高中物理《简单的线性规划》说课稿 人教版
高中数学简单的线性规划说课稿范文
高中数学《简单的线性规划》说课稿范文一、教材分析：1、教材的地位与作用：线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。
本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。
通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。
2、教学重点与难点：重点：画可行域;在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
难点：在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
二、目标分析：教材的重点难点：小说的主人公虽然是小英子。
但节选部分主要是写主人公的爸爸对她严中有爱的教育和爸爸去世时她的人生体验，显然爸爸是一个怎样的人显的很重要。
本文的难点在于文章没有正面提及爸爸的病危、濒死，写得很含蓄，但文中处处有伏笔。
在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。
知识目标：1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行能力培养目标：(1)通过引导学生分析帝国主义国家之间的矛盾，培养学生正确把握矛盾的变化，学会抓住矛盾主要方面的方法。
(2)通过搜集和整合信息，训练学生史论结合，论证问题的能力。
皮亚杰在认知学说中提山：“幼儿在游戏中扩大认识，形成概念，思维变得灵活，能用实物、动作和语言来表现周围世界。
”所以在这一环节中游戏由浅入深：当幼儿问几点时，熊妈妈不回答，只出示数字让大家判断：看到单数，就独自站好不动，看到双数，就找一个同伴相抱。
这个游戏是活动的重点环节，它让幼儿用不同的肢体动作，进一步感受和表现单、双数的不同之处。
游戏的难度加入了，趣味性也更浓厚了，好奇、好动是幼儿的特点，这一环节的游戏使幼儿的情绪高涨，活动的白动性、积极性明显增强。
域和最优解等概念;2、理解线性规划问题的图解法;3、会利用图解法求线性目标函数的最优解.能力目标：1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。
人教课标版高中数学必修五《简单的线性规划(第1课时)》教案(1)-新版
3.3.2 简单的线性规划问题(第1课时)【核心素养】通过学习简单的线性规划问题，提升学生的数学抽象、数学建模与数据处理的能力．【学习目标】理解什么是线性规划，并能够解决一些简单的线性规划问题．【学习重点】简单的二元线性规划问题．【学习难点】准确而快速的画出线性规划可行域，并进行最优解的求解．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务 1 阅读教材P1－P4，思考：线性规划是如何形成的？它的主要功能是什么?利用线性规划解决一些简单问题.2．预习自测1．不等式组36020.x yx y≥⎧⎨<⎩－＋，－＋表示的平面区域是()【知识点：简单的线性规划；数学思想：数形结合】解：B2．不等式组210.y xy xy≤⎧⎪≤⎨⎪≥⎩－＋，－，所表示的平面区域的面积为( )A.1B.12C.13D.14【知识点：简单的线性规划；数学思想：数形结合】解：D3．若满足条件20x yx yy a-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩的整点(,)x y恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为（）A．3-B．2-C．1-D．0【知识点：简单的线性规划；数学思想：数形结合】解：C（二）课堂设计1．知识回顾在平面直角坐标系中，直线:0l Ax By C++=将平面分成两部分，平面内的点分为三类：（1）直线上的点（x，y）的坐标满足：0=++CByAx；（2）直线一侧的平面区域内的点（x，y）的坐标满足：0>++CByAx；（3）直线另一侧的平面区域内的点（x，y）的坐标满足：0Ax By C++<.即二元一次不等式0Ax By C++>或0Ax By C++<在平面直角坐标系中表示直线0Ax By C++=的某一侧所有点组成的平面区域，直线0Ax By C++=叫做这两个区域的边界，（虚线表示区域不包括边界直线，实线表示区域包括边界直线）.由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.2．问题探究问题探究一线性规划的含义观察与思考：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A产品耗时1小时，每生产一件乙产品使用4个B产品耗时2小时，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8小时计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？