电磁波在波导中传播

电磁波在波导中的传播特点

引言：电磁波在科研领域占有极其重要的地位。同时电磁波在传播的过程中采用哪种传播线，哪种介质与电磁波的频率是紧密相联系的。在低频范围内，应采用双线传输线，在高频范围内，为了避免辐射作用应该采用同轴线，在微波领域内，为了避免同轴线的焦耳损耗等形式的热损耗，常常采用波导进行传输。本文将根据电磁波的传播特性，分析其在矩形波导，圆柱形波导，同轴波导中的传播特性。

关键词：电磁波；波导；矩形波导：圆柱形波导

一． 导行波与波导：

1. 导波系统：在导波系统中的电磁波根据纵向场分量的有无，可以有以下

三种波的模型：（1）横磁波(TM 波)：0,0≠=z z E H 。(2) 横电波(TE 波)：0,0≠=z z H E 。(3) 横电磁波(TEM 波)：0,0==z z H E 。其中TEM 只存在于多导体系统中，而横磁波和横电波一般存在于单导体系统中。TEM 波沿着传输方向的分量为0，所以其无法再封闭的波导中传播。

2. 导行波：导行波就是大多数能量受到导行系统的边界条件约束，在有限

的横街面里面沿着确定的方向传播的一种电磁波，也就是受到波导约束沿着固定方向与范围内传播的电磁波，简称导波。其中导波的电厂和磁场分量都是x,y,z 三个方向的函数。

3. 波导：所谓的波导，就是利用良导体制成的中空管状的传输线，是一种

传播电磁能的工具。常见的波导有横截面为矩形，圆形的，分别被称为矩形波导和圆柱形波导。电磁波在波导中只能沿着管的轴向方向传播，这就使得电磁波在波导中与无界空间的电磁波在性质上有很大的差别。

二． 矩形波导：

1.几何形状：矩形波导是横截面为矩形的空心金属管，矩形波导结构简单、机械强度大，由于它是封闭结构，可以避免外界干扰和辐射损耗；因为它无内导体，所以导体损耗低，而功率容量大。在矩形波导中仅存在TE 和TM 两类导波，不可能存在TEM 波，因为TEM 波沿着传输方向的分量为零，所以其无法再封闭的波导中传播。

2. 矩形波导中电磁波型的传输特性：TE 波和TM 波的截止波数均为：

2

2

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b n a m k c ππ

（1）截止波长：222

2⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=

=

b n a m k c

c πλ由此可见截止波长不仅仅与波导的结构有关还与决定波型的m,n 有关。 (2)截止频率：2

2

21⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=

=

b n a m v

f c

c μελ，当给定了波导的a,b ，将不同波型的m,n 带入公式中即可得到不同波的截止频率，如下图。

从图中可以看出，一般情况下矩形波导工作在TE 10单模传输情况，因为TE 10模容易实现单模传输，当工作频率一定时传输TE 10模的波导尺寸最小，同时若波导尺寸一定，则实现单模传输的频带最宽。要传播TE 10波必须满足：λ＜2a

（3）功率容量：波导中最大承受的极限功率称为波导的功率容量。 行波状态下

波导传输TE 10模的功率容量为：()2

0221480a abE P br br λπ

-=

。实际传输线上总有反射波存在。在行驻波状态下，矩形波导传输TE10模的功率容量应修正为 ：

()ρ

λρπbr br br P a E ab P =-='2

02

21480

三． 圆波导：圆波导的提出来自实践的需要。例如，

雷达的旋转搜索。如果没有旋转关节，那只好发射机跟着转。像这类应用中， 圆波导成了必须要的器件。至于以后要用到的极化衰减器，多模或波纹喇叭，都会应用到圆波导。可以这样说,几何对称性给圆波导带来广泛的用途和价值。从力学

和应力平衡角度，机加工圆波导更为有利，对于误差和方便性等方面均略胜矩形波导一筹。与此同时要探索小衰减，大功率传输线，圆波导是必然的。

1. 截止波长及波型：由TM 波和TE 波的截止波数可求得相应的截止波长，它们分别为()mn mn c v R πλ2TM =，()mn

mn c R

μπλ2TE =。下图是圆波导波型的分布图：

本图说明TE 11模的截止波长最长，因此TE 11模是圆波导传输的主模，TE 11单模传输的条件为R R 41.362.2<<λ 2. 圆波导中的三个主要模式：

（1）TE 11模(R c 41.3=λ)：TE 11模的场分布如图所示。其中图(a)表示横截面上的电磁场分布；图(b)表示纵剖面上的电场分布；图(c)为圆波导壁上的壁电流分布。

（2）TE

01模(R

c

64

.1

=

λ)：TE01模的场分布如图所示。其中图(a)表示横截面上的

电磁场分布；图(b)表示纵剖面上的电磁场分布；图(c)为壁电流的分布。

（3）TM

01模(R

c

62

.2

=

λ)：TM01模的场分布如图所示。其中图(a)表示横截面上的

电磁场分布；图(b)表示纵剖面上的电磁场分布；图(c)为壁电流的分布。

TM01模适用于微波天线馈线旋转铰链的工作模式。由于它具有Ez分量，便于和电子交换能量，可作电子直线加速器的工作模式。但由于它的管壁电流具有纵向电流，故必须采用抗流结构的连接方式。

四：同轴波导：同轴线是一种双导体传输线，

如图所示。同轴线按结构可分为两种：硬同

轴线和同轴电缆。硬同轴线内外导体之间媒

质通常为空气，内导体用高频介质垫圈支撑。

同轴电缆的内外导体之间填充高频介质，内