认识底和高
《认识底和高》课件
本课件将带你深入了解底和高，介绍它们的定义、特征、识别方法以及应用。 让我们一起探索这个有趣而重要的主题吧！
什么是底？
底的定义
底是价格运行至一定区域后出现价格回升的现象。
底的特征
底通常伴随着交易量的增长，市场情绪向上转变。
底的识别方法
底可以通过技术指标，例如双底形态、头肩底等进行识别。
2
底部背景与底部形态的关系
底部背景可以影响底部形态Байду номын сангаас有效性和可信度。
什么是高？
1 高的定义
高是价格运行至一定区 域后出现价格回落的现 象。
2 高的特征
高通常伴随着交易量的 减小，市场情绪向下转 变。
3 高的识别方法
高可以通过技术指标， 例如双顶形态、头肩顶 等进行识别。
高的类型
W高
W高形态是高位反转的一种形态，通常预示着 价格将下跌。
底和高可以为投资者提供买入和卖出的时机和方向。
3 底和高的应用前景
底和高形态研究在技术分析领域具有广泛的应用前景。
底和高的应用
1
底和高的交易策略
利用底和高形态可以制定相应的买入
底和高的风险控制
2
和卖出策略。
底和高形态可以帮助识别风险，做出
适当的止损和止盈决策。
3
底和高的示例
通过实际案例展示底和高形态在实战 中的应用。
总结
1 底和高的本质
底和高是市场情绪和供需关系的反映，对价格运行具有重要影响。
2 底和高的重要性
底的类型
W底
W底形态是底部反 转的一种形态，通 常预示着价格将上 涨。
V底
V底形态是一种底部 反转形态，价格迅 速回升，预示着价 格将上涨。
《认识底和高》(教案)五年级上册数学北师大版
《认识底和高》（教案）五年级上册数学北师大版今天我要为大家分享的是五年级上册数学北师大版《认识底和高》的教案。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级上册的数学教材。
今天我们要学习的章节是第96页的内容，主要包括底和高的概念，以及如何计算三角形的底和高。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握底和高的概念，能够正确地找出三角形各个角的底，并能够计算出三角形的底和高。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握底和高的概念，能够正确找出三角形的底和高。
难点在于让学生理解三角形底和高的计算方法。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解底和高的概念，我准备了一些三角形模型和直尺。
学生们则需要准备好自己的笔记本和彩笔。
五、教学过程1.实践情景引入：我会向学生们展示一些三角形模型，并引导他们找出每个三角形的底和高。
2.讲解底和高的概念：我会向学生们解释底和高的概念，并通过模型展示如何找出三角形的底和高。
3.例题讲解：我会出示一些例题，引导学生们如何计算三角形的底和高。
在讲解过程中，我会强调底和高的计算方法。
4.随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们自己动手计算三角形的底和高。
我会适时给予指导和帮助。
六、板书设计板书设计如下：三角形的底和高底：三角形的最长边高：从底到对顶角的线段七、作业设计1.请画出一个三角形，标出它的底和高。
答案：学生可以根据底和高的概念，自己画出一个三角形，并标出它的底和高。
2.计算下面三角形的底和高。
答案：学生可以根据底和高的计算方法，计算出每个三角形的底和高。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对于底和高的概念有了更深入的理解，大部分学生能够正确找出三角形的底和高。
但在计算过程中，有些学生对于如何正确使用直尺还有些困惑，需要在今后的教学中加强练习。
对于拓展延伸，我可以在下一节课中引入一些更复杂的三角形，让学生们尝试计算它们的底和高，进一步提高他们的计算能力。
认识底和高ppt
底和高的关系
在直角三角形中，高与底是垂直的关系，高总是从一个顶点垂直地指向对边。 高的长度等于两个底之间的距离。
底和高的应用场景
底和高在几何学中有着广泛的应用，例如在计算三角形的面 积、解决立体几何问题、计算距离等等。
《认识底和高ppt》
xx年xx月xx日
目录
• 什么是底和高 • 底和高的测量方法 • 底和高在生产和生活中的应用 • 底和高在不同学科中的解释 • 底和高的一些特殊情况 • 总结与展望
01
什么是底和高
定义底和高
底和高是几何学中的两个重要概念，它们描述的是平面上点 到原点的距离关系。底是指从一个点到原点的距离，高是指 从该点到另一个点的距离。
详细描述
随着科学技术的不断发展，底和高在各个领域的应用越来越广泛，如医学、生物学、环境科学等。未来，随着 技术的进步和应用领域的拓展，底和高的研究将更加深入，应用将更加广泛，同时也会面临着一些挑战和问题 ，需要我们不断深入研究和探索。
THANБайду номын сангаасS
谢谢您的观看
详细描述
在物理学中，底通常指的是物体的初始高度，而高则指的是物体在运动过程中达 到的最大高度。在自由落体运动中，底和高用来描述物体下落时的初始和最大高 度。
在数学中的解释
总结词
在数学中，底和高是用来描述几何形状和函数关系的重要概 念。
详细描述
在几何学中，底通常用来描述一个直角三角形的较长的直角 边，而高则用来描述从直角边垂直地画到斜边的线段。在函 数关系中，底和高用来描述指数函数或幂函数的增长或衰减 趋势。
在经济学中的解释
总结词
4.2认识底和高(教案)2023-2024学年数学 五年级上册 北师大版
4.2认识底和高（教案）2023-2024学年数学五年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生理解底和高的概念，掌握三角形的底和高的作法。
