第7章 传热过程的分析和计算

c hc ATw Tf
辐射传热量的计算要相对复杂些。工程中为方
便起见，采用与牛顿冷却定律相似的形式表示
辐射传热过程
r hr ATw Tf

hr称为辐射传热表面传热系数（radiation heat
transfer coefficient），习惯上也称为辐射传热
系数
t hc hr ATw Tf ht ATw Tf
d2 dx 1 1 1 1 Rk ln ln d1lh1 21l d1 2x l d 2 d x lh2

随着保温层厚度的增加，即随 着dx的增大：

——管内对流传热热阻与管壁
导热热阻之和Rh1+Rλ1保持不变

——保温层导热热阻Rλx随之加
大

——保温层外侧的对流传热热

tf1 tf 2 Rh1 Ri Rh2
i 1 n
tf1 tf 2 n d i 1 1 1 1 ln d1lh1 i 1 2i l d i d n1lh2
7.2.3 临界热绝缘直径

在工程上,为了减少热流体输送管道的散热损失, 通常用保温材料在管道外面加一层或多层保温 层

tW 1 tW 2 2 A
3 h2 A(tW 2 t f 2 )
tf1 tW 1 1 h1 A
tW 1 tW 2 A
tW 2 tf2 1 h2 A
R Rh1 R Rh 2
1 1 h1 A A h2 A tf1 tf2
——对流传热和辐射传热往往是同时存在的

如室内的供暖管线、暖气片的散热、室外热力
管线的散热、人体表面的散热等

在复合传热中，固体壁面同时以对流和辐射的
方式失去（或得到）热量

两种热量传递方式是并联的关系

复合传热计算的目的：确定表面净失去（或净 得到）的热量Φt
t c r
对流传热量可由牛顿冷却定律
t KA tf1 tf2 1 1 R k h1 A A h2 A
tf1 tf2
1 1 Rk h1 A h2 A
为了减小热阻，面积应该加在哪一侧呢？
1 1 Rk Rh1 Rh 2 h1 A h2 A
总热阻是由两个热阻中较大的那一个决定的 降低热阻应从较大热阻入手
为强化传热，有三条途径： ★方法1：提高温差 ★方法2：提高传热系数
★如何提高传热系数？
1 1 1 1 K h1 h2 h1 h2
数学上可以证明
1
1
K minh1, h2
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节， 效果最好

同时为了劳动保护的需要，一般使管道外表面
的温度低于50℃

如何选择保温材料和保温层的厚度是需要解决
的主要问题

通过二层圆管的稳态传热过程－热流体和周围 环境温度不变、管壁材料的热导率为λ1，保温 材料的热导率为λx
Rk Rh1 R1 Rx Rh2
1 1 d2 1 dx 1 ln ln d1lh1 21l d1 2x l d 2 d x lh2

在小管径且环境又是自然对流的条件下（实验室 内），对管道加保温材料时一定要特别谨慎 当管径小于临界绝缘半径时，情况正好相反，增 加保温层能起到强化换热的作用 电工中在电线外加上绝缘层一方面利用这一点强 化电线的散热，使其温度不至于升得很高。另一 方面可以起到绝缘保护作用

§7-4 换热器的分类与平均传热温差
能减小整个过程的热阻

强化传热应该对热阻较大的一侧采取强化措施，
效果最好。采取的措施应使两侧热阻接近，才能
收到预期的效果

举例：暖气强化传热，水侧or空气侧？
7.2.2 通过圆管壁的传热
tf 1 tf 2 tf 1 tf 2 Rk Rh1 R Rh2
t f 1 tf 2 d2 1 1 1 ln d1lh1 2l d1 d 2lh2
流体的过程，称为传热过程

