七年级数学上册有理数绝对值、相反数与倒数的应用提高练习
七年级数学上册《相反数》同步练习(含解析)
人教版数学七年级上册第1章 1.2.3相反数同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、﹣（﹣）的相反数是（）A、﹣﹣B、﹣+C、﹣D、+2、下列的数中，负有理数的个数为（）﹣，﹣（﹣2），﹣|﹣7|，|﹣|，﹣（+ ）．A、2个B、3个C、4个D、5个3、下列说法正确的是（）A、a一定是正数B、绝对值最小的数是0C、相反数等于自身的数是1D、绝对值等于自身的数只有0和14、﹣2017的相反数是（）A、2017B、C、﹣D、05、相反数不大于它本身的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数6、一个数的相反数是非负数，这个数是（）A、负数B、非负数C、正数D、非正数7、下列各组数中，互为相反数的是（）A、2和B、﹣2和C、2 和﹣2.375D、+（﹣2）和﹣28、一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A、1B、2C、3D、410、在﹣中，负数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（）A、﹣18B、18C、30D、﹣3012、下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣）与+（﹣），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（）A、0对B、1对C、2对D、3对二、填空题（共5题；共13分）13、当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=________．14、±=________；=________；|﹣|=________；π﹣3.14的相反数是________．15、的相反数是________，它的绝对值是________．16、计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．17、当x=________时，代数式与x﹣3的值互为相反数．三、解答题（共5题；共25分）18、a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值．19、把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣．20、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd．21、把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来． 2 ，﹣1.5，0，﹣4．22、如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】相反数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：﹣（﹣）的相反数是﹣，故选C【分析】原式计算后，利用相反数定义判断即可．2、【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：因为﹣（﹣2）=2，﹣|﹣7|=﹣7，|﹣|= ，﹣（+ ）=﹣．所以负有理数有﹣，﹣|﹣7|，﹣（+ ）共三个．故选B．【分析】先对各数进行化简，根据化简后的结果再确定负有理数的个数．3、【答案】B【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：A、a既是正数，也可能是负数，还可能是0，故本选项错误；B、，绝对值最小的数是0；故本选项正确；C、相反数等于自身的数是0，故本选项错误；D、绝对值等于自身的数是非负数，故本选项错误．故选B．【分析】根据绝对值的性质，以及相反数的定义对各选项举反例验证即可得解．4、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故选：A．【分析】根据相反数的定义，可得答案．5、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：设这个数为a，根据题意，有﹣a≤a，所以a≥0．故选D．【分析】设这数是a，得到a的不等式，求解即可；也可采用特殊值法进行筛选．6、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：∵一个数的相反数是非负数，∴这个数是非正数，故选D．【分析】非负数包括正数和0，再根据相反数的定义得出即可．7、【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：A、2与是互为倒数，故本选项错误；B、﹣2和相等，是互为负倒数，故本选项错误；C、2 和﹣2.375互为相反数，正确；D、∵+（﹣2）=﹣2，∴+（﹣2）与﹣2相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．8、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：∵0的相反数等于0，故选：A．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数等于它本身，可得这个数．9、【答案】B【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是﹣．故正数的个数有2个．故选：B．【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．10、【答案】C【考点】正数和负数，相反数，绝对值【解析】【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）= ，﹣[+（﹣2）]=2，+[﹣（+ ）]=﹣，负数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+[﹣（+ ）]，共3个．故选C．【分析】负数是小于0的数，结合所给数据进行判断即可．11、【答案】C【考点】相反数，整式的加减【解析】【解答】解：∵果a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）=6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30=﹣12a﹣12b+30=﹣12（a+b）+30=﹣12×0+30=30，故选C．【分析】根据a，b互为相反数，然后对题目中所求式子化简，即可解答本题．12、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2与+（﹣2）不是相反数，+（+3）与﹣3互为相反数，﹣（﹣）与+（﹣）互为相反数，﹣（﹣12）与+（+12）是同一个数，﹣（+1）与﹣（﹣1）互为相反数，故选：D．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．二、填空题13、【答案】4【考点】相反数，解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3，则原式=9﹣6+1=4，故答案为：4【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．14、【答案】；﹣3；；3.14﹣π【考点】相反数，绝对值，平方根【解析】【解答】解：±= ；=﹣3；|﹣|= ；π﹣3.14的相反数是3.14﹣π，故答案为：，﹣3，，3.14﹣π．【分析】根据平方根的意义，立方根的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．15、【答案】3﹣；【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：根据相反数的概念有的相反数是﹣（）,即3﹣；根据绝对值的定义：的绝对值是．【分析】分别根据相反数、绝对值的概念即可求解．16、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．17、【答案】【考点】相反数，一元一次方程的应用【解析】【解答】解：∵代数式与x﹣3的值互为相反数，∴+x﹣3=0，解得：x= ．故填．【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0．三、解答题18、【答案】解：由题意知：a+b=0，cd=1，m=﹣2．原式=2（a+b）﹣（cd）2007﹣3m=2×0﹣1﹣3×（﹣2）=5【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b、c d、m的值，然后代入计算即可．19、【答案】解：这几个数分别为，2.5，﹣2.5，0，+3.5，﹣3.5，1 ，﹣1 ，根据负数的绝对值越大则负数的值越小可得：﹣3.5＜﹣2.5＜﹣1 ＜0＜1 ＜2.5＜3.5【考点】数轴，相反数，有理数大小比较【解析】【分析】负数的绝对值越大则负数的值越小，由此可得出答案．20、【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，∴a+b=0，cd=1，x=±3．当x=3时，原式=32﹣（0+1）×3﹣1=9﹣3﹣1=5；当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）﹣1=9+3﹣1=11【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，x=±3，然后代入计算即可．21、【答案】解：﹣4＜﹣2 ＜﹣1.5＜0＜1.5＜2 ＜4【考点】数轴，相反数，有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示各个数和相反数，再比较即可．22、【答案】解：∵与|y+1|互为相反数，∴x﹣3=0，y+1=0，解得，x=3，y=﹣1，∴，即x﹣y的平方根是±2．【考点】相反数，二次根式的非负性，绝对值的非负性【解析】【分析】根据非负数的性质和题目中与|y+1|互为相反数，可以得到x、y的值，从而可以求得x﹣y的平方根．。
洪雅县十中七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值知能演练提升 新人教版
1.2.4 绝对值知能演练提升能力提升1.如图,四个有理数在数轴上的对应点分别是M,P,N,Q.若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是()A.点MB.点NC.点PD.点Q2.下列各组数中,互为相反数的一组是()A.|-3|与-B.|-3|与-(-3)C.|-3|与-|-3|D.|-3|与3.已知|-a|=-a,下列关系成立的是()A.a<0B.a≤0C.a>0D.a≥04.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是()A.-a<a<1B.a<-a<1C.1<-a<aD.a<1<-a5.在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是,表示的数分别为,它们互为.6.绝对值是它本身的数是;绝对值不大于3.1的整数有.7.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|,|b|的大小关系是.(用“>”连接)8.已知|x-1|=2,则x=.9.比较下列各对数的大小:(1)-和-;(2)-2和-2.3;(3)-3.21和2.9;(4)-|-2.7|和-2.★10.已知|a|=5,|b|=3,且a>0,b>0,求a+b的值.★11.某同学学习编程后,编写了一个关于绝对值的程序,当输入一个数值后,屏幕上输出的结果总比该数的绝对值小1.某同学输入-7后,把输出的结果再次输入,则最后屏幕上输出的结果是多少?创新应用★12.规定x※y=-|y|,x△y=-x,如当x=3,y=4时,x※y=-|4|=-4,x△y=-3.根据以上运算法则比较5※(-7)与5△(-7)的大小.参考答案知能演练·提升能力提升1.C2.C3.B因为|-a|=-a,又正数与0的绝对值等于它本身,所以-a是正数或0,所以-a的相反数a是负数或0,即a≤0.4.D5.4±4相反数6.0和正数0,±1,±2,±37.|a|>|b|显然a所对应的点到原点的距离大于b所对应的点到原点的距离,故|a|>|b|.8.3或-1因为绝对值为2的数有2和-2,所以x-1=2或x-1=-2,所以x=3或x=-1.9.解(1).因为,所以->-.(2)=2,-2.3=-2=2.因为2>2,所以-2<-2.3.(3)因为正数大于负数,所以-3.21<2.9.(4)-|-2.7|=-2.7=-2,=2=2.因为2>2,所以-|-2.7|<-2.10.解因为|a|=5,|b|=3,且a>0,b>0,所以a=5,b=3.所以a+b=5+3=8.11.解|-7|-1=6,|6|-1=5,故最后屏幕上输出的结果是5.创新应用12.解因为5※(-7)=-|-7|=-7,5△(-7)=-5,又-7<-5,所以5※(-7)<5△(-7).相反数一、新课导入1.课题导入：（1）在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示什么数？（2）在数轴上，与原点的距离是31 2的点有几个？这些点各表示什么数？当学生回答出（1）2、-2，（2）312，-312时，设问：（1）、（2）中的两个数有什么特点呢？学生回答后，引入课题——相反数.2.学习目标：(1)能说出相反数的意义.(2)知道求一个已知数的相反数的方法.(3)能运用数形结合思想理解相反数的几何意义.3.学习重、难点：重点：说出相反数的意义，体会相反数的代数意义与几何意义的一致性.难点：归纳相反数在数轴上所表示的点的位置特征.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容：探究相反数的特征及其几何意义.(2)自学时间：5分钟.(3)自学要求：画数轴表示相应的数，观察这些数所对应的点的位置有何关系.(4)探究提纲：①画数轴，并在数轴上表示出“课题导入”中两个问题中的数，这些数有什么特征？它们所对应的点有什么特征？这些数相加均为0.它们在数轴上对应的点到原点的距离都相等.②换一个数试一试，如：在数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？它们有什么关系？这些点又有什么特征？有两个，4；-4；它们的和为0；它们在数轴上的对应点和原点距离相等.③一般地，设a表示一个正数，数轴上与原点距离是a的点有2个，它们表示a和-a；这两个点分别在原点两侧，并且与原点距离相等，即这两个点关于原点对称.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，深入到学生当中，了解学生的探究情况.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨指导：a.正确画数轴、描点；b.描述相应的数及其所对应点的特征.（2）生助生：生生互动交流，帮助解决自学中的疑点问题.4.强化:探究的一般性结论，即探究提纲的第③题的内容。
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析完整版
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】知识点回顾：1、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做绝对值，记做a。
