八年级数学上册第十二章分式和分式方程12.3分式的加减第1课时分式的加减运算习题课件新版冀教版PPT
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冀教版八年级上册数学第12章 分式和分式方程 分式的加减(1)
1.必做:完成教材P14练习T1-T3， 完成教材P14-P15习题T1-T4 2.补充:
x( x 2) . 2( x 2)( x 2)
总结
知2－讲
分母是多项式的分式的最简公分母的确定方法： (1)将各个分母因式分解； (2)找出每个出现的因式的最高次幂，它们的积 为最简公分母的因式； (3)若有系数，则所有系数的最小公倍数是最简 公分母的系数．
1通分：
x1 x x2
和
x x2
A. B.
A
C. D. x2
x
x
x1 x1
1
x2
x
x
y y 2y 2x 2x x
x x 1 1 2y 2y 2y
1 1 0 x y yx
知识点 2 通分
知2－讲
1.分式的通分：把几个异分母分式分别化为与它们相
等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分
母叫做这几个分式的公分母．
要点精析：(1)通分的依据是分式的基本性质．
C. D. b a a
B a-b
a
ab
知3－练
1.异分母分式的加减运算步骤： (1)通分，将异分母分式化成同分母分式； (2)写成“分母不变，分子相加减”的形式； (3)分子化简，分子去括号、合并同类项； (4) 约分，结果化为最简分式或整式.
2.进行分式加减运算时应注意： (1)正确地找出各分式的最简公分母； (2)分式的分子或分母的系数为负数时，要把“－” 号提到分式本身的前面； (3)分式与整式相加减时，可把整式部分看成分母 为1的式子，然后进行异分母分式的加减．
知2－讲
例2
通分与3 4a 2b
5 2ab2c .
导引：先确定各分母的最简公分母，再利用分式的基
数学八上12.3《分式的加减》精品课件
（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质 将其化为整数，再求最小公倍数；
（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把 负号提取到分式前面；
（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然 后再进行因式分解，再确定最简公分母。
谢谢大家
(2) b2 c 4a2 a
例4 计算
(1) x 2 x 2 x2 x2
(2)
9a2
1 6a
1
1 3a 1
能力提高
1.计算
1 2 x 1 1 x2
能力提高
v1 +v2 对吗？
2
2.上山和下山的路程都是s，一个人上山的
速度为v1，下山的速度为v2.这个人上下山的 平均速度为多少？
பைடு நூலகம்
平均速度=
总路程 总时间
2s ss v1 v2
2s
s v1
s v2
2s
sv2 sv1 v1v2
2s • v1v2 2v1v2 sv2 sv1 v2 v1
确定最简公分母的一般步骤
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数， 那么取它们的（最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字 母或含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母 的式子中指数最大的。 这样取出的因式的积，就是最简公分母。
• 注意
• 分式通分时，要注意几点：
（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系
数的最小公倍数，作为最简公分母的系数； PPT模板：./moban/ PPT背景：./beijing/ PPT下载：./xiazai/ 资料下载：./ziliao/ 试卷下载：./shiti/ PPT论坛： 语文课件：./kejian/yuwen/ 英语课件：./kejian/yingyu/ 科学课件：./kejian/kexue/ 化学课件：./kejian/huaxue/ 地理课件：./kejian/dili/
《分式(第1课时)》课件
解析:分式中的字母分别扩大为原来的2倍,分 式的分子扩大为原来的2倍,分式的分母扩大为 1 原来的4倍,所以分式的值缩小为原来的 2 . 故选B.
3.下列代数式是分式的有 ②③④⑤ ①
1 2π
.(填序号)
⑤
z2 x
②
例2
当x取什么值时,下列分式有意义?
x x 1 1 1 (1) ;(2) ;(3) . 4x 1 1 x x3 x2
解: x 1 (1)要使 4 x 1 有意义,必须使4 x +1≠0,即 1 1 x 1 x x . 所以当 时 , 有意义. 4 4 4x 1 (2)要使 1 x 有意义,必须使1-|x|≠0,即 x≠±1,所以当x≠±1时, 1x x 有意义. (3)要使 有意义,必须使x+3≠0且 x-2≠0,即x≠-3且x≠2.所以当x≠-3且x≠2 时, 1 1 有意义.
x3 x2
1 1 x3 x2
x
[知识拓展] 对于分式的定义和成立的条件要注意以下几点:
1.分式的形式与分数类似,但它们是有区别的,分数是整 式,不是分式,分式是两个整式相除的商式,其根本区别 如下表:
分式 分数 整式 区别 分母中含有字母 分子、分母中都不含有字母 分母中不含有字母
2.分式与分数是相互联系的,由于分式中的字母可以表 示不同的数,所以分式比分数更具有一般性;分数是分式 中字母取特殊值后的特殊情况. 5 3.注意分母含π 的代数式容易判断错误,如: 2 π 不是分 式,因为π 不是字母,而是常数. 4.注意分式的值为0时,容易忽略分母不为0的条件.
