经济资本计量与管理

KMV公司KMV模型（Crosbie, 1997）



CSFP的CreditRisk+模型（Credit Suisse, 1997） McKinsey的CreditPortfolioView模型 （Wilson, 1997a and 1997b）。
24
市场风险与信用风险
Source: Riskmetrics, “CreditMetrics Technical Document”, 1997
客户PD 经 济 资 本 计 算 债项LGD 行业违约相 关阵 区域违约相 关阵
各客户非预期损失
客户平均违约相关系 数ρ
计算资产组合经济资 本
各客户经济资本 经 济 资 本 分 配 各行业经济资 本
各债项经济资本
各区域经济资本
各产品经济资 本
43
预期损失


单笔资产EL=EAD× PD× LGD 组合资产EL= Σ (EADi× PDi× LGDi)
33
Source: Riskmetrics, “CreditMetrics Technical Document”, 1997
两个债券的投资组合
34
Source: Riskmetrics, “CreditMetrics Technical Document”, 1997
MKMV


Merton(1977), Journal of Finance Vasicek-Kealhofer (VK) 模型 MKMV 应用了VK 模型来计算他们的期 望违约频率Expected Default Frequency™ (EDF™)

资产与负债

38
违约点Default Point


通常，当资产价值接近负债的帐面值时， 企业不会违约 还未到期的长期负债给了企业一些喘息 的机会 所以，应该时总体负债和流动负债之间 的某一点，Somewhere between total liability and current liability(=short term debts falling due within one year )
组合风险分析
客户、债项的两维评级
审批、贷后管理
22
经济资本计量

一、信用风险经济资本计量
二、市场风险经济资本计量 三、操作风险经济资本计量


23
信用风险VaR模型

J.P. Morgan的CreditMetrics模型 （CreditMetrics,1997）

现在是RiskMetrics公司 现在是MKMV的KMV
估计资产价值和波动率

通过如下的方程组，我们可以计算得到资产价 值和波动率
41
内部评级的核心变量


PD 违约概率、违约频率 LGD 违约损失率 EAD 风险敞口、 贷款余额 Loss 预期损失、非预期损失、极限损失 EC 帐面资本、监管资本、风险资本要 求、经济资本
42
经济资本模型计算流程图
44
非预期损失

单笔资产非预期损失
2 2
UL EAD LGD DP (1 DP) DP LGD
组合资产非预期损失 UL= Σ ULi

45
违约相关系数

风险=系统性风险+非系统性风险
R h Rh t Rt

客户A和客户B的违约相关系数
A B ( A, B) h h h
37
资产值

资产价值

未来现金流的现值

资产风险

资产价值的不确定性
Assets are measured in terms of market value, but for liability we should use book value, as it is the book value the firm has to repay
• 组合的经济资本
相关性计算 投资组合风险分散效用
• 风险敞口的组合 • 风险之间的 资本配置
市场风险 操作风险 信用风险 ALM Risk
• 通过经济资 本计划来实 现战略意图
产品策略
PD、LGD
组合的经济资 本： 产品、区域、 行业
区域扩展
行业进入与退出
16
绩效评估
•以RAROC为核心的绩效评估真正的平衡风险与回报之间的 关系，合理的绩效评估将促进银行员工积极的在正确的业务 方向努力，为银行价值最大化而努力
39
估计资产价值和波动率
Equity is a call option on a firm’s asset with a strike price equal to liabilities
Equity price increase with asset volatility
40
Source: MKMV, Modeling Default Risk


显式计算 泰勒展开

V=delta*x+…… 一次，一个场景
10
Monte Carlo 模拟

经济资本计量

Post-事后
由下往上
信用风险
经济资本

市场风险
操作风险
EC
EC
i
对公
零售
11
经济资本配置(allocation)

Post- 事后
由上往下
信用风险
经济资本

市场风险
操作风险

例子二(相同风险)：客户选择问题，选择哪个客户？


选择的原则就是平衡收益与风险的关系，在有限的风 险承受能力下实现股东价值的最大化，那么如何平衡 收益与风险的关系？
2
预期损失(EL)与非预期损失(UL)

Loss 损失
预期损失是预计的损失的平均值 非预期损失是损失围绕预期损失的波动 经济资本用来抵补非预期损失

业务单元上报计划

测算计划的经济资本
18
经济资本计划路径选择
各分行制定 计划 风险部提供基 准经济资本
分行调整
总行汇总
总行调整
最终方案
19
绩效考核的路径选择

EVA
考虑贷款规模因素 没有体现单位风险的收益


RAROC
考虑了单位风险收益 没有考虑规模因素

20
绩效考核的路径选择
100% 90% 80% 70% 60% 50%

EC ECCi
对公 零售
12
经济资本贡献ECC

2 EC 2 EC12 2 EC1 EC2 EC2 EC EC EC 2 EC12 EC1 EC2 EC2 EC1 EC2 EC EC EC1 EC2 EC2 EC1 EC1 EC2 EC EC ECC1 ECC2

在一定的市场条件下


一定的置信度下


最坏的损失

RMB$350
8
VaR如何计算？

投资组合

风险资产的集合

关键步骤

得到投资组合的未来价值的概率分布

挑战

投资组合可能很复杂。得到该分布是困难 的。
9
VaR如何计算？

某目标资产的未来价值V=f(x1,x2,…)，xi服从 某分布

xi是股票，V是期权 投资组合
• 组合的经济资本
相关性计算 投资组合风险分散效用
• 组合的利润
• 以RAROC为 核心的绩效 评估
= (净利润-EL)/EC

