用表现不出来的场合(像在静止流体中或匀速直线流 动的流体中)，可以把实际流体当理想流体来处理。
※ 在许多场合，求解黏性流体流动的精确解是很困难的。对某些黏性不起 主要作用的问题，先不计黏性的影响，使问题的分析大为简化，从而有 利于掌握流体流动的基本规律。
间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。 历史
流体内摩擦的概念最早由牛顿(1643-1727)于1687年提出。由 库仑(1736-1806 )于1784年用实验证实。 流体黏性所产生的两种效应： 1. 流体内部各流体微团之间会产生黏性力； 2. 流体将黏附于它所接触的固体表面。
库仑实验
实验方法：选用普通板、涂腊板和细沙板，测量三种圆板的衰 减时间。 实验结果：三种圆板的衰减时间均相等。 结论：衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液 体内部的摩擦 。
物质的三种常规聚集状态：固体、液体和气体 物质的宏观性质由物质内部微观结构和分子间力所决定！
分子随机热运动
分子趋于分散
分子间相互作用力
分子趋于聚集
两种力的竞争结果决定了物质的外在宏观性质。而这两种力的 大小与分子间距有很大关系。
类型 非流体
物质不同聚集态性质
状态 固体
分子间距 1×10-10 m=1Å
0
(
d d
u y
)
n
1
宾汉型塑性流体 假(伪)塑性流体
1、宾汉型流体： 00，n=1,=Const 2、假(伪)塑性流体： 0=0，n<1
0
2
牛顿流体
3 膨胀性流体 4
流体
3、牛顿流体： 0=0，n=1，=Const 4、膨胀流体： 0=0，n>1
理想流体 5 du
5、理想流体： 0=0，=0
流体的黏度(viscosity)
➢ 运动黏度的定义式
➢ 运动黏度的单位 SI 制：m2/s cgs制： cm2/s （St 沲） 1St = 100 cSt（厘沲）= 10-4 m2/s
黏度的影响因素(viscosity)
※ 流体种类：固体>液体>气体 ※ 压强：
✓ 常压：压强对流体的黏性影响很小，可忽略不计 ✓ 高压：压强↑，黏度↑
dP
※ 越大，流体越容易被压缩。
不可压流体和可压缩流体
流体按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体。
液体：随p变化很小，一般当 = Const，可视为不可压缩流
体。
气体：有较大的压缩性，属可压缩，但当p或t变化率很小时， 气体通常可看成 = Constant。
流体的黏性
流体的黏性 流体在流动时产生内摩擦力的性质。流体内摩擦是两层流体
平均密度
m
lim
V V 0
V
V0：流体质点或微团，尺度远小于液体所在空间的特征尺度，
而又远大于分子平均自由程 。
连续介质假定：流体微团连续布满整个流体空间，从而流体的 物理性质和运动参数成为空间连续函数 。
注：该假定对绝大多数流体都适用。但是当流动体系的特征尺 度与分子平均自由程相当时，例如高真空稀薄气体的流动， 连续介质假定受到限制。
第一章 流体流动基础
第一节 流体的物理性质
在航空、航天、航海，石油、化工、能源、环境、材料、医学和 生命科学等领域，尤其是化工、石油、制药、生物、食品、轻工、 材料等许多生产领域以及环境保护和市政工程等，涉及的对象多 为流体。
流动中对流体进 行化学/物理加工
加工流体的机 器与设备
流程工业
过程装备
物质的三种形态
流体的密度和比容
密度定义与性质
lim m dm
V 0 V dV
工程上用平均密度
m
V
单位：kg/m3（SI制）
单位体积流体的质量
※ 在不同单位制中的数值和单位不相同，例如：1g/cm3=1000kg/m3
比容: 1 V m
(m3/kg)
单位质量流体所填充的体积
流体的密度和比容
甲苯、乙醇等
0 0 、 Const 、 牙膏、泥浆、血浆等 n 1
0＝0 、 0 、n 1 橡胶、油漆、尼龙等
0＝0 、 0 、n 1 生面团、浓淀粉糊
习题(自习)
如图所示，转轴直径=0.36 m，轴承长度=1 m，轴与
轴承之间的缝隙＝0.2 mm，其中充满动力黏度＝0.72
m
pM m RT
计算，其中：
Mm M A yA M B yB Mn yn
流体的膨胀性和压缩性
膨胀性---当流体温度↑时，流体的体积将↑
膨胀系数 1 d dT
可压缩性---当作用在流体上的压力↑时，流体的体积将↓
压缩系数 1 d dP
1 d d 0 1 d