江苏省苏州市蓝缨学校八年级数学上册平方根教案 苏科版

《反比例函数的图象与性质》教案

【教学目标】

1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。

【重点】了解开方与乘方互为逆运算

【难点】能熟练地用平方根求某些非负数的平方根

【课前预习】

阅读课本第51页到52页，完成下列问题：

1、设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A'B'的长吗？（图见书51页）

2ax?x25??3a?x，你能求吗？已知 2、在等式，已知，你能求a中吗？ 3、认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：1111222222?0.25.0.25,()??,0.50.5)?4,(?2)?4,()??,(?2

3939请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？

【学习探索】

一、预习检查与反馈

在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。

11??????2222?2222?????????4.??100,?;?25,??0,,?9,?25,?814二、探索规律，揭示新知

问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：

22?42),?4,(?2111122?,?))?,((393922?0.)25.25.,(?0.50.5?0（1）请你举例与上面的式子类同的式子；

（2）你得到什么结论？

（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。）

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根,也称为二次方根。

2axax?，那么就叫做如果的平方根。请填写；问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，如果不能，请说明理由，并与同学交流。 1

11????22????22;?25,?,??9,24

??2??????222.?10,4???5,?0,个，它们互为相反数。一个正数的平方根有2aaa的负的平方根记作的正的平方根，记作“，正数一个正数”a?“”。a?.

”，读作“正，负根号a”这两个平方根合起来记作“问题三：从问题二中，你得到了什么结论？

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；

0只有1个平方根，它是0本身；

负数没有平方根。

【课堂达标】

2????222??3?40.?5?中有平方根的1．下列各数：－8，0，，，，，5数有个．

9aa，则=；若正数－的两个平方根的积2．正数= 的两个平方根的商25

a= ．

x?2x，当3．式子时，这个式子有意义．

a?32a?15，那么这个数是与．若4．如果一个数的平方根是

5x?4x= ．的平方根是±1，则

16?225?= = ，，5．25

??2????227?99??= ．= ，

6. 25的平方根记作，结果是 .

。 361的平方根是，（-4）

2的平方根是

7. -9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a

是。

2

求下列各式的值：8.

09?16.0 = .

⑴= ⑵二、选择题：.

）1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根发和是（

大于或等0 C.0 B..等于小于0 D.A.大于0

于（）2．4的平方根是

42??2 B．2 C．A D．．三、解答题：????72??x?y3?xy?3yx?的值．，求1、已知：

??babaa的平方的平方根是＋1－5，求、已知221－的平方根是，342＋2 根．

1251400?⑶593

3

x-y）2.互为相反已知与1?3yx?x?y?

2的平方根。数，求（

3.已知２a-1的平方根是±３，３a+b-1的平方根为±４，求a+2b的平方根。

4