2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用底和高解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 底和高的概念2. 三角形的底和高的作法3. 底和高的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：底和高的概念，三角形的底和高的作法。
2. 教学难点：底和高的应用。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如测量房屋的高度、计算三角形的面积等，引导学生思考底和高的概念。
2. 新课导入（1）底和高的概念引导学生观察三角形，明确三角形的底和高。
底：三角形任意一边。
高：从三角形的一个顶点到对边的垂线段。
（2）三角形的底和高的作法a. 画出一个任意三角形。
b. 从三角形的一个顶点向对边作垂线，得到高。
c. 标记出三角形的底和高。
3. 案例分析分析教材中的例题，引导学生运用底和高的概念解决实际问题。
4. 练习巩固（1）让学生独立完成练习题，巩固底和高的概念。
（2）分组讨论，解决实际问题。
5. 课堂小结回顾本节课所学内容，让学生总结底和高的概念、作法及应用。
6. 课后作业（1）完成教材中的练习题。
（2）结合生活实际，寻找底和高的应用实例。
五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 在讲解底和高的概念时，可通过实物模型或图片进行直观展示，帮助学生理解。
3. 在练习环节，注意引导学生运用底和高的知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
六、板书设计1. 底和高的概念2. 三角形的底和高的作法3. 底和高的应用七、教学资源1. 教材2. 实物模型或图片3. 练习题八、教学时间1课时九、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对底和高的掌握程度。
3. 课后作业：评估学生对底和高的应用能力。
认识底和高 (教案)-五年级上册数学北师大版
教案：认识底和高一、教学目标1. 让学生理解底和高的概念，并能够识别不同图形的底和高。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的数学交流能力。
二、教学内容1. 底和高的概念。
2. 识别不同图形的底和高。
3. 解决实际问题，运用底和高的知识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：底和高的概念，识别不同图形的底和高。
2. 教学难点：理解底和高的意义，运用底和高的知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过提问方式引导学生回顾已学的平面图形知识，如：“同学们，我们已经学过哪些平面图形？这些图形有哪些特点？”然后引出本节课的主题：“今天我们将学习平面图形的两个重要概念——底和高。
”2. 讲解底和高的概念（1）底的概念：在平面图形中，与图形的一边平行的直线段称为该图形的底。
（2）高的概念：在平面图形中，从底到与底平行的另一边的垂线段称为该图形的高。
3. 举例说明通过举例说明不同图形的底和高，如三角形、矩形、平行四边形等，让学生观察并识别这些图形的底和高。
4. 小组讨论将学生分成小组，每组发一张平面图形卡片，让学生合作找出图形的底和高，并讨论如何计算底和高的长度。
5. 实践操作让学生在练习本上绘制几个不同图形，并标出每个图形的底和高。
然后，让学生互相检查并讨论答案。
6. 总结引导学生总结本节课所学的内容，强调底和高的概念以及如何识别不同图形的底和高。
7. 作业布置布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、举例、小组讨论和实践操作等多种教学方式，帮助学生理解底和高的概念，并能够识别不同图形的底和高。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对所学知识的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的合作学习和数学交流能力，提高学生的综合素质。
重点关注的细节：底和高的概念及在实际问题中的运用详细补充和说明：在数学教学中，底和高的概念是基础且重要的。
4.2《认识底和高》(教案)-2023-2024学年数学五年级上册-北师大版
4.2《认识底和高》（教案） 20232024学年数学五年级上册北师大版今天，我要为大家讲授的是五年级上册数学的《认识底和高》这一章节。
教学目标是让学生能够理解并掌握三角形、平行四边形和梯形的底和高的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
为了更好地讲解本节课的内容，我准备了一些教具和学具，包括三角形、平行四边形和梯形的模型，以及一些实际的例子。
在作业设计方面，我会布置一些有关底和高的练习题目，让学生能够巩固所学知识。
同时，我还会布置一些实际问题，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
通过本节课的学习，我希望学生能够掌握底和高的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
同时，我也希望学生能够通过本节课的学习，培养观察、思考和解决问题的能力。
我将进行课后反思和拓展延伸。
我会根据学生的课堂表现和作业完成情况，对教学效果进行评估，并根据学生的反馈，对教学方法进行调整。
同时，我也会通过一些拓展延伸的活动，让学生能够进一步理解和运用底和高的概念。
重点和难点解析：在《认识底和高》这一章节的教学中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
底和高的概念是本节课的核心内容。
底和高是三角形、平行四边形和梯形等重要图形的特征，对于学生来说是一个全新的概念。