完成传热过程的热力设备，称为换热器

传热方程式
KA tf1 tf2
K－传热系数 W m K
2
★物理意义－冷、热流体的温差为1℃时单位时
间、单位传热面积所传递的热量
K A tf1 tf2
★衡量传热过程强度的重要参数，过程量
★大小取决于冷热流体的物性、流速、固体壁面
1 换热器中流体的温度分布 因变量—冷、热流体的温度
——两根同心圆管构成
简单，但传热系数小，只作为高压流体的换热器
（3）肋管式换热器

换热器管外加肋片
管外翅片减小了热阻，传热得以强化
肋管式换热器

（4）板式换热器 ☆间隔壁面为平板
☆平板上加翅片——板翅式
☆平板上采取其他措施－板式
板翅式换热器
板翅式换热器
翅片形状
板式换热器

板式是由许多波纹形的传热板片，按一定的间

（3）间壁式换热器 ——表面式，冷、热流体由壁面隔开 ——工程上最常见



2 按结构分类（间壁式）
（1）管壳式换热器
由管子（管束）和外壳（管壳）构成

管内流动的流动路程－管程 在管束间流动－壳程 管壳式换热器的型式：壳程－管程，1－2型、2 － 4型
（2）套管式换热器
Ts

是否考虑辐射换热，应根据具体情况而定：

——若流体是液体，通常认为液体是辐射不透
明体，这时有hr＝0

——若气体与壁面间进行受迫对流传热，且换
热温差不是很大，可忽略辐射，即ht≈hc

——若气体和壁面间进行自然对流换热，或换
热温差很大，必须考虑辐射换热
7.2 传热过程分析与计算

高温流体通过固体壁面把热量传给另一侧低温
大热阻对应表面传热系数较小的情形
所以应增加表面传热系数较小一侧的面积，可使
总热阻降低，特别是在两侧的表面传热系数相差
很大的情形

传热过程中，若各子过程的热阻相差较大，则热 阻大的子过程决定了整个传热过程中的传热量， 该热阻称为控制热阻

控制热阻通常对应着表面传热系数较小、或换热 面积较小的情形。只有有效地减小控制热阻，才
管，两种换热介质分别流入各自流道，形成逆
流或顺流通过每个板片进行热量的交换。
板式换热器
板式换热器
3 按流动形式分

顺流—两流体平行流动其方向相同 逆流—两流体平行流动其方向相反 复杂流（交叉流）—除二者以外的方式
7.4.2 换热器热计算的基本方程

约定： 下标 1 —— 热流体 下标 2 —— 冷流体 上标 ’ —— 进口参数 上标 ’’ —— 出口参数 以热流体进口作为计算起点
第7章 传热过程
的分析与计算

作业：7-1，7-4，7-10，7-13
7.1 复wk.baidu.com传热

通常将由两种或两种以上的基本热量传递方式 同时起作用的热量传递过程称为复合传热或者
综合换热（combined convection and radiation
heat transfer）


最常见的：固体壁面与气体间的对流传热问题
说明 （1）关于h－应理解为复合传热表面传热系数

h hc hr

（2）采用试算法

如果λ为温度的函数，则应按平壁的平均温度计
算；若平壁温度未知，需假设进行试算法求解

（3）传热系数的计算

1 1 h1 A A h2 A
tf1 tf2
KA tf1 tf2
tf 1 tf 2 d2 1 1 1 ln d1lh1 2l d1 d 2lh2
d2lKo tf1 tf2
Ko 1 d2 1 d2 d2 1 ln d1 h1 2 d1 h2
工程上，一般都以圆管外壁面面积为基准计算 传热系数
对多层圆筒壁

担心：以后冬天穿棉袄，会不会越穿越冷？那么 是否有必要考虑这一问题呢？
假设棉袄的导热系数为0.1W/(m.K)，环境的表面 传热系数为10 W/(m2.K)，此时dc=0.02m(腰围为 6.28cm)，再怎么瘦的人近似半径也大于此值， 所以对人而言，棉袄越厚越暖和，大家可以尽管 放心地穿 工程上一般管道（如输油管道、暖气管线）外径 也都大于此值，为了减少散热损失，都毫无例外 地敷设保温层
阻Rh1却随之减小