2、由绝对值的定义可知：①一个正数的绝对值是它本身；②一个负数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0.3、两个数比较大小的方法：1)数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左往右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
2)一般地①正数大于0,0大于负数，正数大于负数。
②两个负数，绝对值大的反而小。
小试牛刀：1．－8的绝对值是，记做。
2．绝对值等于5的数有。
3．若︱a︱=a,则a。
4．的绝对值是2004，0的绝对值是。
5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。
6．如果x＜y＜0,那么︱x︱︱y︱。
7．︱x－1︱=3，则x ＝。
8．若︱x+3︱+︱y－4︱=0，则x+y=。
9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab,︱a︱︱b︱。
10．︱x︱＜л，则整数x=。
11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y=－4，则x=。
12．已知︱x︱=2，︱y︱=3，则x+y=。
13．已知︱x+1︱与︱y－2︱互为相反数，则︱x︱+︱y︱=。
14. 式子︱x+1︱的最小值是，这时，x值为。
15. 下列说法错误的是（）A一个正数的绝对值一定是正数B一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数16．下列说法错误的个数是（）（1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2） 任何有理数的绝对值都不是负数（3） 一个有理数的绝对值必为正数（4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数A3B2C1D017．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c 等于（）A －1B0C1D2拓展提高：18．如果a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 a b a b c ++++m －cd 的值。
七年级数学上册有理数、数轴、绝对值专项练习
七年级数学上册有理数、数轴、绝对值专项练习2. 正确理解非负和非正，非正包括 ，非负包括 。
例1. （有理数的分类）把下列各数进行合理的分类：3，－2，3.5，－23，0，－3.14，－10%正数：﹛ …﹜； 负数：﹛ …﹜； 整数：﹛ …﹜； 有理数：﹛ …﹜. 【练习】1. 判断下列说法是否正确：（1）一个有理数不是整数就是分数； （2）一个有理数不是正数就是负数； （3）一个整数不是正整数就是负整数； （4）一个分数不是正分数就是负分数． 2. 下列说法正确的是（ ） 有理数有理数A. 正数和负数统称有理数B. 一个数不是正数就是负数C. 整数是自然数D. 是自然数的数必是整数3. 把下列各数填在相应的大括号内：61，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，7正整数：｛…｝；正有理数：｛…｝；负有理数：｛…｝；负整数：｛…｝；自然数：｛…｝；正分数：｛…｝；负分数：｛…｝.例2.（数轴上的点）利用数轴求下列点所表示的数．（1）一个点从原点开始，先向左移2个单位，再向右移3个单位，到达终点所表示的数为_________．（2）一个点从-2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为________．（3）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点A处向左跳3个单位到点B，然后由点B向右跳4个单位到点C，若点C所表示的数为-1，则点A所表示的数为________．（4）一只小鸟落在数轴上，先向右跳2个单位，再向左跳3个单位，终点所表示的数为0，则小鸟的初始位置点A所表示的数是_________．例3.（数轴的双向性）在数轴上，与表示数﹣3的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________ 【练习】1. 点A 在数轴上距原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A 所表示的数是__________。
2. 已知A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示-2，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（ ）。
七年级数学上册《绝对值与相反数》习题(无答案) 北师大版
绝对值与相反数习题一．知识回顾： 1. 叫这个数的绝对值. 正数的绝对值是 ,负数的绝对值是 ,零的绝对值是 . 如果一个有理数用a 表示，那么︱a ︱ 0 练习：=-2 ; =+31 ; =--253 . 2. 不同， 相等的两个数互为相反数，其中一个数是 的相反数. 如果一个有理数用a 表示，那么a 的相反数为 .练习：-（-2）= ;-（)32+= ;-()[]3.2--= . 二．例题例1.化简下列各数：(1).－(+10) (2).+(－0．15) (3).+(+3)(4).－(－20) (5).12-- (6).－[－(－1．7)]练习(1).＋(－2) (2).－(－52) (3).－[－(＋3)](4).－[－(－2)] (5).－{＋[－(＋5)]) (6).－{－[＋(－9)]}例2.计算（1）.│-18│+│-6│ （2）.│-36│-│-24│（3）.│-313│×│-34│ （4）.│-0.75│÷│-47│例3.小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他在沿着南北方向营运是详细记录了行车情况，他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶记录：（单位：千米）2116+-，，+4，-5.2，-3.8，+15，-6，-9已知该出租车这天上午共耗油9.6升，你知道小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？课堂练习1．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等.2．-112相反数是_____；-2是____的相反数；______与110互为相反数.3.若一个数的绝对值为2，则这个数是_______；已知︱a︱=4，则a= .4.绝对值小于2的整数为_________；已知︱a︱≤3，则负整数a= .5.已知|x|=5，则x的值为，已知|x-4|=0，则x的值为 .6.已知|-x|=9，则x的值为。
7.绝对值不大于3的整数为______ ；已知︱a︱≤3，则非负整数a= .8.如果︱a︱= a，那么a是，如果︱a︱= -a，那么a是 .9．用“>”、“<”、“＝”填空：(1)－9_______－7.5； (2)－(－12)_______12-．10.有理数的绝对值一定是（）A．正数 B．整数 C．正数或零 D．自然数11．下列说法中正确的个数有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A．甲数必定大于乙数 B．甲数必定小于乙数C．甲、乙两数一定异号 D．甲、乙两数的大小，要根据具体值确定13. 在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14. 一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化.若点A先从原点开始，先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（）A.2B.-2C.8D.-8课后练习班级学号姓名1. 12的相反数的绝对值是 ,|－12|的倒数的相反数是 , －12的绝对值的相反数是 .2.______的相反数是－5.6,－(－8)是______的相反数,－(+6)是________的相反数．3．绝对值等于5的数有______个，它们是_______．绝对值小于3的整数有__________．4．若a =8.7，则－a=__________，－(－a )=__________，+(－a )=__________．5. 在32-的绝对值与23-的相反数之间的整数是 . 6．数轴上，若A 、B 表示互为相反数，A 在B 的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______．7. 绝对值等于本身的数是 .相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整数是 , 绝对值最小的有理数是 . ________的绝对值是它的相反数8. 已知a b =，则a 和b 的关系为_________________.9．实数a 、b 、c 对应的点在数轴上的位置如图：则a 、b 、c 、0、-a 、-b 、-c 从小到大排列_____ ________10．绝对值是6的整数是___________，绝对值小于6的整数有__________．11．若x <y <0，则－x _______y ，x _______－y ，______x y ．12．已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c ＝－10，则a ＝_______．13．下列说法中，错误的是 （ ）A ．负数的相反数是正数B ．0的相反数是0C ．1的相反数等于-1D ．-a 的相反数是正数14．下列说法中不正确的是 （ ）A .正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；B. 两个分别在原点的两旁且和原点的距离相等的点所表示的数一定互为相反数；C .两个符号不同的有理数一定互为相反数；D .没有绝对值是2-的数.15．下列各对数中，互为相反数的是 （ ）A ．+（-8）和－8B ．-（-8）和+8C ．-（-8）和+（+8）D ．+8和+（-8）16. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ）A.2B.－2C.2或－2D.1或－117．一个数的绝对值是最小的正整数，那么这个数是 ( )A 0；B 1-；C 1；D .1±18．a －b 的相反数是 ( )A ．a +bB ．－(a +b)C ．b －aD ．－a －b19．下列结论正确的是 （ ）A .0<-a ；B . 若b a -=，则b a =；C . 0>a ；D .若a 与b 互为相反数，则1-=ba . 20. 下列说法:① 如果a =－13,那么－a =13, ② 如果a =－1,那么－a =－1, ③ 如果a 是非负数,那么－a 是正数, ④如果a 是负数,那么a +1是正数, 其中正确的是（ ）A .①③ B.①② C.②③ D.①④21．一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上向右平移了5个单位后是点B ，点A 与点B 表示的数恰好互为相反数，那么数a 是几？22．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2 km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村， 然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局。
人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》阶段练习(含答案解析)
1．13-的倒数的绝对值（ ）A ．－3B ．13-C ．3D ．13C 解析：C【分析】 首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】 13-的倒数为-3，-3绝对值是3， 故答案为：C ．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．2．若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（ ）A ．a<a <+b -b aB ．<a<a-b a+bC ．a<<a-b a+bD ．<a<a+b a-b D 解析：D【分析】根据有理数减法法则，两两做差即可求解．【详解】∵b<0∴()0a a b b -+=->，()0a b a b --=->∴()a a b >+，()a b a ->∴()()a b a a b ->>+故选D ．【点睛】本题考查了有理数减法运算，减去一个负数等于加上这个数的相反数．3．2--的相反数是（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．2D解析：D【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D ．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 4．下列说法中，其中正确的个数是（ ）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3A ．1B ．2C ．3D ．4C解析：C【解析】【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数，符合题意；（4）a 是大于-1的负数，则a 2大于a 3，不符合题意，故选：C ．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（ ） A ．17- B ．17+ C ．17± D ．7± C解析：C【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可．【详解】∵相反数为17-的数是17，而17-或17的绝对值都是17， ∴这个数是17-或17． 故选C.【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键．6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.7．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3C．4，2 D．4，3A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．8．下列各组数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|A 解析：A【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；B、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数；C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数；D、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数，故选：A．此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．下列运算正确的是（ ）A ．()22-2-21÷=B ．311-2-8327⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．1352535-÷⨯=- D ．133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- D 解析：D【分析】 根据有理数的乘方运算可判断A 、B ，根据有理数的乘除运算可判断C ，利用乘法的运算律进行计算即可判断D ．