高等固体物理复习纲要
《固体物理》复习大纲

«固体物理»复习大纲招生专业:凝聚态物理/材料物理与化学固体物理学的基本内容(专题除外), 主要有:晶体结构, 晶体结合, 晶格振动和晶体热学性质, 晶体的缺陷, 金属电子论和能带理论.主要参考书目: 1. 黄昆, 韩汝琦, 固体物理学, 高教出版社2. 陆栋, 蒋平, 徐至中, 固体物理学, 上海科技出版社3. 朱建国, 郑文琛等, 固体物理学, 科学出版社«新型功能材料»复习大纲招生专业:材料物理与化学/光学工程一、复习大纲1,材料、新材料的重要性;2,材料科学、材料工程、材料科学与工程的学科形成与学科内涵;3,材料科学与工程的“四要素”的内容;“四要素”间的相互关系(用图来表示);“四要素”在材料研究中的作用;(要求能结合具体材料事例予以说明)4,如何理解材料、特别是新材料是社会现代化的物质基础与先导;5,怎样区分结构材料和功能材料?新型功能材料的内涵是什么?6,了解新型功能材料中相关科学名词的解释,并能给出适当的例子,如:信息材料;光电功能材料;能源材料;高性能陶瓷;纳米材料;晶体材料;人工晶体(材料);压电材料;铁电材料;复合材料;梯度材料;智能材料与结构;材料设计;环境材料;低维材料;生物材料;非线形光学材料;光子晶体;半导体超晶格;等等;7,注意了解材料检测评价新技术的发展;注意了解材料的成分测定、结构测定、形貌观测的方法;材料无损检测评价新技术的发展概况;8,能结合具体的材料对象,给出材料的成分分析、原子价态分析、结构(含微结构)分析、形貌分析等所采用的主要技术,以及利用这些技术所得出的主要结果;9,对若干常用的分析技术,包括:X射线衍射分析(XRD),原子力显微镜分析(AFM),扫描电子显微镜分析(SEM),透射电子显微镜分析(TEM),俄歇电子能谱分析,X射线光电子能谱分析(XPS),核磁共振谱分析,等,能结合具体事例,阐述它们在材料物化结构分析中的作用和能解决的具体问题;10,材料科学技术是一门多学科交叉的前沿综合性学科;材料科学技术的学科内涵极为丰富;当代材料科学技术正在飞速发展,其主要发展趋势可以归纳为8个方面。
期末固体物理复习纲要
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《固体物理基础》复习纲要固体物理考试灵活性大:考试以理解、计算等知识点为主,概念性、模型等建立过程为次要(老师默认尔等已掌握,即必须掌握,但不是考试重点)。
请大家深入复习,不要仅着手于记表面知识,靠背不是王道。
考试大纲(依据老师上课讲解重点及答疑课口述整理):范围:第1章——第6章第2节重点为三、四、五章,以下为各章重点:●第一章晶体结构1.基元选择(原则);2.初基原胞、惯用原胞的判断,W-S原胞的画法;3.几种对称操作;4.晶向指数、晶面指数的计算(分清晶面指数、弥勒指数之间的区别及各自的适用空间,P38,习题8),面密度的计算;5.正→倒空间的基矢转换,及正、倒格子中的几个重要公式;6.产生极大衍射条纹的条件、布拉格定律、劳厄方程;●第二章1.U、F关于r的关系曲线图及U、F间的关系;2.几种不同的晶体结构及各化学键的特点;●第三章1.一维单原子链晶格振动模型a)两个近似假设;b)玻恩—卡曼边界性条件及结论;c)格波数计算;d)色散关系(ω~q);e)波极限下的色散关系(ω~q);2.一维双原子链晶格振动a)取“-”号时,为声学支格波;取“+”号时,为光学支格波。
声学支格波具有q=0时,的特征;光学支具有q=0时,的特征。
b)格波数的讨论及结论,长波极限情况,q取值范围等(类比于单原子链);3.三维晶格振动类比于一维单原子链、双原子链的振动,掌握三维晶格振动的结论(格波数!)4.格波态密度g(ω)(ω空间的讨论)一维:等频点;二维:等频面(圆面);三维:等频面(球面);先计算g~~的关系,再由ω~q关系得关系,做代换,得格波态密度函数g(ω);5.量子化及声子的引入,平均声子数的概念及一定温度T不同频率格波的平均声子数图形(典型图);6.热容a)德拜定律:低温下固体热容与成正比,C、U、T关系式;b)爱因斯坦模型,爱因斯坦温度的计算;c)德拜模型,德拜温度的计算;d)两个模型的对比,及温度适用范围;第四章1.德布罗意公式:E=·ω;P=;2.费米a)能态密度的计算(单位能量间隔中电子状态数),类比于格波态密度,等频面转换为等能面;思考:ε为动能函数,为能态密度,为费米—狄拉克分布函数,表示什么?三维下与E的关系,一维、二维的;注意:电子自旋分上、下两种,所以计算电子状态数应×2;b)费米—狄拉克分布公式,及费米—狄拉克分布典型图;c)费米能级的计算;d)费米面的理解;三维波矢空间,自由电子的费米面为一球面,球半径为费米波矢;3.索末菲自由电子气模型a)索末菲模型的建立及几个假设(理解);b)索末菲自由电子气模型下的C、U、T关系;c)电子热容与温度T成正比(在温度稍高于热力学绝对零度即条件下成立);德拜模型是讲述晶格热容与T的关系,描述声子气体热容;索末菲模型讨论电子热容对C的贡献,描述电子气热容规律。
固体物理复习概要
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第1章晶体结构和晶体衍射一、晶格结构的周期性与对称性:1.原胞(初基晶胞)、惯用晶胞的定义:原胞:晶格具有三维周期性,三维晶格中体积最小的重复单元称为固体物理学原胞,简称原胞。
惯用晶胞:为了反映晶体的周期性和对称性,所取的重复单元不一定是最小的。
结点不仅可以在顶角上,还可以在体心或面心上,这种最小重复单元称为惯用晶胞(也叫作布拉维晶胞)2.晶向与晶面指数的定义晶向:布拉维格子上任何两格点连一直线称为晶列,晶列的取向称为晶向。
晶向指数:R=l1a1+l2a2+l3a3,将l1,l2,l3化为互质整数,用l1,l2,l3表示晶列的方向,这三个互质整数称为晶向指数。
晶面指数:晶面族在基矢上的截距系数的倒数,化成与之具有相同比率的三个互质的整数h,k,l。
二、什么是布拉维点阵(格子)?为什么说布拉维点阵是晶体结构的数学抽象?描述点阵与晶体结构的区别?1.如果晶体由一种原子组成,且基元中只包含一个原子,则相应的网格就称为布拉维格子。
如果晶体虽由一种原子组成,但若基元中包含两个原子,或晶体由多种原子组成,则每一种原子都可以构成一个布拉维格子。