因此，让学生理解并掌握底和高的概念是本节课的重点。
学生对于实际问题的解决是本节课的难点。
虽然学生已经掌握了三角形、平行四边形和梯形的基本概念，但是在实际问题中运用这些概念解决问题还需要一定的思维能力。
因此，如何引导学生运用底和高的概念解决实际问题将是本节课的难点。
在教学过程中，我会通过一些实际的例子引入底和高的概念，让学生初步了解底和高的含义。
我会使用三角形、平行四边形和梯形的模型，让学生直观地感受底和高的存在。
通过讲解和示范，我会让学生进一步理解和掌握底和高的概念，并能够识别各种图形的底和高。
在作业设计方面，我会布置一些有关底和高的练习题目，让学生能够巩固所学知识。
这些题目将涵盖本节课所学的各种图形，并融入一些实际问题，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
认识底和高教案
认识底和高教案教案标题：认识底和高教案教学目标：1. 了解和理解底和高的概念及其在不同领域中的应用。
2. 能够运用底和高的概念进行问题分析和解决。
教学内容：1. 底和高的定义和特点。
2. 底和高在数学、科学、艺术等领域的应用。
3. 底和高的实际例子和案例分析。
教学步骤：引入活动：1. 利用图片或实物展示底和高的概念，引发学生对底和高的思考和猜测。
2. 引导学生讨论底和高在他们日常生活中的应用，如建筑物、运动比赛等。
知识讲解：1. 通过简单的示例和图示，解释底和高的定义和特点。
2. 介绍底和高在数学中的应用，如三角形的底和高、梯形的底和高等。
3. 介绍底和高在科学、艺术等领域的应用，如物体的重心、音乐的高低音等。
案例分析：1. 给出一些实际例子，让学生运用底和高的概念进行分析和解决问题。
例如，给出一个三角形的底和高，让学生计算其面积。
2. 鼓励学生在小组或个人中讨论和分享他们找到的底和高的实际例子，并进行案例分析。
巩固练习：1. 提供一些练习题，让学生运用所学知识计算底和高的值或解决相关问题。
2. 鼓励学生设计自己的问题，利用底和高的概念进行解答。
拓展活动：1. 鼓励学生在生活中寻找更多的底和高的应用，并进行展示和分享。
2. 给予学生一些挑战性的问题，激发他们运用底和高的创造力和思维能力。
评估方式：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 收集学生完成的练习题和问题解答，并进行评分和反馈。
教学资源：1. 图片或实物展示底和高的概念。
2. 示例和图示解释底和高的定义和特点。
3. 练习题和问题解答的材料。
教学反思：在教学过程中，要注意启发学生思考和提问，鼓励他们运用底和高的概念进行实际问题的解决。
同时，要根据学生的理解情况和反馈及时调整教学策略，确保学生能够真正理解和掌握底和高的概念及其应用。
五年级上册数学北师大版《认识底和高》评课稿
巧用变式教学深化概念理解——《认识底和高》评课稿概念是认知的基础，是数学思维的胞。
而概念的内涵又是丰富的，需要学生多层次、多维度进行领悟：从直观到抽象，从具体到一般，从内涵到外延。
变式教学，通过改变问题的非本质属性而进一步达成对本质的理解，促使学生在对比辨析中增强思维的逻辑性和严谨性，培养多角度思维的灵活性和发散性，是帮助学生理解概念本质的重要途径。
曾春霞老师执教的北师大五年级上册《认识底和高》，或许我们能从中受到一些启发。
一、概念引入变式：感知原型，形成表象概念引入是进行教学的第一步，引入的方式在很大程度上决定了概念学习的效果。
小学数学中的几何概念往往有丰富的现实原型，学生的经验以及这些现实原型是构建抽象概念的源泉和基础。
因此，概念引入变式就是在教学抽象概念时，先将概念还原到学生所熟悉的现实情境，再通过变式移植概念的本质属性，使现实情境数学化，以促进概念的形成。
曾春霞老师通过熟悉的“限高”情境引入，揭题“认识底和高”之后，给学生呈现出一个梯形桥洞，问“限高”是什么意思？指的是哪一条线段的长度？学生能够通过情境图直接指出限高指的是哪条线段的长度，并能正确认识梯形的底和高。
让学生身边的情境出发从感性上先来认识梯形的高，这样就降低了学生学习的难度。
接着，曾老师又问：只能从这一点画吗？经过观察思考，学生们发现还可以在平行线上任取一点作垂直线段。
紧接着，曾老师用红线勾勒出桥洞的轮廓，从中抽象出一个标准的标有底和高梯形。
并指出梯形中平行的两条边都是“底”，其中较长的那条叫“下底”，较短的则叫“上底”，“高”是指上底和下底之间的垂线段。
在对梯形的“底”和“高”的概念教学中，学生在对“高”的理解容易出现障碍。
而曾老师基于“最近发展区”，从学生所熟悉的量身高情境入手，初步获得“高”的感性经验。
为了让凸显梯形的本质属性，使干扰因素的刺激降低到最小限度，又有意识地选择了生活中的与梯形相似的直观材料，以亟待解决的问题为导向，先让学生找出“限高”，帮助建立能突出事物共性的清晰表象，而后再隐去直观实物，以表象为中介，从中抽象出数学模型，引出梯形的“高”，通过抽象思维达到对概念的理性理解。
新北师大版五年级上册数学《认识底和高》课件
下节课预告
• 下节课将学习平行四边形的面积计算，通过掌握面积计算公式，进一步加深对平行四边形性 质的理解。
• · 下节课将学习平行四边形的面积计算，通过掌握面积计算公式，进一步加深对平行四边形性 质的理解。
THANKS
感谢观看
题目2：给出几个三角形，让学生判断哪个三角形的底 和高能组成最小的面积。
题目1：给出一个三角形，让学生找出所有的底和高对 应的面积。
题目3：让学生根据给定的面积和两个边长，计算第三 个边长。
04
课程总结
回顾课程内容
01 总结底和高的定义
底是指平行四边形的相对边，高是指平行四边形 中与底垂直的线段。
题目3：计算已知底和高的三角形的面积 。
进阶练习
01Leabharlann 020304
总结词：提升理解
题目1：给出一个三角形，让 学生找出其他两个不同的底和
高对应的面积。
题目2：给出几个三角形，让 学生判断哪个三角形的底和高
能组成最大的面积。
题目3：让学生根据给定的底 和高，计算三角形的周长。
挑战练习