【详解】A 、()22-2-2441÷=-÷=-，该选项错误； B 、33343191217-2-332727⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，该选项错误； C 、1335539355-÷⨯=-⨯⨯=-，该选项错误； D 、13132713273( 3.25)6 3.25 3.25 3.25 3.25()32.5444444⨯--⨯=-⨯-⨯=-⨯+=，该选正确； 故选：D ．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算．注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 10．计算－3－1的结果是（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－4D解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D.11．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃B 解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．12．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ） A ．18B ．1-C ．18-D ．2C解析：C【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】∵一个数比10的相反数大2，∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．13．计算－2的结果是（ ） A ．0B ．－2C ．－4D ．4A 解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A ．考点：绝对值、有理数的减法14．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞0A【分析】根据数轴判断出a 、b 的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b ＜﹣1＜0，0＜a ＜1，∴a+b ＜0，故选项A 符合题意，选项B 不合题意；a ﹣b ＞0，故选项C 不合题意；ab ＜0，故选项D 不合题意．故选：A ．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a 、b 的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．15．若2020M M +-＝+，则M 一定是（ ）A ．任意一个有理数B ．任意一个非负数C ．任意一个非正数D ．任意一个负数B 解析：B【分析】直接利用绝对值的性质即可解答．【详解】解：∵M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜，∴Ｍ≥0，为非负数．故答案为B ．【点睛】本题考查了绝对值的应用，灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键．1．已知|a |＝3，|b |＝2，且ab ＜0，则a ﹣b ＝_____．5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义求出ab 的值然后根据ab ＜0确定ab 的值最后代入a ﹣b 中求值即可【详解】解：∵|a|＝3|b|＝2∴a ＝±3b ＝±2；∵ab ＜0∴当a ＝3时b ＝﹣2；当a ＝﹣3时b解析：5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义，求出a 、b 的值，然后根据ab ＜0确定a 、b 的值，最后代入a ﹣b 中求值即可．【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a ＝±3，b ＝±2；∵ab ＜0，∴当a ＝3时b ＝﹣2；当a ＝﹣3时b ＝2，∴a ﹣b ＝3﹣（﹣2）＝5或a ﹣b ＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．2．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a由题意得：-1＜a＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为012解析：0,1,2【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．【详解】设被污染的部分为a，由题意得：-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数,分别为： 0，1，2．故答案为0，1，2.【点睛】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．3．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．910【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论解：由题意得当输入的数x是偶数时则y解析：9，10【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．当y=5时，∴5=12x或5=12（x+1）．∴x=10或9故答案为9，10考点：一元一次方程的应用；代数式求值．4．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为：解析：±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．【详解】设|a|=5，|b|=3，则a=±5，b=±3，∵ab＜0，∴当a=5时，b=-3，∴5-（-3）=8；当a=-5时，b=3，∴-5-3=-8．故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．5．运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．6．把点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是______．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知解析：5【分析】根据向右移动加，向左移动减进行解答即可.【详解】因为点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，所以点P所表示的数是 0+2-7=-5．故答案为：-5.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．7．下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”，请按照示例填空：例：若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了3个球，也就是(－2)＋(－1)＝－3；(1)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了____个球，也就是____；(2)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了___个球，也就是_____；(3)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了___个球，也就是____．3＋(－2)＝11(－3)＋2＝－133＋0＝3【分析】根据定义赢球记为正输球记为负打平记为0先用有理数表示出输赢情况然后根据有理数的加减运算求解【详解】（1）上半场赢了3个为3下半场输了2个记为（解析：3＋(－2)＝1 1 (－3)＋2＝－1 3 3＋0＝3【分析】根据定义，赢球记为“正”，输球记为“负”，打平记为“0”，先用有理数表示出输赢情况，然后根据有理数的加减运算求解．【详解】（1）上半场赢了3个，为3，下半场输了2个，记为（－2），也就是：3+（－2）=1；（2）上半场输了3个，为（－3），下半场赢了2个，记为2，也就是：（－3）+2=－1；（3）上半场赢了3个，为3，下半场打平，记为0，也就是：3+0=3．【点睛】本题考查用正负数表示相反意义的量，并求解有理数的加法，解题关键是用正负数正确表示出输赢球的数量关系．8．绝对值小于100的所有整数的积是______．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析：0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b =- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．计算：(－0.25)－134⎛⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝___．-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算【详解】解：原式=-025+325+275-75=(-025-75)+(325+275)=-775+解析：-1.75【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.【详解】解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)=-7.75+6=-1.75.故答案为：-1.75.【点睛】本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.11．某班同学用一张长为1.8×103mm，宽为1.65×103mm的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）解析：30【分析】分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．【详解】解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，∵纸板张数为整数，∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，∴最多能制作5×6＝30（张）．故答案为30．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．1．计算（1）21145()5 -÷⨯-（2）21(2)8(2)()2--÷-⨯-．解析：（1）4125；（2）2．【分析】第（1）和（2）小题都属于有理数的混合运算，根据混合运算的运算顺序：先算乘方，并利用有理数的除法法则将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可求出结果．【详解】解：（1）21145()5 -÷⨯-11116()55=-⨯⨯- 16125=+ 4125=； （2）21(2)8(2)()2--÷-⨯- 1148()()22=-⨯-⨯- 42=-2=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是确定正确的运算顺序并运用运算法则准确计算．2．（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）431(2)2(3)----⨯- 解析：（1）-29；（2）13．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果；（2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 37(1242424)812=-⨯-⨯+⨯ (24914)=--+29=-；（2）431(2)2(3)----⨯-1(8)(6)=-----186=-++13=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键．3．计算（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()34011 1.950.50|5|5---+-⨯⨯--+．解析：（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=2124633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162=+-14=；（2）原式011055=-++-+=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．4．计算下列各式的值：（1）1243 3.55-+-（2）131(48)64⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（3）22350(5)1--÷--解析：（1）-24.3；（2）-76；（3）-12【分析】（1）先将减法化为加法，再计算加法即可；（2）利用乘法分配律计算即可；（3）先计算乘方，再计算除法，最后计算减法．【详解】解：（1）原式=24 3.2( 3.5)-++-=-24.3；（2）原式=131(48)(48)(48)64⨯--⨯-+⨯-=488(36)-++-=-76；（3）原式=950251--÷-＝921---=9(2)(1)-+-+-=-12．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．。
七年级数学上册专题提分精练绝对值、相反数、倒数综合(解析版)