类比分数剖析分式概念: 形式:与分数一样,分式也是由分子、分母和分数线组成. 内容:分数的分子、分母都是整数,分式的分子、分母都 是整式. 要求:分式的分母中必须含字母;分子中可以含字母,也可 以不含字母.
初二数学分式的加减运算
初二数学分式的加减运算分式是初中数学中重要的概念之一，也是数学中常见的计算方式。
在初二阶段，学生需要掌握分式的加减运算方法。
本文将介绍初二数学分式的加减运算，并通过实例进行讲解。
一、分式的基本概念回顾在进行分式的加减运算之前，我们需要回顾分式的基本概念。
一个分数由分子和分母组成，分子表示分数的实际数量，分母表示把整体分成的份数。
分式可以用下面的形式表示：a/b其中，a为分子，b为分母。
分式可以表示有理数，可以是整数，也可以是小数。
在分式的加减运算中，我们需要找到公共分母，然后进行运算。
二、分式的加法运算分式的加法运算是将两个分式相加，首先需要找到它们的公共分母，然后将其转化为相同的分数进行运算。
具体步骤如下：1. 找到两个分式的公共分母。
2. 将分式转化为相同的分母。
3. 将分子相加，分母保持不变。
4. 如果结果可以简化，进行简化。
5. 如果需要，将结果写成最简形式。
下面通过一个实例来说明分式的加法运算：例1：计算 1/3 + 1/4解：首先找到两个分式的公共分母，这里可以取12作为公共分母。
然后将分式转化为相同的分母，得到：4/12 + 3/12接下来，将分子相加，分母保持不变，得到：7/12最后，结果已经是最简形式，因此答案为 7/12。
三、分式的减法运算分式的减法运算与加法运算类似，也需要找到公共分母，然后将其转化为相同的分数进行运算。
具体步骤如下：1. 找到两个分式的公共分母。
2. 将分式转化为相同的分母。
3. 将分子相减，分母保持不变。
4. 如果结果可以简化，进行简化。
5. 如果需要，将结果写成最简形式。
下面通过一个实例来说明分式的减法运算：例2：计算 2/5 - 1/10解：首先找到两个分式的公共分母，这里可以取10作为公共分母。
然后将分式转化为相同的分母，得到：4/10 - 1/10接下来，将分子相减，分母保持不变，得到：3/10最后，结果已经是最简形式，因此答案为 3/10。
四、分式的加减混合运算在分式的加减运算中，也可能出现多个分式混合的情况，我们可以先进行分式的加法运算，然后再进行减法运算。
12.4 分式方程+12.5 分式方程的应用(课件)2024-2025学年度 冀教版数学八年级上册
感悟新知
知3－讲
特别解读 对增根的理解： (1) 增根一定是分式方程化为的整式方程的解； (2)若分式方程有增根，则它使最简公分母的值
为0.
感悟新知
知3－练
例3
[母题
教材
P19
观察与思考]
解方程：
x +1 x－1
+1
4 －
x2=1.
解：方程两边同乘(x － 1)(x ＋ 1)，
得( x ＋ 1) 2 － 4=( x － 1)(x ＋ 1) .
方程两边同乘 x( x＋2)(x－2)，
得 4(x－2)+7x=6 ( x＋2) ，解得 x=4.
检验：当 x=4 时， x ( x＋2)(x－2)≠ 0.
所以原分式方程的解为 x=4.
感悟新知
知2－练
2-1. [ 中考·淮安 ]方程2xx－＋11=1 的解是__x_＝__－__2_ .
感悟新知
感悟新知
知1－练
1-1. [ 中考·台州 ]3 月12 日植树节期间，某校环保小卫 士组织植树活动．第一组植树12 棵；第二组比第 一组多 6 人，植树 36 棵；结果两组平均每人植树 的棵数相等，则第一组有 __3___人 .