总结词：挑战自我
底和高的作图
总结词：作图技巧
详细描述：在作图中，正确地确定底和高的位置是关键。通常，底是已知的，而 高需要根据题目的要求或图形的性质进行判断和选择。此外，利用辅助线和图形 变换也是确定底和高位置的有效方法。
03
课程练习
基础练习
总结词：巩固基础
题目2：让学生画出已知底和高的三角形 。
题目1：给出几个三角形，让学生标出底 和高。
02 回顾如何画高
从平行四边形的一个顶点向相对边作垂线，这条 线段就是高。
03 总结高的性质
高是垂直于底的，并且高将平行四边形分成两个 面积相等的三角形。
《认识底和高》(教案)五年级上册数学北师大版
教案：《认识底和高》年级：五年级上册科目：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 让学生理解底和高的概念，并能正确识别图形的底和高。
2. 培养学生运用底和高解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
教学重点：1. 底和高的概念及其应用。
2. 解决实际问题。
教学难点：1. 正确识别图形的底和高。
2. 运用底和高解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关教学素材，如图片、模型等。
2. 学生准备学习用品，如尺子、计算器等。
教学过程：一、导入1. 教师出示一些日常生活中的物品，如桌子、书本、房子等，引导学生观察它们的底和高。
2. 学生分享观察到的底和高，教师总结底和高的概念。
二、新课讲解1. 教师通过图片、模型等素材，详细讲解底和高的定义及计算方法。
2. 学生跟随教师一起学习，理解底和高的概念。
三、课堂练习1. 教师出示一些练习题，让学生独立完成，巩固底和高的概念。
2. 学生完成后，教师进行讲解，解答学生的疑问。
四、合作探究1. 教师将学生分成小组，每组发放一个实际问题，要求学生运用底和高进行解决。
2. 学生小组讨论、探究，共同解决问题。
3. 各小组分享解决问题的过程和结果，教师点评并总结。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结底和高的概念及运用。
2. 学生分享学习心得，提出疑问，教师解答。
六、课后作业（课后自主完成）1. 教师布置一些与底和高相关的练习题，让学生课后独立完成。
2. 学生完成作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解、练习、合作探究等多种教学方式，让学生理解并掌握了底和高的概念及其应用。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、思考、实践，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
同时，教师还需关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，确保教学质量。
在今后的教学中，教师可以进一步丰富教学手段，如利用多媒体教学、实物演示等，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
此外，教师还需关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中得到充分的发展。
认识底和高教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
认识底和高教学设计教学设计是指教师在教学过程中根据学科的特点和学生的需求，制定出一系列的教学活动和教学策略，以达到预期的教学目标。
而底和高教学设计则是教学设计中的重要概念之一。
底和高两个词汇分别代表了学生的底线和高线，即学生在教学过程中必须达到的最低要求和最高水平。
在教学设计中，教师需要清楚地认识底和高，并根据学生的实际情况进行相应的教学设计。
认识底底是指学生在教学过程中必须达到的最低要求。
教学设计中的底是基于学科标准和课程要求确定的，教师需要清楚地了解学生需要达到的底线，并根据学生的现状和能力，设计出适合学生的教学方案。
底的设定可以帮助学生建立学科知识的基础，使学生能够掌握必要的技能和概念。
在认识底的过程中，教师需要充分了解学生的背景知识和学习能力，以便确定底线的合理性。
同时，教师还需要考虑学生的兴趣和学习动机，以提高学生的学习积极性。
教师可以通过课前调研和小组讨论等方式来了解学生的实际情况，以便更好地设定底线。
认识高高是指学生在教学过程中可以达到的最高水平。
教学设计中的高是对学生能力的期望，教师需要根据学科的特点和学生的潜力，制定出适当的教学策略，以帮助学生达到高的水平。
高的设定可以激发学生的学习兴趣和创造力，提升学生的学术能力和思维能力。
在认识高的过程中，教师需要了解学科的发展趋势和前沿知识，以便为学生提供更广阔的学习空间。
同时，教师还需要关注学科的应用价值和社会需求，以培养学生的创新精神和实践能力。
教师可以通过研讨会和专家讲座等方式来了解学科的最新发展，并将这些信息应用到教学设计中。
底和高教学设计的实践底和高教学设计需要教师根据学生的实际情况和学科的特点，灵活运用不同的教学策略和方法。
以下是一些常见的底和高教学设计实践：1. 多样化的评价方式：教师可以采用不同的评价方式来了解学生的学习情况，包括考试、作业、小组讨论、实验报告等。
通过多样化的评价方式，教师可以全面了解学生的学习状况，有针对性地进行教学调整。
《认识底和高》课件
01
02
03
04
底=高/tan(角度)。
适用于直角三角形中已知角度和一条直角边的情况。
先确定角度，然后使用公式计算底或高。
使用公式计算时，要确保角度是以度为单位的，并且角度的大小在公式适用的范围内。
04
CHAPTER
底和高的实际应用
农业领域中，底和高对于土地利用、作物生长和灌溉等方面具有重要意义。
底和高的定义
底和高的关系
底和高的性质
在几何图形中，底和高是相互依存的，一个图形只有一个底，但可以有多个高。