专题06 绝对值、相反数、倒数综合1．已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求()220102011a b a m cd b +-+-的值． （注：cd =c d ⨯） 解：∵、互为相反数且， ∴a b += ，ab= ； 又 ∵、互为倒数， ∴cd = ；又 ∵的绝对值是最小的正整数， ∴m = ，∴2m = ；∴原式= ． 【答案】见解析 【解析】 【详解】试题分析：根据相反数、倒数的性质及绝对值是最小的正整数即可得到结果. ∵、互为相反数且， ∴a b +=0，ab=1-； 又 ∵、互为 ∴cd =1；又 ∵的绝对值是最小的正整数， ∴m =1±，∴2m =1；∴原式=1(1)011--+-=． 考点：相反数，倒数，绝对值点评：解题的关键熟练掌握互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1. 2．若a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|m |＝2，则式子2a b m m x xy+-+的值为多少？ 【答案】6或2 【解析】 【分析】利用a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数可得a +b ＝0，xy ＝1，因为 |m |＝2，所以分情况讨论当m ＝2时，当m ＝﹣2时，分别计算即可． 【详解】解：∵a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|m |＝2， ∴a +b ＝0，xy ＝1，m ＝±2， 当m ＝2时，原式＝2﹣0+4＝6， 当m ＝﹣2时，原式＝﹣2﹣0+4＝2，综上可得：式子2||+-+a b m m x xy的值为6或2． 【点睛】本题考查相反数，倒数，绝对值，解题的关键是掌握相反数的性质，倒数的性质以及绝对值的性质．3．已知：a与b互为相反数且a、b均不为零，c是最大的负整数，d是倒数等于本身的数，x是平方等于9的数，试求x+ab+2c﹣a bd+【答案】0或﹣6##-6或0【解析】【分析】根据a与b互为相反数且a、b均不为零，c是最大的负整数，d是倒数等于本身的数，x是平方等于9的数，可以得到a+b＝0，ab＝﹣1，c＝﹣1，d＝±1，x＝±3，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：由题意得，a+b＝0，ab＝﹣1，c＝﹣1，d＝±1，x＝±3，当x＝3时，x+ab+2c﹣a bd+＝3+（﹣1）+2×（﹣1）﹣0 d＝3+（﹣2）+（﹣1）+0＝0；当x＝﹣3时，x+ab+2c﹣a bd+＝﹣3+（﹣1）+2×（﹣1）﹣0 d＝﹣3+（﹣1）+（﹣2）+0＝﹣6；由上可得，x+ab+2c﹣a bd+的值是0或﹣6．【点睛】本题考查了相反数、倒数、乘方的意义，以及有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，ab＝﹣1，c＝﹣1，d＝±1，x＝±3．4．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，，求式子a bm cdm+++的值．【答案】5或3-【解析】根据绝对值的意义，相反数的定义和倒数的定义可得0a b +=，1cd =，4m =±，然后分情况代入所求的式子计算即可 【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4， 0a b ∴+=，1cd =，4m =±，当4m =时，04141054a b m cd m +++=++=++=； 当4m =-时，0-41-4103-4a b m cd m +++=++=++=-； 因此，a bm cd m+++的值是5或3-． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数的定义和倒数的定义以及代数式求值，掌握上述知识是解题的关键．5．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数且x 的绝对值是5，求x －4cd ＋2a ＋2b 的值． 【答案】1或－9 【解析】 【分析】由题意易得a +b =0，cd =1，x =±5，进而代入求解即可． 【详解】解：∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数且x 的绝对值是5， ∴a +b =0，cd =1，x =±5，∴当x =5时，4225401x cd a b -++=-+=； 当x =－5时，则有4225409x cd a b -++=--+=-． 【点睛】本题主要考查代数式的值、相反数的意义及倒数，熟练掌握代数式的值、相反数及倒数是解题的关键．6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子243a b m cd m ++-的值．【答案】5或-11 【解析】 【分析】由a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，可以知道0a b +=，1cd =；m 的绝对值为2可知2m =±，分别代入计算即可得到答案．解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2 0a b ∴+=，1cd =，2m =±∴当2m =时，原式042315=⨯-⨯=＋当2m =-时，原式()0423111=⨯--⨯=-＋ 【点睛】本题考查互为相反数的两数的性质、互为倒数的两数的性质、以及绝对值的定义，牢记相关知识点并准确计算是解题关键．7．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，|y |＝1，且x ＜y ，求（a +b ）x 2+cd （x +y ）的值． 【答案】-1和-3 【解析】 【分析】根据a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，得a +b =0，cd =1，|x |＝2，|y |＝1，且x ＜y ，得x =-2，y =1或y =-1，代入计算即可． 【详解】∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， ∴a +b =0，cd =1，∵|x |＝2，|y |＝1，且x ＜y ， ∴x =-2，y =1或y =-1， 当x =-2，y =1时， （a +b ）x 2+cd （x +y ） =0+（-2+1） =0+（-1） =-1当x =-2，y =-1时， （a +b ）x 2+cd （x +y ） =0+（-2-1） =-3 【点睛】此题考查的知识点是代数式的化简求值，解答此题的关键是由已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，得a +b =0，cd =1，|x |＝2，|y |＝1，且x ＜y ，得x =-2，y =1或y =-1．8．已知：a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，|m |＝5，n 是绝对值最小的数，求代数式5ab ﹣2021（c ＋d ）＋n ＋m 2的值．【解析】 【分析】根据倒数、相反数和绝对值的意义得到，1ab =，0c d +=，5m =±，0n =，则225m =，再代入252021()ab c d n m -+++计算即可得到答案． 【详解】由题可得：1ab =，0c d +=，5m =±，0n =， 225m ∴=，∴原式5120210025=⨯-⨯++，=30． 【点睛】本题考查绝对值、相反数、倒数和有理数的混合运算，解题的关键是掌握求绝对值、相反数、倒数和有理数的混合运算．9．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为3，求a +b +x 2-cdx 的值． 【答案】6或12 【解析】 【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，可以得到a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±3，然后利用分类讨论的方法即可求得所求式子的值． 【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d x 的绝对值是3， ∴a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±3， 当x ＝3时，a +b +x 2-cdx =0+9-1×3=6； 当x ＝-3时，a +b +x 2-cdx =0+9-1×（-3）=12， ∴a +b +x 2-cdx 的值为6或12． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的意义，相反数和倒数的定义，解答本题的关键是求出a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±3．10．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值为2．求3||a be cd e++-的值． 【答案】5 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a ＋b ＝0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd＝1，根据绝对值的性质求出|e |，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：若a ，b 互为相反数c ，d 互为倒数，e 的绝对值为2， ∴0,1,||2,a b cd e +===3||0321615a be cd e++-=+⨯-=-=. 【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，熟记概念与性质是解题的关键．11． 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，n 的绝对值为2，求代数式2a bcd n m+-++的值． 【答案】3或-5 【解析】 【分析】利用相反数，倒数，绝对值的代数意义得到0a b +=，1cd =，n=2或-2，再整体代入原式计算即可得到结果． 【详解】根据题意得：0a b +=，1cd =，n=2或-2， 当2n =时，原式=1043-++=； 当n=-2时，原式=1045-+-=-． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值以及，相反数，倒数，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是5，求：22020()2021a b m cd +-+的值．【答案】26． 【解析】 【分析】由相反数，倒数，绝对值的含义求解,,a b cd m +的值，再整体代入即可得到答案. 【详解】解： a 、b 互为相反数， ∴ 0a b +=，c 、d 互为倒数，∴ 1cd =，m 的绝对值是5，∴ 5m =±，225,m =22020()202002512620212021a b m cd +⨯∴-+=-+=.【点睛】本题考查的是相反数，倒数，绝对值的含义，代数式的求值，掌握以上知识及整体代入求代数式的值是解题的关键.13．若m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，且a =6，求2020()120212m n pq a +++的值．【答案】4或2- 【解析】 【分析】先根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的含义，求解,,m n pq a +的值，再整体代入即可得到答案. 【详解】解：,m n 互为相反数，0,m n ∴+=,p q 互为倒数，1,pq ∴=6,a = 6,a ∴=±当6a =时， 原式202001=16134,20212⨯++⨯=+= 当6a =-时， 原式()()202001=+1+6132,20212⨯⨯-=+-=- 综上：代数式的值为4或 2.- 【点睛】本题考查的是相反数的定义，倒数的定义，绝对值的含义，有理数的加减运算，掌握以上知识是解题的关键.14．已知a b 、互为倒数，、c d 互为相反数，n 的绝对值是2，m 是最大的负整数，求代数式2225242m c d mn ab +-++-的值．【答案】15-或11- 【解析】 【分析】根据倒数，相反数的定义，最大的负整数为-1，绝对值的意义，得ab =1，c +d =0，m =-1，n =±2，分别讨论n 的值进而代入求值即可得到答案． 【详解】解：∵a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，n 的绝对值是2，m 是最大的负整数， ∴1,0,2,1ab c d n m =+===-， ∴2n，当2n =时，原式125(2)1522⎛⎫=-+-+-=- ⎪⎝⎭当2n =-时，原式12521122⎛⎫=-+-+=- ⎪⎝⎭∴代数式的值是15-或11-． 故答案为：-15或-11． 【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握倒数，相反数的定义，最大的负整数为-1，绝对值的意义，正确理解倒数，相反数的定义，绝对值的意义，以及分类讨论思想是解题的关键．15．若a 、b 互为相反数，且ab≠0，c 、d 互为倒数，2x =，求()20202020202023-+⎛⎫⎛⎫++- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭a b a cd x b 的值． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，可以得到0a b +=，1cd =，24x =，1ab=-，然后代入所求的式子，即可求得所求式子的值． 【详解】解：a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =， 0a b ∴+=，1cd =，24x =，1ab=-， ∴2020202020202()()(3)a b acd x b++-+- 2019202020200()(1)(1)43=+-+-- 0114=++-2=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 16．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，求2||a b cd m m +-+的值． 【答案】当2m =时，原式1=，当2m =-时，原式3=- 【解析】 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd 以及m 的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】由题意得0a b +=，1cd =，2m =±； 当2m =时，2||0121a b cd m m +-+=-+=， 当2m =-时，2||0123a b cd m m +-+=--=-． 【点睛】本题考查了代数式求值，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd 以及m 的值是解本题的关键．17．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，n 的绝对值为2，试求3325242m c d mn ab +-++-的值． 【答案】-15或-11 【解析】 【分析】根据倒数，相反数的定义，最大的负整数为-1，绝对值的意义，得ab =1，c +d =0，m =-1，n =±2，进而代入求值即可得到答案．【详解】由题意得：ab =1，c +d =0，m =-1，n =±2，①当n =2时，原式=1-25-(-1)2-13-2-1522++⨯==， ②当n =-2时，原式=1-25-(-1)(-2)-132-1122++⨯=+=，∴3325242m c d mn ab +-++-=-15或-11． 【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握倒数，相反数的定义，最大的负整数为-1，绝对值的意义，是解题的关键．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求m 2﹣cd+||a bm +的值． 【答案】3 【解析】 【分析】根据相反数性质、倒数定义和绝对值的性质得出a+b=0、cd=1，m=2或m=-2，代入计算可得． 【详解】根据题意知a+b=0、cd=1，m=2或m=-2， 原式=0412-+ =4-1 =3 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握相反数性质、倒数定义和绝对值的性质及有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键19．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转化器）（1）求当小明输入3-、95两个数时输出的结果；（2）当输出的结果为0时，求输入的数值（写两个即可）；（3）在正数、0、负数中，试探究这个“有理数转化器”不可能输出的数．【答案】（1）当小明输入3-时，输出的结果为13；当小明输入95时，输出的结果为95；（2）输入的数值是0或5；（注：答案不唯一）（3）在正数、0、负数中，这个“有理数转化器”不可能输出的数是负数． 【解析】【分析】（1）根据有理数的大小比较法则、相反数、绝对值运算计算“有理数转换器”即可得； （2）根据输出结果为0，可推出这个数进入“相反数”和“绝对值”方框时是0，从而可推出进入“数大于2”方框时是0，由此即可得；（3）根据进入“相反数”方框后，有两个选择，即倒数和绝对值，再根据倒数和绝对值的运算即可得出答案．