透视学第5讲 倾斜透视

有边与基面平行即形成三向倾斜。
此种透视形式除一些特殊倾斜角度外，让人感觉无从下手。 实际上我们可以通过前面学的知识总结出几种它的画法。
1、特殊角度: 如45度旋转等 2、利用外切立方体 3、旋转画面（视线）以达到双向倾斜条件
▪ 倾斜透视—仰俯倾斜 仰俯倾斜实际上就是体倾斜透视的一种延伸。
转动头部使画面倾斜得到的效果和直接倾斜物 体是一样的，假想一下将高楼平放在马路上， 将铁路竖直起来？
▪ 1.如果你已知一直角三角形的垂直边的高度和水平基线的长度。你就可连 接两边创造二角形的第三边(即斜边)，这是绘制远视斜面的基本步骤。
▪ 2.用画面上的测线及地平线上的测点把三角形变成垂直面和 水平面的透视绘图。
▪ 3.连透视斜坡线至它们的消点，你会看到此点位于高于地平线消点的垂 直线上。
▪ 4.在画面上建立一个等于斜面高度的垂直线，划分出台阶 的高度并引这些线至地平线的消点上。选一个上升的消点 并以此作为台阶的角度，从前台阶自上而下地引线，这些 线与原线的交叉点就是台阶的位置。
▪ 2、在成角透视中的一个阶梯，指定是15度的倾斜，画法先 以左灭点为圆心，圆心至视点为半径，作一弧相接于视平线 上得一测点p再从测点作一与视平线成15度角的斜线相接于 左灭点的垂直线上，所得上下两个相交点就是成角透视中的 天点和地点。
▪ 倾斜阶梯及路面的画法 ▪ 倾斜透视在画阶梯时使用得较多，如楼梯、石阶等。阶梯的特征是一级一级渐高
以看到和平行透 视的相似之处
▪ 仰俯倾斜的画法
天点
心点
▪ 天点和地点的应用 ▪ 下图是一个建筑物的木架，它的屋顶是倾斜的，前方的屋顶向右上方倾斜，它的灭线都应
向右方的天点集中，后方的屋顶是向右下方倾斜，它的灭线就都向右方的地点集中，这两 个点(天点、地点)都在右灭点的垂直线上。图中基座上有二个石阶，一个向右上方倾斜， 天点定在右方，一个向左上方倾斜，天点在左方，两个石阶的倾斜方向虽不同，但倾斜的 角度是一样，因此，左右两个天点与灭点的距离也必须相同，又因石阶的倾斜角度比屋顶 的倾斜角度小，因此石阶天点的位置就低于屋顶天点的位置。又因向右上方倾斜的石阶和 屋顶虽然与地面所成的倾斜角度不同，但方向一致，因此这两个天点都在同一个灭点的垂 直线上，这种互相关系，一定要分别清楚。
▪ 下图展示了准确绘制斜面横断面的一种简易方法。
认识倾斜透视
▪ 透视现象的种类 ▪ 各种透视现象的关联关系
▪ 倾斜透视是相对于平行、成角透视的透视现象，在实际生活 中，我们几乎所有能看到的物体都是倾斜透视范畴，绝对意 义上的平行透视和成角透视是不常见的；但在设计效果图等 的实际应用中，鉴于视觉效果等原因，倾斜透视的应用不如 前两者广泛。
上海金茂大厦
金茂大厦上俯视
曼哈顿俯拍
▪ 并不是只有高大的物 体才会产生仰俯透视，
只要符合视平线与地
平线分离的条件，就
已经开始产生仰俯消 逝了。
▪ 这里还有更小的，效果是不是也很强烈？
▪ 不是所有的高建筑物 都必须产生仰俯透视，
如果你的视线够高，
视距够远的话，看看 是什么结果？
正仰俯拍摄，可
斜仰俯
单向倾斜 双向倾斜 三向倾斜 平行仰俯 成角仰俯
▪ 线透视子层级透视类别关系分析图
线透视
平行透视 成角透视
倾斜透视
倾斜面
体倾斜
仰俯倾斜
平行斜面 成角斜面 平行倾斜 成角倾斜 正仰俯
斜仰俯
单向倾斜 双向倾斜 三向倾斜 平行仰俯 成角仰俯
▪ 有人说倾斜透视就是三点透视，从上图得出 这句话是片面的，因该说倾斜透视包括三点 透视，当然，它还包括一、二点透视。
个面与观者眼
睛垂直即形成 EL Ｘ
60°
CV
单向倾斜。
30°
M2
使用绘制平行倾斜面的方法
V2
M1 CV M2 V2 E
V1
▪ 将上图选转90度后的样子，看看是不是成角透视？
单向倾斜实际上完全等同于成角透视的认识与画法。
60° 30°
EL Ｘ
体倾斜透视图例
▪ 成角倾斜——双向倾斜 立方体与基面成角度，没有面与观者眼睛平行或垂直， 但有一条边与基面平行即形成双向倾斜。
▪ 辅助线在画 多方向、较 复杂的楼梯 时是十分有 用的，在前 期绘制时大 量的使用辅 助线，保证 了每一个细 节变化都符 合透视变化 规律。
Biblioteka Baidu
▪ 在你画斜坡的地方，你有时可以用完整的三角形的垂直高线和水平基线的 途径找到角度。而你常常会需要斜坡的消点。记住，所有在一个垂直平面 上的水平线都将退远汇聚到地平线上的一个消点上。任何同一平面上的斜 线都将退远汇聚到地平线上的消点上方或下方的垂直线上的消点。如下所 示，倾斜面的绘图原则可成为台阶的绘图基础。
