2017年全国各地市中考数学规律探索归纳探究题汇总(附答案)

2017年各地市中考规律探索归纳探究题汇总

1．在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9

【来源】2017年中考真题精品解析 数学（江苏扬州卷）精编word 版（解析版） 【答案】B

【解析】依题意得：a 1=3，a 2=7，a 3=1，a 4=7，a 5=7，a 6=9，a 7=3，a 8=7，…… 周期为6，

2017÷6=336…1，所以a 2017=a 1=3， 故选B ．

【点睛】本题考查了数字变化类的规律型问题，解题的关键是根据题意先求出一些位置的数字，然后根据所求得的数字发现规律.

2．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为 （ ）

A. 180

B. 182

C. 184

D. 186

【来源】四川省自贡市初2017届毕业生学业考试数学试题 【答案】C 【解析】我们把正方形中的小方格的第一竖列和第二数列的小方格分别一次分别规定第一、二、三、四格.根据前面正方形方格数据排列可以看出第一，二，三格是连续奇数，且第一、三格数据的和等于等于第二、四格数据的积；所以111315m +=⨯，解得：

184m =.

故应选C.

点睛：此题考查了数字的变化规律.首先应找出各个正方形中的哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决问题.

3．3．下列图像都是由相同大小的星星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗星星，第②个图形中一共有11颗星星，第③个图形中一共有21颗星星，.....按此规律排列下去，第⑨个图形中星星的颗数为（ ）

A. 116

B. 144

C. 145

D. 150

【来源】2017年初中毕业升学考试（重庆B 卷）数学（带解析） 【答案】B

【解析】试题分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+3 21=3×4+2+3+4

第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：

9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144．

故选B ．

考点：规律型：图形的变化类．

4．（2017重庆，第10题，4分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ）

A. 73

B. 81

C. 91

D. 109

【来源】2017年初中毕业升学考试（重庆A 卷）数学（带解析） 【答案】C

【解析】试题解析：第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2； 第②个图形中共有7个菱形，7=22+3； 第③个图形中共有13个菱形，13=32+4； …，

第n 个图形中菱形的个数为：n 2+n+1； 第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91． 故选C ．

考点：图形的变化规律.

5．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧12PP ，23P P ，34

P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12PP ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ）

A ．（6-，24）

B ．（6-，25）

C ．（5-，24）

D ．（5-，25）

（第10题图）

【来源】2017年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（带解析） 【答案】B ． 【解析】

试题解析：由题意，P 5在P 2的正上方，推出P 9在P 6的正上方，且到P 6的距离=21+5=26， 所以P 9的坐标为（﹣6，25）， 故选B ．

考点：点的坐标．

6．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格

⨯的正方形

例如，在44

网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现⨯的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其有2020

相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）

A．13 B．14 C.15 D．16

【来源】2017年初中毕业升学考试（浙江湖州卷）数学（带解析）

【答案】B

【解析】

试题分析：根据图一可知，延AC或AD可进行下去，然后到CF，从而求出

这时可知跳过了3格，然后依次进行下去，而20×20格共21条线，所以可知要进行下去，正好是（20+1）÷7×2=14.

故答案为：14.

考点：1、勾股定理，2、规律探索

7．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）

A．180 B．182 C．184 D．186

【来源】2017年初中毕业升学考试（四川自贡卷）数学（带解析）

【答案】C.

【解析】

试题解析：由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，

可得最后一个三个数分别为：11，13，15，

∵3×5﹣1=14，；

5×7﹣3=32；

7×9﹣5=58；

∴m=13×15﹣11=184．

故选C．

考点：数字规律.

8．如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