2.布拉维格子是一个无限延伸的点阵,它忽略了实际晶体中表面、结构缺陷的存在,以及T≠0时原子瞬时位置相对于平衡位置小的偏离。
但它反映了晶体结构中原子周期性的规则排列。
即平移任意格矢R n,晶体保持不变的特性,是实际晶体的一个理想抽象。
3.晶体结构=点阵+基元三、典型的晶体结构、对应的布拉菲点阵及其最小基元是什么?晶体结构:1.氯化钠(NaCl)结构该结构的布拉维点阵是fcc,初基基元为一个Na+离子和一个Cl-离子。
2.氯化铯(CsCl)结构该结构的布拉维点阵是sc(简单立方),初基基元为一个Na+离子和一个Cl-离子。
3.六角密堆积(hcp)结构该结构的布拉维晶格点阵是简单六角,初基基元包含两个原子,原子位置:(0 0 0),(2/3,1/3,1/2)。
4.金刚石结构金刚石型结构的晶格类型属于fcc晶格点阵(该结构可以看作是两个fcc晶格格点上放上同种原子沿立方体的体对角线错开1/4对角线长而得到。
川大学固体物理期末复习提纲
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1
2
CH6, 金属电子论基础:自由电子气模型
德鲁特模型:电子气的理想气体近似 德鲁特模型的结论: , , le,RH 索末菲模型: 弱周期场近似,金属的情形 无限深方势井的解 电子能量的表示: 能级 能态密度: D()= C1/2 = 3N/2
费米能级 F : T=0时电子占有的最高能级 费米-狄拉克统计分布: fe 费米能级的计算 F ~ N,V 费米球、费米面、费米波矢、费米温度 费米能级与温度的关系 F ~ T T= 0时的电子平均能量 = 3/5 F0 F ~T: F= F0[1- (2/12) (kT/ F0)2]~ F0
01
杂化理论: sp, sp2, sp3
02
共价键的特征:饱和性和方向性
03
共价晶体的特征:低配位数,弱导电性,高硬度,高熔点
04
晶体按结合力的分类
晶体按结合力的分类 惰性气体晶体: 分子晶体 van der Waals 相互作用
短程、弱相互作用, Lennard-Jones 势 U(r)=4 [(/R)12-(/R)6]= B/R12-A/R6
布里渊区的定义: a Wigner-Seize cell k•½Gh = (½Gh)2 sc, bcc, fcc 的倒格子以及它们之间的关系
01
bcc 和 fcc的结构因子 原子散射因子
基元的傅立叶分析: 散射波振幅和晶体结构的关系
02
倒格子的定义 a1, a2, a3 正空间的基矢 b1, b2, b3 倒空间的基矢 b1 =2/V (a2 a3 ); b2 =2/V (a3 a1 ) b3 =2/V (a1 a2 ) 性质 倒空间元胞的体积: = b1·(b2 b3)=(2)3/V Ghkl = hb1+kb2+lb3(h,k,l) Dhkl = 2/ Ghkl
高等固体物理复习纲要

第一章 概论1.范式的定义及科学演化的方式范式:样式,作为样本或模式的例子。
科学演化的方式:前范式阶段——常规科学阶段——反常科学阶段——危机阶段——科学革命阶段——新范式阶段 科学发展过程中,范式的转换构成了科学革命。
而一门成熟科学的发展历程是可以通过范式转换来描述的。
2.固体物理的范式的建立,内容和定量描述 固体物理的范式的建立: 时间:20世纪上半叶。
基础:(1)晶体学:晶体周期结构的确定(2)固体比热理论:初步的晶格动力学理论 (3)金属导电的自由电子理论:费米统计 (4)铁磁性研究:自旋量子理论。
另外:电子衍射的动力学理论,金属导电的能带理论,基于能带理论的半导体物理。
标志:1940年Seitz “固体的现代理论” 范式内容:核心概念:周期结构中的波的传播,晶体的平移对称性,波矢空间,强调共有化的价电子以及波矢空间的色散关系。
波矢空间的基本单元:布里渊区。
焦点:布里渊区边界或区内某些特殊位置的能量——波矢的色散关系。
定量描述:标量波,矢量波,张量波。
标量波:在绝热近似,单电子近似下,电子在周期场中的运动,以及Bloch 定理21(())()(),()()2n V r r E r V r V r R χχ-∇+==+ 矢量波:H E t μ→→∂=-∇⨯∂,EH tε→→∂=∇⨯∂。
应用x 射线衍射:2sin 1hkl d θλ= 3. 光子晶体的定义和应用光子晶体:在高折射率材料的某些位置周期性出现低折射率的材料. 这种光的折射率指数的周期性变化产生了光带隙结构,控制着光在晶体中的运动。
应用:微腔、波导、光开关、激光器、探测器、太阳能电池、生物芯片、光存储、传感器。
光子晶体光纤——光子能隙全反射。
无损输运,无损光路弯曲。
4. 量子化学的范式的内容对象:原子,分子的结构和性质。
方法:量子力学。
内容:价键理论,分子轨道理论核心思想: 实空间中的几何位形,电子的局域化, 电子密度的集中和电荷的转移.和固体能带理论范式的差别:一个强调周期结构,主要处理非局域态;一个强调原子相关,键合的形成,主要处理局域态。
固体物理复习提纲南京工业大学,陈长春,上课重点,考试必考
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衍射矢量方程可以用等腰矢量三角形表 达,它表明入射线方向、衍射线方 向和倒易矢量之间的几何关系。
要使(HKL)晶面发生反射,入射 线必须沿一定方向入射,以保证 反射线方向的矢量 端点恰好落在 倒易矢量 的端点上,即反射线方 向的矢量 端点的端点应落在HKL 倒易点上。
第二十四页,编辑于星期六:二十点 四十一分。
(ij)
-
第十四页,编辑于星期六:二十点 四十一分。
-
第十五页,编辑于星期六:二十点 四十一分。
晶带正空间与倒空间对应关系图
1,在晶体结构或空间点阵中, 与某一取向平 行的所有晶面均属于同一个晶带。
2,同一晶带中所有晶面的交线互相平行,其中通过坐标原
点的那条直线称为晶带轴。 3,晶带轴的晶向指数即为该晶带的指数。
霍尔(1855-1938,美国物理学家) 倒易空间和布里渊区是固
➢19世纪的近代,美国物理学
体物理的Maxwell方程
家霍尔怀疑电磁学权威麦克斯
韦关于:“在导线中流动的电
流本身完全不受附近磁铁或其