课堂小结
分式方程的 应用
分式方程 的应用
一般步骤 常见类型
审、设、列、解、验、答
感悟新知
2. 解分式方程的一般步骤
知2－讲
感悟新知
知2－讲
特别提醒 1. 解分式方程的关键是去分母.去分母时不要漏
乘不含分母的项，当分子是多项式时要用括 号括起来 . 2. 解分式方程一定要检验，对于使最简公分母 为0的解必须舍去.
感悟新知
3. 检验方程解的方法
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0002页 0045页 0097页 0139页 0193页 0234页 0274页 0314页 0354页 0375页 0413页 0443页 0473页 0531页 0589页 0647页 0695页
第十二章 分式和分式方程 12.2 分式的乘除 12.4 分式方程 第十三章 全等三角形 13.2 全等图形 13.4 三角形的尺规作图 14.1 平方根 14.3 实数 14.5 用计算器求平方根与立方根 15.1 二次根式 15.3 二次根式的加减 第十六章 轴对称和中心对称 16.2 线段的垂直平分 16.4 中心对称图形 第十七章 特殊三角形 17.2 直角三角形 17.4 直角三角形全等的判定
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14.4 近似数
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14.5 用计算器求平方根与立方 根
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14.1 平方根
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14.2 立方根
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14.3 实数
12.3 分式的加减
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12.4 分式方程
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12.5 分式方程的应用
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第十三章 全等三角形
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13.1 命题与证明
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第十二章 分式和分式方程 12.2 分式的乘除 12.4 分式方程 第十三章 全等三角形 13.2 全等图形 13.4 三角形的尺规作图 14.1 平方根 14.3 实数 14.5 用计算器求平方根与立方根 15.1 二次根式 15.3 二次根式的加减 第十六章 轴对称和中心对称 16.2 线段的垂直平分 16.4 中心对称图形 第十七章 特殊三角形 17.2 直角三角形 17.4 直角三角形全等的判定
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14.4 近似数
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14.5 用计算器求平方根与立方 根
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14.1 平方根
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14.2 立方根
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14.3 实数
12.3 分式的加减
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12.4 分式方程
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12.5 分式方程的应用
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第十三章 全等三角形
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13.1 命题与证明
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冀教版八年级数学上册12.3《分式的加减》课件
＝aa＋2−13.
第十二章 分式和分式方程
12.3 分式
第2课时 分式的混合运算
学习目标
1.明确分式混合运算的顺序； 2.熟练地运用分式的运算法则及运算顺序进行分式 的混合运算.
回顾复习
思考：
回顾分数的混合运算法则
先算_____，再算_____，最后算_____，有括号的先算
________.例如：9
探究新知
学生活动二 【练习巩固】
计算：
（
x＋2 x2 −2x
−
x2
x−1 −4x＋4
）÷
xx−24.
探究新知
学生活动三 【做一做】
当a=﹣25时，求
1 a＋1
−
a2＋6a＋9 a2 −1
·（a＋3）a−（1 a＋1 ）的值.
探究新知
回顾反思
本节课我们主要学习了哪些内容？与同学交流你的想法。
1.分式混合运算的顺序 2.分式化简求值的方法
探究新知
异分母的分式加减法法则： 异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同
分母的分式，再相加（减）.
即AB
±
C D
＝
AD BD
±
BC BD
＝
AD±BC BD
.
巩固练习
例2 计算下列各式：（学生板演）
(1) b2 c ；(2) 1 x .
4a2 a
xz 2 y
探究新知
学生活动三 【一起探究】
当堂训练
1.计算：
（1）3ba
＋
a 2b
；（2）
1 a−1
−
2 1−a2
.