【详解】（1）32-<，进入“相反数”方框，结果为3，再进入“倒数”方框，结果为13，输出 925<，进入“相反数”方框，结果为95-，再进入“绝对值”方框，结果为95，输出 故当小明输入3-时，输出的结果为13；当小明输入95时，输出的结果为95； （2）当输入的数值是0时，02<，进入“相反数”方框，结果为0，再进入“绝对值”方框，结果为0，输出，符合要求当输入的数值是5时，52>，进入“加上5-”方框，结果为0，02<，进入“相反数”方框，结果为0，再进入“绝对值”方框，结果为0，输出，符合要求答：输入的数值是0或5；（注：答案不唯一）（3）由“有理数转换器”可知，进入“相反数”方框后，有两个选择：①当其为正数时，进入“倒数”方框，输出的结果仍是正数；②当其为非正数（即负数和0）时，进入“绝对值”方框，输出的结果是非负数（即正数和0）因此，在正数、0、负数中，这个有理数转化器”不可能输出的数是负数．【点睛】本题考查了新型程序图的有理数运算，读懂程序图，掌握相反数、倒数、绝对值运算是解题关键．20．如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）．（1）你认为这个“有理数转换器”不可能输出 数．（2）当小羽输入6时，输出的结果是 ；当小羽输入﹣78时，输出的结果是 ；当小羽输入-2021时，输出的结果是 ．（3）你认为当输入时，其输出结果是0．（4）有一次，小羽在操作的时候，输入有理数n，输出的结果是2，且知道|n|≤21，你判断一下，小羽可能输入的是什么数？请把它们都写出来，并说明理由．【答案】（1）负；（2）1；87；12021；（3）0或7n（n为正整数）；（4）132或-12或2或412．【解析】【分析】（1）逆向观察转换器，从输出结果倒推求解；（2）将三个数分别代入转化器中进行计算；（3）结合绝对值和倒数的意义，从转化器倒推分析求解；（4）设输入的数为n，分4＜n＜7，0＜n≤4，-21≤n＜0，7＜n≤21四种情况分析讨论，然后结合转换器中的运算程序计算求解．【详解】解：（1）观察转化器可得：当取到相反数环节后，为正数时取倒数输出，非正数时取绝对值输出，∴输出的结果一定是非负数，即这个“有理数转换器”不可能输出负数，故答案为：负；（2）当输入6时，6＞4，∴6+（-7）=-1，-1＜4，-1的相反数为1，1＞0，∴输出1的倒数为1；当输入﹣78时，﹣78＜4，∴﹣78的相反数为78，78>0，∴输出78的倒数为87；当输入-2021时，-2021<4，∴-2021的相反数为2021，2021＞0，∴输出2021的倒数1 2021；故答案为：1；87；12021；（3）∵0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，∴当输入的数小于等于4时，输入0时，输出的结果为0，当输入的数大于4时，输入7的倍数时，输出结果为0，综上，当输入0或7n（n为正整数）时，输出结果为0；（4）①当4＜n＜7时，n-7＜0，则n-7的相反数为7-n，且7-n＞0，由于输出结果为2，∴7-n=12，即n=132；②当-21≤n＜0时，其相反数为-n，且-n＞0，由于输出结果为2，∴-n=12，即n=-12；③当0＜n≤4时，其相反数为-n，且-n＜0，∴-n的绝对值为n，由于输出的结果为2，∴此时n=2；④当7＜n≤21时，n-7×3=n-21，且n-21＜0，n-21的相反数为21-n，且20-n＞0，∵输出结果为2，∴21-n=12，即n=412，综上，小强可能输入的是132或-12或2或412．【点睛】本题考查的是倒数、绝对值及相反数的概念，解答此题的关键是弄清图表中所给的程序，在解（4）时要注意分类讨论．。
沪科版七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 同步练习 含答案
第一章有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值1. 下列各式中，不成立的是( )A．|－6|＝6 B．－|6|＝－6 C．|－6|＝|6| D．－|－6|＝62. 数轴是( )A．规定了原点，正方向和单位长度的一条直线 B．一条射线C．有原点、正方向的直线 D．有单位长度的直线3. 下列说法错误的是( )A．所有有理数都可以用数轴上的点表示B．在数轴上表示1的点和－1的点的距离是1C．数轴上原点表示的数是0D．在数轴上原点左边的点表示的数是负数4. 下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两数互为相反数C．0没有相反数 D．－a与a互为相反数5. 下列是四位同学画出的数轴，其中正确的是( )6. 如图，数轴上点M和点N表示的数分别是( )A．1.5和－2.5 B．2.5和－1.5 C．－1.5和2.5 D．1.5和2.5 7. a，b，c在数轴上的位置如图，a，b，c表示的数是( )A ．a ，b ，c 都是负数B ．a ，b ，c 都是正数C ．a ，b 是正数，c 是负数D ．a ，b 是负数，c 是正数8. 数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定9．化简－(－113)的结果是( ) A ．113 B ．－113 C ．－34 D.3410. 下列说法中正确的是( )A ．没有一个数的相反数是它本身B ．整数的相反数必为整数C ． －(＋3)的相反数是－3D ． ＋(－6)的相反数是－611. 一个数a 的相反数表示为______．12. 如图，数轴上点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P ′，则点P ′表示的数是____．13. 若|x|＝5，则x的值是14. －(－2)表示________的相反数，故其结果是____．15. 若a＝－3，则－a＝____；若－a＝－(－5)，则a＝____．16. 在数轴上，把表示2的对应点移动5个单位后，得到的对应点所表示的数是17. 下列说法中：①若a＝10，则－a＝－10；②若a是负数，则－a 必是正数；③如果a是负数，则－a在原点的左边；④若a与b互为相反数，则a，b对应的点一定在原点的两侧．其中正确的是(填序号)18. 在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度的点表示的数为____．19. 如图，小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨水盖住的整数有____个．20. 化简：(1)－(＋4)＝_______；＋(－π)＝_______；(2)－(－1.5)＝_______；－[＋(－5)]＝____．21. 化简：(1)＋[－(＋0.3)](2)－[＋(－212)]22. 若x ＋4与－6互为相反数，求x 的值．23. 如图，点A 表示－4，点B 表示－3.(1)标出数轴上的原点0；(2)指出点C表示的数；(3)有一点D(但不是点C)，它到原点的距离等于点C到原点的距离，那么点D表示什么数？并标出点D.答案：1---10 DABDC CDCAB11. －a12. 213. ±514. －2 215. 3 －516. 7或－317. ①②18. －5或－119. 820. (1) －4 －π(2) 1.5 521. (1) 解：原式＝－0.3(2) 解：原式＝21222. 解：原式＝x ＝223. 解：(1)(2)点C 表示的数是5(3)点D 表示－5，如图。
七年级数学上上册知识点总结及练习题(含答案)
人教版七年级数学上册知识点及练习题第一章有理数【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】一、选择题。
1．下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 42．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b ＜-a＜a3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④4.下列运算正确的是( )A B －7－2×5=－9×5=－45C 3÷D －(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A a＞0,b＞0B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A ()5mB [1－()5]mC ()5mD [1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题。
【精品】初中数学七年级上册《相反数、绝对值》拓展训练
《相反数、绝对值》拓展训练一、选择题1．若（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣7B．﹣C．﹣5D．2．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b3．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B 4．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和15．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）A．+2B．﹣2C．+3D．﹣36．当m为偶数时，（a﹣b）m•（b﹣a）n与（a﹣b）m+n的关系是（）A．相等B．互为相反数C．大于D．无法确定7．已知x＜0，且2x+|x|+3＝0，则x等于（）A．﹣1B．﹣2C．﹣D．﹣38．设有理数a、b、c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣|+|x﹣|+|x+|的最小值是（）A．B．C．D．9．化简|a﹣1|+a﹣1＝（）A．2a﹣2B．0C．2a﹣2或0D．2﹣2a10．若a，b互为相反数，则在①a+b＝0，②a＝﹣b，③|a|＝|b|，④ab＝﹣b2，⑤a2＝b2中，一定成立的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11．已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，则的值为．12．已知m＝x+1，n＝，且m、n互为相反数，则x的值为．13．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有组．14．如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点或点．（填“A”、“B”“C”或“D”）15．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|取得最大值时，这个四位数的最小值是．三、解答题16．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？17．（1）已知：x和2x﹣12互为相反数，求x的值（2）已知：a是1的相反数，b的相反数是﹣3，c是最大的负整数，求a+b+c 的值．18．若|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，求a﹣b的值．19．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．用这种方法解决下列问题：（1）当a＝5时，求的值．（2）当a＝﹣2时，求的值．（3）若有理数a不等于零，求的值．（4）若有理数a、b均不等于零，试求的值．20．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．《相反数、绝对值》拓展训练参考答案与试题解析一、选择题1．若（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣7B．﹣C．﹣5D．【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵（a+3）的值与4互为相反数，∴a+3+4＝0，解得：a＝﹣7．故选：A．【点评】此题主要考查了互为相反数，正确把握定义是解题关键．2．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A、∵a和b互为相反数，∴﹣2a3和﹣2b3，互为相反数，故此选项错误；B、∵a和b互为相反数，∴a2和b2，相等，故此选项正确；C、∵a和b互为相反数，∴﹣a和﹣b，互为相反数，故此选项错误；D、∵a和b互为相反数，∴3a和3b，互为相反数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键．3．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B【解答】解：由题意，得：点A表示的数为：2，点B表示的数为：1，点C表示的数为：﹣2，点D表示的数为：﹣3，则A与C互为相反数，故选：A．【点评】本题考查了数轴和相反数的定义，知道数轴上某点表示的数，并熟练掌握相反数的定义即可．4．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．5．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）A．+2B．﹣2C．+3D．﹣3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于M的方程，根据解方程，可得M的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【解答】解：由M﹣1的相反数是3，得M﹣1＝﹣3，解得M＝﹣2．﹣M＝2，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6．当m为偶数时，（a﹣b）m•（b﹣a）n与（a﹣b）m+n的关系是（）A．相等B．互为相反数C．大于D．无法确定【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：由m为偶数时，（a﹣b）m•（b﹣a）n＝（b﹣a）m•（b﹣a）n＝（b﹣a）m+n，m+n为偶数时（a﹣b）m+n＝（b﹣a）m+n，m+n为奇数时（a﹣b）m+n＝﹣（b﹣a）m+n，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．7．已知x＜0，且2x+|x|+3＝0，则x等于（）A．﹣1B．﹣2C．﹣D．﹣3【分析】直接利用绝对值的性质化简进而得出答案．【解答】解：∵x＜0，且2x+|x|+3＝0，∴2x+3＝﹣|x|，则2x+3＝﹣（﹣x），解得：x＝﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．8．设有理数a、b、c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣|+|x﹣|+|x+|的最小值是（）A．B．C．D．【分析】根据ac＜0可知a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c在数轴上的位置，而|x﹣|+|x﹣|+|x+|表示到，，﹣三点的距离的和，根据数轴即可确定．【解答】解：∵ac＜0，∴a，c异号，∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，又∵|c|＜|b|＜|a|，∴﹣a＜﹣b＜c＜0＜﹣c＜b＜a，又∵|x﹣|+|x﹣|+|x+|表示到，，﹣三点的距离的和，当x在，﹣之间时距离最小，即|x﹣|+|x﹣|+|x+|最小，最小值是与﹣之间的距离，即．故选：C．【点评】本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c之间的大小关系，把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度．