他电流的影响….”的论断 而
发现了霍尔效应
- 23--
第二十三页,编辑于星期六:二十点 四十一分。
厄瓦尔德图解
(1) 一维晶格的布里渊区
a ai 一维晶格基矢为,
对应的倒格子基矢
b 2 i a
,离原点最近的倒格矢为b和-b。这些矢量的垂直平分面构成第一布里渊区,其边界为
a
-
第二十一页,编辑于星期六:二十点 四十一分。
(5) 布里渊区的性质
布里渊区边界方程
从上面的例子可以看出:
1. 布里渊区的形状与晶体结构密切相关,而且其形状是围绕原点中心对称的,其余每个布里渊区的各 个部分也都是以原点为中心对称分布的;
固体物理复习纲要
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固体物理考试重点第一章晶体几何晶体:组成固体的原子(或离子)在微观上的排列具有长程周期性结构。
(长程有序性) 非晶体:1.非规则结构,分子或原子排列没有明确的周期性。
2短程有序性,没有固定的熔点。
(晶体)缺陷: 缺陷是指微量的不规则性。
晶体格子:晶体中原子(或离子)排列的具体形式。
(简称晶格)晶体缺陷:晶体的微量的不规则性的。
密排面:粒子球在一个平面内最紧密排列的方式。
配位数Z:一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数.空间点阵:由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体(布拉伐格子)格点:空间点阵中周期排列的几何点简单晶格:若格点上的基元只包含一个原子,那么晶格为简单晶格。
复式晶格:若格点上的基元包含两个或两个以上的原子(或离子),那么晶格为复式晶格。
原胞:一个晶格最小的周期单元。
晶胞:为了同时反映晶格的对称性,往往会取最小周期单元的一倍或几倍的晶格单位作为一个大的周期性单元。
所得的结构就是晶胞。
体心立方:堆积系数:晶胞中原子所占的体积与晶胞体积的比晶向:晶列定义的方向面间距:同族晶面中,相邻两晶面的距离倒格子:假设原胞的基矢为、、,则原胞体积为。
建立一个实的空间,其基矢为:则这个组基矢构成的格子称为对应于以、、为基矢的正格子的倒易格子。
第二章固体的结合原子间作用力晶体的结合能:自由原子(离子或分子)结合成晶体时所放出的能量W结合力的性质和原子结构关系离子键和离子晶体:(极性晶体)1,结合单元:正、负离子2,结构要求:正负离子相间排列,球对称满壳层结构。
3,结合力的本质:正、负离子的相互作用力4,特性:离子晶体结合牢固,无自由电子。
共价键和共价晶体(同极晶体)特点:1,共价键:形成晶体的两原子相互接近时,各提供一个电子,它们具有相反的自旋。
这样一对为两原子共有的自旋反配对的电子结构称为共价键。
2,本质:以量子力学中的交换现象而产生的交换能。
3,特征:饱和性和方向性饱和性:一个电子与另一个电子配对后就不能再与第三个原子配对。
固体物理期末复习提纲终极版
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固体物理期末复习提纲终极版一、晶体的结构与晶胞1.晶体的定义和特点2.晶体的结构指数和晶系3.晶胞的定义和特点4.基元和晶格的概念二、晶体的对称性1.对称元素和操作2.空间群和点群3.空间群的表示方法4.特殊对称性的晶体结构三、晶体的晶格1.晶格的定义和特点2.布拉维格子和布里渊区3.第一布里渊区和倒格子4.倒格子和衍射四、晶体的X射线衍射1.X射线的特点和衍射现象2. Laue方程和Bragg法则3.X射线的衍射仪器4.逆格子和晶体结构的解析五、晶体的晶体缺陷1.点缺陷和芯片2.面缺陷和晶界3.体缺陷和空位4.缺陷的影响和应用六、晶体的晶格振动1.晶格振动的分类和特点2.声子和性质3.声子的产生和吸收4.热导率和声学性质七、电子与能带论1.自由电子气模型2.原子间作用和周期性势能3.能带的形成和分类4.能带的导电性八、半导体与绝缘体1.化学键与共价键2.半导体与绝缘体的能带结构3. pn结的形成和性质4.磁半导体和自旋电子学九、金属与超导体1.金属的电子气模型2.金属的导电性和热传导性3.超导体的发现和性质4.超导体的理论和应用十、晶体的光学性质1.基本光学现象和方程2.介质和折射率3.光在晶体中的传播和偏振4.光学谱和材料应用十一、纳米材料与表面物理1.纳米材料的特点和制备方法2.纳米材料的性质和应用3.表面物理和表面改性4.加工技术和纳米器件这是一个固体物理期末复习的终极版提纲,涵盖了晶体的结构与晶胞、晶体的对称性、晶体的晶格、晶体的X射线衍射、晶体的晶体缺陷、晶体的晶格振动、电子与能带论、半导体与绝缘体、金属与超导体、晶体的光学性质、纳米材料与表面物理等重要内容。
通过按照这个提纲进行复习,可以全面而系统地理解和掌握固体物理学的基本概念和相关知识,为期末考试做好充分的准备。
固体物理复习纲要
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固体电子学导论纲要1.第一章1理解自由电子气体模型的意义 (1)自由电子气体模型:○1自由电子近似:忽略电子和离子实之间的相互作用。
○2独立电子近似(单电子近似):忽略电子和电子间的相互作用。
○3弛豫时间近似:讨论输运现象时引进的。
(2)模型的意义:自由电子气体模型是有关金属的最简单的模型。
金属,特别是简单金属的许多物理性质可以通过它得到相当好的理解。
它可以解释金属作为电和热的良导体的原因(可以解释金属遵从欧姆定律,电导率和热导率成线性关系,)(ωσ的低频段行为,以及金属对可见光高的反射率等)。
2掌握单电子的基态性质 单电子的状态用波函数)(r ψ描述rk i eVr∙=1)(ψ电子能量为22222122)(mv m p m k k === ε其中λπ2=k3理解自由电子气体的简并在统计物理学中,体系与经典行为的偏离,常称为简并性。
在0=T 时,金属自由电子气体是完全简并的。
由于F T 很高,在室温下,电子气体也是高度简并的。
4理解费米面、费米能级在k 空间中把占据态和未占据态分开的界面叫做费米面。
k 空间中的态密度为381πV k =∆ 费米面上单电子态的能量称为费米能量。
mk FF 222 =ε其中费米波矢n k F 233π=。