想一想：怎样将题目条件转化为我们熟悉的不等式组？⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤≤≤+.0,0,124,164,82y x y x y x想一想：在前一节二元一次不等式（组）与平面区域的学习中，如何将上述不等式组表示成平面区域？探究：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？想一想：设生产甲产品x 件，乙产品y 件时，工厂获得利润为z ，则如何表示它们的关系？错误！未找到引用源。
简单的线性规划说课
２
将上题中的目标函数改为 z=x2+y2, 求:z 的最大与最 小值。
x+y≤2 x≥0 y≥0
(五)、归纳小结、延伸提高
1、 小结 意义及有关概念
线性 规划
图解法 解题步骤 （ 注意事项：画图 要准确，注意数形结 合思想的应用）
应用（下一课时的内容）
2、 延伸
我们今天学的线性规划问题的图解法，能解决生活中 的一些实际问题（如引例）这也是我们下一节课学习 的内容。
(六)布置作业：
二、 教学方法及手段
首先创设情境，激趣导课。其次设置探究问题， 通过生生互动、自主合作探究学习。然后多项变式 练习,使学生能举一反三融会贯通。教师点拨、启发 引导,师生共同总结升华，同时采用多媒体辅助教学, 直观生动、化抽象为具体,提高课堂效益。
三、 说学法
本节课应着重强调学生自己动手，画符合条件 的区域，画变化中的直线，从几何的角度去理解好 问题。而教师创设疑问，精选范例，变式训练，通 过多媒体的启发点拨，使学生努力想办法解决问题， 这也体现了素质教育中学习能力的培养，达到了教 学目的。
例：设z=2x+y 式中变量x、y满足下列条件： x-4y= -3 3x+5y≤25 x≥1 (1) 指出约束条件及目标函数 (2) 画出可行域 (3) 求z的最大、最小值 [结论一]线性目标函数的最大值、最小值一般在 可行域的顶点处0y,求Z的最大 值和最小值。
（ 2 ）当Ｚ变化时，关于Ｘ、Ｙ的方程Ｙ = － 0.9 Ｘ + Ｚ 表示一组什么曲线？ （3）求z的最小值能否转化为求直线y= －0.9x+z在 y 轴上截距的最小值？
结论：
(1)若Ｚ是常数，Ｚ=0.9X+Y表示一条直线 令Ｘ＝０，则Ｙ＝Ｚ。∴Ｚ是这条直线在Ｙ 轴上的截距。 (2)是一组斜率为－0.9的平行直线。 (3)可以
《简单的线性规划》说课稿
《简单的线性规划》说课稿麟游县中学仇银萍一、内容及其解析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》北师大版必修5第四章《不等式》中4.2《简单的线性规划问题》的第一课时. 主要内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法．线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，广泛地应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面．简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。
简单的线性规划关心的是两类问题：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成. 教科书利用生产安排的具体实例，介绍了线性规划问题的图解法，引出线性规划等概念，最后举例说明了简单的二元线性规划在饮食营养搭配中的应用.本节内容蕴含了丰富的数学思想方法，突出体现了优化思想、数形结合思想和化归思想.二、学生学情分析本节课学生在学习了不等式、直线方程的基础上，通过实例理解了平面区域的意义，并会画出平面区域，还能初步用数学关系表示简单的二元线性规划的限制条件，将实际问题转化成数学问题。
从数学知识上看，问题涉及多个已知数据，多个字母变量、多个不等关系，从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握还需时日，这成了学生学习的困难。
三、教学目标设计：（1）知识与技能：使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；理解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；（2）过程与方法：在实验探究的过程中，培养学生的数据分析能力、探究能力、合情推理能力；在应用图解法解题的过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力。
（3）情态、态度与价值观：让学生体会数学源于生活，服务于生活；体会数学活动充满着探索与创造，培养学生动手操作、勇于探索的精神。