9．化简|a﹣1|+a﹣1＝（）A．2a﹣2B．0C．2a﹣2或0D．2﹣2a【分析】分为a≥1和a＜1两种情况进行解答即可．【解答】解：当a≥1时，|a﹣1|+a﹣1＝a﹣1+a﹣1＝2a﹣2．当a＜1时，|a﹣1|+a﹣1＝1﹣a+a﹣1＝0．故选：C．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．10．若a，b互为相反数，则在①a+b＝0，②a＝﹣b，③|a|＝|b|，④ab＝﹣b2，⑤a2＝b2中，一定成立的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】由相反数的定义可知：只有符合不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0，可得互为相反数的两数之和为0，绝对值相等，平方相等，即可判断①②③⑤，根据等式的性质即可判断④．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，即a＝﹣b，∴|a|＝|b|，ab＝b2，a2＝b2，选项①②③④⑤正确；其中一定成立的有5个；故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，利用了相反数的定义及性质，熟练掌握互为相反数的两数的特点是解本题的关键，同时注意0的相反数是0的规定．二、填空题11．已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，则的值为5．【分析】直接利用互为相反数的定义求出m，n，的值，进而得出答案．【解答】解：∵（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，∴﹣27a3+（2m﹣5）a n＝0，则2m﹣5＝27，n＝3，解得：m＝16，故＝＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确得出m，n的值是解题关键．12．已知m＝x+1，n＝，且m、n互为相反数，则x的值为﹣．【分析】依据互为相反数的两数之和为0列方程求解即可．【解答】解：∵m、n互为相反数，∴x+1+＝0．去分母得：4x+20+5（2x+1）＝0，去括号得：4x+20+10x+5＝0移项得：4x+10x＝﹣20﹣5，合并同类项得：14x＝﹣25，系数化为1得：x＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是相反数、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．13．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有8组．【分析】根据|a|+|b|＝2，可得|a|、|b|；根据|a|、|b|，可得a、b的值．【解答】解：∵|a|+|b|＝2，∴|a|＝0，|b|＝2或|a|＝1|b|＝1，或|a|＝2，|b|＝0，∴a＝0，b＝2；a＝0，b＝﹣2；a＝1，b＝1；a＝1，b＝﹣1；a＝﹣1，b＝1；a ＝﹣1，b＝﹣1；a＝﹣2，b＝0；a＝2，b＝0，故答案为：8．【点评】本题考查了绝对值，先根据|a|+|b|＝2，求出根据|a|、|b|的值，再分别求出a、b的值，注意不能遗漏．14．如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点C或点D．（填“A”、“B”“C”或“D”）【分析】根据数轴的特点及绝对值的定义，分三种情况进行讨论．【解答】解：由图示知，b﹣a＝4，①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|＝3|b|，即a＝3b，解得a＝﹣6，b＝﹣2，舍去；②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|＝3|b|，即a＝3b，解得a＝﹣6，b＝﹣2，故数轴的原点在D点；③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|＝3|b|，即﹣a＝3b，解得a＝﹣3，b＝1，故数轴的原点在C点；综上可得，数轴的原点在C点或D点．故填C、D．【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的定义，注意不要漏解．15．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|取得最大值时，这个四位数的最小值是1119．【分析】要使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|取得最大值，则保证两正数之差最大，于是a＝1，d＝9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答．【解答】解：若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d＝9，最高位数字最小a＝1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c为1，此时b只能为1．所以此数为1119．故答案为1119．【点评】此题考查了绝对值的性质，同时要根据低位上的数字不小于高位上的数字进行逻辑推理．三、解答题16．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C 表示的数即可；（2）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可．【解答】解：（1）点C表示的数是﹣1；（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是﹣4.5．【点评】本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键．17．（1）已知：x和2x﹣12互为相反数，求x的值（2）已知：a是1的相反数，b的相反数是﹣3，c是最大的负整数，求a+b+c 的值．【分析】（1）直接利用互为相反数的定义得出x的值；（2）直接利用相反数以及最大负整数的定义得出a，b，c的值即可得出答案．【解答】解：（1）∵x和2x﹣12互为相反数，∴x+2x﹣12＝0，解得：x＝4；（2）∵a是1的相反数，∴a＝﹣1，∵b的相反数是﹣3，∴b＝3，∵c是最大的负整数，∴c＝﹣1，∴a+b+c＝﹣1+3﹣1＝1．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义，正确把握互为相反数的定义是解题关键．18．若|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵a＜b，∴a＝﹣5，b＝±2，∴a﹣b＝﹣5﹣2＝﹣7，或a﹣b＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣5+2＝﹣3，所以，a﹣b的值为﹣3或﹣7．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键．19．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．用这种方法解决下列问题：（1）当a＝5时，求的值．（2）当a＝﹣2时，求的值．（3）若有理数a不等于零，求的值．（4）若有理数a、b均不等于零，试求的值．【分析】（1）直接将a＝5代入求出答案；（2）直接将a＝﹣2代入求出答案；（3）分别利用a＞0或a＜0分析得出答案；（4）分别利用当a，b是同正数或当a，b是同负数或当a，b是异号分析得出答案．【解答】解：（1）当a＝5时，＝1；（2）当a＝﹣2时，＝﹣1；（3）若有理数a不等于零，当a＞0时，＝1，当a＜0时，＝﹣1；（4）若有理数a、b均不等于零，当a，b是同正数，＝2，当a，b是同负数，＝﹣2，当a，b是异号，＝0．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论得出是解题关键．20．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝﹣1；（2）当x＝﹣4或2时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动或2秒时，点P到点E，点F的距离相等．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的表示列出方程求解即可；（2）根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可；（3）根据两点之间线段最短可知点P在点AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小最短，然后写出x的取值范围即可；（4）设运动时间为t，分别表示出点P、E、F所表示的数，然后根据两点间的距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可．【解答】解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|＝|x﹣1|，解得x＝﹣1；（2）∵AB＝|1﹣（﹣3）|＝4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x＝6，解得x＝﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）＝6，解得x＝2，综上所述，x＝﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|＝|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3＝t﹣1或﹣2t+3＝1﹣t，解得t＝或t＝2．故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．【点评】本题考查了绝对值，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．。
七年级数学上册绝对值综合提高练习题
绝对值综合提高练习题一、选择题1、绝对值等于它本身的数有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个2、下列说法正确的是（）A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数3、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）b aA、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|4、如果，则的取值范围是5（）A．＞O B．≥OC ．≤OD ．＜O5、下列各数中，互为相反数的是（ ）A 、│－32│和－32 B 、│－23│和－32 C 、│－32│和23 D 、│－32│和326、下列说法错误的是（ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值 一定是正数 7、│a│= －a,a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 8、下列说法正确的是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
9、－│a│= －3.2，则a 是（ ）A 、3.2B 、－3.2C 、±3.2D 、以上都不对 10、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 （ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O 11、若│a│=8,│b│=5,且a+b>0,那么a-b 的值是( )A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-13 12、a<0时,化简||3a a a+结果为( ) A.23B.0C.-1D.-2a 13、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 （ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O如图，有理数b a 、在数轴上的位置如图所示，则在b a +，a b 2-，a b -，b a -，2+a ，4--b 中，负数共有（ ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个已知有理数c b a 、、在数轴上的对应位置如图所示： 则b a c a c -+-+-1化简后的结果是 ．若b a 、为有理数，那么，下列判断中：(1)若b a =，则一定有b a =； (2)若b a >，则一定有b a >； (3)若b a >，则一定有b a >；(4)若b a =，则一定有22)(b a -=．正确的是 (填序号) ．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和 (江苏省竞赛题)-232ba1-1已知a 是任意有理数，则a a --的值是( )．A ．必大于零B ．必小于零C 必不大于零D ．必不小于零 若1++b a 与2)1(+-b a 互为相反数，则a 与b 的大小关系是( )．A ．b a >B ．b a =C ．b a <D ．b a ≥二、判断题1、-|a|＝|a|； （ ）2、|-a|＝|a|； ( )3、-|a|＝|-a|； ( )4、若|a|＝|b|，则a ＝b ； ( )5、若a ＝b ，则|a|＝|b|； ( )6、若|a|＞|b|，则a ＞b ；( )7、若a ＞b ，则|a|＞|b|；( )8、若a ＞b ，则|b-a|＝a-b ．( )9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( ) 10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( ) 11、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( ) 12、如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( ) 13、如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( ) 14、若|a|=|b|，则a=b 。
《常考题》初中七年级数学上册第一章《有理数》经典练习(含答案解析)