另费米动量F F k p =,费米速度m k v F F =,费米温度BF F k T ε=(B k 为波尔兹曼常量)。
5理解自由电子气体的热性质温度0>T 时,电子在本征态上的分布由费米-狄拉克分布函数给出11/)(+=-T k i B i e f με其中i f 是电子占据本征态i ε的几率,μ是系统的化学势。
])(121[22FB F T k επεμ-=电子比热FBV T T nk T C 22πγ== 6了解顺磁性简而言之:电子自旋产生磁场,分子中有不成对电子时,各单电子平行自旋,磁场加强。
这时物质呈顺磁性。
7理解准经典模型在自由、独立电子近似的基础上,进一步假定: ○1电子会受到散射,或经受碰撞。
固体物理复习提纲
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固体物理期末复习(第二版)第一章1. 概念:初基元胞:又称固体物理学元胞,指一个晶体及其空间点阵中最小的周期性重复单元. 惯用元胞:又称结晶学元胞,指能同时反映晶体周期性与对称性特征的元胞。
倒格矢:用这样一个矢量来综合体现晶面族的间距和法向, 矢量的方向代表晶面族的法向, 矢量的模值比例于晶面的面间距。
简约布里渊区:作所有倒格矢的垂直平分面, 被平面所包围的围绕原点的最小区域称为第一布里渊区, 又称简约布里渊区2. 掌握常见晶体的结构和布拉菲格子,原子散射因子,几何结构因子NaCl 结构---布拉菲格子:面心立方, 可以说是Na 和Cl 离子面心立方子晶格套构而成的复式晶格.CsCl 结构----布拉菲格子:简单立方, 可以说是Cs 和Cl 离子简单立方子晶格套构而成的复式晶格.金刚石结构---布拉菲格子:面心立方, 金刚石结构可以看成是沿体对角线互相错开1/4对角线长度的两个面心立方晶格套构而成的。
闪锌矿结构---布拉菲格子: 面心立方, 可以看成是沿体对角线互相错开1/4对角线长度的Zn 和S 的面心立方晶格套构而成的。
钙钛矿结构---布拉菲格子: 简单立方, 可以看成是A, B 和三组周围环境不同的O(IO ,∏O ,IIIO )的五个简单立方子晶格套构而成的。
原子散射因子:原子内所有电子的散射波振幅的几何和0A 与一个电子的散射波振幅e A 之比. 与原子的种类和不同的方向相关.几何结构因子:元胞内所有原子的散射波在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波振幅之比。
与f , 元胞内原子的分布以及所考虑的方向有关。
3. 正格子格矢和倒格子格矢以及正格子元胞体积和倒格子元胞体积之间的关系正格子元胞体积和倒格子元胞体积之间的关系:4. 倒格子基矢的表达式)(2为整数μπμ =⋅hl KR 3*2 )(π=Ω⋅Ω2311232a a b a a a π⨯=⋅⨯ 1231232a ab a a a π⨯=⋅⨯3121232a ab a a a π⨯=⋅⨯5.体心立方和面心立方晶格的消光规律对于体心立方的布拉菲晶格, 元胞内两个原子的基矢:则:即衍射面指数之和nh+nk+nl为奇数的衍射线消失. 这就是体心立方布拉菲晶格的消光规律.第二章1 概念:晶体的结合能:绝对零度下, 自由粒子系统的能量E N与由这些粒子组成的稳定晶体的能量E0之差, 记为U0.内能函数:描述整个晶体系统互作用势U随晶体体积V变化的函数.2. 晶体结合的主要类型及其结合成晶体后核外电子的变化离子晶体、共价晶体或者原子晶体、分子晶体、金属晶体核外电子的变化离子晶体: 离子为结合单元,电子分布高度局域在离子实的附近,形成稳定的球对称性的电子壳层结构,所以离子键无方向性和饱和性。
固体物理复习提纲
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1 简述Drude模型的根本思想.2 简述Drude模型的三个根本假设并解释之.• 独立电子近似:电子与电子无相互作用;• 自由电子近似:除碰撞的瞬间外电子与离子无相互作用;• 弛豫时间近似:一给定电子在单位时间受一次碰撞的几率为1/τ。
3 在drude模型下,固体如何建立热平衡.建立热平衡的方式——与离子实的碰撞• 碰撞前后速度无关联;• 碰撞后获得速度的方向随机;• 速率与碰撞处的温度相适应。
4 Drude模型中对金属电导率的表达式。
• 在无法知道碰撞的细节时,τ是最重要的* 电导可测,如果取n~1022-1023cm-3,在室温下,弛豫时间大约在10-14~10-15秒,低温时大一个量级• 可估计平均自由程:l=vτ• v可由能均分定理得到,室温时,~107cm/s• 于是,l~ 10A,根本与原子距离的量级相当* 似乎很合理,与Drude假定自洽* 但实际电子平均自由程要大103倍* 在极低温更大,l~cm,几乎是108倍的原子间隔——有深刻的物理原因5 在自由电子气模型当中,由能量均分定理知在特定温度T下,电子的动能为。
6 在Drude模型当中,按照理想气体理论,自由电子气的密度为n·cm-3,比热Cv=〔见上图〕。
7 1853年维德曼和弗兰兹在研究金属性质时发现一个定律,即在给定温度下金属的热导系数和电导率的比值为常数。
8 简述Drude模型的缺乏之处.、Drude模型的局限性• 电子比照热的奉献与温度无关,过大〔102〕• 电子速度,v2,太小〔102〕• 什么决定传导电子的数目.价电子.• 磁化率与温度成反比.实际无关• 导体.绝缘体.半导体. ...............................9 对于自由电子气体,系统的化学势随温度的增大而降低。
10 请给出Fermi-Dirac统计分布中,温度T下电子的能量分布函数,并进一步解释电子能量分布的特点。
在温度T下,能量为E的状态被占据的几率。
固体物理复习大纲

《固体物理》复习大纲一、考试的基本要求固体物理学作为研究半导体、金属、绝缘体等固体材料的微观结构、物理性质,以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科,是研究凝聚态物理和材料学科相关课题的基础知识。
本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、金属电子论、能带理论等,考察考生对固体物理学的基本概念、基本原理和基本方法的理解和掌握程度以及利用固体物理基础知识分析和解决相关领域问题的能力。