2019版高中说课范例湖南--简单的线性规划
课题：简单的线性规划全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（上）第七章第四节第二课时一、教材分析：1、教材的地位与作用：线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。
本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。
通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。
2、教学重点与难点：重点：画可行域；在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
难点：在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
二、目标分析：在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。
知识目标：1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念；2、理解线性规划问题的图解法；3、会利用图解法求线性目标函数的最优解．能力目标：1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。
2、在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。
3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。
情感目标：1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。
2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。
三、过程分析：数学教学是数学活动的教学。
因此，我将整个教学过程分为以下六个教学环节：1、创设情境，提出问题；2、分析问题，形成概念；3、反思过程，提炼方法；4、变式演练，深入探究；5、运用新知，解决问题；6、归纳总结，巩固提高。
简单的线性规划说课稿
简单的线性规划说课稿
7.4简单的线性规划(第三课时)说课稿
一：教材分析
1：教材的地位和作用
本节课的教学内容是人教社高二上第七章第四单元的第三课时：7.4简单的线性规划（三）
地位：在此之前学生已经学习了用二元一次不等式（组）表示平面区域，了解了线性规划的意义以及线性约束条件，线性目标函数，线性规划问题的可行解、可行域以及最优解等基本概念。
同时了解线性规划问题的图解法并会应用它解决一些简单的实际问题。
为此今天这节课利用前面两节课的知识进一步用图解法解决两类实际问题，既是对前面课堂知识的复习巩固，又是对用图解法处理具体问题的延续与加深，还体现数学的工具性、应用性，同时也渗透了化归、数形结合、运动变化的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法——数学建模法。
因此本节教材具有既重要又基础的地位。
它不单单是对直线内容的深化，而且更多的是与其它知识的交汇。
作用：⑴培养学生的观察，联想以及动手作图的能力，渗透集合、。
简单的线性规划说课稿
《简单的线性规划》说课稿
一．教材分析
教材的地位和作用：简单的线性规划是新教材的新增内容，它在人们的生产和实践中有着广泛的应用，因此，必将成为高考的一个新考点二．教学目标
1.了解并掌握如何运用二元一次不等式表示平面区域；
2.了解线性规划的意义，并会简单运用。
3.了解线性约束条件、线性目标函数、线性规划概念；
4.会在线性约束条件下求线性目标函数的最优解；
5.了解线性规划问题的图解法．
6.会利用二元一次不等式表示的平面区域来解决简单的线性规划问题，提高解决实际问题的能力
三．重点
1.用二元一次不等式表示平面区域；
2.线性规划问题。
四．难点
1.确定不等式所表示的区域
2. 线性规划在实际中的应用，把实际问题转化成线性规划问题并给出解答，关键在于根据实际问题中的条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法，求出最优解
五．教法分析
1.回顾与反思
回顾学过的直线与曲线的知识，通过选取特殊点判断该点与直线的位置关系
2.进行简单的小结
通过总结可知，点的分布有三种情况，在直线上、直线下方和直线上方
六．结合例题，引入新课
1.讲解例题，分三步走：
（1）例题分析
（2）例题解答
（3）简单的说明总结
这样的讲解方式更能使学生掌握好基本知识，并养成一种善于分析问题并进行归纳总结的学习习惯
2.概念讲解：结合例题说明线性规划中的概念（线性约束条件、
线性目标函数、线性规划问题、可行解、可行域和最优解)
3.总结解线性规划题目的一般步骤：a.画b.移c.求d.答
