《已知一个数的几分之几是多少,求这个数》教学设计
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已知一个数的几分之几是多少,求这个数(部分与整体)
计划做的个数×
25
=已做的个数
解:设第一小组计划做x 个蝴蝶结。
x ×2
5
=8
x ×
25
÷2
5=8÷2
5
x =8×5
2
x
=20
口算练习59×1= 1÷27 = 4
5
×10 = 16 ÷2
3 = 4
7÷43
= 8×34 = 3÷ 16 = 34 ÷3= 一、回顾预习,课题出示
谈话:昨天老师让预习新课,今天我们要学习什么内容? 预设:用方程解决问题 二、小组互学,重点明确
1.出示情境信息与问题,让学生再熟悉一下。
第一小组计划做多少个蝴蝶结?
2.出示交流提示:
(1)师友交流预习成果,如果遇到解决不了的问题,小组内交流,并完成预习单。
(2)汇报展示时,学友先说,学师再进行补充。
三、合作探究,难点突破。
经过刚才大家的课前预习和小组交流,相信大家对这个问题一定有了很多的想法,哪位同学愿意来和大家一起分享一下你的想法?
1.分清部分和整体,找出知识特点。
大家想一想第一小组已经完成的8个蝴蝶结和第一小组计划做的蝴蝶结个数之间是一种什么关系?
师生充分交流讨论后得出结论:已经完成的个数是部分,而计划完成的个数是整体,这两者之间的关系是部分和整体的关系。
教师质疑:谁是单位“1”?它是已知的量,还是未知的量?(目的引出今天的研究对象)
师生讨论后得出结论:已知的量是已做的占计划的5
2
(8个蝴蝶结),单位“1”是本组计划做的个数,它是未知的量。
教师明确研究主题:我们今天的研究对象就是——已知一个数的几分之几是多少,求这个数(部分和整体)这类问题。
2.利用线段图,分析数量关系。
画线段图分析问题,我们在以前就用过,看看今天我们同学利用的怎么样?找学生板书画线段图的过程。
(教师要对不规范和不准确的地方及时的纠正。)
3.分析线段图,找出等量关系。
根据线段图,你能找到题目中的等量关系吗?哪位同学愿意和大家交流一下。
学生汇报等量关系:
4.利用等量关系,列方程求解并验证。
想一想在等量关系式中,谁是未知的?所以这个问题适合用什么方法来解决?
明确:
(1)用方程解决问题。
(2)将未知的单位“1”设为χ。
你准备设哪一个量,根据什么列方程?
引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为χ,列方程来解决问题。
5.学生交流列方程的方法。
师:哪个小组汇报一下你们的解决问题方法?(投影展示学生作品)
5
2
(1)交流分析的方法,展示画图法。方法一:用方程解。 师: 集体交流,你是根据什么设的?根据什么来列方程?怎样检验?
生1:方法一:用方程解。
(2)交流解答的步骤:
分析数量关系(画图)----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。
(3)交流答案和检验。
(4)交流其他方法,强调算术法。
除了用方程的方法,大家还有其他的方法来解决这个问题吗? 学生交流其它方法,单独强调算术法:
8÷5
2
=20(个)
质疑:你是怎么想的?这样做的道理是什么? 引导学生说清计算道理。 能把算术法总结一下吗:
整体的量=部分的量÷部分量所占整体量的几分之几。 (5)质疑:我们如何验证方程的解呢?
学生交流检验方程解的方法:把解代入方程,看等式左右是不是相等
四、回顾梳理,知识建构。
想一想今天我们主要学习了哪类问题的解决方法?
●已知一个数的几分之几是多少,求这个数(部分和整体)的解
决方法。
我们又有哪些收获和提高呢?
●利用画线段图来分析数量关系。
●利用方程来解决这类分数除法问题。
用算术法来解决:整体量=部分量÷部分量所占整体量的几分之几。
五、巩固应用,拓展提升。1.自主练习第1题:先把数量关系式补充
完整,再解答。
学生独立完成后,指名学生展示交流
2、看图列式解答第1题。当堂检