底是水平的，而高是垂直的。底和高的长度可以不同，但它们之间的关系始终保持垂直。
03
02
01
在建筑领域，底和高是测量建筑物高度、宽度、深度等参数的基础。
建筑测量
Байду номын сангаас
在地图上，底是地图的平面，高则是地形的高度，通过底和高可以表示地形的起伏变化。
地图绘制
在桥梁设计中，底和高是确定桥梁跨度、桥墩高度等参数的关键因素。
桥梁设计
03
CHAPTER
如何测量底和高
直尺、卷尺、激光测距仪等。
测量工具
确定底和高的起点和终点，使用测量工具进行测量，记录测量结果。
测量步骤
确保测量工具的准确性和可靠性，测量时要保持水平，避免误差。
注意事项
公式
适用范围
使用步骤
详细描述
在机械制造领域，底和高对于机器的设计、制造和装配至关重要，直接影响机器的性能和使用寿命。在航空航天领域，底和高对于飞行器的设计和飞行性能至关重要，直接关系到飞行安全和任务成功。在地理信息领域，底和高是地图制作的重要参数，对于地理信息的获取、处理和应用具有重要意义。
认识底和高(共10张PPT)
比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同 吗？
答：它们的高相同，都是4个方格的长度。
直角三角形的底和高
A
A
A
高
底
底
高
的高
高
底
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂 线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
小朋友们，现在我们知道了平行四边形底 和高的定义，那么你可以说说三角形的底和高 分别是什么吗？还有其他图形呢？
高 通常把较短的底叫做上底。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 通常把较短的底叫做上底。 比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？ 通常把较短的底叫做上底。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。 小朋友们，现在我们知道了平行四边形底和高的定义，那么你可以说说三角形的底和高分别是什么吗？还有其他图形呢？ 通常把较短的底叫做上底。 比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？ 小朋友们，现在我们知道了平行四边形底和高的定义，那么你可以说说三角形的底和高分别是什么吗？还有其他图形呢？ 答：它们的高相同，都是4个方格的长度。
画出下面每个平行四边形底边上的高。
高 底
高
底高
只有一组对边平行的四边形叫做梯形
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。
通常把较短的底
叫做上底。
上底
较长的底 腰 高 叫做下底。
不平行的 一组对边
腰 叫做梯形
的腰。
下底
从上底的一点到下底引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫做梯形的高。
五年级上册数学教案-认识底和高北师大版
五年级上册数学教案认识底和高北师大版教案：认识底和高一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版五年级上册数学教材，第103页至104页的“认识底和高”一节。
这部分内容主要让学生理解三角形高的概念，学会用三角板画三角形的高，并能够运用三角形高的知识解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解三角形高的概念，掌握画三角形高的方法。
2. 培养学生运用三角形高的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间观念，提高学生的观察能力和动手操作能力。
三、教学难点与重点重点：让学生理解三角形高的概念，学会用三角板画三角形的高。
难点：让学生能够运用三角形高的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 情景引入（5分钟）教师通过多媒体课件展示一些生活中的三角形，引导学生观察三角形的特点，从而引出三角形高的概念。
2. 自主探究（10分钟）学生分组讨论，用三角板和直尺尝试画出三角形的高，并互相交流画高的方法。
3. 课堂讲解（10分钟）教师讲解三角形高的概念，引导学生理解三角形高的含义，并讲解如何用三角板画三角形的高。
4. 练习巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正学生在画高过程中出现的错误。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计板书设计如下：三角形的高概念：从三角形的某个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的距离叫做三角形的高。
画法：用三角板的一条直角边对准三角形的某个顶点，另一条直角边沿着对边移动，直到与对边重合，然后沿直角边画出垂线，顶点到垂足之间的距离就是三角形的高。
七、作业设计（1）底边为4厘米，高为3厘米的三角形。
（2）底边为6厘米，高为5厘米的三角形。
2. 答案：（1）底边为4厘米，高为3厘米的三角形的高为3厘米。
（2）底边为6厘米，高为5厘米的三角形的高为5厘米。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对三角形高的概念有了深刻的理解，大多数学生能够熟练地用三角板画出三角形的高。
认识底与高ppt课件
画出下列图形底边上的高：
底
画出下列图形底边上的高：
底
画出底是3厘米、高是2厘米的平行四边形
画出上底是2厘米、下底4厘米、高是3厘米 的梯形
底和高
浙江师范大学 郎建胜
什么是梯形与平行四边形的底与高？