二、考试方式和考试时间闭卷考试,总分150,考试时间为3小时。
三、参考书目(仅供参考)《固体物理学》,黄昆著韩汝琦编,高等教育出版社1998年版四、试题类型:主要包括填空题、选择题、简答题、计算题等类型,并根据每年的考试要求做相应调整。
五、考试内容及要求第一部分晶体结构理解单晶、准晶和非晶材料原子排列在结构上的差别;掌握原胞、基矢的概念,清楚晶面和晶向的表示,了解对称性;了解简单的晶体结构以及二维和三维晶格的分类;掌握倒易点阵和布里渊区的概念,能够熟练得出倒格子矢量和布里渊区;了解X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子。
第二部分固体的结合熟悉固体结合的基本形式,共价晶体,金属晶体,分子晶体与离子晶体,范德瓦尔斯结合,氢键,马德隆常数;掌握典型离子晶体基本特点,离子晶体的结合能,弹性模量;理解共价键基本特征,典型例子轨道杂化;熟悉金属结合。
第三部分晶格振动与晶体的热学性质熟练掌握一维链的振动(单原子链、双原子链)、声学支、光学支、色散关系;掌握格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似等概念;熟练掌握固体热容的爱因斯坦模型、德拜模型;了解非简谐效应——热膨胀、热传导;了解中子的非弹性散射测声子能谱。
第四部分能带理论深刻理解布洛赫定理;理解并熟练掌握近自由电子近似模型;理解并熟练掌握紧束缚近似模型;深刻理解费密面、能态密度和能带的特点;了解电子表面态与晶体内部电子态的区别。
第五部分晶体中电子在电场和磁场中的运动理解并熟练掌握在恒定电场作用下固体中电子的运动;能够用能带论解释金属、半导体和绝缘体,掌握空穴的概念;理解并熟练掌握在恒定磁场下固体中电子的运动;了解回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应。
大一上学期末固体物理复习要点
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大一上学期末固体物理复习要点大一上学期末固体物理复习要点可以分为以下几个部分:热力学,材料结构和性质,固体的电学性质,固体的磁学性质。
一、热力学
1. 理想气体定律及其应用
2. 热力学第一定律及其应用
3. 热力学第二定律及其应用
4. 热力学第三定律及其应用
二、材料结构和性质
1. 固体晶体结构
- 立方密排晶体结构
- 非立方密排晶体结构
2. 晶体的缺陷及其影响
- 点缺陷
- 线缺陷
- 面缺陷
3. 晶体的生长和晶体缺陷对材料性能的影响
三、固体的电学性质
1. 金属的电子结构
- 自由电子模型
- 布里渊区
2. 半导体的电子结构
- 禁带宽度
- n型半导体和p型半导体
3. 绝缘体的电子结构
四、固体的磁学性质
1. 磁性基本概念
- 磁矩
- 磁化强度
2. 磁性材料的分类
- 铁磁材料
- 抗磁材料
- 顺磁材料
3. 磁性材料的应用
综上所述,大一上学期末固体物理复习要点包括热力学、材料结构和性质、固体的电学性质、固体的磁学性质等内容,希望同学们在复习中能够系统地掌握这些要点,为考试做好充分的准备。
固体物理复习提纲1
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固体物理复习提纲(Part 1)- 自由电子气体模型部分1. 什么是自由电子近似?2. 什么是独立电子近似 (或单电子近似)?3. 什么是弛豫电子近似?4. 什么是周期性边界条件?它使得k 矢量的取值离散化,具体的k 矢量表示式是什么?5. 什么是k 空间?k 空间中离散的点代表什么?6. 如何计算k 空间中单位空间内单电子态(考虑自旋性质)的个数?7. 如何计算自由电子气体密度(单位体积内自由电子的个数)?8. 自由电子气体的单电子态的本征能量与k 矢量的关系是什么?9. 如何计算自由电子气体的单位能量间隔内的态密度?10. 温度0T K =情况下,电子如何占据自由电子气体体系的单电子态的?依据的原理是什么?11. 温度0T K =情况下,自由电子气体体系的费米能量F E 表示什么界限?F E 与单个电子平均能量的关系是什么?12. 如何计算温度0T K =情况下,自由电子气体体系的总能量?13. 温度0T K >情况下,电子按何种分布函数占据单电子态?写出该分布函数的标准形式。
并重新认识其中的费米能量F E 表示的含义。
14. 简要指出费米分布与波尔兹曼分布的适用体系和之间的关系。
15. 体系的化学势近似等于费米能量F E ,从这一观点出发,平衡态下的任意体系应该有统一的费米能量F E ,由此结论请描述粒子扩散现象。
16. 如何计算温度0T K >情况下,自由电子气体体系的总能量?写出精确计算的积分公式。
17. 如何计算温度0T K >情况下,自由电子气体体系的电子数密度?写出精确计算的积分公式。
18. 索末菲展开式是用于计算什么积分的?19. 怎样通过实验测定电子气体的比热系数γ,从而验证电子气体比热V C T γ=,而不是经典的杜德模型理论预计的32V B C k =,如何用索末菲的自由电子气体模型解释杜德模型的失误?20. 为什么在解释欧姆定律过程中,要引入弛豫电子近似?。
固体物理复习提纲
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固体物理复习大纲(2012年)一晶体结构与缺陷1 三维晶体具有的对称元素有哪些? 描述晶体的宏观对称性需要多少种点群? 描述晶体的微观对称性需要多少种空间群?2 为什么讨论晶体的对称性?3 什么是布拉菲点阵? 晶体有多少种布拉菲点阵?4 原胞、W-S原胞、布拉菲原胞是如何定义的?5 什么是倒格子?什么是布里渊区?倒格子和正格子的关系如何?三维晶体(sc、fcc、bcc)对应的倒格子和布里渊区。
6 研究晶体结构的主要实验方法有哪些?主要基本原理是什么?7 晶体中的主要缺陷有哪些?缺陷与晶体性质之间的关系?8 NaCl、Diamond和CsCl晶体的布拉菲点阵?结构示意图。