1．13-的倒数的绝对值（）A．－3 B．13-C．3 D．13C解析：C 【分析】首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】13-的倒数为-3，-3绝对值是3，故答案为：C．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．2．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个B解析：B【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；综上所述，正确的有①②④共3个．故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．3．下列计算正确的是（）A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣2﹣2＝0C．﹣14＝1 D．0.1252×（﹣8）2＝1D解析：D【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【详解】A、原式＝3，故A错误；B、原式＝﹣4，故B错误；C、原式＝﹣1，故C错误；D、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．4．2--的相反数是（）A．12-B．2-C．12D．2D解析：D【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．定义一种新运算2x yx yx+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（）A．1 B．2 C．0 D．-2C 解析：C【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】4*2=4224+⨯=2， 2*（-1）=()2212+⨯-=0．故（4*2）*（-1）=0．故答案为C．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 6．据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是()A．7.26×1010B．7.26×1011C．72.6x109D．726×108A解析：A【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】726亿＝7.26×1010．故选A ．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．7．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->- A 解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8．围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( )A ．109.01510⨯B ．39.01510⨯C ．29.01510⨯D ．109.0210⨯ C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】901.5=9.015×102．故选：C．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）．A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2C解析：C【解析】解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C．10．下列关系一定成立的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|D解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数，故选项A、B、C不一定成立，D.若a＝﹣b，则|a|＝|b|，正确，故选D．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．11．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多10D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．12．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A ．28×10﹣9mB ．2.8×10﹣8mC ．28×109mD ．2.8×108m B解析：B【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，所以28nm 用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m ，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．若1＜x ＜2，则|2||1|||21x x x x x x ---+--的值是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．1D解析：D【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】 解：12x <<，20x ∴-<，10x ->，0x >，∴原式1111=-++=，故选：D ．【点睛】 本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．14．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元C 解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣13C．0 D．﹣3D解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．1．3-的平方的相反数的倒数是___________.【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义解析：1 9 -【分析】根据倒数，相反数，平方的概念可知．【详解】−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是1 9 -故答案为1 9 -.【点睛】此题考查倒数，相反数，平方的概念及性质．解题关键在于掌握各性质定义.2．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣（﹣3）2=﹣9﹣（3﹣π）=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣（﹣3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识解析：2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判定.【详解】∵|﹣3|=3，﹣32=﹣9，﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（3﹣π）=π﹣3，﹣|0|=0，∴﹣32、﹣（﹣3）2是负数.故答案为2个．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点．3．绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．填空：166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则解析：1 6 6 -18 -18 0 0【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则331÷=，1313⨯=； (12)(2)6-÷-=，1(12)()62-⨯-=； 1(9)182-÷=-，(9)218-⨯=-； 0( 2.3)0÷-=，100()023⨯-=； 故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．5．把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答解析：90【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【详解】解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，故答案为：35.90．【点睛】本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．6．计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算_____．正确的结果为_____．乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可【详解】解：原式=-9+5+16=12故答案为：乘方乘法加法12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后解析：乘方 乘法 加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可.解：原式=-9+5+16=12.故答案为：乘方，乘法，加法，12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.7．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm，但又会被拉回3cm．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取解析：7【分析】根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=，离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.【详解】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm.当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=.离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.故答案为:7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.8．计算：5213(15.5)65772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________．0【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键解析：0【分析】将同分母的分数分别相加，再计算加法即可.【详解】原式5213615.5510100772⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦.故答案为：0.此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键.9．截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n ，n 为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a 的要求和10的指数n 的表示规律为关键，10．如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可 解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．11．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．b ＜-a ＜a ＜-b 【分析】先在数轴上标出ab-a-b 的位置再比较即可【详解】解：∵a ＞0b ＜0|b|＞|a|∴b ＜-a ＜a ＜-b 故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b 【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b ＜-a ＜a ＜-b【分析】先在数轴上标出a 、b 、-a 、-b 的位置，再比较即可．【详解】解：∵a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|，∴b ＜-a ＜a ＜-b ，故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b ．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a 、b 、-a 、-b 在数轴上的位置是解此题的关键．1．点A 、B 在数轴上所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）将A 在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C ，求出B 、C 两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B 在数轴上移动了m 个单位长度到点D ，且A 、D 两点间的距离是3，求m 的值．解析：（1）B 、C 两点间的距离是3个单位长度；（2）m 的值为2或8．【分析】（1）利用数轴上平移左移减，右移加可求点C 所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，利用绝对值求两点距离BC ＝|2﹣5|＝3；（2）分类考虑当点D 在点A 的左侧与右侧，利用AD=3，求出点D 所表示的数，再利用BD=m 求出m 的值即可．【详解】解：（1）点C 所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，∴BC ＝|2﹣5|＝3.（2）当点D 在点A 的右侧时，点D 所表示的数为﹣3+3＝0，所以点B 移动到点D 的距离为m ＝|2﹣0|＝2，当点D 在点A 的左侧时，点D 所表示的数为﹣3﹣3＝﹣6，所以点B 移动到点D 的距离为m ＝|2﹣（﹣6）|＝8，答：m 的值为2或8．【点睛】本题考查数轴上平移，两点距离问题，利用AD 的距离分类讨论点D 的位置是解题关键． 2．计算：（1）()2411(10.5)2--23⎡⎤---⨯⨯⎣⎦（2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1； 解析：（1）23-；（2）-11 【分析】（1）先计算乘方及括号，再计算乘法，最后计算加减法；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法．【详解】（1）()2411(10.5)2--23⎡⎤---⨯⨯⎣⎦=111(2)23--⨯⨯- =113-+=23-； （2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1 =116(8)123122÷--+⨯⨯+ =3312144--++ =-11．【点睛】 此题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序及运算法则是解题的关键． 3．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）＋25，－22，－14，＋35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？解析：（1）减少了34吨；（2）314吨；（3）770元【分析】（1）求出6天的数据的和即可判断；（2）根据（1）中结果计算即可；（3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可；【详解】解：（1）25−22−14＋35−38−20＝−34＜0，答：经过6天，粮库里的粮食减少了34吨；（2）280＋34＝314（吨），答：6天前粮库里的存量314吨；（3）（25＋22＋14＋35＋38＋20）×5＝770（元），答：这6天要付出770元装卸费．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用，正确理解题意，列出算式是解题的关键． 4．计算（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦解析：（1）-6；（2）52-【分析】（1）根据加法运算律计算即可；（2）先算括号里面，再算括号外面的即可；【详解】（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()1140363177⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭， 42=--，=-6；（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦， 111923=--⨯⨯， 312=--， 52=-． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确应用加法运算律解题的关键．。