底 —— 一组平行线 高 —— 这组平行线间的距离
门洞高6.5厘米 平行四边形高5.5厘米
画出下列三角形底边上的高：
底
底
以下面的线段BC为底边，画出三角形ABC，使它的 高为2厘米，这样的三角形能画多少个？A点在什么 地方？
A A AA A A A
2厘米
B
C
2厘米
A A AA A A A
下列各三角形的三条高分别在哪里？
上底 高
下底
什么是梯形的底？什么是梯形的高？
底和高是什么关系？
下底 下底
下底 上底
高高高
上底 上底
底
高
底
高
底
底
什么是梯形与平行四边形的底与高？
底 —— 一组平行线 高 —— 这组平行线间的距离
在下面各图中找出高
画出下列图形底边上的高：
底
画出下列图形底边上的高：
门洞高6.8厘米 梯形高8厘米
门洞高6.8厘米
三角形的高是一条怎样的线段？ 这样的高能画多少条？为什么？
高 底
门洞高6.8厘米
三角形积木能不能穿过门洞？
高 底
什么是三角形的底与高？
高 —— 顶点到对边的距离 底 —— 对边
指出三角形三条高分别在哪里？
画出三角形三条边上的高： 怎样画出三角形的高？
4.2认识底和高(教案)2023-2024学年数学五年级上册
4.2 认识底和高（教案）20232024学年数学五年级上册作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸的重要性。
在这篇教案的帮助下，我将更好地为我的学生传授知识，培养他们的能力。
一、教学内容今天我要为大家讲授的是五年级上册数学的4.2节——认识底和高。
我们将通过学习梯形的底和高，进一步理解四边形的性质。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1. 理解梯形底和高的概念，掌握梯形底和高的求法。
2. 能够运用梯形底和高的知识解决实际问题。
3. 培养同学们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：理解梯形底和高的概念，掌握梯形底和高的求法。
难点：如何引导学生理解并运用梯形底和高的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：课本、练习本、尺子、三角板五、教学过程1. 实践情景引入：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题：一个梯形形状的物体，如何快速准确地找到它的底和高呢？2. 知识讲解：（1）底和高的定义：在梯形中，两底之间的距离叫做高，两底叫做下底和上底。
（2）底和的求法：梯形的底和高可以通过画高线来求解。
具体方法是：在梯形的一边（下底或上底）上，从一个顶点画一条高线到对边的垂线，这条高线与对边的交点就是这条底上的高。
3. 例题讲解：请看课本第76页的例题，我们一起解决这道题目。
4. 随堂练习：同学们，请你们尝试用我们刚刚学到的方法，解决课本第76页的练习题。
5. 课堂互动：在同学们完成练习题后，我会邀请几位同学上来分享他们的解题过程，让我们一起交流学习。
六、板书设计板书内容：梯形——两底之间的距离叫做高，两底叫做下底和上底。
底和的求法——通过画高线来求解。
七、作业设计作业题目：1. 请同学们用我们今天学到的方法，解决课后练习题第1题。
2. 观察身边的梯形物体，尝试用量尺测量并记录它们底和高的长度。
以丰富的具身体验发展学生的空间观念——“认识底和高”教学思考
瑞士教育心理学家皮亚杰认为：空间观念的建立，必须有动手操作的过程，这个过程不仅是实践的过程，更是一个主动尝试、推理、想象、验证、反思的过程。
具身认知理论主张心智是具身的，一切认知活动都发生在作为认知主体的身体与环境的相互作用之中。
具身体验是从具身认知理论提炼出来的，根据具身认知理论，我们把具身体验分为实境具身、实感具身和离线具身。
教师应在教学中用好不同的具身体验形式，尽可能多地为学生提供观察、操作等具身实践的机会，将抽象的数学知识形象化，有效促进学生的深度理解和灵活应用。
下面,笔者以北师大版教材五年级上册第四单元“多边形的面积”中的“认识底和高”一课为例，探索如何以丰富的具身实践体验发展学生的空间观念。
间感知力所谓实境具身，是指创设转换（模拟）情境下的体验活动，让学生借助数量关系（数感）和生活经验，基于一定程度的想象，产生感同身受的具身效应。
在生活中，学生经常会遇到坐车通过桥洞的情况。
“认识底和高”一课，教材展示了一个桥洞，桥洞上方写着：限高4.5m。
（如图1）图1这样一幅情境图，自然就会调动学生经过桥洞的经验，使其产生身临其境的感觉，从而自然生成这样的问题：“限高4.5米”是什么意思？顺应学生的思维，教师设计了这样的教学。
教学片段一：师：（板书“高”字）同学们，你们能找到生活中跟高有关的信息吗？生：我们量身高的时候与高有关，我的身高是1.46米。
生：大树的高度大约是10米。
生：我们教室的门高大约是2米。
师：看来，生活中经常会用到“高”。
张老师在开车的过程中，也遇到了跟“高”有关的问题，我们一起来看看吧。
（出示图1）看到这张图，你们有什么问题要问吗？生：这里的“限高”是什么意思？师：（圈出“限高”两个字）问得好！结合你的经验，想一想“限高”是什么意思。
生：我认为“限高4.5m”的意思是通过这个桥洞的车辆高度应低于4.5m。
（学生点头表示认同）师：为了便于研究，我们可以把这张图看成一个平面图形来研究。
《认识底和高》教学反思及评议实录
认识底和高教学反思及评议实录引言在教学活动中，我们经常面临挑战和问题。
作为教师，及时进行反思和评议是提高教学质量的重要环节。
本文将介绍我在教学过程中面对的一个问题——如何让学生更好地认识“底”和“高”，并分享我对这个问题的教学反思及评议实录。
问题背景在数学学习中，认识“底”和“高”是一个重要而又常见的问题。
尤其在初中阶段，学生常常混淆“底”和“高”，无法准确区分和运用这两个概念。
这给他们的学习带来了很大的困扰。
作为一名数学教师，我意识到解决这个问题的重要性。