渐远，它的透视形象也是逐渐变化的，最低的一级较大，渐高渐远渐小，这种变 化如果随意地来处理是不容易画得准确，必须按一定的方法来画。 ▪ 下图是一个平行透视中的阶梯，先画这个阶梯的斜面形，在斜面的最高点到地面 的垂直线上，将所需要的级数等分在这条直线上，如分为六分，从心点通过这六 点作直线相接于斜面上，所得的六点就是每一级的转角处，再从各点向下作垂直 线与来自心点的直线相交，这就是每一级的高度与平面宽度，然后再用横线从各 点画到斜面的另一边，照样用垂直线及灭线画各阶梯的高度与宽度，这时，一个 完整的楼梯就画完了。
▪ 透视衍生关系图
平行透视
Y轴旋转
成角透视
X轴旋转
单向成角倾斜
Z轴旋转
Z轴向斜面 等同于X轴旋转
平行倾斜 平行斜面
平行仰俯
成角仰俯 双向成角倾斜
▪ 成角斜面 正仰俯
正仰俯 三向成角倾斜
正常视角（非仰俯）下物体透视情况分析图
平行
平行倾斜
平行
▪ 蓝色块为 一点透视
▪ 黄色块为 两点透视
▪ 红色块为 三点透视
单向体倾斜 双向体倾斜
三向体倾斜 成角
平行．斜面 成角．斜面
倾斜透视—体倾斜
体倾斜透视图例
▪ 平行倾斜 立方体与基面成角度，但有一个面与观者眼睛平行即形成平行倾斜。
EL
CV
E
▪ 平行倾斜实际上完全等同于平行透视的认识与画法。
体倾斜透视图 例
▪ 成角倾斜——
M1
单向倾斜
立方体与基面成
角度，但有一
M3
V1
M1
CV
M2
V2
EL
V1
EL M1
CV EL 60° M2
V2
30°
V2
40°50° E
M4
V2 V4
40°50° E
在成角透视的基础上倾斜一下立方体就得到了上图。使用绘制成角斜面的方法。 ▪ 双向倾斜是标准的三点透视之一。
▪ 绘制双向倾斜透视步骤图1
M3
EL
V1
M1
CV
60° M2
V2
30°
地点
▪ 前面已经说过天点距离视平线的高低，是根据斜面的角度面定，角度愈 大，天点愈高。在假设已知倾斜面角度的情况下，平行透视和成角透视 两种情况分别画法如下。
▪ 1、在平行透视中有一个阶梯的倾斜面，指定它与地面是20度的角度， 画法是从距点作与视平线成20度角的斜线，使它相接于心点的垂直线上， 这个相交点的上方就是20度倾斜面的天点，下方就是地点。
▪ 产生倾斜透视有如下原因（以立方体为例） 1、立方体自身有斜面且斜面不平行于视线。
——倾斜面透视 2、立方体自身与基面成角度
——体倾斜透视 3、仰、俯头部使视平线与地平线分离。
——仰俯倾斜透视
▪ 线透视种类拓扑结构图
线透视
平行透视 成角透视
倾斜透视
倾斜面
体倾斜
仰俯倾斜
平行斜面 成角斜面 平行倾斜 成角倾斜 正仰俯
M4
V2 V4
40°50° E
▪ 绘制双向倾斜透视步骤图2
M3
V1
EL M1
CV
60° M2
V2
30°
M4
V2 V4
40°50° E
▪ 绘制双向倾斜透视步骤图3
M3
V1
EL M1
CV
60° M2
V2
30°
M4
V2 V4
40°50° E
体倾斜透视图例
▪ 成角倾斜——三向倾斜(全倾斜) 立方体与基面成角度，没有面与观者眼睛平行或垂直，且没
▪ 下图是平行透视中的三种倾斜情况。在平行透视中，天点和 地点一定是在心点的垂直线上。图中A是向下倾斜，它的灭 线就向地点集中；B是向上倾斜，它的灭线就向天点集中； C这种放法是倾斜的角度正与画面成平行，无远高近低或远 低近高的变化，因此，就要按实际的角度来画，不用天点与 地点。
天点
▪ 下图是成角透视，在成角透视中，倾斜面的天点和地点一定 是在灭点的垂直线上，图D是向左上方倾斜，它的天点就在 左灭点的上方，图E是向右下方倾斜，它的地点就在右灭点 的下方。以上这几种方法就是画倾斜透视的基本规律。
第五讲 倾斜透视
▪ 倾斜透视分为三种情况 ▪ 1、面倾斜透视 ▪ 2、倾斜透视（体倾斜） ▪ 3、仰俯倾斜透视（包括平行仰俯倾斜和成角仰俯倾斜）
面倾斜透视 ▪ 凡是一个平面与水平面成一边低一边高的情况时，如屋顶、
楼梯、斜坡等，这种水平面成倾斜的平面表现在画面时叫面 倾斜透视。面倾斜透视有向下斜与向上斜两种，凡是近高远 低的叫向下倾斜，近低远高的叫向上倾斜。它们有各自的灭 点，向上斜的灭线都消灭在“天点”上(也称天际点)，向下 斜的灭线都消灭在“地点”上(也称地下点)。