人教版七年级数学上册作业课件 第一章 有理数 专题训练(一) 数轴与相反数、绝对值的应用
第一章 有理数
专题训练(一) 数轴与相反数、绝对值的应用
类型一 利用绝对值或数轴比较大小 1．比较下列各数的大小关系： (1)－57 和－79 ；
解：因为|－57 |＝57 ，|－79 |＝79 ，且57 ＜79 ， 所以－57 >－79 (2)－265 ，－0.2，－0.22. 解：因为|－265 |＝265 ＝0.24，|－0.2|＝0.2，|－0.22|＝0.22，且 0.24＞0.22＞0.2， 所以－265 ＜－0.22＜－0.2
(3)①当点 C 在点 B 右侧时，根据题意，可知点 C 到点 B 距离为32 ，则点 C 表示的数为－12 ；②当点 C 在点 B 左侧时，根据题意，可知点 C 到点 B 距 离为34 ，则点 C 表示的数为－141 .综上所述，点 C 表示的数为－12 或－141
类型四 绝对值的非负性应用 12．如果|a|＝8，|b|＝5，且a<b，试求a，b的值． 解：因为|a|＝8，所以a＝±8.因为|b|＝5，所以b＝±5，因为a<b，所以a＝－8，b ＝5或－5 13．若|2x－16|与|y－3|互为相反数，求x－y的值． 解：由题意得，2x－16＝0，y－3＝0，所以x＝8，y＝3， 所以x－y＝5
类型三 绝对值与数轴综合 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C)
A．b＜a B．|b|＞|a| C．a＋b＞0 D．b＜－a
10．结合数轴与绝对值的知识，回答下列问题：
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是__3__；表示－3和2两点之间的距离是____； 一5般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m－n|，如果表示数a和－2的 两点之间的距离是3，那么a＝______－_；5或1
人教版七年级上册数学期末总复习题
第一章 有理数第一课 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数知识构造图⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫数轴倒数绝对值大小比较相反数有理数的分类热身练习：1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26%2．如果2()13⨯-=，那么“〞内应填的实数是〔 〕 A ．32B ．23C ．23-D ．32-3.-213的相反数是___ ____，—2的倒数是，|—311|=。
4．假设||2,3,x y x y ==+=则。
典例分析：1.把以下各数填入表示它所在的数集中：16,0.618, 3.14,260,2008,,0.21,5%37-----。
整数有 分数有 负数有 有理数有2.如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，x 的绝对值等于2，那么b a cdx x 24--+ 的值是；3.假设23(2)0m n -++=，那么2m n +的值为〔 〕 A ．4- B ．1-C ．0D ．4点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到的距离，所以某数的绝对值是非负数。
几个非负数的和等于零，那么这几个非负数同时为零。
4.实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，那么a 与b 的大小关系是〔 〕A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ． 不能判断点评：有理数大小比拟：正数零负数，两个负数，大的反而小；数轴上表示的两个数边的数总比边的数大。
o图1ba5.某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。
请算出本星期最后一天星期日的产量是台，本星期的总产量是台，星期的产量最多，星期的产量最少。
反应练习：1.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降5米时水位变化记作：2.大于–3且不大于2的所有整数写出来是3.将有理数0，722-，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<〞号连接起来应为_____________ ______.4．有理数a 、b 在数轴上的位置如下图，以下结论正确的选项是〔〕 A 、b ＜a B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0 5．与a-b 互为相反数的是( )A ．a+bB ．a-bC ．-a-bD ．b-a6.假设0>a ，0<b ，且b a <，试用“＜〞号连接a ，b ，－a ，－b 。
人教版 七年级上册 第一章综合练习(二) 数轴、相反数、绝对值、倒数
数轴、相反数、绝对值、倒数综合练习知识储备1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。
一、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。
（注意不带“+”“—”号）1.概念只有符号不同的两个数叫做相反数。
（注意：0的相反数是0）（几何意义：在数轴上，离原点距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。
）2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。
二、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。
3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号1、概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
①一个正数的绝对值是它的本身a ＞0，|a|=a；反之，|a|＝a，则a≥02.运算法则②一个负数的绝对值是它的相反数a = 0，|a|=0；反之， |a|＝﹣a，则a<0③0的绝对值是0a＜0， |a|=‐a三、绝对值注：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
3.性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。
即±a。
4.非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。
几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。
即若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝01.概念：乘积为1的两个数互为倒数。
（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）四、倒数2.性质：若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。
1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
五、比较大小2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。
2020秋七年级数学上册培优专项《相反数、倒数、绝对值综合代数式求值专题》
相反数、倒数、绝对值综合代数式求值专题1．已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（）A 、2B 、-2C 、1D 、-12．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则（）2016﹣（﹣ab ）2015+c 3=．3.如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，，则代数式2ab-（c+d ）+=_______；4．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 为非负数且m 的绝对值为3，那么c b a b a +++＋m －cd 的值为___________5.（8分）已知|x|=3，a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，求cd y x b a x -+++))((的值。
6．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值为2，试求200920102)()()(cd b a x cd b a x -+++∙++-的值7．（本题8分）已知a 、b 互为相反数，且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求m 2－2014)(20132b a b a ++－3cd 的值8.（6分）有理数a 、b 分别是最大的负整数和最小的正整数，c 、d 互为倒数，数e 在数轴上所表示的点到原点的距离是3，求a ＋b －12+cd －e 的值。
9．已知a 与－2b 互为相反数，b 与c 互为倒数，且有理数m 的立方等于它本身(1)当m ≠0时，求3a －6b －3ac －5m 2的值(2)当m ＜0且a ＞1时，化简：|2a ＋3b |－2|a ＋b －m |－|21－b |10．（本题7分）已知(x ＋y －1)2与|x ＋2|互为相反数，a 、b 互为倒数，c 绝对值为5，试求x y ＋ab －c 2的值。
人教版七年级数学(上册)相反数绝对值知识点教(学)案专项习题
知识点：1、正负数的认识：（1）、像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数；（2）、像－3，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．（3）、数0既不是正数，也不是负数；2、有理数的认识：（1）有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
（2）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
有理数的分类⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎩正整数整数负整数正分数分数负分数3、数轴：（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。
（2）意义：任意有理数都可以用数轴上的点来表示；用数轴比较有理数的大小：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。
4、相反数：（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
①互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。
②一般地，数a的相反数是a-，a-不一定是负数。
③在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数（2）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数（3）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
5、绝对值（1）定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值。
正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
（3）绝对值的非负性：a0【练一练】正数与负数1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________。
2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________。
3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______。
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绝对值、相反数与倒数的应用提高练习
1．若为实数，且，求a b 、2
1(2)0a ab -+-=的值 1111(1)(1)(2)(2)(2007)(2007)
ab a b a b a b +++⋅⋅⋅+++++++2．已知：a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，求
[]2()a b abc --+的值．
3.若a ≠0，b ≠0，求的可能取值.b
b a a +4.设，与--3互为相反数，
c 是小于a 大于b 的整数，求 1
()23a --=1b -11(()a b
-+-+的值．1(c -
5.知a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，且︱x ︱=3，求2x²－（ab －c －d ）+︱ab +3︱的值.
6.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为5.
a b c d x 试求：的值.
202120202cd)(b)(a cd)x b (a x -+++++-7.已知n 是正整数，试求的值．
()()()
1111144n n n n ++--+-+8.若a 、b 为实数，且，求2
1(2)0a ab -+-=…+的值111(1)(1)(2)(2)ab a b a b +++++++1(2012)(2012)
a b ++
9.已知互为相反数，试求代数式：12--b
ab 与的值．1111(1)(1)(2)(2)(2015)(2015)
ab a b a b a b ++++++++++L 10.有理数均不为零，且，设，
c b a 、、0=++c b a b a c
a c b
c b a
x +++++=试求代数式的值．
202099x 19+-x 11.若为整数，且，求的值．
c b a 、、19919=-+-a c b a c b b a a c -+-+-12.已知，设，求M 的最大值与最小值．
1,1≤≤y x 421--++++=x y y y x M
13.已知，02021x 2020x 3x 2x 1x 20212020321=-+-++-+-+- 求代数式的值．
120221x x x 222+---20202x 14.已知、互为相反数且，、互为倒数，=2.
a b 0≠a c d m 求的值.()20112012
a b a m cd b +++-15.设，，求的值。
0abc >b c c a a b a b c
+++++
16．已知＋（b+1）4＝0，求（a ＋b ）（a 2－ab ＋b 2）的值.2a -17.已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求a b 0≠a c d m 的值.()cd 2020b a 2019b a m 2-++-。