本节课的意图就是从例题入手，培养学生自我思考，独立完成任务的思维能力，并不断进行总结反思使学生养成严谨的思维习惯。
简单的线性规划优质课比赛(说课)66
说课稿课题7.4简单的线性规划(第三课时) 宜丰中学罗柳英说课稿课题7.4简单的线性规划(第三课时)宜丰中学罗柳英题记：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
-------------------毕达哥拉斯关于教学设计的总说明：（1）紧扣教材而不全盘照搬；（2）引导发现而不奉送知识；（3）把握方向而不限制学生。
一、教材分析本课是高二（上）7.4简单的线性规划第三课时，学生在第一课时学习了二元一次不等式表示的平面区域；第二课时学习了线性规划的基本概念及其图解法求最优解的一般方法，本节课是在此基础上学习例3 、例4，即学习应用线性规划的方法解决有关实际应用问题的解题方法。
重点：把实际问题转化为数学问题的建模方法，即根据实际问题中的已知条件，找出约束条件，建立目标函数，转化为线性规划问题，然后利用图解法求出最优解。
突出重点的方法：建构主义认为人的认识本质是主体的构建过程，所有知识都是我们自己认识活动的结果，我们通过自己的经验构建自己的理解。
故⑴让学生充分参与。
⑵通过列表等方法整理数据，帮助建模。
⑶通过设计有递度的问题帮助有困难的学生把实际问题转化为线性规划问题。
难点：寻找整数最优解突破难点的方法：⑴导学生发现问题，从而产生解决问题的愿望。
⑵分利用多媒体，体现数形结合与等价转换的思想，化抽象为具体、形象。
⑶导学生通过转化，把整数最优解问题转化为目标函数的平行线组最先（或最后）扫过的整点，或转化为不定方程ax by z+=的整数解问题。
二、教学目标分析（一）知识目标⑴掌握应用线性规划的知识解决简单的实际问题的一般方法。
⑵进一步巩固图解法求最优解的一般方法，理解求整数最优解的常用方法。
（二）能力目标⑴培养学生分析问题，探索问题，将实际问题转化为数学问题的数学建模能力。
⑵培养学生树立数形结合、等价转换等数学思想，增强数学的应用能力与创新能力。
（三）情感目标⑴激发学生学习和使用数学的兴趣，培养学生的社会责任心和使命感。
《简单的线性规划(第二课时)》1教案及说明
7．4 简单的线性规划（第二课时）人教版高级中学教科书第二册（上）第七章第四节第二课时教学目标：1．了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；2．理解线性规划问题的图解法；3．培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想。
教学重点：用图解法解决简单的线性规划问题教学难点：准确求得线性规划问题的最优解授课类型：新授课课时安排：1课时教学方法：学生探索、交流与教师启发、引导相结合的教学方法教学手段：多媒体辅助教学教学过程：一． 复习引入上节课我们学习了二元一次不等式表示平面区域 ，请同学们先作出不等式组4335251x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩表示的平面区域。
（请一位同学说出应如何作出这个平面区域。
）阴影区域的每一个点的坐标都是不等式组的解，以不等式组的解为坐标的点也都在阴影区域内。
所以，已知不等式组，实质上就是已知这个阴影区域。
二． 提出问题43352521x y x y z x y x -≤-⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩已知,求的最大值。
求2z x y =+的最大值，这是一个我们不太熟悉的问题。
实际上2z x y =+是一个函数，只不过它的自变量不再是单个的x ，而是x 与y 两个自变量，是一个二元函数。
其中x 、y 分别是阴影区域内点的横、纵坐标。
阴影区域内每一个点都会对应着一个z 值。
我们不妨先在阴影区域内取一点，看一看它所对应的z 值是多少？由此开始我们今天的探究。
三．解决问题独立探究——合作交流（三分钟独立探究，两分钟合作交流）1．点（2，2）所对应的z 值为多少？还有哪些点所对应的z 值与之相同？2．哪些点所对应的z 值为7？3．有没有点对应的z 值为20？4．z 的取值应满足什么条件？5．哪个点所对应的z 值最大？为什么？6．如何求出z 的最大值？成果展示（由师生共同完成）1．点（2，2）所对应的z 值为多少？6.还有哪些点所对应的z 值与之相同？直线62=+y x 上的点。
《简单的线性规划(第一课时)》1教案及说明
教学过程：
学法分析
教学内容及教学设计
学生活动
