第4章 水头损失

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雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很
深远的影响。论文内容包括
力学
热力学
电学
航空学
蒸汽机特性等
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在流体力学方面最重要的贡献：
1883年 — 发现液流两种流态：
层流和紊流，提出以雷诺数判别 流态。
1883年 — 发现流动相似律
对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流 体不同, 只要雷诺数相同, 则流动是动力相似。
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6
y
切
应
力 分
流速分布
布
τ
u
实际液体:
其有粘性，过水断面上流速分布不均匀。因此，
相邻液层间有相对运动，两流层间存在内摩擦力。液
体运动中，要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗
一部分液流机械能，转化为热能而散失。
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水头损失hw
物理性质—— 粘滞性
固体边界——
相对运动
d d
u y
产生水 流阻力
水头损失的分类
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由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头 损失的影响，因此，将过水断面的面积和湿周 结合起来，全面反映横向边界对水头损失影响。 水力半径R:
R
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例 子：
管道
d2 R 4 d
d
d 4
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矩形断面明渠
R bh b 2h
h b
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梯形断面明 渠
a
(b2m hb)h(bm h)h
2
m=tgθ
a h
b 2h 2 (h m )2 b 2 h1 m 2
b
R (bmh)h b2h 1m2
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液流纵向边界对水头损失的影响
液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形 状沿程发生变化等。这些因素归结为液体是均 匀流还是非均匀流。
均匀流:产生沿程水头损失; 非均匀流渐变流: 产生沿程水头损失; 非均匀急变流: 产生沿程和局部水头损失。
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均匀流: ω，R，v 沿程不变，液流只有沿程水头
损失。测压管水头线和总水头线是平行的。
hf 总水头线 J
总水头线 J
hf
水面＝测压管水头线 Jp
v1
P1
α
1
测压管水头线Jp
v1v1
2
τ0
G
v2
1
1
α
v2 v2
l
l
P2
2 v1v2J //Jp//底坡 0
v 1 v 2 J//Jp
2
0
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非均匀流: ω、R、v 沿程改变，液流有沿程和局部水头损
液体以下管道时的沿程损失包括四段：
hf 1
hf 2
hf 3
hf 4
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液体经过时的局部损失：
液体经过时的局部损失包括五段：
进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。
进口 突然放大 突然缩小
弯管
闸 门
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总水头损失
hw
图4-1
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2. 过流断面的水力要素
液流边界几何条件对水头损失的影响 产生水头损失的根源是实际液体本身具
失。 测压管水头线和总水头线是不平行的曲线。
非均匀渐变流：局部水头损失可忽略,沿程水头损 失不可忽略;
非均匀急变流:两种水头损失都不可忽略。
总水头线
v12 2g
hj
v22
2g
测压管水头线
v1
v2
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非均匀急变流
§4.2 层流和紊流两种形态
背景知识 1883，雷诺(O.Reynolds,UK.)通过实验发
伯努利方程
z1p 12 1vg12z2p 22 2vg22h
产生能量损失的原因在于：水流有粘滞性
当水流运动时，会产生粘性阻力，水流克服阻力 就要消耗一部分机械能，转化为热能，造成能量损失。
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3
水头损失与液流的物理性质和边界特征密切相关。 水头损失还与液流内部的流动形态相关。 本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件 下的液流特征进行剖析，认清水头损失的物理概念。 在此基础上， 介绍水头损失变化规律及其计算方法。
沿程水头损失hf 局部水头损失hm
损耗机
械能hw
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8
沿程水头损失hf
当限制液流的固体壁沿流动方向不变时，液流形 成均匀流，即过水断面上流速分布沿流动方向不变， 其水头损失与沿程长度成正比，总水头线呈下降直线； 这种水头损失叫做称沿程水头损失。
hf ∝ s
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9
均匀管道：
u
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10
局部水头损失 hm
有粘滞性，而固体边界的几何条件（轮 廓形状和大小）对水头损失也有很大的 影响。（p54）
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液流横向边界对水头损失的影响
过水断面的面积 ω：过水断面的面积是一个因 素，但仅靠过水断面面积尚不足表征过水断面 几何形状和大小对水流的影响。
湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界 线，是过水断面的重要的水力要素之一。其值 越大，对水流的阻力越大，水头损失越大。
实际液体的流动形态 各种边界条件下的水头损失规律 水头损失的计算方法
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4
§4.1 沿程水头损失及局部水头损失
1. hf & hm
理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液 体在流动的中为什么会产生水头损失 ?
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u(y)
流线
流速分布
理想液体： 运动时没有相对运动，流速是均匀分布，无流速
梯度和粘性切应力，因而，也不存在能量损失 。
工程流体力学—水力学
浙江工商大学 《工程流体力学》课程组
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1
第四章 水头损失
4.1 沿程水头损失及局部水头损失 4.2 层流和紊流两种形态 4.3 恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系 4.4 沿程水头损失 4.5 局部水头损失
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前一章讨论了理想液体和实际液体的能量方程， 方程中有一项为能量损失hw-平均水头损失。
当固体壁沿程急剧变化，使液流内部的流速 分布沿程急剧变化而引起的水头损失；叫做局部 水头损失。
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突然管道缩小
漩涡区
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管道中的闸门局部开启
漩涡区
问题 管道中的闸门全部开启是什么水头损失？
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管道转弯处
弯道转弯
漩涡区
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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沿程水头损失（hf）与 局部水头损失（hm）比较
沿程水头损失
局部水头损失
发生边界 平直的固体边界水道 产生漩涡的局部范围
外在原因 液体运动的摩擦阻力 边界层分离或形状阻力
大小
hf ∝ s
与漩涡尺度、强度, 边 界形状等因素相关
耗能方式
通过液体粘性将其能量耗散
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总水头损失
hw
各种局部水头损失的总和
hw hf＋hm
各分段的沿程水头损失的总和
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液体以下管道的沿程损失：
现：液流存在层流和紊流两种形态。
1.雷诺实验： 2.紊流脉动： 3.紊流切应力： 4.层流和紊流的判别标准：
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雷诺：O.Osborne Reynolds (1842～1912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家
1867年-剑桥大学王后学院毕业 1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授 1877年-皇家学会会员 1888年-获皇家勋章 1905年-因健康原因退休