因此，我开始探索一种更有效的教学方法，以帮助学生全面理解和掌握“底”和“高”的概念，并能正确运用于解题过程中。
教学反思及实施教学目标我首先明确了自己的教学目标。
我希望学生通过我的教学能够：•理解“底”和“高”的概念；•能准确区分和运用“底”和“高”；•能运用所学知识解决问题。
这些目标既注重学生对概念的认识和理解，也注重他们的实际能力。
教学内容和方法为了帮助学生认识“底”和“高”，我设计了以下教学内容和方法：1. 概念澄清首先，我通过讲解和示范的方式清楚地向学生介绍了“底”和“高”的概念，用具体的例子帮助他们理解。
2. 比较对比接着，我设置了一系列的练习题，要求学生比较对比不同情况下“底”和“高”的关系。
通过这些练习，学生能逐渐认识到“底”和“高”的差异和运用规律。
3. 实际应用最后，我组织了一些实际问题和案例，让学生运用所学知识解决实际问题。
这样可以让学生更深入地理解“底”和“高”的意义，并将其应用于实际情境中。
教学评议及反思教学完成后，我进行了一次教学评议，并对教学进行了反思。
以下是我的评议实录：•教学目标达成度评价：教学目标基本达成。
学生能够清晰地表达对“底”和“高”的理解，并能运用所学知识解决问题。
•教学方法评价：概念讲解和示范的方式受到了学生的欢迎和认可。
比较对比的练习能加深他们对“底”和“高”的理解。
实际应用的环节能提高学生的实际能力。
《认识底和高》教案北师大版五年级数学上册
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形底和高的基本概念。在三角形中，从一个顶点向它的对边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。底和高是计算三角形面积的基础，它们在几何图形学习中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个等腰三角形模型，展示底边上的高是如何成为底边的中线，以及这一性质在实际中的应用。
然而，在实践活动和小组讨论中，我也发现了一些问题。部分学生在操作过程中，仍然对如何准确画三角形的高感到困惑。这提示我在今后的教学中，需要加强对学生操作技能的指导，让他们在反复练习中掌握方法。
另外，学生在总结回顾环节提出了一些疑问，这说明他们在学习过程中仍然存在一些知识盲点。在今后的教学中，我将更加关注学生的反馈，及时解答他们的疑问，帮助他们巩固所学知识。
二、核心素养目标
《认识底和高》课程旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和空间想象力，提升数学学科核心素养。通过本节课的学习，使学生能够：1.理解并掌握三角形的底和高概念，形成几何直观；2.运用逻辑推理，探索等腰三角形底边上的高的性质；3.培养空间想象力，学会在实际图形中正确识别和绘制高；4.能够将所学知识应用于解决实际问题，增强数学应用的意识，提高解决实际问题的能力。
-解决实际问题中的高应用：将底和高的知识应用于解决具体问题时，学生可能不知道如何入手。
高的关系，帮助学生形成清晰的认识。
-教师在指导画高时，强调从顶点向对边作垂线，并通过反复练习，提高学生的准确率。
-设计一些贴近生活的实际问题，如计算三角形的面积等，指导学生运用底和高的知识解决问题，培养学生的应用能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
《认识底和高》多边形的面积
梯形面积计算方法
总结词
梯形面积可以通过两个平行边的长度和高度差的乘积来计算。
详细描述
梯形的面积等于两个平行边的长度之和与高度差的乘积。在实际生活中，我们可以使用皮尺或卷尺来 测量梯形的两个平行边的长度和高度差，然后直接计算出其面积。
03
面积的度量单位
平方厘米
01
02
03
定义
平方厘米是一个面积的度 量单位，表示一个边长为 1厘米的正方形的面积。
04
实际应用案例
土地测量中的面积计算
确定土地边界
在土地测量中，多边形的面积计 算对于确定土地的边界和面积至
关重要。
土地权益保护
通过精确计算多边形面积，可以 确保土地权益得到有效保护。
税务评估
政府可以依据土地的面积来进行 税务评估，多边形的面积计算在
此过程中具有重要作用。
建筑规划中的面积计算
建筑许可申请
随着人工智能和计算机视觉技术的不断发展，未来多边形面积计算将更
加智能化，如通过机器学习算法提高计算精度和效率。
02 03
参数化设计
未来多边形面积计算可能会与参数化设计相结合，通过数学建模和计算 机程序实现复杂形状的精确设计和制造，为工程、建筑等领域提供更高 效和精准的设计工具。
空间数据分析
随着地理信息系统（GIS）和空间数据的发展，多边形面积计算将在空 间数据分析领域发挥重要作用，如用于环境监测、城市规划、资源管理 等。
生态保护
通过计算植被覆盖面积，可以制定出更加有效的生态保护措施。
农业发展
农业部门可以根据植被覆盖面积来制定农业发展规划和决策。
05
总结与展望
多边形面积计算的意义
实际应用
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五年级数学上册《认识底和高》教学设计
广坪镇中心小学李艳华
一、谈话导入、激起欲望
1、出示教材51页主题图。
当我们乘车外出游玩时，经常会通过桥洞、隧道，进入桥洞、隧道前肯定会出现这样的标志，你知道图中“限高4.5m”的含义吗？（限高的作用除了提示、警告交通安全外，还起到保护立交桥、桥洞免受损害等）
2、如果把桥洞看成一个梯形，你知道4.5m是从哪到哪的距离吗？
请同学们在自己的练习纸上画出这条线段（练习纸上的第1题）。
教师通过课件演示画法，指出这个4.5m就是梯形的高。
（设计意图：通过生活中“限制高度”交通标志，导入新课，贴近生活，激发学生的求知欲望，为“高”和“底”的意义的引出打下扎实的体验基础。
）
3、那我们今天就一起来认识底和高。
板书课题：认识底和高
二、探究新知
1、认一认：认识梯形、平行四边形、三角形的底和高。
（强调平行四边形、三角形的高与底的对应关系）
