反比例函数的图像和性质(第一课时)(公开课教案)

反比例函数的图像和性质（第一课时）

2014.12.4

核心目标：学会用描点法作反比例函数的图象，理解反比例函

数的图像的性质

预习部分（课前小测）：

1.下列函数中哪些是反比例函数？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

2、反比例函数关系式是。k的取值范围是；的取值范围是；函数 y 的取值范围。

3、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象是，称为

如图：当 k>0 时,当k < 0时,

y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而

4、还记得作函数图象的三个步骤是、、。（注意：列表时自变量取值易于计算，易于描点。）

5、预习课本第4—6 页内容，要求能有所理解。

二、探究部分：

1、请画出函数和图象。

x⋯-8-4-3 -2-112 3 48 ⋯⋯-1-2-4-8421⋯

（为节省时间的图象用铅笔画，的图象用红色画。）

2、小结：

1）、图象的形状：图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例

函数的图象为。

2）、图象的位置 : 函数的两支曲线分别位于第象限内 .函数的两支曲线分别位于第象限内。

3）反比例函数的图象在哪两个象限,由确定。

当时,两支双曲线分别位于一、三象限内;

当时,两支双曲线分别位于二、四象限内。

4）图象的增减性：

当时, y 随的 x 增大而；

当时, y 随的 x 增大而。

三、尝试练习

(A 组)课本第6 页练习1、2 题（各人完成后小组成员间交换答案，对有疑问的地方进行讨论）。

四、反馈练习：

1、基础训练：（A 组）

1）、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y 随 x 的增大而 _________.

2）、函数的图象在第________象限,在每一象限内， y 随 x 的增大而 _________.

3）、函数,当 x>0 时,图象在第 ____象限 ,y 随 x 的增大而 _________.

4）、反比例函数的图象大致是（）

2、小组合作提高题（ B 组）：

1）、写出符合下列条件的反比例函数解析式。

(1)函数的图象位于第一三象限_____________;

(2)在每一象限内， y 随 x 增大而增大，_____________. 2）、已知 k<0,则函数在同一坐标系中的图象大致是 ()

3）、已知 k>0,则函数在同一坐标系中的图象大致是()

3、课外探索与交流（ C 组）：

在同一坐标系中，函数和 y=k 2x+b 的

图像大致如下，则k1 、k2、b 各应满足什么条件？说明理由。

A

B

C D