医用物理学 几何光学习题解答

第十一章 几何光学

一、内容概要

【基本内容】

1. 单球面折射公式

r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件

（2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是入射光线对着凸球面，则r 取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r 取负值．

2. 单球面折射焦距 r n n n f 1211-=

r n n n f 1222-= 3．折射面的焦度 r

n n Φ12-=或2211f n f n Φ== 4. 单球面折射成像的高斯公式（近轴）

1'21=+p f p f 5．共轴系统成像规则 采用逐次成像法，先求出物体通过第一折射面后所成的像I 1，以I 1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像I 2，再以I 2作为第三折射面的物，求出通过第三折射面所成的像I 3，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止．

6. 薄透镜成像

（1）成像公式 )11('112

100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12

100)]11([---=r r n n n f （3）空气中 121)]11)(

1[(---=r r n f （4）高斯公式 f

p p 1'11=+

7. 薄透镜组合 2

1111f f f += 或 21ΦΦΦ+= 8. 厚透镜成像 采用三对基点作图

9. 透镜的像差

远轴光线通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差．

物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差．

10. 简约眼 生理学上常常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼.

11. 能分辨的最小视角

视力1= 最小视角以分为单位．例如医学视力表，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是0.1，0.5，1.0．标准对数视力表，规定 θlg 5-=L ，式中视角θ以分为单位．例如视角θ分别为10分，2分，1分时，视力L 分别为4.0，4.7，5.0．

12．近视眼和远视眼 当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，而成像在视网膜后，这样的眼称为远视眼．

11. 放大镜的角放大率 f

y f y a 2525//==

12. 显微镜的放大率 （1）理论放大率 2

'2'2525f y y y f y M ⋅=⋅= 其中y y /'

为物镜的线放大率（m ），2/25f 为目镜的角放大率（a ） （2）实际放大率 2

1212525f f s f f s M =⋅= 式中s 为显微镜与目镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为目镜的焦距。

13.显微镜的分辨本领－瑞利判据

显微镜的分辨本领 β

λsin 61.0n Z = 提高分辨本领方法 （1）增加孔径数 （2） 短波照射法

14. 特殊显微镜 偏光显微镜、电子显微镜、超声显微镜、激光扫描共聚焦显微镜。

【重点提示】

1. 单球面折射

2. 共轴球面折射系统

3. 薄透镜的成像规律

4. 薄透镜组合

5. 放大镜、显微镜的放大率

6. 显微镜的分辨本领．

7. 非正常眼屈光不正的矫正法．

【难点提示】

1. 厚透镜成像作图

2. 显微镜原理．

3. 显微镜分辨本领推导

二、学习园地

【历史趣闻】

1904年诺贝尔物理学奖授予英国皇家研究所的瑞利勋爵（Lord Rayleigh ,1842—1919）,以表彰他在研究最重要的一些气体的密度以及在这些研究中发现了氩.瑞利以严谨、广博、精深著称,并善于用简单的设备作实验而能获得十分精确的数据.他是在19世纪末年达到经典物理学颠峰的少数学者之一,在众多学科中都有成果,其中尤以光学中的瑞利散射和瑞利判

据、物性学中的气体密度测量几方面影响最为深远.

1986年诺贝尔物理学奖一半授予德国柏林弗利兹-哈伯学院（Frize-Haber-Institut der Max-Planck-Gesellschaft）的恩斯特.鲁斯卡（Ernst Ruska,1906—1988）,以表彰他在电光学领域作了基础性工作,并设计了第一架电子显微镜；另一半授予瑞士鲁西利康（Ruschlikon）IBM和瑞士物理学家罗雷尔（Heinrich Rohrer,1933—）,以表彰他们设计出了扫描隧道显微镜.

1953年诺贝尔物理学奖授予荷兰格罗宁根大学的泽尔尼克(Frits Zernike ,1898—1966),以表彰他提出了相称法,特别发明了相称显微镜.相称显微镜是一种特殊的显微镜,特别适用于观察具有很高透明度的对象,例如生物切片、油膜和位相光栅等等.光波通过这些物体,往往只改变入射光波的位相而不改变入射光波的振幅,由于人眼及所有能量检测器只能辨别光波强度上的差别,也即振幅上的差别,而不能辨别位相的变化,因此用普通的显微镜是难以观察到这些物体的.

【医学应用】

1. 利用透镜的汇聚或发散作用，矫正非正常眼。

2. 电子显微镜对使基础医学研究从细胞水平进入到分子水平，可以研究光学显微镜下所不能分辨的微小细节，迅速确定生物分子及脱氧核糖核酸（DNA）的详细结构，也可以看到病毒和细菌的内部结构等．

3. 超声显微镜（简称声镜）．它是用超声束代替光束的一种显微镜．用它来观测生物组织切片或样品无需透光，无需染色，对样品无损坏，能观察到光学显微镜无法分辨的内部微小结构，并可进行活体观察，放大倍数达五千倍左右．

4. 激光扫描共聚焦显微镜是在荧光显微镜成像的基础上加装了激光扫描装置。使用紫外光或激光激发荧光探针，可以得到细胞或组织内部微细结