创设情境，提出问题 大家还记得北京奥运会上那二十九个 巨大的焰火脚印吗？ （给出“大脚印”视频幻灯片） 通过学生经历的 这些历史的足迹从永定门出发，沿着 实例，激发学生兴趣， 引导学生将实际生活 老北京的中轴线，经过了前门、天安门、 故宫、鼓楼，一步一步地走向了鸟巢，拉 与数学建立联系． 开了北京奥运会的序幕． （给出北京奥运场馆分布图幻灯片） 在这张图上，我们可以看到，北京的 奥运场馆分布的范围非常广． 如 果我 们以大 脚印 的行进 路线 为 y 轴，以天安门为坐标原点，建立这样一个 平面直角坐标系．那么每个场馆的位置都 可以用坐标平面内的一个点来表示． 从学生已经有的 我们做一条直线经过首都机场和举行 知识出发，寻找与新 垒球比赛的丰台体育中心，那么你能写出 知识之间的联系． 这条直线的一般式方程吗？ 直线将整个平面分成三部分区域：直 线的右下方区域、直线上和直线的左上方 区域． 直线上的点的坐标都能使代数式 3x 4 y 6 等于 0 ，不在直线上的点的坐 对已有的知识加 深理解，提出新的问 题，激发学生探求知 识的兴趣． 标代入代数式 3x 4 y 6 中，肯定会不等 于 0 ，也就是大于 0 ，或小于 0 ． 哪儿些点的坐标会使代数式 3x 4 y 6 的值大于 0 ，哪儿些点的坐标 会使它的值小于 0 呢？ 探究：是不是在某一侧的点的坐标代入代 数式 3x 4 y 6 中，所得数值的符号都相 同？怎么证明你的想法？ （不妨在直线 3x 4 y 6 0 上任取 一点 P x0 , y0 ， 过点 P 作平行于 x 轴的直 线 y y0 ，在此直线上点 P 左侧的任意一 点 x, y ，都有 x x0 ， y y0 ．所以，
《简单线性规划》说课稿全面版
《简单的线性规划》说课稿一、教材的地位和作用：《简单线性规划》这节课属于高中数学新课标必修5中的内容，是继上一节《二元一次不等式（组）表示平面区域》的后续内容，也是在必修2直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用,它可以帮助学生进一步体验数学的应用价值，有助于激发学生学习的兴趣，增强学生的数学应用意识与解决实际问题的能力。
线性规划是利用数学为工具，来研究在一定的人、财、物、时、空等资源条件下，如何安排，达到用最少的资源取得最大的效益。
它在工程设计、经济管理、科学研究等方面的应用非常广泛。
这部分内容，能体现数学的工具性、应用性，同时也渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法——数学建模法二、教学目标分析根据课程标准的要求及上述教材内容地位分析，结合学生实际学习水平制定本节课教学目标如下：1、知识与技能目标：（1）使学生了解线性规划的意义,了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；（2）使学生了解线性规划问题的图解法，并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法目标：通过应用线性规划的图解法解决一些简单的实际问题，以提高学生解决实际问题的能力。
培养学生数形结合、化归的数学思想；培养学生主动“应用数学”的意识及创新能力；3、情感态度与价值观目标：通过实例，让学生体验数学与日常生活的联系，感受数学的实用价值，从而增强应用意识，提高解决实际问题的能力。
三、教学重难点重点：线性规划问题的图解法难点：线性规划的实际应用四、教法与学法由于本节知识的抽象性以及作图的复杂性，按照学生的心理特点和思考规律，本节采用讲练结合的方法，同时借助多媒体辅助教学，直观、生动地揭示二元一次不等式组所表示的平面区域以及图形的变化情况，以引导思考为核心，展示课件，启发引导学生观察思考、分析，并沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标。
对应用题如何处理，应该充分发挥学生的主动性，由学生自己阅读、审题、分析、提炼，再由教师讲解题目的含义，教学生如何正确阅读分析，如何设元，如何把实际问题转化为线性规划问题以及如何解决问题。
高中二年级数学上册第二章说课稿：简单的线性规划
高中二年级数学上册第二章说课稿：简单的线性规划
线性规划是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。
以下是为大家整理的高中二年级数学上册第二章说课稿，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，一直陪伴您。
一、教材分析：
1、教材的地位与作用：
线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。
本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。
通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。
2、教学重点与难点：
重点：画可行域;在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
难点：在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
二、目标分析：。