2、画一画
（1）画梯形的高
①师板演任意梯形的高的画法。
②学生完成练习纸上的第2题，画出梯形的高，教师巡视指导。
学生汇报，展示。
④指出直角梯形的高。
③概括小结
梯形的高就是从上底任意一点到下底的垂线段的长度。
梯形有无数条高。
（设计意图：在操作中对比上、下底的关系和两腰之间的关系，为去分梯形和平行四边形的“高”抓住重点，也为不同图形的高抓住了共同点。
）（2）画平行四边形的高
①学生自主探究，在组内交流完成练习纸上第3题。
教师巡视的同时给予必要的指导。
并抽生展示。
②概括：平行四边形的高就是一组平行线之间的垂线段的长度。
平行四边形有无数条高，可以分成两组。
（3）画三角形的高
①三角形一共有多少条高？怎么画？试一试。
学生自主探究，在组内交流完成练习纸上第4题。
并抽生展示。
直角三角形的两条直角边分别是三角形的底与高
②概括：三角形的高就是从三角形的一个顶点到它的对边的垂线段的长度。
三角形有三条高。
（设计意图：在大量的探索、总结、归纳和比较之后，用关键词提炼描述这条线段，“高”和“底”的定义水到渠成。
动手操作，更好地诠释了高的特征和含义，同时为后面即将小学的“平行四边形的比较”埋下伏笔，提供策略。
）
三、练习巩固
完成课本52页练一练1、2、3、4题。
四、全课小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业
完成练习册35页的内容。
五年级数学上册《认识底和高》说课稿
广坪镇中心小学李艳华
各位老师：
大家好！
我说课的内容是北师大版五年级上册第51-52页的《认识底和高》，我将从教材、教法、学法、教学过程四个方面对本节课进行说课：
一、说教材
本节课是在学生认识三角形、平行四边形与梯形的特征，会画垂线的基础上进行学习的，是学生探索平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础。
教科书结合学生熟悉的“限高”情境，引出梯形的高，继而认识梯形的底及平行四边形、三角形的底和高，设计了三个层层递进的问题。
结合教材的特点和学生的实际情况，我确定了如下教学目标：
知识技能：
通过动手操作，认识平行四边形、梯形和三角形的高，会用三角尺画出平行四边形、梯形和三角形的高。
数学思考与问题解决：
经历认识高的过程，通过动手操作体会不同图形中高的特征，能在方格纸上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形与梯形。
情感态度：
培养学生动手操作能力，提高学生学习几何知识的兴趣，帮助学生树立科学严谨的态度。
本节课的教学重点和教学难点是：
重点：会辨认平行四边形、梯形和三角形的高。
难点：会辨认平行四边形、梯形和三角形的高。
二．说教法和学法
我在教学中通过"限高"这一个情境，引出课题，引导学生参与画一画、认一认、画一画等教学活动。
在学法指导上，我采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法，突出：问题让学生提出；疑难让学生研讨；规律让学生发现；评价让学生参与。
三．说教学过程
根据本课的教学目标，我将本课分为五个环节：
1.谈话导入；
2.探究新知；
3.练习巩固；
4.总结；
5.布置作业。
一、谈话导入、激起欲望
1、出示教材51页主题图。
当我们乘车外出游玩时，经常会通过桥洞、隧道，进入桥洞、隧道前肯定会出现这样的标志，你知道图中“限高4.5m”的含义吗？
2、如果把桥洞看成一个梯形，你知道4.5m是从哪到哪的距离吗？
请同学们在自己的练习纸上画出这条线段（练习纸上的第1题）。
教师通过课件演示画法，指出这个4.5m就是梯形的高。
3、那我们今天就一起来认识底和高。
板书课题：认识底和高
二、探究新知
1、认一认：认识梯形、平行四边形、三角形的底和高。
（强调平行四边形、三角形的高与底的对应关系）
2、画一画
（1）画梯形的高
①师板演任意梯形的高的画法。
②学生完成练习纸上的第2题，画出梯形的高，教师巡视指导。
学生汇报，展示。
④指出直角梯形的高。
③概括小结
梯形的高就是从上底任意一点到下底的垂线段的长度。
梯形有无数条高。
(2)画平行四边形的高
①学生自主探究，在组内交流完成练习纸上第3题。
教师巡视的同时给予必要的指导。
并抽生展示。
②概括：平行四边形的高就是一组平行线之间的垂线段的长度。
平行四边形有无数条高，可以分成两组。
(3)画三角形的高
①三角形一共有多少条高？怎么画？试一试。
学生自主探究，在组内交流完成练习纸上第4题。
并抽生展示。
直角三角形的两条直角边分别是三角形的底与高
②概括：三角形的高就是从三角形的一个顶点到它的对边的垂线段的长度。
三角形有三条高。
三、练习巩固
完成课本52页练一练1、2、3、4题。
四、全课小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？五、布置作业
完成练习册35页的内容。
五年级数学上册《认识底和高》教学反思
广坪镇中心小学李艳华《认识底和高》是北师大版小学数学五年级上册第四单元《多边形的面积》第二课的教学内容，主要目的是认识平行四边形、梯形和三角形的底和高，会用三角尺画平行四边形、梯形和三角形的高。
反思本节课的教学，我认为有以下优缺点：
一、做的好的方面
通过“限高”的情境，以及认一认、画一画等活动，把抽象的“高”的概念形象化，让抽象的知识在孩子脑中表象化，并在此基础上引导学生用规范的语言对这种表象进行提炼、表述，达到了活动与思考相结合的效果。
对小学生来说，他们学习的难点是在画一个图形高的过程中对高的概念的运用。
因此，本节课在高的概念的形成后，在画高的过程中，十分强调三角板怎样摆放等细小动作的指导，以解决学生的实际困难。
二、不足之处
本节课的不足在于练习的设计比较单一，在形式和内容上都不够丰富。
如果再增加一些不同形式的练习，重视各个不同层次学生的需求与反馈，那么课堂的效益就会更高些。
在以后的教学中，我将吸取此次上课的经验，发扬优点，改正不足，争取让自己的课上的精彩，学生更感兴趣。