二晶体结合1 固体的四种主要结合方式?晶体结合与晶体性质之间的关系如何?2 什么是晶体的结合能?离子晶体和分子晶体结合能的相关计算。
三晶格振动和晶体的热学性质1 什么是晶格振动?简单解释格波的概念。
什么是声子?声子和声子之间的相互作用过程?一个简正模式的频率是否就是一个原子的振动频率?2 什么是德拜模型和爱因斯坦模型?什么是德拜温度,它有什么物理意义?3 长波极限情形下,声学波和光学波的主要特点是什么?4 晶格振动谱的实验研究方法有哪些?举例简单说明。
5 晶格振动和晶体的哪些性质有关?四周期势场中电子的基本行为1 什么是布洛赫定理?周期势场中电子的主要特点是什么?2 能带产生的原因是什么?3 近自由电子近似和紧束缚近似的主要基本思想是什么?4 晶体中电子能带的对称性如何?五自由电子气模型1 什么是自由电子气模型?有哪些不足之处?2 晶体中电子满足如何分布函数?式中各量的意义如何?3 什么是费米面?费米面的实验研究方法有哪些?4 电子热容与温度的关系如何?六输运1什么是玻尔兹曼输运方程;2 什么是驰豫时间近似?3 电阻和温度的关系如何?晶体中电阻产生的主要原因是什么?什么是近藤效应?4 什么是霍尔效应?有何用途?七磁性1 什么是磁振子?相应的实验研究方法?2 什么是磁畴?为什么畴壁有一定厚度,大致在什么范围?3 说明传导电子的自旋顺磁性和抗磁性产生的物理原因?八能带的计算方法和实验观察1.固体材料能带的实验研究方法有哪些?2.绝缘体、半导体、金属的能带结构基本特点?九电子动力学行为的半经典描述1.试述晶体中电子做准经典运动的条件和准经典运动的基本公式.2.有效质量、空穴的意义如何?引入它们有何用途?3.什么是德哈斯. 范阿尔芬效应?什么是回旋共振?用途?4.什么是朗道能级?十晶体的光学性质、介电性质以及其他部分1 什么是绝热近似?电子-声子的相互作用如何影响晶体的性质?2 固体中的元激发有哪些?什么是极化子?什么激子?3 什么是铁电体?典型的铁电体有哪些?4 解释普通金属在可见光波段特有的金属光泽,但在紫外波段是透明的?计算题:1 The semiconductor InSb has an energy gap 0.23g E eV =, a dielectric constant 18ε=,electron effective mass of *0.015e m m =, m is the mass of free electron. Using the effectivemass approach, calculatea. The donor energy for singly ionized donors,b. The donor Bohr radius,c. The donor density at which an impurity bands form.2 A solution of carbon in face-centered cubic iron has a density of 8142kg/m 3, with a cubic lattice parameter of 0.3583nm. The solution contains 0.8% of carbon. Explain whether this suggests that the carbon is present in interstitial sites or has substituted for iron at normal sites[Atomic weight of Fe=55.85, of C=12.01; mass of H atom =271.6610kg -⨯].3 The body-centered cubic structure’s primitive lattice vectors are ()111222,,a -, ()111222,,a -,()111222,,a -, and the face-centered cubic structure’s are ()1122,,0a , ()1122,0,a , ()11220,,a . Show that the reciprocal lattice of bcc is fcc.10 A crystal of Calcium Fluoride (CaF 2) has a face-centered cubic lattice with a basis of F - at (0,0,0) and (0,0,1/2), Ca ++ at (1/4,1/4,1/4).a. Draw a clear diagram of a cubic unit cell.b. What is the coordination number (number of nearest neighbours) of (a) each Calcium ion and (b) each Fluoride ion?c. Calculate the spacing along the [111] direction of successive planes of (a) Calcium ions and (b) Fluoride ions in terms of the cubic cell side a .d. Calculate the angle between the (111) and the (110) planes in this lattice.e. State Bragg’s law for the elastic scattering of x -rays by the planes of a crystal, explaining any symbols you use.f. C alculate the density of Calcium Fluoride, lattice constant a=0.546nm.。
固体物理期末复习提纲终极版
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固体物理期末复习提纲终极版内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128)《固体物理》期末复习要点第一章1.晶体、非晶体、准晶体定义晶体:原子排列具有长程有序的特点。