解：（1）原式＝
2b2 6ab
＋
3a2 6ab
分式的加减_教案 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
分式的加减【总体说明】本节安排两课时。
第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。
第二节课则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分。
这样安排，给学生一个简单到复杂的推理过程，由于第一节的铺垫，使学生对分式的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。
否则，会面临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一篑的遗憾。
【学生知识状况分析】学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。
由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。
如小学的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用。
它还与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。
【教学目标】分式是表示具体情境中数量的模型，为了体现这一点，教科书通过几个实际问题的提出，从而激发学生的兴趣，使学生产生解决这些问题的欲望。
它也是为后面一节分式方程作好铺垫。
知识与技能：1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2．简单的异分母的分式的加减法的运算；3．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；4．发展有条理的思考及其语言表达能力。
过程与方法：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。
诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。
情感与态度：1．经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。
2．结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
【教学过程】本节课设计了7个教学环节：提出问题——同分母加减——简单异分母加减——练习与提高——解决开始提出问题——课时小结第一环节提出问题活动内容问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2km的下坡路。
新冀教版八年级上册初中数学 12-3 分式的加减 教学课件
例5 计算 （m 2 5 ） 2m 4 2-m 3 m
解：（m 2 5 ） 2m 4 2-m 3 m
(m 2)(2 m) 5 2m 4
2-m
3m
9 m2 2(m 2） 2m 3m
（3 m）（3 m） 2(m 2） 2m 6
学习新知
一起探究——同分母分式加减法
计算 1 3 ， 4 1
12 12
55
解：1 12
3 12
1 12
3 12
4 12
1 3
4 5
-1 5
4 1 5
3 5
第四页，共三十九页。
类比同分母分数的加减运算法则，完成下面同分母分式的加
减运算。
（1）1 2 aa
3
a;
（2）b c aa
bc
a;
(3) 5 2 3
解： （ 2a ）2 1 a b b ab b 4
4a2 b2
a
1 b
a b
4 b
4a2
4a
b2 (a b) b2
4a2 4a(a b)
b2(a b) b2(a b)
4a2 4a2 4ab b2 (a b)
4ab b2 (a b)
4a ba b2
.
第二十九页，共三十九页。
【解析】先对A式通分、B式分解因式，再比较A、B的关系.
解：
A
x x
1
1
x x
1
1
x
2
1 x
1
,
B
x
2
1
x
1
,
∴A≠B；
∵A×B=
4
x 12 x 12
≠1，
∴A、B不互为倒数；
分式加减运算法则
探究பைடு நூலகம்习
一 通分
问题 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
1 与3 ab a
ab是最简公分母
通分
把几个异分母分式分别化成与它们相等的同分母分式，叫做 分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
典例精析
例1 通分（1）
3 2a2b
与
ab ab2c
;
解：
3 与ab
2a2b ab2c
（3）把单独出现的因式连同它的指数作为最简公分母的其余 因式.
注意：当多项式不是以乘积的形式出现时，通分之前需要对 各分母进行因式分解
针对训练
1、
x y 2xy
,y x2
,
x 6xy
y
2
的最简公分母是
（
）
2、通分
（1）
3
4a 2b
,1
6b 2c
（2）
1 , 1
x 2 1 x 2 2x 1
二 异分母分式的加减
2 a2 b2 c
最小公 最高 单独 倍数 次幂 字母
最简公分母
典例精析
（2） 解：
1
与1
3(x 1)( x 3) 2x 12
1
与1
3(x 1)( x 3) 2x 12
6x 12 (x 3)
最小公 最高 单独 倍数 次幂 因式
最简公分母
想一想 通分的步骤
（1）确定分母的最简公分母． （2）用最简公分母分别除以各分母求商． （3）分式的分子和分母同时乘以所得的商．
问题 请你认真完成下列运算：
1 1 3 2 5; 23 66 6 1 1 32 1. 23 66 6
想一想 异分母分数如何加减？
八年级数学上册(冀教版)课件：第十二章 分式和分式方
分式的混合运算法则
先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.
分式方程的概念
分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 解分式方程的步骤 （1）去分母，在方程的两边同时乘以最简公分母，把分式 方法转化为整式方程； （2）解这个整式方程； （3）检验，把一元一次方程的根代入所乘的最简公分母中， 看结果是否为0； （4）写出是原分式方程的解. 分式方程的增根 在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适 合于原方程的根.
2a (a 1) a2 1. a 1
2a(a 1) (a 1)(a 1) a2 1原式=来自a 1a1 a1
2a2 2a (a2 1) (a2 1)
a 1
2a(a 1)
2a.
a 1
x x6 1
12.当
x
=
200
时，求
x3
x2
3x
x
的值.
解:
x
x
3
x x2
6 3x
1 x
x2 x 6 x 3 x(x 3) x(x 3) x(x 3)
x2 9 (x 3)(x 3) x 3 .
x(x 3) x(x 3)
x
当 x = 200 时,原式=
200 3 200
同分母分式相加（减） ，分母不变,把分子相加（减）.
通分
AC AC. BB B
把几个异分母分式分别化成与它们相等的同分母分式，叫做
分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
异分母分式的加减 异分母分式相加减 ，先通分,变为同分母的分式,再加减.
a c ad bc ad bc ; a c ad bc ad bc . b d bd bd bd b d bd bd bd
先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.
分式方程的概念
分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 解分式方程的步骤 （1）去分母，在方程的两边同时乘以最简公分母，把分式 方法转化为整式方程； （2）解这个整式方程； （3）检验，把一元一次方程的根代入所乘的最简公分母中， 看结果是否为0； （4）写出是原分式方程的解. 分式方程的增根 在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适 合于原方程的根.