PD、LGD
组合的经济资 本： 产品、区域、 行业
核算系统
绩效考核 业务指导 风险定价
17
经济资本计划路径选择

RAROC最优化模型

边际条件设置困难

推演法

假定资产风险水平和结构不变
A hB
客户A和B的行业 相关系数

ij
客户
i, j
NN
46
组合经济资本的计算
1/ 2 ULP [ ULUL ] i j i j
假定损失的分布为beta分布 组合经济资本=CM*ULp
47
经济资本贡献
RC 客户i
客户j
UL
客户j

UL
UL客户i
(1 ) ULi UL
EC=CM*UL EC=CM*UL EC=CM*UL
达到评级所需要的资本
BBB+级资本 AAA级资本
5
经济资本覆盖非预期损失
700 600
500
400
300
200
100
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 6 0.95
经济资本计量与管理
中债信用增进投资股份有限公司
梁世栋博士 liangshidong@cbicl.com.cn
1
风险与收益的平衡

例子一(不同风险) ：行长的烦恼，如何进行资产配置？


公司业务部：如果将贷款限额提高到2亿元，就可以增加 100万元的收入； 资金交易部：如果将头寸限额提高到1000万元，我就可以 增加100万元的收入。 AAA客户，贷款利率8%； BBB客户，贷款利率15%。
27
等级转移
28
Source: Riskmetrics, “CreditMetrics Technical Document”, 1997
转移矩阵
29
Source: Riskmetrics, “CreditMetrics Technical Document”, 1997
BBB等级债券
30
Source: Riskmetrics, “CreditMetrics Technical Document”, 1997
2
Baidu Nhomakorabea
EC客户i CM RC客户i
48
基于蒙特卡罗模拟技术



设第i笔资产的风险暴露为 、违约概率为 ，违约损失 率为 。 （1）假设只考虑违约风险，而且LGD的标准差为零。 那么该单笔资产的损失分布可以认为是一个二项分布， 资产在期末只处于违约与不违约两种信用状态，违约 状态对应的损失是LGD。 （2）假设只考虑违约风险，而且LGD的标准差存在。 那么该单笔资产的损失分布将由二项分布和LGD分布 联合组成，资产在期末只处于违约与不违约两种信用 状态，违约状态对应的损失符合一定分布（例如beta 分布）。
RWA-LastV
RWA-CP3
风险之间的相关性
EL
Frequency of loss
UL
0.1%
µ Provisions
Size of loss Capital Requirement
7
什么是VaR？

VaR

给定时间段

(say, 30days) (the 分布) (less than 1% chance)

RAROC
40% 30% 20% 10% 0% -10% -20% -30%
350000 300000 250000

200000 150000 100000 50000 0 -50000 -100000 -150000
EVA
21
计量与管理
UL、EC、RAROC
定价、限额 全面风险管理（3P）
投资组合的风险计量
25
困难


信用风险的分布不能近似为正态分布 数据的可获得性是个问题。 模型更复杂，模拟常常是唯一的选择。
26
CreditMetrics

CreditMetrics 是计算信用VaR的模型

在99%的把握下，在一年内的信用风险的损失不 会超过多少？


CreditMetrics是完全的基于Monte Carlo simulation的模型，需要考虑大量的实际复杂 情况 模拟通常比较慢 但是，对于信用VaR model，模拟常常是唯 一的选择
BBB等级债券
31
Source: Riskmetrics, “CreditMetrics Technical Document”, 1997
BBB等级债券
32
Source: Riskmetrics, “CreditMetrics Technical Document”, 1997
BBB等级债券
Time 时间
3
经济资本
EL
Frequency of loss
MC× UL
0.1%
µ Provisions
Size of loss Capital Requirement
4
置信水平、信用等级、资本乘数
覆盖率水平 Probability 概率 99.90% 99.88% 99.99%
损失率
A级资本
13
经济资本贡献ECC

1
客户1 客户2

2
组合
产品1
14
经济资本预算/计划(plan)


Ante- 事前 业务计划

净利润预测 预期损失估计 经济资本估计

RAROC最优

边际条件(战略、流动性、市场容量、竞争 等)
15
经济资本计划
•运用客户风险评级，计算经济资本，按照最优化原则来进行 合理的经济资本配置，使得银行在有限资本的约束下达到价 值最大化。


在未来一定期限内违约的概率，主要用来 计算上市公司的违约概率 EDF™是注册商标，请不要乱用
35
Merton(1977)
36
Source: MKMV, Modeling Default Risk
Merton(1977)
1.
2. 3. 4. 5. 6.
当前的资产值 在时刻H的资产值概率分布 在时刻H的资产值的波动率 违约点default point 资产值的期望增长率 时刻, H