简单的线性规划教案
简单的线性规划【教学目标】1．知识与技能：使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题； 2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；3．情态与价值：培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。
【教学重点】用图解法解决简单的线性规划问题 【教学难点】准确求得线性规划问题的最优解 【教学过程】 1.课题导入 [复习提问]1、二元一次不等式0>++C By Ax 在平面直角坐标系中表示什么图形？2、怎样画二元一次不等式（组）所表示的平面区域？应注意哪些事项？3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。
2.讲授新课在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题。
1、下面我们就来看有关与生产安排的一个问题：引例：某工厂有A 、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A 配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B 配件耗时2h ，该厂每天最多可从配件厂获得16个A 配件和12个B 配件，按每天8h 计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？ （1）用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产x 、y 件，又已知条件可得二元一次不等式组：2841641200x y x y x y +≤⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩ (1)（2）画出不等式组所表示的平面区域：如图，图中的阴影部分的整点（坐标为整数的点）就代表所有可能的日生产安排。
（3）提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？ （4）尝试解答：设生产甲产品x 件，乙产品y 件时，工厂获得的利润为z ,则z=2x+3y .这样，上述问题就转化为：当x,y 满足不等式（1）并且为非负整数时，z 的最大值是多少？ 把z=2x+3y 变形为233z y x =-+，这是斜率为23-，在y 轴上的截距为3z的直线。
《简单的线性规划》说课材料
《简单的线性规划（二）》教学设计说明
天津市东丽区四合庄中学
张基海
《简单的线性规划（二）》教学设计说明
各位评委、老师们：
大家好！
我是天津市东丽区四合庄中学的张基海，今天我说课的内容是人教版高二（上）第七章第四节中的内容《简单的线性规划（二）》，我主要从以下几个方面说课：教材分析，教法与学法，教学手段，教学过程设计．
一、教材：“线性规划”是直线方程的一个简单应用，学生对于《简单的线性规划》的学习比较困难，而且，有些函数问题、平面解析几何等问题可以转化成规划问题来解决。
因此，有必要对这节课进行重点的分析和研究。
1、教学目标：根据本节课的特点，结合教学大纲要求，我确立了如下教学目标：（1）知识目标：
通过课堂引导、讨论、课件演示，让学生探究并初步掌握用图解法解决线性规划问题的方法---图解法。
（2）能力目标：
合作学习、探究学习及作图能力，化归、数形结合的数学思想，提高学生解决线性规划问题的能力。
（3）情感目标：
激发学生学习数学的兴趣，让学生享受学习数学带来的情感体验和成功喜悦．同时融入集体荣誉感教育。
2、重点、难点：
1、重点：利用图解法解决线性规划问题。
2、难点：（1）.目标函数的几何意义
（2）.寻找最优解
二、教法与学法：
1、教法：诱导启发、互动式教学方法
我所教的班级是文科班，学生普遍数学基础不大好，分析解决问题的能力稍差。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中物理《简单的线性规划》说课稿人教版一、教材分析：1、教材的地位与作用：线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。
本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。
通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。
2、教学重点与难点：重点：画可行域；在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
难点：在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
二、目标分析：在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。