2a (a 1) a2 1. a 1
2a(a 1) (a 1)(a 1) a2 1原式=来自a 1a1 a1
2a2 2a (a2 1) (a2 1)
a 1
2a(a 1)
2a.
a 1
x x6 1
12.当
x
=
200
时，求
x3
x2
3x
x
的值.
解:
x
x
3
x x2
6 3x
1 x
x2 x 6 x 3 x(x 3) x(x 3) x(x 3)
x2 9 (x 3)(x 3) x 3 .
x(x 3) x(x 3)
x
当 x = 200 时,原式=
200 3 200
同分母分式相加（减） ，分母不变,把分子相加（减）.
通分
AC AC. BB B
把几个异分母分式分别化成与它们相等的同分母分式，叫做
分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
异分母分式的加减 异分母分式相加减 ，先通分,变为同分母的分式,再加减.
a c ad bc ad bc ; a c ad bc ad bc . b d bd bd bd b d bd bd bd
冀教版八年级数学上册 (分式的加减)课件(第1课时)
解：(1) b a b b (a b)
2a 2a
2a
b a b a 2a 2a
1; 2
(2) a 2a 3a b1 b1 b1
a 2a 3a b 1
0.
提示 直接运用同分母分式的加减法则进行运算即可，还 要注意计算结果必须是最简分式或整式.
二 通分
问题 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
异分母分式的加减
异分母分式相加减 ，先通分,变为同分母的分式,再加减.
a c ad bc ad bc ; a c ad bc ad bc . b d bd bd bd b d bd bd bd
第十二章 分式和分式方程
12.3 分式的加减
第2课时
学习目标
1.复习并巩固分式的运算法则. 2.能熟练地进行分式的混合运算.（难点）
x 1 x 1 x 1
x 1
x x23 x x 1.
x 1
x 1
2.计算：
72
(1)
x
x
； (2) ─
.
6x 2 y 3xy 2
x3 x2
解：
= (1)原式=
7y 6x2 y2
4x 6x2 y2
7y 4x 6x2 y2 ;
(2)原式=
x(x 2) (x 3)(x 2)
─
x(x 3) ; (x 3)(x 2)
同分母分式的加减
同分母分式相加（减） ，分母不变,把分子相加（减）.
AC AC. BB B
注意 （1）分子相加减应将各式的分子看成一个整体，不 能割裂，必要时（主要是相减时）可加上括号； （2）分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式.
典例精析
例1
【精品课件】八年级数学上册第12章分式和分式方程12.3分式的加减1分式的加减课件新版冀教版3
∵y＝－x＋8，∴x＋y＝8， ∴原式＝8.
15．【中考·大庆】已知：ab＝1，b＝2a－1，求 代数式1a－2b的值．
解：∵b＝2a－1，∴b－2a＝－1. 又∵ab＝1， ∴1a－2b＝b－ab2a＝－11＝－1.
16．【中考·安顺】先化简1＋x－2 3÷x2－x2－6x＋1 9，再从 不等式组－ 3x<2x2<x＋4，4的整数解中选一个合适的 x 的 值代入求值．
提示：点击 进入习题
19
4 1－x4
20 见习题
1 21 x＋2 022
22
1 63
答案显示
1．【中考·天津】计算a2＋a1＋a＋2 1的结果是( A )
A．2
B．2a＋2
C．1
4a D.a＋1
2．【中考·宁德】下面的分式化简，对于所列的每一步运算， 依据错误的是( D ) 计算：a3＋ab＋aa＋＋4bb.
解：因为 M－N＝a＋a 1＋b＋b 1－a＋1 1＋b＋1 1 ＝a（（b＋ a＋1）1）＋（b（ b＋a＋1）1）－（ab＋＋11）＋（a＋b＋11） ＝ab＋（aa＋＋a1b）＋（b－b＋a－1）b－2 ＝a（＋ab＋＋1）2－（a－b＋b－1）2＝0. 所以 M＝N.
14．【中考·宜昌】已知：x≠y，y＝－x＋8，求代数 式x－x2 y＋y－y2 x的值． 解：原式＝x－x2 y－x－y2 y＝xx2－－yy2＝x＋y.