计算表明：d2较小时，总热阻Rk先随着dx的增大
而减小, 然后再随着dx的增大而增大, 中间出现极
小值，相应热流量出现极大值

总热阻Rk取得极小值时的保温层外径dx称为临界
绝缘直径, 用dc表示
d2 dx 1 1 1 1 Rk ln ln d1lh1 21l d1 2x l d 2 d x lh2
的形状、布置、材料的导热系数等
★综合地反映了两侧的对流传热过程和导热过程
对传热的影响
传热过程计算的目的－计算传热过程中的传热系
数、传热量
7.2.1 通过平壁的传热过程

导热中—只关注平板的导热过程，计算了各类边 界条件下的温度分布、通过平板的导热量 传热过程中—壁面两侧流体间的热量传递过程
1 h1 A(t f 1 tW1 )

h1＝103，h2＝10，没有强化前：K=9.90 W/(m2.K)
措施1： h1＝2000，h2＝10： K’＝9.95 W/(m2.K)

K ' 1.005 K

措施2：h1＝103，h2＝20： K’’=19.6 W/(m2.K)
K ' ' 1.98 K
★方法3：提高换热面积－表面肋化
传热系数
K
1 1 h1 h2
1

（4）多层平壁

tf 1 tf 2 Rh1 Rλi Rh2
i 1 n
KA tf 1 tf 2
K
1
i 1 1 h1 i 1 i h2
n

（5）强化传热的考虑
KA(tf1 tf2 )


ht就称为复合传热表面传热系数 引入复合传热表面传热系数的目的是简化复杂 换热系统的分析计算

辐射传热表面传热系数的计算式：
r hr A Tw Tf

表面的辐射传热量Φr可根据固体壁面及所处环
境的特点采用相应的方法进行计算
r hr (Tw Tf ) A

当作为凸表面的固体壁面位于温度为Ts的大封闭
7.4.1 换热器的应用和分类 1 按工作原理分类 （1）混合式 原理——冷、热流体直接接触、互相混合而实 现热量的交换 应用——冷、热流体都是同一物质，或不是同 一种物质但易于分离 实例——如电厂中的冷却塔，空调系统中的冷 却塔等

（2）蓄热式—回热式、再生式 冷、热流体交替地流过同一换热面（蓄热体）， 并尽量避免相互混合 特点：1 流道周期性地对热流体吸热、对冷流 体放热 2 非稳态过程 实例：蓄热式空气预热器
空腔内（如房间内的热水管线）时
r A T Ts
4 w
4


hr
T Ts
4 w
4
Tw Tf
hr

T Ts
4 w
4

Tw Tf
若环境辐射温度未知，在相差不大的情形下，
作为近似可近似取：Ts≈Tf
hr Tw Ts
2
2
T
w
dRk 1 1 0 2 dd x 2x d x d x h2
2x dc h2
临界绝缘直径与保温材料有关、与所处环境有关
2x dc h2
（1）当dx<dc时，随保温层厚度的增加，总热阻 减小，传热量增大，此时对管道敷设保温层反而 会增加热损失。即冬天棉袄穿得越厚，反而越冷 （2）当dx=dc时，总热阻Rk最小，这时换热量最 大! （3）当dx>dc时，随保温层的增加，总热阻逐渐 增大，传热量减小，保温层起保暖作用，这和我 们的感觉是一致的
隔，通过橡胶垫片压紧组成的可拆卸的换热设
备。

板片组装时，两组交替排列，板与板之间用粘
结剂把橡胶密封板条固定好，其作用是防止流
体泄漏并使两板之间形成狭窄的网形流道
板式换热器

换热板片压成各种波纹形，以增加换热板片面 积和刚性，并能使流体在低流速成下形成湍流， 以达到强化传热的效果。

板上的四个角孔，形成了流体的分配管和泄集