知识目标：1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念；2、理解线性规划问题的图解法；3、会利用图解法求线性目标函数的最优解、能力目标：1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。
2、在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。
3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。
情感目标：1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。
2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。
三、过程分析：数学教学是数学活动的教学。
因此，我将整个教学过程分为以下六个教学环节：1、创设情境，提出问题；2、分析问题，形成概念；3、反思过程，提炼方法；4、变式演练，深入探究；5、运用新知，解决问题；6、归纳总结，巩固提高。
1、创设情境，提出问题：在课堂教学的开始，我以一组生动的动画（配图片）描述出在神奇的数学王国里，有一种算法广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划等领域，应用它已节约了亿万财富，还被列为20世纪对科学发展和工程实践影响最大的大算法之一。
它为何有如此大的魅力？它又是怎样的一种神奇算法呢？我以景激情，以情激思，点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境。
接着我设置了一个具体的“问题”情境，即xx世界杯冠军意大利足球队（插图片）营养师布拉加经常遇到的这样一类营养调配问题：甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表：甲乙丙维生素A（单位/千克）400600400维生素B（单位/千克）800200400成本（元/千克）765布拉加想购这三种食物共10千克，使之所含维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，问三种食物各购多少时成本最低，最低成本是多少？同学们，你能为布拉加解决这个棘手的问题吗？首先将此实际问题转化为数学问题。
我请学生完成这一过程如下：解：设所购甲、乙两种食物分别为x、y千克，则丙食物为10－x－y千克、由题意可知x、y应满足条件：即①又设成本为z元，则 z＝7x＋6y＋5（10－x－y）＝2x ＋y＋50、于是问题转化为：当x、y满足条件① ，求成本z=2x+y+50的最小值问题。
【设计意图】数学是现实世界的反映。
通过学生关注的热点问题引入，激发学生的兴趣，引发学生的思考，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。
2、分析问题，形成概念那么如何解决这个求最值的问题呢？这是本次课的难点。
我让学生先自主探究，再分组讨论交流，在学生遇到困难时，我运用化归和数形结合的思想引导学生转化问题，突破难点：⑴学生基于上一课时的学习，讨论后一般都能意识到要将不等式组①表示成平面区域。
（教师动画演示画不等式组①表示的平面区域。
）于是问题转化为当点（x，y）在此平面区域内运动时，如何求z=2x+y+50的最小值的问题。
⑵由于此问题难度较大，我试着这样引导学生：由于已将x，y所满足的条件几何化了，你能否也给式子z=2x+y+50作某种几何解释呢？学生很自然地想到要将等式z=2x+y+50视为关于x，y的一次方程，它在几何上表示直线。
当z取不同的值时可得到一族平行直线。
于是问题又转化为当这族直线与此平面区域有公共点时，如何求z 的最小值。
⑶这一问题相对于部分学生来说仍有一定的难度，于是我继续引导学生：如何更好地把握直线2x+y+50= z的几何特征呢？学生讨论交流后得出要将其改写成斜截式y=-2x+z-50。
至此，学生恍然大悟：原来z-50就是直线在y轴上的截距，当截距z-50最小时z也最小。
于是问题又转化为当直线y=-2x+z-50与平面区域有公共点时，在区域内找一个点P，使直线经过点P时在y 轴上的截距最小。
（紧接着我让学生动手实践，用作图法找到点P（3，2），求出z的最小值为58，即最低成本为58元。
）【设计意图】数学教学的核心是学生的再创造。
让学生自主探究，体验数学知识的发生、发展的过程，体验转化和数形结合的思想方法，从而使学生更好地理解数学概念和方法，突出了重点，化解了难点。
就在学生趣味盎然之际，我就此给出相关概念：不等式组①是一组对变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又称为线性约束条件。