非晶体:原子排列呈现近程有序,长程无序的特点。
准晶体:其特点是介于晶体与非晶体之间。
2.晶体的宏观特征1)自限性 2)解理性 3)晶面角守恒 4)各向异性5)均匀性 6)对称性 7)固定的熔点3.晶体的表示,什么是晶格,什么是基元,什么是格点晶格:晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点在空间有规则地做周期性无限分布,这些点的总体称为晶格。
基元:若晶体有多种原子组成,通常把由这几种原子构成晶体的基本结构单元称为基元。
格点:格点代表基元的重心的位置。
4.正格和倒格之间的关系,熟练掌握典型晶体的倒格矢求法5.典型晶体的结构及基矢表示6.熟练掌握晶面的求法、晶列的求法,证明面间距公式7.什么是配位数,典型结构的配位数,如何求解典型如体心、面心的致密度。
一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。
面心:12 体心:8 氯化铯(CsCl):8 金刚石:4 氯化钠(NaCl):68.什么是对称操作,有多少种独立操作,有几大晶系,有几种布拉维晶格,多少个空间群。
对称操作:使晶体自身重合的动作。
根据对称性,晶体可分为7大晶系, 14种布拉维晶格,230个空间群。
9.能写出晶体和布拉维晶格10.了解X射线衍射的三种实验方法及其基本特点1)劳厄法:单晶体不动,入射光方向不变。
2)转动单晶法:X射线是单色的,晶体转动。
3)粉末法:单色X射线照射多晶试样。
11.会写布拉格反射公式12.什么是几何结构因子。
几何结构因子:原胞内所有原子的散射波,在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。
第二章1.什么结合能,其定位公式晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子) 结合成晶体时所释放的能量。
2.掌握原子间相互作用势能公式,及其曲线画法。
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第一章 概论1.范式的定义及科学演化的方式范式:样式,作为样本或模式的例子。
科学演化的方式:前范式阶段——常规科学阶段——反常科学阶段——危机阶段——科学革命阶段——新范式阶段 科学发展过程中,范式的转换构成了科学革命。
而一门成熟科学的发展历程是可以通过范式转换来描述的。
2.固体物理的范式的建立,内容和定量描述 固体物理的范式的建立: 时间:20世纪上半叶。
基础:(1)晶体学:晶体周期结构的确定(2)固体比热理论:初步的晶格动力学理论 (3)金属导电的自由电子理论:费米统计 (4)铁磁性研究:自旋量子理论。
另外:电子衍射的动力学理论,金属导电的能带理论,基于能带理论的半导体物理。
标志:1940年Seitz “固体的现代理论” 范式内容:核心概念:周期结构中的波的传播,晶体的平移对称性,波矢空间,强调共有化的价电子以及波矢空间的色散关系。
波矢空间的基本单元:布里渊区。
焦点:布里渊区边界或区内某些特殊位置的能量——波矢的色散关系。
定量描述:标量波,矢量波,张量波。
标量波:在绝热近似,单电子近似下,电子在周期场中的运动,以及Bloch 定理21(())()(),()()2n V r r E r V r V r R χχ-∇+==+ 矢量波:H E t μ→→∂=-∇⨯∂,EH tε→→∂=∇⨯∂。
应用x 射线衍射:2sin 1hkl d θλ= 3. 光子晶体的定义和应用光子晶体:在高折射率材料的某些位置周期性出现低折射率的材料. 这种光的折射率指数的周期性变化产生了光带隙结构,控制着光在晶体中的运动。
应用:微腔、波导、光开关、激光器、探测器、太阳能电池、生物芯片、光存储、传感器。
光子晶体光纤——光子能隙全反射。
无损输运,无损光路弯曲。
4. 量子化学的范式的内容对象:原子,分子的结构和性质。
方法:量子力学。
内容:价键理论,分子轨道理论核心思想: 实空间中的几何位形,电子的局域化, 电子密度的集中和电荷的转移.和固体能带理论范式的差别:一个强调周期结构,主要处理非局域态;一个强调原子相关,键合的形成,主要处理局域态。
5. 凝聚态物理的范式(概念:元激发,序参数,对称破缺等)对称破缺:对称性都是植根于某些物理量是不可观测的假设,不可观测量存在的直接后果是出现守恒律或选择定则。
相反,一旦一个不可观测量变成可观测的,对称性就破缺了。
凝聚态物理理论:二级相变理论,超导理论,超流HeII理论和费米液体理论,无序系统理论, 磁性杂质的电子理论, 软模相变理论, Josephson效应, 超流HeIII的理论和电导的标度律。
序参量:低温有序相的一个标志,描述偏离对称的性质和程度。
6. 准晶的定义准晶是固态物质的一种新的有序相,同时具有长程准周期平移序和晶体学上不允许的长程取向对称。
7. 液晶的定义及其分类液晶:具有各向异性的液态,由各向异性分子构成,且分子倾向定向排列的物质。
分子排列分类:向列型液晶,近晶型液晶,螺旋状液晶。
组成分类:热致液晶,溶致液晶。
8. 相变的定义及其分类相变:一个多粒子系统在不同的温度和压强或其他外部条件下可以处在不同的状态, 不同状态之间的转变叫相变。
分类:热力学势及其多阶导数的连续性,第几级导数在相变点出现突变即为几级相变,KT相变为无穷级。
一级相变(不连续相变):液——固相变、固相晶格间的转变。
二级相变(连续相变):液——气、铁磁——顺磁、合金有序——无序转变。
9. Landau的二级相变理论强调对称性的重要性, 对称性的存在与否是不容模棱两可的,高对称性相中某一对称元素突然消失,就对应于相变的发生,导致低对称相的出现。
核心:对称破缺。
特例:连续相变不存在对称性上的差别(汽-液相变)。
序参量:低温有序相的一个标志,描述偏离对称的性质和程度。
为某个物理量的平均值,可以是标量,矢量,复数或更加复杂的量。
随对称性的不同,它在高温时为零,而低温下取有限值,在Tc处转变。
对称破缺意味着序参量不为零的有序相的出现。
10.临界现象物质处在或接近于临界点时所表现出来的独特行为。