第十二章 分式和分式方程
12.3 分式的加减 第1课时 分式的加减
提示：点击 进入习题
1A 2D
3D
4
1 x
5D
6B 7B 8B 9C 10 B
答案显示
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11 见习题
m2＋4m＋1
15．【中考·大庆】已知：ab＝1，b＝2a－1，求 代数式1a－2b的值．
解：∵b＝2a－1，∴b－2a＝－1. 又∵ab＝1， ∴1a－2b＝b－ab2a＝－11＝－1.
16．【中考·安顺】先化简1＋x－2 3÷x2－x2－6x＋1 9，再从 不等式组－ 3x<2x2<x＋4，4的整数解中选一个合适的 x 的 值代入求值．
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19
4 1－x4
20 见习题
1 21 x＋2 022
22
1 63
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1．【中考·天津】计算a2＋a1＋a＋2 1的结果是( A )
A．2
B．2a＋2
C．1
4a D.a＋1
2．【中考·宁德】下面的分式化简，对于所列的每一步运算， 依据错误的是( D ) 计算：a3＋ab＋aa＋＋4bb.
解：因为 M－N＝a＋a 1＋b＋b 1－a＋1 1＋b＋1 1 ＝a（（b＋ a＋1）1）＋（b（ b＋a＋1）1）－（ab＋＋11）＋（a＋b＋11） ＝ab＋（aa＋＋a1b）＋（b－b＋a－1）b－2 ＝a（＋ab＋＋1）2－（a－b＋b－1）2＝0. 所以 M＝N.
14．【中考·宜昌】已知：x≠y，y＝－x＋8，求代数 式x－x2 y＋y－y2 x的值． 解：原式＝x－x2 y－x－y2 y＝xx2－－yy2＝x＋y.
第十二章 分式和分式方程
12.3 分式的加减 第1课时 分式的加减
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1A 2D
3D
4
1 x
5D
6B 7B 8B 9C 10 B
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11 见习题
m2＋4m＋1
冀教版八年级数学上册全册教学课件
冀教版八年级数学上册全册教学 课件目录
0002页 0051页 0091页 0124页 0184页 0202页 0204页 0250页 0276页 0327页 0374页 0420页 0480页 0493页 0522页 0551页
第十二章 分式和分式方程 12.2 分式的乘除 12.5 分式方程的应用 13.1 命题与证明 13.3 全等三角形的判定 第十四章 实数 14.2 立方根 14.4 近似数 第十五章 二次根式 15.2 二次根式的乘除 15.4 二次根式的混合 16.1 轴对称 16.3 角的平分线 17.1 等腰三角形 17.3 勾股定理 17.5 反证法
第十二章 分式和分式方程
冀教版八年级数学上册全册教级数学上册全册教学课 件
12.2 分式的乘除
冀教版八年级数学上册全册教学课 件
12.3 分式的加减
冀教版八年级数学上册全册教学课 件
12.5 分式方程的应用
冀教版八年级数学上册全册教学课 件
第十三章 全等三角形
冀教版八年级数学上册全册教学课 件
13.1 命题与证明
冀教版八年级数学上册全册教学课 件
13.2 全等图形
冀教版八年级数学上册全册教学课 件
13.3 全等三角形的判定
冀教版八年级数学上册全册教学课 件
13.4 三角形的尺规作图
冀教版八年级数学上册全册教学课 件
12.3 第1课时 分式的加减法 -2020秋冀教版八年级数学上册课件(共28张PPT)
目录
归纳：通过因式分解，先对局部约分化简，从而可使通 分简捷.通分时一般取各分母系数的最小公倍数与各分母所 有字母的最高次幂的积为公分母.注意结果必须化成最简分 式或整式．
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
异分母分式相加减
练一练：计算 1 1 的结果是( D )
ab A. a+b B. 1
ab C. 2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
CONTENTS
4
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
分式的 加减法
同分母分式 相加减
同分母分式相加减，分母不变，把分子
相加减 a b a b cc c
通分
确定最简公分母
异分母分式 相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母 的分式，再加减.
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
甲工程队单独工作一天可完成这项工程 的___1___，乙工程队单独工作一天可完成这 项工程n 的_n_1+_3___，两个工程队共同工作一天 可以完成这项工程的____n1_+__n1_+_3___.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
填一填：
目录
（2）2009年、2010年、2011年某地的森林覆盖面积（单位：km2）分别是S1， S2，S3，2011年与2010年相比，森林覆盖面积增长率提高了多少？
B.M=-1，N=3
C.M=2，N=4
D.M=1，N=4
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
5.填空：
(1) 3 5 xy xy
8 xy
;
(2) 4x 4 y xy yx
4