z=2x+y+50是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做目标函数。
由于z=2x+y+50又是x、y的一次解析式，所以又叫做线性目标函数。
一般的，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。
满足线性约束条件的解（x，y）叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。
其中使目标函数取得最大值或最小值的可行解都叫做这个问题的最优解。
象上述求解线性规划问题的方法叫图解法。
由前面实际问题的解决自然地过渡到新概念的讲解，使得知识的衔接较为顺畅，概念的形成水到渠成。
3、反思过程，提炼方法解题回顾是解题过程中重要又常被学生忽略的一个环节。
我借用多媒体辅助教学，动态演示解题过程，引导学生归纳、提炼求解步骤：（1）画可行域画出线性约束条件所确定的平面区域；（2）过原点作目标函数直线的平行直线l 0；（3）平移直线l 0，观察确定可行域内最优解的位置；（4）求最值解有关方程组求出最优解，将最优解代入目标函数求最值。
简记为画作移求四步。
4、变式演练，深入探究为了让学生更好地理解图解法求线性规划问题的内在规律，我在例1的基础上设计了例2和两个变式：例2、设z=2x-3y，式中变量x、y满足下列条件，求z的最大值和最小值。
【设计意图】进一步强调目标函数直线的纵截距与z的最值之间的关系，有时并不是截距越大，z值越大。
变式1、设z=ax+y，式中变量x、y满足下列条件，若目标函数z 仅在点（5，2）处取到最大值，求a的取值范围。
变式2、设z=ax+y，式中变量x、y满足下列条件，若使目标函数z取得最大值的最优解有无数个，求a的值。
【设计意图】用已知有唯一（或无数）最优解时反过来确定目标函数某些字母系数的取值范围来训练学生从各个不同的侧面去理解图解法求最优解的实质，培养学生思维的发散性。
（以上两个变式均让学生用几何画板进行实验,探求解决方法。
并引导学生总结出：最优解一定位于多边形可行域的顶点或边界直线处。
）5、运用新知，解决问题“学数学而不练，犹如入宝山而空返”。
为了及时巩固知识，反馈教学信息，我安排了如下练习：练习1：教材p64 练习第1题【设计意图】及时检验学生利用图解法解线性规划问题的情况。
练习2：设z=2x+y，式中变量x、y满足下列条件① ，求z的最大值和最小值。
（学生独立完成巩固性练习，老师投影有代表性的学生解答过程，给予积极性的评价，并强调注意点。
同座同学间相互交流、批改和更正。
）【设计意图】除了帮助学生巩固新学的知识，还能引导学生运用新知识，迅速清楚地发现以前用解不等式的知识错解此类题的原因。
让学生再一次深刻体会到数形结合的妙处，同时又巩固了旧知识，完善了知识结构体系。
6、归纳总结，巩固提高（1）归纳总结为使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，我请学生从以下两方面自己小结。
（1）这节课学习了哪些知识？（2）学到了哪些思考问题的方法？（学生回答）【设计意图】有利于学生养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构，同时也培养了学生数学交流和表达的能力。
（2）巩固提高布置作业：1、阅读本节内容，完成课本P65 习题7、4第2题2、思考题：设z=2x-y，式中变量x、y满足下列条件且变量x、y为整数,求z的最大值和最小值。
【设计意图】让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，并为下一课时解决实际问题中的最优解是整数解的教学埋下伏笔。
四、教法分析：鉴于我校高二学生已具有较好的数学基础知识和较强的分析问题、解决问题的能力，本节课我以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法。
（1）设置“问题”情境，激发学生解决问题的欲望；（2）提供“观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取知识。
（3）利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现图解法求最优解的过程，既加大课堂信息量，又提高了教学效率。
（4）指导学生做到“四会”：会疑；会议；会思；会变。
在教学过程中，重视学生的探索经历和发现新知的体验，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
五、评价分析本节课我的设计理念遵循以下四条原则：以问题为载体；以学生为主体；以合作交流为手段；以能力提高为目的。
重视概念的提取过程；知识的形成过程；解题的探索过程；情感的体验过程。
学生通过自主探究、合作交流，体会合作学习的默契和谐，体会冥思苦想后的豁然开朗，体会逻辑思维的严谨美，体会一题多变的变幻美，体会数形结合的奇异美。