系统的某些自由度表现出长波尺度上的反常大涨落,与远离临界点的正常物质不同。
这些大涨落使得凝聚态系统的正常宏观规律以某些剧烈和微妙的方式受到破坏。
11.重整化群方法临界点现象具有标度变换不变,这种对称性可用重整化群来表示。
将关联长度发散的临界点与非线性变换的不动点联系起来,建立一种与传统的统计方法不同的分析途径,这种途径不直接配分函数,而是研究保持配分函数形式不变的变换特性。
步骤:1.粗粒化,2.重新标度,3.重整化。
12. 元激发的定义,分类定义:有相互作用的多粒子体系的低能激发态,可以看成是一些独立的基本激发单元的集合,它们具有确定的能量,有时还有确定的动量。
分类:1.集体激发(Bose 型):晶格振动中离子离子相互作用引起声子,磁性材料中自旋自旋相互作用引起磁振子,金属电子气相互作用引起等离子激元,光子和长光学模引起极化激元。
2.个别激发(Fermi型):正常金属中相互作用的电子变为准电子,离子晶体中电子或空穴运动时带着周围极化场形成极化子,半导体中的空穴——电子对。
13. 等离激元电子气相对正电背景的振荡:等离子体振荡。
振荡的能量取值是量子化的,元激发为等离激元。
只有当高速电子穿过金属薄膜或光子在薄膜表面反射时,才能观察到等离激元。
14. 极化子的定义及其分类定义:离子晶体中电子或者空穴运动,受到离子晶体中离子的库仑作用,使得周围晶格极化,形成围绕电子的计划场,反过来影响电子的运动。
我们把电子以及由于电子引起的极化场构成的整体叫做极化子,它是慢电子与光学模纵声子相互作用系统的准离子。
分类:由电子(空穴)周围晶格畸变区域的大小分为大极化子,小极化子。
15.激子的定义绝缘体或半导体中电子和空穴由其间库伦相互作用而结合成的束缚态系统。
定义:电子和空穴束缚对。
分类:Wannier—Mott激子(半径大),Frenkel激子(半径小)。
16.广义刚度和缺陷定义:描述有序相(对称破缺)体系在能量取极小的情况下对外界的某种响应.。
它反应了有序相中长距离上粒子之间存在关联(相邻粒子间的互作用是这种关联的基本原因)。
广义刚度的破缺→拓扑缺陷的产生(涡线,位错,畴界)缺陷结构:比元激发更高的激发态。
序参量空间:序参量的拓扑不变量导致广义刚度的形成。
缺陷结构和对称破缺相的关系:拓扑理论(de Gennes, 1974)一维序参量容许面缺陷;二维序参量容许线缺陷;三维(三维以上)序参量只容许点缺陷。
第二章 无序1.无序体系的性质不再能以长程有序的理想晶体作为零级近似,无序作为微扰来解释的情形。
无序使朗道能级的简并有所解除,并在带间能隙中出现局域态带尾。
2.无序的类型(1)成分无序 (2)位置无序 (3)拓扑无序 3. 非晶态固体的制备核心:物质在冷却过程中如何避免转变为晶体而是形成非晶体。
常见方法: 液相急冷法, 气相沉积法一般方法:溅射法, 真空蒸发沉积法,电解和化学沉积法,及辉光放电分解法 新方法:激光加热法,离子注入法 4.非晶态固体结构的描述与检测原子的径向分布函数(RDF ):描述原子分布状态; 扩展X 射线吸收精细结构谱 (EXAFS)吸收边:每种元素在某些特定能量处出现吸收系数的突变。
5. 非晶态固体的结构模型和缺陷 (1) 刚球无规密堆模型(非晶态金属或金属合金DRPHS )Finney:793个硬球模型 无规密堆有一个明确的堆积密度上限0.6366;密堆晶体 0.7405非晶具有一些不同类型的局域短程序。
以原子为中心作其最近邻的连心线。
以这些连心线为棱边所构成的多面体→Bernal 多面体。
(2) 连续无规网格模型(CRN )以共价结合的非晶态固体,最近邻配位与晶态类似。
用球代表原子位置,线段代表大小,线段间的夹角代表键角,所有球和线段组成的网络-非晶网络模型 (3)非晶中的缺陷非晶半导体 i )悬挂键 ii )微孔 iii )杂质 6. 扩展态所有电子在有序晶格中作公有化运动->扩展态()()exp()()()k k k k r u r ik r u r u r R ψ=⋅=+具有严格周期性的有序晶格是平移不变的。
7. 局域态在晶体中引入缺陷,周期性局域破坏,杂质态局域在杂质附近0()exp(/)r r r ψξ∝--(杂质浓度高时,局域态的电子能级可能密集成带,与导带相连接,形成导带的尾部) 8. Anderson 局域化定义:热力学极限下的体系(N,V 无限大 N/V 有限),设t =0时l 格点(或附近)有一个电子, 经过较长时间后在该格点找到电子的几率振幅为A(t):A(t)=0,扩展态,A(t)≠0,局域态。
条件:9. Thouless 公式定性说明强无序情况:W/V>>1,考虑有一个电子定域在格点l,由于相互作用可以使邻近格点l ’上的电子波函数混入,由量子力学微扰理论(一级):10. 迁移率边当c δδ<时,无序系统既存在扩展态,也有局域态,扩展态在TBA 能量中心,局域态在带尾, 并有一个划分扩展态与局域态能量的分界Ec 任意E 态的局域化条件:/()2Wc W E Z V δδ=>≡(,),,()c W V E E δδ↑↓对于给定11.态密度在无序固体中,波矢K 不再是好的量子数. 但不论是晶态还是非晶态,体系的总自由度不变,因而模式密度,能态密度的概念依旧有效。
1()()i ig V εδεε=-∑12.晶态和非晶态的态密度曲线的异同''0'000'nk k k nnk n l Z l lH E E V E E ψψψ∈=+-∝-∑∑混入态的振幅''''''2"',/:222|||(())|...21,1,2,l l l l l l l l Z l l lc E E W Z W E E E E Z V ZV E E WV ZV l l O l E E W ZVWW B ZV ψδδ--=->=>+>+>+-<>=∑设处于带中心均匀分布在个间隔内的最小典型值的主导项为收敛定域扩展当无规起伏势能的分布宽度与带宽之比大于临界值时无序系统中所有的本征态都是局域态13. Anderson 转变由于载流子浓度或无序程度的改变,把费米能级推过迁移率边是发生的金属<->绝缘体转变,或定域<->退定域转变,一般称为Anderson 转变。
E F 处在扩展态为金属,E F 处在局域态为绝缘体。
无序引起的相变叫Anderson 相变。
14.渗流相变每格点被占据的几率为P,不占据的几率为1-P 。