五年级下册数学奥数课件--.10较复杂的盈亏问题 人教版 (共19张PPT)
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即学即练
同学们暑假前到图书馆借书，如果每人借4本，则最后少2本； 如果前2人每人先借8本，余下的人每人借3本，这些图书恰好借 完。书的总数是多少？
人数：（2+10）÷（4-3）=12（人）
书本数：4×12-2=46（本）
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例2：少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑 无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰 好将坑挖完。问：有多少名少先队员？一共要挖几个坑？
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如果每人挖5个坑，多3个坑。 如果每人挖6个坑，那么 少4个坑。
(6-4)×2=4（个） (3+4)÷(6-5)=7（名）
5×7+3=38（个） 答：有7名少先队员，一共要挖38个坑。
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如果每人挖5个坑，多3个坑。
每人分配的数量不同，要保证每 人都是平均分配，怎么办呢？
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车：（35+5）÷5=8（辆）
人数：30×8+5=245（人）
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答：全体少先队员有245人。
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答：探险队一共有30人。
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例2：少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑 无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰 好将坑挖完。问：有多少名少先队员？一共要挖几个坑？
问题情境
一盈一亏： （盈+亏）÷每份数的差=份数
两盈： （大盈-小盈）÷每份数的差=份数
两亏： （大亏-小亏）÷每份数的差=份数
第10讲
较复杂的盈亏问题
例1：某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好 坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。学生共有多 少人？
如果每船坐6人，那么有6人无船可坐，多6人。 如果每船坐9人，那么就空出一条船， 少9人。
共有：16+(16+4)=36（名） 钢笔：8×16-3=125（源自文库）
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答：一共有12辆汽车，有550名学生去秋游。
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即学即练
少先队员参观航天展，如果每车坐30人，则有5人不能乘车； 如果每车多坐5人，恰好多余1辆车。全体少先队员有多少人？
例4：金博士将若干支钢笔分给四年级（3）班的学生，如 果只分给女生，每人分6支钢笔，则多5支钢笔；如果只分给男 生，每人分8支钢笔，则少3支钢笔；已知四年级（3）班的女 生比男生多4人。那么，四年级（3）班共有多少名学生？这些 钢笔共多少支？
5+6×4=29（支）
男生：(29+3)÷(8-6)=16（名）
例3：鲁巷小学组织学生去秋游，如果每辆车坐45人， 有10人不能坐车；如果每辆车多坐5人，又多出一辆车。一 共有多少辆汽车？该校又有多少名学生去秋游？
如果每辆车坐45人，那么多10人。 如果每辆车坐50人，那么 少50人。
45+5=50（人） (10+50)÷(50-45)=12（辆）
45×12+10=550（名）
(6+9)÷(9-6)=5（条） 6×5+6=36（人）
答：学生共有36人。
小结
这些问题初看似乎不像盈亏问题， 但将题目条件适当转化或假设，就露 出了盈亏问题的“真相”。
即学即练
探险队露营时，每个帐篷刚好住6人。如果多搭一顶帐篷， 那么每顶帐篷刚好住5人。探险队一共有多少人？
帐篷：5÷（6-5）=5（顶） 人数：6×5=30（人）
例4：金博士将若干支钢笔分给四年级（3）班的学生，如 果只分给女生，每人分6支钢笔，则多5支钢笔；如果只分给男 生，每人分8支钢笔，则少3支钢笔；已知四年级（3）班的女 生比男生多4人。那么，四年级（3）班共有多少名学生？这些 钢笔共多少支？
女 男生 每人分6支钢笔， 则多（5支5钢+2笔4）支钢笔 男生 每人分8支钢笔， 则少3支钢笔
答：书的总数是46本。
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同学们暑假前到图书馆借书，如果每人借4本，则最后少2本； 如果前2人每人先借8本，余下的人每人借3本，这些图书恰好借 完。书的总数是多少？
人数：（2+10）÷（4-3）=12（人）
书本数：4×12-2=46（本）
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例2：少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑 无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰 好将坑挖完。问：有多少名少先队员？一共要挖几个坑？
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如果每人挖5个坑，多3个坑。 如果每人挖6个坑，那么 少4个坑。
(6-4)×2=4（个） (3+4)÷(6-5)=7（名）
5×7+3=38（个） 答：有7名少先队员，一共要挖38个坑。
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如果每人挖5个坑，多3个坑。
每人分配的数量不同，要保证每 人都是平均分配，怎么办呢？
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车：（35+5）÷5=8（辆）
人数：30×8+5=245（人）
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答：全体少先队员有245人。
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答：探险队一共有30人。
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例2：少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑 无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰 好将坑挖完。问：有多少名少先队员？一共要挖几个坑？
问题情境
一盈一亏： （盈+亏）÷每份数的差=份数
两盈： （大盈-小盈）÷每份数的差=份数
两亏： （大亏-小亏）÷每份数的差=份数
第10讲
较复杂的盈亏问题
例1：某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好 坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。学生共有多 少人？
如果每船坐6人，那么有6人无船可坐，多6人。 如果每船坐9人，那么就空出一条船， 少9人。
共有：16+(16+4)=36（名） 钢笔：8×16-3=125（源自文库）
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答：一共有12辆汽车，有550名学生去秋游。
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少先队员参观航天展，如果每车坐30人，则有5人不能乘车； 如果每车多坐5人，恰好多余1辆车。全体少先队员有多少人？
例4：金博士将若干支钢笔分给四年级（3）班的学生，如 果只分给女生，每人分6支钢笔，则多5支钢笔；如果只分给男 生，每人分8支钢笔，则少3支钢笔；已知四年级（3）班的女 生比男生多4人。那么，四年级（3）班共有多少名学生？这些 钢笔共多少支？
5+6×4=29（支）
男生：(29+3)÷(8-6)=16（名）
例3：鲁巷小学组织学生去秋游，如果每辆车坐45人， 有10人不能坐车；如果每辆车多坐5人，又多出一辆车。一 共有多少辆汽车？该校又有多少名学生去秋游？
如果每辆车坐45人，那么多10人。 如果每辆车坐50人，那么 少50人。
45+5=50（人） (10+50)÷(50-45)=12（辆）
45×12+10=550（名）
(6+9)÷(9-6)=5（条） 6×5+6=36（人）
答：学生共有36人。
小结
这些问题初看似乎不像盈亏问题， 但将题目条件适当转化或假设，就露 出了盈亏问题的“真相”。
即学即练
探险队露营时，每个帐篷刚好住6人。如果多搭一顶帐篷， 那么每顶帐篷刚好住5人。探险队一共有多少人？
帐篷：5÷（6-5）=5（顶） 人数：6×5=30（人）
例4：金博士将若干支钢笔分给四年级（3）班的学生，如 果只分给女生，每人分6支钢笔，则多5支钢笔；如果只分给男 生，每人分8支钢笔，则少3支钢笔；已知四年级（3）班的女 生比男生多4人。那么，四年级（3）班共有多少名学生？这些 钢笔共多少支？
女 男生 每人分6支钢笔， 则多（5支5钢+2笔4）支钢笔 男生 每人分8支钢笔， 则少3支钢笔
答：书的总数是46本。
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